高数学必修第五章：三角函数（十二）
三角函数正周期
第部分：三角函数正周期知识点
知识点：三角函数正周期
第组三角函数正周期：
①函数正周期：
②函数正周期：
③函数正周期：
第二组三角函数正周期：
①函数正周期：
②函数正周期：
③函数正周期：
第三组三角函数正周期：
①函数正周期：
②函数正周期：
③函数正周期：
第四组三角函数正周期：
①函数正周期：
②函数正周期：
③函数正周期：
第五组三角函数正周期：
①函数周期函数
②函数正周期：
③函数周期函数
第二部分：三角函数正周期题型
题型：直接计算三角函数正周期
例题：2020年高考数学天津卷第8题：已知函数出列结：
①正周期
②值
③函数图点左移单位长度函数图
A① B①③ C②③ D①②③
解：①函数正周期：
②函数值
③函数图点左移单位长度：
例题二：2017年高考文科数学新课标2卷第3题：函数正周期（ ）
A B C D
解：函数正周期：
例题三：2014年高考文科数学新课标1卷：函数①②③④中正周期函数（ ）
A①③③ B①③④ C②④ D①③
解：①函数正周期：②函数正周期：
③函数正周期：④函数正周期：
题型二：先化简计算正周期
先化简计算正周期例题讲解
例题：2021年高考文科数学全国乙卷第4题：函数正周期值分（ ）
A B C D
解：计算：根三角函数辅助角公式：
函数正周期：函数值：
例题二：2021年高考数学浙江卷第18题：设函数（）
（1）求函数正周期
解：（1）
：函数正周期：
例题三：2018年高考文科数学新课标1卷第8题：已知函数（ ）
A正周期值 B正周期值
C正周期值 D正周期值
解：
函数正周期：函数值：
例题四：2018年高考文科数学新课标3卷第6题：函数正周期（ ）
A B C D
解：
：函数正周期：
例题五：2016年高考文科数学北京卷第16题：已知函数（）正周期
（1）求值
解：（1）
：函数正周期：
二先化简计算正周期踪训练
训练：2019年高考文科数学北京卷第9题：函数正周期
解：
训练二：2018年高考文科数学北京卷第16题：已知函数
（1）求正周期
解：
训练三：2017年高考文科数学山东卷第7题：函数正周期（ ）
A B C D
解：
训练四：2017年高考数学浙江卷第18题：已知函数（）
（2）求正周期
解：
训练五：2016年高考理科数学山东卷第7题：正周期（ ）
A B C D
解：
训练六：2016年高考理科数学天津卷第15题：已知函数
（1）求定义域正周期
解：
训练七：2015年高考文科数学浙江卷第11题：函数正周期
值
解：
训练八：2015年高考文科数学海卷第1题：函数正周期
解：
训练九：2015年高考文科数学北京卷第15题：已知函数
（1）求正周期
解：
训练十：2015年高考文科数学安徽卷第6题：已知函数
（1）求正周期
解：
训练十：2015年高考文科数学福建卷第21题：已知函数
（1）求函数正周期
解：
训练十二：2014年高考文科数学山东卷第12题：函数正周期
解：
三先化简计算正周期踪训练参考答案
训练：2019年高考文科数学北京卷第9题：函数正周期
解：根三角函数半角公式：
：函数正周期：
训练二：2018年高考文科数学北京卷第16题：已知函数
（1）求正周期
解：（1）
：正周期：
训练三：2017年高考文科数学山东卷第7题：函数正周期（ ）
A B C D
解：计算：根三角函数辅助角公式：
：函数正周期：
训练四：2017年高考数学浙江卷第18题：已知函数（）
（2）求正周期
解：（2）
：正周期：
训练五：2016年高考理科数学山东卷第7题：正周期（ ）
A B C D
解：
：函数正周期：
训练六：2016年高考理科数学天津卷第15题：已知函数
（1）求定义域正周期
解：（1）
：函数正周期：
根正切函数角度等奇数倍：函数定义域：中
训练七：2015年高考文科数学浙江卷第11题：函数正周期
值
解：
①函数正周期：②函数值：
训练八：2015年高考文科数学海卷第1题：函数正周期
解：
：函数正周期：
训练九：2015年高考文科数学北京卷第15题：已知函数
（1）求正周期
解：（1）
：正周期：
训练十：2015年高考文科数学安徽卷第6题：已知函数
（1）求正周期
解：（1）
：正周期：
训练十：2015年高考文科数学福建卷第21题：已知函数
（1）求函数正周期
解：（1）
：函数正周期：
训练十二：2014年高考文科数学山东卷第12题：函数正周期
解：
：函数正周期：
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三角函数正周期
