20222023学年七数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名准考证号填写答题卡
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
选择题(题3分30分)
1．副三角板图示位置摆放中定互余（ ）
A． B．
C． D．
2．面直角坐标系中点象限（ ）
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．报道：2019年10月1日参加北京天安门国庆阅兵群众心筑中国梦题游行数达115万115万科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
4．列变形正确（ ）
A．5x4x+85x﹣4x8
B．7+x13x13+7
C．9x﹣4x﹣
D．0x2
5．列面图形中围成正方体（ ）
A． B． C． D．
6．列面图形绕轴旋转周图中示立体图形（ ）
A． B． C． D．
7．列方程元次方程（ ）
A． B． C． D．
8．面四图形中折叠围成图示图形（ ）
A． B． C． D．
9．点ABC数轴点0原点点ABC应理数abc符合题意（ ）
A． B． C． D．
10．列数中互相反数( )
A． B．
C． D．
二填空题(题6题题3分18分)
11．已知关元次方程解关元次方程解__________
12．a﹣b＝2b﹣c＝﹣3a﹣c＝_____．
13．已知数轴位置图示化简：______．
14．53°30′度表示_____．
15．件风衣进价提高50标价季节关系标价八折出售件卖240元件风衣进价______元．
16．运动场跑道圈长400m．甲练骑行车均分骑350m乙练跑步均分跑250m．两处时出发_________分钟首次相遇．
三解列题(题8题72分)
17．（8分）方程解应题
甲乙两站相距275千米辆慢车时50千米速度甲站出发开乙站1时辆快车时75千米速度乙站开甲站．快车开出时慢车相遇？
18．（8分）某村种植麦水稻玉米三种农作物麦种植面积公顷水稻种植面积麦种植面积4倍玉米种植面积麦种植面积2倍少3公顷．
（1）该村三种农作物种植面积少公顷？
（2）水稻种植面积玉米种植面积少公顷？
19．（8分）（探究）图①点E直线间．求证：．
（应）图②点E直线间．分分_________．
20．（8分）庆祝元旦学校准备举办场典诵读活动某班准备网购典诵读示读光盘诵读套定价100元示读光盘张定价20元．元旦期间某网店开展促销活动活动期间客户提供两种优惠方案：
方案A：买套诵读送张示读光盘
方案B：诵读示读光盘定价九折付款．
现某班级该网店购买诵读10套示读光盘x张（x＞10）解答列三问题：
（1）方案A购买需付款 元（含x式子表示）
方案B购买需付款 元（含x式子表示）
（2）需购买示读光盘15张（x15）时请通计算说明种方案购买较合算
（3）需购买示读光盘15张（x15）时出种更省钱购买方法？请写出购买方法需费．
21．（8分）图某轮船午8时A处测灯塔S北偏东60°方东行驶中午11时该轮船B处测灯塔S北偏西30°方（完成图形）已知轮船行驶速度时60千米求∠ASB度数AB长．
22．（10分）图求程填写完整．
解：（已知）
（ ）
（ ）
（已知）
（ ）
（ ）
（ ）
（已知）
．
23．（10分）列代数式方程解应题：
已知明年龄岁红年龄明年龄倍岁华年龄红年龄岁求三名学年龄．
亮明学校时出发首体育馆举行场足球赛 亮分钟走走足球场等分钟赛开始：明分钟走走足球场赛已开始分钟．问学校足球场间距离远
请根图中提供信息回答列问题：
①水瓶水杯分少元
②甲乙两家商场销售该水瓶水杯迎接新年两家商场搞促销活动甲商场规定：两种商品八折乙商场规定：买水瓶赠送两水杯单独购买水杯原价销售．某单位想家商场买水瓶水杯请问选择家商场更合算请说明理．
24．（12分）数学活动课老师求学副三角板拼角探索角分线画法．斌老师求画出角角分线画法：
