湖北省黄冈市2022年中考5月质量监测数学模拟试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号6MHray4WTl
二
三
总分
分
NLBxhb8FGk
bqNmJZkSQJ
Z2RtuAJ0Dw
fGWZlicPZW
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷文字说明v7hTLOiaOn
评卷GzyV3cwG3e
分
terZnKLhlJ
wHQaJhTuLl
单选题QTX63CkaU3
1．9绝值（ ）XHiruApTS2
A． B． C． D．9oGABrPiQsH
2．神舟号载飞船2021年10月16日凌晨成功接中国空间站升空神舟十三号飞船天绕球16圈球赤道周长计算神舟十三号飞船天飞行约千米科学记数法表示（ ）VBwkXO2prF
A． B． C． D．
3．图示体立方块搭成体俯视图（ ）Ad7o48Q3lR
gPGh2rCecH
A． B． C． D．S4AKMwmyMh
4．列说法正确（ ）
A．解市民知晓礼行交通新规情况适合全面调查31hML0uhRj
B．组数55341中位数3
C．甲乙两9次跳高成绩方差分甲2乙2说明乙成绩甲稳定1lVMq8b3dF
D．交通信号灯路口遇红灯机事件
5．图已知等（ ）
Qmt5IG8my8
A． B． C． D．
6．元二次方程两相等实数根实数a取值范围（ ）
A． B． C． D．
7．图AB⊙O弦AB长8P⊙O动点（AB重合）点O作OC⊥AP点COD⊥PB点DCD长（ ）．i8Px2J7bcB
A．3 B． C． D．4wPRIWEz0yw
8．图正方形ABCD中AB2．G角线BD延长线点E线段CD中点BF⊥AE连接OF．已知∠DAG15°中结正确（ ）
①AGBD②BF③④S△POF⑤E点线段CD动点AEEC+CQ时AQ4．
huFmA1Op23
A．①②③④ B．①②④ C．②③⑤ D．①③⑤OO0IzzF1XH
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分SDA0vY7Eov
二填空题
9．式子意义取值范围__________．4JW37E2WiE
10．已知边形外角等60°边数______．USmwOc3Jn6
11．双减政策背景落实五育举某学校准备造学生第二课堂四类课程供选择分A．书画类B．文艺类C．社会实践类D．体育类 ．现机抽取七年级部分学生报名意进行调查根调查结果绘制两幅完整统计图该校七年级800名学生根述调查结果估计该校学生选择社会实践类学生______名．
12．计算：_____________．FwaIULRO80
13．图已知观察图中尺规作图痕迹______．
14．门高ME＝76米学生身高BD＝16米学生准备进入体温检测效识区域时点B时测摄头M仰角30°学生刚离开体温检测效识区域AB时点A时测摄头M仰角60°AB长______．（结果保留根号）
15．国古代数学家杨辉发现图示三角形称杨辉三角具定规律性图中取列数：13610…分记…值______．
PbJenZLQOB
16．图1四边形ABCD中AB∥CD∠B90°ACAD．动点P点B出发折线B−A−D−C方a单位秒速度匀速运动整运动程中△BCP面积S运动时间t（秒）函数图象图2示四边形ABCD面积______．D6KVyYaJOM
评卷
分
x0GL11i6uC
三解答题iZetKg3zXr
17．计算：．
18．防控新冠肺炎疫情某校积极进行校园环境消毒购买甲乙两种消毒液100瓶中甲种8元瓶乙种12元瓶．ZBLM3prUn3
(1)果购买两种消毒液1040元求甲乙两种消毒液购买少瓶？
(2)该校准备次购买两种消毒液（包括已购买100瓶）乙种瓶数甲种瓶数2倍少4瓶需费1200元求甲种消毒液购买少瓶？
19．2022年北京﹣张家口冬季奥运会第24届冬季奥林匹克运动会简称北京张家口冬奥会2022年02月04日2022年02月20日北京市张家口市联合举行中国历史第次举办冬季奥运会2022年北京张家口冬奥运会会徽冬残奥会会徽冬奥会吉祥物冬残奥会吉祥物卡片四张卡片分编号ABCD表示4张卡片背面完全相．现四张卡片背面洗匀放．
(1)中意抽取张卡片恰冬梦概率______
(2)冬梦冰墩墩组合飞跃雪容融组合称配套彩云分中机抽取张卡片请列表画树状图方法求抽两张卡片恰配套概率．（四张卡片分编号ABCD表示）
20．图次函数yx+b图象反例函数y（k≠0）第象限图象交A (13)B两点x轴交点C．
(1)b_____k_____
(2)x+b时请结合图象直接写出x取值范围0VwNWUQveZ
(3)连结OAOB求△OAB面积．
21．图中直径⊙分交点点延长线．
（1）求证：⊙切线
（2）⊙直径3求长．
22．水果超市销种进价18元kg水果根前验该种水果佳期两周时间（14天）员整理出种水果单价y（元kg）第x天（1≤x≤14）函数图象图示第x天（1≤x≤14）量m（kg）x次函数满足表：
（天）
1fH1NW1PD8J
2
3
…
（kg）GGcspVIeDT
20wXoZtlBimR
2455UKUIax6v
28
…
fz4biPSKtz
(1)请分写出单价（元kg）（天）间量（kg）（天）间函数关系式
(2)求第天时天利润利润少？
(3)请求出试销两周时间（14天）中天利润低1680元天数．mpBSVQSodo
23．某数学兴趣组数学课外活动中边形两条互相垂直线段做探究：
现察猜想eTUWusoyvd
(1)图1正方形ABCD中点EF分ABAD两点连接DECFDE⊥CF值______．SN2ieSxpk0
(2)图2矩形ABCD中AD7CD4点EAD点连接CEBDCE⊥BD值______．
类探究
