四川省成市2021年中考数学模拟试卷
A卷
．选择题（10题满分30分题3分）
1．相反数（ ）
A．3 B． C．﹣3 D．
2．图示体左面图形（ ）
A． B． C． D．
3．统计某城市年接旅游数约89 000 00089 000 000数科学记数法表示（ ）
A．89×106 B．89×105 C．89×107 D．89×108
4．已知点A（m﹣3）点B（2n）关x轴称mn值（ ）
A．23 B．﹣23 C．32 D．﹣3﹣2
5．列计算正确（ ）
A．b3•b3＝2b3 B．x16÷x4＝x4
C．2a2+3a2＝6a4 D．（a5）2＝a10
6．已知关x元二次方程x2﹣（2m﹣1）x+m2＝0实数根m取值范围（ ）
A．m≠0 B．m≤ C．m＜ D．m＞
7．分式方程＝解（ ）
A．x＝9 B．x＝7 C．x＝5 D．x＝﹣1
8．某企业车间50名工某天生产机器零件数统计表：
零件数（）
6
7
8
数（）
15
22
13
表中表示零件数数中众数中位数分（ ）
A．77 B．76 C．2222 D．86
9．直径圆周角（ ）
A．30° B．60° C．90° D．180°
10．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）部分图象图示列说法正确（ ）
A．ab＜0 B．c＝2 C．b2＞4ac D．b+2a＝0
二．填空题（4题满分16分题4分）
11．理数xy满足|x﹣3|+（y+1）2＝0式子x+y＝ ．
12．式子中x取值范围 ．
13．图△ABO顶点A函数y＝（x＞0）图象∠ABO＝90°AO边三等分点MN分作x轴行线交AB点PQ．四边形MOBP面积5k值 ．
14．图△ABC中∠C＝90°A圆心意长半径画弧分交ACAB点MN分MN圆心MN长半径画弧两弧交点O作射线AO交BC点E．已知CB＝8BE＝5点EAB距离 ．
三．解答题（6题满分54分）
15．（12分）（1）计算：|﹣1|2021﹣（314﹣π）0+（﹣）﹣1+2tan45°+．
（2）解等式组解集数轴表示出．
16．（6分）先化简求值：÷（x+2﹣）中x＝．
17．（8分）弘扬开州传统文化某校开展言子进课堂活动该校机抽取部分学生四类：A表示喜欢B表示喜欢C表示般D表示喜欢调查言子喜欢情况结果绘制成两幅完整统计图根图中提供信息解决列问题：
（1）次抽取 名学生进行统计调查扇形统计图中D类应扇形圆心角度数
（2）条形统计图补充完整
（3）调查A类学生中2名男生余女生现中抽2进行采访请画树状图列表法求刚选中2名恰1男1女概率．
18．（8分）图某校教学楼前新建升旗杆AB明亮想利刚学三角函数知识测算旗杆AB高度．明楼底部C处测旗杆顶部仰角60°亮三楼D处测旗杆顶部仰角30°已知旗杆底部教学楼楼底部水线层楼高度3m求旗杆AB高度．
19．（10分）图直角坐标系中直线y1＝ax+b双曲线y2＝（k≠0）分相交第二四象限A（m4）B（6n）两点x轴相交C点．已知OC＝3tan∠ACO＝．
（1）求y1y2应函数表达式
（2）求△AOB面积
（3）直接写出x＜0时等式ax+b＞解集．
20．（10分）面直角坐标系xOy中两点AB图形ω果图形ω存点PQ（PQ重合）AP＝2BQ称点A点B图形ω倍点．已知⊙O半径1点B（30）．
（1）①点B⊙O值 值
②点A（50）D（010）两点中点B⊙O倍点
（2）直线y＝x+b存点A点B⊙O倍点求b取值范围
（3）已知直线y＝x+bx轴y轴分交点MN线段MN（含端点MN）点点B⊙O倍点请直接写出b取值范围．
B 卷
四．填空题（5题满分20分题4分）
21．已知次函数y＝2x+4图象点A（m8）m值等 ．
22．关x分式方程+＝1增根m值 ．
23．图已知菱形ABCD边长4点EF分ABAD点BE＝AF＝1∠BAD＝120°＝ ．
