5.4.3正切函数的性质与图象 课时训练- 高一上学期数学人教A版（ ）必修第一册（含答案）

543　正切函数性质图象
基础巩固
1函数y2tan2x+π3定义域(　　)
Axx≠π12 Bxx≠π12
Cxx≠π12+kπk∈Z Dxx≠π12+kπ2k∈Z
2函数ytan12xπ3周期图象(　　)

3函数ylg tan x单调递增区间(　　)
Akππ2kπ+π2(k∈Z)
Bkπkπ+π2(k∈Z)
C2kππ22kπ+π2(k∈Z)
D(kπkπ+π)(k∈Z)
4图示函数y3tan2x+π6部分图象坐标轴分交点DEF△DEF面积(　　)

Aπ4 Bπ2 Cπ D2π
5已知函数f(x)tan ωx(ω>0)图象相邻两支截直线yπ4线段长π4fπ4值(　　)
A0 B1
C1 Dπ4
6函数y3tanx+π3图象称中心坐标　　　　　　　　　　 
7已知函数f(x)tanωx+π6(ω>0)正周期2πfπ6　　　　　 
8较tan2π7　　　　　tanπ5 
9求函数ytan2x+4tan x+1x∈[π4π4]值域
力提升
1已知函数ytan ωx区间π2π2单调递减(　　)
A0<ω≤1 B1≤ω<0 Cω≥1 Dω≤1
2函数ytan x+sin x|tan xsin x|区间π23π2图象(　　)

3(选题)列关函数ytanx+π3说法错误(　　)
A区间π65π6单调递增
B正周期π
C图象关点π40成中心称
D图象关直线xπ6成轴称
4tan2xπ6≤1x取值范围　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 
5已知函数f(x)意x1x2∈π2π2(x1≠x2)出列结
①f(x+π)f(x)②f(x)f(x)
③f(0)1④f(x1)f(x2)x1x2>0
⑤fx1+x22>f(x1)+f(x2)2
f(x)tan x时正确结　　　　　(填序号) 
6已知函数f(x)3tanπ6x4
(1)求正周期单调递减区间
(2)试较f(π)f3π2




7已知函数f(x)asinωx+π3(ω>0)g(x)btanωxπ3(ω>0)周期3π2fπ2gπ2fπ43gπ4+1求两函数解析式求出g(x)单调递增区间





参考答案
基础巩固
1 D
2 A
3 B
4 A
5 A
6 kπ2π30(k∈Z)
7 1
8 <
9解∵π4≤x≤π4∴1≤tanx≤1
令tanxtt∈[11]
∴yt2+4t+1(t2)2+5
∴t1xπ4时ymin4t1xπ4时ymax4求函数值域[44]
力提升
1 B
2 D
3 ACD
4 xπ6+kπ25①④
6
解(1)f(x)3tanπ6x43tanx4−π6
正周期Tπ144π
kππ2y3tanx4π6区间4kπ4π34kπ+8π3(k∈Z)单调递增
f(x)3tanπ6x4区间(4kπ4π34kπ+8π3)(k∈Z)单调递减
函数f(x)正周期4π单调递减区间(4kπ4π34kπ+8π3)(k∈Z)
(2)f(π)3tanπ6π43tanπ123tanπ12f3π23tanπ63π83tan5π243tan5π24
0<π12<5π24<π2ytanx区间0π2单调递增tanπ12f3π2
7解根题意2πω+πω3π2asinωπ2+π3btanωπ2π3asinωπ4+π33btanωπ4π3+1
解ω2a1b12
f(x)sin2x+π3g(x)12tan2xπ3
kππ2<2xπ3g(x)单调递增区间kπ2π12kπ2+5π12
(k∈Z)
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