①先图1方式摆放角三角板画出
②掉角三角板处图2方式摆放角三角板画出射线OB
③角三角板摆放图3位置画出射线OC射线OC角分线．
（1）度数 º．
明明亮亮老师求分副三角板图4图5拼法图6图7中．请回答类问题：
（2）度数 º度数 º
（3）明明亮亮副三角板画出角分线请仿斌画法图6图7中画出摆放三角板．
参考答案
选择题(题3分30分)
1C
分析根两角互余定义互余+观察图形直接出结果．
详解A∠α∠β互余∠α∠β相等选项错误
B∠α∠β互余选项错误
C∠α∠β互余选项正确
D∠α∠β互余∠α∠β互补选项错误
选：C．
点睛
题考查余角补角应属基础题考查学生观察图形力理解力．
2B
分析题意根象限点坐标特征选项进行分析解答．
详解解：点第二象限．
选：B．
点睛
题考查象限点坐标符号特征记住象限点坐标符号解决关键四象限符号特点分：第象限（++）第二象限（+）第三象限（）第四象限（+）．
3B
分析先115万改写115000根科学记数法形式写出
详解115万115000
选B
点睛
题考查科学记数法形式中 n原数整数位数减1
4A
解析解：A．5x4x+85x﹣4x8选项正确
B．7+x13x13﹣7选项错误
C．9x﹣4x﹣选项错误
D．0x0选项错误．
选A．
点睛：题考查等式基性质解题关键熟练掌握等式性质：等式两边加数（式子）结果等式等式两边数零数结果等式．
5A
分析根常见正方体展开图11种形式围成正方体展开图解答．
详解解：根常见围成正方体展开图形式线四田凹应弃
A选项围成正方体．
选：A．
点睛
题考查正方体展开图熟记展开图常见11种形式围成正方体常见形式线四田凹应弃解题关键．
6B
分析根面动成体原理解．
详解A两圆台A错误
B面面侧面曲面B正确
C圆台C错误
D面面样侧面曲面D错误
选：B．
点睛
题考查点线面体熟记种图形旋转特征解题关键．
7B
分析元次方程含未知数未知数指数1整式方程根元次方程定义逐判断．
详解解：A方程中未知数高次数2元次方程A错误
B方程符合元次方程定义B正确
C方程含两未知数元次方程
D方程含两未知数元次方程
答案B．
点睛
题考查判断方程否元次方程解题关键熟记元次方程定义中三点．
8B
分析根图中三角形圆正方形处位置关系直接选出答案．
详解三角形图案顶点应圆形图案相选项A符错误
三角形图案面应正方形图案面相邻选项C符
三角形图案面应圆形图案面相邻选项D符正确B．
选B．
点睛
题考查展开图折叠成体学动手折叠助空间想象力培养．
9B
解析根理数法法加法法ab＜0a+b＞0a+b+c＜0知c＜0b＜0＜a|a|＞|b|c＜0a＜0＜b|a|＜|b|观察数轴求解．
详解∵ab＜0a+b＞0a+b+c＜0
∴c＜0b＜0＜a|a|＞|b|c＜0a＜0＜b|a|＜|b|
观察数轴知符合题意．
选B．
点睛
题考查数轴解题关键明确数轴特点根题目中信息判断数数轴应点．
10B
分析先化简根相反数定义判断
详解A∵（+3）3+（3）3∴（+3）+（3）互相反数选项错误
B∵+（3）3+3∴+（3）+互相反数选项正确
C∵（3）3+|3|3∴（3）+|3|互相反数选项错误
D∵+（3）3|+3|3∴+（3）|+3|互相反数选项错误
选B．
点睛
题考查相反数知识属基础题较简单关键熟练掌握相反数概念．
二填空题(题6题题3分18分)
11
分析根两方程特点第二方程中y+1相第方程中x求解．
详解∵关x元次方程解
∴关y元次方程解
解：
答案：．
点睛
题考查元次方程解理解两方程间特点解题关键．
12﹣1
分析利等式性质a﹣b＝2b﹣c＝﹣3相加答案．
详解∵a﹣b＝2b﹣c＝﹣3
∴a﹣b+b﹣c＝2+（﹣3）
a﹣c＝﹣1
答案：﹣1．
点睛
题考查等式性质两等式左右两边分相加结果相等
132a
分析利数轴数量关系确定绝值符号代数式正负情况利绝值性质掉绝值符号求解．
详解解：数轴知
∴
∴．
答案：．
点睛
题考查知识点绝值数轴整式加减掌握知识点解题关键．
14535°．
