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山东济南天桥区2022年中考数学考试测试模仿试题（三模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修正第I卷文字阐明
评卷
分
单 选 题
1．值（ ）
A． B． C． D．
2．图零件表示图俯视图（ ）．
A． B． C． D．
3．4月7日济南常住口9336万数字9336科学记数法表示（ ）
A．09336×103 B．9336×102 C．9336×103 D．9336×106
4．图直线m∥n∠170°∠225°∠A度数（ ）
A．30° B．35° C．45° D．55°
5．列图形中轴称图形称图形（ ）
A． B． C． D．
6．图刻度尺放数轴（数轴单位长度1cm）刻度尺0cm应数轴数3刻度尺55cm应数轴数（ ）
A．6 B．﹣6 C．﹣23 D．﹣25
7．化简结果（ ）
A．a B． C．a+1 D．
8．颖两顶帽子分红色黑色三条围巾分红色黑色白色机出顶帽子条围巾戴恰红色帽子红色围巾概率（ ）
A． B． C． D．
9．实数满足关函数图（ ）
A． B． C． D．
10．图△ABC中AB5AC4BC3A圆心意长半径作弧分交ABAC点MN分MN圆心MN长半径作弧两弧相交点E作射线AE异样方式作射线BFAEBF交点O∠AOB度数（ ）
A．100° B．135° C．145° D．125°
11．图测量某建筑物高度颖采方法：先建筑物底端B程度线A点出发斜坡行走130米坡顶D处D处程度方继续前行干米点E处E点测该建筑物顶端C仰角60°建筑物底端B俯角45°点ABCDE面斜坡坡度．根颖测量数计算出建筑物高度约（ ）（参考数：）
A．1366米 B．867米 C．1867米 D．866米
12．面直角坐标系中已知设函数图x轴M交点函数图x轴N交点（ ）
A． B．
C． D．
第II卷（非选选）
请点击修正第II卷文字阐明
评卷
分
二填 空 题
13．式分解：m2n+mn_________．
14．﹣10π314中机取数取理数概率_______．
15．两完全相反正五边形边直线l公顶点O摆放方式图示∠AOB等 ______ 度．
16． 互相反数值________________．
17．日常生活常许相反黑白两色正方形某种规律组成正方形图120×20格式（黑白两色正方形数400）左角左角右角三相反7×7格式正方形中放图2三正方形外图1中正方形黑色块数白色块数正满足图3示函数图图1示__________块白色正方形．
18．图正方形ABCD边长3PQ分ABBC延伸线BPCQ连接AQDP交点O分边CDBC交点FE连接AE结：①AQ⊥DP②③OA2OE•OP④BP1时tan∠OAE中正确______．（写出切正确结序号）
评卷
分
三解 答 题
19．计算+－（π－）0－4sin30°．
20．解等式组写出非负整数解．
21．图矩形ABCD中点EF分边ABCD∠DAF∠BCE证明：AFCE．
22．某学校牢记题知识竞赛现该校八九年级机抽取10名先生成绩进行整理描述分析（成绩m表示）分成四组：
A组：80≤m＜85 B组：85≤m＜90 C组：90≤m＜95 D组：95≤m≤100
外出部分信息：
八年级10名先生成绩：998099869996901008982
九年级10名先生成绩C组数：949094
八九年级抽取先生成绩统计表
年级
八年级
九年级
均数
92
92
中位数
93
ｃ
众数
ｂ
100
根信息解答列成绩：
(1)面图表中a b c
(2)扇形统计图中D组应圆心角度数
(3)该九年级840名先生参加知识竞赛估计九年级参加次知识竞赛成绩较（90≤m＜95）先生少？
23．图直径点连接点切线延伸线交点交点．
(1)证明：
(2)半径时求长．
24．五节前某商店拟购进AB两种品牌电风扇进行已知购进3台A种品牌电风扇需费购进2台B种品牌电风扇需费相反购进1台A种品牌电风扇2台B种品牌电风扇需费400元．
（1）求AB两种品牌电风扇台进价分少元？
（2）时该商店A种品牌电风扇定价180元台B种品牌电风扇定价250元台商店拟1000元购进两种风扇（1000元刚全部完）完两种电风扇获利润该商店应采种进货？
25．图反例函数y（x＞0）点A（34）直线ACx轴交点C（60）点C作x轴垂线交反例函数图象点B．
(1)求反例函数解析式
(2)△ABCBC直线折叠△A’BCA’C交反例函数点P连接BP求直线A’C解析式△BCP面积
(3)坐标面点DABCD四点顶点四边形行四边形请直接写出符合条件切D点坐标．
26．已知△ABC中ABACDEBC边点△ABD绕点A旋转△ACD′连接D′E．