(3)图3四边形ABCD中∠A∠B90°点EAB点连接DE点C作DE垂线交ED延长线点G交AD延长线点F求证：DE•ABCF•AD．
24．图已知抛物线点轴交点．
eEaRaXFfsZ
（1）求抛物线解析式
（2）点该抛物线点点横坐标
①点直线方时点作轴交直线点作轴交直线点求值
②求值．
uJO7y1pWhX
参考答案：yeeVvDu0rf
1．D
解析
分析
根绝值性质解答．
详解
解：|﹣9|9．
选D．
点睛2kMJsn4SRx
题考查绝值性质：正数绝值身负数绝值相反数0绝值0．
2．B
解析oQoHFwJP3k
分析7T7jrwsByT
科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值≥10时n正整数原数绝值＜1时n负整数．
详解qa62VvI2kS
解：科学记数法表示：
选择B．
点睛
题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．ycSYzSxLhb
3．D
解析
分析
根俯视图定义图形俯视图判断．VWduoAnDP4
详解
解：体面底层右边正方形层两正方形．
选：D．
点睛
题考查简单组合体三视图理解视图意义掌握三视图画法出正确答案前提．
4．D
解析
分析
根全面调查抽样调查特点中位数定义方差意义机事件定义分进行判断．
详解
A解市民知晓礼行交通新规情况适合抽样调查A说法错误
B组数55341先排序：55431中位数4B说法错误v8QYqbrX6c
C甲2乙2说明甲成绩乙稳定C说法错误
D交通信号灯路口遇红灯机事件D说法正确
选：D．
点睛
题考查全面调查抽样调查特点中位数定义方差意义机事件定义解题关键正确理解应相关概念．
5．D
解析
分析
根三角形外角等相邻两角行线性质解答．
详解
解：∵
∴
∵RJZe6S42SZ
∴．crljETxZjf
选：D．
点睛
题考查行线三角形外角性质．熟练利两性质证明求解解答题关键．
6．D
解析
分析
根元二次方程定义判式意义a≠0△224a＞0然求出两等式公部分．KHjgZ0D6zw
详解
解：根题意a≠0△224a＞0phLRrZ8DLs
解a＜1a≠0．
选：D．
点睛
题考查根判式：元二次方程ax2+bx+c0（a≠0）根△b24ac关系：△＞0时方程两相等实数根△0时方程两相等实数根△＜0时方程实数根．EpEAcwu1eD
7．D
解析
分析JQvzqxBL6d
OC⊥AP点COD⊥PB点D利垂径定理知CD分APBP中点CD△ABP中位线利中位线性质求出CD长．P4CQenrvIr
详解
∵点O作OC⊥AP点COD⊥PB点D
∴ACPCBDPD
∴CD∥ABCDAB
∵AB8
∴CDAB4．8IcomhhoOt
选择：D．
点睛
题考查垂径定理三角形中位线掌握垂径定理三角形中位线利垂径定理推出CD分APBP中点利△ABP中位线性质解决问题关键．
8．D
解析
分析7k3le8RW3J
根正方形性质解直角三角形方法逐解题求解．①根∠DAG15°含60°角直角三角形AOG求出AG2AO
②∠DAE+∠BAF90°∠BAF+∠ABF90°∠BAF∠DAEtan∠BAFtan∠DAE通解直角三角形求出BF长度
③OP：OA转化OP：OD通△ADP∽△QBP求解PFQoOS87an
④先通OP：OD1：3求出三角形OAP面积通PFAP值求出三角形POF面积．JLW1plrI6A
⑤设EDxEC2x通相似三角形勾股定理求出x值求出AQ．
详解
解：①∵∠DAG15°CSUdeYAPcu
∴∠GAO∠DAG+∠DAO60°
∴∠G30°AG2AOshvdIo8EES
∵BD2AORvI3NIGDPO
∴AGBD∴①正确符合题意．z3dgLrk5bT
②∵ECD中点
∴DECDogdB5OqLQs
∵∠DAE+∠BAF90°∠BAF+∠ABF90°
∴∠BAF∠DAE
∴tan∠BAFtan∠DAE
∴BF2AF
Rt△ABF中勾股定理：
ABAF2oXq13Ab3Z1
∴AFBF2AF∴②错误符合题意．
③∵ECD中点EC∥AB
∴EC△ABQ中位线CBQ中点
∴BQ2BC2AD
∵AD∥BQ
∴△ADP∽△QBP2lWqvLQLBr
∴
∴2cVT4Gdwu2
∴DPBDOPODDPBDBDBD
∴∴③正确符合题意．
④∵AB2BQ2AB4
∴AQ
∵
∴APAQ
∴
∴cXE3bDJCKT
S△POFS△AOPkrGnh2sRoc
∵
∴S△AOPS△AOD×S正方形ABCDifDx5Ugs2H
∴S△POFS△AOP∴④错误符合题意．zApzChokIk
⑤设EDxEC2xYgkv8pg61G
∴CQzdcLrxn1dK
∴AEEC+CQ2x+
Rt△ADE中勾股定理：
AEsVbEJkF8dU
∴mxN1BQyHzz
解xx（舍）．
∴AE
∵AD∥BQCKDhXfnl8U
∴∠DAE∠BQA
∴sin∠DAEsin∠BQA
∴AQ2AB4∴⑤正确符合题意．ExgEftzMrL
选：D．McdEHniTug
点睛
题考查正方形三角形综合问题解题关键熟练掌握正方形性质解直角三角形方法．6wzSKKdDyU
9．oNDlVNZzuW
解析l6SQEM2VKi
分析oNI5ScUn5L
根二次根式开方数必须非负数条件关x等式解等式b2iUbVXtLS
详解
题意：
2x≥0
解：x≤2
答案x≤2tMIegBaE6v
10．6rf4hPaktW0
解析
分析ATlIgPao7y
根边形外角等360°求解．
详解4K0JW7s2SW
解：根题意：边形边数．YDlujJZSAV
答案：6vmXtSTCZrr
点睛
题考查边形外角熟练掌握边形外角等360°解题关键．
11．128
解析
分析
根D类占百分数求总数进求社会实践类占例800求解．8UGt4J2vEG
详解
解：D类占百分数20
样容量
估计该校学生选择社会实践类学生（）
