20222023学年八数学期末模拟试卷
注意事项
1．考试结束请试卷答题卡交回．
2．答题前请务必姓名准考证号0．5毫米黑色墨水签字笔填写试卷答题卡规定位置．
3．请认真核监考员答题卡粘贴条形码姓名准考证号否相符．
4．作答选择题必须2B铅笔答题卡应选项方框涂满涂黑需改动请橡皮擦干净选涂答案．作答非选择题必须05毫米黑色墨水签字笔答题卡指定位置作答位置作答律效．
5．需作图须2B铅笔绘写清楚线条符号等须加黑加粗．
选择题（题4分48分）
1．已知三角形两边长分3cm8cm三角形第三边长（ ）
A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm
2．已知MN线段AB两点AM＝MN＝2NB＝1点A圆心AN长半径画弧点B圆心BM长半径画弧两弧交点C连接ACBC△ABC定( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
3．列实数中理数（ ）
A． B． C． D．
4．两正方形图图方式摆放．图中阴影部分面积图中阴影部分面积正方形边长( )
A． B． C． D．
5．图线段关轴称线段（ ）
A． B． C． D．
6．面计算中正确（ ）
A． B．
C． D．
7．面直角坐标系中点A(23)点B关y轴称点B坐标
A．(－23) B．(－2 －3) C．(2 －3) D．(－3 －2)
8．列四标志关安全警示标志标志中轴称图形（ ）
A． B．
C． D．
9．列实数中理数( )
A． B．03 C． D．
10．分式中xy扩4倍该分式值（ ）
A．变 B．扩4倍 C．缩4倍 D．扩16倍
11．某校组织学生参观绿博园时解某种花花粉颗粒直径约00000065米00000065科学记数法表示形式中n值( )
A．6 B．6 C．5 D．7
12．甲乙丙丁四进行 100 短跑训练统计期 10 次测试均成绩 13210次测试成绩方差表四中发挥稳定（ ）
选手
甲
乙
丙
丁
方差
020
019
021
022
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二填空题（题4分24分）
13．图面直角坐标系中正三角形中坐标分．滑动情况正三角形着轴右滚动滚动程中正三角形顶点中会点点__________．
14．△ABC中ADBC边高线AE分∠BAC∠B40°∠C50°∠EAD_____°．
15．图直线原点点轴．A（40）B（m3）C（n5）______．
16．边形角四边形角540°边形角相等边形角等______度．
17．考察甲乙两块麦长势分中机抽出10株苗测苗高图示． 分表示甲乙两块苗高数方差________．(填><)．
18．图中分线相交点点作分交点．周长_______．
三解答题（78分）
19．（8分）图△ABC中∠ACB90°AB10cmBC6cm点P点A出发秒1cm速度折线A﹣C﹣B﹣A运动设运动时间t秒（t＞0）．
（1）点PAC满足PAPB时求出时t值
（2）点P恰∠BAC角分线（A点重合）求t值．
20．（8分）化简：
（1）
（2）
（3）
（4）
21．（8分）图面直角坐标系 中直线 轴交点 直线轴交点 相交点．
（1）求点坐标
（2） 轴点 求点坐标
（3）直线 点面点 顶点三角形全等求点 坐标．
22．（10分）计算：
（1）计算：
（2）计算：
（3）先化简求值中．
23．（10分）两位正整数N位数十位数字间添数字5组成新三位数称三位数N善数34善数354两位正整数M加5新数称新数M明德数34明德数1．
（1）26善数 明德数 ．
（2）求证：意两位正整数A善数明德数差45整
24．（10分）第16届省运会市隆重举行推动市校体育活动火荼开展某校射箭队次训练中甲乙两名运动员前5箭均成绩相教练两成绩绘制成尚完整统计图表
乙运动员成绩统计表(单位：环)
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
8
10
8
6
(1)甲运动员前5箭射击成绩众数 环中位数 环
(2)求乙运动员第5次成绩
