20222023学年新教版八期中数学复试卷
选择题（题3分30分）
1．（3分）2020年春节说真般．疫情攻坚战医护员岗位时间赛跑病魔较量赢场仗贡献份力量．勤洗手戴口罩少聚会积极配合防控工作顾家说出句简单：中国加油．武汉加油．中国加油4汉字中作轴称图形数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（3分）图△ABC三顶点坐标横坐标﹣1保持坐标变图形原图形关系（ ）
A．关x轴称
B．关y轴称
C．原图形x轴负方移1单位
D．原图形y轴负方移1单位
3．（3分）已知等腰三角形周长17cm边长4cm腰长（ ）
A．4cm B．65cm C．65cm9cm D．4cm65cm
4．（3分）图已知∠1＝∠2列添加条件△ADC≌△CBA（ ）
A．AB∥DC B．AB＝CD C．AD＝BC D．∠B＝∠D
5．（3分）图△ABC中∠C＝90°∠A＝30°AB垂直分线分交ABAC点DE列结正确（ ）
A．AE＝3CE B．AE＝2CE C．AE＝BD D．BC＝2CE
6．（3分）图△ABC中AB＝ACDBC边点E点AC边AD＝AE∠BAD＝24°∠EDC＝（ ）
A．24° B．20° C．15° D．12°
7．（3分）图正五边形ABCDE中直线l点Bl⊥ED列说法正确：①l线段AC垂直分线②∠BAC＝36°③正五边形ABCDE五条称轴．（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
8．（3分）图等腰△ABC中AB＝AC∠A＝36°．尺规作图作出线段BD列结错误（ ）
A．AD＝BD B．∠DBC＝36°
C．S△ABD＝S△BCD D．△BCD周长＝AB+BC
9．（3分）图四边形ABCD中BC∥ADCD⊥ADPCD边动点PA+PB值点P应满足条件（ ）
A．PB＝PA B．PC＝PD C．∠APB＝90° D．∠BPC＝∠APD
10．（3分）图已知△ABC△CDE等边三角形ACE三点线．ADBE交点OADBC交点PBECD交点Q连结PQ．五结：
①AD＝BE②∠AOB＝60°③AP＝BQ ④△PCQ等边三角形⑤PQ∥AE．中正确结（ ）．
A．5 B．4 C．3 D．2
二填空题（题3分24分）
11．（3分）正边形外角60°正边形角 ．
12．（3分）图①张Rt△ABC纸片果两张相种纸片恰拼成正三角形图②Rt△ABC中BC＝6AB＝ ．
13．（3分）图∠A＝∠D△ABC≌△DBC需补充条件： （填）．
14．（3分）图直角坐标系中ADRt△OAB角分线已知点D坐标（0﹣4）AB长12△ABD面积 ．
15．（3分）规定：等腰三角形顶角底角度数值作等腰三角形特征值记作k．k＝2该等腰三角形顶角 度．
16．（3分）已知△ABC关直线y＝1称CAB距离2AB长6点A点B坐标分 ．
17．（3分）图△ABC中AB＝BC∠ABC＝90°FAB延长线点点EBCAE＝CF∠BAE＝25°∠ACF＝ 度．
18．（3分）△ABC中AHBC边高CH﹣BH＝AB∠ABH＝70°∠BAC＝ ．
三解答题（66分）
19．（6分）图学校两条路OMON间S区域规划修建处英语角设计求英语角C两栋教学楼AB距离必须相等两条路距离必须相等英语角应修建什位置？请图标出位置．（尺规作图保留痕迹）
20．（6分）图面直角坐标系中A（﹣32）B（﹣4﹣3）C（﹣1﹣1）．
（1）图中作出△ABC关y轴称△A1B1C1
（2）写出点△A1B1C1坐标（直接写答案）：A1 B1 C1
（3）△A1B1C1面积
（4）y轴画出点PPB+PC．
21．（7分）图四边形ABCD中AB∥DC点ECD中点AE＝BE．求证：∠D＝∠C．
22．（7分）图△ABC中AB＝ACBE分∠ABC交AC点E点E作EF∥BC交AB点FDBC边中点连结AD．
（1）∠BAD＝55°求∠C度数
（2）猜想FBFE数量关系证明猜想．
23．（8分）Rt△ABC中∠ACB＝90°AC＝BCDBC中点CE⊥ADEBF∥AC交CE延长线F．
（1）求证：△ACD≌△CBF
（2）求证：AB垂直分DF．
24．（10分）定义：果三角形角等角两倍称样三角形倍角三角形．
（1）图1△ABC中AB＝AC∠A＝36°求证：△ABC倍角三角形
（2）△ABC倍角三角形∠A＞∠B＞∠C∠B＝30°AC＝求△ABC面积
（3）图2△ABC外角分线ADCB延长线相交点D延长CA点EAE＝ABAB+AC＝BD请找出图中倍角三角形进行证明．
25．（10分）数学课王老师出示面题目：△ABC中点EAB点DCB延长线ED＝EC试确定线段AEDB关系．明桌聪讨进行解答．
（1）特殊情况探索结：等边三角形ABC中点EAB中点时点DCB延长线ED＝EC图①确定线段AEDB关系请直接写出结
（2）特例启发解答题目：王老师出题目中AEDB关系 ．
理：图②点E作EF∥BC交AC点F．（请完成解答程）
26．（12分）图已知△ABC中AB＝AC＝12厘米BC＝9厘米点DAB中点．
（1）果点P线段BC3厘米秒速度BC点运动时点Q线段CAC点A点运动．
①点Q运动速度点P运动速度相等1秒钟时△BPD△CQP否全等请说明
