2022-2023人教版数学五年级下册教案

第1单元 观察物体（三）

根学生已验心理发展规律教科书易难螺旋升编排原观察物体分三阶段进行编排第阶段帮助学生直观观察立体图形形象头脑中建立表象够根直观立体图形进行想象第二阶段分辨方观察立体图形形状图单元观察物体第三阶段建立直观进行空间想象通逆推理根观察形状图原立体图形
单元容然两道例题容编排易难例1教学方形状图组合体进行原根出方形状图定数量正方体摆出相应组合体例2教学三方形状图原组合体根出三方形状图正方体摆出相应组合体
需注意单元摆立体图形组合正方体中间没分开棱棱拼摆果学生出现分开摆放情况适说明外根三方图形原该组合体时候摆法唯学生需助空间想象力进行操作初步历逆思考程进步培养学生空间想象力推理力


学生前面学角度观察实物单立体图形组合体日常生活中常观察种立体图形拼搭积木程中积累定动手操作验单元直观观察说难根方观察图形原出相应组合体需学生助空间想象力进行逆思考推理出组合体原形义务教育阶段需培养数学核心力学生说定难度教学难点



1注重学生动手操作探索观察面图形（形状图）原立体图形（组合体）需抽象空间想象具体化教学时需学生通动手操作助直观表象进行推理拼摆正方体活动中断验证加完善探索出搭配方法历观察想象猜测分析推理等程学生空间想象力思维力锻炼
2注意学生真正充分进行交流表达学生具体数学活动中需动脑动手动口种感官协调活动中表达学生感悟具体体现学间相互交流利角度感悟强化感知思维丰富活动验交流程中空间位置描述学生难表达教学时排列层等术语引导学生表述帮助学生表达清楚头脑中图形


第1课时 观察物体（1）
▷教学容
教科书P2例1例2完成教科书P2做做P3练中第2题
▷教学目标
1根方图形正方体摆出相应组合体体会摆法样化
2根三方图形摆出相应组合体体会摆法确定性
3历观察操作想象猜测分析推理程积累活动验提高学生空间想象推理力进步发展空间观念
▷教学重点
根形状图求摆出相应组合体
▷教学难点
根三方图形助空间想象原立体图形
▷教学准备
课件正方体教具正方体学具（学生备）
▷教学程
复旧知识揭示课题
1课件出示图

师：学什？想象位置形状图样？
学情预设预设1：样（学生说说样）
预设2：左右样前样（学生进行鼓励：想象力真丰富）
师结：物体位置观察图形样样
2课件继续出示

学生交流课件呈现完整结果
设计意图单元学阶段学观察物体第三阶段引入帮助学生整理学阶段关观察物体知识求方面复旧知识方面系学新知识基础课开始直接呈现组合体学生想象位置形状图呈现位置形状图学生连连历想象——具体——验证程利培养学生空间观念
3揭示课题
师：观察物体时角度全面观察节课继续探究观察物体［板书课题：观察物体（1）］
◎教学笔记
























教学提示
先学生观察独立思考集中交流





教学提示学生表述规律点名学生说逐步完善

二操作体验根面摆放体会摆法样化
1课件出示教科书P2例1（1）

2引导学生读题明确探究问题
师：题中告诉数学信息？
学情预设4样正方体正面观察
师：家先想想应该样摆种摆法
3学生合作动手拼摆验证交流方法
师：请学组单位动手摆摆
师：组出4样正方体根理解手中4正方体先摆摆摆仔细观察正面验证摆法否正确组交流摆
师：组统计组少种摆法（学生活动教师巡视指导）
设计意图学生通动手摆放积累感性认识组合作交流中相互启迪体验摆法样性
4全班交流反馈形成认识
（1）展示种摆法
师：刚老师发现组积极尝试种摆放方法种探索精神非常谁愿意家介绍组集体智慧成果？（指定名学生台展示)
学生展示摆法
学情预设学生会种摆法（图）通样摆？分台展示引导学生观察判断摆法正确？

（2）课件集中出示基摆法观察验证
师：摆法试？仔细观察想想正面3正方形？
师：摆法疑惑？快速出正方体摆摆
（3）揭示方法
师：学摆图形正面3正方形发现什规律？
学情预设学生会说出中部分规律摆成层摆三列者说完整清晰教师引导学生说清楚组织学生讨
设计意图通操作交流学生发现面摆正方体方法样时体会方法间联系
◎教学笔记

教学提示
学生表述规律点名学生说逐步完善
师结：图形摆法联系先摆3正方体正面3正方形3正方体前面面意摆
师：学真会观察发现正面3正方形4正方体摆层摆成三列行
5应体验
（1）课件出示教科书P2例1（2）

师：请家先静静想想想摆摆摆完请桌互相验证正面形状究竟没变
（2）学生独立思考操作
（3）桌互相验证发现问题请帮助桌纠正错误
（4）反馈交流展示种摆法
学情预设预设1：动手操作摆（鼓励学生运前面发现规律）
预设2：前面已摆法基础增加正方体放面挡住放前面挡住已行（师：真棒知道运已图形）
预设3：直接运前面总结规律摆成层三列正面图形变（师：真善思考孩子发现规律活学活）
师结：方起形状相体摆法定相根方观察图形摆正方体摆法样（板书）
设计意图学生赖直观逐步渡空间想象活动中培养学生观察发现联系较分析推理纳提升力获基活动验
三根3面摆放体会摆法确定性
1出示探究容明确探究求
师：面分出正面左面面图形正方体摆出体？（课件出示教科书P2例2）

2组合作动手操作
师：样摆呢？学先独立思考桌交流动手摆样验证摆出图形否正确
设计意图前面根方图形原组合体验里放手学生独立思考桌交流动手操作程中完成面图形立体图形原逆思考◎教学笔记

3全班交流反馈形成认识
师：谁介绍摆法？(指定名学生台展示)
学情预设预设1：先根正面图形两正方体摆出样体（图①）然根左面图形原体增加正方体（图②）时正面左面图形符合面发现正方体放面（图③）

预设2：直接根面图形先摆出然验证正面左面图形符合
预设3：正面左面行说明体层面图形中少3正方体出3正方体摆摆验证
师：学根思路摆出体仔细分析什发现？
学情预设预设1：然摆程摆出体样
预设2：根方观察图形摆出体根3方观察图形摆出体
预设3：根3方观察图形摆正方体确定物体形状
教师学生发现予肯定引导
师结：原物体时定序进行拼摆程中断进行调整通验证加确认
设计意图学生提供充分空间学生交流展示中体验成功快乐分享资源
四实践应
1课件出示教科书P2做做
师：正面左面面图形立体图形拼摆？
学生完成集中交流评价
2课件出示教科书P3练第2题（1）
（1）学生独立思考学生台摆摆
（2）课件呈现摆法学生判断摆法否正确
3课件出示教科书P3练第2题（2）
（1）组合作动手摆摆
学情预设学生说说动手摆摆
（2）第（1）题课件中寻找符合条件体
师：体符合条件？
设计意图第（1）题学生体会根方图形摆体摆法第（2）题增加方形状图学生体会确定确定程程中变变培养学生空间观念推理力
五课堂结
师：学天数学课收获呢？
师生结根方观察面图形原出相应组合体规律
◎教学笔记