(3)果中选择成绩稳定运动员参加全市中学生赛认应选谁？请说明理
25．（12分）图EF∥BCAC分∠BAF∠B80°．求∠C度数．
26．图正方形网格中正方形边长1格点△ABC顶点A（23）B（﹣12）△ABC移△A′B′C′点A应点A′请解答列问题：
（1）根题意网格中建立面直角坐标系
（2）画出△A′B′C′写出点C′坐标 ．
参考答案
选择题（题4分48分）
1B
分析利三角形三边关系求解．
详解解：第三边长x范围：
选：B．
点睛
题考查三角形三边关系掌握两边第三边两边差第三边解题关键．
2B
分析作图AC＝AN＝4BC＝BM＝3AB＝2+2+1＝5进AC2+BC2＝AB2出△ABC直角三角形．
详解图示AC＝AN＝4BC＝BM＝3AB＝2+2+1＝5
∴AC2+BC2＝AB2
∴△ABC直角三角形∠ACB＝90°
选B．
点睛
题考查勾股定理逆定理果三角形三边长abc满足a2+b2＝c2三角形直角三角形．
3D
分析根理数限循环数答案．
详解A理数A错误
B理数B错误
C理数C错误
D理数D正确
选D．
点睛
题考查理数理数限循环数理数限数限循环数．
4B
分析添加解题中辅助线设正方形边长a正方形边长b然根图1中阴影部分面积等长方形面积减空白部分面积图2中阴影部分面积等底高2列出方程求出ba值．
详解解：添加图示辅助线
设正方形边长a正方形边长b
图1知S阴影20①
图2知S阴影②
整理①：
整理②
∴
∴
b44（符合实际舍）
b4代入②中解：a7
选B．
点睛
题考查根阴影部分面积求正方形边长掌握整式表示出阴影部分面积方程思想解决题关键．
5D
分析根轴称定义判断
详解解：图线段关轴称线段
选：D
点睛
题考查轴称图形识熟练掌握轴称图形特点解题关键
6A
分析根幂运算法次计算判断
详解解：A A选项正确
B B选项错误
C C选项错误
D D选项错误
选A
点睛
题考查幂运算性质掌握幂运算性质解题关键
7A
解析根关y轴称点横坐标互相反数坐标变进行求解
详解∵点A（23）点B关y轴称
∴点B坐标（23）
选A
点睛
题考查关y轴称点坐标特征熟练掌握坐标变化规律解题关键
8B
分析根轴称图形概念：果图形条直线折叠直线两旁部分够互相重合图形做轴称图形条直线做称轴答案．
详解解：A轴称图形选项错误
B轴称图形选项正确
C轴称图形选项错误
D轴称图形选项错误
选：B．
点睛
题考查轴称图形关键掌握轴称图形概念．
9C
分析理数限循环数．理解理数概念定时理解理数概念理数整数分数统称．限数限循环数理数限循环数理数．判定选择项．
详解解：A理数A错误
B03理数B错误
C理数C正确
D3理数D错误
选：C．
点睛
题考查理数定义中初中范围学理数：π2π等开方开数01010010001…等样规律数．
10A
分析x换成4xy换成4y利分式基性质进行计算判断．
详解
∴分式中xy扩4倍分式值变．
选：A．
点睛
题考查分式基性质．解题关键掌握分式基性质分式分子分母（）等0整式分式值变．
11A
解析绝值1正数利科学记数法表示般形式a×10n较数科学记数法负指数幂指数原数左边起第零数字前面0数决定．
详解解：0000006565×106
n﹣6
选A
点睛
题考查科学记数法表示较数般形式a×10n中1≤|a|＜10n原数左边起第零数字前面0数决定．
12B
分析根方差定义判断方差越数越稳定．
详解∵
∴四中乙方差
∴四中发挥稳定乙
选：B．
点睛
题考查方差意义．方差衡量组数波动量方差越表明组数偏离均数越波动越数越稳定反方差越表明组数分布较集中数偏离均数越波动越数越稳定．
二填空题（题4分24分）
13C
分析先三角形边长1计算2020220182018÷3672……2672224×3右滚动67260°点A点（20200）时绕A滚动60°点C点（20201）．
详解∵CB坐标分（20）（10）
∴三角形边长1
∴三角形右滚动60°时中点坐标
∵202022018
2018÷3672
672224×3
∴点A点（20200）
∴点C点（20201）．
答案C．
点睛
题考查坐标图形变化旋转：图形点旋转结合旋转角度图形特殊性质求出旋转点坐标．常见旋转特殊角度：30°45°60°90°1．