第部分：三角函数正周期知识点
知识点：三角函数正周期
第组三角函数正周期：
①函数正周期：
②函数正周期：
③函数正周期：
第二组三角函数正周期：
①函数正周期：
②函数正周期：
③函数正周期：
第三组三角函数正周期：
①函数正周期：
②函数正周期：
③函数正周期：
第四组三角函数正周期：
①函数正周期：
②函数正周期：
③函数正周期：
第五组三角函数正周期：
①函数周期函数
②函数正周期：
③函数周期函数
第二部分：三角函数正周期题型
题型：直接计算三角函数正周期
例题：2020年高考数学天津卷第8题：已知函数出列结：
①正周期
②值
③函数图点左移单位长度函数图
A① B①③ C②③ D①②③
解：①函数正周期：
②函数值
③函数图点左移单位长度：
例题二：2017年高考文科数学新课标2卷第3题：函数正周期（ ）
A B C D
解：函数正周期：
例题三：2014年高考文科数学新课标1卷：函数①②③④中正周期函数（ ）
A①③③ B①③④ C②④ D①③
解：①函数正周期：②函数正周期：
③函数正周期：④函数正周期：
题型二：先化简计算正周期
先化简计算正周期例题讲解
例题：2021年高考文科数学全国乙卷第4题：函数正周期值分（ ）
A B C D
解：计算：根三角函数辅助角公式：
函数正周期：函数值：
例题二：2021年高考数学浙江卷第18题：设函数（）
（1）求函数正周期
解：（1）
：函数正周期：
例题三：2018年高考文科数学新课标1卷第8题：已知函数（ ）
A正周期值 B正周期值
C正周期值 D正周期值
解：
函数正周期：函数值：
例题四：2018年高考文科数学新课标3卷第6题：函数正周期（ ）
A B C D
解：
：函数正周期：
例题五：2016年高考文科数学北京卷第16题：已知函数（）正周期
（1）求值
解：（1）
：函数正周期：
二先化简计算正周期踪训练
训练：2019年高考文科数学北京卷第9题：函数正周期
解：
训练二：2018年高考文科数学北京卷第16题：已知函数
（1）求正周期
解：
训练三：2017年高考文科数学山东卷第7题：函数正周期（ ）
A B C D
解：
训练四：2017年高考数学浙江卷第18题：已知函数（）
（2）求正周期
解：
训练五：2016年高考理科数学山东卷第7题：正周期（ ）
A B C D
解：
训练六：2016年高考理科数学天津卷第15题：已知函数
（1）求定义域正周期
解：
训练七：2015年高考文科数学浙江卷第11题：函数正周期
值
解：
训练八：2015年高考文科数学海卷第1题：函数正周期
解：
训练九：2015年高考文科数学北京卷第15题：已知函数
（1）求正周期
解：
训练十：2015年高考文科数学安徽卷第6题：已知函数
（1）求正周期
解：
训练十：2015年高考文科数学福建卷第21题：已知函数
（1）求函数正周期
解：
训练十二：2014年高考文科数学山东卷第12题：函数正周期
解：
三先化简计算正周期踪训练参考答案
训练：2019年高考文科数学北京卷第9题：函数正周期
解：根三角函数半角公式：
：函数正周期：
训练二：2018年高考文科数学北京卷第16题：已知函数
（1）求正周期
解：（1）
：正周期：
训练三：2017年高考文科数学山东卷第7题：函数正周期（ ）
A B C D
解：计算：根三角函数辅助角公式：
：函数正周期：
训练四：2017年高考数学浙江卷第18题：已知函数（）
（2）求正周期
解：（2）
：正周期：
训练五：2016年高考理科数学山东卷第7题：正周期（ ）
A B C D
解：
：函数正周期：
训练六：2016年高考理科数学天津卷第15题：已知函数
（1）求定义域正周期
解：（1）
：函数正周期：
根正切函数角度等奇数倍：函数定义域：中
训练七：2015年高考文科数学浙江卷第11题：函数正周期
值
解：
①函数正周期：②函数值：
训练八：2015年高考文科数学海卷第1题：函数正周期
解：
：函数正周期：
训练九：2015年高考文科数学北京卷第15题：已知函数
（1）求正周期
解：（1）
：正周期：
训练十：2015年高考文科数学安徽卷第6题：已知函数
（1）求正周期
解：（1）
：正周期：
训练十：2015年高考文科数学福建卷第21题：已知函数
（1）求函数正周期
解：（1）
：函数正周期：
训练十二：2014年高考文科数学山东卷第12题：函数正周期
解：
：函数正周期：
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