24．图面直角坐标系中直线l正例函数y＝x图象点A1坐标（10）点A1作x轴垂线交直线l点D1A1D1边作正方形A1B1C1D1点C1作直线l垂线垂足A2交x轴点B2A2B2边作正方形A2B2C2D2点C2作x轴垂线垂足A3交直线l点D3A3D3边作正方形A3B3C3D3…规律操作正方形A2021B2021C2021D2021面积 ．
25．根长16cm细铁丝围成等腰三角形设三角形底边长ycm腰长xcm底边长y腰长x函数关系式 变量x取值范围 ．
五．解答题（3题满分30分）
26．（8分）某超市销售款洗手液款洗手液成价瓶16元销售单价定瓶20元时天售出60瓶．市场调查反应：销售单价涨1元天少售出5瓶．设款洗手液销售单价涨x元天销售量利润y元．
（1）天销售量 瓶瓶洗手液利润 元（含x代数式表示）
（2）款洗手液日销售利润y达300元销售单价应涨少元？
（3）销售单价涨少元时款洗手液天销售利润y利润少元？
27．（10分）问题背景图1Rt△ABC中AB＝ACD直线BC点线段AD绕点A逆时针旋转90°AE连接CE求证：△ABD≌△ACE
尝试应图2图1条件延长DEAC交点GBF⊥AB交DE点F求证：FG＝AE
拓展创新图3A△BDC点∠ABC＝∠ADB＝45°∠BAC＝90°BD＝直接写出△BDC面积 ．
28．（12分）图面直角坐标系中抛物线y＝ax2+bx+c图象x轴交A（40）B两点y轴交点C（02）称轴x＝1x轴交点H．
（1）求抛物线函数表达式
（2）直线y＝kx+1（k≠0）y轴交点E抛物线交点PQ（点Py轴左侧点Qy轴右侧）连接CPCQ△CPQ面积求点PQ坐标
（3）（2）条件连接AC交PQG称轴否存点K连接GK线段GK绕点G时针旋转90°点K恰落抛物线？存请直接写出点K坐标存请说明理．
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A卷
．选择题（10题满分30分题3分）
1．相反数（ ）
A．3 B． C．﹣3 D．
2．图示体左面图形（ ）
A． B． C． D．
3．统计某城市年接旅游数约89 000 00089 000 000数科学记数法表示（ ）
A．89×106 B．89×105 C．89×107 D．89×108
4．已知点A（m﹣3）点B（2n）关x轴称mn值（ ）
A．23 B．﹣23 C．32 D．﹣3﹣2
5．列计算正确（ ）
A．b3•b3＝2b3 B．x16÷x4＝x4
C．2a2+3a2＝6a4 D．（a5）2＝a10
6．已知关x元二次方程x2﹣（2m﹣1）x+m2＝0实数根m取值范围（ ）
A．m≠0 B．m≤ C．m＜ D．m＞
7．分式方程＝解（ ）
A．x＝9 B．x＝7 C．x＝5 D．x＝﹣1
8．某企业车间50名工某天生产机器零件数统计表：
零件数（）
6
7
8
数（）
15
22
13
表中表示零件数数中众数中位数分（ ）
A．77 B．76 C．2222 D．86
9．直径圆周角（ ）
A．30° B．60° C．90° D．180°
10．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）部分图象图示列说法正确（ ）
A．ab＜0 B．c＝2 C．b2＞4ac D．b+2a＝0
二．填空题（4题满分16分题4分）
11．理数xy满足|x﹣3|+（y+1）2＝0式子x+y＝ ．
12．式子中x取值范围 ．
13．图△ABO顶点A函数y＝（x＞0）图象∠ABO＝90°AO边三等分点MN分作x轴行线交AB点PQ．四边形MOBP面积5k值 ．
14．图△ABC中∠C＝90°A圆心意长半径画弧分交ACAB点MN分MN圆心MN长半径画弧两弧交点O作射线AO交BC点E．已知CB＝8BE＝5点EAB距离 ．
