2022年成市中考数学模拟试题（5）
．选择题（10题满分30分题3分）
1．（3分）盈余2万元记作+2万元﹣2万元表示（ ）
A．盈余2万元 B．亏损2万元
C．亏损﹣2万元 D．盈余亏损
答案B
解析﹣2万元表示亏损2万元
选：B．
2． （3分）图空心圆柱体视图（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析前面观察物体发现：视图应矩形
该体空心圆柱体中间两条棱视图中应虚线
选：D．
3．（3分）县口约530060科学记数法表示（ ）
A．53006×10 B．53006×105
C．53×104 D．053×106
答案B
解析∵5300606位数
∴10指数应5
选：B．
4．（3分）列二次根式中x取什值意义（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析Ax＝1时意义选项错误
Bx＝1时意义选项错误
Cx＜0时意义选项错误
Dx取什值意义选项正确
选：D．
5．（3分）正边形绕中心旋转45°原正边形第次重合正边形（ ）
A．轴称图形中心称图形
B．中心称图形轴称图形
C．轴称图形中心称图形
D．轴称图形中心称图形
答案C
解析∵正边形绕着中心旋转45°原正边形重合
360°÷45°＝8
∴正边形正八边形．
正八边形轴称图形中心称图形．
选：C．
6．（3分）列计算正确（ ）
A．（a2）3＝a6 B．a2•a3＝a6 C．a8÷a2＝a4 D．2x+3y＝5xy
答案A
解析A（a2）3＝a6选项正确
Ba2•a3＝a5选项错误
Ca8÷a2＝a6选项错误
D2x3y类项合选项错误
选：A．
7．（3分）永宁县某中学预防新冠肺炎期间求学生日测量体温九（5）班名学连续周体温情况表示：该名学周体温数众数中位数分（ ）
日期
星期
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期天
体温（℃）
362
362
365
363
362
364
363
A．363362 B．362363 C．362362 D．362361
答案B
解析组数重新排列362362362363363364365
组数众数362中位数363
选：B．
8．（3分）图四边形ABCD四边形EFGH位似位似中心点O＝＝（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析∵四边形ABCD四边形EFGH位似位似中心点点O＝
∴＝＝
＝（）2＝（）2＝
选：B．
9．（3分）关x方程＝+1解a值（ ）
A．1 B．2 C．12 D．02
答案C
解析方程分母：ax＝4+x﹣2
解：（a﹣1）x＝2
∴a﹣1＝0a＝1时整式方程解分式方程解
a≠1时x＝
x＝2时分母0方程解
＝2
∴a＝2时方程解．
选：C．
10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象图示出结：①abc＜0②x＝1时函数值．③x＝﹣1x＝3时函数y值等0．④4a+2b+c＜0．中正确结数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
答案C
解析根函数图象信息：a＜0c＞0称轴x＝1b＞0x轴交（﹣10）（30）两点．
①abc＜0正确
②x＝1时函数值正确
③x＝﹣1x＝3时函数y值等0正确
④x＝2时y＝4a+2b+c＞0错误
选：C．
二．填空题（4题满分16分题4分）
11．（4分）已知：（x+2）x+5＝1x＝________．
答案﹣5﹣1﹣3．
解析根0指数意义
x+2≠0时x+5＝0解x＝﹣5．
x+2＝1时x＝﹣1
x+2＝﹣1时x＝﹣3x+5＝2指数偶数符合题意．
12．（4分）△ABC中∠A＝∠B＝∠C∠B＝________度．
答案60．
解析设∠Ax．
x+2x+3x＝180°⇒x＝30°．
∴∠A＝30°∠B＝60°∠C＝90°．
13．（4分）面直角坐标系中直线l1∥l2直线l1应函数表达式直线l2分x轴y轴交点ABOA＝4OB＝________．
答案2
解析∵直线l1∥l2直线l1应函数表达式