答案：128．
点睛7tsuRvfEpr
题考查扇形统计图条形统计图信息关联样估计总体统计图获取信息解题关键．WwK5VKy1C1
12．YZby0RN3mY
解析cdBT4Awmuq
分析
根底数幂法法计算
详解CkTfFhL7Xi
∵
答案 ．
点睛
题考查底数幂法熟练掌握运算法解题关键．Gv17ipKGOk
13．51°##51度
解析
分析USvZDjXDiQ
题意结合等边等角线段垂直分线性质确定出然根结．
详解
解：
mHo5ibokpv
作图知垂直分线段
seHU6wj58Q
答案：．DNbXw7Aq1S
点睛
题考查作图基作图线段垂直分线性质等腰三角形性质等知识解题关键读懂图象信息灵活运学知识解决问题．
14．米
解析
分析OuTjlwHzm3
首先分析图形根题意构造直角三角形．题涉直角三角形应利公边构造三角关系进求出答案．
详解
解：根题意知：四边形EFC AABDC矩形ME 75米8eSW0cydHV
CA EF BD 15米CD AB
设FC xpmAF48Hn4Y
Rt△MFC中3pOiuR6VBw
∠MCF 60°awA7HWCRTY
∠FMC 30°
MC 2FC 2x MFx
∠MDC 30°
∠CMD 60° 30° 30°
CD CM 2xvCFDpcXlVq
ME MF+ EF
x+ 15 75
解：3xetMVDNMQ
MC 2x (米)
答：体温监测效识区域AB长米．sIa0ScgWB6
答案：米．
点睛
题考查解直角三角形应仰角俯角问题锐角三角函数定义特殊角三角函数值解题关键熟练掌握知识．
15．##jUalJYjb0d
解析
分析Ge7uV3cn1I
首先根题意出an关系式然裂项法裂成2(−)求出结果．
详解1VLHNbITaQ
解：题意a11a231+2a361+2+3a4101+2+3+4…K8ve26thtX
∴
∴
∴．zxSpw4j8B8
答案：．
点睛
题考查规律型：数字变化规律．找变化规律然裂项法求解解题关键．
16．90op6apgTT7X
解析
分析
图2AB3aAD8a3a5aAC点A作AH⊥CD点HRt△ADH中AD5aAB3aCHDHAH4aBC点P点D处时S△PCBS△BCD×BC×CD×4a×6a12a260解a25四边形ABCD面积（AB+CD）×AH×（3a+6a）•4a18a290求解．
详解1I0EeGaBjo
解：图2AB3aAD8a3a5aAC
点A作AH⊥CD点HDHCHCD
Rt△ADH中AD5aAB3aCHDH
AH4aBC5udpDASrg2
点P点D处时S△PCBS△BCD×BC×CD×4a×6a12a260解a25
四边形ABCD面积（AB+CD）×AH×（3a+6a）•4a18a290hiY76MSG6j
答案：90．2xdLlgHQCe
点睛
题考查动点问题函数图象问题涉等腰三角形性质勾股定理运等知识类问题关键：弄清楚时间段图象图形应关系进求解．6CDQaFh8Np
17．IA5efF5jb1
解析
分析
先逐项化简算加减．
详解
解：原式＝
Kj5W2EJ63h
点睛
题考查实数运算熟练掌握二次根式性质特殊角三角函数值解答题关键．hoWBUP1yho
18．(1)甲种消毒液购买40瓶乙种消毒液购买60瓶．
(2)甲种消毒液购买39瓶．
解析
分析
（1）设甲种消毒液购买x瓶乙种消毒液购买y瓶利总价单价×数量结合购买两种消毒液100瓶花费1040元出关xy二元次方程组解出结6n6daO2JLP
（2）设购进甲种消毒液m瓶购进乙种消毒液（2m4）瓶利总价单价×数量结合总价1200元出关m元次等式解取中值出结．
(1)
设甲种消毒液购买x瓶乙种消毒液购买y瓶uybwvZGwZZ
题意：
解：．gskeMYH4NG
答：甲种消毒液购买40瓶乙种消毒液购买60瓶．
(2)
设购进甲种消毒液m瓶购进乙种消毒液（2m4）瓶rlcm1ydMIj
题意：8m+12（2m4）≤1200Hugv7MHwU8
解：m≤39．
答：甲种消毒液购买39瓶．
点睛
题考查二元次方程组应元次等式应解题关键：（1）找准等量关系正确列出二元次方程组（2）根数量间关系正确列出元次等式．
19．(1)
(2)抽两张卡片恰配套概率
解析LcB6ZrZJHr
分析
（1）直接概率公式求解
（2）画树状图12种等结果彩云抽两张卡片恰配套结果4种概率公式求解．
(1)
中意抽取张卡片恰冬梦概率Hla2xm1Z7I
答案：
(2)
画树状图：
12种等结果中两张卡片恰配套结果4种
分：
抽两张卡片恰配套概率．
点睛NXp78ymhhm
题考查树状图法求概率．树状图法重漏表示出等结果．知识点：概率求情况数总情况数．
20．(1)43
(2)
(3)4
解析
分析cQe28uei7e
（1）A(13)分代入次函数反例函数解析式求出bk值
（2）（1）出次函数反例函数解析式联立两解析式求出B点坐标．根x+b求反例函数图象位次函数图象方时x取值范围dePNhYBcaD
（3）根次函数解析式求出C点坐标根结合三角形面积公式求解．FZDfcJTiCH
(1)
A(13)分代入次函数反例函数解析式：
解：
答案：43
(2)j64vFRrcta
（1）知次函数解析式反例函数解析式uY1RiRYiaz
联立7woH2qp34T
解：
∴B(31)．
∵x+b
∴反例函数图象位次函数图象方．vLX1AIFYzW
∵A (13)B(31)pQtFbEcEV5
∴时反例函数图象位次函数图象方8ZNJXNoQjB
∴x+b时 x取值范围2ctoxNwgO2
(3)
令
解：
∴C(40)．TGReoCDoop
图连接OAOB．
图知
∵
∴．zfUWOrhGGQ
点睛
题考查次函数反例函数综合．掌握利定系数法求函数解析式解题关键．0SjCv7TWoj
21．（1）详见解析（2）
解析
分析