141
分析三角形高出求出三角形角定理求出 角分线求出出度数．
详解解：中边高
分
．
答案：1．
点睛
题考查三角形角定理角分线定义角差计算熟练掌握三角形角定理进行推理计算解决问题关键．
15
分析作三角形高线根坐标求出BEOAOF长利面积法出BC•AD1．
详解解：B作BE⊥x轴EC作CF⊥y轴F
∵B（m3）
∴BE3
∵A（40）
∴AO4
∵C（n5）
∴OF5
∵S△AOBAO•BE×4×36
S△AOCAO•OF×4×510
∴S△AOB+S△AOC6+1016
∵S△ABCS△AOB+S△AOC
∴BC•AD16
∴BC•AD1
答案：1．
点睛
题考查坐标图形性质根点坐标表示出应线段长面积法问题中常运熟练掌握题根面积法求出线段积．
16
分析设边形边数n根角方程求出边数n角度数答案
详解设边形边数n
解n7角
∴角度数度
答案：
点睛
题考查边形角公式熟记公式运解题关键
17<
解析方差计算变量（观察值）总体均数间差异图苗高波动幅度致估计甲乙两块苗高数方差
详解解：图知甲乙两块苗高皆12cm波动乙波动幅度甲
∴
答案：<
点睛
题考查方差方差反映数波动程度方差越数波动越正确理解方差含义解题关键
18
分析根角分线性质∠EBO∠OBC关系∠FCO∠OCB关系根行线性质∠DOB∠BOC关系∠FOC∠OCB关系根等腰三角形判定OEBE关系OECE关系根三角形周长公式答案．
详解∵∠ABC∠ACB分线相交点O
∴∠EBO∠OBC∠FCO∠OCB．
∵EF∥BC
∴∠EOB∠OBC∠FOC∠OCB
∴∠EOB∠EBO∠FOC∠FCO
∴EOBEOFFC．
C△AEFAE+EF+AFAE+BE+AF+CFAB+AC1．
答案：1．
点睛
题考查等腰三角形判定性质利等腰三角形判定性质解题关键利角分线性质行线性质．
三解答题（78分）
19（1） （2）
分析（1）根中垂线性质知作AB垂直分线AC交点P满足PAPBRt△ABC中勾股定理计算出AC8cmt表示出PAt cmPCcmRt△PBC中利勾股定理建立方程求t
（2）P作PD⊥ABD点角分线性质PCPD题意PCcmPBcmRt△ABD中利勾股定理建立方程求t
详解（1）作AB垂直分线交ABD交ACP连接PB图示
垂直分线性质知PAPB时P点满足题意
Rt△ABC中cm
题意PA t cmPCcm
Rt△PBC中
解
（2）作∠CAB分线APP作PD⊥ABD点图示
∵AP分∠CABPC⊥ACPD⊥AB
∴PCPD
Rt△ACPRt△ADP中
∴
∴ADAC8cm
∴BDABAD1082cm
题意PDPCcmPBcm
Rt△ABD中
解
点睛
题考查勾股定理动点问题熟练运中垂线性质角分线性质找出线段长度利勾股定理建立方程关键
20（1）2（2）（3）（4）
分析（1）分母变分子相加答案
（2）根分式法运算法答案
（3）先通分然分子分母进行式分解进行约分答案
（4）先通分计算括号运算然计算分式法答案
详解解：（1）
（2）
（3）原式
（4）原式
点睛
题考查分式混合运算分式化简解题关键熟练掌握分式混合运算运算法进行求解
21（1）（2）点 坐标 （3）
分析（1）令中y0求答案
（2）点 方点D作DE∥AC交y轴E求出DE解析式点E坐标利称性点EAC方时点E坐标
（3）求出直线x轴夹角度数线段AD长度分三种情况求出点F坐标
详解（1）∵点 轴交点 代入
∴点 坐标
（2）点 方点 作 交 轴点
设解析式
∴2+b0b2
∴
∴
点 方理
综：点 坐标
（3）直线x轴夹角45
∵A(20)D(20)
∴AD4
作AF1⊥x轴A1FAD4时△AF1P≌△ADP时点F1坐标(24)
作PF2∥ADF2AD4时△APF2≌△PAD时点F2坐标（33）
作PF3⊥x轴PF3AD4时△APF3≌△PAD时点F3坐标（11）
综点F坐标
点睛
题次函数综合题考查图象坐标轴交点坐标利面积求点坐标利三角形全等性质求点坐标注意分情况讨问题
22（1）9（1）（3）1
分析（1）根方根立方根性质进行化简然进行运算
（1）根积方幂方底数幂法进行运算
（3）根项式项式运算法进行化简计算．
