20222023学年八数学期末模拟试卷
请考生注意：
1．请2B铅笔选择题答案涂填答题纸相应位置请0．5毫米黑色字迹钢笔签字笔观题答案写答题纸相应答题区写试题卷草稿纸均效
2．答题前认真阅读答题纸注意事项规定答题
选择题(题3分30分)
1．正方形面积6正方形边长（ ）
A． B． C．2 D．4
2．图AD分点EDE2AC长（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．列式计算正确（ ）
A．2a2•3a3＝6a6 B．（﹣2a）2＝﹣4a2
C．（a5）2＝a7 D．（ab2）3＝a3b6
4．四舍五入似数精确（ ）
A．万位 B．百位 C．百分位 D．位
5．图已知两点圆心长半径画圆两弧相交点连接相较点周长（ ）
A．8 B．10 C．11 D．13
6．等腰三角形角80°顶角度数（ ）
A．80° B．80°20° C．80°50° D．20°
7．方格纸两点点原点建立直角坐标系点坐标点原点建立直角坐标系点坐标( )
A． B． C． D．
8．果水位降记作水位升记作（ ）
A． B． C． D．
9．图已知△ABC≌△DAEBC2DE5CE长（ ）．
A．2 B．25 C．3 D．35
10．算术方根（ ）
A． B． C． D．
二填空题(题3分24分)
11．等腰三角形两边长分4cm9cm周长__cm．
12．已知点A（x3）B（4y）关y轴称（x+y）2019值_____．
13．图第△ABA1中∠B＝20°AB＝A1BA1B取点C延长AA1A2A1A2＝A1C第二△A1A2CA2C取点D延长A1A2＝A2D…做法进行第5三角形中点A4顶点等腰三角形底角度数_____．
14．观察组数．．．．．．定规律排列组数第数_________．
15．观察列式：
⋯⋯⋯
______
16．64立方根_______．
17．已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+10二元次方程m_____n_____．
18．规定：等腰三角形顶角底角度数值做等腰三角形特征值记作kk＝该等腰三角形顶角_____．
三解答题(66分)
19．（10分）面方格网方格正方形刻度直尺求作图：
（1）图1中作直角∠ABC
（2）图2作AB中垂线．
20．（6分）图△ABC△ADE中ABADBCDE∠B∠D边AD边BC交点P(点BC重合)点BEAD异侧I△APC心(三条角线交点) ．
（1）求证：∠BAD∠CAE
（2）∠BAC90°时
①AB16BC20时求线段PD值
②∠B36°∠AIC取值范围m°<∠AIC21．（6分）某商店销售A型B型两种型号电脑销售台A型电脑获利120元销售台B型电脑获利140元．该商店计划次购进两种型号电脑100台中B型电脑进货量超A型电脑3倍．设购进A型电脑x台100台电脑销售总利润y元．
(1)求yx关系式
(2)该商店购进A型B型电脑少台销售利润？利润少？
(3)限定商店购进A型电脑60台100台电脑销售总利润否12760元？请说明理．
22．（8分）先代数式化简范围选取认合适整数代入求值．
23．（8分）已知求列代数式值：
（1）
（2）
24．（8分）已知△ABN△ACM位置图示∠1∠2ABACAMAN求证：∠M∠N
25．（10分）已知次函数y2x+b
(1)图象两坐标轴围成图形面积等4求b值
(2)图象次函数y2x+1yx+4图象交点求b值
26．（10分）定义：意两数规扩充新数称新数意数
（1）直接写出意数
（2）果求意数证明意数
参考答案
选择题(题3分30分)
1B
分析根正方形面积求法求解．
详解解：∵正方形面积6
∴正方形边长．
选：B．
点睛
题考查算术方根正方形面积解题关键求出6算术方根．
2B
分析点D作DF⊥ACF然利△ACD面积公式列式计算解．
详解
点D作DF⊥ACF
∵AD△ABC角分线DE⊥AB
∴DEDF2
∴S△ACD1
解AC1．
选：B．
点睛
题考查角分线性质定理熟练掌握性质定理作辅助线解题关键．