∴假设直线l2解析式y＝x+b
∵OA＝4
∴A（40）代入y＝x+bb＝﹣2
∴B（0﹣2）
∴OB＝2
14．（4分）图▱ABCD中步骤作图：①C圆心适长半径画弧分交BCCDMN两点②分MN圆心MN长半径画弧两弧∠BCD部交点P⑨连接CP延长交ADE．AE＝2CE＝6∠B＝60°ABCD周长等________．
答案28．
解析作图知∠ECD＝∠ECB
∵四边形ABCD行四边形
∴AD∥BC∠B＝∠D＝60°
∴∠DEC＝∠ECB＝∠ECD
∴DE＝DC
∴△DEC等边三角形
∴DE＝DC＝EC＝6
∴AD＝BC＝8AB＝CD＝6
∴四边形ABCD周长28
三．解答题（6题满分54分）
15．（10分）（1）计算：2cos30°+（﹣1）﹣1﹣
（2）解等式组．
答案见解析
解析（1）原式＝2×﹣1﹣3
＝3﹣1﹣3
＝﹣1
（2）解等式3（x+2）≥2x+5：x≥﹣1
解等式2x﹣＜1：x＜3
等式组解集﹣1≤x＜3．
16．（6分）先化简求值：（x﹣2+）÷中x＝﹣．
答案见解析
解析原式＝（+）•
＝•
＝2（x+2）
＝2x+4
x＝﹣时
原式＝2×（﹣）+4
＝﹣1+4
＝3．
17．（8分）抚某中学解八年级学生体状况八年级学生中机抽取部分学生进行体测试测试结果分ABCD四等级．请根两幅统计图中信息回答列问题：
（1）次抽样调查抽取少名学生？
（2）求测试结果C等级学生数补全条形图
（3）该中学八年级700名学生请估计该中学八年级学生中体测试结果D等级学生少名？
（4）体A等级2名男生2名女生中机抽取2名学生做该校培养运动员重点象请列表法画树状图方法求抽取两恰男生概率．
答案见解析
解析（1）10÷20＝50
次抽样调查抽取50名学生
（2）测试结果C等级学生数50﹣10﹣20﹣4＝16（）
补全条形图图示：
（3）700×＝56
估计该中学八年级学生中体测试结果D等级学生56名
（4）画树状图：
12种等结果数中抽取两恰男生结果数2
抽取两恰男生概率＝＝．
18．（8分）图某天国艘海监船巡航A港口正西方B处时发现B北偏东60°方相距150海里处C点疑船正CA方行驶C点A港口北偏东30°方海监船A港口发出指令执法船立A港口AC方驶出D处成功拦截疑船时D点B点距离75海里．
（1）求B点直线CA距离
（2）执法船AD航行少海里？（≈1414≈1732结果精确01海里）
答案见解析
解析（1）点B作BH⊥CA交CA延长线点H（图）
∵∠EBC＝60°
∴∠CBA＝30°
∵∠FAD＝30°
∴∠BAC＝120°
∴∠BCA＝180°﹣∠BAC﹣∠CBA＝30°
∴BH＝BC×sin∠BCA＝150×＝75（海里）
答：B点直线CA距离75海里
（2）∵BD＝75海里BH＝75海里
∴DH＝＝75（海里）
∵∠BAH＝180°﹣∠BAC＝60°
Rt△ABH中tan∠BAH＝＝
∴AH＝25
∴AD＝DH﹣AH＝75﹣25≈317（海里）
答：执法船AD航行317海里．
19．（10分）图次函数y＝kx+b图象反例函数y＝图象交点A（﹣2﹣5）C（5n）交y轴点B交x轴点D．
（1）求反例函数y＝次函数y＝kx+b表达式
（2）连接OAOC．求△AOC面积．
答案见解析
解析（1）A（﹣2﹣5）代入y＝：﹣5＝
解：m＝10
反例函数解析式：y＝
x＝5代入：y＝＝2
C坐标（52）．
根题意：
解：
次函数解析式：y＝x﹣3．
（2）y＝x﹣3中令x＝0解：y＝﹣3．
B坐标（0﹣3）．
∴OB＝3
∵点A横坐标﹣2C横坐标5．
∴S△AOC＝S△AOB+S△BOC＝OB×2×5+×OB×5＝×3×7＝．
20．（12分）图ABCD圆O直径AE圆O弦AE∥CD点C圆O切线EA延长线交点P连接AC．
（1）求证：AC分∠BAP
（2）求证：PC2＝PA•PE
（3）AE﹣AP＝PC＝4求圆O半径．
答案见解析
解析（1）∵OA＝OC∴∠OCA＝∠OAC
∵CD∥AP
∴∠OCA＝∠PAC
∴∠OAC＝∠PAC
∴AC分∠BAP
（2）连接AD
∵CD圆直径
∴∠CAD＝90°
∴∠DCA+∠D＝90°
∵CD∥PA
∴∠DCA＝∠PAC
∠PAC+∠PCA＝90°
∴∠PCA＝∠D＝∠E