分析根度分秒间60进制关系计算．
详解解：5330’度表示535
答案：535．
点睛
题考查度分秒换算度化分应60分化度应60注意度分秒60进制单位化单位60行．
151
分析设件风衣成价x元标价（1+50）x元标价8折出售价格（1+50）x×80时价格240元（1+50）x×80等240元列出方程解答．
详解解：设件风衣成价x元
（1+50）x×80240
12x240
x1
∴件风衣成价1元．
答案：1．
点睛
题考查利润问题列方程解答关键根题意找出基数量关系设未知数x列方程解决问题．
161
分析设x分钟首次相遇相遇时甲路程－乙路程跑道圈长度根等量关系列方程求解．
详解设x分钟首次相遇
350x－250x100
解：x1．
1分钟首次相遇．
答案：1．
点睛
题考查元次方程实际应找出等量关系解题关键．
三解列题(题8题72分)
17
分析设快车开出x时慢车相遇慢车行驶(x+1)时根两间距离慢车速度×慢车行驶时间+快车速度×快车行驶时间出关x元次方程解出结．
详解设快车开出x时慢车相遇根题意
50(x+1)+75x275
解：x
答：快车开出时慢车相遇
点睛
题考查元次方程应根两间距离慢车速度×慢车行驶时间+快车速度×快车行驶时间列出关x元次方程解题关键．
18（1）7a3（2）2a+3
分析（1）根题意分表示出麦水稻玉米面积相加
（2）水稻面积减玉米面积
详解（1）根题意麦a公顷水稻4a公顷玉米(2a3)公顷
∴总面积：
（2）
点睛
题考查字母表示实际量解题关键先根题干字母表示出量然进行加减等运算
19探究：见解析应：
分析探究：点E作推出．
应：作HP∥AB∠BAH∠AHP推出．∠PHF∠HFD分分∠BAH∠BAE∠HFD∠GFD（1）知∠BAE+∠ECD∠AEC90º∠BAE+∠GFD90º∠AHF∠AHP+∠PHF∠BAH+∠HFD（∠BAE+∠GFD）．
详解探究：点E作
∴
∵
∴．
∴
∵
∴．
∴．
应：
作HP∥AB
∠BAH∠AHP
∵
∴．
∴∠PHF∠HFD
∵分分
∴∠BAH∠BAE∠HFD∠GFD
∵GF∥CE
∴∠ECD∠GFD
（1）知∠BAE+∠ECD∠AEC90º
∴∠BAE+∠GFD90º
∴∠AHF∠AHP+∠PHF∠BAH+∠HFD∠BAE+∠GFD
∠AHF ．
答案：45º．
点睛
题考查行线性质判定角分线掌握行线判定性质角分线定义会行线性质进行角计算解题关键．
20（1）20x+800 18x+900（2）方案A购买更合算（3）方法见解析
解析见解析
详解（1）方案A购买需付款：（元）
方案B购买需付款：（元）
（2）15分代入：（元）
（元）
1100＜1170方案A购买更合算
（3）先方案A购买10套诵读（送10张示读光盘）
方案B购买（x10）张示读光盘需费：
x15时18×15＋8201090（元）
∴方法购买更省钱
点睛
列示代入解决类题通法
21∠ASB90°AB180千米．
分析根方位角概念画图正确表示出方位角求解．
详解解：图：
图知∠SAB＝90°﹣∠DAS＝90°﹣60°＝30°∠ABS＝90°﹣∠SBC＝90°﹣30°＝60°
△ABS中∠SAB＝30°∠ABS＝60°
∴∠ASB＝180°﹣∠ABS﹣∠SAB＝180°﹣60°﹣30°＝90°．
60×（11﹣8）＝180（千米）．
AB长180千米．
点睛
题考查方位角正确画出方位角结合三角形角解题关键
22DG 旁角互补两直线行 两直线行错角相等 等量代换 位角相等两直线行 两直线行 位角相等 100°
分析根题意利行线性质判定填空解答类题根已知条件图形找相应条件进行推理填空．
详解解：（已知）
DG （ 旁角互补两直线行 ）
（两直线行错角相等 ）
（已知）
（ 等量代换 ）
AD （ 位角相等两直线行 ）
（ 两直线行 位角相等 ）
（已知）
．
点睛
题考查行线性质判定理解行线性质判定定理解题关键
23（1）三名学年龄（5m﹣7）岁（2）学校离足球场1m（3）①水瓶40元水杯8元②选择乙商场购买更合算．