3D
分析根单项式法法积方幂方法计算．
详解A．2a2•3a36a5原题计算错误
B．（﹣2a）24a2原题计算错误
C．（a5）2a10原题计算错误
D．（ab2）3a3b6原题计算正确．
选：D．
点睛
题考查单项式法幂方积方关键掌握计算法．
4B
分析80100观察数字1数位求答案
详解解：∵80100数字1百位
∴ 似数精确百位
选 B
点睛
题考查似数效数字熟记概念解题关键
5A
分析利基作图MN垂直分AB利线段垂直分线定义DADB然利等线段代换△BDC周长AC+BC．
详解作法MN垂直分AB
∴DADB
∴△BDC周长DB+DC+BCDA+DC+BCAC+BC5+31．
选A．
点睛
题考查作图基作图：熟练掌握基作图（作条线段等已知线段作角等已知角作已知线段垂直分线作已知角角分线点作已知直线垂线）．考查线段垂直分线性质．
6B
解析试题分析：分80°角顶角底角两种情况讨求解． ①80°角顶角时三角形顶角80°
②80°角底角时顶角180°﹣80°×220° 综述该等腰三角形顶角度数80°20°．
考点：等腰三角形性质．
7C
分析明确AB坐标位置判定坐标
详解B原点建立面直角坐标系A点坐标（34）
A点原点建立面直角坐标系B点A点左3单位4单位处．
B点坐标（34）．
答案C．
点睛
题考查面直角坐标系中坐标表示位置熟练掌握性质解题
8A
解析根正负数意义表示具相反意义量判断．
详解解 果水位降记作水位升记作
选A．
点睛
题考查正负数意义应掌握正负数意义表示具相反意义量解决题关键．
9C
分析全等三角形性质等量代换求出
详解解：∵△ABC≌△DAE
∴AEBC2ACDE5
∴CEAC−AE3
选：C
点睛
找全等三角形应边关键
10B
解析分析：先求值继续求求数算术方根．
详解：∵2
2算术方根
∴算术方根
选B．
点睛：题考查算术方根定义解题时应先明确求数算术方根否容易出现选A错误．
二填空题(题3分24分)
111
分析底边49分类讨掉合条件然求周长
详解试题解析：①腰4cm底边9cm时：满足三角形三边关系舍．
②底边4cm腰长9cm时构成三角形周长4+9+91cm．
填1．
点睛
题考查等腰三角形性质三角形三边关系已知没明确腰底边题目定想两种情况分类进行讨应验证种情况否构成三角形进行解答
121
解析直接利关y轴称点性质坐标相横坐标互相反数出xy值进出答案．
详解解：∵点A（x3）B（4y）关y轴称
∴x＝﹣4y＝3
∴（x+y）2019值：﹣1．
答案：﹣1．
点睛
题考查关y轴称点性质正确记忆横坐标关系解题关键．
135°
分析根第△ABA1中∠B＝20°AB＝A1B∠BA1A＝80°次∠CA2A1＝40°…规律求点A4顶点等腰三角形底角度数．
详解∵△ABA1中∠B＝20°AB＝A1B
∴∠BA1A＝ ＝80°
∵A1A2＝A1C∠BA1A△A1A2C外角
∴∠CA2A1＝ ＝40°
理：
∠DA3A2＝20°
∠EA4A3＝10°
∴∠An＝
∴点A4顶点等腰三角形底角度数：
∠A5＝ ＝5°．
答案5°．
点睛
题考查三角形角度规律探究解题关键熟知等腰三角形性质．
14
分析根题意知分子开始连续奇数分母开始连续然数方进步求第数．
详解∵组数中数分数分子开始连续奇数分母开始连续然数方．
∴组数第数（正整数）
答案：（正整数）
点睛
找规律题目通常序出系列量求根已知量找出般规律找出规律通常包含着序列号变量序列号放起加较较容易发现中奥秘．
15
分析根题意总结式子变化规律然然代数式化简通拆项合方法进行计算求出答案．
详解解：∵
……
∴
∴
答案：．
点睛
题考查整式混合运算数字变化规律解题关键熟练掌握正确掌握题意找题目规律运拆项法进行解题．
164
分析根立方根定义求解
详解∵4364
∴64立方根4
答案4
点睛
题考查立方根定义解题关键熟知立方根定义
17 1
分析含两未知数含未知数项次数1方程二元次方程根定义解答
详解题意：2n113mn+11
解n1
答案：1
点睛
题考查二元次方程定义熟记定义解题关键
1820°．