∴△PAC∽△PCE
∴
∴PC2＝PA•PE
（3）AE＝AP+PC＝AP+4
（2）16＝PA（PA+PA+4）
PA2+2PA﹣8＝0解PA＝2
连接BC
∵CP切线∠PCA＝∠CBA
Rt△PAC∽Rt△CAB
PC2＝AC2﹣PA2AC2＝AB2﹣BC2
中PA＝2
解：AB＝10
圆O半径5．
B卷（50分）
．填空题（5题满分20分题4分）
21．（4分）图数轴点A表示数﹣2∠OAB＝90°AB＝1点O圆心OB半径画弧数轴负半轴相交交点P表示数________．
答案﹣．
解析题意：OB＝＝＝
弧数轴交点P表示数：﹣．
22．（4分）已知：元二次方程x2﹣6x+c＝0根2根________．
答案4．
解析设方程根t
根题意2+t＝6
解t＝4．
23．（4分）图两心圆中三条直径圆分成相等六部分意圆中投球球落黑色区域概率________．
答案
解析图知黑色区域白色区域面积相等球落黑色区域概率＝．
24．（4分）图已知直线y＝﹣2x+5x轴交点Ay轴交点B△AOB直线AB翻折设点O应点点C双曲线y＝（x＞0）点Ck值________．
答案8．
解析作CD⊥y轴DCE⊥x轴E图设C（ab）
x＝0时y＝﹣2x+5＝5B（05）
y＝0时﹣2x+5＝0解x＝A（0）
∵△AOB直线AB翻折设点O应点点C
∴BC＝BO＝5AC＝AO＝
Rt△BCD中a2+（5﹣b）2＝52①
Rt△ACE中（a﹣）2+b2＝（）2②
①﹣②a＝2b
a＝2b代入①b2﹣2b＝0解b＝2
∴a＝4
∴C（42）
∴k＝4×2＝8．
25．（4分）图正方形纸片折矩形ABCD点EBC△ECDED折叠点C恰落AD点C′处点MN分线段AC′线段BE点四边形ABNMNM翻折点A落DE中点A′处．原正方形边长12线段MN长________．
答案2．
解析图作A′G⊥ADGA′H⊥ABH交MNO连接AA′交MNK．
题意四边形DCEC′正方形△DGA′等腰直角三角形
∴DG＝GA′＝3AG＝AD﹣DG＝9设AM＝MA′＝x
Rt△MGA′中x2＝（9﹣x）2+32
∴x＝5AA′＝＝3
∵sin∠MAK＝＝
∴＝
∴MK＝
∵AM∥OA′AK＝KA′
∴MK＝KO
∵BN∥HA′∥ADDA′＝EA′
∴MO＝ON
∴MN＝4MK＝2
二．解答题（3题满分28分）
26．（8分）受新冠疫情影响某销售商网销售AB两种型号手写板获利颇丰．已知A型B型手写板进价售价日销量表格示：
进价（元）
售价（元）
销量（日）
A型
600
900
200
B型
800
1200
400
根市场行情该销售商A型手写板降价销售时B型手写板提高售价时发现A型手写板降低5元卖1B型手写板提高5元少卖1保持天销售总量变设中A型手写板天销售x天总获利利润y元（A型售价低进价）．
（1）求yx间函数关系式写出x取值范围
（2）天利润低234000元直接写出x取值范围
（3）该销售商决定销售B型手写板捐a元（0＜a≤100）新冠疫情影响困难家庭30≤x≤40时天利润229200元求a值．
答案见解析
解析（1）题意y＝（900﹣600﹣5x）（200+x）+（1200﹣800+5x）（400﹣x）＝﹣10x2+900x+220000
解0≤x≤60
x取值范围0≤x≤60x整数
（2）x取值范围20≤x≤60．
理：y＝﹣10x2+900x+220000＝﹣10（x﹣45）2+240250
y＝234000时﹣10（x﹣45）2+240250＝234000
（x﹣45）2＝625x﹣45＝±25
解：x＝20x＝70．
y≥234000
20≤x≤70
∵0≤x≤60
∴20≤x≤60
（3）设捐款天利润w元
w＝﹣10x2+900x+220000﹣（400﹣x）a＝﹣10x2+（900+a）x+220000﹣400a
称轴
∵0＜a≤100
∴
∵抛物线开口
30≤x≤40时wx增增
x＝40时w
∴﹣16000+40（900+a）+220000﹣400a＝229200
解a＝30．
27．（10分）△ABC中AB＝AC点D射线BC点（BC重合）AD边AD右侧作△ADEAD＝AE∠DAE＝∠BAC连接CE．
（1）∠BAC＝90°．