(1)连接直径圆周角直角进根等腰三角形性质结合已知继根切线判定定理
(2)点C作CH⊥BFH求继求CH2证明△FCH∽△FAB根相似三角形应边成例求出CF长进行AF长利勾股定理求出BF长AAIxOmYUEZ
详解18fz2DnyOZ
(1)连接sqXL4e1j2w
∵⊙直径
∴fAYpbuqWMu
∴
∵
∴yykhXnzCVB
∵msS7dWhQtO
∴DbJrCesULq
∴
∵⊙直径g8qXNzsAbC
∴直线⊙切线
(2)点C作CH⊥BFHSY7oObwDH7
∵
∴
∵中
∴lMRYCWDXBY
∵
∴
∵ccsoa6QbYa
∴73lGNjUMVa
∵
∴△FCH∽△FAB
∴
∴
∴1WB6ih5GdA
∴．Dl4NFPpBtc
8C5WfxISNa
点睛
题考查等腰三角形性质切线判定解正角三角形应相似三角形判定性质勾股定理等正确添加辅助线熟练掌握灵活运相关知识解题关键0Yr6EwkoIe
22．(1)y(x整数)m4x+16（1≤x≤14x整数）
(2)第14天时天利润利润1872元
(3)试销两周时间中天利润低1680元7天．
解析
分析4jCzepStyN
（1）利定系数法求解
（2）设天总利润w分1≤x≤78≤x≤14两种情况根总利润千克利润×日量列出函数解析式次函数二次函数性质分求解
（3）两种情况分求出w≥1680时应x范围出答案．
(1)
解：1≤x≤7时y60
8≤x≤14时设ykx+b（850）（1246）代入：
解
∴yx+58
综 y(x整数)
设max+c（120）（224）代入：
解
∴m4x+16（1≤x≤14x整数）
(2)
解：设天总利润w元
①1≤x≤7时w（6018）（4x+16）168x+672
∵168＞0gN6sb0s6Qx
∴wx增增LWvPFt35f8
∴x7时w取值值1848元
②8≤x≤14时w（x+5818）（4x+16）4x2+144x+640
∵4＜0
∴开口称轴直线x18
∵8≤x≤14称轴左侧wx增增
∴x14时w取值利润1872元
综第14天时天利润利润1872元
(3)uBxci2UayD
解：1≤x≤7时168x+672≥1680解x≥6Wx33suozBz
∴时满足条件天数第672天3HciVdaFY1
8≤x≤14时4x2+144x+6401680解x110x226
图象知：10≤x≤26时w≥1680
∵x≤14sUjifDl5Oy
∴10≤x≤14
∴时满足条件天数5天．
综试销两周时间中天利润低1680元7天．6TQpLvaCEi
点睛5WhWbzArjD
题考查二次函数应次函数应解题关键理解题意找题目蕴含相等关系列出函数解析式二次函数性质运．
23．(1)1
(2)
(3)见解析
解析
分析LpdRSg4IPq
（1）设DECF交点G根正方形性质证明△AED≌△DFC（AAS）DECF出答案
（2）利△DEC∽△ABD
（3）点C作CH⊥AF交AF延长线点H理证明△AED∽△HFC解决问题．IZuqBLcekW
(1)
解：设DECF交点G
mIDeimdC6J
∵四边形ABCD正方形
∴∠A∠FDC90°ADCD
∵DE⊥CFOWfZrLCGit
∴∠DGF90°krE5kNh3ux
∴∠ADE+∠CFD90°HRRGfXuMrS
∠ADE+∠AED90°
∴∠CFD∠AEDMkqFtDmP5k
△AED△DFC中
∴△AED≌△DFC（AAS）
∴DECF
∴1nKQpxACAej
答案：1
(2)2we30MWEAJ
解：图设DBCE交点G
∵四边形ABCD矩形pjblBMxkuq
∴∠A∠EDC90°
∵CE⊥BDpTZfDmV0AD
∴∠DGC90°87ZvXGjldk
∴∠CDG+∠ECD90°
∠ADB+∠CDG90°
∴∠ECD∠ADBKZe7jicAvu
∵∠CDE∠Aej8OpkWGiI
∴△DEC∽△ABDcaQJOEa51G
∴
答案：
(3)
证明：图点C作CH⊥AF交AF延长线点H
∵CG⊥EG
∴∠G∠H∠A∠B90°
∴四边形ABCH矩形
∴ABCH
∠FCH+∠CFH∠DFG+∠FDG90°
∴∠FCH∠FDG∠ADE∠A∠H90°k68VoN0Ol3
∴△AED∽△HFC
∴
∴
∴DE•ABCF•AD．
点睛
题相似形综合题考查相似三角形判定性质正方形性质矩形判定性质全等三角形判定性质熟练掌握基模型解题关键．
24．（1）（2）①：时值②：．
解析
分析mlQP3Iumpo
（1）根定系数法求出解析式
（2）①：根坐标轴成角判断等腰直角三角形代数式表示出根二次函数性质值解值②：作抛物线称轴交轴连接证明角分线设交轴点作证明设出直线解析式解出直线轴交点利勾股定理计算边长然根建立方程解出直线解析式联立直线解析式抛物线解析式解．
详解
解：代入
解：7RLnejPiy7
lOvwmoJTRw
（2）①：时
坐标轴成
轴轴ppW3Wp2YSy
等腰直角三角形
取值时取值BO0dN8aP5L
设代入两点ZyIOluy5Bh
解：dt2PPcZmZj
点()
za3CxzOjWx
时
681KNX53dI
②：作抛物线称轴交轴连接图中点
k3WLqZ8PgJ
分角Ou0nFkcmhc
角分线ILkKLpLdh2
设直线交轴点作
设代入点：GPYRwXZlDG
令解
Mevk41Nh2F
解：（舍）
直线抛物线交点两点LZw2WEEk2I
令ASnV0osDdV
解：（舍）2bgSSdkuVi
．
IHQmOr1nrg
点睛
题考查定系数法求二次函数解析式二次函数值关角分线性质证明次函数性质根角分线性质证明数形结合学会利参数构建方程解决题关键．
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湖北省黄冈市2022年中考5月质量监测数学模拟试题（二模）
试卷副标题
考试范围：xxx考试时间：100分钟命题：xxx