②点Q运动速度点P运动速度相等点Q运动速度少时够△BPD≌△CPQ？
（2）点Q②运动速度点C出发点P原运动速度点B时出发逆时针ABC三边运动求长时间点P点Q第次△ABC条边相遇？
新教版八年级（）期中数学复试卷
参考答案试题解析
选择题（题3分30分）
1．（3分）2020年春节说真般．疫情攻坚战医护员岗位时间赛跑病魔较量赢场仗贡献份力量．勤洗手戴口罩少聚会积极配合防控工作顾家说出句简单：中国加油．武汉加油．中国加油4汉字中作轴称图形数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
解答解：中作轴称图形
国加油作轴称图形
选：C．
2．（3分）图△ABC三顶点坐标横坐标﹣1保持坐标变图形原图形关系（ ）
A．关x轴称
B．关y轴称
C．原图形x轴负方移1单位
D．原图形y轴负方移1单位
解答解：△ABC三顶点坐标横坐标﹣1坐标变
横坐标互相反数坐标相等
图形原图形关系关y轴称
选：B．
3．（3分）已知等腰三角形周长17cm边长4cm腰长（ ）
A．4cm B．65cm C．65cm9cm D．4cm65cm
解答解：①4cm腰长底边长：20﹣4﹣4＝12（cm）
∵4+4＜12组成三角形舍
②4cm底边长腰长：＝65（cm）．
腰长65cm．
选：B．
4．（3分）图已知∠1＝∠2列添加条件△ADC≌△CBA（ ）
A．AB∥DC B．AB＝CD C．AD＝BC D．∠B＝∠D
解答解：AAB∥CD∠DCA＝∠CAB∠1＝∠2AC＝AC判定△ADC≌△CBA选项A符合题意
BAB＝CD∠1＝∠2AC＝AC判定△ADC≌△CBA选项B符合题意
CAD＝BC∠1＝∠2AC＝AC判定△ADC≌△CBA选项C符合题意
D∠B＝∠D∠1＝∠2AC＝AC判定△ADC≌△CBA选项D符合题意
选：B．
5．（3分）图△ABC中∠C＝90°∠A＝30°AB垂直分线分交ABAC点DE列结正确（ ）
A．AE＝3CE B．AE＝2CE C．AE＝BD D．BC＝2CE
解答解：连接BE
∵DEAB垂直分线
∴AE＝BE
∴∠ABE＝∠A＝30°
∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝30°
Rt△BCE中BE＝2CE
∴AE＝2CE
选：B．
6．（3分）图△ABC中AB＝ACDBC边点E点AC边AD＝AE∠BAD＝24°∠EDC＝（ ）
A．24° B．20° C．15° D．12°
解答解：∵∠ADC△ABD外角
∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝∠B+24°
∵∠AED△CDE外角
∴∠AED＝∠C+∠EDC
∵AB＝ACAD＝AE
∴∠B＝∠C∠ADE＝∠AED
∴∠C+∠EDC＝∠AED＝∠ADE＝∠ADC﹣∠EDC＝∠B+∠BAD﹣∠CDE＝∠B+24°﹣∠EDC
解∠EDC＝12°
选：D．
7．（3分）图正五边形ABCDE中直线l点Bl⊥ED列说法正确：①l线段AC垂直分线②∠BAC＝36°③正五边形ABCDE五条称轴．（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
解答解：∵正五边形ABCDE中直线l点Bl⊥ED
∴①l线段AC垂直分线正确
②∠BAC＝36°正确
③正五边形ABCDE五条称轴正确
选：D．
8．（3分）图等腰△ABC中AB＝AC∠A＝36°．尺规作图作出线段BD列结错误（ ）
A．AD＝BD B．∠DBC＝36°
C．S△ABD＝S△BCD D．△BCD周长＝AB+BC
解答解：∵等腰△ABC中AB＝AC∠A＝36°
∴∠ABC＝∠ACB＝72°
作图痕迹发现BD分∠ABC
∴∠A＝∠ABD＝∠DBC＝36°
∴AD＝BDAB正确
∵AD≠CD
∴S△ABD＝S△BCD错误C错误
△BCD周长＝BC+CD+BD＝BC+AC＝BC+AB
D正确
选：C．
9．（3分）图四边形ABCD中BC∥ADCD⊥ADPCD边动点PA+PB值点P应满足条件（ ）
A．PB＝PA B．PC＝PD C．∠APB＝90° D．∠BPC＝∠APD
解答解：图示作点A关CD称点A＇连接A＇B交CD点P连接AP
PA+PB值A＇B长点P求．
∵点A＇点A关CD称
∴∠APD＝∠A＇PD
∵∠BPC＝∠A＇PD
∴∠BPC＝∠APD
D符合题意
图知选项A选项B成立
CPC＝PB时成立条件充分．
选：D．
10．（3分）图已知△ABC△CDE等边三角形ACE三点线．ADBE交点OADBC交点PBECD交点Q连结PQ．五结：
①AD＝BE②∠AOB＝60°③AP＝BQ ④△PCQ等边三角形⑤PQ∥AE．中正确结（ ）．
A．5 B．4 C．3 D．2
解答解：①∵△ABC△CDE等边三角形
∴AC＝BCCD＝CE∠BCA＝∠DCE＝60°
∴∠ACD＝∠BCE
△ACD△BCE中
AC＝BC∠ACD＝∠BCECD＝CE
∴△ACD≌△BCE（SAS）
∴AD＝BE∠ADC＝∠BEC①正确
②∵∠ACB＝∠DCE＝60°
∴∠BCD＝60°
∵△DCE等边三角形
∴∠EDC＝60°＝∠BCD
