专项破浙江省杭州市2022年中考数学模仿试卷（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
请点击修正第I卷文字阐明
评卷
分
单 选 题
1．计算结果等（ ）
A．3 B．3 C．10 D．10
2．列中必然（ ）
A．掷骰子面点数1
B．13位先生参加聚会中少两位先生生日月
C．交通讯号灯路口遇红灯
D．开电视机正播放神州十三号成功前旧事
3．分解式结果正确（ ）
A． B． C． D．
4．图线段相交点已知（ ）
A． B． C． D．
5．图中点分面积9四边形面积（ ）
A．18 B．27 C．72 D．81
6．列元二次方程中两相等实数根（ ）
A． B． C． D．
7．直径26cm圆柱描述器装入水前截面图示．水面宽水深度（ ）
A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm
8．某行车行运营型行车年总额8万元年该型号行车辆售价估计年降低200元．该型号行车数量年相反年总额年减少设型行车年辆售价元（ ）
A． B．
C． D．
9．图菱形中角线相交点线段绕点时针方旋转点落点边中点连接交点．线段长（ ）
A．3 B． C．4 D．5
10．商定：函数图象少存两点关原点称该函数称黄金函数图象关原点称两点做黄金点．点关黄金函数黄金点该函数称轴直位直线右侧结①②③④．列结正确（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④
第II卷（非选选）
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评卷
分
二填 空 题
11．计算：＝______．
12．计算结果等_________．
13．透明布袋中颜色外完全相反4黑球干白球次摇匀机摸出球记颜色放回袋中．量反复摸球实验发现摸白球频率波动06估计袋中白球数约_________．
14．图正方形边长8点A圆心长半径画圆弧扇形（暗影部分点角线）．扇形正圆锥侧面展开图该圆锥底面半径_________．
15．图直线点两点等式组解集_________．
16．图行四边形中交点．点点出发着方运动达点中止运动．连接点关直线称点．点落时_________．运动程中点直线距离值_________．
评卷
分
三解 答 题
17．面明窗解等式程：
解：
请判断明解确错误．果错误请提供正确解答程．
18．体育老师统计七年级甲乙两班女生身高情况绘制残缺统计图请根图中信息处理列成绩：
（1）求甲乙两班女生少？
（2）请频数分布直方图补充残缺
（3）求扇形统计图中部分应扇形圆心角度数．
19．①②③三条件中选择中补充面成绩中完成成绩解答．
图中_________．
（选择①②③中项）
求证：．
（注：果选择条件分作答解答分）
20．已知反例函数图象点．
(1)求反例函数表达式
(2)判断点否函数图象阐明理
(3)点图象两点较阐明理．
21．图正方形边直径作点点作直线交点．
(1)求长
(2)求证：切线．
22．设二次函数中实数．
(1)二次函数图象点求二次函数表达式
(2)二次函数图象移单位图象轴交点求取值范围
(3)二次函数图象点点设求值．
23．图1矩形中交点点交点．
(1)
①求．
②图2连接时求值．
(2)设记面积四边形面积求值．
参考答案：
1．C
解析
分析
根理数法法计算．
详解
解：(5)×210
选：C．
点睛
题考查理数法纯熟掌握理数法法解题关键．
2．B
解析
分析
事前肯定定会发生称必然定条件发生发生称机．根定义进行判定出答案．
详解
解：A．掷般子面点数1机选项符合题意
B．13位先生参加聚会中少两位先生生日月必然年12月13必然两生日月．选项符合题意