(1)图1∠BAC120°∠DAE60°时证明：∠DAE∠D′AE
(2)图2DED′E时∠DAE∠BAC样数量关系？请阐明理
(3)图3（2）结∠BAC90°BDDE满足样数量关系时△D′EC等腰直角三角形？（直接写出结需求阐明理）
27．图面直角坐标系中抛物线x轴正半轴交点A（40）y轴交点B（02）点C抛物线象限．
(1)求该抛物线解析式
(2)该抛物线移m单位点C落线段AB点D处AD3BD时求m值
(3)连接BC∠CBA2∠BAO时求点C坐标．
参考答案：
1．A
解析
分析
根值性质出答案．
详解
解：．
选：A．
点睛
题考查值．掌握负数值等相反数解题关键．
2．C
解析
详解
找面图形留意切棱应表俯视图中．
解：三视图
选C．
3．B
解析
分析
科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值≥10时n负数原数值＜1时n负数．
详解
解：数字9336科学记数法表示9336×102．
选：B．
点睛
题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
4．C
解析
分析
先根行线性质证∠DBC∠170°根三角形外角性质∠DBC∠2+∠A∠A∠DBC∠2求解．
详解
解：∵mn
∴∠DBC∠170°
∵∠DBC∠2+∠A
∴∠A∠DBC∠270°25°45°
选：C．
点睛
题考查行线性质三角形外角性质纯熟掌握行线性质三角形外角性质解题关键．
5．D
解析
分析
根轴称图形称图形概念进行判断解．
详解
解：A．轴称图形称图形符合题意
B．轴称图形称图形符合题意
C．轴称图形称图形符合题意
D．轴称图形称图形符合题意．
选：D
点睛
题考查称轴称概念：轴称关键寻觅称轴两边图形折叠重合称寻觅称旋转原图重合．
6．D
解析
分析
利数轴两点间距离表示方法列式计算．
详解
解：刻度尺55cm应数轴数35525
选：D．
点睛
题考查数轴概念数轴左边点表示数减左边点表示数等两点间距离．
7．A
解析
分析
利分式法法变形约分化简．
详解
解：a．
选：A
点睛
题考查分式法运算解题关键掌握进行分式法运算时转化法运算留意先分子分母式分解先分解然约分．
8．C
解析
分析
利列表法树状图处理．
详解
分rb代表红色帽子黑色帽子RBW分代表红色围巾黑色围巾白色围巾列表：
R
B
W
r
rR
rB
rW
b
bR
bB
bW
切结果数6种中恰红色帽子红色围巾结果数1种根概率公式恰红色帽子红色围巾概率．
选：C．
点睛
题考查简单概率常列表法画树状图求解．
9．B
解析
分析
根实数满足知互相反数根确定符号进确定图象致位．
详解
解：∴实数满足
∴互相反数
∵
∴
∴
∴函数图二三四象限
选：B．
点睛
题考查函数图象性质解题关键根已知条件确定符号．
10．B
解析
分析
利勾股定理逆定理判断直角三角形根角分线性质三角形角求答案．
详解
解：
直角三角形
题意
射线AE射线BF分角分线
选B．
点睛
题考查角分线作法三角形角利勾股定理逆定理解题关键纯熟掌握勾股定理逆定理判断否直角三角形角分线性质．
11．A
解析
分析
作DF⊥ABF点EG⊥BCG点根坡度求出DF50AF120分△BEG△CEG中求解．
详解
图作DF⊥ABF点EG⊥BCG点
四边形DFBG矩形DFBG
∵斜坡坡度
∴
∵AD130
∴DF50AF120
∴BGDF50
题意∠CEG60°∠BEG45°
∴△BEG等腰直角三角形BGEG50
Rt△CEG中CGEG50
∴米
选：A．
点睛
题考查解直角三角形实践运正确理解坡度定义精确构建合适直角三角形解题关键．
12．C
解析
分析
先根函数图x轴M交点解ab分情况讨求答案
详解
函数时函数x轴两交点（－a0）（－b0）
∵2交点
函数
①交点时
②交点时
③交点时
综述
选C
点睛
题考查二次函数坐标轴交点解题关键分情况讨ab
13．mn（m+1）
解析
分析
直接提取公式．
详解
解：m2n+mn mn（m+1）
答案：mn（m+1）．
点睛
题考查式分解项式化成整式积方式做式分解．式分解常方法：①提公式法②公式法③十字相法④分组分解法．式分解必须分解式分解止．
14．
解析
分析
首先找﹣10π314中理数π然利概率公式求解．
详解
解：实验4种等结果中满足理数占种π
取理数概率
答案．
点睛
题考查概率定义处理成绩关键掌握求概率公式．
15．108°
解析
分析
图易△OCD等腰三角形根正五边形角度数求出∠OCD然求出顶角∠COD360°减∠AOC∠BOD∠COD
详解
∵五边形正五边形
∴角108°
∴∠OCD∠ODC180°108°72°
∴∠COD36°