详解解（1）原式
6+1+1
9
（1）原式
（3）原式
3ba1时
原式1．
点睛
题考查方根立方根积方幂方底数幂法项式项式掌握运算法解题关键．
23（1）2362（2）见解析
分析（1）定义求解
（2）设A十位数字a位数字b表示出善数明德数作差证明．
详解（1）26善数中间加3236明德数加32．
答案：2362
（2）设A十位数字a位数字b善数100a+30+b明德数10a+b+3．
∵100a+30+b﹣（10a+b+3）90a+4343（2a+1）
∴善数明德数差43整．
点睛
题考查式分解应理解明德数善数定义解答题关键．
24 (1)99(2)乙运动员第5次成绩8环(3)应选乙运动员参加赛理见解析
解析（1）根众数中位数定义分进行解答出答案
（2）先算出甲运动员5次总成绩根甲乙两名运动员前5箭均成绩相求出乙运动员第5次成绩
（3）根方差公式先求出甲乙方差根方差意义出答案．
详解(1)∵9环出现两次出现次数甲运动员前5箭射击成绩众数9环
数排列：579910中间数9中位数9环
答案99
(2)
∵甲乙两名运动员前5箭均成绩相
∴．
解．
()
∴乙运动员第5次成绩8环．
(3)应选乙运动员参加赛．
理：∵(环)(环)
∴
．
∵
∴应选乙运动员参加赛．
点睛
题考查均数中位数众数方差意义解题关键正确理解概念含义．
2550°
解析试题分析：根两直线行旁角互补求出∠BAF根角分线定义求出∠CAF然根两直线行错角相等解答．
试题解析：解：∵EF∥BC
∴∠BAF180°﹣∠B100°
∵AC分∠BAF
∴∠CAF∠BAF50°
∵EF∥BC
∴∠C∠CAF50°．
考点：行线性质．
26（1）见解析（2）（﹣3﹣4）
分析（1）根点A点B坐标建立面直角坐标系
（2）利移变换定义性质答案．
详解解：（1）图示
（2）图示△A′B′C′求中点C′坐标（﹣3﹣4）
答案：（﹣3﹣4）．
点睛
题考查知识点作图移变换找出三角形点A移规律解题关键．
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注意事项
1．考试结束请试卷答题卡交回．
2．答题前请务必姓名准考证号0．5毫米黑色墨水签字笔填写试卷答题卡规定位置．
3．请认真核监考员答题卡粘贴条形码姓名准考证号否相符．
4．作答选择题必须2B铅笔答题卡应选项方框涂满涂黑需改动请橡皮擦干净选涂答案．作答非选择题必须05毫米黑色墨水签字笔答题卡指定位置作答位置作答律效．
5．需作图须2B铅笔绘写清楚线条符号等须加黑加粗．
选择题（题4分48分）
1．已知三角形两边长分3cm8cm三角形第三边长（ ）
A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm
2．已知MN线段AB两点AM＝MN＝2NB＝1点A圆心AN长半径画弧点B圆心BM长半径画弧两弧交点C连接ACBC△ABC定( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
3．列实数中理数（ ）
A． B． C． D．
4．两正方形图图方式摆放．图中阴影部分面积图中阴影部分面积正方形边长( )
A． B． C． D．
5．图线段关轴称线段（ ）
A． B． C． D．
6．面计算中正确（ ）
A． B．
C． D．
7．面直角坐标系中点A(23)点B关y轴称点B坐标
A．(－23) B．(－2 －3) C．(2 －3) D．(－3 －2)
8．列四标志关安全警示标志标志中轴称图形（ ）
A． B．
C． D．
9．列实数中理数( )
A． B．03 C． D．
10．分式中xy扩4倍该分式值（ ）
A．变 B．扩4倍 C．缩4倍 D．扩16倍
11．某校组织学生参观绿博园时解某种花花粉颗粒直径约00000065米00000065科学记数法表示形式中n值( )
A．6 B．6 C．5 D．7
12．甲乙丙丁四进行 100 短跑训练统计期 10 次测试均成绩 13210次测试成绩方差表四中发挥稳定（ ）
选手
甲
乙
丙
丁
方差
020
019
021
022