C．交通讯号灯路口遇红灯机选项符合题意
D．开电视机正播放神州十三号成功前旧事机选项符合题意．
选：B．
点睛
题次考查必然机纯熟掌握必然机定义进行求解处理题关键．
3．A
解析
分析
直接利完全方公式分解式出答案．
详解
解：4y2+4y+1＝（2y+1）2．
选：A．
点睛
题次考查公式法分解式正确运完全方公式分解式解题关键．
4．B
解析
分析
根三角形角求度数利行线性质求答案．
详解
解：
（两直线行旁角互补）
选B．
点睛
题考查三角形角行线性质纯熟掌握两直线行旁角互补性质解题关键．
5．C
解析
分析
先判定△ADE∽△ABC类似根两类似三角形面积等类似方△ADE 面积9△ABC面积81解题．
详解
∵
∴△ADE∽△ABC类似
∴S△ADES△ABC19
∵S△ADE9
∴S△ABC81
∴四边形BCED面积S△ABC－S△ADE81－972
选：C．
点睛
题考查类似三角形判定性质等知识重考点难度较易掌握相关知识解题关键．
6．D
解析
分析
分计算出四方程根判式值然利判式意义判断方程根情况．
详解
解：A．∵Δ＝（﹣1）2﹣4×＝0
∴方程两相等实数解
∴选项符合题意
B．∵Δ＝22﹣4×3＝﹣8＜0
∴方程没实数解
∴选项符合题意
C．∵Δ＝（﹣1）2﹣4×2＝﹣7＜0
∴方程没实数解
∴选项符合题意
D．∵Δ＝（﹣3）2﹣4×0＝9＞0
∴方程两相等实数解
∴选项符合题意．
选：D．
点睛
题考查根判式：元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）根Δ＝b2﹣4ac关系：Δ＞0时方程两相等实数根Δ＝0时方程两相等实数根Δ＜0时方程实数根．
7．C
解析
分析
连接OA作OD⊥AB交AB点C交圆点D根垂径定理求OC利圆半径求CD
详解
图连接OA作OD⊥AB交AB点C交圆点D
∵AB24
∴AC12
∵OA13
直角三角形OAC中
OC5
∴CDODOC1358
选C
点睛
题考查垂径定理运圆心弦作垂线构造垂径定理解题关键
8．A
解析
分析
年A型车辆售价x元年售价辆（x﹣200）元卖出数量相反建立方程求出解．
详解
解：年A型行车辆售价x元年售价辆（x﹣200）元题意
选：A．
点睛
题考查列分式方程解实践成绩运解题关键找等量关系列出方程难度．
9．D
解析
分析
E点作EF⊥BDF根菱形性质知OC＝6OB＝8根勾股定理出BC＝10BH＝10OH＝2EFBCBO中点中位线定理出EFOF长根类似三角形性质求出OP长度OC﹣OP＝PC求结果．
详解
解：E点作EF⊥BDF
∵四边形ABCD菱形
∴AC⊥BD
∴EFAC
∵AC＝12BD＝16
∴OC＝OA＝AC＝6OB＝OD＝BD＝8
∴BC＝＝10
∴BH＝AB＝BC＝10
∴OH＝BH﹣OB＝2
∵EBC中点EFAC
∴EF＝OC＝3OF＝OB＝4
∴HF＝OH+OF＝6
∵EFAC
∴△HOP∽△HFE
∴
∴
∴OP＝1
∴CP＝OC﹣OP＝5．
选：D．
点睛
题考查菱形性质勾股定理旋转性质类似三角形判定性质孰练掌握菱形相关性质勾股定理类似三角形判定性质处理题关键．
10．C
解析
分析
先根题意求出mn取值代入y＝ax2+bx+cabc关系根称轴x＝2右侧求解．
详解
解：∵点A（1m）B（n﹣4）关x黄金函数y＝ax2+bx+c（a≠0）黄金点
∴AB关原点称
∴m＝4n＝﹣1
∴A（14）B（﹣1﹣4）
代入y＝ax2+bx+c（a≠0）
∴
∴①②正确符合题意
∵该函数称轴直位直线x＝2右侧
∴
∴
∴﹣1＜a＜0
∴④正确符合题意
∵a+c＝0
∴c＝﹣a0＜c＜1
x＝时y＝ax2+bx+c＝a+b+c＝a+2﹣a＝2﹣a
∵﹣1＜a＜0
∴﹣a＞0
∴a+b+c＝2﹣a＞2＞0③错误符合题意．
综述结正确①②④．
