全等三角形判定条件——SASASAAAS
教学目标：
1． 掌握基事实边角边（SAS）角边角（ASA）角角边AAS容
2． 会应边角边（SAS）角边角（ASA）角角边AAS判定两三角形全等
3． 进步掌握证明书写格式规范书写
教学重难点：
1 理解掌握边角边（SAS）角边角（ASA）角角边AAS三种全等三角形判定定理
2 正确运边角边（SAS）角边角（ASA）角角边AAS三种全等三角形判定定理
步知识梳理
知识点1：全等图形
定义：完全重合图形做全等图形
特征：①形状相②相等
知识点2：全等三角形
两完全重合三角形做全等三角形
例：图中△ABC△DEF全等三角形记作 △ABC ≌ △DEF
读作：△ABC全等△DEF
顶点ADBECF作 应顶点
ABDEBCEFACDF 作 应边
∠A∠D∠B∠E∠C∠F 做 应角
全等三角形性质：全等三角形应边相等应角相等
例题讲解：
例1：图△ABC ≌ △DBC∠A＝45°∠ACD＝76°求△BCD角度数
例2：图△ACF≌△DBEAD11BC7求线段AB长
变式：图△ABC绕点A逆时针旋转定角度△ADE∠CAE65°∠E70°AD⊥BC∠BAC度数（ ）
A 60° B 75° C 85° D 90°
知识点3：探索全等三角形条件
定理：两边夹角分相等两三角形全等（边角边SAS）
定理二：两角夹边分相等两三角形全等（角边角ASA）
定理三：两角分相等中组等角边相等两三角形全等 （角角边AAS）
例题讲解：
类型：两边夹角分相等两三角形全等（边角边SAS）
例1：图ABAD∠BAC∠DAC△ABC△ADC全等？什？
例2：已知：图ABCD相交点EEABCD中点 求证：△AEC≌△BED
例3：图示已知点AEFD条直线AEDFBFCEBF∥CE
求证：△ABF≌△DCE．
例4：图已知ABAC∠1∠2ADAE求证：∠C∠B．
类型二：两角夹边分相等两三角形全等（角边角ASA）
例5：已知：图△ABC中DBC中点点EF分ABACDEACDFAB
求证：BE DF DE CF
例6：图△ABC中DAB点DF交AC点EDEFEAECEABCF什位置关系？说明判断理
类型三：两角分相等中组等角边相等两三角形全等 （角角边AAS）
例7：已知：图点ABCD条直线EAFBECFDEAFB 求证：ABCD
变式：图∠ACB90°ACBCAD⊥CE垂足点DBE⊥CE垂足点E 求证：△ACD≌△CBE
方法总结
1 利SAS判定两三角形全等时必须满足两边夹角条件书写时般边角边序写突出边角边位置关系
2 边角边基事实判定两三角形全等时定注意基事实中角定两组边夹角果两三角形两边中边角分相等两三角形定全等
3 寻找两三角形全等条件时应注意图形中隐含条件常见隐含条件：（1）公边公角相等（2）顶角相等（3）等边加减等边差相等（4）等角加减等角差相等（5）角等角余（补）角相等（6）中线角分线定义出线段角相等（7）垂直定义出直角相等
课练：
作业1：图AB⊥BD点BED⊥BD点DAB＝CDBC＝DE∠ACE＝
作业2：图ABCFEDF中点AB＝9cmCF＝5cmBD＝ cm
作业3：图ABACADAE∠EAB∠DAC△ABD△ACE否全等？∠D∠E什关系什？
作业4：图△ABC中CDAB边高CDADDEDBAEBC相等AEBC垂直？请说明理
作业5：图已知M△ABC边BC点BECFBECF 求证：AM△ABC中线
作业6：图DE⊥ACBF⊥AC垂足分EFAE＝CFDCAB
（1） 求证：DE＝BF
（2） 连接DFBE猜想DFBE关系说明理
作业7：图AB ＝DBBC＝BE∠1＝∠2试说明：△ABE ≌△DBC
课练2：
1：已知：图点C线段AB中点CECD∠ACD∠BCE．求证：△AEC≌△BDC．
2：已知：图 ABAC ∠B∠CBEDC交O点 求证：BDCE
3：找张长方形纸片图（1）程进行动手操作：
步骤1：CD取点P∠C翻折点C落原长方形面点处样形成折痕图（2）
步骤2：∠D翻折点D落直线点处折痕PN图（3）设折角∠MPN度数（ ）
A 85° B 90° C 95° D 100°
4：图△ABC△DAE中∠BAC∠DAEABAEACAD连接BDCE求证：△ABD≌△AEC．
5：已知：图点CAB中点CDBECD∥BE．求证：△ACD≌△CBE．
6：图∠ACB90°ACBCAD⊥CEBE⊥CE垂足分DE．求证：△ACD≌△CBE．
7：图ADAEBDCE求证：ABAC．
8：图正方形ABCD中EF分边BCCD点∠EAF45°△ECF周长4正方形ABCD边长
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教学目标：
