高一上学期数学人教A版 必修第一册5.4.1正弦函数、余弦函数的图像知识点总结及练习讲义

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三角函数图
二节知识点讲解：
知识点正弦函数图
图五关键点坐标： 然图象 移动(次 单位长度)．作正弦曲线图象图：



正弦函数图象做 ．

答案：(00)(π0)(2π0)（解析：分取应变量终边落坐标轴正负半轴）
左右行2π （解析：终边相角正弦值相）
知识点二余弦函数图
图五关键点坐标： 然图象 移动(次 单位长度)作余弦曲线图象图：


答案：(01)(π－1)(2π1)（解析：分取应变量终边落坐标轴正负半轴）
左右行2π （解析：终边相角余弦值相）

知识点三正余弦函数图关系
cos x＝ y＝sin x(x∈R)图象 移 单位y＝cos x(x∈R)图象．
答案：sin（解析：诱导公式sincos x）
左 （解析：加减左加右减）


三例题解析
例1函数y＝cos xx∈[02π]图象直线y＝－交点________
答案：2（解析：通画图X轴方两交点通计算cos x＝－）

例2
①y＝sin xx∈[02π]图象关点(π0)成 称
②y＝cos xx∈[02π]图象关直线x＝π成 称
③正余弦函数图象超直线 夹范围．
答案：①中心②轴③y＝1y＝－1（解析分画出函数y＝sin xx∈[02π]y＝cos xx∈[02π]图象图象观察）

例3五点法画出函数y＝2sin xx∈[02π]图象．
答案：见解析
　(1)列表：
x
0

π

2π
2sin x
0
2
0
－2
0
(2)描点作图：



例4方程sin x＝4m＋1x∈[02π]解实数m取值范围________．
答案：　（解析x∈[02π]时－1≤sin x≤1∴方程解转化－1≤4m＋1≤1解－≤m≤0）




变式：
1函数y＝2cos xx∈[02π]图象直线y＝交点________
答案：2（解析：通画图X轴方两交点通计算2cos x＝）

2方程cos x＝4m＋1x∈[02π]解实数m取值范围________
答案：　（解析x∈[02π]时－1≤cos x≤1∴方程解转化－1≤4m＋1≤1解－≤m≤0）


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