专项破湖北省襄阳市2022年中考数学模仿试题（模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修正第I卷文字阐明
评卷
分
单 选 题
1．中国早运负数追溯两千年前秦汉时期倒数（ ）
A． B．－2 C．2 D．
2．列计算结果x5（ ）
A．x10÷x2 B．x6﹣x C．x2•x3 D．（x2）3
3．直尺块含45度三角板图放置度数（ ）
A．115° B．125° C．130° D．135°
4．列立体图形中俯视图视图（ ）
A． B．
C． D．
5．列说确（ ）．
A．解湖北省中先生天体育锻炼情况应该采普查
B．意画四边形角360°机
C．组数方差越组数波动越
D．明天降雨概率80％意味着明天80％工夫会降雨
6．窗聚会赠送份礼品互送110份礼品果参加聚会窗x名．根题意列出方程( )．
A．x (x + 1) 110 B．x (x －1) 110
C．2x ( x + 1) 110 D．x (x－1) 110×2
7．图值（ ）．
A． B． C．3 D．2
8．面直角坐标系点分三象限反例函数图象中两点a值（ ）．
A．2 B．3 C． D．
9．点DE分三角形ABC边ABAC中点图
求证：
证明：延伸DEFEFDE连接FCDCAF
AEEC四边形ADCF行四边形
接着排序错误证明程
①
②
③四边形DBCF行四边形
④
正确证明排序应：（ ）
A．②③①④ B．②①③④ C．①③④② D．①③②④
10．图抛物线点称轴直线部分图图示．列说确数（ ）．
①②③④（中）
A．0 B．1 C．2 D．3
第II卷（非选选）
请点击修正第II卷文字阐明
评卷
分
二填 空 题
11．简二次根式合成项a＝_____．
12．等式组整数解______．
13．布袋里颜色球中红球白球．布袋里摸出球放回摸出球摸出球红球概率____．
14．亮亮推铅球铅球行进高度y（m）程度距离x（m）间关系明推铅球成绩______m．
15．______．
16．图中D中线AE中点连接BDD旋转线段DB逆时针旋转90°线段DP连接BPCP．CP＝______．
评卷
分
三解 答 题
17．化简：．
18．抗美援新中国立国战中国民破美军败神话．电影长津湖段波涛壮阔历史重新带进视野举国庆档票房激发家爱国热情．某校开展抗美援专题知识竞赛切窗分低80分现该校八九年级中抽取10名先生竞赛成绩（百分制）进行整理描述分析（成绩分x（分）表示分成四等级A：80≤x＜85B：85≤x＜90C：90≤x＜95D：95≤x＜100）面出部分信息：
八年级抽取先生C等级成绩：92929394
九年级抽取先生D等级成绩：95959597100
八九年级抽取先生竞赛成绩统计表：
年级
均分
中位数
众数
方差
八年级
92
a
92
234
九年级
92
94
b
298
请根相关信息回答成绩：
（1）填空：a＝ b＝ 补全九年级抽取先生竞赛成绩条形统计图
（2）根数请判断年级窗竞赛成绩阐明理（条）
（3）规定成绩95分（含95分）窗评已知该校八年级1200参加知识竞赛请计算该校八年级约少名窗评？
19．测量襄阳市某广场标ABC高度（点B离面高度）AB面垂直米某校数学兴味组距离C点20米D点处测顶端B仰角27°C点测A仰角45°求标ABC高度．（01米．参考数：）
20．图BD分交AE点D．
(1)尺规作图：点A作BD垂线AC交BF点C（写作法保留作图痕迹）
(2)连接CD求证：四边形ABCD菱形．
21．探求函数性质时历列表描点连线画出函数图象观察分析图象特征概括函数性质．丽已探求函数图象性质．
(1)绘制函数图象
①列表：表xy组应值中n＝______m＝______
②描点：根表中数值描点描出部分点请补充描出点
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
1
n
m
2
1
…
③连线：滑曲线次连接点请画出函数图象
(2)探求函数性质
请写出函数两条性质：①______②______
(3)运函数图象性质
根函数图象写出等式解集______．
22．图直线AB点E直线AO交点DOB交点G连接DE交OB点F连接EG点G中点EG分．
(1)求证：AB切线
(2)求图中暗影部分面积．
23．车厘子种水果营养丰富．J车厘子判断标准（J数越车厘子越）．某水果销商车厘子种植户李爷处购进1J3J两种型号车厘子进行．李爷答谢销商3J型号车厘子出售价格根购买量予优惠1J型号车厘子30元kg价格出售．设销商购进3J型号车厘子x千克付款y元yx间函数关系图示．
(1)直接写出yx间函数关系式
(2)该销商计划性购进1J3J两种型号车厘子100千克3J型号车厘子购进量低50千克高70千克设付款总金额w元．请求出付款总金额w（元）值1J3J两种型号车厘子购进量