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二填空题（题4分24分）
13．图面直角坐标系中正三角形中坐标分．滑动情况正三角形着轴右滚动滚动程中正三角形顶点中会点点__________．
14．△ABC中ADBC边高线AE分∠BAC∠B40°∠C50°∠EAD_____°．
15．图直线原点点轴．A（40）B（m3）C（n5）______．
16．边形角四边形角540°边形角相等边形角等______度．
17．考察甲乙两块麦长势分中机抽出10株苗测苗高图示． 分表示甲乙两块苗高数方差________．(填><)．
18．图中分线相交点点作分交点．周长_______．
三解答题（78分）
19．（8分）图△ABC中∠ACB90°AB10cmBC6cm点P点A出发秒1cm速度折线A﹣C﹣B﹣A运动设运动时间t秒（t＞0）．
（1）点PAC满足PAPB时求出时t值
（2）点P恰∠BAC角分线（A点重合）求t值．
20．（8分）化简：
（1）
（2）
（3）
（4）
21．（8分）图面直角坐标系 中直线 轴交点 直线轴交点 相交点．
（1）求点坐标
（2） 轴点 求点坐标
（3）直线 点面点 顶点三角形全等求点 坐标．
22．（10分）计算：
（1）计算：
（2）计算：
（3）先化简求值中．
23．（10分）两位正整数N位数十位数字间添数字5组成新三位数称三位数N善数34善数354两位正整数M加5新数称新数M明德数34明德数1．
（1）26善数 明德数 ．
（2）求证：意两位正整数A善数明德数差45整
24．（10分）第16届省运会市隆重举行推动市校体育活动火荼开展某校射箭队次训练中甲乙两名运动员前5箭均成绩相教练两成绩绘制成尚完整统计图表
乙运动员成绩统计表(单位：环)
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
8
10
8
6
(1)甲运动员前5箭射击成绩众数 环中位数 环
(2)求乙运动员第5次成绩
(3)果中选择成绩稳定运动员参加全市中学生赛认应选谁？请说明理
25．（12分）图EF∥BCAC分∠BAF∠B80°．求∠C度数．
26．图正方形网格中正方形边长1格点△ABC顶点A（23）B（﹣12）△ABC移△A′B′C′点A应点A′请解答列问题：
（1）根题意网格中建立面直角坐标系
（2）画出△A′B′C′写出点C′坐标 ．
参考答案
选择题（题4分48分）
1B
分析利三角形三边关系求解．
详解解：第三边长x范围：
选：B．
点睛
题考查三角形三边关系掌握两边第三边两边差第三边解题关键．
2B
分析作图AC＝AN＝4BC＝BM＝3AB＝2+2+1＝5进AC2+BC2＝AB2出△ABC直角三角形．
详解图示AC＝AN＝4BC＝BM＝3AB＝2+2+1＝5
∴AC2+BC2＝AB2
∴△ABC直角三角形∠ACB＝90°
选B．
点睛
题考查勾股定理逆定理果三角形三边长abc满足a2+b2＝c2三角形直角三角形．
3D
分析根理数限循环数答案．
详解A理数A错误
B理数B错误
C理数C错误
D理数D正确
选D．
点睛
题考查理数理数限循环数理数限数限循环数．
4B
分析添加解题中辅助线设正方形边长a正方形边长b然根图1中阴影部分面积等长方形面积减空白部分面积图2中阴影部分面积等底高2列出方程求出ba值．
详解解：添加图示辅助线
设正方形边长a正方形边长b
图1知S阴影20①
图2知S阴影②
整理①：
整理②
∴
∴
b44（符合实际舍）
b4代入②中解：a7
选B．
点睛
题考查根阴影部分面积求正方形边长掌握整式表示出阴影部分面积方程思想解决题关键．
5D
分析根轴称定义判断
详解解：图线段关轴称线段
选：D
点睛
题考查轴称图形识熟练掌握轴称图形特点解题关键
6A
分析根幂运算法次计算判断
详解解：A A选项正确
B B选项错误
C C选项错误
D D选项错误
选A
点睛
题考查幂运算性质掌握幂运算性质解题关键
7A
解析根关y轴称点横坐标互相反数坐标变进行求解
详解∵点A（23）点B关y轴称
∴点B坐标（23）
选A
点睛