∴∠AOB360°108°108°36°108°
答案108°
点睛
题考查正边形角计算分析出△OCD等腰三角形然求出顶角关键
16．4
解析
分析
根 互相反数+0根分式存意义条件1x≠0x≠0计算解答．
详解
∵ 互相反数
∴+0
∵1x≠0x≠0
∴原式分母3x+4（1x）0
解x4
答案4
点睛
题考查相反数意义分式存意义条件解分式方程根相反数意义+0解题关键．
17．
解析
分析
根函数图中数求函数解析式关系根题意关方程求值题处理．
详解
解：设
∴
解：
∴
∵黑白两色正方形数400
∴
解：
∵三7×7格式正方形中白色正方形数：（块）
∴该20×20格式白色正方形块数：（块）．
答案：．
点睛
题考查函数运元方程运等知识．解答题关键明确题意找出求成绩需求条件利函数性质解答．
18．①②④
解析
分析
四边形ABCD正方形AD＝BC∠DAB＝∠ABC＝90°根全等三角形性质∠P＝∠Q根余角性质AQ⊥DP①正确根类似三角形性质AO2＝OD•OPOD≠OEOA2≠OE•OP③错误根全等三角形性质CF＝BEDF＝CES△ADF－S△DFO＝S△DCE－S△DOFS△AOD＝S四边形OECF②正确根类似三角形性质BE＝求QE＝QO＝OE＝三角函数定义结．
详解
解：∵四边形ABCD正方形
∴AD＝BC∠DAB＝∠ABC＝90°
∵BP＝CQ
∴AP＝BQ
△DAP△ABQ中
∴△DAP≌△ABQ（SAS）
∴∠P＝∠Q
∵∠Q＋∠QAB＝90°
∴∠P＋∠QAB＝90°
∴∠AOP＝90°
∴AQ⊥DP
①正确符合题意
∵∠DOA＝∠AOP＝90°∠ADO＋∠P＝∠ADO＋∠DAO＝90°
∴∠DAO＝∠P
∴△DAO∽△APO
∴
∴AO2＝OD•OP
∵AE＞AB
∴AE＞AD
∴OD≠OE
∴OA2≠OE•OP③错误符合题意
△CQF△BPE中
∴△CQF≌△BPE（AAS）
∴CF＝BE
∴DF＝CE
△ADF△DCE中
∴△ADF≌△DCE（SAS）
∴S△ADF－S△DFO＝S△DCE－S△DOF
S△AOD＝S四边形OECF②正确符合题意
∵BP＝1AB＝3
∴AP＝4
∵△PBE∽△PAD
∴
∴BE＝
∴QE＝
∵△QOE∽△PAD
∴
∴QO＝OE＝
∴AO＝5－QO＝
∴tan∠OAE＝④正确
答案：①②④．
点睛
题考查类似三角形判定性质全等三角形判定性质正方形性质三角函数定义纯熟掌握全等三角形判定性质解题关键．
19．2
解析
分析
先计算方开方角三角函数值代入计算法计算加减．
详解
解：+－（π－）0－4sin30°
2+3－1－4×
2+3－1－2
2．
点睛
题考查实数混合运算纯熟掌握负整指数幂零指数幂计算法熟记角三角函数值解题关键．
20．﹣2≤x＜3非负整数解：012
解析
分析
先解出等式解集根两头找求出等式组解集求出非负整数解．
详解
解：
解等式①x≥﹣2
解等式②x＜3
等式组解集：﹣2≤x＜3
非负整数解：012．
点睛
题考查元等式组基解法关键纯熟掌握元等式组基解法熟知取取两头找处找准绳．
21．见解析
解析
分析
先四边形ABCD矩形出∠D∠B90°ADBC加已知∠DAF∠BCEASA证△ADF≌△BCE全等三角形性质出结．
详解
证明：∵四边形ABCD矩形
∴∠D∠B90°ADBC
△ADF△CBE中
∴△ADF≌△BCE（ASA）
∴AFCE．
点睛
题考查矩形性质全等三角形判定性质纯熟掌握全等三角形判定性质解题词关键．
22．(1)409994
(2)144°
(3)估计九年级参加次知识竞赛成绩较（90≤m＜95）先生252
解析
分析
（1）根题意统计图中数求出a值根众数中位数定义求出bc值
（2）360°D组占百分
（3）九年级先生总数样中成绩较先生占百分．
(1)
解：∵九年级10名先生成绩C组数：949094
∴C组占百分：3÷10×＝30
∴a＝1−20−10−30＝40a值40
八年级先生成绩中99分数b＝99
九年级先生成绩中位数c＝＝94
答案：409994
(2)
扇形统计图中D组应圆心角度数360°×40＝144°
答案：144°
(3)
840×30＝252（）
答：估计九年级参加次知识竞赛成绩较（90≤m＜95）先生252．
点睛
题考查扇形统计图统计表样估计总体中位数众数解答题关键明确题意够统计图中获取信息．
23．(1)证明见解析
(2)
解析
分析
（1）图连接利切线性质推出利圆周角定理推出根等量代换证
（2）（1）知中利正弦定义计算出利三角形中位线性质接着中利正弦定义计算出然计算差．
(1)
证明：图连接
∵切线
∴
∴
∵直径
∴
∴
∴
∵
∴
∵
∴．
(2)
解：（1）知：
∵半径
∵中
∴
∴
（1）知：
∴
∴
∵
∴点中点