(3)着生活程度日益进步购买力断加强．（2）条件该水果销商次进货（2）结加3J型号车厘子进货量少进1J型号车厘子n千克该水果销商总进货款高3290元求n值．
24．某数学兴味组数学课外中边形两条互相垂直线段做探求：
(1)观察猜想图1正方形ABCD中点EF分ABAD两点连接DECF值______
(2)图2矩形ABCD中点EAD点连接CEBD值______
(3)类探求图3四边形ABCD中点EAB点连接DE点C作DE垂线交ED延伸线点G交AD延伸线点F求证：
(4)拓展延伸图4中BD翻折点A落点C处点EF分边ABAD连接DECF垂足G连接EF求EF长．
25．图面直角坐标系中抛物线x轴交AB两点y轴交点C点A坐标．
(1)求抛物线解析式
(2)抛物线点MM横坐标点M作点H作ME行y轴交直线BC点E交x轴点F求周长值．
(3)点P函数图象意点横坐标m点P作轴点Q横坐标．已知点P点Q重合线段PQ长度m增减．
①求m取值范围
②时直接写出线段PQ二次函数图象交点数应m取值范围．
参考答案：
1．B
解析
分析
根倒数定义求解．
详解
解：∵
∴倒数﹣2
选：B．
点睛
题考查负数倒数熟相关性质处理题解题．
2．C
解析
分析
分计算出选项结果进行判断
详解
A x10÷x2x102x8原选项错误
B x6﹣x法计算原选项错误
C x2•x3x2+3x5选项正确
D （x2）3x6原选项错误．
选：C．
点睛
题考查底数幂法法幂扔方运算纯熟掌握运算法解答题关键．
3．B
解析
分析
根三角形外角等相邻两角求出∠3度数根两直线行位角相等∠2∠3求∠2度数．
详解
图三角形外角性质：
直尺两边互相行
．
选B．
点睛
题次考查行线性质三角形外角性质熟知行线性质三角形外角性质处理成绩关键．
4．C
解析
分析
正面图形视图左面图形左视图面图象俯视图．
详解
A．俯视图视图正方形该选项合题意
B．俯视图视图矩形该选项合题意
C．俯视图圆左视图三角形该选项符合题意
D．俯视图视图圆该选项合题意
选C．
点睛
题次考查三视图关键握三视图方．属基础题中考常考题型．
5．C
解析
分析
分根抽样调查方式性质必然定义方差意义概率意义进行逐判定．
详解
解：A解湖北省中先生天体育锻炼情况应该采抽样调查错误
B意画四边形角360°必然错误
C组数方差越组数波动越正确
D明天降雨概率80％意味着明天降雨性占80
选择C．
点睛
题考查抽样调查方式选择必然定义方差概率意义处理成绩关键掌握定义．
6．B
解析
分析
果全班x名窗名窗送出（x1）张x名先生总送张数应该x（x1）张列出方程．
详解
∵全班x名窗
∴名窗送出(x−1)张
∵互送片
∴总送张数应该x(x−1)110
选B
点睛
题考查实践成绩笼统出元二次方程解题关键确定正确等量关系
7．A
解析
分析
根弧圆周角相等出∠A∠1然Rt△ACB中根三角函数定义解答．
详解
解：图分取ABC点
∵∠1∠BAC弧相反
∴∠BAC∠1
∵AC⊥CB
Rt△ACB中
∴．
选：A．
点睛
题考查锐角三角函数定义圆周角定理解题关键弧圆周角相等∠1转化∠A．
8．C
解析
分析
利点反例函数图象点坐标代入求出反例解析式求出a．
详解
解：根反例函数图性质k>0反例函数图象三象限k<0反例函数图象第二四象限．
点A（16）反例函数图象解k6反例函数图象三象限．点C需第三象限点C横坐标2矛盾
点B（14）反例函数图象解k4反例函数图象第二四象限．点C需第四象限点C（2a）代入反例函数解析式符合题意
综a值2．
选C．
点睛
题考查反例函数图性质纯熟掌握反例函数k值判断图象象限解题关键．
9．A
解析
分析
根证明出四边形ADCF行四边形利行四边形性质证出四边形DBCF行四边形出出结题中步骤出答案
详解
解：四边形ADCF行四边形
四边形DBCF行四边形
题中四步骤②③①④正确
答案选：A
点睛
题考查行四边形性质判定综合运题中出现中点时分利中线倍长辅助线做法证明行四边形记行四边形性质继续解题
10．B
解析
分析
根抛物线性质称性抛物线x轴交点y轴交点值分析判断．
详解
∵ 抛物线点开口y轴交点位y轴正半轴称轴直线
∴ a＜0c＞0a+b+c0
∴ac＜0
①②③错误
∵a＜0
∴抛物线值x1时取值值ab+c
∴m≠1时
④正确
选B．
点睛
题考查抛物线性质称性值抛物线坐标轴交点纯熟掌握抛物线性质值称性解题关键．
11．1
解析
分析
根二次根式合类二次根式根简二次根式开方数相反关a方程根解方程答案．
详解
解：
简二次根式合成项
a+1＝2．
解a＝1．
答案：1．
点睛
题考查类二次根式概念类二次根式化简二次根式开方数相反二次根式称类二次根式．
12．10
解析
分析
分求解元等式等式组解集等式组整数解．
详解
∵
∴
∴
∴等式组整数解：10
答案：10．
点睛