题考查关y轴称点坐标特征熟练掌握坐标变化规律解题关键
8B
分析根轴称图形概念：果图形条直线折叠直线两旁部分够互相重合图形做轴称图形条直线做称轴答案．
详解解：A轴称图形选项错误
B轴称图形选项正确
C轴称图形选项错误
D轴称图形选项错误
选：B．
点睛
题考查轴称图形关键掌握轴称图形概念．
9C
分析理数限循环数．理解理数概念定时理解理数概念理数整数分数统称．限数限循环数理数限循环数理数．判定选择项．
详解解：A理数A错误
B03理数B错误
C理数C正确
D3理数D错误
选：C．
点睛
题考查理数定义中初中范围学理数：π2π等开方开数01010010001…等样规律数．
10A
分析x换成4xy换成4y利分式基性质进行计算判断．
详解
∴分式中xy扩4倍分式值变．
选：A．
点睛
题考查分式基性质．解题关键掌握分式基性质分式分子分母（）等0整式分式值变．
11A
解析绝值1正数利科学记数法表示般形式a×10n较数科学记数法负指数幂指数原数左边起第零数字前面0数决定．
详解解：0000006565×106
n﹣6
选A
点睛
题考查科学记数法表示较数般形式a×10n中1≤|a|＜10n原数左边起第零数字前面0数决定．
12B
分析根方差定义判断方差越数越稳定．
详解∵
∴四中乙方差
∴四中发挥稳定乙
选：B．
点睛
题考查方差意义．方差衡量组数波动量方差越表明组数偏离均数越波动越数越稳定反方差越表明组数分布较集中数偏离均数越波动越数越稳定．
二填空题（题4分24分）
13C
分析先三角形边长1计算2020220182018÷3672……2672224×3右滚动67260°点A点（20200）时绕A滚动60°点C点（20201）．
详解∵CB坐标分（20）（10）
∴三角形边长1
∴三角形右滚动60°时中点坐标
∵202022018
2018÷3672
672224×3
∴点A点（20200）
∴点C点（20201）．
答案C．
点睛
题考查坐标图形变化旋转：图形点旋转结合旋转角度图形特殊性质求出旋转点坐标．常见旋转特殊角度：30°45°60°90°1．
141
分析三角形高出求出三角形角定理求出 角分线求出出度数．
详解解：中边高
分
．
答案：1．
点睛
题考查三角形角定理角分线定义角差计算熟练掌握三角形角定理进行推理计算解决问题关键．
15
分析作三角形高线根坐标求出BEOAOF长利面积法出BC•AD1．
详解解：B作BE⊥x轴EC作CF⊥y轴F
∵B（m3）
∴BE3
∵A（40）
∴AO4
∵C（n5）
∴OF5
∵S△AOBAO•BE×4×36
S△AOCAO•OF×4×510
∴S△AOB+S△AOC6+1016
∵S△ABCS△AOB+S△AOC
∴BC•AD16
∴BC•AD1
答案：1．
点睛
题考查坐标图形性质根点坐标表示出应线段长面积法问题中常运熟练掌握题根面积法求出线段积．
16
分析设边形边数n根角方程求出边数n角度数答案
详解设边形边数n
解n7角
∴角度数度
答案：
点睛
题考查边形角公式熟记公式运解题关键
17<
解析方差计算变量（观察值）总体均数间差异图苗高波动幅度致估计甲乙两块苗高数方差
详解解：图知甲乙两块苗高皆12cm波动乙波动幅度甲
∴
答案：<
点睛
题考查方差方差反映数波动程度方差越数波动越正确理解方差含义解题关键
18
分析根角分线性质∠EBO∠OBC关系∠FCO∠OCB关系根行线性质∠DOB∠BOC关系∠FOC∠OCB关系根等腰三角形判定OEBE关系OECE关系根三角形周长公式答案．
详解∵∠ABC∠ACB分线相交点O
∴∠EBO∠OBC∠FCO∠OCB．
∵EF∥BC
∴∠EOB∠OBC∠FOC∠OCB
∴∠EOB∠EBO∠FOC∠FCO
∴EOBEOFFC．
C△AEFAE+EF+AFAE+BE+AF+CFAB+AC1．
答案：1．
点睛
题考查等腰三角形判定性质利等腰三角形判定性质解题关键利角分线性质行线性质．
三解答题（78分）
19（1） （2）
分析（1）根中垂线性质知作AB垂直分线AC交点P满足PAPBRt△ABC中勾股定理计算出AC8cmt表示出PAt cmPCcmRt△PBC中利勾股定理建立方程求t