①图1点D线段BC时∠BCE＝________
②点D线段BC延长线时图2①中结否然成立？请说明理
（2）∠BAC＝75°点D射线BC∠BCE＝________
（3）点D直线BC移动条件变．设∠BAC＝α∠BCE＝βαβ样数量关系？请直接写出结．
答案见解析
解析（1）①∵AB＝AC∠BAC＝90°
∴∠ABC＝∠ACB＝45°
∵∠DAE＝∠BAC
∴∠BAD＝∠CAEAB＝ACAD＝AE
∴△BAD≌△CAE（SAS）
∴∠ABC＝∠ACE＝45°
∴∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝90°
答案：90°
②结然成立
理：
∵∠DAE＝∠BAC
∴∠BAD＝∠CAEAB＝ACAD＝AE
∴△BAD≌△CAE（SAS）
∴∠ABC＝∠ACE＝45°
∴∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝90°
（2）图③点D线段BC时
∵∠BAC＝∠DAE
∴∠BAD＝∠CAE
△ABD△ACE中
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠ABD＝∠ACE
△ABC中∠BAC+∠B+∠ACB＝180°
∴∠BAC+∠ACE+∠ACB＝∠BAC+∠BCE＝180°
：∠BCE＝180°﹣∠BAC＝105°
图④点DBC延长线时连接CE
∵∠BAC＝∠DAE
∴∠BAD＝∠CAE
△ABD△ACE中
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠ABD＝∠ACE
△ABC中∠BAC+∠B+∠ACB＝180°
∴∠BAC+∠ACE+∠ACB＝∠BAC+∠BCE＝180°
：∠BCE＝180°﹣∠BAC＝105°
综述：点D射线BC∠BCE＝105°
答案：105°
（3）（2）知：点D线段BC点DBC延长线时∠BAC+∠BCE＝180°
∴α+β＝180°
图⑤点DCB延长线时连接BE
∵∠BAC＝∠DAE
∴∠BAD＝∠CAEAB＝ACAD＝AE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠ABD＝∠ACE
∴∠ABD＝∠ACE＝∠ACB+∠BCE
∴∠ABD+∠ABC＝∠ACE+∠ABC＝∠ACB+∠BCE+∠ABC＝180°
∵∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB
∴∠BAC＝∠BCE．
∴α＝β
综述：点D直线BC移动α+β＝180°α＝β．
28．（10分）图抛物线y＝ax2+2x+c（a＜0）x轴交点A点B（点A原点左侧点B原点右侧）y轴交点COB＝OC＝3．
（1）求该抛物线函数解析式
（2）图1连接BC点D直线BC方抛物线点连接ODCDOD交BC点FS△COF：S△CDF＝3：2时求点D坐标．
（3）图2点E坐标（0）抛物线否存点P∠OBP＝2∠OBE？存请直接写出符合条件点P坐标存请说明理．
答案见解析
解析（1）c＝3点B（30）
点B坐标代入抛物线表达式：y＝ax2+2x+3解：a＝﹣1
抛物线表达式：y＝﹣x2+2x+3…①
（2）图1点D作DH⊥x轴点H交CB点M
S△COF：S△CDF＝3：2OF：FD＝3：2
∵DH∥COCO：DM＝3：2DM＝CO＝2
BC坐标：直线BC表达式：y＝﹣x+3
设点D（x﹣x2+2x+3）点M（x﹣x+3）
DM＝﹣x2+2x+3﹣（﹣x+3）＝2
解：x＝12
点D（14）（23）
（3）①点Px轴方时
取OG＝OE连接BG点B作直线PB交抛物线点P交y轴点M∠GBM＝∠GBO
∠OBP＝2∠OBE点G作GH⊥BM
设MH＝xMG＝
△OBM中OB2+OM2＝MB2
（+）2+9＝（x+3）2解：x＝2
MG＝＝点M（04）
点BM坐标代入次函数表达式解：
直线BM表达式：y＝﹣x+4…②
联立①②解：x＝3（舍）
点P（）
②点Px轴方时
理：点P（﹣﹣）
综点P坐标（）（﹣﹣）．
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．选择题（10题满分30分题3分）