分析题意设出顶角度数根特征值知底角度数三角形角定理求．
详解图．
∵△ABC中AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵等腰三角形顶角底角度数值做等腰三角形特征值记作kk＝
∴∠A：∠B＝1：4
∵∠A+∠B+∠C＝180°
∴∠A+4∠A+4∠A＝180°
9∠A＝180°
∴∠A＝20°
答案：20°．
点睛
题考查等腰三角形性质三角形角定理知识灵活运部分知识解决题关键．
三解答题(66分)
19（1）见解析（2）见解析
分析（1）根垂直定义结合网格图形结
（2）根线段垂直分线性质结合网格图形结．
详解解：（1）根垂直定义结合网格图形找点C连接BC求角图示：∠ABC求
（2）根线段垂直分线性质结合网格图形作出点EF连接EF图示：直线EF求．
点睛
题考查网格图形中作垂线垂直分线图形应掌握垂直定义垂直分线性质解题关键．
20（1）见解析（2）①②
分析（1）运已知条件SAS证减重合部分求证
（2）①时运等面积法求出出结
②三角形角定理求出运心求出设α表示根三角形角定理∠AICα表示∠AIC取值范围求出
详解（1）证明：中
（SAS）
（2）①中
勾股定理
．
时
时
解
值
②图．
心
分分
．
点睛
题考查三角形全等判定性质直角三角形中动点问题三角形角分线三角形角定理第（2）（3）问解题关键转化问题易求表示求
21（1）y20x+14000（2）商店购进25台A型电脑75台B型电脑销售利润利润13500元（3）理见解析．
分析（1）题意出y20x+14000
（2）利等式求出x范围y20x+14000减函数出y值
（3）题意y40x+14000 （25≤x≤60）yx增减进行求解．
详解解：（1）题意：y120x+140（100x）20x+14000
（2）题意100x≤3x解x≥25
∵y20x+1400020＜0
∴yx增减
∵x正整数
∴x25时y取值100x75y20×25+1400013500
商店购进25台A型电脑75台B型电脑销售利润利润13500元
（3）题意y120x+140（100x）y20x+14000 （25≤x≤60）
y12760时解x62符合求
100台电脑销售总利润12760元．
点睛
题考查次函数应二元次方程组元次等式应解题关键根题意确定次函数x取值范围．
22x+1x2时原式1．
分析先分子分母式分解先分解括号中通分利分母分式加减法计算然约分化成简式1＜x＜1范围选分母0整数代入求答案．
详解
∵
∵－1＜＜1
∴取
时原式．
点睛
题考查分式化简求值分式加减运算关键通分通分关键找简公分母分式运算关键约分约分关键找公式约分时分式分子分母出现项式应项式分解式约分．
23（1）（2）．
分析（1）两边方展开求出值
（2）先求出值开方求值原式分解式整体代入求出．
详解（1）∵
∴
∴
∴
∴
（2）∵
∴
答案：．
点睛
题考查完全方公式方差应灵活运公式进行变形解题关键．
24见解析
分析证出∠BAN∠CAMABACAMAN证明△ACM≌△ABN出应角相等．
详解∵∠1∠2
∴∠BAN∠CAM ABACAMAN
∴△ABN≌△ACM
∴∠M∠N
点睛
题考查全等三角形判定性质证明三角形全等解决问题关键．
25（1）±4（2）5
解析（1）分求出次函数y2x+b坐标轴交点然根图象坐标轴围成图象面积等4列出方程求出b值
（2）题意知：三条直线交点先求出次函数y2x+1yx+4交点坐标然代入y2x+b求出b值．
详解解：（1）令x0代入y2x+b
∴yb
令y0代入y2x+b
∴x
∵y2x+b图象坐标轴围成图象面积等4
∴×|b|×||4
∴b216
∴b±4
（2）联立
解：
（13）代入y2x+b
∴32+b
∴b5
点睛
题考查次函数坐标轴交点图形坐标性质定系数求次函数解析式解题关键根条件求出b值题属基础题型．
26（1）（2）证明见详解．
分析（1）根新定义规代入求值
（2）根新定义规求出意数c根偶数次幂非负性结．
详解（1）时
（2）时
．
∵
∴．
点睛