选：C．
点睛
题属二次函数综合题考查二次函数性质定系数法黄金函数黄金点定义等知识解题关键理解题意学会利参数处理成绩．
11．
解析
分析
直接根角锐角三角函数值填空
详解
解：．
点睛
题考查角锐角三角函数值属基础运题需先生纯熟掌握角锐角三角函数值完成
12．
解析
分析
根合类项法计算．
详解
解：
＝（4＋2－3）a
＝．
答案：
点睛
题考查合类项掌握类项系数相加结果作系数字母字母指数变解题关键．
13．6
解析
分析
直接利白球数÷总数06进出答案．
详解
解：设白球x根题意：
解：x6
检验：x6原方程根．
白球6
答案：6．
点睛
题次考查利频率估计概率正确掌握频率求法解题关键．
14．1
解析
分析
根圆锥底面周长展开扇形弧长相等列式计算．
详解
解：∵正方形边长8
∴
∵正方形角线
∴
∴
∴圆锥底面周长解
∴该圆锥底面圆半径1
答案：1
点睛
题考查圆锥计算处理题关键掌握圆锥底面周长展开扇形弧长相等．
15．
解析
分析
先作出函数y3x图象利图象法求解．
详解
解：图作出函数y3x图象
图象知：两函数图象相交点A（13）
图象：解集
答案：．
点睛
题考查函数等式组关系纯熟掌握图象法求等式组解集．
16． 2
解析
分析
图1点关直线称点点落时AQ＝AB连接点Q作OH⊥AB点H∠OHB＝∠OHA＝90°Rt△BOH中BH＝2OH＝2Rt△AOH中 AH＝OH＝2AO＝2 AB＝AQ＝BH＋AH＝2＋2求AQ－AO＝2＋2－2图2点A圆心AB长半径作圆交BD点S取中点Q1连接AQ1交BS点T题意知点Q运动点Q1直线距离设点B关直线AC称点点Q2作Q2N⊥BD点N点Q2直线距离分求解两距离取值．
详解
解：图1点关直线称点点落时AQ＝AB连接点O作OH⊥AB点H∠OHB＝∠OHA＝90°
∵四边形ABCD行四边形BD＝8
∴ OB＝OD＝4
Rt△BOH中∠OBH＝∠OHB＝90°
∴BH＝OB×cos∠OBH＝4×cos60°＝2OH＝OB×sin∠OBH＝4×sin60°＝2
Rt△AOH中∠OAH＝∠OHA＝90°
∴ ∠AOH＝90°－∠OAH＝45°
∴AH＝OH＝2AO＝
∴AB＝AQ＝BH＋AH＝2＋2
∴AQ－AO＝2＋2－2．
图2点A圆心AB长半径作圆交BD点S取中点Q1连接AQ1交BS点T题意知点Q运动点Q1直线距离设点B关直线AC称点点Q2作Q2N⊥BD点N点Q2直线距离面分求解
∵AB＝AS
∴ △ABS等腰三角形
∵∠ABS＝60°
∴△ABS等边三角形
∵中点Q1
∴垂直分BS点T
∴AT＝AB×sin∠ABS＝（2＋2）× ＝＋3
∴ ＝－AT＝－1
题意知点点B关直线AO称
∴∠AB＝2∠ABO＝90°AB＝A
∴∠AB＝∠AB＝45°
∴∠BN＝∠ABO－∠AB＝15°
图3已知Rt△ABC中∠C＝90°∠BAC＝30°BC＝1
∴AB＝2BC＝2AC＝
延伸CA点DAD＝AB＝2
∴∠D＝∠ABD＝∠BAC＝15°CD＝AC＋AD＝＋2
∴ tan15°＝tanD＝
图2Rt△中∠BN＝∠ABO－∠AB＝15°
设N＝xBN＝
勾股定理
∴ ＝
解x＝2
∴N＝2
∵ 2＞－1
∴N＞
∴点直线距离值2．
答案：2
点睛
题考查行四边形性质解直角三角形勾股定理圆相关知识轴称性质等知识综合性较强难度较纯熟掌握相关性质方法基础添加适辅助线解题关键．
17．明解法错误正确程见解析
解析
分析
根解元等式组步骤进行判断．
详解
解：明解法错误正确程：
点睛
题考查解元等式纯熟掌握解等式步骤解题关键．
18．（1）甲乙两班女生50（2）图见解析（3）扇形统计图中部分应扇形圆心角度数．
解析
分析
（1）D部分数占求出甲乙两班女生数
（2）分求出CE部分数补全直方图
（3）先求出E部分占360求解
详解
（1）（）