∵点中点
∴
∵中
∴
∴
∴
∴．
点睛
题考查切线性质：圆切线垂直切点半径．出现圆切线必连切点半径构造定理图出垂直关系题考查圆周角定理解直角三角形等腰三角形性质等腰三角形三线合性质三角形中位线行线判定性质等知识．连接切点半径构造直角三角形解题关键．
24．（1）AB两种品牌电风扇台进价分100元150元（2）完两种电风扇获利润该商店应采购进A种品牌电风扇7台购进B种品牌电风扇2台．
解析
分析
（1）设A种品牌电风扇台进价元B种品牌电风扇台进价元根题意列出关xy二元方程组解出xy．
（2）设购进A品牌电风扇台B品牌电风扇台根题意列等式ab整数求出ab值种然分算出种情况利润进行较．
详解
（1）设AB两种品牌电风扇台进价分x元y元
题意：
解：
答：AB两种品牌电风扇台进价分100元150元
（2）设购进A种品牌电风扇a台购进B种品牌电风扇b台
题意：100a+150b＝1000
正整数解：
a＝1b＝6时利润＝80×1+100×6＝680（元）
a＝4b＝4时利润＝80×4+100×4＝720（元）
a＝7b＝2时利润＝80×7+100×2＝760（元）
∵680＜720＜760
∴a＝7b＝2时利润
答：完两种电风扇获利润该商店应采购进A种品牌电风扇7台购进B种品牌电风扇2台．
点睛
题次考查二元方程组实践运根题意找出等量关系列出等式解答题关键．
25．(1)y
(2)yx－8△BCP面积3－3
(3)D（36）（32）（9﹣2）
解析
分析
（1）点代入表达式求求解析式．
（2）翻折图形性质设表达式代入C（60）
求答案．
（3）分类讨①②
③利数形求D点坐标．
(1)
解：代入
①
解
∴．
(2)
翻折点点关直线称
∴
设表达式代入C（60）
解
表达式
联立方程组解
∴
点C作x轴垂线交反例函数图象点B
点横坐标点横坐标相等
时
．
(3)
①图
A（34）
点
②图
A（34）
点
③图
C（60）
点
符合条件切D点坐标（36）（32）（9﹣2）．
点睛
题考查反例函数图象性质函数图象性质行四边形性质翻折图形性质利数形分类讨思想解题关键．
26．(1)见解析
(2)∠BAC2∠DAE理见解析
(3)DEBD
解析
分析
（1）先旋转性质ADAD′∠CAD′∠BAD∠D′AE60°∠DAE∠D′AESAS证△ADE≌△AD′E利全等三角形性质出结
（2）先利SSS证△ADE≌△AD′E∠DAE∠D′AE出结
（3）先证∠BCD′90°△D′EC直角三角形△D′EC等腰直角三角形CECD′勾股定理出D′E出DEBD．
(1)
证明：图1∵△ABD绕点A旋转△ACD′
∴ADAD′∠CAD′∠BAD
∵∠BAC120°∠DAE60°
∴∠D′AE∠CAD′+∠CAE∠BAD+∠CAE120°60°60°
∴∠DAE∠D′AE
(2)
解：图2∠BAC2∠DAE
△ADE△AD′E中
∴△ADE≌△AD′E
∴∠DAE∠D′AE
∴∠BAC2∠DAE
(3)
解：图3∵ABAC∠BAC90°
∴∠B∠ACB45°
∵△ABD绕点A旋转△ACD′
∴∠ACD′∠BBDCD′
∴∠ACD′∠B45°
∴∠BCD′∠ACB+∠ACD′45°+45°90°
△D′EC等腰直角三角形时CECD′
勾股定理D′E
（2）知DED′E
∴DEBD．
∴DEBD时△D′EC等腰直角三角形．
点睛
题考查全等三角形判定性质旋转性质勾股定理题属旋转综合标题证明△ADE≌△AD′E解题关键．
27．(1)
(2)m
(3)C点坐标（23）
解析
分析
(1) AB两点坐标分代入解析式建立关bc方程组求解．
(2)点D作CE⊥x轴垂足点E利行线分线段成例定理确定点D点C坐标计算．
(3) 作点B关x轴称点FF（02）连接AF点B作BC∥AF交抛物线点C利行线性质计算．
(1)
A（40）B（02）代入
解
∴．
(2)
点D作CE⊥x轴垂足点E
∵CE⊥x轴AD3BD
∴CE∥y轴
∴
∵A（40）B（02）
∴OA4OB2AE3DE
∴OE1
点CD横坐标1
点 C（13）点 D（1）
∴CD
m．
(3)
作点B关x轴称点FF（02）连接AF
OBOFOA⊥BFOAOA
∴ △BAO≌△FAO
∴∠FAO∠BAO
∴∠BAF2∠BAO
点B作BC∥AF交抛物线点C
∠CBA∠BAF
∴∠CBA2∠BAO
设直线AF解析式ykx+b
解
∴AF解析式
∴BC解析式
根题意
解x2x0(舍)
x2时y3
点C（23）．
点睛
题考查定系数法确定函数二次函数解析式移性质行线性质行线分线段成例定理纯熟掌握定系数法行线性质行线分线段成例定理解题关键．