∴BC∥DE
∴∠CBE＝∠DEO
∴∠AOB＝∠DAC+∠BEC＝∠BEC+∠DEO＝∠DEC＝60°②正确
④∵∠DCP＝60°＝∠ECQ
∴△CDP△CEQ中
∠ADC＝∠BECCD＝CE∠DCP＝∠ECQ
∴△CDP≌△CEQ（ASA）．
∴CP＝CQ
∴∠CPQ＝∠CQP＝60°△PCQ等边三角形④正确
⑤∵∠CPQ＝∠CQP＝60°
∴∠QPC＝∠BCA
∴PQ∥AE⑤正确
③④：△ACP≌△BCQ（ASA）
∴AP＝BQ③正确
选：A．
二填空题（题3分24分）
11．（3分）正边形外角60°正边形角 720° ．
解答解：该正边形边数：360°÷60°＝6
该正边形角：（6﹣2）×180°＝720°．
答案：720°．
12．（3分）图①张Rt△ABC纸片果两张相种纸片恰拼成正三角形图②Rt△ABC中BC＝6AB＝ 12 ．
解答解：∵Rt△ABC纸片两张相种纸片恰拼成正三角形
∴AB＝2BC＝12
答案：12．
13．（3分）图∠A＝∠D△ABC≌△DBC需补充条件： ∠ABC＝∠DBC∠ACB＝∠DCB （填）．
解答解：∵∠A＝∠DBC＝BC
∴∠ABC＝∠DBC∠ACB＝∠DCB时△ABC≌△DBC（AAS）
∴需补充条件：∠ABC＝∠DBC∠ACB＝∠DCB．
答案：∠ABC＝∠DBC∠ACB＝∠DCB．
14．（3分）图直角坐标系中ADRt△OAB角分线已知点D坐标（0﹣4）AB长12△ABD面积 24 ．
解答解：作DE⊥ABE图
∵点D坐标（0﹣4）
∴OD＝4
∵ADRt△OAB角分线
∴DE＝OD＝4
∴S△ABD＝×12×4＝24．
答案24．
15．（3分）规定：等腰三角形顶角底角度数值作等腰三角形特征值记作k．k＝2该等腰三角形顶角 90 度．
解答解：∵k＝2
∴设顶角＝2α底角＝α
∴α+α+2α＝180°
∴α＝45°
∴该等腰三角形顶角90°
答案：90．
16．（3分）已知△ABC关直线y＝1称CAB距离2AB长6点A点B坐标分 （2﹣2）（24） ．
解答解：题知：AB连线y＝1垂直两点直线y＝1距离相等
∵AB＝6
∴AB两点坐标分﹣24
∵CAB距离2
∴AB两点横坐标2
∴AB两点坐标分（2﹣2）（24）．
17．（3分）图△ABC中AB＝BC∠ABC＝90°FAB延长线点点EBCAE＝CF∠BAE＝25°∠ACF＝ 70 度．
解答解：Rt△ABERt△CBF中
∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）．
∴∠BAE＝∠BCF＝25°
∵AB＝BC∠ABC＝90°
∴∠ACB＝45°
∴∠ACF＝25°+45°＝70°
答案：70．
18．（3分）△ABC中AHBC边高CH﹣BH＝AB∠ABH＝70°∠BAC＝ 75°35° ．
解答解：∠ABC锐角时点A作AD＝AB交BC点D图1示．
∵AB＝AD
∴∠ADB＝∠ABH＝70°BH＝DH．
∵AB+BH＝CHCH＝CD+DH
∴CD＝AB＝AD
∴∠C＝∠ADB＝35°
∴∠BAC＝180°﹣∠ABH﹣∠C＝75°．
∠ABC钝角时作AH⊥BCH图2示．
∵CH﹣BH＝AB
∴AB+BH＝CH
∴AB＝BC
∴∠BAC＝∠ACB＝∠ABH＝35°．
答案：75°35°．
三解答题（66分）
19．（6分）图学校两条路OMON间S区域规划修建处英语角设计求英语角C两栋教学楼AB距离必须相等两条路距离必须相等英语角应修建什位置？请图标出位置．（尺规作图保留痕迹）
解答解：图示：
作∠NOM角分线线段AB中垂线交点CC点英语角位置．
20．（6分）图面直角坐标系中A（﹣32）B（﹣4﹣3）C（﹣1﹣1）．
（1）图中作出△ABC关y轴称△A1B1C1
（2）写出点△A1B1C1坐标（直接写答案）：A1 （32） B1 （4﹣3） C1 （1﹣1）
（3）△A1B1C1面积 65
（4）y轴画出点PPB+PC．
解答解：（1）图示：△A1B1C1求
（2）A1 （32）B1 （4﹣3）C1 （1﹣1）
答案：（32）（4﹣3）（1﹣1）
（3）△A1B1C1面积：3×5﹣×2×3﹣×1×5﹣×2×3＝65
（4）图示：P点求．
21．（7分）图四边形ABCD中AB∥DC点ECD中点AE＝BE．求证：∠D＝∠C．
解答证明：∵AE＝BE
∴∠EAB＝∠EBA
∵AB∥DC
∴∠DEA＝∠EAB∠CEB＝∠EBA
∴∠DEA＝∠CEB
∵点ECD中点
∴DE＝CE
△ADE△BCE中
∴△ADE≌△BCE（SAS）
∴∠D＝∠C．
22．（7分）图△ABC中AB＝ACBE分∠ABC交AC点E点E作EF∥BC交AB点FDBC边中点连结AD．
（1）∠BAD＝55°求∠C度数
（2）猜想FBFE数量关系证明猜想．
解答（1）解：∵AB＝AC
∴∠C＝∠ABC
∵BD＝CDAB＝AC
∴AD⊥BC
∴∠ADB＝90°
∵∠BAD＝55°
∴∠C＝∠ABC＝90°﹣55°＝35°．
（2）FB＝FE
证明：∵BE分∠ABC
∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC
∵EF∥BC