甲乙两班女生50
（2）C部分：155160：（）
E部分165170：50261413510
补全直方图：
（3）
扇形统计图中部分应扇形圆心角度数．
点睛
题次考查统计调查运解题关键根题意求出调查总数
19．③证明见解析①证明见解析②证明见解析
解析
分析
选择③①②根全等三角形判定等腰三角形判定性质解答．
详解
解：选择③
证明：图点作点．
∵
∴．
∵
∴．
选择①
证明：∵
∴．
∵
∴
∴．
选择②
证明：∵
∴．
∵
∴
∴．
点睛
题考查等腰三角形性质判定全等三角形判定性质：全等三角形判定全等三角形性质证明线段角相等重工具．判定三角形全等时关键选择恰判定条件．考查等腰三角形性质．
20．(1)
(2)点函数图象理见解析
(3)①时②时理见解析
解析
分析
（1）点代入求该反例函数表达式
（2）时验证否成立
（3）正负进行分类讨然根反例函数图象较．
(1)
解：反例函数图象点
该反例函数表达式．
(2)
解：点该函数图象理：
时
点函数图象．
(3)
解：知象限函数值变量增减．
①时
②时．
点睛
题考查定系数法求反例函数解析式判断点否函数图象反例函数变化情况解题关键纯熟掌握反例函数性质图象．
21．(1)
(2)见解析
解析
分析
（1）连结．先证明．令
BF＝AB－AF＝10－x解方程AF长
（2）连结点作点证明四边形矩形AH＝EF＝4EH＝AF＝8 中勾股定理求DE＝10△ADE等腰三角形．∠OAE＝∠OEA进步求∠OED＝90°OE⊥DG结．
(1)
：图1连结．
∵直径
∴．
∵四边形ABCD正方形
∴AB＝CD＝AD＝10∠BAD＝90°
∵
∴．
∵
∴
∴
∴．
令
∴
∴解x＝28
∵
∴
．
(2)
明：图2连结点作点∠AHE＝∠DHE＝90°
∵∠AHE＝∠BAH＝∠AFE＝90°
∴四边形矩形
∴．
中
∴
∴
∴△ADE等腰三角形
∴．
∵
∴△AOE等腰三角形
∴
∴
∴OE⊥DG
∵OE半径
∴切线．
点睛
题考查正方形性质切线判定定理类似三角形判定性质勾股定理矩形判定性质等腰三角形判定性质等知识添加适辅助线处理成绩关键．
22．(1)
(2)
(3)值0
解析
分析
（1）代入解析式解a值求解
（2）先二次函数交点式求出抛物线称轴求顶点坐标1二次函数图象移单位顶点坐标图象轴交点求解
（3）二次函数称轴直线设．然代入函数解析式．求出值．
(1)
解：代入
解．
∴二次函数表达式．
(2)
解：二次函数交点式二次函数x轴交点横坐标
∴二次函数称轴直线
代入解析式顶点坐标1．
∴二次函数图象移单位顶点坐标
∵图象轴交点
∴
∴．
(3)
解：∵二次函数称轴直线妨设
∴．
代入函数解析式．
值0．
点睛
题考查定系数法求二次函数解析式二次函数图象移二次函数值纯熟掌握二次函数图象性质解题词关键．
23．(1)①②
(2)
解析
分析
（1）①先根等腰三角形性质：等边等角行线性质证根求求角三角函数正切定义求解
②点作点．中求中求．中求中勾股定理求解．
（2）设证∴出．．证．求．根求二次函数值方法求出值．
(1)
解：①图1∵
∴．
∵四边形ABCD矩形
∴
∴．
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∴．
②图2点作点．
中
∴．
中
∴
∴．
中
∴
∴．
中．
(2)
图2
设
∵∴
∴
∴．
∵
∴．
∵
∴
∴
∴
∴．
∴
∴．
∵1<0
∴时．
点睛
题考查矩形性质等腰三角形性质三角形判定性质解直角三角形二次函数值纯熟掌握矩形性质三角形判定性质解直角三角形二次函数值解题词关键．
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试卷副标题
考试范围：xxx考试工夫：100分钟命题：xxx
题号