题考查代数式求值整式化简熟练掌握整式四混合运算法法公式解题关键．
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1．请2B铅笔选择题答案涂填答题纸相应位置请0．5毫米黑色字迹钢笔签字笔观题答案写答题纸相应答题区写试题卷草稿纸均效
2．答题前认真阅读答题纸注意事项规定答题
选择题(题3分30分)
1．正方形面积6正方形边长（ ）
A． B． C．2 D．4
2．图AD分点EDE2AC长（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．列式计算正确（ ）
A．2a2•3a3＝6a6 B．（﹣2a）2＝﹣4a2
C．（a5）2＝a7 D．（ab2）3＝a3b6
4．四舍五入似数精确（ ）
A．万位 B．百位 C．百分位 D．位
5．图已知两点圆心长半径画圆两弧相交点连接相较点周长（ ）
A．8 B．10 C．11 D．13
6．等腰三角形角80°顶角度数（ ）
A．80° B．80°20° C．80°50° D．20°
7．方格纸两点点原点建立直角坐标系点坐标点原点建立直角坐标系点坐标( )
A． B． C． D．
8．果水位降记作水位升记作（ ）
A． B． C． D．
9．图已知△ABC≌△DAEBC2DE5CE长（ ）．
A．2 B．25 C．3 D．35
10．算术方根（ ）
A． B． C． D．
二填空题(题3分24分)
11．等腰三角形两边长分4cm9cm周长__cm．
12．已知点A（x3）B（4y）关y轴称（x+y）2019值_____．
13．图第△ABA1中∠B＝20°AB＝A1BA1B取点C延长AA1A2A1A2＝A1C第二△A1A2CA2C取点D延长A1A2＝A2D…做法进行第5三角形中点A4顶点等腰三角形底角度数_____．
14．观察组数．．．．．．定规律排列组数第数_________．
15．观察列式：
⋯⋯⋯
______
16．64立方根_______．
17．已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+10二元次方程m_____n_____．
18．规定：等腰三角形顶角底角度数值做等腰三角形特征值记作kk＝该等腰三角形顶角_____．
三解答题(66分)
19．（10分）面方格网方格正方形刻度直尺求作图：
（1）图1中作直角∠ABC
（2）图2作AB中垂线．
20．（6分）图△ABC△ADE中ABADBCDE∠B∠D边AD边BC交点P(点BC重合)点BEAD异侧I△APC心(三条角线交点) ．
（1）求证：∠BAD∠CAE
（2）∠BAC90°时
①AB16BC20时求线段PD值
②∠B36°∠AIC取值范围m°<∠AIC
(1)求yx关系式
(2)该商店购进A型B型电脑少台销售利润？利润少？
(3)限定商店购进A型电脑60台100台电脑销售总利润否12760元？请说明理．
22．（8分）先代数式化简范围选取认合适整数代入求值．
23．（8分）已知求列代数式值：
（1）
（2）
24．（8分）已知△ABN△ACM位置图示∠1∠2ABACAMAN求证：∠M∠N
25．（10分）已知次函数y2x+b
(1)图象两坐标轴围成图形面积等4求b值
(2)图象次函数y2x+1yx+4图象交点求b值
26．（10分）定义：意两数规扩充新数称新数意数
（1）直接写出意数
（2）果求意数证明意数
参考答案
选择题(题3分30分)
1B
分析根正方形面积求法求解．
详解解：∵正方形面积6
∴正方形边长．
选：B．
点睛
题考查算术方根正方形面积解题关键求出6算术方根．
2B
分析点D作DF⊥ACF然利△ACD面积公式列式计算解．
详解
点D作DF⊥ACF
∵AD△ABC角分线DE⊥AB
∴DEDF2
∴S△ACD1
解AC1．
选：B．
点睛
题考查角分线性质定理熟练掌握性质定理作辅助线解题关键．
3D
分析根单项式法法积方幂方法计算．
详解A．2a2•3a36a5原题计算错误