1．（3分）盈余2万元记作+2万元﹣2万元表示（ ）
A．盈余2万元 B．亏损2万元
C．亏损﹣2万元 D．盈余亏损
答案B
解析﹣2万元表示亏损2万元
选：B．
2． （3分）图空心圆柱体视图（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析前面观察物体发现：视图应矩形
该体空心圆柱体中间两条棱视图中应虚线
选：D．
3．（3分）县口约530060科学记数法表示（ ）
A．53006×10 B．53006×105
C．53×104 D．053×106
答案B
解析∵5300606位数
∴10指数应5
选：B．
4．（3分）列二次根式中x取什值意义（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析Ax＝1时意义选项错误
Bx＝1时意义选项错误
Cx＜0时意义选项错误
Dx取什值意义选项正确
选：D．
5．（3分）正边形绕中心旋转45°原正边形第次重合正边形（ ）
A．轴称图形中心称图形
B．中心称图形轴称图形
C．轴称图形中心称图形
D．轴称图形中心称图形
答案C
解析∵正边形绕着中心旋转45°原正边形重合
360°÷45°＝8
∴正边形正八边形．
正八边形轴称图形中心称图形．
选：C．
6．（3分）列计算正确（ ）
A．（a2）3＝a6 B．a2•a3＝a6 C．a8÷a2＝a4 D．2x+3y＝5xy
答案A
解析A（a2）3＝a6选项正确
Ba2•a3＝a5选项错误
Ca8÷a2＝a6选项错误
D2x3y类项合选项错误
选：A．
7．（3分）永宁县某中学预防新冠肺炎期间求学生日测量体温九（5）班名学连续周体温情况表示：该名学周体温数众数中位数分（ ）
日期
星期
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期天
体温（℃）
362
362
365
363
362
364
363
A．363362 B．362363 C．362362 D．362361
答案B
解析组数重新排列362362362363363364365
组数众数362中位数363
选：B．
8．（3分）图四边形ABCD四边形EFGH位似位似中心点O＝＝（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析∵四边形ABCD四边形EFGH位似位似中心点点O＝
∴＝＝
＝（）2＝（）2＝
选：B．
9．（3分）关x方程＝+1解a值（ ）
A．1 B．2 C．12 D．02
答案C
解析方程分母：ax＝4+x﹣2
解：（a﹣1）x＝2
∴a﹣1＝0a＝1时整式方程解分式方程解
a≠1时x＝
x＝2时分母0方程解
＝2
∴a＝2时方程解．
选：C．
10．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象图示出结：①abc＜0②x＝1时函数值．③x＝﹣1x＝3时函数y值等0．④4a+2b+c＜0．中正确结数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
答案C
解析根函数图象信息：a＜0c＞0称轴x＝1b＞0x轴交（﹣10）（30）两点．
①abc＜0正确
②x＝1时函数值正确
③x＝﹣1x＝3时函数y值等0正确
④x＝2时y＝4a+2b+c＞0错误
选：C．
二．填空题（4题满分16分题4分）
11．（4分）已知：（x+2）x+5＝1x＝________．
答案﹣5﹣1﹣3．
解析根0指数意义
x+2≠0时x+5＝0解x＝﹣5．
x+2＝1时x＝﹣1
x+2＝﹣1时x＝﹣3x+5＝2指数偶数符合题意．
12．（4分）△ABC中∠A＝∠B＝∠C∠B＝________度．
答案60．
解析设∠Ax．
x+2x+3x＝180°⇒x＝30°．
∴∠A＝30°∠B＝60°∠C＝90°．
13．（4分）面直角坐标系中直线l1∥l2直线l1应函数表达式直线l2分x轴y轴交点ABOA＝4OB＝________．
答案2
解析∵直线l1∥l2直线l1应函数表达式