∴∠FEB＝∠CBE
∴∠FBE＝∠FEB
∴FB＝FE．
23．（8分）Rt△ABC中∠ACB＝90°AC＝BCDBC中点CE⊥ADEBF∥AC交CE延长线F．
（1）求证：△ACD≌△CBF
（2）求证：AB垂直分DF．
解答解：（1）∵Rt△ABC中∠ACB＝90°AC＝BC
∴∠CAB＝∠CBA＝45°
∵CE⊥AD
∴∠CAD+∠ACE＝90°∠ACE+∠BCF＝90°
∴∠CAD＝∠BCF
∵BF∥AC
∴∠FBA＝∠CAB＝45°
∴∠ACB＝∠CBF＝90°
△ACD△CBF中
∵
∴△ACD≌△CBF
（2）证明：连接DF．
∴BF⊥BC．
∴∠CBF＝90°
∵△ACD≌△CBF
∴CD＝BF．
∵CD＝BD＝BC
∴BF＝BD．
∴△BFD等腰直角三角形．
∵∠ACB＝90°CA＝CB
∴∠ABC＝45°．
∵∠FBD＝90°
∴∠ABF＝45°．
∴∠ABC＝∠ABFBA∠FBD分线．
∴BAFD边高线BA边FD中线
AB垂直分DF．
24．（10分）定义：果三角形角等角两倍称样三角形倍角三角形．
（1）图1△ABC中AB＝AC∠A＝36°求证：△ABC倍角三角形
（2）△ABC倍角三角形∠A＞∠B＞∠C∠B＝30°AC＝求△ABC面积
（3）图2△ABC外角分线ADCB延长线相交点D延长CA点EAE＝ABAB+AC＝BD请找出图中倍角三角形进行证明．
解答（1）证明：∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵∠A+∠B+∠C＝180°∠A＝36°
∴∠B＝∠C＝72°
∴∠A＝2∠C
△ABC倍角三角形
（2）解：∵∠A＞∠B＞∠C∠B＝30°
①∠B＝2∠C∠C＝15°
C作CH⊥直线AB垂足H
∠CAH＝45°
∴AH＝CH＝AC＝4．
∴BH＝
∴AB＝BH﹣AH＝﹣4
∴S＝．
②∠A＝2∠B∠A＝2∠C时∠A＞∠B＞∠C矛盾存．
综述△ABC面积．
（3）△ADC△ABC倍角三角形证明：
∵AD分∠BAE
∴∠BAD＝∠EAD
∵AB＝AEAD＝AD
∴△ABD≌△AED（SAS）
∴∠ADE＝∠ADBBD＝DE．
∵AB+AC＝BD
∴AE+AC＝BDCE＝BD．
∴CE＝DE．
∴∠C＝∠BDE＝2∠ADC．
∴△ADC倍角三角形．
∵△ABD≌△AED
∴∠E＝∠ABD
∴∠E＝180°﹣∠ABC
∵∠E＝180°﹣2∠C
∴∠ABC＝2∠C．
∴△ABC倍角三角形．
25．（10分）数学课王老师出示面题目：△ABC中点EAB点DCB延长线ED＝EC试确定线段AEDB关系．明桌聪讨进行解答．
（1）特殊情况探索结：等边三角形ABC中点EAB中点时点DCB延长线ED＝EC图①确定线段AEDB关系请直接写出结 AE＝DB
（2）特例启发解答题目：王老师出题目中AEDB关系 AE＝DB ．
理：图②点E作EF∥BC交AC点F．（请完成解答程）
解答解：（1）AE＝DB
理：图①中∵ED＝EC
∴∠EDC＝∠ECD
∵三角形ABC等边三角形
∴∠ACB＝∠ABC＝60°
∵点EAB中点
∴∠ECD＝∠ACB＝30°
∴∠EDC＝30°
∴∠D＝∠DEB＝30°
∴DB＝BE
∵AE＝BE
∴AE＝DB
答案：AE＝DB．
（2）AEDB关系：AE＝DB．
理：
图②中点E作EF∥BC交AC点F．
∵△ABC等边三角形EF∥BC
∴∠AEF＝∠ABC＝60°∠AFE＝∠ACB＝60°∠FEC＝∠ECB
∴∠EFC＝∠DBE＝120°
∵ED＝EC
∴∠D＝∠ECB∠D＝∠FEC
△EFC△DBE中
∴△EFC≌△DBE（AAS）
∴EF＝DB
∵∠AEF＝∠AFE＝60°
∴△AEF等边三角形
∴AE＝EFAE＝DB
答案：AE＝DB．
26．（12分）图已知△ABC中AB＝AC＝12厘米BC＝9厘米点DAB中点．
（1）果点P线段BC3厘米秒速度BC点运动时点Q线段CAC点A点运动．
①点Q运动速度点P运动速度相等1秒钟时△BPD△CQP否全等请说明
②点Q运动速度点P运动速度相等点Q运动速度少时够△BPD≌△CPQ？
（2）点Q②运动速度点C出发点P原运动速度点B时出发逆时针ABC三边运动求长时间点P点Q第次△ABC条边相遇？
解答解：（1）①∵t＝1（秒）
∴BP＝CQ＝3（厘米）
∵AB＝12DAB中点
∴BD＝6（厘米）
∵PC＝BC﹣BP＝9﹣3＝6（厘米）
∴PC＝BD
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
△BPD△CQP中
∴△BPD≌△CQP（SAS）
②∵VP≠VQ
∴BP≠CQ
∵∠B＝∠C
△BPD≌△CPQBP＝CP＝45
∵△BPD≌△CPQ
∴CQ＝BD＝6．
∴点P运动时间t＝＝＝15（秒）
时VQ＝＝＝4（厘米秒）．
（2）VQ＞VP点Q追点P点Q点P走AB+AC路程
设x秒PQ第次相遇题意4x＝3x+2×12
解x＝24（秒）
时P运动24×3＝72（厘米）
∵△ABC周长33厘米72＝33×2+6
∴点PQBC边相遇24秒点P点Q第次BC边相遇．
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选择题（题3分30分）