教学提示
关注学生种摆法特错误摆法学生知道错里
◎教学笔记

▷板书设计
观察物体（1）
方起相体摆法定相根方观察图形摆正方体摆法样
▷教学反思
次动手操作前教师先学生想象动手操作抽象具体验证想象样反复活动培养学生空间想象力课堂中明显感受学生助学具摆放时较清晰准确面图体体面图具体练时脱离实物摆放面图体转换部分学生说定难度学生空间想象力培养需进步加强
▷作业设计

5样正方体摆出正面体
1请摆法正确面画√

2果增加1样正方体保证正面图形变请摆法正确面画√

二面4正方体摆成体(填序号)

1左面图形体
2面图形体
参考答案
1（ ） （√） （√） （√） （√）
2（ ） （√） （√）
二1② 2③







◎教学笔记
第2课时 观察物体（2）
▷教学容
教科书P3~4练中第134567题
▷教学目标
1进步根方图形原组合体体会样性
2进步根三方图形原组合体体会摆法确定性
3通练充分参观察操作程中处处体现想象进步发展空间观念
▷教学重点
进步培养学生空间想象力推理力发展空间观念
▷教学难点
助空间想象原立体图形
▷教学准备
课件正方体干
▷教学程
谈话导入形成知识体系
师：学阶段已学观察物体第三阶段回顾关观察物体已掌握知识？
预设1：会方观察物体会判断方形状图
预设2：根方形状图正方体摆出种样立体图形
预设3：根三方形状图正方体摆出立体图形
根学生实际回答教师适时引导纳出学阶段观察物体学容
师：分辨方观察立体图形形状图根观察形状图原立体图形（板书）
师：节课解决观察物体相关问题［板书课题：观察物体（2）］
设计意图通谈话引导学生回顾整理整学阶段观察物体学全面系统认识
二题例加深理解
1辨认三方观察形状图
师：四年级时候学三方观察体会辨方形状图会？
（1）课件出示教科书P3练第1题
师：想象分前面左面面观察物体形状图分样？
师：先观察右边三图形三图形分什方？先教科书填填
（2）学生独立教科书完成
（3）集体交流作出判断
学情预设问题学生难直接学生口答果出现错误结果请学进行分析改正
设计意图前面学容进行回顾先学生想想呈现直观图学生判断实现三维立体图形二维面图形转换培养学生空间想象力
2根两方形状图进行立体图形辨认


教学提示
点时间学生闭着眼睛想象出示三图形学生说说想图形否致
◎教学笔记
（1）课件出示教科书P4练第5题左边图形

师：想象体两方形状图分样体样呢？
师：出正方体摆摆少样体组合作动手操作
师：摆出？谁愿意展示组摆出体
学生汇报展示
（2）课件出示教科书P4练第5题右边图形

师：体符合求？
学情预设根两方形状图进行立体图形辨认般学生容易前面两体弄混淆错误判断成第二体引导学生推理分析做出正确判断
结合学生交流课件呈现正确答案
设计意图教科书P2例1例2分根方三方形状图原立体图形题根两方形状图立体图形进行辨认前面例题补充学生进步感受变变规律助课件分步呈现问题培养学生猜测想象力想象直观直观想象更利学生空间想象力培养
3根面观察形状图位置正方体数辨认
（1）课件出示教科书P4练第7题
师：题目中读数学信息？
师：里数字表示什意思？
（2）学生独立解答
学情预设问题需空间想象推理相结合学生独立解答定难度错误率应该较高根学生层次分指导推理力较弱学生鼓励动手操作直观表象发现规律推理
（3）交流分享
师：搭组积木正面左面分图形？？
学情预设预设1：运学具摆通直观观察（种方法肯定鼓励学生胆推理想象）
预设2：推理出根面形状推理出第层摆4正方体根面数字推理出4正方体面需叠放数（根学生交流课件边演示）
预设3：总三列第列1正方体第列1（层）第二列3正方体第二列3（层）第三列1第三列1（层）（种方法学空间想象力推理力非常强教师予充分肯定时引导学理解种方法做千篇律求）




教学提示
学生独立解答时教师深入学生中解学生解答情况指导
◎教学笔记
学生采方法解答课件呈现正确解答
设计意图前面学中学生未见类问题开始引导学生收集数学信息读懂问题学生解答学生空间想象力推理力发展差异性发展层次学生解决问题方法关注尊重种差异层次学生选择合适方法解答
三练巩固提升
1学生独立解答教科书P3~4练第346题
2解答完毕集中展示交流
学情预设第3题：进步巩固操作思考方法培养学生空间想象力推理力学生动手操作指名展示体会确定性
第4题第（2）题：请学生展示摆法通交流进步体会面法确定物体形状
第6题：学生进步认识根方形状图确定什立体图形正面图形题中体少需3正方体搭成45……
设计意图单元学容进行系统巩固练进步落实单元学目标
四拓展练解答
课件出示题

学生独立解答展示交流
设计意图题单元学容拓展学生必须根二维面图形正确原出三维立体图形求出体体积题应第课时学容解决提高学生综合运知识解决问题力
五课堂结
师：通节课学新收获？
▷板书设计
观察物体（2）
分辨方观察立体图形形状图
根观察形状图原立体图形
▷教学反思
通课堂效果教科书第7题作例题处理必道题学生通拼摆正面左面形状图果学生遇样问题没学具拼摆该处理呢？否学生画画？简单画出立体图形许画规范帮助学生推理程直观化头脑中建立表象降低推理难度次教学时试试种方法
▷作业设计



面5正方体搭建体（填序号）

1正面（ ）左面（ ）
2面（ ）正面左面（ ）
二相正方体墙角摆成图示体
1摆体（ ）正方体
2图中取走（ ）号正方体正面面左面图形变(填序号)
3正面面左面图形变原体添（ ）正方体
参考答案
1①④ ②④⑤
2⑥ ③⑥
二120 25 33




