题考查元等式组知识求解关键纯熟掌握元等式性质完成求解．
13．
解析
分析
画树状图展现切等结果数找出两次摸红球结果数然根概率公式求解．
详解
解：画树状图：
6种两次摸红球2种情况
∴摸出球红球概率
答案：．
点睛
题考查列表法树状图法求概率．解题关键留意放回实验放回实验．知识点：概率求情况数总情况数．
14．11
解析
分析
根铅球落时高度y＝0实践成绩理解y＝0时求x值．
详解
解：铅球落时高度y＝0
令函数式中y＝0
解：x1＝11x2＝−1（舍）
强推铅球成绩11m
答案：11．
点睛
题考查二次函数运题意取函数变量值列方程求解解题关键．
15．50°130°
解析
分析
根ABACADBCDA圆心AB半径圆然分图1示点D优弧BC时图2示点D劣弧BC时利圆周角定理求解．
详解
解：∵ABACAD
∴BCDA圆心AB半径圆
图1示点D优弧BC时
∵∠CAB100°
∴
图2示点D劣弧BC时优弧BC取点E
∴∠BDC180°∠BEC130°
答案：50°130°．
点睛
题次考查圆周角定理正确理解题意画出应图形解题关键．
16．
解析
分析
图点D作DF∥BC交AB点F运两边应成例夹角相等证明△BDF∽△BPC证CPDF根中位线定理计算．
详解
图点D作DF∥BC交AB点F
∴ AD：DEAF：FB
∵ADDE
∴ AFFB
∴ DF△ABE中位线
∴ DF
设BCACaBDDPbABaBPbBFa
∴
∴
∵∠1+∠2∠2+∠345°
∴∠1∠3
∴△BDF∽△BPC
∴ CPDF
∴ CP
答案：．
点睛
题考查等腰直角三角形性质三角形中位线定理三角形类似判定性质纯熟掌握中位线定理三角形类似判定解题关键．
17．
解析
分析
先进行式分解通分然运算．
详解
解：
点睛
题考查分式化简分式加减运算．解题关键纯熟掌握式分解通分．
18．（1）92595图见解析（2）九年级成绩较理：九年级先生成绩中位数众数八年级高（3）360名
解析
分析
（1）根中位数众数意义求解求出A组频数补全频数分布直方图
（2）中位数众数方差角度较出结
（3）样估算总体．
详解
解：（1）题意知八年级10名窗成绩陈列处两头位两数9293中位数925a＝925
九年级10名先生成绩出现次数95出现3次众数95b＝95
九年级10名先生成绩处A组10﹣1﹣2﹣5＝2（）补全频数分布直方图：
答案：92595
（2）九年级成绩较理：九年级先生成绩中位数众数八年级高
（3）1200×30＝360（名）
该校八年级约360名窗评．
点睛
题考查读扇形统计图力利统计图获取信息力利统计图获取信息时必须认真观察分析研讨统计图作出正确判断处理成绩．
19．
解析
分析
作根锐角三角函数求解
详解
图作
∵
∴
设
解：
∴
∴标ABC高度
点睛
题次考查锐角三角函数综合运掌握相关知识灵活运解题关键．
20．(1)见解析
(2)见解析
解析
分析
(1)尺规作图基步骤画图．
(2)根四边形相等四边形菱形证明．
(1)
根尺规作图画图：
．
(2)
图连接ACCD设ACBD交点M．
∵BD分
∴∠ABD∠CBD∠ADB∠DAC∠BCA
∴ABAD
∵AC⊥BD
∴∠BAC∠DAC直线ACBD垂直分线
∴∠BAC∠BCACBCD
∴ABBC
∴ABBCCDDA
∴四边形ABCD菱形．
点睛
题考查垂线作图行线性质等腰三角形判定性质菱形判定纯熟掌握菱形判定解题关键．
21．(1)①24②见解析③见解析
(2)①称轴称轴左边增增称轴左边增减②函数值值4
(3)
解析
分析
（1）①分代入解析式求解
②坐标系中描出点
③根题意画出函数图象求
（2）观察图表格数出值增减性称轴写出2条性质
（3）图求解．
(1)
①时时
答案：24
②坐标系中描出点图
③图
(2)
性质①称轴称轴左边增增称轴左边增减
性质②函数值值4
(3)
根图象知解集．
答案：．
点睛
题考查描点法画函数图象根函数图象求等式解集根变量值求函数值数形解题关键．
22．(1)见解析
(2)
解析
分析
(1) 图连接OE利垂径定理推圆周角定理互余原理计算证明．
(2)先求∠EOB60°运扇形EOD面积三角形EOD面积差计算出拱形面积2暗影面积．
(1)
图连接OE
∵点G中点EG分
∴OG⊥ED∠DEG∠BEG∠DOG∠EOG
∴∠OEF+∠EOG90°
∵∠DOG2∠DEG
∴∠EOG2∠DEG∠DEG+∠BEG
∴∠OEF+∠DEG+∠BEG90°
∴∠OEB90°
AB圆切线．
(2)
∵
∴∠GEB∠GBE
∴∠OGE∠GBE+∠GEB2∠GEB∠GOE
∴OEEGOG
∴△OEG等边三角形
∴∠EOB60°
∵AB圆切线
∴∠OEB90°∠OED30°
∴OEOF1EF
根垂径定理∠EOD120°DE2EF
∴暗影部分面积：．
点睛
题考查切线判定性质圆周角定理等边三角形判定性质勾股定理角三角函数值扇形面积公式纯熟掌握圆性质扇形面积公式三角函数解题关键．