题号6MHray4WTl
二
三
总分
分
NLBxhb8FGk
bqNmJZkSQJ
Z2RtuAJ0Dw
fGWZlicPZW
注意事项：
1．答题前填写姓名班级考号等信息
2．请答案正确填写答题卡
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷文字说明v7hTLOiaOn
评卷GzyV3cwG3e
分
terZnKLhlJ
wHQaJhTuLl
单选题QTX63CkaU3
1．9绝值（ ）XHiruApTS2
A． B． C． D．9oGABrPiQsH
2．神舟号载飞船2021年10月16日凌晨成功接中国空间站升空神舟十三号飞船天绕球16圈球赤道周长计算神舟十三号飞船天飞行约千米科学记数法表示（ ）VBwkXO2prF
A． B． C． D．
3．图示体立方块搭成体俯视图（ ）Ad7o48Q3lR
gPGh2rCecH
A． B． C． D．S4AKMwmyMh
4．列说法正确（ ）
A．解市民知晓礼行交通新规情况适合全面调查31hML0uhRj
B．组数55341中位数3
C．甲乙两9次跳高成绩方差分甲2乙2说明乙成绩甲稳定1lVMq8b3dF
D．交通信号灯路口遇红灯机事件
5．图已知等（ ）
Qmt5IG8my8
A． B． C． D．
6．元二次方程两相等实数根实数a取值范围（ ）
A． B． C． D．
7．图AB⊙O弦AB长8P⊙O动点（AB重合）点O作OC⊥AP点COD⊥PB点DCD长（ ）．i8Px2J7bcB
A．3 B． C． D．4wPRIWEz0yw
8．图正方形ABCD中AB2．G角线BD延长线点E线段CD中点BF⊥AE连接OF．已知∠DAG15°中结正确（ ）
①AGBD②BF③④S△POF⑤E点线段CD动点AEEC+CQ时AQ4．
huFmA1Op23
A．①②③④ B．①②④ C．②③⑤ D．①③⑤OO0IzzF1XH
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷文字说明
评卷
分SDA0vY7Eov
二填空题
9．式子意义取值范围__________．4JW37E2WiE
10．已知边形外角等60°边数______．USmwOc3Jn6
11．双减政策背景落实五育举某学校准备造学生第二课堂四类课程供选择分A．书画类B．文艺类C．社会实践类D．体育类 ．现机抽取七年级部分学生报名意进行调查根调查结果绘制两幅完整统计图该校七年级800名学生根述调查结果估计该校学生选择社会实践类学生______名．
12．计算：_____________．FwaIULRO80
13．图已知观察图中尺规作图痕迹______．
14．门高ME＝76米学生身高BD＝16米学生准备进入体温检测效识区域时点B时测摄头M仰角30°学生刚离开体温检测效识区域AB时点A时测摄头M仰角60°AB长______．（结果保留根号）
15．国古代数学家杨辉发现图示三角形称杨辉三角具定规律性图中取列数：13610…分记…值______．
PbJenZLQOB
16．图1四边形ABCD中AB∥CD∠B90°ACAD．动点P点B出发折线B−A−D−C方a单位秒速度匀速运动整运动程中△BCP面积S运动时间t（秒）函数图象图2示四边形ABCD面积______．D6KVyYaJOM
评卷
分
x0GL11i6uC
三解答题iZetKg3zXr
17．计算：．
18．防控新冠肺炎疫情某校积极进行校园环境消毒购买甲乙两种消毒液100瓶中甲种8元瓶乙种12元瓶．ZBLM3prUn3
(1)果购买两种消毒液1040元求甲乙两种消毒液购买少瓶？
(2)该校准备次购买两种消毒液（包括已购买100瓶）乙种瓶数甲种瓶数2倍少4瓶需费1200元求甲种消毒液购买少瓶？
19．2022年北京﹣张家口冬季奥运会第24届冬季奥林匹克运动会简称北京张家口冬奥会2022年02月04日2022年02月20日北京市张家口市联合举行中国历史第次举办冬季奥运会2022年北京张家口冬奥运会会徽冬残奥会会徽冬奥会吉祥物冬残奥会吉祥物卡片四张卡片分编号ABCD表示4张卡片背面完全相．现四张卡片背面洗匀放．
(1)中意抽取张卡片恰冬梦概率______
(2)冬梦冰墩墩组合飞跃雪容融组合称配套彩云分中机抽取张卡片请列表画树状图方法求抽两张卡片恰配套概率．（四张卡片分编号ABCD表示）
20．图次函数yx+b图象反例函数y（k≠0）第象限图象交A (13)B两点x轴交点C．
(1)b_____k_____
(2)x+b时请结合图象直接写出x取值范围0VwNWUQveZ
(3)连结OAOB求△OAB面积．
21．图中直径⊙分交点点延长线．
（1）求证：⊙切线
（2）⊙直径3求长．
22．水果超市销种进价18元kg水果根前验该种水果佳期两周时间（14天）员整理出种水果单价y（元kg）第x天（1≤x≤14）函数图象图示第x天（1≤x≤14）量m（kg）x次函数满足表：
（天）
1fH1NW1PD8J
2
3
…
（kg）GGcspVIeDT
20wXoZtlBimR
2455UKUIax6v
28
…
fz4biPSKtz
(1)请分写出单价（元kg）（天）间量（kg）（天）间函数关系式
(2)求第天时天利润利润少？
(3)请求出试销两周时间（14天）中天利润低1680元天数．mpBSVQSodo
23．某数学兴趣组数学课外活动中边形两条互相垂直线段做探究：
现察猜想eTUWusoyvd
(1)图1正方形ABCD中点EF分ABAD两点连接DECFDE⊥CF值______．SN2ieSxpk0
(2)图2矩形ABCD中AD7CD4点EAD点连接CEBDCE⊥BD值______．
类探究
(3)图3四边形ABCD中∠A∠B90°点EAB点连接DE点C作DE垂线交ED延长线点G交AD延长线点F求证：DE•ABCF•AD．