∴假设直线l2解析式y＝x+b
∵OA＝4
∴A（40）代入y＝x+bb＝﹣2
∴B（0﹣2）
∴OB＝2
14．（4分）图▱ABCD中步骤作图：①C圆心适长半径画弧分交BCCDMN两点②分MN圆心MN长半径画弧两弧∠BCD部交点P⑨连接CP延长交ADE．AE＝2CE＝6∠B＝60°ABCD周长等________．
答案28．
解析作图知∠ECD＝∠ECB
∵四边形ABCD行四边形
∴AD∥BC∠B＝∠D＝60°
∴∠DEC＝∠ECB＝∠ECD
∴DE＝DC
∴△DEC等边三角形
∴DE＝DC＝EC＝6
∴AD＝BC＝8AB＝CD＝6
∴四边形ABCD周长28
三．解答题（6题满分54分）
15．（10分）（1）计算：2cos30°+（﹣1）﹣1﹣
（2）解等式组．
答案见解析
解析（1）原式＝2×﹣1﹣3
＝3﹣1﹣3
＝﹣1
（2）解等式3（x+2）≥2x+5：x≥﹣1
解等式2x﹣＜1：x＜3
等式组解集﹣1≤x＜3．
16．（6分）先化简求值：（x﹣2+）÷中x＝﹣．
答案见解析
解析原式＝（+）•
＝•
＝2（x+2）
＝2x+4
x＝﹣时
原式＝2×（﹣）+4
＝﹣1+4
＝3．
17．（8分）抚某中学解八年级学生体状况八年级学生中机抽取部分学生进行体测试测试结果分ABCD四等级．请根两幅统计图中信息回答列问题：
（1）次抽样调查抽取少名学生？
（2）求测试结果C等级学生数补全条形图
（3）该中学八年级700名学生请估计该中学八年级学生中体测试结果D等级学生少名？
（4）体A等级2名男生2名女生中机抽取2名学生做该校培养运动员重点象请列表法画树状图方法求抽取两恰男生概率．
答案见解析
解析（1）10÷20＝50
次抽样调查抽取50名学生
（2）测试结果C等级学生数50﹣10﹣20﹣4＝16（）
补全条形图图示：
（3）700×＝56
估计该中学八年级学生中体测试结果D等级学生56名
（4）画树状图：
12种等结果数中抽取两恰男生结果数2
抽取两恰男生概率＝＝．
18．（8分）图某天国艘海监船巡航A港口正西方B处时发现B北偏东60°方相距150海里处C点疑船正CA方行驶C点A港口北偏东30°方海监船A港口发出指令执法船立A港口AC方驶出D处成功拦截疑船时D点B点距离75海里．
（1）求B点直线CA距离
（2）执法船AD航行少海里？（≈1414≈1732结果精确01海里）
答案见解析
解析（1）点B作BH⊥CA交CA延长线点H（图）
∵∠EBC＝60°
∴∠CBA＝30°
∵∠FAD＝30°
∴∠BAC＝120°
∴∠BCA＝180°﹣∠BAC﹣∠CBA＝30°
∴BH＝BC×sin∠BCA＝150×＝75（海里）
答：B点直线CA距离75海里
（2）∵BD＝75海里BH＝75海里
∴DH＝＝75（海里）
∵∠BAH＝180°﹣∠BAC＝60°
Rt△ABH中tan∠BAH＝＝
∴AH＝25
∴AD＝DH﹣AH＝75﹣25≈317（海里）
答：执法船AD航行317海里．
19．（10分）图次函数y＝kx+b图象反例函数y＝图象交点A（﹣2﹣5）C（5n）交y轴点B交x轴点D．
（1）求反例函数y＝次函数y＝kx+b表达式
（2）连接OAOC．求△AOC面积．
答案见解析
解析（1）A（﹣2﹣5）代入y＝：﹣5＝
解：m＝10
反例函数解析式：y＝
x＝5代入：y＝＝2
C坐标（52）．
根题意：
解：
次函数解析式：y＝x﹣3．
（2）y＝x﹣3中令x＝0解：y＝﹣3．
B坐标（0﹣3）．
∴OB＝3
∵点A横坐标﹣2C横坐标5．
∴S△AOC＝S△AOB+S△BOC＝OB×2×5+×OB×5＝×3×7＝．
20．（12分）图ABCD圆O直径AE圆O弦AE∥CD点C圆O切线EA延长线交点P连接AC．
（1）求证：AC分∠BAP
（2）求证：PC2＝PA•PE
（3）AE﹣AP＝PC＝4求圆O半径．
答案见解析
解析（1）∵OA＝OC∴∠OCA＝∠OAC
∵CD∥AP
∴∠OCA＝∠PAC
∴∠OAC＝∠PAC
∴AC分∠BAP
（2）连接AD
∵CD圆直径
∴∠CAD＝90°
∴∠DCA+∠D＝90°
∵CD∥PA
∴∠DCA＝∠PAC
∠PAC+∠PCA＝90°
∴∠PCA＝∠D＝∠E
