2022年成市中考数学模拟试题（1）
A卷（100分）第Ⅰ卷
．选择题（10题满分30分题3分）
1．（3分）﹣2021倒数（ ）
A．2021 B． C．﹣2021 D．
2．（3分）图示体左面图形（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）统计某城市年接旅游数约89 000 00089 000 000数科学记数法表示（ ）
A．89×106 B．89×105 C．89×107 D．89×108
4．（3分）面直角坐标系中点A（m﹣12）点B（3n）关y轴称（ ）
A．m＝3n＝2 B．m＝﹣2n＝3 C．m＝2n＝3 D．m＝﹣2n＝2
5．（3分）列运算正确（ ）
A．a2•a3＝a6 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2
C．（a2）3＝a6 D．5a2﹣3a＝2a
6．（3分）图四边形ABCD菱形EF分BCCD两边点保证△ABE△ADF定全等条件（ ）
A．∠BAF＝∠DAE B．EC＝FC C．AE＝AF D．BE＝DF
7．（3分）出组数：32537537组数中位数（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7
8．（3分）分式方程＝解（ ）
A．x＝9 B．x＝7 C．x＝5 D．x＝﹣1
9．（3分）国古代数学名著孙子算中记载道题意：100匹马恰拉100片瓦已知1匹马拉3片瓦3匹马拉1片瓦问少匹马少匹马？设马x匹马y匹列方程组（ ）
A． B．
C． D．
10．（3分）图已知点O正六边形ABCDEF中心扇形AOE面积12π该正六边形边长（ ）
A．6 B． C． D．12
二．填空题（4题满分16分题4分）
11．（4分）分解式m2﹣4结果 ．
12．（4分）△ABC中∠A＝45°AB＝∠ABC＝75°．BC长 ．
13．（4分）果抛物线y＝ax2﹣3x+1x轴交点a取值范围 ．
14．（4分）图Rt△ABC中∠C＝90°AC＝BC步骤作图：①点A圆心意长半径作弧分交ACAB点MN②分MN圆心MN长半径作弧两弧∠BAC交点O③作射线AO交BC点D．BD＝2CD长 ．
三．解答题（6题满分54分）
15．（12分）（1）计算：（﹣3）0+|﹣2|﹣tan60°
（2）解等式组：．
16．（6分）化简：（﹣a+1）÷．
17．（8分）年建100周年学校决定开展观爱国电影制作手抄报朗诵典唱响红歌四项活动喜迎建100周年．解学生四种活动喜爱程度机调查m名学生喜爱项活动（名学生选择项）调查结果绘制成两幅完整统计图表．
活动
学生数
观电影
60
制作手抄报
36
朗诵典
50
唱响红歌
x
合计
m
请根统计图表提供信息解答列问题：
（1）m＝ n＝ x＝
（2）扇形统计图中朗诵典应圆心角度数 度
（3）该学校1000请估计喜欢制作手抄报唱响红歌学生 名．
18．（8分）数学活动课老师学生起测量学校升旗台旗杆AB高度．图老师测升旗台前斜坡AC坡度1：10（AE：CE＝1：10）学生明站离升旗台水距离35m（CE＝35m）处C点测旗杆顶端B仰角α＝30°已知明身高CD＝16m求旗杆AB高度．（参考数：tan30°≈058结果保留整数）
19．（10分）图面直角坐标系xOy中函数y＝（x＜0）图象点（﹣61）直线y＝mx+my轴交点（0﹣2）．
（1）求km值
（2）第二象限点P（n﹣2n）作行x轴直线交直线y＝mx+m点A交函数y＝（x＜0）图象点B．
①n＝﹣1时判断线段PAPB数量关系说明理
②PB≥2PA结合函数图象直接写出n取值范围．
20．（10分）图示圆w外点K做圆w两条切线切点分LNKN延长线取点M△KLM外接圆圆w相交点P（异点L）QN⊥LMQLM圆w相交点R求证：∠MPQ＝2∠MPR＝2∠KML．
B卷（50分）
．填空题（5题满分20分题4分）
21．（4分）已知次函数y＝x+3k﹣2图象第二象限k取值范围 ．
22．（4分）设mn方程x2+x﹣1001＝0两实数根m2+2m+n值 ．
23．（4分）面直角坐标系xOy中⊙O半径13直线y＝kx﹣3k+4⊙O交BC两点弦BC长值等 ．
24．（4分）图先矩形纸片ABCDEF折叠（AB边DECF异侧）AE交CF点G纸片折叠CGAE条直线折痕GH．∠AEF＝α纸片宽AB＝2cmHE＝ cm．