23．(1)
(2)1J3J两种型号车厘子购进量分50千克时付款总金额w（元）值3250元
(3)15
解析
分析
（1）根定系数直接求函数解析式
（2）销商购进3J型号车厘子x千克销商购进1J型号车厘子千克根3J型号车厘子购进量低50千克高70千克设付款总金额w元分w关x时时关系式根函数增减性求解
（3）根总进货款高3290元求出x范围进行分析．
(1)
时设yx间函数关系式
代入解析式
解
时设yx间函数关系式
代入解析式
解
综yx间函数关系式
(2)
销商购进3J型号车厘子x千克
销商购进1J型号车厘子千克
3J型号车厘子购进量低50千克高70千克
时
wx增增
时w
时
wx增减
时w
3250<3280
1J3J两种型号车厘子购进量分50千克时付款总金额w（元）值3250元
(3)
题意
时
解
时
解
（2）基础添加n应范围
值取65
值15．
点睛
题考查求函数解析式函数性质等式运精确理解题意纯熟掌握知识点解题关键．
24．(1)1
(2)
(3)见解析
(4)
解析
分析
（1）图1设DECF交点G正方形性质出∠A＝∠FDC＝90°AD＝CD证明△AED≌△DFC（AAS）全等三角形性质出DE＝CF出结
（2）图2设DBCE交点G根矩形性质出∠A＝∠EDC＝90°直角三角形性质证出∠ECD＝∠ADB类似三角形判定定理证出△DEC∽△ABD
（3）图3点C作CH⊥AF交AF延伸线点H证明△DEA∽△CFH类似三角形性质出出结
（4）①点C作CM⊥AD点M连接AC交BD点HCMDE相交点O证明△DEA∽△CFM出例线段证出设AH＝aDH＝2a勾股定理出a2＋（2a）2＝82解方程求出AHDH长三角形ACD面积求出CM长 勾股定理求出AM＝证明△DEA∽△CFG类似三角形性质出求出FM＝Rt△AEF中勾股定理求出EF长．
(1)
解：图1设DECF交点G
∵四边形ABCD正方形
∴∠A＝∠FDC＝90°AD＝CD
∵DE⊥CF
∴∠DGF＝90°
∴∠ADE＋∠CFD＝90°
∵∠ADE＋∠AED＝90°
∴∠CFD＝∠AED
△AED△DFC中
∴△AED≌△DFC（AAS）
∴DE＝CF
∴＝1
答案：1
(2)
解：图2设DBCE交点G
∵四边形ABCD矩形
∴∠A＝∠EDC＝90°
∵CE⊥BD
∴∠DGC＝90°
∴∠CDG＋∠ECD＝90°
∵∠ADB＋∠CDG＝90°
∴∠ECD＝∠ADB
∵∠CDE＝∠A
∴△DEC∽△ABD
∴
答案：．
(3)
解：图3点C作CH⊥AF交AF延伸线点H
∵CG⊥EG
∴∠G＝∠H＝∠A＝∠B＝90°
∴四边形ABCH矩形
∴AB＝CH∠FCH＋∠CFH＝∠DFG＋∠FDG＝90°
∴∠FCH＝∠FDG＝∠ADE
∵∠A＝∠H＝90°
∴△DEA∽△CFH
∴
∴
∴DE•AB＝CF•AD
(4)
解：图4点C作CM⊥AD点M连接AC交BD点HCMDE相交点O
∵CF⊥DEGM⊥AD
∴∠FCM＋∠CFM＝∠CFM＋∠ADE＝90°
∴∠FCM＝∠ADE
∵∠EAD＝∠FMC＝90°
∴△DEA∽△CFM
∴
∵Rt△ABD中tan∠ADB＝
∴Rt△ADH中tan∠ADH＝
设AH＝aDH＝2a
∵AH2＋DH2＝AD2
∴a2＋（2a）2＝82
∴（负值舍）
∴
∴翻折性质AC＝2AH＝
∵S△ADC＝AC•DH＝AD•CG
∴
∴
∴
∵AC＝CM＝∠AMC＝90°
∴AM＝
∵△DEA∽△CFM
∴
∵
∴
∵AB4BE3
∴AE1
∴
∴
∴
点睛
题类似形综合题次考查正方形性质矩形性质勾股定理锐角三角函数类似三角形判定性质全等三角形判断性质三角形面积解题关键纯熟掌握类似三角形判定性质．
25．(1)
(2)
(3)①②时1交点时2交点
解析
分析
（1）定系数法求解析式
（2）根等腰直角三角形性质勾股定理周长根二次函数性质判断值求解
（3）①根题意表示出长根函数性质函数图象求解
②根①结点左侧进求关称观察函数图象知坐标点坐标时2交点情形1交点求解．
(1)
令
抛物线
设点代入
解
(2)
等腰直角三角形
等腰直角三角形
周长
设直线解析式代入
解
直线解析式
M横坐标
时长着增减
时取值值
周长值
(3)
①横坐标m轴点Q横坐标．
1）点点左边时图
长度着增减
时
解
2）点点左边时时
长度着增增
符合题意
综述长度着增减
②①知时
设
横坐标m轴点Q横坐标．
关称
图设抛物线交点点作轴行线
时
令
解
根图知位方时二次函数图象1交点位方时2交点
时1交点时2交点．
点睛
题考查二次函数图象性质定系数法求解析式线段周长值成绩等腰三角形性质函数性质坐标图形中点坐标公式数形解题关键．