B．（﹣2a）24a2原题计算错误
C．（a5）2a10原题计算错误
D．（ab2）3a3b6原题计算正确．
选：D．
点睛
题考查单项式法幂方积方关键掌握计算法．
4B
分析80100观察数字1数位求答案
详解解：∵80100数字1百位
∴ 似数精确百位
选 B
点睛
题考查似数效数字熟记概念解题关键
5A
分析利基作图MN垂直分AB利线段垂直分线定义DADB然利等线段代换△BDC周长AC+BC．
详解作法MN垂直分AB
∴DADB
∴△BDC周长DB+DC+BCDA+DC+BCAC+BC5+31．
选A．
点睛
题考查作图基作图：熟练掌握基作图（作条线段等已知线段作角等已知角作已知线段垂直分线作已知角角分线点作已知直线垂线）．考查线段垂直分线性质．
6B
解析试题分析：分80°角顶角底角两种情况讨求解． ①80°角顶角时三角形顶角80°
②80°角底角时顶角180°﹣80°×220° 综述该等腰三角形顶角度数80°20°．
考点：等腰三角形性质．
7C
分析明确AB坐标位置判定坐标
详解B原点建立面直角坐标系A点坐标（34）
A点原点建立面直角坐标系B点A点左3单位4单位处．
B点坐标（34）．
答案C．
点睛
题考查面直角坐标系中坐标表示位置熟练掌握性质解题
8A
解析根正负数意义表示具相反意义量判断．
详解解 果水位降记作水位升记作
选A．
点睛
题考查正负数意义应掌握正负数意义表示具相反意义量解决题关键．
9C
分析全等三角形性质等量代换求出
详解解：∵△ABC≌△DAE
∴AEBC2ACDE5
∴CEAC−AE3
选：C
点睛
找全等三角形应边关键
10B
解析分析：先求值继续求求数算术方根．
详解：∵2
2算术方根
∴算术方根
选B．
点睛：题考查算术方根定义解题时应先明确求数算术方根否容易出现选A错误．
二填空题(题3分24分)
111
分析底边49分类讨掉合条件然求周长
详解试题解析：①腰4cm底边9cm时：满足三角形三边关系舍．
②底边4cm腰长9cm时构成三角形周长4+9+91cm．
填1．
点睛
题考查等腰三角形性质三角形三边关系已知没明确腰底边题目定想两种情况分类进行讨应验证种情况否构成三角形进行解答
121
解析直接利关y轴称点性质坐标相横坐标互相反数出xy值进出答案．
详解解：∵点A（x3）B（4y）关y轴称
∴x＝﹣4y＝3
∴（x+y）2019值：﹣1．
答案：﹣1．
点睛
题考查关y轴称点性质正确记忆横坐标关系解题关键．
135°
分析根第△ABA1中∠B＝20°AB＝A1B∠BA1A＝80°次∠CA2A1＝40°…规律求点A4顶点等腰三角形底角度数．
详解∵△ABA1中∠B＝20°AB＝A1B
∴∠BA1A＝ ＝80°
∵A1A2＝A1C∠BA1A△A1A2C外角
∴∠CA2A1＝ ＝40°
理：
∠DA3A2＝20°
∠EA4A3＝10°
∴∠An＝
∴点A4顶点等腰三角形底角度数：
∠A5＝ ＝5°．
答案5°．
点睛
题考查三角形角度规律探究解题关键熟知等腰三角形性质．
14
分析根题意知分子开始连续奇数分母开始连续然数方进步求第数．
详解∵组数中数分数分子开始连续奇数分母开始连续然数方．
∴组数第数（正整数）
答案：（正整数）
点睛
找规律题目通常序出系列量求根已知量找出般规律找出规律通常包含着序列号变量序列号放起加较较容易发现中奥秘．
15
分析根题意总结式子变化规律然然代数式化简通拆项合方法进行计算求出答案．
详解解：∵
……
∴
∴
答案：．
点睛
题考查整式混合运算数字变化规律解题关键熟练掌握正确掌握题意找题目规律运拆项法进行解题．
164
分析根立方根定义求解
详解∵4364
∴64立方根4
答案4
点睛
题考查立方根定义解题关键熟知立方根定义
17 1
分析含两未知数含未知数项次数1方程二元次方程根定义解答
详解题意：2n113mn+11
解n1
答案：1
点睛
题考查二元次方程定义熟记定义解题关键
1820°．
分析题意设出顶角度数根特征值知底角度数三角形角定理求．
详解图．
∵△ABC中AB＝AC