◎教学笔记




第2单元 数倍数

单元容学生已掌握定整数知识基础进步认识整数性质容包括：数倍数253倍数特征质数合数中重点数倍数概念253倍数特征质数合数概念难点解掌握概念间联系区建立概念运概念程中逐步发展数学抽象力推理力
教科书坚持精简理概念分散难点处理方式精简整分解质数互质数等概念首先法算式直接出数倍数概念学生感知数倍数质意义领悟两概念反映整数法中余数0情况基础学生根已生活验探索253倍数特征中掌握2倍数特征基础安排介绍偶数奇数概念然进步探讨数倍数规律中认识质数合数单元知识容较抽象概念较教科书中恰运生活实例具体情境进行教学培养学生探究意识抽象思维力
数学直认科学皇数更誉数学皇单元知识作数知识初步直学数学教科书中重容方面单元容续学约分通分公数等容重基础方面部分容学学生加深整数整数法认识加知识较抽象概念间联系非常紧密助发展学生数学思维


知识基础方面学生已学定整数知识整数认识整数四混合运算应认知方面学生抽象力已进步发展具备定思维基础够活动中探索发现总结纳新知识单元概念较抽象概念较学生容易混淆



1关注具体抽象特殊般概括纳程引导学生质理解概念时结合具体例子降低难度避免死记硬背单元中数倍数两基概念引导学生结合法算式抽象概括出商整数没余数属性感悟整基础理解数倍数概念涵
2加强概念间相互关系梳理促进理解记忆单元概念较数倍数质数合数奇数偶数等概念较抽象难结合生活实例具体情境进行教学学生理解起定难度容易混淆引导学生联系观点掌握知识机械记忆概念结



1数倍数
第1课时 数倍数（1）
▷教学容
教科书P5例1完成教科书P5做做P7练二中第1题
◎教学笔记
▷教学目标
1理解数倍数概念举例说明
2通探索体会数数倍数间相互存关系
3会判断数数数倍数
▷教学重点
理解数倍数概念
▷教学难点
节课教学重点教学难点
▷教学准备
课件
▷教学程
谈话激趣体会存关系
师：学喜欢西游记知道西游记里物？悟空八戒沙僧唐僧间什关系？
学生会快说出物物关系会说师徒关系教师追问：悟空唐僧什？简单说悟空徒弟唐僧师傅？结合情境学生体会相互存关系
师：数学中数数间存着关系天研究两然数间关系［板书课题：数倍数（1）］
设计意图通学生喜欢事学生体会相互存关系作课时学切入点
二探究体验理解数倍数概念
1口算法感受商特点
（1）课件出示教科书P5例1中算式(课件出示算式答案)
教学提示
面全体学生参计算

师：会计算？（学生般会）
师：起口算
（2）学生口算课件呈现计算结果
学情预设计算时般整算式学生会直接说出结果整教






































师根学生回答灵活处理写出数商写出商余数
◎教学笔记
设计意图学生口算程中深刻感受商特点
2观察算式特点进行分类
师：学真错快口算出仔细观察算式样？
学情预设学生会说样
师：然样算式分类？
学情预设根商特点学生算式分成三类：第类商整数第二类商整数余数第三类商数学生算式分成两类：第类商整数第二类商整数根学生回答教师引导学生分析种分类较什统标准进行分类
师结：商数商整数余数算式属数数商整数类算式分成两类较
课件出示分类结果

设计意图通分类抽象概括出类算式特点初步感知数数商整数算式特点
3理解数倍数意义
（1）发现特点抽象概括概念
师：现分析研究第类算式类算式什特点呢？
师生探讨发现类算式特点：数数商整数
学情预设学生会说算式中数然数教师引导学生然数整数惯称整数
师指出：整数法中果商整数没余数说数数倍数数数数例12÷26说122倍数212数12÷62说126倍数612数（课件出示结板书结）
设计意图具体算式抽象概念学生充分认识算式中数数商整数属性基础建立数倍数概念学生表达讨思考中相互促进加深概念理解
（2）深化理解举例说明
师：谁说说第类算式中谁谁数？谁谁倍数？
师：谁列举道样算式说说谁谁数谁谁倍数
设计意图举例概念理解运种常方式通举例化数倍数概念
（3）明确研究数倍数时0外
师：知道然数中数特殊家知道数？
学情预设学生般知道0
师：0特殊性0数00作数等等
课件出示例子






教学提示
教学提示环节节课重点学生充分表达观点纳算式特点






























◎教学笔记
三运辨析深化理解
1课件出示教科书P5做做
（1）桌间互相说说
（2）指名学生说
学情预设通桌间互相说说谁谁数谁谁倍数进步学生体会数倍数相互存
2课件出示题

师：面说法？说说理
学情预设充分学生交流想法果学生判断错误学生判断说出错里
（1）然65整数65商整数说65倍数56数
（2）研究数倍数时候说数然数（般包括0）1803然数说谁谁数倍数
（3）算式24÷3＝8知道24÷8＝3248倍数824数时教师提示学生课件出示：整数法中果商整数没余数说数数倍数商倍数数数数商数数
（4）数倍数相互存关系54÷6＝9知道546倍数654数单独说某数数倍数
设计意图数倍数概念较抽象通反例帮助学生辨析帮助学生准确握概念外延涵明确概念条件（前提）理解概念存性
四反馈评价巩固提升
1互相说说谁谁数谁谁倍数
课件出示算式

学生互相说说全班集中交流
学情预设次交流前面学基础提升需根道算式说出中相互关系谁谁数倍数












教学提示
教学提示学生独立思考交流






教学提示
教学提示概念深化理解教师引导学生组讨发表见解




◎教学笔记
2课件出示教科书P7练二第1题
（1）学生独立教科书解答
师：填？说说样填
（2）学生汇报交流课件呈现正确答案
设计意图根法算式判断直接两数关系进行判断学生说次认识提升促进学生运概念条件加深概念理解
五课堂结
师：学回顾节课学什？
引导学生回顾：计算——算式——分类——发现特征——数倍数——运辨析
师：说说数倍数认识？
设计意图课堂结仅仅知识纳更引导学生回顾学程帮助学生感悟概念建立程掌握定学方法
▷板书设计
数倍数（1）
12÷26
122倍数212数
126倍数612数
数倍数相互存
▷教学反思
学生前面已接触数倍数概念数倍数彼数倍数概念学生点容易混淆节课学生建立数倍数概念第课时建立清晰正确概念避免造成必干扰教师回避法部分名称倍数倍计划等学生数倍数较全面认识辨析
▷作业设计

面4组数中谁谁数？谁谁倍数？
763 832 1734 5213
二辨辨（画√错画×）
16÷616数倍数 （ ）
2287倍数 （ ）
324168倍数824数16数 （ ）
4然数1234…1倍数 （ ）
5369倍数
参考答案
763数637倍数
832数328倍数
1734数3417倍数
1352数5213倍数
二1× 2√ 3√ 4√ 5×