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试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
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评卷
分
单 选 题
1．中国早运负数追溯两千年前秦汉时期倒数（ ）
A． B．－2 C．2 D．
2．列计算结果x5（ ）
A．x10÷x2 B．x6﹣x C．x2•x3 D．（x2）3
3．直尺块含45度三角板图放置度数（ ）
A．115° B．125° C．130° D．135°
4．列立体图形中俯视图视图（ ）
A． B．
C． D．
5．列说确（ ）．
A．解湖北省中先生天体育锻炼情况应该采普查
B．意画四边形角360°机
C．组数方差越组数波动越
D．明天降雨概率80％意味着明天80％工夫会降雨
6．窗聚会赠送份礼品互送110份礼品果参加聚会窗x名．根题意列出方程( )．
A．x (x + 1) 110 B．x (x －1) 110
C．2x ( x + 1) 110 D．x (x－1) 110×2
7．图值（ ）．
A． B． C．3 D．2
8．面直角坐标系点分三象限反例函数图象中两点a值（ ）．
A．2 B．3 C． D．
9．点DE分三角形ABC边ABAC中点图
求证：
证明：延伸DEFEFDE连接FCDCAF
AEEC四边形ADCF行四边形
接着排序错误证明程
①
②
③四边形DBCF行四边形
④
正确证明排序应：（ ）
A．②③①④ B．②①③④ C．①③④② D．①③②④
10．图抛物线点称轴直线部分图图示．列说确数（ ）．
①②③④（中）
A．0 B．1 C．2 D．3
第II卷（非选选）
请点击修正第II卷文字阐明
评卷
分
二填 空 题
11．简二次根式合成项a＝_____．
12．等式组整数解______．
13．布袋里颜色球中红球白球．布袋里摸出球放回摸出球摸出球红球概率____．
14．亮亮推铅球铅球行进高度y（m）程度距离x（m）间关系明推铅球成绩______m．
15．______．
16．图中D中线AE中点连接BDD旋转线段DB逆时针旋转90°线段DP连接BPCP．CP＝______．
评卷
分
三解 答 题
17．化简：．
18．抗美援新中国立国战中国民破美军败神话．电影长津湖段波涛壮阔历史重新带进视野举国庆档票房激发家爱国热情．某校开展抗美援专题知识竞赛切窗分低80分现该校八九年级中抽取10名先生竞赛成绩（百分制）进行整理描述分析（成绩分x（分）表示分成四等级A：80≤x＜85B：85≤x＜90C：90≤x＜95D：95≤x＜100）面出部分信息：
八年级抽取先生C等级成绩：92929394
九年级抽取先生D等级成绩：95959597100
八九年级抽取先生竞赛成绩统计表：
年级
均分
中位数
众数
方差
八年级
92
a
92
234
九年级
92
94
b
298
请根相关信息回答成绩：
（1）填空：a＝ b＝ 补全九年级抽取先生竞赛成绩条形统计图
（2）根数请判断年级窗竞赛成绩阐明理（条）
（3）规定成绩95分（含95分）窗评已知该校八年级1200参加知识竞赛请计算该校八年级约少名窗评？
19．测量襄阳市某广场标ABC高度（点B离面高度）AB面垂直米某校数学兴味组距离C点20米D点处测顶端B仰角27°C点测A仰角45°求标ABC高度．（01米．参考数：）
20．图BD分交AE点D．
(1)尺规作图：点A作BD垂线AC交BF点C（写作法保留作图痕迹）
(2)连接CD求证：四边形ABCD菱形．
21．探求函数性质时历列表描点连线画出函数图象观察分析图象特征概括函数性质．丽已探求函数图象性质．
(1)绘制函数图象
①列表：表xy组应值中n＝______m＝______
②描点：根表中数值描点描出部分点请补充描出点
x
…
0
1
2
3
4
…
y
…
1
n
m
2
1
…
③连线：滑曲线次连接点请画出函数图象
(2)探求函数性质
请写出函数两条性质：①______②______
(3)运函数图象性质
根函数图象写出等式解集______．
22．图直线AB点E直线AO交点DOB交点G连接DE交OB点F连接EG点G中点EG分．
(1)求证：AB切线
(2)求图中暗影部分面积．
23．车厘子种水果营养丰富．J车厘子判断标准（J数越车厘子越）．某水果销商车厘子种植户李爷处购进1J3J两种型号车厘子进行．李爷答谢销商3J型号车厘子出售价格根购买量予优惠1J型号车厘子30元kg价格出售．设销商购进3J型号车厘子x千克付款y元yx间函数关系图示．
(1)直接写出yx间函数关系式
(2)该销商计划性购进1J3J两种型号车厘子100千克3J型号车厘子购进量低50千克高70千克设付款总金额w元．请求出付款总金额w（元）值1J3J两种型号车厘子购进量