∴△PAC∽△PCE
∴
∴PC2＝PA•PE
（3）AE＝AP+PC＝AP+4
（2）16＝PA（PA+PA+4）
PA2+2PA﹣8＝0解PA＝2
连接BC
∵CP切线∠PCA＝∠CBA
Rt△PAC∽Rt△CAB
PC2＝AC2﹣PA2AC2＝AB2﹣BC2
中PA＝2
解：AB＝10
圆O半径5．
B卷（50分）
．填空题（5题满分20分题4分）
21．（4分）图数轴点A表示数﹣2∠OAB＝90°AB＝1点O圆心OB半径画弧数轴负半轴相交交点P表示数________．
答案﹣．
解析题意：OB＝＝＝
弧数轴交点P表示数：﹣．
22．（4分）已知：元二次方程x2﹣6x+c＝0根2根________．
答案4．
解析设方程根t
根题意2+t＝6
解t＝4．
23．（4分）图两心圆中三条直径圆分成相等六部分意圆中投球球落黑色区域概率________．
答案
解析图知黑色区域白色区域面积相等球落黑色区域概率＝．
24．（4分）图已知直线y＝﹣2x+5x轴交点Ay轴交点B△AOB直线AB翻折设点O应点点C双曲线y＝（x＞0）点Ck值________．
答案8．
解析作CD⊥y轴DCE⊥x轴E图设C（ab）
x＝0时y＝﹣2x+5＝5B（05）
y＝0时﹣2x+5＝0解x＝A（0）
∵△AOB直线AB翻折设点O应点点C
∴BC＝BO＝5AC＝AO＝
Rt△BCD中a2+（5﹣b）2＝52①
Rt△ACE中（a﹣）2+b2＝（）2②
①﹣②a＝2b
a＝2b代入①b2﹣2b＝0解b＝2
∴a＝4
∴C（42）
∴k＝4×2＝8．
25．（4分）图正方形纸片折矩形ABCD点EBC△ECDED折叠点C恰落AD点C′处点MN分线段AC′线段BE点四边形ABNMNM翻折点A落DE中点A′处．原正方形边长12线段MN长________．
答案2．
解析图作A′G⊥ADGA′H⊥ABH交MNO连接AA′交MNK．
题意四边形DCEC′正方形△DGA′等腰直角三角形
∴DG＝GA′＝3AG＝AD﹣DG＝9设AM＝MA′＝x
Rt△MGA′中x2＝（9﹣x）2+32
∴x＝5AA′＝＝3
∵sin∠MAK＝＝
∴＝
∴MK＝
∵AM∥OA′AK＝KA′
∴MK＝KO
∵BN∥HA′∥ADDA′＝EA′
∴MO＝ON
∴MN＝4MK＝2
二．解答题（3题满分28分）
26．（8分）受新冠疫情影响某销售商网销售AB两种型号手写板获利颇丰．已知A型B型手写板进价售价日销量表格示：
进价（元）
售价（元）
销量（日）
A型
600
900
200
B型
800
1200
400
根市场行情该销售商A型手写板降价销售时B型手写板提高售价时发现A型手写板降低5元卖1B型手写板提高5元少卖1保持天销售总量变设中A型手写板天销售x天总获利利润y元（A型售价低进价）．
（1）求yx间函数关系式写出x取值范围
（2）天利润低234000元直接写出x取值范围
（3）该销售商决定销售B型手写板捐a元（0＜a≤100）新冠疫情影响困难家庭30≤x≤40时天利润229200元求a值．
答案见解析
解析（1）题意y＝（900﹣600﹣5x）（200+x）+（1200﹣800+5x）（400﹣x）＝﹣10x2+900x+220000
解0≤x≤60
x取值范围0≤x≤60x整数
（2）x取值范围20≤x≤60．
理：y＝﹣10x2+900x+220000＝﹣10（x﹣45）2+240250
y＝234000时﹣10（x﹣45）2+240250＝234000
（x﹣45）2＝625x﹣45＝±25
解：x＝20x＝70．
y≥234000
20≤x≤70
∵0≤x≤60
∴20≤x≤60
（3）设捐款天利润w元
w＝﹣10x2+900x+220000﹣（400﹣x）a＝﹣10x2+（900+a）x+220000﹣400a
称轴
∵0＜a≤100
∴
∵抛物线开口
30≤x≤40时wx增增
x＝40时w
∴﹣16000+40（900+a）+220000﹣400a＝229200
解a＝30．
27．（10分）△ABC中AB＝AC点D射线BC点（BC重合）AD边AD右侧作△ADEAD＝AE∠DAE＝∠BAC连接CE．
（1）∠BAC＝90°．
①图1点D线段BC时∠BCE＝________