◎教学笔记
第2课时 数倍数（2）
▷教学容
教科书P6例2例3完成教科书P7~8练二中第2578题
▷教学目标
1进步体会数倍数意义培养数感
2掌握找数数倍数方法发现数倍数数方面特征感受分类思想
3体会数学知识间联系培养思维条理性序性提升分析概括较力
▷教学重点
掌握找数数倍数方法
▷教学难点
序找出数数倍数
▷教学准备
课件
▷教学程
回顾整理

前序道题道题解答学生边说课件边展示结果
学情预设2÷4求学生说清楚什没谁谁倍数谁谁数
设计意图回顾数倍数意义方面加深理解方面课时学作铺垫
二探索找数数方法
1设疑提问
承接前面口算题教师提问：18数63？
学情预设学生议纷纷抒见基形成1863两数意见
2课件出示教科书P6例2

师：18数呢？独思考想办法找出18数
3展示交流
（1）关注学生解题方法选择代表性方法交流
学情预设预设1：根数倍数意义通法算式找18数18÷1＝1818118数18÷2＝92918数18÷3＝63618数
预设2：想两整数积18两整数18数
预设3：思路清晰试
（2）引导学生序思考纳找数数方法
师：学方法找18数觉种方法？





























教学提示
学生难知道方法否相学生探索时教师解种方法展示时会条紊

◎教学笔记
学情预设列法法算式找
师引导学生发现：两种方法次找出两数重复遗漏
结合学生回答课件分呈现列法算式法算式找数数方法
师结：非0然数1找起直找身找程中找写时候写
设计意图尊重学生性思维学生已验交流分享体验种找法较中感悟优化
4明确18数表示方法
师：（课件呈现教师指着课件）种表示18数方法称列举法
师：18数种表示方法图示法（课件出示集合图）圈里数18数18数写圈里

设计意图集合图表示数全部数面交集图表示两数公数基础
5观察发现数数特征
（1）找3036数
师：已找出18数找出30数？36数呢？
学生解答展示交流
学情预设学生接受新知较慢子优方法部分学生序找3036数
（2）发现纳数数特征
师：仔细观察找数发现什？
课件集中呈现183036全部数
学情预设学生会根数数发现部分特征数1数身数等定全面说出教师引导学生具体数抽象化
师结：数数1数身数数数限（课件出示板书）
设计意图学生通探索观察纳出数数特征初步感受数数数限数数特征
三探索找数倍数方法
师：刚刚学找数数方法找数倍数
1课件出示教科书P6例3

师：2倍数？样找？
学生独立解答

教学提示
学生历逐步优化程先答案完全学生交流序思考学生展示

































2交流展示找倍数方法
师：找2倍数？找少？
学情预设学生会找2倍数找数相找找少
师：找？
学情预设预设1：利法算式找2倍数2÷2＝122倍数4÷2＝242倍数……
预设2：利法算式找2倍数2×1＝222倍数2×2＝442倍数……
预设3：试4÷26÷2……整数商没余数
师：学方法找2倍数错继续找？写完？
学情预设种方法学生感觉写完
3提炼找倍数方法
师：种方法里面觉种方法？
师结：般法2分非零然数积2倍数（课件出示）
师：写完省略号……表示
4明确2倍数表示方法
师：数数表示方法样列举法（课件展示）图示法（课件呈现集合图）表示数倍数

5找35倍数
学情预设学生已知道找数倍数方法35较非零然数积容易口算出
学生边说课件边呈现找方法结果
6观察发现数倍数特征
课件集中呈现235倍数
师：仔细观察发现数倍数特征呢？
学情预设前面观察纳验学生容易发现数倍数特征
师结：数倍数身没倍数数倍数数限（课件呈现板书）
设计意图前面找数数学验找数倍数发现数倍数特征容易环节设计中轻松
四巩固练形成技
1课件出示教科书P7练二第2题
（1）师：想想样找会遗漏会重复
（2）学生独立完成交流答案课件呈现答案
2课件出示教科书P7练二第5题
（1）学生独立思考桌交流
（2）课件出示答案
教学提示
接受新知识较慢学生慢慢成长空间教师引导学生交流序找数倍数方法
◎教学笔记

◎教学笔记
学情预设第（1）题数概念3题倍数概念根学知识学生说明理针想法学生充分交流
3课件出示教科书P8练二第7题
（1）学生教科书独立完成
（2）全班集中交流课件步呈现正确答案
学情预设道题具定综合性关注解答错误学生解答错误学生说说想
4课件出示教科书P8练二第8题
组讨找出符合条件数
学情预设题具定综合性引导学生先找出42数然42数中找出3倍数找出数
设计意图充分利教科书资源前易难学生运学知识解决问题发现学生学中问题进行完善巩固前面学知识进步加深理解
五课堂结
师：通天学知道样找数数？数数什特点？
师：样找数倍数？数倍数什特点？
▷板书设计
数倍数（2）
数特征：数数1身数数数限
倍数特征：数倍数身没倍数数倍数数限
▷教学反思
节课学生认识数倍数基础进行教学找数数时做重复遗漏刚刚数倍数感性认识学生说定困难教学时学生充分交流交流辨析程中逐步优化然时较长效果
▷作业设计



























2253倍数特征
◎教学笔记
第1课时 25倍数特征
▷教学容
教科书P9例1完成教科书P9做做P11练三中第12题
▷教学目标
1通探索掌握25倍数特征准确判断25倍数促进数感发展
2解奇数偶数准确判断奇数偶数
3通观察较抽象概括等活动培养抽象概括力分析力增强学生学兴趣
▷教学重点
掌握25倍数特征
▷教学难点
正确判断数25倍数
▷教学准备
课件名学生张百数表
▷教学程
复旧知识设疑导入
1复回顾
师：已学关数倍数知识谁举例说说什数什倍数？
师：关倍数知道什知识？举例说说？
学情预设数学生结合前面学知识举例表述倍数数意义说出找数数倍数方法知道数数倍数特征
设计意图通复学生语言表述数倍数概念举出具体例子帮助学生重点回顾找数倍数方法学节课知识基础
教学提示
学生便报数时教师说：报点报点调动学生学积极性
2设疑导入
师：学说关倍数知识真棒关倍数知识知道信话考考老师便说然数老师快速判断25倍数
学生报数教师快速说出25倍数时学生运法知识进行验证
师：老师厉害吧想知道老师什计算快速判断出？（想）学天知识知道中奥秘（板书课题：25倍数特征）
设计意图创设学生考教师游戏情境调动学生学积极性教师快速准确进行判断激发学生奇心探究欲
二探索5倍数特征
1课件出示教科书P9例1