二
三
总分
分
留意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选选）
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评卷
分
单 选 题
1．计算结果等（ ）
A．3 B．3 C．10 D．10
2．列中必然（ ）
A．掷骰子面点数1
B．13位先生参加聚会中少两位先生生日月
C．交通讯号灯路口遇红灯
D．开电视机正播放神州十三号成功前旧事
3．分解式结果正确（ ）
A． B． C． D．
4．图线段相交点已知（ ）
A． B． C． D．
5．图中点分面积9四边形面积（ ）
A．18 B．27 C．72 D．81
6．列元二次方程中两相等实数根（ ）
A． B． C． D．
7．直径26cm圆柱描述器装入水前截面图示．水面宽水深度（ ）
A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm
8．某行车行运营型行车年总额8万元年该型号行车辆售价估计年降低200元．该型号行车数量年相反年总额年减少设型行车年辆售价元（ ）
A． B．
C． D．
9．图菱形中角线相交点线段绕点时针方旋转点落点边中点连接交点．线段长（ ）
A．3 B． C．4 D．5
10．商定：函数图象少存两点关原点称该函数称黄金函数图象关原点称两点做黄金点．点关黄金函数黄金点该函数称轴直位直线右侧结①②③④．列结正确（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④
第II卷（非选选）
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评卷
分
二填 空 题
11．计算：＝______．
12．计算结果等_________．
13．透明布袋中颜色外完全相反4黑球干白球次摇匀机摸出球记颜色放回袋中．量反复摸球实验发现摸白球频率波动06估计袋中白球数约_________．
14．图正方形边长8点A圆心长半径画圆弧扇形（暗影部分点角线）．扇形正圆锥侧面展开图该圆锥底面半径_________．
15．图直线点两点等式组解集_________．
16．图行四边形中交点．点点出发着方运动达点中止运动．连接点关直线称点．点落时_________．运动程中点直线距离值_________．
评卷
分
三解 答 题
17．面明窗解等式程：
解：
请判断明解确错误．果错误请提供正确解答程．
18．体育老师统计七年级甲乙两班女生身高情况绘制残缺统计图请根图中信息处理列成绩：
（1）求甲乙两班女生少？
（2）请频数分布直方图补充残缺
（3）求扇形统计图中部分应扇形圆心角度数．
19．①②③三条件中选择中补充面成绩中完成成绩解答．
图中_________．
（选择①②③中项）
求证：．
（注：果选择条件分作答解答分）
20．已知反例函数图象点．
(1)求反例函数表达式
(2)判断点否函数图象阐明理
(3)点图象两点较阐明理．
21．图正方形边直径作点点作直线交点．
(1)求长
(2)求证：切线．
22．设二次函数中实数．
(1)二次函数图象点求二次函数表达式
(2)二次函数图象移单位图象轴交点求取值范围
(3)二次函数图象点点设求值．
23．图1矩形中交点点交点．
(1)
①求．
②图2连接时求值．
(2)设记面积四边形面积求值．
参考答案：
1．C
解析
分析
根理数法法计算．
详解
解：(5)×210
选：C．
点睛
题考查理数法纯熟掌握理数法法解题关键．
2．B
解析
分析
事前肯定定会发生称必然定条件发生发生称机．根定义进行判定出答案．
详解
解：A．掷般子面点数1机选项符合题意