（2）P作PD⊥ABD点角分线性质PCPD题意PCcmPBcmRt△ABD中利勾股定理建立方程求t
详解（1）作AB垂直分线交ABD交ACP连接PB图示
垂直分线性质知PAPB时P点满足题意
Rt△ABC中cm
题意PA t cmPCcm
Rt△PBC中
解
（2）作∠CAB分线APP作PD⊥ABD点图示
∵AP分∠CABPC⊥ACPD⊥AB
∴PCPD
Rt△ACPRt△ADP中
∴
∴ADAC8cm
∴BDABAD1082cm
题意PDPCcmPBcm
Rt△ABD中
解
点睛
题考查勾股定理动点问题熟练运中垂线性质角分线性质找出线段长度利勾股定理建立方程关键
20（1）2（2）（3）（4）
分析（1）分母变分子相加答案
（2）根分式法运算法答案
（3）先通分然分子分母进行式分解进行约分答案
（4）先通分计算括号运算然计算分式法答案
详解解：（1）
（2）
（3）原式
（4）原式
点睛
题考查分式混合运算分式化简解题关键熟练掌握分式混合运算运算法进行求解
21（1）（2）点 坐标 （3）
分析（1）令中y0求答案
（2）点 方点D作DE∥AC交y轴E求出DE解析式点E坐标利称性点EAC方时点E坐标
（3）求出直线x轴夹角度数线段AD长度分三种情况求出点F坐标
详解（1）∵点 轴交点 代入
∴点 坐标
（2）点 方点 作 交 轴点
设解析式
∴2+b0b2
∴
∴
点 方理
综：点 坐标
（3）直线x轴夹角45
∵A(20)D(20)
∴AD4
作AF1⊥x轴A1FAD4时△AF1P≌△ADP时点F1坐标(24)
作PF2∥ADF2AD4时△APF2≌△PAD时点F2坐标（33）
作PF3⊥x轴PF3AD4时△APF3≌△PAD时点F3坐标（11）
综点F坐标
点睛
题次函数综合题考查图象坐标轴交点坐标利面积求点坐标利三角形全等性质求点坐标注意分情况讨问题
22（1）9（1）（3）1
分析（1）根方根立方根性质进行化简然进行运算
（1）根积方幂方底数幂法进行运算
（3）根项式项式运算法进行化简计算．
详解解（1）原式
6+1+1
9
（1）原式
（3）原式
3ba1时
原式1．
点睛
题考查方根立方根积方幂方底数幂法项式项式掌握运算法解题关键．
23（1）2362（2）见解析
分析（1）定义求解
（2）设A十位数字a位数字b表示出善数明德数作差证明．
详解（1）26善数中间加3236明德数加32．
答案：2362
（2）设A十位数字a位数字b善数100a+30+b明德数10a+b+3．
∵100a+30+b﹣（10a+b+3）90a+4343（2a+1）
∴善数明德数差43整．
点睛
题考查式分解应理解明德数善数定义解答题关键．
24 (1)99(2)乙运动员第5次成绩8环(3)应选乙运动员参加赛理见解析
解析（1）根众数中位数定义分进行解答出答案
（2）先算出甲运动员5次总成绩根甲乙两名运动员前5箭均成绩相求出乙运动员第5次成绩
（3）根方差公式先求出甲乙方差根方差意义出答案．
详解(1)∵9环出现两次出现次数甲运动员前5箭射击成绩众数9环
数排列：579910中间数9中位数9环
答案99
(2)
∵甲乙两名运动员前5箭均成绩相
∴．
解．
()
∴乙运动员第5次成绩8环．
(3)应选乙运动员参加赛．
理：∵(环)(环)
∴
．
∵
∴应选乙运动员参加赛．
点睛
题考查均数中位数众数方差意义解题关键正确理解概念含义．
2550°
解析试题分析：根两直线行旁角互补求出∠BAF根角分线定义求出∠CAF然根两直线行错角相等解答．
试题解析：解：∵EF∥BC
∴∠BAF180°﹣∠B100°
∵AC分∠BAF
∴∠CAF∠BAF50°
∵EF∥BC
∴∠C∠CAF50°．
考点：行线性质．
26（1）见解析（2）（﹣3﹣4）
分析（1）根点A点B坐标建立面直角坐标系
（2）利移变换定义性质答案．
详解解：（1）图示
（2）图示△A′B′C′求中点C′坐标（﹣3﹣4）
答案：（﹣3﹣4）．
点睛
题考查知识点作图移变换找出三角形点A移规律解题关键．
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