◎教学笔记

师：请学出课前准备百数表数中找出5倍数圈起学生活动找出5倍数圈起
2集中展示交流汇报
展示学生作品
师：家仔细观察××学圈意见？
学情预设学生定完整5倍数圈出教师中份作品例学起补充完整
师：现圈出吧？什发现呢？
教学提示
处节课重点鼓励学生举出位数字50五位数六位数等数进行验证
学情预设学发现圈起数列第5列第10列学发现圈起数位数字05
3具体抽象理解5倍数特征
（1）举例验证观察发现
师：观察发现5倍数位数字0者5100数样数样？
师：请学桌合作举出更位数字05数5倍数
学情预设学举出三位数四位数更数法验证5倍数
师：验证？举出什数？5倍数？
（2）纳5倍数特征
师：通圈圈举例等方式发现数5倍数样数5倍数呢？
学生充分交流基础纳：位05数5倍数（课件呈现板书）
教学提示
针学生种猜想教师急肯定否定学生说说猜想培养学生思维力
设计意图助百数表学生通找找圈圈议议等活动发现5倍数特征时学生体验合情推理般程仅仅通100数够通举例验证规律非零数符合特征时概括出基特征完善学生认知
三探索2倍数特征
1猜想
师：根5倍数特征猜想什样数会2倍数呢？
学情预设预设1：5倍数特征学生会猜想位数字02整数2倍数
预设2：42倍数学生猜想位数字024整数2倍数

◎教学笔记
……
设计意图通猜想培养学生思考类推力
2验证
（1）助百数表观察验证
师：家猜想道理底否正确呢？继续观察百数表表中2倍数涂红色
（2）课件出示百数表
（3）学生百数表2倍数涂红色
学情预设根百数表中找5倍数验学生快百数表中涂出2倍数
设计意图学生找找涂涂初步发现2倍数特征
（4）交流较发现2倍数特征
教学提示
2倍数特征建立感性认知学生观察交流较具体活动中感知
师：谁说说涂数特征？
学生汇报课件位02468数变红
师：观察2倍数特征刚猜想致？
学情预设预设1：涂色数猜想致通涂色丰富2倍数特征认识
预设2：涂色数猜想致激励学生学信心
3纳2倍数特征
师：2倍数底什特征呢？刚探究5倍数特征样举出更数验证发现
学情预设通猜想涂色组交流全班汇报课件演示学生完全纳出2倍数特征许学生表述语言规范全面学生表达合理予肯定
学生纳基础教师板书：位02468数2倍数（课件时展示）
设计意图放手学生探索组交流全体学生参中培养学生合作力学生活动中体验感悟2倍数特征理解更深刻
四做做加深理解
1课件出示教科书P9做做
学生独立完成教科书P9做做
师：知道25倍数特征会判断数25倍数？（会）做做教科书P9做做
2评价反馈
学生汇报课件显示答案
3发现2倍数5倍数数特征
师：做完道题发现什？
学生观察发现：位0数2倍数5倍数（课件呈现板书）
4解疑释惑
师：现明白老师什计算快判断出数25倍数吧？
设计意图运25倍数特征解决问题巩固25倍数特征渗透25公倍数特征
五认识奇数偶数
1学生学教科书P9
师：认识25倍数特征请教科书P9空填完认真读读例1


◎教学笔记
2学情况反馈
师：教科书中学什？
学情预设知道25倍数特征知道什偶数奇数
师：谁说说什偶数？什奇数？
学生话表述偶数奇数
师：偶数前说双数奇数前说单数
师结：整数中2倍数数做偶数2倍数数做奇数0偶数（板书）
3判断举例理解奇数偶数概念
教学提示
教学提示关注结果更关注学生思维程
（1）学生举出偶数奇数
（2）教师说数请学生迅速判断偶数奇数
设计意图偶数奇数概念约定俗成存探究学生知道行低年级时候学生已知道双数单数里学生通学方式认识偶数奇数沟通新旧知识联系通举例判断方式加深偶数奇数理解教师直接告诉学生效果
六时演练反馈评价
1课件出示教科书P11练三第1题
（1）学生读题厘清题意
（2）求学生两种符号教科书标出奇数偶数
（3）交流奇数偶数
学生交流课件呈现正确结果
学情预设题奇数偶数概念巩固学生较轻松解答
设计意图巩固理解奇数偶数含义正确判断然数奇数偶数
2课件出示教科书P11练三第2题
（1）学生独立教科书完成
（2）汇报交流课件呈现完整答案
学生说出答案教师追问：想？什？
学情预设（1）5倍数特征位数字05两位数高位0数55教师追问：50行？什？（2）2倍数5倍数数位数字0（3）2倍数5倍数2倍数5倍数三位数位数字定0百位十位数应该100
3课件出示题

（1）学生独立思考说法否正确说明什
（2）师生讨交流想法


◎教学笔记
设计意图通辨析厘清知识点间关系加深奇数偶数2倍数特征5倍数特征理解
七课堂结
师：通节课学什收获？
引导学生整理节课知识课件完整呈现节课核心点
▷板书设计
25倍数特征
位05数5倍数
位02468数2倍数
位0数2倍数5倍数
整数中2倍数数做偶数2倍数数做奇数0偶数
▷教学反思
节课中先根观察发现25倍数特征根特征判断数25倍数奇数偶数认识利培养学生说理力惯教学中涉解决问题学生仅说什说什想导致节课时间紧张交流时注意引导学生说想法想法相重复节省教学时间提升教学效率
▷作业设计

求写数
1□□两数位数相奇数
28□2倍数5倍数
3□□5倍数中两位数
4□□□2倍数5倍数三位数
二三张数字卡片组成三位数
1偶数：_______________________________________________________________
2奇数：_______________________________________________________________
35倍数：_______________________________________________________
4时25倍数：_______________________________________________
参考答案
17 7（答案唯） 20 39 5 49 9 0
二1250520502
2205
3250520205
4250520


