1． 掌握基事实边角边（SAS）角边角（ASA）角角边AAS容
2． 会应边角边（SAS）角边角（ASA）角角边AAS判定两三角形全等
3． 进步掌握证明书写格式规范书写
教学重难点：
1 理解掌握边角边（SAS）角边角（ASA）角角边AAS三种全等三角形判定定理
2 正确运边角边（SAS）角边角（ASA）角角边AAS三种全等三角形判定定理
步知识梳理
知识点1：全等图形
定义：完全重合图形做全等图形
特征：①形状相②相等
知识点2：全等三角形
两完全重合三角形做全等三角形
例：图中△ABC△DEF全等三角形记作 △ABC ≌ △DEF
读作：△ABC全等△DEF
顶点ADBECF作 应顶点
ABDEBCEFACDF 作 应边
∠A∠D∠B∠E∠C∠F 做 应角
全等三角形性质：全等三角形应边相等应角相等
例题讲解：
例1：图△ABC ≌ △DBC∠A＝45°∠ACD＝76°求△BCD角度数
例2：图△ACF≌△DBEAD11BC7求线段AB长
变式：图△ABC绕点A逆时针旋转定角度△ADE∠CAE65°∠E70°AD⊥BC∠BAC度数（ ）
A 60° B 75° C 85° D 90°
知识点3：探索全等三角形条件
定理：两边夹角分相等两三角形全等（边角边SAS）
定理二：两角夹边分相等两三角形全等（角边角ASA）
定理三：两角分相等中组等角边相等两三角形全等 （角角边AAS）
例题讲解：
类型：两边夹角分相等两三角形全等（边角边SAS）
例1：图ABAD∠BAC∠DAC△ABC△ADC全等？什？
例2：已知：图ABCD相交点EEABCD中点 求证：△AEC≌△BED
例3：图示已知点AEFD条直线AEDFBFCEBF∥CE
求证：△ABF≌△DCE．
例4：图已知ABAC∠1∠2ADAE求证：∠C∠B．
类型二：两角夹边分相等两三角形全等（角边角ASA）
例5：已知：图△ABC中DBC中点点EF分ABACDEACDFAB
求证：BE DF DE CF
例6：图△ABC中DAB点DF交AC点EDEFEAECEABCF什位置关系？说明判断理
类型三：两角分相等中组等角边相等两三角形全等 （角角边AAS）
例7：已知：图点ABCD条直线EAFBECFDEAFB 求证：ABCD
变式：图∠ACB90°ACBCAD⊥CE垂足点DBE⊥CE垂足点E 求证：△ACD≌△CBE
方法总结
1 利SAS判定两三角形全等时必须满足两边夹角条件书写时般边角边序写突出边角边位置关系
2 边角边基事实判定两三角形全等时定注意基事实中角定两组边夹角果两三角形两边中边角分相等两三角形定全等
3 寻找两三角形全等条件时应注意图形中隐含条件常见隐含条件：（1）公边公角相等（2）顶角相等（3）等边加减等边差相等（4）等角加减等角差相等（5）角等角余（补）角相等（6）中线角分线定义出线段角相等（7）垂直定义出直角相等
课练：
作业1：图AB⊥BD点BED⊥BD点DAB＝CDBC＝DE∠ACE＝
作业2：图ABCFEDF中点AB＝9cmCF＝5cmBD＝ cm
作业3：图ABACADAE∠EAB∠DAC△ABD△ACE否全等？∠D∠E什关系什？
作业4：图△ABC中CDAB边高CDADDEDBAEBC相等AEBC垂直？请说明理
作业5：图已知M△ABC边BC点BECFBECF 求证：AM△ABC中线
作业6：图DE⊥ACBF⊥AC垂足分EFAE＝CFDCAB
（1） 求证：DE＝BF
（2） 连接DFBE猜想DFBE关系说明理
作业7：图AB ＝DBBC＝BE∠1＝∠2试说明：△ABE ≌△DBC
课练2：
1：已知：图点C线段AB中点CECD∠ACD∠BCE．求证：△AEC≌△BDC．
2：已知：图 ABAC ∠B∠CBEDC交O点 求证：BDCE
3：找张长方形纸片图（1）程进行动手操作：
步骤1：CD取点P∠C翻折点C落原长方形面点处样形成折痕图（2）
步骤2：∠D翻折点D落直线点处折痕PN图（3）设折角∠MPN度数（ ）
A 85° B 90° C 95° D 100°
4：图△ABC△DAE中∠BAC∠DAEABAEACAD连接BDCE求证：△ABD≌△AEC．
5：已知：图点CAB中点CDBECD∥BE．求证：△ACD≌△CBE．
6：图∠ACB90°ACBCAD⊥CEBE⊥CE垂足分DE．求证：△ACD≌△CBE．
7：图ADAEBDCE求证：ABAC．
8：图正方形ABCD中EF分边BCCD点∠EAF45°△ECF周长4正方形ABCD边长
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