B．13位先生参加聚会中少两位先生生日月必然年12月13必然两生日月．选项符合题意
C．交通讯号灯路口遇红灯机选项符合题意
D．开电视机正播放神州十三号成功前旧事机选项符合题意．
选：B．
点睛
题次考查必然机纯熟掌握必然机定义进行求解处理题关键．
3．A
解析
分析
直接利完全方公式分解式出答案．
详解
解：4y2+4y+1＝（2y+1）2．
选：A．
点睛
题次考查公式法分解式正确运完全方公式分解式解题关键．
4．B
解析
分析
根三角形角求度数利行线性质求答案．
详解
解：
（两直线行旁角互补）
选B．
点睛
题考查三角形角行线性质纯熟掌握两直线行旁角互补性质解题关键．
5．C
解析
分析
先判定△ADE∽△ABC类似根两类似三角形面积等类似方△ADE 面积9△ABC面积81解题．
详解
∵
∴△ADE∽△ABC类似
∴S△ADES△ABC19
∵S△ADE9
∴S△ABC81
∴四边形BCED面积S△ABC－S△ADE81－972
选：C．
点睛
题考查类似三角形判定性质等知识重考点难度较易掌握相关知识解题关键．
6．D
解析
分析
分计算出四方程根判式值然利判式意义判断方程根情况．
详解
解：A．∵Δ＝（﹣1）2﹣4×＝0
∴方程两相等实数解
∴选项符合题意
B．∵Δ＝22﹣4×3＝﹣8＜0
∴方程没实数解
∴选项符合题意
C．∵Δ＝（﹣1）2﹣4×2＝﹣7＜0
∴方程没实数解
∴选项符合题意
D．∵Δ＝（﹣3）2﹣4×0＝9＞0
∴方程两相等实数解
∴选项符合题意．
选：D．
点睛
题考查根判式：元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）根Δ＝b2﹣4ac关系：Δ＞0时方程两相等实数根Δ＝0时方程两相等实数根Δ＜0时方程实数根．
7．C
解析
分析
连接OA作OD⊥AB交AB点C交圆点D根垂径定理求OC利圆半径求CD
详解
图连接OA作OD⊥AB交AB点C交圆点D
∵AB24
∴AC12
∵OA13
直角三角形OAC中
OC5
∴CDODOC1358
选C
点睛
题考查垂径定理运圆心弦作垂线构造垂径定理解题关键
8．A
解析
分析
年A型车辆售价x元年售价辆（x﹣200）元卖出数量相反建立方程求出解．
详解
解：年A型行车辆售价x元年售价辆（x﹣200）元题意
选：A．
点睛
题考查列分式方程解实践成绩运解题关键找等量关系列出方程难度．
9．D
解析
分析
E点作EF⊥BDF根菱形性质知OC＝6OB＝8根勾股定理出BC＝10BH＝10OH＝2EFBCBO中点中位线定理出EFOF长根类似三角形性质求出OP长度OC﹣OP＝PC求结果．
详解
解：E点作EF⊥BDF
∵四边形ABCD菱形
∴AC⊥BD
∴EFAC
∵AC＝12BD＝16
∴OC＝OA＝AC＝6OB＝OD＝BD＝8
∴BC＝＝10
∴BH＝AB＝BC＝10
∴OH＝BH﹣OB＝2
∵EBC中点EFAC
∴EF＝OC＝3OF＝OB＝4
∴HF＝OH+OF＝6
∵EFAC
∴△HOP∽△HFE
∴
∴
∴OP＝1
∴CP＝OC﹣OP＝5．
选：D．
点睛
题考查菱形性质勾股定理旋转性质类似三角形判定性质孰练掌握菱形相关性质勾股定理类似三角形判定性质处理题关键．
10．C
解析
分析
先根题意求出mn取值代入y＝ax2+bx+cabc关系根称轴x＝2右侧求解．
详解
解：∵点A（1m）B（n﹣4）关x黄金函数y＝ax2+bx+c（a≠0）黄金点
∴AB关原点称
∴m＝4n＝﹣1
∴A（14）B（﹣1﹣4）
代入y＝ax2+bx+c（a≠0）
∴
∴①②正确符合题意
∵该函数称轴直位直线x＝2右侧
∴
∴
∴﹣1＜a＜0
∴④正确符合题意
∵a+c＝0
∴c＝﹣a0＜c＜1
x＝时y＝ax2+bx+c＝a+b+c＝a+2﹣a＝2﹣a
∵﹣1＜a＜0
∴﹣a＞0