25．（4分）图电路中机闭合开关S1S2S3S4中两够点亮灯泡概率 ．
二．解答题（3题满分30分）
26．（8分）某电信公司推出20M宽带业务第天办理包年业务10顾客包两年5顾客收费20500元第二天办理包年业务15顾客包两年10顾客收费35500元．
（1）请求出办理包年包两年两种业务分应交费
（2）电信公司时手机收费标准：300分钟．分钟02元超300分钟．超时间分钟01元．
业务发展需电信公司推出20M宽带手机捆绑礼包业务容：
礼包容
手机超300分钟费
时间
20M宽带免费
手机月低消费99元（月免费时长300分钟）
02元分钟
24月
方该公司办理20M宽带两年业务假设该公司手机月时间样手机程中费产生请说明选择种方案更合算．
27．（10分）等边△ABC中AB＝6BD⊥AC垂足D点EAB边点点F直线BD点连接EF．
（1）线段EF绕点E逆时针旋转60°线段EG连接FG．
①图1点E点B重合GF延长线点C时连接DG求线段DG长
②图2点E点AB重合GF延长线交BC边点H连接EH求证：BE+BH＝BF
（2）图3点EAB中点时点MBE中点点N边ACDN＝2NC点FBD中点Q射线QD运动线段EF绕点E时针旋转60°线段EP连接FPNP+MP时直接写出△DPN面积．
28．（12分）定义：面直角坐标系中抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）y轴交点坐标（0c）点（0c）行x轴直线称条抛物线极限分割线．
[特例感知]
（1）抛物线y＝x2+2x+1极限分割线条抛物线交点坐标 ．
[研究深入]
（2）点A（﹣10）B（x0）（x＞﹣1）抛物线y＝﹣x2+mx+ny轴交点C极限分割线该抛物线交点D请含m代数式表示点D坐标．
[深入拓展]
（3）（2）条件设抛物线y＝﹣x2+mx+n顶点P直线EF垂直分OC垂足E交该抛物线称轴点F．
①∠CDF＝45°时求点P坐标．
②直线EF直线MN关极限分割线称否存点P直线MN距离点B直线EF距离相等m值？存直接写出m值存请说明理．
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A卷（100分）第Ⅰ卷
．选择题（10题满分30分题3分）
1．（3分）﹣2021倒数（ ）
A．2021 B． C．﹣2021 D．
2．（3分）图示体左面图形（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）统计某城市年接旅游数约89 000 00089 000 000数科学记数法表示（ ）
A．89×106 B．89×105 C．89×107 D．89×108
4．（3分）面直角坐标系中点A（m﹣12）点B（3n）关y轴称（ ）
A．m＝3n＝2 B．m＝﹣2n＝3 C．m＝2n＝3 D．m＝﹣2n＝2
5．（3分）列运算正确（ ）
A．a2•a3＝a6 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2
C．（a2）3＝a6 D．5a2﹣3a＝2a
6．（3分）图四边形ABCD菱形EF分BCCD两边点保证△ABE△ADF定全等条件（ ）
A．∠BAF＝∠DAE B．EC＝FC C．AE＝AF D．BE＝DF
7．（3分）出组数：32537537组数中位数（ ）
A．3 B．4 C．5 D．7
8．（3分）分式方程＝解（ ）
A．x＝9 B．x＝7 C．x＝5 D．x＝﹣1
9．（3分）国古代数学名著孙子算中记载道题意：100匹马恰拉100片瓦已知1匹马拉3片瓦3匹马拉1片瓦问少匹马少匹马？设马x匹马y匹列方程组（ ）
A． B．
C． D．
10．（3分）图已知点O正六边形ABCDEF中心扇形AOE面积12π该正六边形边长（ ）
A．6 B． C． D．12
二．填空题（4题满分16分题4分）
11．（4分）分解式m2﹣4结果 ．
12．（4分）△ABC中∠A＝45°AB＝∠ABC＝75°．BC长 ．
13．（4分）果抛物线y＝ax2﹣3x+1x轴交点a取值范围 ．
14．（4分）图Rt△ABC中∠C＝90°AC＝BC步骤作图：①点A圆心意长半径作弧分交ACAB点MN②分MN圆心MN长半径作弧两弧∠BAC交点O③作射线AO交BC点D．BD＝2CD长 ．