(3)着生活程度日益进步购买力断加强．（2）条件该水果销商次进货（2）结加3J型号车厘子进货量少进1J型号车厘子n千克该水果销商总进货款高3290元求n值．
24．某数学兴味组数学课外中边形两条互相垂直线段做探求：
(1)观察猜想图1正方形ABCD中点EF分ABAD两点连接DECF值______
(2)图2矩形ABCD中点EAD点连接CEBD值______
(3)类探求图3四边形ABCD中点EAB点连接DE点C作DE垂线交ED延伸线点G交AD延伸线点F求证：
(4)拓展延伸图4中BD翻折点A落点C处点EF分边ABAD连接DECF垂足G连接EF求EF长．
25．图面直角坐标系中抛物线x轴交AB两点y轴交点C点A坐标．
(1)求抛物线解析式
(2)抛物线点MM横坐标点M作点H作ME行y轴交直线BC点E交x轴点F求周长值．
(3)点P函数图象意点横坐标m点P作轴点Q横坐标．已知点P点Q重合线段PQ长度m增减．
①求m取值范围
②时直接写出线段PQ二次函数图象交点数应m取值范围．
参考答案：
1．B
解析
分析
根倒数定义求解．
详解
解：∵
∴倒数﹣2
选：B．
点睛
题考查负数倒数熟相关性质处理题解题．
2．C
解析
分析
分计算出选项结果进行判断
详解
A x10÷x2x102x8原选项错误
B x6﹣x法计算原选项错误
C x2•x3x2+3x5选项正确
D （x2）3x6原选项错误．
选：C．
点睛
题考查底数幂法法幂扔方运算纯熟掌握运算法解答题关键．
3．B
解析
分析
根三角形外角等相邻两角求出∠3度数根两直线行位角相等∠2∠3求∠2度数．
详解
图三角形外角性质：
直尺两边互相行
．
选B．
点睛
题次考查行线性质三角形外角性质熟知行线性质三角形外角性质处理成绩关键．
4．C
解析
分析
正面图形视图左面图形左视图面图象俯视图．
详解
A．俯视图视图正方形该选项合题意
B．俯视图视图矩形该选项合题意
C．俯视图圆左视图三角形该选项符合题意
D．俯视图视图圆该选项合题意
选C．
点睛
题次考查三视图关键握三视图方．属基础题中考常考题型．
5．C
解析
分析
分根抽样调查方式性质必然定义方差意义概率意义进行逐判定．
详解
解：A解湖北省中先生天体育锻炼情况应该采抽样调查错误
B意画四边形角360°必然错误
C组数方差越组数波动越正确
D明天降雨概率80％意味着明天降雨性占80
选择C．
点睛
题考查抽样调查方式选择必然定义方差概率意义处理成绩关键掌握定义．
6．B
解析
分析
果全班x名窗名窗送出（x1）张x名先生总送张数应该x（x1）张列出方程．
详解
∵全班x名窗
∴名窗送出(x−1)张
∵互送片
∴总送张数应该x(x−1)110
选B
点睛
题考查实践成绩笼统出元二次方程解题关键确定正确等量关系
7．A
解析
分析
根弧圆周角相等出∠A∠1然Rt△ACB中根三角函数定义解答．
详解
解：图分取ABC点
∵∠1∠BAC弧相反
∴∠BAC∠1
∵AC⊥CB
Rt△ACB中
∴．
选：A．
点睛
题考查锐角三角函数定义圆周角定理解题关键弧圆周角相等∠1转化∠A．
8．C
解析
分析
利点反例函数图象点坐标代入求出反例解析式求出a．
详解
解：根反例函数图性质k>0反例函数图象三象限k<0反例函数图象第二四象限．
点A（16）反例函数图象解k6反例函数图象三象限．点C需第三象限点C横坐标2矛盾
点B（14）反例函数图象解k4反例函数图象第二四象限．点C需第四象限点C（2a）代入反例函数解析式符合题意
综a值2．
选C．
点睛
题考查反例函数图性质纯熟掌握反例函数k值判断图象象限解题关键．
9．A
解析
分析
根证明出四边形ADCF行四边形利行四边形性质证出四边形DBCF行四边形出出结题中步骤出答案
详解
解：四边形ADCF行四边形
四边形DBCF行四边形
题中四步骤②③①④正确
答案选：A
点睛
题考查行四边形性质判定综合运题中出现中点时分利中线倍长辅助线做法证明行四边形记行四边形性质继续解题
10．B
解析
分析
根抛物线性质称性抛物线x轴交点y轴交点值分析判断．
详解
∵ 抛物线点开口y轴交点位y轴正半轴称轴直线
∴ a＜0c＞0a+b+c0
∴ac＜0
①②③错误
∵a＜0
∴抛物线值x1时取值值ab+c
∴m≠1时
④正确
选B．
点睛
题考查抛物线性质称性值抛物线坐标轴交点纯熟掌握抛物线性质值称性解题关键．
11．1
解析
分析
根二次根式合类二次根式根简二次根式开方数相反关a方程根解方程答案．
详解
解：
简二次根式合成项
a+1＝2．
解a＝1．
答案：1．
点睛
题考查类二次根式概念类二次根式化简二次根式开方数相反二次根式称类二次根式．
12．10
解析
分析
分求解元等式等式组解集等式组整数解．
详解
∵
∴
∴
∴等式组整数解：10
答案：10．
点睛
题考查元等式组知识求解关键纯熟掌握元等式性质完成求解．