∴a+b+c＝2﹣a＞2＞0③错误符合题意．
综述结正确①②④．
选：C．
点睛
题属二次函数综合题考查二次函数性质定系数法黄金函数黄金点定义等知识解题关键理解题意学会利参数处理成绩．
11．
解析
分析
直接根角锐角三角函数值填空
详解
解：．
点睛
题考查角锐角三角函数值属基础运题需先生纯熟掌握角锐角三角函数值完成
12．
解析
分析
根合类项法计算．
详解
解：
＝（4＋2－3）a
＝．
答案：
点睛
题考查合类项掌握类项系数相加结果作系数字母字母指数变解题关键．
13．6
解析
分析
直接利白球数÷总数06进出答案．
详解
解：设白球x根题意：
解：x6
检验：x6原方程根．
白球6
答案：6．
点睛
题次考查利频率估计概率正确掌握频率求法解题关键．
14．1
解析
分析
根圆锥底面周长展开扇形弧长相等列式计算．
详解
解：∵正方形边长8
∴
∵正方形角线
∴
∴
∴圆锥底面周长解
∴该圆锥底面圆半径1
答案：1
点睛
题考查圆锥计算处理题关键掌握圆锥底面周长展开扇形弧长相等．
15．
解析
分析
先作出函数y3x图象利图象法求解．
详解
解：图作出函数y3x图象
图象知：两函数图象相交点A（13）
图象：解集
答案：．
点睛
题考查函数等式组关系纯熟掌握图象法求等式组解集．
16． 2
解析
分析
图1点关直线称点点落时AQ＝AB连接点Q作OH⊥AB点H∠OHB＝∠OHA＝90°Rt△BOH中BH＝2OH＝2Rt△AOH中 AH＝OH＝2AO＝2 AB＝AQ＝BH＋AH＝2＋2求AQ－AO＝2＋2－2图2点A圆心AB长半径作圆交BD点S取中点Q1连接AQ1交BS点T题意知点Q运动点Q1直线距离设点B关直线AC称点点Q2作Q2N⊥BD点N点Q2直线距离分求解两距离取值．
详解
解：图1点关直线称点点落时AQ＝AB连接点O作OH⊥AB点H∠OHB＝∠OHA＝90°
∵四边形ABCD行四边形BD＝8
∴ OB＝OD＝4
Rt△BOH中∠OBH＝∠OHB＝90°
∴BH＝OB×cos∠OBH＝4×cos60°＝2OH＝OB×sin∠OBH＝4×sin60°＝2
Rt△AOH中∠OAH＝∠OHA＝90°
∴ ∠AOH＝90°－∠OAH＝45°
∴AH＝OH＝2AO＝
∴AB＝AQ＝BH＋AH＝2＋2
∴AQ－AO＝2＋2－2．
图2点A圆心AB长半径作圆交BD点S取中点Q1连接AQ1交BS点T题意知点Q运动点Q1直线距离设点B关直线AC称点点Q2作Q2N⊥BD点N点Q2直线距离面分求解
∵AB＝AS
∴ △ABS等腰三角形
∵∠ABS＝60°
∴△ABS等边三角形
∵中点Q1
∴垂直分BS点T
∴AT＝AB×sin∠ABS＝（2＋2）× ＝＋3
∴ ＝－AT＝－1
题意知点点B关直线AO称
∴∠AB＝2∠ABO＝90°AB＝A
∴∠AB＝∠AB＝45°
∴∠BN＝∠ABO－∠AB＝15°
图3已知Rt△ABC中∠C＝90°∠BAC＝30°BC＝1
∴AB＝2BC＝2AC＝
延伸CA点DAD＝AB＝2
∴∠D＝∠ABD＝∠BAC＝15°CD＝AC＋AD＝＋2
∴ tan15°＝tanD＝
图2Rt△中∠BN＝∠ABO－∠AB＝15°
设N＝xBN＝
勾股定理
∴ ＝
解x＝2
∴N＝2
∵ 2＞－1
∴N＞
∴点直线距离值2．
答案：2
点睛
题考查行四边形性质解直角三角形勾股定理圆相关知识轴称性质等知识综合性较强难度较纯熟掌握相关性质方法基础添加适辅助线解题关键．
17．明解法错误正确程见解析
解析
分析
根解元等式组步骤进行判断．
详解
解：明解法错误正确程：
点睛
题考查解元等式纯熟掌握解等式步骤解题关键．
18．（1）甲乙两班女生50（2）图见解析（3）扇形统计图中部分应扇形圆心角度数．
解析
分析
（1）D部分数占求出甲乙两班女生数
（2）分求出CE部分数补全直方图