◎教学笔记
第2课时 3倍数特征
▷教学容
教科书P10例2完成教科书P10做做P11练三中第3~5题
▷教学目标
1通探索理解掌握3倍数特征判断写出3倍数促进数感发展
2通观察猜想验证推理概括等活动历探究3倍数特征程培养观察较分析概括等力积累活动验
3通动参探究质疑问难等程获探索数学结成功体验培养科学探究精神
▷教学重点
理解掌握3倍数特征
▷教学难点
正确判断数3倍数
▷教学准备
课件张百数表
▷教学程
回顾探究25倍数特征程揭示课题
1回顾旧知识
师：前面学25倍数特征回顾样发现25倍数特征？
学生交流教师引导纳：找出倍数——观察较——发现特征
2揭示课题
师：节课学3倍数特征（板书课题：3倍数特征）
设计意图3倍数特征相25倍数特征较隐蔽容易观察发现生活中找情境介入通回顾25倍数特征探究历程引导学生掌握般探究流程节课学提供帮助
二探究3倍数特征
1猜想
师：知道25倍数特征猜猜3倍数特征会样？说说理
教学提示
学生种猜测合理行急判断
学情预设般思维惯性学生会猜测位03数3倍数位0369数3倍数
2制造突激发探究意识
师：猜测否正确举例验证行
师：快速计算根猜测10233649数3倍数
学情预设学生通法计算会发现1023493倍数363倍数
师：计算发现什？猜测正确？
学情预设学生发现根猜测举出数中3倍数3倍数3倍数位数字关
设计意图通具体数验证学猜测制造认知突激发学生问题意识产生积极探究需求




3利探究验探索3倍数特征
◎教学笔记
师：25规律直接迁移行历探究程发现
（1）助百数表找出3倍数
课件出示教科书P10例2

师：请学出百数表表红色涂出3倍数
学生涂色
学情预设学生前面涂色验序思考惯会逐步涂出3倍数少数全部涂出学桌讨相互指导
（2）交流展示学生涂出作品
教学提示
提醒学生位数位数字身
中某学作品例引导学生完善涂出3倍数结合学生交流课件呈现3倍数
（3）探索3倍数特征
师：横着圈出3倍数中前10数位分数字？（课件呈现）
师：判断数3倍数位行？
通课件展示引导学生观察发现3倍数位数字关位行
学情预设学生快找出前103倍数发现位数1~90发现3倍数位行
设计意图前面验证猜想时已感受3倍数位数字关进步助百数表学生直接感受3倍数特征位数字关减少受25倍数特征干扰
教学提示
3倍数特征较隐蔽耐心倾听学生想法
师：横着行样？发现什？组相互讨
学生活动组讨交流
学情预设竖着斜着果学生说竖着学发表见解通辨析发现竖着行通
师：组汇报发现？发现？
师：根家发现说说3倍数什特征？
学情预设学生涂色部分快发现斜着第斜行：3122130第二斜行：6152433425160…十位次加1位次减1斜行中数位数变发现3倍数位数3倍数
设计意图充分助课件涂色降低学生观察发现规律难度学生探索学生通观察讨类推断尝试校正发现3倍数特征数数位数字关继初步感知3倍数特征时积累探索活动验



◎教学笔记
（4）深化理解强化认识
师：根发现规律举数试试3倍数
学生举例学起计算验证
师：现知道3倍数特征？样？
学生表达教师板书：数位数3倍数数3倍数
设计意图学生举例验证意位数3倍数利培养学生数感时特殊般历纳推理般程培养学生探索意识发展学生推理抽象概括力
三实践应深化理解
1课件出示教科书P10做做
（1）判断数字卡片摆出数3倍数
师：面数字卡片摆出数3倍数？判断？
学情预设学生试直接求出两数数字教师引导学生理解摆出数3倍数数字序关组成数数字关直接求出数字行
（2）师：数面加张卡片三位数成3倍数说说想
分组讨全班集中交流展示
学情预设问题学生说点难度特5847两数身3倍数引导学生交流思维发现规律规律补充卡片考虑
设计意图问题第问学生容易解答第二问开放问题答案唯学生说点难度组织学生组合作降低探究难度智慧合作享感悟思维方法
2课件出示教科书P11练三第3题
（1）学生独立教科书圈出
（2）全班集中交流展示课件呈现完整答案
教学提示
仅仅关注结果更关注学生思维程提炼思维方法
学情预设题3倍数特征巩固练根3倍数特征计算数位数字3倍数
3课件出示教科书P11练三第4题
（1）教师引导学生理解题意
师：读读说出数符合条件？
学情预设预设1：3倍数偶数
预设2：5倍数奇数
（2）学生独立思考列举符合条件数
（3）汇报交流提炼思维方法
学情预设预设1：3倍数偶数位数字必须偶数先确定位数字根位数字3倍数特征确定数位数字
预设2：5倍数奇数位数字5位数字5数定5倍数奇数位数字5数符合条件
4课件出示教科书P11练三第5题
（1）学生独立解答
（2）组交流
（3）全班集中评价






◎教学笔记
学情预设方框里填1数字数3倍数学生言难填法找出需严谨思维学生汇报交流时教师关注学生思维方法引导学生序思考
设计意图道发散题学生掌握类题思考方法二培养学生思维发散力养成严谨思维品质
四课堂结
师：通节课学收获呢？
▷板书设计
3倍数特征
数位数3倍数数3倍数
▷教学反思
前面25倍数特征节课学说定负迁移恰学生认知产生突激发学生探究欲3倍数特征非常抽象学生亲身历涂色通观察涂色发现规律思考果百数表中涂色学生明显暗示学生否发现3倍数特征？该数学质引导学生发现问题提出问题探寻规律？
▷作业设计

□里填数字数3倍数(符合条件数字填横线)
121□□里填________________________________________________________
2□35□里填________________________________________________________
3□33□里填________________________________________________________
41□0□里填_______________________________________________________
参考答案
10369
2147
3369
4258

























◎教学笔记
练课
▷教学容
教科书P11~13练三中第6~12题生活中数学知道？
▷教学目标
1进步理解掌握253倍数特征会准确判断253倍数促进数感发展
2知道253倍数特征奇数偶数间联系区运概念程中逐步发展数学抽象力推理力
3练程中感悟时253中意两数倍数特征灵活运特征解决问题
▷教学重点
进步理解掌握253倍数特征
▷教学难点
正确运253倍数特征解决问题
▷教学准备
课件
教学提示
现型电影院少设单双号果学生知道教师直接介绍
▷教学程
谈话导入说说生活中数学
师：前面学253倍数特征想想生活中方知识
学情预设学生会说买东西时知道否算错钱数等生活问题学生表达果学生法找生活中数学应教师直接介绍
师：心观察生活中处处数学数学书页码摊开书左边页码偶数右边页码奇数（学生翻开书）果老师说奇数页容时会书边啊？（书右边）
师：电影院电影时观察座位号？什规律？
教师引导学生教科书P13生活中数学情境图
师：型电影院文化宫报告厅等方次参较时控制流会设单双号座位号少该双号入口进？老师6排39号该入口进？
师：图中知道方奇数偶数知识？
学情预设街道两边门牌号体育课时报数单数出列……
师：知识生活息息相关节课继续学
设计意图学生感受数学知识生活中处数学眼光观察世界培养学生应意识激发学生学数学兴趣
二基础训练加深理解
1课件出示题