13．
解析
分析
画树状图展现切等结果数找出两次摸红球结果数然根概率公式求解．
详解
解：画树状图：
6种两次摸红球2种情况
∴摸出球红球概率
答案：．
点睛
题考查列表法树状图法求概率．解题关键留意放回实验放回实验．知识点：概率求情况数总情况数．
14．11
解析
分析
根铅球落时高度y＝0实践成绩理解y＝0时求x值．
详解
解：铅球落时高度y＝0
令函数式中y＝0
解：x1＝11x2＝−1（舍）
强推铅球成绩11m
答案：11．
点睛
题考查二次函数运题意取函数变量值列方程求解解题关键．
15．50°130°
解析
分析
根ABACADBCDA圆心AB半径圆然分图1示点D优弧BC时图2示点D劣弧BC时利圆周角定理求解．
详解
解：∵ABACAD
∴BCDA圆心AB半径圆
图1示点D优弧BC时
∵∠CAB100°
∴
图2示点D劣弧BC时优弧BC取点E
∴∠BDC180°∠BEC130°
答案：50°130°．
点睛
题次考查圆周角定理正确理解题意画出应图形解题关键．
16．
解析
分析
图点D作DF∥BC交AB点F运两边应成例夹角相等证明△BDF∽△BPC证CPDF根中位线定理计算．
详解
图点D作DF∥BC交AB点F
∴ AD：DEAF：FB
∵ADDE
∴ AFFB
∴ DF△ABE中位线
∴ DF
设BCACaBDDPbABaBPbBFa
∴
∴
∵∠1+∠2∠2+∠345°
∴∠1∠3
∴△BDF∽△BPC
∴ CPDF
∴ CP
答案：．
点睛
题考查等腰直角三角形性质三角形中位线定理三角形类似判定性质纯熟掌握中位线定理三角形类似判定解题关键．
17．
解析
分析
先进行式分解通分然运算．
详解
解：
点睛
题考查分式化简分式加减运算．解题关键纯熟掌握式分解通分．
18．（1）92595图见解析（2）九年级成绩较理：九年级先生成绩中位数众数八年级高（3）360名
解析
分析
（1）根中位数众数意义求解求出A组频数补全频数分布直方图
（2）中位数众数方差角度较出结
（3）样估算总体．
详解
解：（1）题意知八年级10名窗成绩陈列处两头位两数9293中位数925a＝925
九年级10名先生成绩出现次数95出现3次众数95b＝95
九年级10名先生成绩处A组10﹣1﹣2﹣5＝2（）补全频数分布直方图：
答案：92595
（2）九年级成绩较理：九年级先生成绩中位数众数八年级高
（3）1200×30＝360（名）
该校八年级约360名窗评．
点睛
题考查读扇形统计图力利统计图获取信息力利统计图获取信息时必须认真观察分析研讨统计图作出正确判断处理成绩．
19．
解析
分析
作根锐角三角函数求解
详解
图作
∵
∴
设
解：
∴
∴标ABC高度
点睛
题次考查锐角三角函数综合运掌握相关知识灵活运解题关键．
20．(1)见解析
(2)见解析
解析
分析
(1)尺规作图基步骤画图．
(2)根四边形相等四边形菱形证明．
(1)
根尺规作图画图：
．
(2)
图连接ACCD设ACBD交点M．
∵BD分
∴∠ABD∠CBD∠ADB∠DAC∠BCA
∴ABAD
∵AC⊥BD
∴∠BAC∠DAC直线ACBD垂直分线
∴∠BAC∠BCACBCD
∴ABBC
∴ABBCCDDA
∴四边形ABCD菱形．
点睛
题考查垂线作图行线性质等腰三角形判定性质菱形判定纯熟掌握菱形判定解题关键．
21．(1)①24②见解析③见解析
(2)①称轴称轴左边增增称轴左边增减②函数值值4
(3)
解析
分析
（1）①分代入解析式求解
②坐标系中描出点
③根题意画出函数图象求
（2）观察图表格数出值增减性称轴写出2条性质
（3）图求解．
(1)
①时时
答案：24
②坐标系中描出点图
③图
(2)
性质①称轴称轴左边增增称轴左边增减
性质②函数值值4
(3)
根图象知解集．
答案：．
点睛
题考查描点法画函数图象根函数图象求等式解集根变量值求函数值数形解题关键．
22．(1)见解析
(2)
解析
分析
(1) 图连接OE利垂径定理推圆周角定理互余原理计算证明．
(2)先求∠EOB60°运扇形EOD面积三角形EOD面积差计算出拱形面积2暗影面积．
(1)
图连接OE
∵点G中点EG分
∴OG⊥ED∠DEG∠BEG∠DOG∠EOG
∴∠OEF+∠EOG90°
∵∠DOG2∠DEG
∴∠EOG2∠DEG∠DEG+∠BEG
∴∠OEF+∠DEG+∠BEG90°
∴∠OEB90°
AB圆切线．
(2)
∵
∴∠GEB∠GBE
∴∠OGE∠GBE+∠GEB2∠GEB∠GOE
∴OEEGOG
∴△OEG等边三角形
∴∠EOB60°
∵AB圆切线
∴∠OEB90°∠OED30°
∴OEOF1EF
根垂径定理∠EOD120°DE2EF
∴暗影部分面积：．
点睛
题考查切线判定性质圆周角定理等边三角形判定性质勾股定理角三角函数值扇形面积公式纯熟掌握圆性质扇形面积公式三角函数解题关键．