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山东济南天桥区2022年中考数学考试测试模仿试题（三模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
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评卷
分
单 选 题
1．值（ ）
A． B． C． D．
2．图零件表示图俯视图（ ）．
A． B． C． D．
3．4月7日济南常住口9336万数字9336科学记数法表示（ ）
A．09336×103 B．9336×102 C．9336×103 D．9336×106
4．图直线m∥n∠170°∠225°∠A度数（ ）
A．30° B．35° C．45° D．55°
5．列图形中轴称图形称图形（ ）
A． B． C． D．
6．图刻度尺放数轴（数轴单位长度1cm）刻度尺0cm应数轴数3刻度尺55cm应数轴数（ ）
A．6 B．﹣6 C．﹣23 D．﹣25
7．化简结果（ ）
A．a B． C．a+1 D．
8．颖两顶帽子分红色黑色三条围巾分红色黑色白色机出顶帽子条围巾戴恰红色帽子红色围巾概率（ ）
A． B． C． D．
9．实数满足关函数图（ ）
A． B． C． D．
10．图△ABC中AB5AC4BC3A圆心意长半径作弧分交ABAC点MN分MN圆心MN长半径作弧两弧相交点E作射线AE异样方式作射线BFAEBF交点O∠AOB度数（ ）
A．100° B．135° C．145° D．125°
11．图测量某建筑物高度颖采方法：先建筑物底端B程度线A点出发斜坡行走130米坡顶D处D处程度方继续前行干米点E处E点测该建筑物顶端C仰角60°建筑物底端B俯角45°点ABCDE面斜坡坡度．根颖测量数计算出建筑物高度约（ ）（参考数：）
A．1366米 B．867米 C．1867米 D．866米
12．面直角坐标系中已知设函数图x轴M交点函数图x轴N交点（ ）
A． B．
C． D．
第II卷（非选选）
请点击修正第II卷文字阐明
评卷
分
二填 空 题
13．式分解：m2n+mn_________．
14．﹣10π314中机取数取理数概率_______．
15．两完全相反正五边形边直线l公顶点O摆放方式图示∠AOB等 ______ 度．
16． 互相反数值________________．
17．日常生活常许相反黑白两色正方形某种规律组成正方形图120×20格式（黑白两色正方形数400）左角左角右角三相反7×7格式正方形中放图2三正方形外图1中正方形黑色块数白色块数正满足图3示函数图图1示__________块白色正方形．
18．图正方形ABCD边长3PQ分ABBC延伸线BPCQ连接AQDP交点O分边CDBC交点FE连接AE结：①AQ⊥DP②③OA2OE•OP④BP1时tan∠OAE中正确______．（写出切正确结序号）
评卷
分
三解 答 题
19．计算+－（π－）0－4sin30°．
20．解等式组写出非负整数解．
21．图矩形ABCD中点EF分边ABCD∠DAF∠BCE证明：AFCE．
22．某学校牢记题知识竞赛现该校八九年级机抽取10名先生成绩进行整理描述分析（成绩m表示）分成四组：
A组：80≤m＜85 B组：85≤m＜90 C组：90≤m＜95 D组：95≤m≤100
外出部分信息：
八年级10名先生成绩：998099869996901008982
九年级10名先生成绩C组数：949094
八九年级抽取先生成绩统计表
年级
八年级
九年级
均数
92
92
中位数
93
ｃ
众数
ｂ
100
根信息解答列成绩：
(1)面图表中a b c
(2)扇形统计图中D组应圆心角度数
(3)该九年级840名先生参加知识竞赛估计九年级参加次知识竞赛成绩较（90≤m＜95）先生少？
23．图直径点连接点切线延伸线交点交点．
(1)证明：
(2)半径时求长．
24．五节前某商店拟购进AB两种品牌电风扇进行已知购进3台A种品牌电风扇需费购进2台B种品牌电风扇需费相反购进1台A种品牌电风扇2台B种品牌电风扇需费400元．
（1）求AB两种品牌电风扇台进价分少元？
（2）时该商店A种品牌电风扇定价180元台B种品牌电风扇定价250元台商店拟1000元购进两种风扇（1000元刚全部完）完两种电风扇获利润该商店应采种进货？
25．图反例函数y（x＞0）点A（34）直线ACx轴交点C（60）点C作x轴垂线交反例函数图象点B．
(1)求反例函数解析式
(2)△ABCBC直线折叠△A’BCA’C交反例函数点P连接BP求直线A’C解析式△BCP面积
(3)坐标面点DABCD四点顶点四边形行四边形请直接写出符合条件切D点坐标．
26．已知△ABC中ABACDEBC边点△ABD绕点A旋转△ACD′连接D′E．