1．（3分）2020年春节说真般．疫情攻坚战医护员岗位时间赛跑病魔较量赢场仗贡献份力量．勤洗手戴口罩少聚会积极配合防控工作顾家说出句简单：中国加油．武汉加油．中国加油4汉字中作轴称图形数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（3分）图△ABC三顶点坐标横坐标﹣1保持坐标变图形原图形关系（ ）
A．关x轴称
B．关y轴称
C．原图形x轴负方移1单位
D．原图形y轴负方移1单位
3．（3分）已知等腰三角形周长17cm边长4cm腰长（ ）
A．4cm B．65cm C．65cm9cm D．4cm65cm
4．（3分）图已知∠1＝∠2列添加条件△ADC≌△CBA（ ）
A．AB∥DC B．AB＝CD C．AD＝BC D．∠B＝∠D
5．（3分）图△ABC中∠C＝90°∠A＝30°AB垂直分线分交ABAC点DE列结正确（ ）
A．AE＝3CE B．AE＝2CE C．AE＝BD D．BC＝2CE
6．（3分）图△ABC中AB＝ACDBC边点E点AC边AD＝AE∠BAD＝24°∠EDC＝（ ）
A．24° B．20° C．15° D．12°
7．（3分）图正五边形ABCDE中直线l点Bl⊥ED列说法正确：①l线段AC垂直分线②∠BAC＝36°③正五边形ABCDE五条称轴．（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
8．（3分）图等腰△ABC中AB＝AC∠A＝36°．尺规作图作出线段BD列结错误（ ）
A．AD＝BD B．∠DBC＝36°
C．S△ABD＝S△BCD D．△BCD周长＝AB+BC
9．（3分）图四边形ABCD中BC∥ADCD⊥ADPCD边动点PA+PB值点P应满足条件（ ）
A．PB＝PA B．PC＝PD C．∠APB＝90° D．∠BPC＝∠APD
10．（3分）图已知△ABC△CDE等边三角形ACE三点线．ADBE交点OADBC交点PBECD交点Q连结PQ．五结：
①AD＝BE②∠AOB＝60°③AP＝BQ ④△PCQ等边三角形⑤PQ∥AE．中正确结（ ）．
A．5 B．4 C．3 D．2
二填空题（题3分24分）
11．（3分）正边形外角60°正边形角 ．
12．（3分）图①张Rt△ABC纸片果两张相种纸片恰拼成正三角形图②Rt△ABC中BC＝6AB＝ ．
13．（3分）图∠A＝∠D△ABC≌△DBC需补充条件： （填）．
14．（3分）图直角坐标系中ADRt△OAB角分线已知点D坐标（0﹣4）AB长12△ABD面积 ．
15．（3分）规定：等腰三角形顶角底角度数值作等腰三角形特征值记作k．k＝2该等腰三角形顶角 度．
16．（3分）已知△ABC关直线y＝1称CAB距离2AB长6点A点B坐标分 ．
17．（3分）图△ABC中AB＝BC∠ABC＝90°FAB延长线点点EBCAE＝CF∠BAE＝25°∠ACF＝ 度．
18．（3分）△ABC中AHBC边高CH﹣BH＝AB∠ABH＝70°∠BAC＝ ．
三解答题（66分）
19．（6分）图学校两条路OMON间S区域规划修建处英语角设计求英语角C两栋教学楼AB距离必须相等两条路距离必须相等英语角应修建什位置？请图标出位置．（尺规作图保留痕迹）
20．（6分）图面直角坐标系中A（﹣32）B（﹣4﹣3）C（﹣1﹣1）．
（1）图中作出△ABC关y轴称△A1B1C1
（2）写出点△A1B1C1坐标（直接写答案）：A1 B1 C1
（3）△A1B1C1面积
（4）y轴画出点PPB+PC．
21．（7分）图四边形ABCD中AB∥DC点ECD中点AE＝BE．求证：∠D＝∠C．
22．（7分）图△ABC中AB＝ACBE分∠ABC交AC点E点E作EF∥BC交AB点FDBC边中点连结AD．
（1）∠BAD＝55°求∠C度数
（2）猜想FBFE数量关系证明猜想．
23．（8分）Rt△ABC中∠ACB＝90°AC＝BCDBC中点CE⊥ADEBF∥AC交CE延长线F．
（1）求证：△ACD≌△CBF
（2）求证：AB垂直分DF．
24．（10分）定义：果三角形角等角两倍称样三角形倍角三角形．
（1）图1△ABC中AB＝AC∠A＝36°求证：△ABC倍角三角形
（2）△ABC倍角三角形∠A＞∠B＞∠C∠B＝30°AC＝求△ABC面积
（3）图2△ABC外角分线ADCB延长线相交点D延长CA点EAE＝ABAB+AC＝BD请找出图中倍角三角形进行证明．
25．（10分）数学课王老师出示面题目：△ABC中点EAB点DCB延长线ED＝EC试确定线段AEDB关系．明桌聪讨进行解答．
（1）特殊情况探索结：等边三角形ABC中点EAB中点时点DCB延长线ED＝EC图①确定线段AEDB关系请直接写出结
（2）特例启发解答题目：王老师出题目中AEDB关系 ．
理：图②点E作EF∥BC交AC点F．（请完成解答程）
26．（12分）图已知△ABC中AB＝AC＝12厘米BC＝9厘米点DAB中点．
（1）果点P线段BC3厘米秒速度BC点运动时点Q线段CAC点A点运动．
①点Q运动速度点P运动速度相等1秒钟时△BPD△CQP否全等请说明