24．图已知抛物线点轴交点．
eEaRaXFfsZ
（1）求抛物线解析式
（2）点该抛物线点点横坐标
①点直线方时点作轴交直线点作轴交直线点求值
②求值．
uJO7y1pWhX
参考答案：yeeVvDu0rf
1．D
解析
分析
根绝值性质解答．
详解
解：|﹣9|9．
选D．
点睛2kMJsn4SRx
题考查绝值性质：正数绝值身负数绝值相反数0绝值0．
2．B
解析oQoHFwJP3k
分析7T7jrwsByT
科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点移动少位n绝值数点移动位数相．原数绝值≥10时n正整数原数绝值＜1时n负整数．
详解qa62VvI2kS
解：科学记数法表示：
选择B．
点睛
题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示形式a×10n形式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．ycSYzSxLhb
3．D
解析
分析
根俯视图定义图形俯视图判断．VWduoAnDP4
详解
解：体面底层右边正方形层两正方形．
选：D．
点睛
题考查简单组合体三视图理解视图意义掌握三视图画法出正确答案前提．
4．D
解析
分析
根全面调查抽样调查特点中位数定义方差意义机事件定义分进行判断．
详解
A解市民知晓礼行交通新规情况适合抽样调查A说法错误
B组数55341先排序：55431中位数4B说法错误v8QYqbrX6c
C甲2乙2说明甲成绩乙稳定C说法错误
D交通信号灯路口遇红灯机事件D说法正确
选：D．
点睛
题考查全面调查抽样调查特点中位数定义方差意义机事件定义解题关键正确理解应相关概念．
5．D
解析
分析
根三角形外角等相邻两角行线性质解答．
详解
解：∵
∴
∵RJZe6S42SZ
∴．crljETxZjf
选：D．
点睛
题考查行线三角形外角性质．熟练利两性质证明求解解答题关键．
6．D
解析
分析
根元二次方程定义判式意义a≠0△224a＞0然求出两等式公部分．KHjgZ0D6zw
详解
解：根题意a≠0△224a＞0phLRrZ8DLs
解a＜1a≠0．
选：D．
点睛
题考查根判式：元二次方程ax2+bx+c0（a≠0）根△b24ac关系：△＞0时方程两相等实数根△0时方程两相等实数根△＜0时方程实数根．EpEAcwu1eD
7．D
解析
分析JQvzqxBL6d
OC⊥AP点COD⊥PB点D利垂径定理知CD分APBP中点CD△ABP中位线利中位线性质求出CD长．P4CQenrvIr
详解
∵点O作OC⊥AP点COD⊥PB点D
∴ACPCBDPD
∴CD∥ABCDAB
∵AB8
∴CDAB4．8IcomhhoOt
选择：D．
点睛
题考查垂径定理三角形中位线掌握垂径定理三角形中位线利垂径定理推出CD分APBP中点利△ABP中位线性质解决问题关键．
8．D
解析
分析7k3le8RW3J
根正方形性质解直角三角形方法逐解题求解．①根∠DAG15°含60°角直角三角形AOG求出AG2AO
②∠DAE+∠BAF90°∠BAF+∠ABF90°∠BAF∠DAEtan∠BAFtan∠DAE通解直角三角形求出BF长度
③OP：OA转化OP：OD通△ADP∽△QBP求解PFQoOS87an
④先通OP：OD1：3求出三角形OAP面积通PFAP值求出三角形POF面积．JLW1plrI6A
⑤设EDxEC2x通相似三角形勾股定理求出x值求出AQ．
详解
解：①∵∠DAG15°CSUdeYAPcu
∴∠GAO∠DAG+∠DAO60°
∴∠G30°AG2AOshvdIo8EES
∵BD2AORvI3NIGDPO
∴AGBD∴①正确符合题意．z3dgLrk5bT
②∵ECD中点
∴DECDogdB5OqLQs
∵∠DAE+∠BAF90°∠BAF+∠ABF90°
∴∠BAF∠DAE
∴tan∠BAFtan∠DAE
∴BF2AF
Rt△ABF中勾股定理：
ABAF2oXq13Ab3Z1
∴AFBF2AF∴②错误符合题意．
③∵ECD中点EC∥AB
∴EC△ABQ中位线CBQ中点
∴BQ2BC2AD
∵AD∥BQ
∴△ADP∽△QBP2lWqvLQLBr
∴
∴2cVT4Gdwu2
∴DPBDOPODDPBDBDBD
∴∴③正确符合题意．
④∵AB2BQ2AB4
∴AQ
∵
∴APAQ
∴
∴cXE3bDJCKT
S△POFS△AOPkrGnh2sRoc
∵
∴S△AOPS△AOD×S正方形ABCDifDx5Ugs2H
∴S△POFS△AOP∴④错误符合题意．zApzChokIk
⑤设EDxEC2xYgkv8pg61G
∴CQzdcLrxn1dK
∴AEEC+CQ2x+
Rt△ADE中勾股定理：
AEsVbEJkF8dU
∴mxN1BQyHzz
解xx（舍）．
∴AE
∵AD∥BQCKDhXfnl8U
∴∠DAE∠BQA
∴sin∠DAEsin∠BQA
∴AQ2AB4∴⑤正确符合题意．ExgEftzMrL
选：D．McdEHniTug
点睛
题考查正方形三角形综合问题解题关键熟练掌握正方形性质解直角三角形方法．6wzSKKdDyU
9．oNDlVNZzuW
解析l6SQEM2VKi
分析oNI5ScUn5L
根二次根式开方数必须非负数条件关x等式解等式b2iUbVXtLS
详解
题意：
2x≥0
解：x≤2
答案x≤2tMIegBaE6v
10．6rf4hPaktW0
解析
分析ATlIgPao7y
根边形外角等360°求解．
详解4K0JW7s2SW
解：根题意：边形边数．YDlujJZSAV
答案：6vmXtSTCZrr
点睛
题考查边形外角熟练掌握边形外角等360°解题关键．
11．128
解析
分析