分析（1）根题意分列出明红华年龄相加括号合类项求出三名学年龄
（2）设学校足球场xm根时间路程÷速度结合亮明早8分钟出关x元次方程解出结
（3）①设水瓶x元表示出水杯（48x）元根题意列出方程求出方程解结果
②计算出两商场费较结果．
详解（1）解：∵红年龄明年龄2倍4岁
∴红年龄（2m﹣4）岁．
∵华年龄红年龄1岁
∴华年龄[（2m﹣4）+1]（岁）·
∴三名学年龄m+（2m﹣4）+[（2m﹣4）+1]
＝m+2m﹣4+2m﹣3
＝（5m﹣7）岁．
答：三名学年龄（5m﹣7）岁．
（2）解：设学校足球场xm
根题意：﹣＝8
解：x＝1．
答：学校离足球场1m．
（3）①设水瓶x元表示出水杯（48﹣x）元
根题意：3x+4（48﹣x）＝152
解：x＝40
水瓶40元水杯8元
②甲商场需费（40×5+8×20）×80＝288（元）
乙商场需费5×40+（20﹣5×2）×8＝280（元）
∵288＞280
∴选择乙商场购买更合算．
点睛
题考查元次方程应根题意出正确等量关系解题关键．
24（1）15°（2）120°150°（3）见解析
分析（1）根图1∠AOD度数根图2∠AOB度数图3知∠DOC度数求出∠AOC度数
（2）图4图5知根角差求出图6 图7度数
（3）根题中方法拼出图6 图7 分线．
详解解：（1）图1知∠AOD45°
图2∠AOB30°
∴∠BOD∠AOD∠AOB45°3015°
图知∠DOC∠DOB+∠BOC30°
∴∠AOC∠AOD∠DOC45°30°15°
答案：15°
（2）∠EOF30°+90°120°
∠MON60°+90°150°
答案：120°150°
（3）a）先图①方式摆放副三角板画出∠EOF
b）图②方式摆放三角板画出射线OC
c）图③掉三角板图形
理画出∠MON分线
点睛
题考查利三角形作图角差角分线定义熟练掌握作图方法相关定义解答题关键．
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注意事项：
1．答卷前考生务必姓名准考证号填写答题卡
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
选择题(题3分30分)
1．副三角板图示位置摆放中定互余（ ）
A． B．
C． D．
2．面直角坐标系中点象限（ ）
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．报道：2019年10月1日参加北京天安门国庆阅兵群众心筑中国梦题游行数达115万115万科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
4．列变形正确（ ）
A．5x4x+85x﹣4x8
B．7+x13x13+7
C．9x﹣4x﹣
D．0x2
5．列面图形中围成正方体（ ）
A． B． C． D．
6．列面图形绕轴旋转周图中示立体图形（ ）
A． B． C． D．
7．列方程元次方程（ ）
A． B． C． D．
8．面四图形中折叠围成图示图形（ ）
A． B． C． D．
9．点ABC数轴点0原点点ABC应理数abc符合题意（ ）
A． B． C． D．
10．列数中互相反数( )
A． B．
C． D．
二填空题(题6题题3分18分)
11．已知关元次方程解关元次方程解__________
12．a﹣b＝2b﹣c＝﹣3a﹣c＝_____．
13．已知数轴位置图示化简：______．
14．53°30′度表示_____．
15．件风衣进价提高50标价季节关系标价八折出售件卖240元件风衣进价______元．
16．运动场跑道圈长400m．甲练骑行车均分骑350m乙练跑步均分跑250m．两处时出发_________分钟首次相遇．
三解列题(题8题72分)
17．（8分）方程解应题
甲乙两站相距275千米辆慢车时50千米速度甲站出发开乙站1时辆快车时75千米速度乙站开甲站．快车开出时慢车相遇？