②点D线段BC延长线时图2①中结否然成立？请说明理
（2）∠BAC＝75°点D射线BC∠BCE＝________
（3）点D直线BC移动条件变．设∠BAC＝α∠BCE＝βαβ样数量关系？请直接写出结．
答案见解析
解析（1）①∵AB＝AC∠BAC＝90°
∴∠ABC＝∠ACB＝45°
∵∠DAE＝∠BAC
∴∠BAD＝∠CAEAB＝ACAD＝AE
∴△BAD≌△CAE（SAS）
∴∠ABC＝∠ACE＝45°
∴∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝90°
答案：90°
②结然成立
理：
∵∠DAE＝∠BAC
∴∠BAD＝∠CAEAB＝ACAD＝AE
∴△BAD≌△CAE（SAS）
∴∠ABC＝∠ACE＝45°
∴∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝90°
（2）图③点D线段BC时
∵∠BAC＝∠DAE
∴∠BAD＝∠CAE
△ABD△ACE中
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠ABD＝∠ACE
△ABC中∠BAC+∠B+∠ACB＝180°
∴∠BAC+∠ACE+∠ACB＝∠BAC+∠BCE＝180°
：∠BCE＝180°﹣∠BAC＝105°
图④点DBC延长线时连接CE
∵∠BAC＝∠DAE
∴∠BAD＝∠CAE
△ABD△ACE中
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠ABD＝∠ACE
△ABC中∠BAC+∠B+∠ACB＝180°
∴∠BAC+∠ACE+∠ACB＝∠BAC+∠BCE＝180°
：∠BCE＝180°﹣∠BAC＝105°
综述：点D射线BC∠BCE＝105°
答案：105°
（3）（2）知：点D线段BC点DBC延长线时∠BAC+∠BCE＝180°
∴α+β＝180°
图⑤点DCB延长线时连接BE
∵∠BAC＝∠DAE
∴∠BAD＝∠CAEAB＝ACAD＝AE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠ABD＝∠ACE
∴∠ABD＝∠ACE＝∠ACB+∠BCE
∴∠ABD+∠ABC＝∠ACE+∠ABC＝∠ACB+∠BCE+∠ABC＝180°
∵∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB
∴∠BAC＝∠BCE．
∴α＝β
综述：点D直线BC移动α+β＝180°α＝β．
28．（10分）图抛物线y＝ax2+2x+c（a＜0）x轴交点A点B（点A原点左侧点B原点右侧）y轴交点COB＝OC＝3．
（1）求该抛物线函数解析式
（2）图1连接BC点D直线BC方抛物线点连接ODCDOD交BC点FS△COF：S△CDF＝3：2时求点D坐标．
（3）图2点E坐标（0）抛物线否存点P∠OBP＝2∠OBE？存请直接写出符合条件点P坐标存请说明理．
答案见解析
解析（1）c＝3点B（30）
点B坐标代入抛物线表达式：y＝ax2+2x+3解：a＝﹣1
抛物线表达式：y＝﹣x2+2x+3…①
（2）图1点D作DH⊥x轴点H交CB点M
S△COF：S△CDF＝3：2OF：FD＝3：2
∵DH∥COCO：DM＝3：2DM＝CO＝2
BC坐标：直线BC表达式：y＝﹣x+3
设点D（x﹣x2+2x+3）点M（x﹣x+3）
DM＝﹣x2+2x+3﹣（﹣x+3）＝2
解：x＝12
点D（14）（23）
（3）①点Px轴方时
取OG＝OE连接BG点B作直线PB交抛物线点P交y轴点M∠GBM＝∠GBO
∠OBP＝2∠OBE点G作GH⊥BM
设MH＝xMG＝
△OBM中OB2+OM2＝MB2
（+）2+9＝（x+3）2解：x＝2
MG＝＝点M（04）
点BM坐标代入次函数表达式解：
直线BM表达式：y＝﹣x+4…②
联立①②解：x＝3（舍）
点P（）
②点Px轴方时
理：点P（﹣﹣）
综点P坐标（）（﹣﹣）．
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