（3）先求出E部分占360求解
详解
（1）（）
甲乙两班女生50
（2）C部分：155160：（）
E部分165170：50261413510
补全直方图：
（3）
扇形统计图中部分应扇形圆心角度数．
点睛
题次考查统计调查运解题关键根题意求出调查总数
19．③证明见解析①证明见解析②证明见解析
解析
分析
选择③①②根全等三角形判定等腰三角形判定性质解答．
详解
解：选择③
证明：图点作点．
∵
∴．
∵
∴．
选择①
证明：∵
∴．
∵
∴
∴．
选择②
证明：∵
∴．
∵
∴
∴．
点睛
题考查等腰三角形性质判定全等三角形判定性质：全等三角形判定全等三角形性质证明线段角相等重工具．判定三角形全等时关键选择恰判定条件．考查等腰三角形性质．
20．(1)
(2)点函数图象理见解析
(3)①时②时理见解析
解析
分析
（1）点代入求该反例函数表达式
（2）时验证否成立
（3）正负进行分类讨然根反例函数图象较．
(1)
解：反例函数图象点
该反例函数表达式．
(2)
解：点该函数图象理：
时
点函数图象．
(3)
解：知象限函数值变量增减．
①时
②时．
点睛
题考查定系数法求反例函数解析式判断点否函数图象反例函数变化情况解题关键纯熟掌握反例函数性质图象．
21．(1)
(2)见解析
解析
分析
（1）连结．先证明．令
BF＝AB－AF＝10－x解方程AF长
（2）连结点作点证明四边形矩形AH＝EF＝4EH＝AF＝8 中勾股定理求DE＝10△ADE等腰三角形．∠OAE＝∠OEA进步求∠OED＝90°OE⊥DG结．
(1)
：图1连结．
∵直径
∴．
∵四边形ABCD正方形
∴AB＝CD＝AD＝10∠BAD＝90°
∵
∴．
∵
∴
∴
∴．
令
∴
∴解x＝28
∵
∴
．
(2)
明：图2连结点作点∠AHE＝∠DHE＝90°
∵∠AHE＝∠BAH＝∠AFE＝90°
∴四边形矩形
∴．
中
∴
∴
∴△ADE等腰三角形
∴．
∵
∴△AOE等腰三角形
∴
∴
∴OE⊥DG
∵OE半径
∴切线．
点睛
题考查正方形性质切线判定定理类似三角形判定性质勾股定理矩形判定性质等腰三角形判定性质等知识添加适辅助线处理成绩关键．
22．(1)
(2)
(3)值0
解析
分析
（1）代入解析式解a值求解
（2）先二次函数交点式求出抛物线称轴求顶点坐标1二次函数图象移单位顶点坐标图象轴交点求解
（3）二次函数称轴直线设．然代入函数解析式．求出值．
(1)
解：代入
解．
∴二次函数表达式．
(2)
解：二次函数交点式二次函数x轴交点横坐标
∴二次函数称轴直线
代入解析式顶点坐标1．
∴二次函数图象移单位顶点坐标
∵图象轴交点
∴
∴．
(3)
解：∵二次函数称轴直线妨设
∴．
代入函数解析式．
值0．
点睛
题考查定系数法求二次函数解析式二次函数图象移二次函数值纯熟掌握二次函数图象性质解题词关键．
23．(1)①②
(2)
解析
分析
（1）①先根等腰三角形性质：等边等角行线性质证根求求角三角函数正切定义求解
②点作点．中求中求．中求中勾股定理求解．
（2）设证∴出．．证．求．根求二次函数值方法求出值．
(1)
解：①图1∵
∴．
∵四边形ABCD矩形
∴
∴．
∵
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∴．
②图2点作点．
中
∴．
中
∴
∴．
中
∴
∴．
中．
(2)
图2
设
∵∴
∴
∴．
∵
∴．
∵
∴
∴
∴
∴．
∴
∴．
∵1<0
∴时．
点睛
题考查矩形性质等腰三角形性质三角形判定性质解直角三角形二次函数值纯熟掌握矩形性质三角形判定性质解直角三角形二次函数值解题词关键．
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