②点Q运动速度点P运动速度相等点Q运动速度少时够△BPD≌△CPQ？
（2）点Q②运动速度点C出发点P原运动速度点B时出发逆时针ABC三边运动求长时间点P点Q第次△ABC条边相遇？
新教版八年级（）期中数学复试卷
参考答案试题解析
选择题（题3分30分）
1．（3分）2020年春节说真般．疫情攻坚战医护员岗位时间赛跑病魔较量赢场仗贡献份力量．勤洗手戴口罩少聚会积极配合防控工作顾家说出句简单：中国加油．武汉加油．中国加油4汉字中作轴称图形数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
解答解：中作轴称图形
国加油作轴称图形
选：C．
2．（3分）图△ABC三顶点坐标横坐标﹣1保持坐标变图形原图形关系（ ）
A．关x轴称
B．关y轴称
C．原图形x轴负方移1单位
D．原图形y轴负方移1单位
解答解：△ABC三顶点坐标横坐标﹣1坐标变
横坐标互相反数坐标相等
图形原图形关系关y轴称
选：B．
3．（3分）已知等腰三角形周长17cm边长4cm腰长（ ）
A．4cm B．65cm C．65cm9cm D．4cm65cm
解答解：①4cm腰长底边长：20﹣4﹣4＝12（cm）
∵4+4＜12组成三角形舍
②4cm底边长腰长：＝65（cm）．
腰长65cm．
选：B．
4．（3分）图已知∠1＝∠2列添加条件△ADC≌△CBA（ ）
A．AB∥DC B．AB＝CD C．AD＝BC D．∠B＝∠D
解答解：AAB∥CD∠DCA＝∠CAB∠1＝∠2AC＝AC判定△ADC≌△CBA选项A符合题意
BAB＝CD∠1＝∠2AC＝AC判定△ADC≌△CBA选项B符合题意
CAD＝BC∠1＝∠2AC＝AC判定△ADC≌△CBA选项C符合题意
D∠B＝∠D∠1＝∠2AC＝AC判定△ADC≌△CBA选项D符合题意
选：B．
5．（3分）图△ABC中∠C＝90°∠A＝30°AB垂直分线分交ABAC点DE列结正确（ ）
A．AE＝3CE B．AE＝2CE C．AE＝BD D．BC＝2CE
解答解：连接BE
∵DEAB垂直分线
∴AE＝BE
∴∠ABE＝∠A＝30°
∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝30°
Rt△BCE中BE＝2CE
∴AE＝2CE
选：B．
6．（3分）图△ABC中AB＝ACDBC边点E点AC边AD＝AE∠BAD＝24°∠EDC＝（ ）
A．24° B．20° C．15° D．12°
解答解：∵∠ADC△ABD外角
∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝∠B+24°
∵∠AED△CDE外角
∴∠AED＝∠C+∠EDC
∵AB＝ACAD＝AE
∴∠B＝∠C∠ADE＝∠AED
∴∠C+∠EDC＝∠AED＝∠ADE＝∠ADC﹣∠EDC＝∠B+∠BAD﹣∠CDE＝∠B+24°﹣∠EDC
解∠EDC＝12°
选：D．
7．（3分）图正五边形ABCDE中直线l点Bl⊥ED列说法正确：①l线段AC垂直分线②∠BAC＝36°③正五边形ABCDE五条称轴．（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
解答解：∵正五边形ABCDE中直线l点Bl⊥ED
∴①l线段AC垂直分线正确
②∠BAC＝36°正确
③正五边形ABCDE五条称轴正确
选：D．
8．（3分）图等腰△ABC中AB＝AC∠A＝36°．尺规作图作出线段BD列结错误（ ）
A．AD＝BD B．∠DBC＝36°
C．S△ABD＝S△BCD D．△BCD周长＝AB+BC
解答解：∵等腰△ABC中AB＝AC∠A＝36°
∴∠ABC＝∠ACB＝72°
作图痕迹发现BD分∠ABC
∴∠A＝∠ABD＝∠DBC＝36°
∴AD＝BDAB正确
∵AD≠CD
∴S△ABD＝S△BCD错误C错误
△BCD周长＝BC+CD+BD＝BC+AC＝BC+AB
D正确
选：C．
9．（3分）图四边形ABCD中BC∥ADCD⊥ADPCD边动点PA+PB值点P应满足条件（ ）
A．PB＝PA B．PC＝PD C．∠APB＝90° D．∠BPC＝∠APD
解答解：图示作点A关CD称点A＇连接A＇B交CD点P连接AP
PA+PB值A＇B长点P求．
∵点A＇点A关CD称
∴∠APD＝∠A＇PD
∵∠BPC＝∠A＇PD
∴∠BPC＝∠APD
D符合题意
图知选项A选项B成立
CPC＝PB时成立条件充分．
选：D．
10．（3分）图已知△ABC△CDE等边三角形ACE三点线．ADBE交点OADBC交点PBECD交点Q连结PQ．五结：
①AD＝BE②∠AOB＝60°③AP＝BQ ④△PCQ等边三角形⑤PQ∥AE．中正确结（ ）．
A．5 B．4 C．3 D．2
解答解：①∵△ABC△CDE等边三角形
∴AC＝BCCD＝CE∠BCA＝∠DCE＝60°
∴∠ACD＝∠BCE
△ACD△BCE中
AC＝BC∠ACD＝∠BCECD＝CE
∴△ACD≌△BCE（SAS）
∴AD＝BE∠ADC＝∠BEC①正确
②∵∠ACB＝∠DCE＝60°
∴∠BCD＝60°
∵△DCE等边三角形
∴∠EDC＝60°＝∠BCD
∴BC∥DE