根D类占百分数求总数进求社会实践类占例800求解．8UGt4J2vEG
详解
解：D类占百分数20
样容量
估计该校学生选择社会实践类学生（）
答案：128．
点睛7tsuRvfEpr
题考查扇形统计图条形统计图信息关联样估计总体统计图获取信息解题关键．WwK5VKy1C1
12．YZby0RN3mY
解析cdBT4Awmuq
分析
根底数幂法法计算
详解CkTfFhL7Xi
∵
答案 ．
点睛
题考查底数幂法熟练掌握运算法解题关键．Gv17ipKGOk
13．51°##51度
解析
分析USvZDjXDiQ
题意结合等边等角线段垂直分线性质确定出然根结．
详解
解：
mHo5ibokpv
作图知垂直分线段
seHU6wj58Q
答案：．DNbXw7Aq1S
点睛
题考查作图基作图线段垂直分线性质等腰三角形性质等知识解题关键读懂图象信息灵活运学知识解决问题．
14．米
解析
分析OuTjlwHzm3
首先分析图形根题意构造直角三角形．题涉直角三角形应利公边构造三角关系进求出答案．
详解
解：根题意知：四边形EFC AABDC矩形ME 75米8eSW0cydHV
CA EF BD 15米CD AB
设FC xpmAF48Hn4Y
Rt△MFC中3pOiuR6VBw
∠MCF 60°awA7HWCRTY
∠FMC 30°
MC 2FC 2x MFx
∠MDC 30°
∠CMD 60° 30° 30°
CD CM 2xvCFDpcXlVq
ME MF+ EF
x+ 15 75
解：3xetMVDNMQ
MC 2x (米)
答：体温监测效识区域AB长米．sIa0ScgWB6
答案：米．
点睛
题考查解直角三角形应仰角俯角问题锐角三角函数定义特殊角三角函数值解题关键熟练掌握知识．
15．##jUalJYjb0d
解析
分析Ge7uV3cn1I
首先根题意出an关系式然裂项法裂成2(−)求出结果．
详解1VLHNbITaQ
解：题意a11a231+2a361+2+3a4101+2+3+4…K8ve26thtX
∴
∴
∴．zxSpw4j8B8
答案：．
点睛
题考查规律型：数字变化规律．找变化规律然裂项法求解解题关键．
16．90op6apgTT7X
解析
分析
图2AB3aAD8a3a5aAC点A作AH⊥CD点HRt△ADH中AD5aAB3aCHDHAH4aBC点P点D处时S△PCBS△BCD×BC×CD×4a×6a12a260解a25四边形ABCD面积（AB+CD）×AH×（3a+6a）•4a18a290求解．
详解1I0EeGaBjo
解：图2AB3aAD8a3a5aAC
点A作AH⊥CD点HDHCHCD
Rt△ADH中AD5aAB3aCHDH
AH4aBC5udpDASrg2
点P点D处时S△PCBS△BCD×BC×CD×4a×6a12a260解a25
四边形ABCD面积（AB+CD）×AH×（3a+6a）•4a18a290hiY76MSG6j
答案：90．2xdLlgHQCe
点睛
题考查动点问题函数图象问题涉等腰三角形性质勾股定理运等知识类问题关键：弄清楚时间段图象图形应关系进求解．6CDQaFh8Np
17．IA5efF5jb1
解析
分析
先逐项化简算加减．
详解
解：原式＝
Kj5W2EJ63h
点睛
题考查实数运算熟练掌握二次根式性质特殊角三角函数值解答题关键．hoWBUP1yho
18．(1)甲种消毒液购买40瓶乙种消毒液购买60瓶．
(2)甲种消毒液购买39瓶．
解析
分析
（1）设甲种消毒液购买x瓶乙种消毒液购买y瓶利总价单价×数量结合购买两种消毒液100瓶花费1040元出关xy二元次方程组解出结6n6daO2JLP
（2）设购进甲种消毒液m瓶购进乙种消毒液（2m4）瓶利总价单价×数量结合总价1200元出关m元次等式解取中值出结．
(1)
设甲种消毒液购买x瓶乙种消毒液购买y瓶uybwvZGwZZ
题意：
解：．gskeMYH4NG
答：甲种消毒液购买40瓶乙种消毒液购买60瓶．
(2)
设购进甲种消毒液m瓶购进乙种消毒液（2m4）瓶rlcm1ydMIj
题意：8m+12（2m4）≤1200Hugv7MHwU8
解：m≤39．
答：甲种消毒液购买39瓶．
点睛
题考查二元次方程组应元次等式应解题关键：（1）找准等量关系正确列出二元次方程组（2）根数量间关系正确列出元次等式．
19．(1)
(2)抽两张卡片恰配套概率
解析LcB6ZrZJHr
分析
（1）直接概率公式求解
（2）画树状图12种等结果彩云抽两张卡片恰配套结果4种概率公式求解．
(1)
中意抽取张卡片恰冬梦概率Hla2xm1Z7I
答案：
(2)
画树状图：
12种等结果中两张卡片恰配套结果4种
分：
抽两张卡片恰配套概率．
点睛NXp78ymhhm
题考查树状图法求概率．树状图法重漏表示出等结果．知识点：概率求情况数总情况数．
20．(1)43
(2)
(3)4
解析
分析cQe28uei7e
（1）A(13)分代入次函数反例函数解析式求出bk值
（2）（1）出次函数反例函数解析式联立两解析式求出B点坐标．根x+b求反例函数图象位次函数图象方时x取值范围dePNhYBcaD
（3）根次函数解析式求出C点坐标根结合三角形面积公式求解．FZDfcJTiCH
(1)
A(13)分代入次函数反例函数解析式：
解：
答案：43
(2)j64vFRrcta
（1）知次函数解析式反例函数解析式uY1RiRYiaz
联立7woH2qp34T
解：
∴B(31)．
∵x+b
∴反例函数图象位次函数图象方．vLX1AIFYzW
∵A (13)B(31)pQtFbEcEV5
∴时反例函数图象位次函数图象方8ZNJXNoQjB
∴x+b时 x取值范围2ctoxNwgO2
(3)
令
解：
∴C(40)．TGReoCDoop
图连接OAOB．
图知
∵
∴．zfUWOrhGGQ
点睛