18．（8分）某村种植麦水稻玉米三种农作物麦种植面积公顷水稻种植面积麦种植面积4倍玉米种植面积麦种植面积2倍少3公顷．
（1）该村三种农作物种植面积少公顷？
（2）水稻种植面积玉米种植面积少公顷？
19．（8分）（探究）图①点E直线间．求证：．
（应）图②点E直线间．分分_________．
20．（8分）庆祝元旦学校准备举办场典诵读活动某班准备网购典诵读示读光盘诵读套定价100元示读光盘张定价20元．元旦期间某网店开展促销活动活动期间客户提供两种优惠方案：
方案A：买套诵读送张示读光盘
方案B：诵读示读光盘定价九折付款．
现某班级该网店购买诵读10套示读光盘x张（x＞10）解答列三问题：
（1）方案A购买需付款 元（含x式子表示）
方案B购买需付款 元（含x式子表示）
（2）需购买示读光盘15张（x15）时请通计算说明种方案购买较合算
（3）需购买示读光盘15张（x15）时出种更省钱购买方法？请写出购买方法需费．
21．（8分）图某轮船午8时A处测灯塔S北偏东60°方东行驶中午11时该轮船B处测灯塔S北偏西30°方（完成图形）已知轮船行驶速度时60千米求∠ASB度数AB长．
22．（10分）图求程填写完整．
解：（已知）
（ ）
（ ）
（已知）
（ ）
（ ）
（ ）
（已知）
．
23．（10分）列代数式方程解应题：
已知明年龄岁红年龄明年龄倍岁华年龄红年龄岁求三名学年龄．
亮明学校时出发首体育馆举行场足球赛 亮分钟走走足球场等分钟赛开始：明分钟走走足球场赛已开始分钟．问学校足球场间距离远
请根图中提供信息回答列问题：
①水瓶水杯分少元
②甲乙两家商场销售该水瓶水杯迎接新年两家商场搞促销活动甲商场规定：两种商品八折乙商场规定：买水瓶赠送两水杯单独购买水杯原价销售．某单位想家商场买水瓶水杯请问选择家商场更合算请说明理．
24．（12分）数学活动课老师求学副三角板拼角探索角分线画法．斌老师求画出角角分线画法：
①先图1方式摆放角三角板画出
②掉角三角板处图2方式摆放角三角板画出射线OB
③角三角板摆放图3位置画出射线OC射线OC角分线．
（1）度数 º．
明明亮亮老师求分副三角板图4图5拼法图6图7中．请回答类问题：
（2）度数 º度数 º
（3）明明亮亮副三角板画出角分线请仿斌画法图6图7中画出摆放三角板．
参考答案
选择题(题3分30分)
1C
分析根两角互余定义互余+观察图形直接出结果．
详解A∠α∠β互余∠α∠β相等选项错误
B∠α∠β互余选项错误
C∠α∠β互余选项正确
D∠α∠β互余∠α∠β互补选项错误
选：C．
点睛
题考查余角补角应属基础题考查学生观察图形力理解力．
2B
分析题意根象限点坐标特征选项进行分析解答．
详解解：点第二象限．
选：B．
点睛
题考查象限点坐标符号特征记住象限点坐标符号解决关键四象限符号特点分：第象限（++）第二象限（+）第三象限（）第四象限（+）．
3B
分析先115万改写115000根科学记数法形式写出
详解115万115000
选B
点睛
题考查科学记数法形式中 n原数整数位数减1
4A
解析解：A．5x4x+85x﹣4x8选项正确
B．7+x13x13﹣7选项错误
C．9x﹣4x﹣选项错误
D．0x0选项错误．
选A．
点睛：题考查等式基性质解题关键熟练掌握等式性质：等式两边加数（式子）结果等式等式两边数零数结果等式．
5A
分析根常见正方体展开图11种形式围成正方体展开图解答．
详解解：根常见围成正方体展开图形式线四田凹应弃
A选项围成正方体．
选：A．
点睛
题考查正方体展开图熟记展开图常见11种形式围成正方体常见形式线四田凹应弃解题关键．
6B
分析根面动成体原理解．
详解A两圆台A错误
B面面侧面曲面B正确
C圆台C错误
D面面样侧面曲面D错误
选：B．
点睛
题考查点线面体熟记种图形旋转特征解题关键．
7B
分析元次方程含未知数未知数指数1整式方程根元次方程定义逐判断．
详解解：A方程中未知数高次数2元次方程A错误
B方程符合元次方程定义B正确