∴∠CBE＝∠DEO
∴∠AOB＝∠DAC+∠BEC＝∠BEC+∠DEO＝∠DEC＝60°②正确
④∵∠DCP＝60°＝∠ECQ
∴△CDP△CEQ中
∠ADC＝∠BECCD＝CE∠DCP＝∠ECQ
∴△CDP≌△CEQ（ASA）．
∴CP＝CQ
∴∠CPQ＝∠CQP＝60°△PCQ等边三角形④正确
⑤∵∠CPQ＝∠CQP＝60°
∴∠QPC＝∠BCA
∴PQ∥AE⑤正确
③④：△ACP≌△BCQ（ASA）
∴AP＝BQ③正确
选：A．
二填空题（题3分24分）
11．（3分）正边形外角60°正边形角 720° ．
解答解：该正边形边数：360°÷60°＝6
该正边形角：（6﹣2）×180°＝720°．
答案：720°．
12．（3分）图①张Rt△ABC纸片果两张相种纸片恰拼成正三角形图②Rt△ABC中BC＝6AB＝ 12 ．
解答解：∵Rt△ABC纸片两张相种纸片恰拼成正三角形
∴AB＝2BC＝12
答案：12．
13．（3分）图∠A＝∠D△ABC≌△DBC需补充条件： ∠ABC＝∠DBC∠ACB＝∠DCB （填）．
解答解：∵∠A＝∠DBC＝BC
∴∠ABC＝∠DBC∠ACB＝∠DCB时△ABC≌△DBC（AAS）
∴需补充条件：∠ABC＝∠DBC∠ACB＝∠DCB．
答案：∠ABC＝∠DBC∠ACB＝∠DCB．
14．（3分）图直角坐标系中ADRt△OAB角分线已知点D坐标（0﹣4）AB长12△ABD面积 24 ．
解答解：作DE⊥ABE图
∵点D坐标（0﹣4）
∴OD＝4
∵ADRt△OAB角分线
∴DE＝OD＝4
∴S△ABD＝×12×4＝24．
答案24．
15．（3分）规定：等腰三角形顶角底角度数值作等腰三角形特征值记作k．k＝2该等腰三角形顶角 90 度．
解答解：∵k＝2
∴设顶角＝2α底角＝α
∴α+α+2α＝180°
∴α＝45°
∴该等腰三角形顶角90°
答案：90．
16．（3分）已知△ABC关直线y＝1称CAB距离2AB长6点A点B坐标分 （2﹣2）（24） ．
解答解：题知：AB连线y＝1垂直两点直线y＝1距离相等
∵AB＝6
∴AB两点坐标分﹣24
∵CAB距离2
∴AB两点横坐标2
∴AB两点坐标分（2﹣2）（24）．
17．（3分）图△ABC中AB＝BC∠ABC＝90°FAB延长线点点EBCAE＝CF∠BAE＝25°∠ACF＝ 70 度．
解答解：Rt△ABERt△CBF中
∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）．
∴∠BAE＝∠BCF＝25°
∵AB＝BC∠ABC＝90°
∴∠ACB＝45°
∴∠ACF＝25°+45°＝70°
答案：70．
18．（3分）△ABC中AHBC边高CH﹣BH＝AB∠ABH＝70°∠BAC＝ 75°35° ．
解答解：∠ABC锐角时点A作AD＝AB交BC点D图1示．
∵AB＝AD
∴∠ADB＝∠ABH＝70°BH＝DH．
∵AB+BH＝CHCH＝CD+DH
∴CD＝AB＝AD
∴∠C＝∠ADB＝35°
∴∠BAC＝180°﹣∠ABH﹣∠C＝75°．
∠ABC钝角时作AH⊥BCH图2示．
∵CH﹣BH＝AB
∴AB+BH＝CH
∴AB＝BC
∴∠BAC＝∠ACB＝∠ABH＝35°．
答案：75°35°．
三解答题（66分）
19．（6分）图学校两条路OMON间S区域规划修建处英语角设计求英语角C两栋教学楼AB距离必须相等两条路距离必须相等英语角应修建什位置？请图标出位置．（尺规作图保留痕迹）
解答解：图示：
作∠NOM角分线线段AB中垂线交点CC点英语角位置．
20．（6分）图面直角坐标系中A（﹣32）B（﹣4﹣3）C（﹣1﹣1）．
（1）图中作出△ABC关y轴称△A1B1C1
（2）写出点△A1B1C1坐标（直接写答案）：A1 （32） B1 （4﹣3） C1 （1﹣1）
（3）△A1B1C1面积 65
（4）y轴画出点PPB+PC．
解答解：（1）图示：△A1B1C1求
（2）A1 （32）B1 （4﹣3）C1 （1﹣1）
答案：（32）（4﹣3）（1﹣1）
（3）△A1B1C1面积：3×5﹣×2×3﹣×1×5﹣×2×3＝65
（4）图示：P点求．
21．（7分）图四边形ABCD中AB∥DC点ECD中点AE＝BE．求证：∠D＝∠C．
解答证明：∵AE＝BE
∴∠EAB＝∠EBA
∵AB∥DC
∴∠DEA＝∠EAB∠CEB＝∠EBA
∴∠DEA＝∠CEB
∵点ECD中点
∴DE＝CE
△ADE△BCE中
∴△ADE≌△BCE（SAS）
∴∠D＝∠C．
22．（7分）图△ABC中AB＝ACBE分∠ABC交AC点E点E作EF∥BC交AB点FDBC边中点连结AD．
（1）∠BAD＝55°求∠C度数
（2）猜想FBFE数量关系证明猜想．
解答（1）解：∵AB＝AC
∴∠C＝∠ABC
∵BD＝CDAB＝AC
∴AD⊥BC
∴∠ADB＝90°
∵∠BAD＝55°
∴∠C＝∠ABC＝90°﹣55°＝35°．
（2）FB＝FE
证明：∵BE分∠ABC
∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC
∵EF∥BC
∴∠FEB＝∠CBE