∴∠B＝∠C
∵等腰三角形顶角底角度数值做等腰三角形特征值记作kk＝
∴∠A：∠B＝1：4
∵∠A+∠B+∠C＝180°
∴∠A+4∠A+4∠A＝180°
9∠A＝180°
∴∠A＝20°
答案：20°．
点睛
题考查等腰三角形性质三角形角定理知识灵活运部分知识解决题关键．
三解答题(66分)
19（1）见解析（2）见解析
分析（1）根垂直定义结合网格图形结
（2）根线段垂直分线性质结合网格图形结．
详解解：（1）根垂直定义结合网格图形找点C连接BC求角图示：∠ABC求
（2）根线段垂直分线性质结合网格图形作出点EF连接EF图示：直线EF求．
点睛
题考查网格图形中作垂线垂直分线图形应掌握垂直定义垂直分线性质解题关键．
20（1）见解析（2）①②
分析（1）运已知条件SAS证减重合部分求证
（2）①时运等面积法求出出结
②三角形角定理求出运心求出设α表示根三角形角定理∠AICα表示∠AIC取值范围求出
详解（1）证明：中
（SAS）
（2）①中
勾股定理
．
时
时
解
值
②图．
心
分分
．
点睛
题考查三角形全等判定性质直角三角形中动点问题三角形角分线三角形角定理第（2）（3）问解题关键转化问题易求表示求
21（1）y20x+14000（2）商店购进25台A型电脑75台B型电脑销售利润利润13500元（3）理见解析．
分析（1）题意出y20x+14000
（2）利等式求出x范围y20x+14000减函数出y值
（3）题意y40x+14000 （25≤x≤60）yx增减进行求解．
详解解：（1）题意：y120x+140（100x）20x+14000
（2）题意100x≤3x解x≥25
∵y20x+1400020＜0
∴yx增减
∵x正整数
∴x25时y取值100x75y20×25+1400013500
商店购进25台A型电脑75台B型电脑销售利润利润13500元
（3）题意y120x+140（100x）y20x+14000 （25≤x≤60）
y12760时解x62符合求
100台电脑销售总利润12760元．
点睛
题考查次函数应二元次方程组元次等式应解题关键根题意确定次函数x取值范围．
22x+1x2时原式1．
分析先分子分母式分解先分解括号中通分利分母分式加减法计算然约分化成简式1＜x＜1范围选分母0整数代入求答案．
详解
∵
∵－1＜＜1
∴取
时原式．
点睛
题考查分式化简求值分式加减运算关键通分通分关键找简公分母分式运算关键约分约分关键找公式约分时分式分子分母出现项式应项式分解式约分．
23（1）（2）．
分析（1）两边方展开求出值
（2）先求出值开方求值原式分解式整体代入求出．
详解（1）∵
∴
∴
∴
∴
（2）∵
∴
答案：．
点睛
题考查完全方公式方差应灵活运公式进行变形解题关键．
24见解析
分析证出∠BAN∠CAMABACAMAN证明△ACM≌△ABN出应角相等．
详解∵∠1∠2
∴∠BAN∠CAM ABACAMAN
∴△ABN≌△ACM
∴∠M∠N
点睛
题考查全等三角形判定性质证明三角形全等解决问题关键．
25（1）±4（2）5
解析（1）分求出次函数y2x+b坐标轴交点然根图象坐标轴围成图象面积等4列出方程求出b值
（2）题意知：三条直线交点先求出次函数y2x+1yx+4交点坐标然代入y2x+b求出b值．
详解解：（1）令x0代入y2x+b
∴yb
令y0代入y2x+b
∴x
∵y2x+b图象坐标轴围成图象面积等4
∴×|b|×||4
∴b216
∴b±4
（2）联立
解：
（13）代入y2x+b
∴32+b
∴b5
点睛
题考查次函数坐标轴交点图形坐标性质定系数求次函数解析式解题关键根条件求出b值题属基础题型．
26（1）（2）证明见详解．
分析（1）根新定义规代入求值
（2）根新定义规求出意数c根偶数次幂非负性结．
详解（1）时
（2）时
．
∵
∴．
点睛
题考查代数式求值整式化简熟练掌握整式四混合运算法法公式解题关键．
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