三．解答题（6题满分54分）
15．（12分）（1）计算：|﹣1|2021﹣（314﹣π）0+（﹣）﹣1+2tan45°+．
（2）解等式组解集数轴表示出．
16．（6分）先化简求值：÷（x+2﹣）中x＝．
17．（8分）弘扬开州传统文化某校开展言子进课堂活动该校机抽取部分学生四类：A表示喜欢B表示喜欢C表示般D表示喜欢调查言子喜欢情况结果绘制成两幅完整统计图根图中提供信息解决列问题：
（1）次抽取 名学生进行统计调查扇形统计图中D类应扇形圆心角度数
（2）条形统计图补充完整
（3）调查A类学生中2名男生余女生现中抽2进行采访请画树状图列表法求刚选中2名恰1男1女概率．
18．（8分）图某校教学楼前新建升旗杆AB明亮想利刚学三角函数知识测算旗杆AB高度．明楼底部C处测旗杆顶部仰角60°亮三楼D处测旗杆顶部仰角30°已知旗杆底部教学楼楼底部水线层楼高度3m求旗杆AB高度．
19．（10分）图直角坐标系中直线y1＝ax+b双曲线y2＝（k≠0）分相交第二四象限A（m4）B（6n）两点x轴相交C点．已知OC＝3tan∠ACO＝．
（1）求y1y2应函数表达式
（2）求△AOB面积
（3）直接写出x＜0时等式ax+b＞解集．
20．（10分）面直角坐标系xOy中两点AB图形ω果图形ω存点PQ（PQ重合）AP＝2BQ称点A点B图形ω倍点．已知⊙O半径1点B（30）．
（1）①点B⊙O值 值
②点A（50）D（010）两点中点B⊙O倍点
（2）直线y＝x+b存点A点B⊙O倍点求b取值范围
（3）已知直线y＝x+bx轴y轴分交点MN线段MN（含端点MN）点点B⊙O倍点请直接写出b取值范围．
B 卷
四．填空题（5题满分20分题4分）
21．已知次函数y＝2x+4图象点A（m8）m值等 ．
22．关x分式方程+＝1增根m值 ．
23．图已知菱形ABCD边长4点EF分ABAD点BE＝AF＝1∠BAD＝120°＝ ．
24．图面直角坐标系中直线l正例函数y＝x图象点A1坐标（10）点A1作x轴垂线交直线l点D1A1D1边作正方形A1B1C1D1点C1作直线l垂线垂足A2交x轴点B2A2B2边作正方形A2B2C2D2点C2作x轴垂线垂足A3交直线l点D3A3D3边作正方形A3B3C3D3…规律操作正方形A2021B2021C2021D2021面积 ．
25．根长16cm细铁丝围成等腰三角形设三角形底边长ycm腰长xcm底边长y腰长x函数关系式 变量x取值范围 ．
五．解答题（3题满分30分）
26．（8分）某超市销售款洗手液款洗手液成价瓶16元销售单价定瓶20元时天售出60瓶．市场调查反应：销售单价涨1元天少售出5瓶．设款洗手液销售单价涨x元天销售量利润y元．
（1）天销售量 瓶瓶洗手液利润 元（含x代数式表示）
（2）款洗手液日销售利润y达300元销售单价应涨少元？
（3）销售单价涨少元时款洗手液天销售利润y利润少元？
27．（10分）问题背景图1Rt△ABC中AB＝ACD直线BC点线段AD绕点A逆时针旋转90°AE连接CE求证：△ABD≌△ACE
尝试应图2图1条件延长DEAC交点GBF⊥AB交DE点F求证：FG＝AE
拓展创新图3A△BDC点∠ABC＝∠ADB＝45°∠BAC＝90°BD＝直接写出△BDC面积 ．
28．（12分）图面直角坐标系中抛物线y＝ax2+bx+c图象x轴交A（40）B两点y轴交点C（02）称轴x＝1x轴交点H．
（1）求抛物线函数表达式
（2）直线y＝kx+1（k≠0）y轴交点E抛物线交点PQ（点Py轴左侧点Qy轴右侧）连接CPCQ△CPQ面积求点PQ坐标
（3）（2）条件连接AC交PQG称轴否存点K连接GK线段GK绕点G时针旋转90°点K恰落抛物线？存请直接写出点K坐标存请说明理．
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