∴∠FBE＝∠FEB
∴FB＝FE．
23．（8分）Rt△ABC中∠ACB＝90°AC＝BCDBC中点CE⊥ADEBF∥AC交CE延长线F．
（1）求证：△ACD≌△CBF
（2）求证：AB垂直分DF．
解答解：（1）∵Rt△ABC中∠ACB＝90°AC＝BC
∴∠CAB＝∠CBA＝45°
∵CE⊥AD
∴∠CAD+∠ACE＝90°∠ACE+∠BCF＝90°
∴∠CAD＝∠BCF
∵BF∥AC
∴∠FBA＝∠CAB＝45°
∴∠ACB＝∠CBF＝90°
△ACD△CBF中
∵
∴△ACD≌△CBF
（2）证明：连接DF．
∴BF⊥BC．
∴∠CBF＝90°
∵△ACD≌△CBF
∴CD＝BF．
∵CD＝BD＝BC
∴BF＝BD．
∴△BFD等腰直角三角形．
∵∠ACB＝90°CA＝CB
∴∠ABC＝45°．
∵∠FBD＝90°
∴∠ABF＝45°．
∴∠ABC＝∠ABFBA∠FBD分线．
∴BAFD边高线BA边FD中线
AB垂直分DF．
24．（10分）定义：果三角形角等角两倍称样三角形倍角三角形．
（1）图1△ABC中AB＝AC∠A＝36°求证：△ABC倍角三角形
（2）△ABC倍角三角形∠A＞∠B＞∠C∠B＝30°AC＝求△ABC面积
（3）图2△ABC外角分线ADCB延长线相交点D延长CA点EAE＝ABAB+AC＝BD请找出图中倍角三角形进行证明．
解答（1）证明：∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵∠A+∠B+∠C＝180°∠A＝36°
∴∠B＝∠C＝72°
∴∠A＝2∠C
△ABC倍角三角形
（2）解：∵∠A＞∠B＞∠C∠B＝30°
①∠B＝2∠C∠C＝15°
C作CH⊥直线AB垂足H
∠CAH＝45°
∴AH＝CH＝AC＝4．
∴BH＝
∴AB＝BH﹣AH＝﹣4
∴S＝．
②∠A＝2∠B∠A＝2∠C时∠A＞∠B＞∠C矛盾存．
综述△ABC面积．
（3）△ADC△ABC倍角三角形证明：
∵AD分∠BAE
∴∠BAD＝∠EAD
∵AB＝AEAD＝AD
∴△ABD≌△AED（SAS）
∴∠ADE＝∠ADBBD＝DE．
∵AB+AC＝BD
∴AE+AC＝BDCE＝BD．
∴CE＝DE．
∴∠C＝∠BDE＝2∠ADC．
∴△ADC倍角三角形．
∵△ABD≌△AED
∴∠E＝∠ABD
∴∠E＝180°﹣∠ABC
∵∠E＝180°﹣2∠C
∴∠ABC＝2∠C．
∴△ABC倍角三角形．
25．（10分）数学课王老师出示面题目：△ABC中点EAB点DCB延长线ED＝EC试确定线段AEDB关系．明桌聪讨进行解答．
（1）特殊情况探索结：等边三角形ABC中点EAB中点时点DCB延长线ED＝EC图①确定线段AEDB关系请直接写出结 AE＝DB
（2）特例启发解答题目：王老师出题目中AEDB关系 AE＝DB ．
理：图②点E作EF∥BC交AC点F．（请完成解答程）
解答解：（1）AE＝DB
理：图①中∵ED＝EC
∴∠EDC＝∠ECD
∵三角形ABC等边三角形
∴∠ACB＝∠ABC＝60°
∵点EAB中点
∴∠ECD＝∠ACB＝30°
∴∠EDC＝30°
∴∠D＝∠DEB＝30°
∴DB＝BE
∵AE＝BE
∴AE＝DB
答案：AE＝DB．
（2）AEDB关系：AE＝DB．
理：
图②中点E作EF∥BC交AC点F．
∵△ABC等边三角形EF∥BC
∴∠AEF＝∠ABC＝60°∠AFE＝∠ACB＝60°∠FEC＝∠ECB
∴∠EFC＝∠DBE＝120°
∵ED＝EC
∴∠D＝∠ECB∠D＝∠FEC
△EFC△DBE中
∴△EFC≌△DBE（AAS）
∴EF＝DB
∵∠AEF＝∠AFE＝60°
∴△AEF等边三角形
∴AE＝EFAE＝DB
答案：AE＝DB．
26．（12分）图已知△ABC中AB＝AC＝12厘米BC＝9厘米点DAB中点．
（1）果点P线段BC3厘米秒速度BC点运动时点Q线段CAC点A点运动．
①点Q运动速度点P运动速度相等1秒钟时△BPD△CQP否全等请说明
②点Q运动速度点P运动速度相等点Q运动速度少时够△BPD≌△CPQ？
（2）点Q②运动速度点C出发点P原运动速度点B时出发逆时针ABC三边运动求长时间点P点Q第次△ABC条边相遇？
解答解：（1）①∵t＝1（秒）
∴BP＝CQ＝3（厘米）
∵AB＝12DAB中点
∴BD＝6（厘米）
∵PC＝BC﹣BP＝9﹣3＝6（厘米）
∴PC＝BD
∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
△BPD△CQP中
∴△BPD≌△CQP（SAS）
②∵VP≠VQ
∴BP≠CQ
∵∠B＝∠C
△BPD≌△CPQBP＝CP＝45
∵△BPD≌△CPQ
∴CQ＝BD＝6．
∴点P运动时间t＝＝＝15（秒）
时VQ＝＝＝4（厘米秒）．
（2）VQ＞VP点Q追点P点Q点P走AB+AC路程
设x秒PQ第次相遇题意4x＝3x+2×12
解x＝24（秒）
时P运动24×3＝72（厘米）
∵△ABC周长33厘米72＝33×2+6
∴点PQBC边相遇24秒点P点Q第次BC边相遇．
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