题考查次函数反例函数综合．掌握利定系数法求函数解析式解题关键．0SjCv7TWoj
21．（1）详见解析（2）
解析
分析
(1)连接直径圆周角直角进根等腰三角形性质结合已知继根切线判定定理
(2)点C作CH⊥BFH求继求CH2证明△FCH∽△FAB根相似三角形应边成例求出CF长进行AF长利勾股定理求出BF长AAIxOmYUEZ
详解18fz2DnyOZ
(1)连接sqXL4e1j2w
∵⊙直径
∴fAYpbuqWMu
∴
∵
∴yykhXnzCVB
∵msS7dWhQtO
∴DbJrCesULq
∴
∵⊙直径g8qXNzsAbC
∴直线⊙切线
(2)点C作CH⊥BFHSY7oObwDH7
∵
∴
∵中
∴lMRYCWDXBY
∵
∴
∵ccsoa6QbYa
∴73lGNjUMVa
∵
∴△FCH∽△FAB
∴
∴
∴1WB6ih5GdA
∴．Dl4NFPpBtc
8C5WfxISNa
点睛
题考查等腰三角形性质切线判定解正角三角形应相似三角形判定性质勾股定理等正确添加辅助线熟练掌握灵活运相关知识解题关键0Yr6EwkoIe
22．(1)y(x整数)m4x+16（1≤x≤14x整数）
(2)第14天时天利润利润1872元
(3)试销两周时间中天利润低1680元7天．
解析
分析4jCzepStyN
（1）利定系数法求解
（2）设天总利润w分1≤x≤78≤x≤14两种情况根总利润千克利润×日量列出函数解析式次函数二次函数性质分求解
（3）两种情况分求出w≥1680时应x范围出答案．
(1)
解：1≤x≤7时y60
8≤x≤14时设ykx+b（850）（1246）代入：
解
∴yx+58
综 y(x整数)
设max+c（120）（224）代入：
解
∴m4x+16（1≤x≤14x整数）
(2)
解：设天总利润w元
①1≤x≤7时w（6018）（4x+16）168x+672
∵168＞0gN6sb0s6Qx
∴wx增增LWvPFt35f8
∴x7时w取值值1848元
②8≤x≤14时w（x+5818）（4x+16）4x2+144x+640
∵4＜0
∴开口称轴直线x18
∵8≤x≤14称轴左侧wx增增
∴x14时w取值利润1872元
综第14天时天利润利润1872元
(3)uBxci2UayD
解：1≤x≤7时168x+672≥1680解x≥6Wx33suozBz
∴时满足条件天数第672天3HciVdaFY1
8≤x≤14时4x2+144x+6401680解x110x226
图象知：10≤x≤26时w≥1680
∵x≤14sUjifDl5Oy
∴10≤x≤14
∴时满足条件天数5天．
综试销两周时间中天利润低1680元7天．6TQpLvaCEi
点睛5WhWbzArjD
题考查二次函数应次函数应解题关键理解题意找题目蕴含相等关系列出函数解析式二次函数性质运．
23．(1)1
(2)
(3)见解析
解析
分析LpdRSg4IPq
（1）设DECF交点G根正方形性质证明△AED≌△DFC（AAS）DECF出答案
（2）利△DEC∽△ABD
（3）点C作CH⊥AF交AF延长线点H理证明△AED∽△HFC解决问题．IZuqBLcekW
(1)
解：设DECF交点G
mIDeimdC6J
∵四边形ABCD正方形
∴∠A∠FDC90°ADCD
∵DE⊥CFOWfZrLCGit
∴∠DGF90°krE5kNh3ux
∴∠ADE+∠CFD90°HRRGfXuMrS
∠ADE+∠AED90°
∴∠CFD∠AEDMkqFtDmP5k
△AED△DFC中
∴△AED≌△DFC（AAS）
∴DECF
∴1nKQpxACAej
答案：1
(2)2we30MWEAJ
解：图设DBCE交点G
∵四边形ABCD矩形pjblBMxkuq
∴∠A∠EDC90°
∵CE⊥BDpTZfDmV0AD
∴∠DGC90°87ZvXGjldk
∴∠CDG+∠ECD90°
∠ADB+∠CDG90°
∴∠ECD∠ADBKZe7jicAvu
∵∠CDE∠Aej8OpkWGiI
∴△DEC∽△ABDcaQJOEa51G
∴
答案：
(3)
证明：图点C作CH⊥AF交AF延长线点H
∵CG⊥EG
∴∠G∠H∠A∠B90°
∴四边形ABCH矩形
∴ABCH
∠FCH+∠CFH∠DFG+∠FDG90°
∴∠FCH∠FDG∠ADE∠A∠H90°k68VoN0Ol3
∴△AED∽△HFC
∴
∴
∴DE•ABCF•AD．
点睛
题相似形综合题考查相似三角形判定性质正方形性质矩形判定性质全等三角形判定性质熟练掌握基模型解题关键．
24．（1）（2）①：时值②：．
解析
分析mlQP3Iumpo
（1）根定系数法求出解析式
（2）①：根坐标轴成角判断等腰直角三角形代数式表示出根二次函数性质值解值②：作抛物线称轴交轴连接证明角分线设交轴点作证明设出直线解析式解出直线轴交点利勾股定理计算边长然根建立方程解出直线解析式联立直线解析式抛物线解析式解．
详解
解：代入
解：7RLnejPiy7
lOvwmoJTRw
（2）①：时
坐标轴成
轴轴ppW3Wp2YSy
等腰直角三角形
取值时取值BO0dN8aP5L
设代入两点ZyIOluy5Bh
解：dt2PPcZmZj
点()
za3CxzOjWx
时
681KNX53dI
②：作抛物线称轴交轴连接图中点
k3WLqZ8PgJ
分角Ou0nFkcmhc
角分线ILkKLpLdh2
设直线交轴点作
设代入点：GPYRwXZlDG
令解
Mevk41Nh2F
解：（舍）
直线抛物线交点两点LZw2WEEk2I
令ASnV0osDdV
解：（舍）2bgSSdkuVi
．
IHQmOr1nrg
点睛
题考查定系数法求二次函数解析式二次函数值关角分线性质证明次函数性质根角分线性质证明数形结合学会利参数构建方程解决题关键．
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