师：数涂绿色？想？



◎教学笔记
学生口答教师点击课件呈现答案
学情预设判断数否2倍数需数位数字否02468
2课件出示题

师：数3倍数？知道？
学生口答课件呈现答案
学情预设数位数字3倍数数3倍数
3课件次出示教科书P12练三第8题里3道题
师：位369数3倍数？什？
学情预设学生直接说出3倍数特征者举例说明
师：位13579数奇数？什？
学情预设位13579数2倍数2倍数数奇数者位13579数2整数商奇数
师：全部整数里奇数偶数？说说理
学情预设整数位数字0246813579奇数偶数者整数2倍数2倍数
设计意图进步巩固掌握23倍数特征理解奇数偶数概念落实基概念
教学提示
引导学生结合图文完整序读出数学信息
三综合应巩固提升
1课件出示教科书P12练三第7题
（1）分析解答
师：图中读数学信息？
引导学生读出数学信息：妈妈买马蹄莲郁金香马蹄莲枝10元郁金香枝5元妈妈营业员阿姨100元钱找回13元判断找回钱
（2）师：营业员阿姨找回钱？
桌间相互交流说明理
学情预设没告诉妈妈买马蹄莲郁金香具体数量学生知道入手教师引导学生理解需具体数量根付钱数特征进行判断
预设1：10013＝87（元）马蹄莲10元枝买枝马蹄莲总价10倍数整十数郁金香枝5元买枝郁金香买郁金香钱定5倍数位05加起数位定05定5倍数875倍数找回钱
预设2：10013＝87（元）马蹄莲10元枝105倍数买马蹄莲钱定5倍数郁金香枝5元55倍数买枝马蹄莲郁金香总价钱定5倍数875倍数找回钱



◎教学笔记
预设3：1005倍数买马蹄莲郁金香钱5倍数找回钱应该5倍数135倍数找回钱
设计意图运5倍数特征解决实际问题运程中进步体会5倍数特征提升学生解决问题力
2探究教科书P12练三第11题
（1）课件出示教科书P12练三第11题
（2）学生独立解答
（3）展示交流探究分享
师：25倍数3倍数两位数少？想？
学情预设预设1：2倍数5倍数数末尾0确定位数字0十位数字位数3倍数数3倍数03693倍数两位数306090中数30
预设2：25倍数中两位数102030405060……中3倍数数30
教学提示
引导学生思考先考虑什满足条件考虑什满足什条件培养学生条理分析问题惯
预设3：2倍数5倍数数10倍数两位数10倍数3倍数3×10＝30两位数30
师：2倍数3倍数三位数少？三位数少？
引导学生思考：先找出2倍数3倍数数特征考虑三位数中数先找出数数范围考虑时23倍数特征
学情预设预设1：2倍数3倍数6三位数6倍数根找6倍数方法先估算试6×16＝966×17＝102三位数102166×6＝996167×6＝1002三位数996
预设2：三位数10□考虑2倍数□里填024683倍数1＋0＋□3倍数□里填2数102数99□□里数偶数9＋9＋□3倍数□里填6三位数996
设计意图题道综合性较强问题解答问题程中探索106倍数特征进步增加学生数学探究活动验培养学生数学力
四探究4倍数特征
1师：前面学235倍数特征倍数特征猜想4倍数特征？
学情预设学生根前面验猜测位数字数字等教师急结激励学生验证猜想
2课件出示教科书P13练三第12题数表学生圈出4倍数





◎教学笔记
3探究4倍数2倍数关系
（1）根学生汇报交流课件出示圈出数
（2）课件出示教科书P13练三第12题第（1）问

学情预设4倍数位数字偶数4倍数2倍数
（3）师：2倍数4倍数？
教学提示
环节求学余力学生探究教师根班实际情况处理全班作求根学生学情况取舍
学情预设2倍数位数字偶数位数字偶数数定4倍数2倍数定4倍数
4探究4倍数特征
（1）课件出示教科书P13练三第12题第（2）问

学情预设学生知道位判断数4倍数数限学生难纳出4倍数特征
（2）课件出示200数表涂出4倍数学生观察
师生起探讨交流发现4倍数特征：整数末两位数4倍数数4倍数
设计意图题道探究性练运前面探究235倍数特征方法通观察操作发现积累活动验提升探究力
五练
1学生完成教科书P11~12练三第6910题
2全班交流反馈评价
六课堂结
师：通节课学新收获呢？
▷教学反思
节练课中巩固253倍数特征外教科书设计综合性开放性题涉4610倍数特征需学生较强分析推理力部分学生通分析推理条理表述根什条件知道什达学目标少部分学生停留知道层面综合分析力需进步加强
▷作业设计

面数填合适方框里

二填填
112141632124 640 2286108数中4倍数( )
23倍数5倍数三位数（ ）时235倍数



三位数 （ ）三位数（ ）
3四位数417□
◎教学笔记
(1)偶数□里填（ ）
(2)3倍数□里填（ ）
(3)数2数5□里填（ ）

参考答案
5倍数：15 20 65 670 205
2倍数：4 6 12 20 670 78
3倍数：6 12 15 93 111 78
































◎教学笔记
3质数合数
第1课时 质数合数
▷教学容
教科书P14例1完成教科书P16练四中第1~3题
▷教学目标
1理解质数合数意义会正确判断数质数合数
21～100然数中找出质数合数熟练判断20数质数数合数
3观察思考中培养学生探究力
▷教学重点
建立质数合数概念
▷教学难点
会正确判断数质数合数
▷教学准备
课件百数表
▷教学程
旧引新初步感知
1学生独立找1～20数数
师：学会找数数吧？面找1~20数数
学生独立思考找1～20数数
2汇报交流初步感知
师：找出？
学生汇报课件展示1～20数数
师：仔细观察数数数什发现？
学情预设数数数样数越数数越等
3揭示课题
师：学真会观察整数数数相根数数数引出质数合数概念天探究容（板书课题：质数合数）
设计意图学生熟悉找数数入手复旧知识认识数数数建立质数合数概念基础
教学提示
引导学生分类标准找相特征
二建立质数合数概念
1分类活动
师：根数数1～20分类？
学情预设学生根数数分类分成两类两数数类余类者11数类余类分成三类1类两数类两数类
师：学分法道理数学家整数分三类
课件出示分类结果