C方程含两未知数元次方程
D方程含两未知数元次方程
答案B．
点睛
题考查判断方程否元次方程解题关键熟记元次方程定义中三点．
8B
分析根图中三角形圆正方形处位置关系直接选出答案．
详解三角形图案顶点应圆形图案相选项A符错误
三角形图案面应正方形图案面相邻选项C符
三角形图案面应圆形图案面相邻选项D符正确B．
选B．
点睛
题考查展开图折叠成体学动手折叠助空间想象力培养．
9B
解析根理数法法加法法ab＜0a+b＞0a+b+c＜0知c＜0b＜0＜a|a|＞|b|c＜0a＜0＜b|a|＜|b|观察数轴求解．
详解∵ab＜0a+b＞0a+b+c＜0
∴c＜0b＜0＜a|a|＞|b|c＜0a＜0＜b|a|＜|b|
观察数轴知符合题意．
选B．
点睛
题考查数轴解题关键明确数轴特点根题目中信息判断数数轴应点．
10B
分析先化简根相反数定义判断
详解A∵（+3）3+（3）3∴（+3）+（3）互相反数选项错误
B∵+（3）3+3∴+（3）+互相反数选项正确
C∵（3）3+|3|3∴（3）+|3|互相反数选项错误
D∵+（3）3|+3|3∴+（3）|+3|互相反数选项错误
选B．
点睛
题考查相反数知识属基础题较简单关键熟练掌握相反数概念．
二填空题(题6题题3分18分)
11
分析根两方程特点第二方程中y+1相第方程中x求解．
详解∵关x元次方程解
∴关y元次方程解
解：
答案：．
点睛
题考查元次方程解理解两方程间特点解题关键．
12﹣1
分析利等式性质a﹣b＝2b﹣c＝﹣3相加答案．
详解∵a﹣b＝2b﹣c＝﹣3
∴a﹣b+b﹣c＝2+（﹣3）
a﹣c＝﹣1
答案：﹣1．
点睛
题考查等式性质两等式左右两边分相加结果相等
132a
分析利数轴数量关系确定绝值符号代数式正负情况利绝值性质掉绝值符号求解．
详解解：数轴知
∴
∴．
答案：．
点睛
题考查知识点绝值数轴整式加减掌握知识点解题关键．
14535°．
分析根度分秒间60进制关系计算．
详解解：5330’度表示535
答案：535．
点睛
题考查度分秒换算度化分应60分化度应60注意度分秒60进制单位化单位60行．
151
分析设件风衣成价x元标价（1+50）x元标价8折出售价格（1+50）x×80时价格240元（1+50）x×80等240元列出方程解答．
详解解：设件风衣成价x元
（1+50）x×80240
12x240
x1
∴件风衣成价1元．
答案：1．
点睛
题考查利润问题列方程解答关键根题意找出基数量关系设未知数x列方程解决问题．
161
分析设x分钟首次相遇相遇时甲路程－乙路程跑道圈长度根等量关系列方程求解．
详解设x分钟首次相遇
350x－250x100
解：x1．
1分钟首次相遇．
答案：1．
点睛
题考查元次方程实际应找出等量关系解题关键．
三解列题(题8题72分)
17
分析设快车开出x时慢车相遇慢车行驶(x+1)时根两间距离慢车速度×慢车行驶时间+快车速度×快车行驶时间出关x元次方程解出结．
详解设快车开出x时慢车相遇根题意
50(x+1)+75x275
解：x
答：快车开出时慢车相遇
点睛
题考查元次方程应根两间距离慢车速度×慢车行驶时间+快车速度×快车行驶时间列出关x元次方程解题关键．
18（1）7a3（2）2a+3
分析（1）根题意分表示出麦水稻玉米面积相加
（2）水稻面积减玉米面积
详解（1）根题意麦a公顷水稻4a公顷玉米(2a3)公顷
∴总面积：
（2）
点睛
题考查字母表示实际量解题关键先根题干字母表示出量然进行加减等运算
19探究：见解析应：
分析探究：点E作推出．
应：作HP∥AB∠BAH∠AHP推出．∠PHF∠HFD分分∠BAH∠BAE∠HFD∠GFD（1）知∠BAE+∠ECD∠AEC90º∠BAE+∠GFD90º∠AHF∠AHP+∠PHF∠BAH+∠HFD（∠BAE+∠GFD）．
详解探究：点E作
∴
∵
∴．
∴
∵
∴．
∴．
应：
作HP∥AB
∠BAH∠AHP
∵
∴．
∴∠PHF∠HFD
∵分分