(1)图1∠BAC120°∠DAE60°时证明：∠DAE∠D′AE
(2)图2DED′E时∠DAE∠BAC样数量关系？请阐明理
(3)图3（2）结∠BAC90°BDDE满足样数量关系时△D′EC等腰直角三角形？（直接写出结需求阐明理）
27．图面直角坐标系中抛物线x轴正半轴交点A（40）y轴交点B（02）点C抛物线象限．
(1)求该抛物线解析式
(2)该抛物线移m单位点C落线段AB点D处AD3BD时求m值
(3)连接BC∠CBA2∠BAO时求点C坐标．
参考答案：
1．A
解析
分析
根值性质出答案．
详解
解：．
选：A．
点睛
题考查值．掌握负数值等相反数解题关键．
2．C
解析
详解
找面图形留意切棱应表俯视图中．
解：三视图
选C．
3．B
解析
分析
科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值≥10时n负数原数值＜1时n负数．
详解
解：数字9336科学记数法表示9336×102．
选：B．
点睛
题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
4．C
解析
分析
先根行线性质证∠DBC∠170°根三角形外角性质∠DBC∠2+∠A∠A∠DBC∠2求解．
详解
解：∵mn
∴∠DBC∠170°
∵∠DBC∠2+∠A
∴∠A∠DBC∠270°25°45°
选：C．
点睛
题考查行线性质三角形外角性质纯熟掌握行线性质三角形外角性质解题关键．
5．D
解析
分析
根轴称图形称图形概念进行判断解．
详解
解：A．轴称图形称图形符合题意
B．轴称图形称图形符合题意
C．轴称图形称图形符合题意
D．轴称图形称图形符合题意．
选：D
点睛
题考查称轴称概念：轴称关键寻觅称轴两边图形折叠重合称寻觅称旋转原图重合．
6．D
解析
分析
利数轴两点间距离表示方法列式计算．
详解
解：刻度尺55cm应数轴数35525
选：D．
点睛
题考查数轴概念数轴左边点表示数减左边点表示数等两点间距离．
7．A
解析
分析
利分式法法变形约分化简．
详解
解：a．
选：A
点睛
题考查分式法运算解题关键掌握进行分式法运算时转化法运算留意先分子分母式分解先分解然约分．
8．C
解析
分析
利列表法树状图处理．
详解
分rb代表红色帽子黑色帽子RBW分代表红色围巾黑色围巾白色围巾列表：
R
B
W
r
rR
rB
rW
b
bR
bB
bW
切结果数6种中恰红色帽子红色围巾结果数1种根概率公式恰红色帽子红色围巾概率．
选：C．
点睛
题考查简单概率常列表法画树状图求解．
9．B
解析
分析
根实数满足知互相反数根确定符号进确定图象致位．
详解
解：∴实数满足
∴互相反数
∵
∴
∴
∴函数图二三四象限
选：B．
点睛
题考查函数图象性质解题关键根已知条件确定符号．
10．B
解析
分析
利勾股定理逆定理判断直角三角形根角分线性质三角形角求答案．
详解
解：
直角三角形
题意
射线AE射线BF分角分线
选B．
点睛
题考查角分线作法三角形角利勾股定理逆定理解题关键纯熟掌握勾股定理逆定理判断否直角三角形角分线性质．
11．A
解析
分析
作DF⊥ABF点EG⊥BCG点根坡度求出DF50AF120分△BEG△CEG中求解．
详解
图作DF⊥ABF点EG⊥BCG点
四边形DFBG矩形DFBG
∵斜坡坡度
∴
∵AD130
∴DF50AF120
∴BGDF50
题意∠CEG60°∠BEG45°
∴△BEG等腰直角三角形BGEG50
Rt△CEG中CGEG50
∴米
选：A．
点睛
题考查解直角三角形实践运正确理解坡度定义精确构建合适直角三角形解题关键．
12．C
解析
分析
先根函数图x轴M交点解ab分情况讨求答案
详解
函数时函数x轴两交点（－a0）（－b0）
∵2交点
函数
①交点时
②交点时
③交点时
综述
选C
点睛
题考查二次函数坐标轴交点解题关键分情况讨ab
13．mn（m+1）
解析
分析
直接提取公式．
详解
解：m2n+mn mn（m+1）
答案：mn（m+1）．
点睛
题考查式分解项式化成整式积方式做式分解．式分解常方法：①提公式法②公式法③十字相法④分组分解法．式分解必须分解式分解止．
14．
解析
分析
首先找﹣10π314中理数π然利概率公式求解．
详解
解：实验4种等结果中满足理数占种π
取理数概率
答案．
点睛
题考查概率定义处理成绩关键掌握求概率公式．
15．108°
解析
分析
图易△OCD等腰三角形根正五边形角度数求出∠OCD然求出顶角∠COD360°减∠AOC∠BOD∠COD
详解
∵五边形正五边形
∴角108°
∴∠OCD∠ODC180°108°72°
∴∠COD36°