23．(1)
(2)1J3J两种型号车厘子购进量分50千克时付款总金额w（元）值3250元
(3)15
解析
分析
（1）根定系数直接求函数解析式
（2）销商购进3J型号车厘子x千克销商购进1J型号车厘子千克根3J型号车厘子购进量低50千克高70千克设付款总金额w元分w关x时时关系式根函数增减性求解
（3）根总进货款高3290元求出x范围进行分析．
(1)
时设yx间函数关系式
代入解析式
解
时设yx间函数关系式
代入解析式
解
综yx间函数关系式
(2)
销商购进3J型号车厘子x千克
销商购进1J型号车厘子千克
3J型号车厘子购进量低50千克高70千克
时
wx增增
时w
时
wx增减
时w
3250<3280
1J3J两种型号车厘子购进量分50千克时付款总金额w（元）值3250元
(3)
题意
时
解
时
解
（2）基础添加n应范围
值取65
值15．
点睛
题考查求函数解析式函数性质等式运精确理解题意纯熟掌握知识点解题关键．
24．(1)1
(2)
(3)见解析
(4)
解析
分析
（1）图1设DECF交点G正方形性质出∠A＝∠FDC＝90°AD＝CD证明△AED≌△DFC（AAS）全等三角形性质出DE＝CF出结
（2）图2设DBCE交点G根矩形性质出∠A＝∠EDC＝90°直角三角形性质证出∠ECD＝∠ADB类似三角形判定定理证出△DEC∽△ABD
（3）图3点C作CH⊥AF交AF延伸线点H证明△DEA∽△CFH类似三角形性质出出结
（4）①点C作CM⊥AD点M连接AC交BD点HCMDE相交点O证明△DEA∽△CFM出例线段证出设AH＝aDH＝2a勾股定理出a2＋（2a）2＝82解方程求出AHDH长三角形ACD面积求出CM长 勾股定理求出AM＝证明△DEA∽△CFG类似三角形性质出求出FM＝Rt△AEF中勾股定理求出EF长．
(1)
解：图1设DECF交点G
∵四边形ABCD正方形
∴∠A＝∠FDC＝90°AD＝CD
∵DE⊥CF
∴∠DGF＝90°
∴∠ADE＋∠CFD＝90°
∵∠ADE＋∠AED＝90°
∴∠CFD＝∠AED
△AED△DFC中
∴△AED≌△DFC（AAS）
∴DE＝CF
∴＝1
答案：1
(2)
解：图2设DBCE交点G
∵四边形ABCD矩形
∴∠A＝∠EDC＝90°
∵CE⊥BD
∴∠DGC＝90°
∴∠CDG＋∠ECD＝90°
∵∠ADB＋∠CDG＝90°
∴∠ECD＝∠ADB
∵∠CDE＝∠A
∴△DEC∽△ABD
∴
答案：．
(3)
解：图3点C作CH⊥AF交AF延伸线点H
∵CG⊥EG
∴∠G＝∠H＝∠A＝∠B＝90°
∴四边形ABCH矩形
∴AB＝CH∠FCH＋∠CFH＝∠DFG＋∠FDG＝90°
∴∠FCH＝∠FDG＝∠ADE
∵∠A＝∠H＝90°
∴△DEA∽△CFH
∴
∴
∴DE•AB＝CF•AD
(4)
解：图4点C作CM⊥AD点M连接AC交BD点HCMDE相交点O
∵CF⊥DEGM⊥AD
∴∠FCM＋∠CFM＝∠CFM＋∠ADE＝90°
∴∠FCM＝∠ADE
∵∠EAD＝∠FMC＝90°
∴△DEA∽△CFM
∴
∵Rt△ABD中tan∠ADB＝
∴Rt△ADH中tan∠ADH＝
设AH＝aDH＝2a
∵AH2＋DH2＝AD2
∴a2＋（2a）2＝82
∴（负值舍）
∴
∴翻折性质AC＝2AH＝
∵S△ADC＝AC•DH＝AD•CG
∴
∴
∴
∵AC＝CM＝∠AMC＝90°
∴AM＝
∵△DEA∽△CFM
∴
∵
∴
∵AB4BE3
∴AE1
∴
∴
∴
点睛
题类似形综合题次考查正方形性质矩形性质勾股定理锐角三角函数类似三角形判定性质全等三角形判断性质三角形面积解题关键纯熟掌握类似三角形判定性质．
25．(1)
(2)
(3)①②时1交点时2交点
解析
分析
（1）定系数法求解析式
（2）根等腰直角三角形性质勾股定理周长根二次函数性质判断值求解
（3）①根题意表示出长根函数性质函数图象求解
②根①结点左侧进求关称观察函数图象知坐标点坐标时2交点情形1交点求解．
(1)
令
抛物线
设点代入
解
(2)
等腰直角三角形
等腰直角三角形
周长
设直线解析式代入
解
直线解析式
M横坐标
时长着增减
时取值值
周长值
(3)
①横坐标m轴点Q横坐标．
1）点点左边时图
长度着增减
时
解
2）点点左边时时
长度着增增
符合题意
综述长度着增减
②①知时
设
横坐标m轴点Q横坐标．
关称
图设抛物线交点点作轴行线
时
令
解
根图知位方时二次函数图象1交点位方时2交点
时1交点时2交点．
点睛
题考查二次函数图象性质定系数法求解析式线段周长值成绩等腰三角形性质函数性质坐标图形中点坐标公式数形解题关键．
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