∴∠BAH∠BAE∠HFD∠GFD
∵GF∥CE
∴∠ECD∠GFD
（1）知∠BAE+∠ECD∠AEC90º
∴∠BAE+∠GFD90º
∴∠AHF∠AHP+∠PHF∠BAH+∠HFD∠BAE+∠GFD
∠AHF ．
答案：45º．
点睛
题考查行线性质判定角分线掌握行线判定性质角分线定义会行线性质进行角计算解题关键．
20（1）20x+800 18x+900（2）方案A购买更合算（3）方法见解析
解析见解析
详解（1）方案A购买需付款：（元）
方案B购买需付款：（元）
（2）15分代入：（元）
（元）
1100＜1170方案A购买更合算
（3）先方案A购买10套诵读（送10张示读光盘）
方案B购买（x10）张示读光盘需费：
x15时18×15＋8201090（元）
∴方法购买更省钱
点睛
列示代入解决类题通法
21∠ASB90°AB180千米．
分析根方位角概念画图正确表示出方位角求解．
详解解：图：
图知∠SAB＝90°﹣∠DAS＝90°﹣60°＝30°∠ABS＝90°﹣∠SBC＝90°﹣30°＝60°
△ABS中∠SAB＝30°∠ABS＝60°
∴∠ASB＝180°﹣∠ABS﹣∠SAB＝180°﹣60°﹣30°＝90°．
60×（11﹣8）＝180（千米）．
AB长180千米．
点睛
题考查方位角正确画出方位角结合三角形角解题关键
22DG 旁角互补两直线行 两直线行错角相等 等量代换 位角相等两直线行 两直线行 位角相等 100°
分析根题意利行线性质判定填空解答类题根已知条件图形找相应条件进行推理填空．
详解解：（已知）
DG （ 旁角互补两直线行 ）
（两直线行错角相等 ）
（已知）
（ 等量代换 ）
AD （ 位角相等两直线行 ）
（ 两直线行 位角相等 ）
（已知）
．
点睛
题考查行线性质判定理解行线性质判定定理解题关键
23（1）三名学年龄（5m﹣7）岁（2）学校离足球场1m（3）①水瓶40元水杯8元②选择乙商场购买更合算．
分析（1）根题意分列出明红华年龄相加括号合类项求出三名学年龄
（2）设学校足球场xm根时间路程÷速度结合亮明早8分钟出关x元次方程解出结
（3）①设水瓶x元表示出水杯（48x）元根题意列出方程求出方程解结果
②计算出两商场费较结果．
详解（1）解：∵红年龄明年龄2倍4岁
∴红年龄（2m﹣4）岁．
∵华年龄红年龄1岁
∴华年龄[（2m﹣4）+1]（岁）·
∴三名学年龄m+（2m﹣4）+[（2m﹣4）+1]
＝m+2m﹣4+2m﹣3
＝（5m﹣7）岁．
答：三名学年龄（5m﹣7）岁．
（2）解：设学校足球场xm
根题意：﹣＝8
解：x＝1．
答：学校离足球场1m．
（3）①设水瓶x元表示出水杯（48﹣x）元
根题意：3x+4（48﹣x）＝152
解：x＝40
水瓶40元水杯8元
②甲商场需费（40×5+8×20）×80＝288（元）
乙商场需费5×40+（20﹣5×2）×8＝280（元）
∵288＞280
∴选择乙商场购买更合算．
点睛
题考查元次方程应根题意出正确等量关系解题关键．
24（1）15°（2）120°150°（3）见解析
分析（1）根图1∠AOD度数根图2∠AOB度数图3知∠DOC度数求出∠AOC度数
（2）图4图5知根角差求出图6 图7度数
（3）根题中方法拼出图6 图7 分线．
详解解：（1）图1知∠AOD45°
图2∠AOB30°
∴∠BOD∠AOD∠AOB45°3015°
图知∠DOC∠DOB+∠BOC30°
∴∠AOC∠AOD∠DOC45°30°15°
答案：15°
（2）∠EOF30°+90°120°
∠MON60°+90°150°
答案：120°150°
（3）a）先图①方式摆放副三角板画出∠EOF
b）图②方式摆放三角板画出射线OC
c）图③掉三角板图形
理画出∠MON分线
点睛
题考查利三角形作图角差角分线定义熟练掌握作图方法相关定义解答题关键．
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