∴∠AOB360°108°108°36°108°
答案108°
点睛
题考查正边形角计算分析出△OCD等腰三角形然求出顶角关键
16．4
解析
分析
根 互相反数+0根分式存意义条件1x≠0x≠0计算解答．
详解
∵ 互相反数
∴+0
∵1x≠0x≠0
∴原式分母3x+4（1x）0
解x4
答案4
点睛
题考查相反数意义分式存意义条件解分式方程根相反数意义+0解题关键．
17．
解析
分析
根函数图中数求函数解析式关系根题意关方程求值题处理．
详解
解：设
∴
解：
∴
∵黑白两色正方形数400
∴
解：
∵三7×7格式正方形中白色正方形数：（块）
∴该20×20格式白色正方形块数：（块）．
答案：．
点睛
题考查函数运元方程运等知识．解答题关键明确题意找出求成绩需求条件利函数性质解答．
18．①②④
解析
分析
四边形ABCD正方形AD＝BC∠DAB＝∠ABC＝90°根全等三角形性质∠P＝∠Q根余角性质AQ⊥DP①正确根类似三角形性质AO2＝OD•OPOD≠OEOA2≠OE•OP③错误根全等三角形性质CF＝BEDF＝CES△ADF－S△DFO＝S△DCE－S△DOFS△AOD＝S四边形OECF②正确根类似三角形性质BE＝求QE＝QO＝OE＝三角函数定义结．
详解
解：∵四边形ABCD正方形
∴AD＝BC∠DAB＝∠ABC＝90°
∵BP＝CQ
∴AP＝BQ
△DAP△ABQ中
∴△DAP≌△ABQ（SAS）
∴∠P＝∠Q
∵∠Q＋∠QAB＝90°
∴∠P＋∠QAB＝90°
∴∠AOP＝90°
∴AQ⊥DP
①正确符合题意
∵∠DOA＝∠AOP＝90°∠ADO＋∠P＝∠ADO＋∠DAO＝90°
∴∠DAO＝∠P
∴△DAO∽△APO
∴
∴AO2＝OD•OP
∵AE＞AB
∴AE＞AD
∴OD≠OE
∴OA2≠OE•OP③错误符合题意
△CQF△BPE中
∴△CQF≌△BPE（AAS）
∴CF＝BE
∴DF＝CE
△ADF△DCE中
∴△ADF≌△DCE（SAS）
∴S△ADF－S△DFO＝S△DCE－S△DOF
S△AOD＝S四边形OECF②正确符合题意
∵BP＝1AB＝3
∴AP＝4
∵△PBE∽△PAD
∴
∴BE＝
∴QE＝
∵△QOE∽△PAD
∴
∴QO＝OE＝
∴AO＝5－QO＝
∴tan∠OAE＝④正确
答案：①②④．
点睛
题考查类似三角形判定性质全等三角形判定性质正方形性质三角函数定义纯熟掌握全等三角形判定性质解题关键．
19．2
解析
分析
先计算方开方角三角函数值代入计算法计算加减．
详解
解：+－（π－）0－4sin30°
2+3－1－4×
2+3－1－2
2．
点睛
题考查实数混合运算纯熟掌握负整指数幂零指数幂计算法熟记角三角函数值解题关键．
20．﹣2≤x＜3非负整数解：012
解析
分析
先解出等式解集根两头找求出等式组解集求出非负整数解．
详解
解：
解等式①x≥﹣2
解等式②x＜3
等式组解集：﹣2≤x＜3
非负整数解：012．
点睛
题考查元等式组基解法关键纯熟掌握元等式组基解法熟知取取两头找处找准绳．
21．见解析
解析
分析
先四边形ABCD矩形出∠D∠B90°ADBC加已知∠DAF∠BCEASA证△ADF≌△BCE全等三角形性质出结．
详解
证明：∵四边形ABCD矩形
∴∠D∠B90°ADBC
△ADF△CBE中
∴△ADF≌△BCE（ASA）
∴AFCE．
点睛
题考查矩形性质全等三角形判定性质纯熟掌握全等三角形判定性质解题词关键．
22．(1)409994
(2)144°
(3)估计九年级参加次知识竞赛成绩较（90≤m＜95）先生252
解析
分析
（1）根题意统计图中数求出a值根众数中位数定义求出bc值
（2）360°D组占百分
（3）九年级先生总数样中成绩较先生占百分．
(1)
解：∵九年级10名先生成绩C组数：949094
∴C组占百分：3÷10×＝30
∴a＝1−20−10−30＝40a值40
八年级先生成绩中99分数b＝99
九年级先生成绩中位数c＝＝94
答案：409994
(2)
扇形统计图中D组应圆心角度数360°×40＝144°
答案：144°
(3)
840×30＝252（）
答：估计九年级参加次知识竞赛成绩较（90≤m＜95）先生252．
点睛
题考查扇形统计图统计表样估计总体中位数众数解答题关键明确题意够统计图中获取信息．
23．(1)证明见解析
(2)
解析
分析
（1）图连接利切线性质推出利圆周角定理推出根等量代换证
（2）（1）知中利正弦定义计算出利三角形中位线性质接着中利正弦定义计算出然计算差．
(1)
证明：图连接
∵切线
∴
∴
∵直径
∴
∴
∴
∵
∴
∵
∴．
(2)
解：（1）知：
∵半径
∵中
∴
∴
（1）知：
∴
∴
∵
∴点中点
∵点中点