三．解答题（6题满分54分）
15．（12分）（1）计算：（﹣3）0+|﹣2|﹣tan60°
（2）解等式组：．
16．（6分）化简：（﹣a+1）÷．
17．（8分）年建100周年学校决定开展观爱国电影制作手抄报朗诵典唱响红歌四项活动喜迎建100周年．解学生四种活动喜爱程度机调查m名学生喜爱项活动（名学生选择项）调查结果绘制成两幅完整统计图表．
活动
学生数
观电影
60
制作手抄报
36
朗诵典
50
唱响红歌
x
合计
m
请根统计图表提供信息解答列问题：
（1）m＝ n＝ x＝
（2）扇形统计图中朗诵典应圆心角度数 度
（3）该学校1000请估计喜欢制作手抄报唱响红歌学生 名．
18．（8分）数学活动课老师学生起测量学校升旗台旗杆AB高度．图老师测升旗台前斜坡AC坡度1：10（AE：CE＝1：10）学生明站离升旗台水距离35m（CE＝35m）处C点测旗杆顶端B仰角α＝30°已知明身高CD＝16m求旗杆AB高度．（参考数：tan30°≈058结果保留整数）
19．（10分）图面直角坐标系xOy中函数y＝（x＜0）图象点（﹣61）直线y＝mx+my轴交点（0﹣2）．
（1）求km值
（2）第二象限点P（n﹣2n）作行x轴直线交直线y＝mx+m点A交函数y＝（x＜0）图象点B．
①n＝﹣1时判断线段PAPB数量关系说明理
②PB≥2PA结合函数图象直接写出n取值范围．
20．（10分）图示圆w外点K做圆w两条切线切点分LNKN延长线取点M△KLM外接圆圆w相交点P（异点L）QN⊥LMQLM圆w相交点R求证：∠MPQ＝2∠MPR＝2∠KML．
B卷（50分）
．填空题（5题满分20分题4分）
21．（4分）已知次函数y＝x+3k﹣2图象第二象限k取值范围 ．
22．（4分）设mn方程x2+x﹣1001＝0两实数根m2+2m+n值 ．
23．（4分）面直角坐标系xOy中⊙O半径13直线y＝kx﹣3k+4⊙O交BC两点弦BC长值等 ．
24．（4分）图先矩形纸片ABCDEF折叠（AB边DECF异侧）AE交CF点G纸片折叠CGAE条直线折痕GH．∠AEF＝α纸片宽AB＝2cmHE＝ cm．
25．（4分）图电路中机闭合开关S1S2S3S4中两够点亮灯泡概率 ．
二．解答题（3题满分30分）
26．（8分）某电信公司推出20M宽带业务第天办理包年业务10顾客包两年5顾客收费20500元第二天办理包年业务15顾客包两年10顾客收费35500元．
（1）请求出办理包年包两年两种业务分应交费
（2）电信公司时手机收费标准：300分钟．分钟02元超300分钟．超时间分钟01元．
业务发展需电信公司推出20M宽带手机捆绑礼包业务容：
礼包容
手机超300分钟费
时间
20M宽带免费
手机月低消费99元（月免费时长300分钟）
02元分钟
24月
方该公司办理20M宽带两年业务假设该公司手机月时间样手机程中费产生请说明选择种方案更合算．
27．（10分）等边△ABC中AB＝6BD⊥AC垂足D点EAB边点点F直线BD点连接EF．
（1）线段EF绕点E逆时针旋转60°线段EG连接FG．
①图1点E点B重合GF延长线点C时连接DG求线段DG长
②图2点E点AB重合GF延长线交BC边点H连接EH求证：BE+BH＝BF
（2）图3点EAB中点时点MBE中点点N边ACDN＝2NC点FBD中点Q射线QD运动线段EF绕点E时针旋转60°线段EP连接FPNP+MP时直接写出△DPN面积．
28．（12分）定义：面直角坐标系中抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）y轴交点坐标（0c）点（0c）行x轴直线称条抛物线极限分割线．
[特例感知]
（1）抛物线y＝x2+2x+1极限分割线条抛物线交点坐标 ．
[研究深入]
（2）点A（﹣10）B（x0）（x＞﹣1）抛物线y＝﹣x2+mx+ny轴交点C极限分割线该抛物线交点D请含m代数式表示点D坐标．
[深入拓展]
（3）（2）条件设抛物线y＝﹣x2+mx+n顶点P直线EF垂直分OC垂足E交该抛物线称轴点F．
①∠CDF＝45°时求点P坐标．
②直线EF直线MN关极限分割线称否存点P直线MN距离点B直线EF距离相等m值？存直接写出m值存请说明理．
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