∴
∵中
∴
∴
∴
∴．
点睛
题考查切线性质：圆切线垂直切点半径．出现圆切线必连切点半径构造定理图出垂直关系题考查圆周角定理解直角三角形等腰三角形性质等腰三角形三线合性质三角形中位线行线判定性质等知识．连接切点半径构造直角三角形解题关键．
24．（1）AB两种品牌电风扇台进价分100元150元（2）完两种电风扇获利润该商店应采购进A种品牌电风扇7台购进B种品牌电风扇2台．
解析
分析
（1）设A种品牌电风扇台进价元B种品牌电风扇台进价元根题意列出关xy二元方程组解出xy．
（2）设购进A品牌电风扇台B品牌电风扇台根题意列等式ab整数求出ab值种然分算出种情况利润进行较．
详解
（1）设AB两种品牌电风扇台进价分x元y元
题意：
解：
答：AB两种品牌电风扇台进价分100元150元
（2）设购进A种品牌电风扇a台购进B种品牌电风扇b台
题意：100a+150b＝1000
正整数解：
a＝1b＝6时利润＝80×1+100×6＝680（元）
a＝4b＝4时利润＝80×4+100×4＝720（元）
a＝7b＝2时利润＝80×7+100×2＝760（元）
∵680＜720＜760
∴a＝7b＝2时利润
答：完两种电风扇获利润该商店应采购进A种品牌电风扇7台购进B种品牌电风扇2台．
点睛
题次考查二元方程组实践运根题意找出等量关系列出等式解答题关键．
25．(1)y
(2)yx－8△BCP面积3－3
(3)D（36）（32）（9﹣2）
解析
分析
（1）点代入表达式求求解析式．
（2）翻折图形性质设表达式代入C（60）
求答案．
（3）分类讨①②
③利数形求D点坐标．
(1)
解：代入
①
解
∴．
(2)
翻折点点关直线称
∴
设表达式代入C（60）
解
表达式
联立方程组解
∴
点C作x轴垂线交反例函数图象点B
点横坐标点横坐标相等
时
．
(3)
①图
A（34）
点
②图
A（34）
点
③图
C（60）
点
符合条件切D点坐标（36）（32）（9﹣2）．
点睛
题考查反例函数图象性质函数图象性质行四边形性质翻折图形性质利数形分类讨思想解题关键．
26．(1)见解析
(2)∠BAC2∠DAE理见解析
(3)DEBD
解析
分析
（1）先旋转性质ADAD′∠CAD′∠BAD∠D′AE60°∠DAE∠D′AESAS证△ADE≌△AD′E利全等三角形性质出结
（2）先利SSS证△ADE≌△AD′E∠DAE∠D′AE出结
（3）先证∠BCD′90°△D′EC直角三角形△D′EC等腰直角三角形CECD′勾股定理出D′E出DEBD．
(1)
证明：图1∵△ABD绕点A旋转△ACD′
∴ADAD′∠CAD′∠BAD
∵∠BAC120°∠DAE60°
∴∠D′AE∠CAD′+∠CAE∠BAD+∠CAE120°60°60°
∴∠DAE∠D′AE
(2)
解：图2∠BAC2∠DAE
△ADE△AD′E中
∴△ADE≌△AD′E
∴∠DAE∠D′AE
∴∠BAC2∠DAE
(3)
解：图3∵ABAC∠BAC90°
∴∠B∠ACB45°
∵△ABD绕点A旋转△ACD′
∴∠ACD′∠BBDCD′
∴∠ACD′∠B45°
∴∠BCD′∠ACB+∠ACD′45°+45°90°
△D′EC等腰直角三角形时CECD′
勾股定理D′E
（2）知DED′E
∴DEBD．
∴DEBD时△D′EC等腰直角三角形．
点睛
题考查全等三角形判定性质旋转性质勾股定理题属旋转综合标题证明△ADE≌△AD′E解题关键．
27．(1)
(2)m
(3)C点坐标（23）
解析
分析
(1) AB两点坐标分代入解析式建立关bc方程组求解．
(2)点D作CE⊥x轴垂足点E利行线分线段成例定理确定点D点C坐标计算．
(3) 作点B关x轴称点FF（02）连接AF点B作BC∥AF交抛物线点C利行线性质计算．
(1)
A（40）B（02）代入
解
∴．
(2)
点D作CE⊥x轴垂足点E
∵CE⊥x轴AD3BD
∴CE∥y轴
∴
∵A（40）B（02）
∴OA4OB2AE3DE
∴OE1
点CD横坐标1
点 C（13）点 D（1）
∴CD
m．
(3)
作点B关x轴称点FF（02）连接AF
OBOFOA⊥BFOAOA
∴ △BAO≌△FAO
∴∠FAO∠BAO
∴∠BAF2∠BAO
点B作BC∥AF交抛物线点C
∠CBA∠BAF
∴∠CBA2∠BAO
设直线AF解析式ykx+b
解
∴AF解析式
∴BC解析式
根题意
解x2x0(舍)
x2时y3
点C（23）．
点睛
题考查定系数法确定函数二次函数解析式移性质行线性质行线分线段成例定理纯熟掌握定系数法行线性质行线分线段成例定理解题关键．
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