◎教学笔记
2揭示概念
（1）感性认知
师：三标准分类整数找类？举例
师：21类？22呢？23呢？24呢？
（2）纳概念
师：2323样数1身两数样数做质数(板书)
师：4689样数1身外数样数做合数（板书）
（3）理解概念
师：仔细读读两概念想想判断数质数合数关键什？
学情预设关键数数
师：什情况数定质数？
学情预设学生说：两数教师时追问：什？两数？引导学生说出1身
师：什样数合数？
学情预设学生说：1身数数教师追问：合数少数？3数中肯定？？引导学生说出1身外数
（4）揭示分类结果
师：1数？
学情预设11数身
师：非零然数数数分类？
学生表述教师板书：非零然数分质数合数11质数合数
3应化
（1）师：说说20质数？
教学提示
处引导学生说出判断方法面制作100质数表作铺垫
结合前面认识学生说教师板书：20质数：235711131719
（2）师：25质数合数？36呢？
学情预设学生判断学生说说判断引导学生运质数概念判断数否质数
设计意图20数分类概念建立学生历具体抽象程质数合数认识感性理性
三选择方法制作100质数表
师：知道质数合数找找100质数
1课件出示教科书P14例1








◎教学笔记
2明确活动务
师：做质数表什意思？
学情预设通学生交流引导学生明确漏找出100质数
3交流讨找质数方法
教学提示
找质数点难提升效率先讨确定找方法学生找
师：数该找呢？仔细想想什方法？
学情预设预设1：数数判断数数
预设2：先合数1掉剩质数师追问：判断数否合数什方法呢？引导学生根235倍数特征先判断倍数合数（身倍数合数）
4学生找100质数
5展示交流课件步呈现找程
（1）交流找质数方法
师：找出？找？谁家分享？
学情预设学生说划235倍数课件步呈现
师：划235倍数剩数质数？
学情预设235外找数倍数学生点迷茫
师：数倍数？
学生组讨确定继续数终确定7
师：什接着68910倍数？
学情预设68910倍数定235倍数前面已划掉
师：需11倍数？桌讨
学情预设需111010010数前面已试10质数
设计意图环节学生说较难特谁数止学生找数数重方法学生充分交流探讨实践中理解掌握方法
（2）回顾整理纳方法
课件完整呈现100质数表
师：回顾刚找100质数方法想想判断数质数该做？
师生探讨交流纳出方法：刚样次掉质数外倍数方法



◎教学笔记
做筛法判断数质数常基步骤：
第步：235倍数235身外235倍数数质数第二步分质数（71113……）数商否整数果商整数数质数第三步找两相数俩积略等数直试质数两相数质数止
（3）举例应理解方法
教学提示
果时间充裕桌间互相举例判断数否质数
师：判断89质数判断？
学情预设235倍数特征判断89235倍数7试余数9×9＝81非常接8979质数试189找数89质数
设计意图然学中少判断数否质数容常会筛法找数数互质数公倍数约分通分等容需学生较质数试方法进行整理提炼学奠定基础
四实践应反馈评价
1课件出示教科书P16练四第1题
（1）学生独立思考
（2）全班交流解答课件呈现答案
学情预设学生会判断正确判断方法种
预设1：举例说明9奇数合数
预设2：2偶数质数强调2唯偶数质数数质数
预设3：质数外合数11质数合数
预设4：2质数3质数2+3＝55奇数
设计意图学生通辨析认识奇数质数偶数合数两质数偶数交叉关系记住1质数合数2质数唯偶数质数数
2课件出示教科书P16练四第2题
（1）学生教科书独立完成
（2）全班交流课件展示正确答案
3课件出示教科书P16练四第3题
（1）学生教科书独立完成
（2）全班交流课件展示正确答案
学情预设引导学生选择利条件入手解答10积21两质数10数积21两数37
设计意图进步理解质数合数概念辨析质数合数奇数偶数概念沟通间联系掌握判断数质数合数方法
五课堂结
师：学节课什收获呢？
▷板书设计






◎教学笔记

▷教学反思
质数合数学生说点抽象实际生活中难找合适原型学生容易产生质数奇数错误认识节课道练题学生辨析质数合数奇数偶数区联系少数学生区分清面学中加强容训练
▷作业设计

辨辨（画√错画×）
1质数奇数合数偶数 （ ）
2然数分奇数偶数分质数合数 （ ）
391奇数合数 （ ）
402外偶数合数 （ ）
5质数加质数定合数 （ ）
二知道少猜猜

三长方形长宽厘米单位质数周长200cm长方形面
积少方厘米

参考答案
1× 2× 3√ 4√ 5×
二119 2 28 11
三200－2 100( cm)
1003 + 9711 +8917 + 8329 + 71 41 + 5947 + 53
面积：47 × 53 2491 (cm2)
























◎教学笔记
第2课时 奇偶性
▷教学容
教科书P15例2完成教科书P16~17练四中第4~7题知道？
▷教学目标
1掌握两然数相加奇偶性规律
2探究规律程中培养学生探究意识推理力
3解决问题中感受数学生活联系体会应价值丰富解决问题策略
▷教学重点
两数相加奇偶性确定
▷教学难点
应数奇偶性分析解释生活中简单问题
▷教学准备
课件喝水次性杯子1
▷教学程
游戏激趣感知规律
师：学做翻杯子游戏猜猜杯口
教师演示活动：出1次性杯子请学认真观察教师演示翻动杯子：开始杯口翻动1次杯口翻动2次杯口翻动3次杯口翻动4次杯口……
师：翻动8次杯口？11次呢？
学情预设学生猜测教师翻动杯子验证学生猜测
师：果翻动100次杯口里？119次呢？
学情预设学生会判断杯口
师：老师没翻确定杯口什呢？
学情预设学生发现翻动规律翻动奇数次杯口翻动偶数次杯口
师：杯子翻动中杯口确实规律杯子翻动次数关奇数次杯口偶数次杯口学运奇偶性规律杯口作出判断生活中问题涉数奇偶性节课研究奇偶性问题（板书课题：奇偶性）
设计意图通游戏活动激发学生学热情学生初步感知规律
教学提示
反问学生：需探究偶数奇数？学生明白奇数+偶数偶数+奇数类型
二探究发现规律
1阅读理解题意
（1）课件出示教科书P15例2

（2）理解题意
师：题目中知道什？
学情预设学生题目语言叙述遍学生说题目探索奇数偶数




◎教学笔记
教师引导学生三问题算式表征课件呈现

2举例探索初步感受
师：意写道两0外然数相加算式结果奇数偶数
学生写算式计算展示交流
学情预设学生写出算式进行计算交流发现学生会发现：奇数加偶数奇数奇数加奇数偶数偶数加偶数偶数
教学提示
学生难想图形说明教师予适提示
3寻找发现规律
师：学举例方法发现规律规律具普遍性呢？想想方法进行验证？
学情预设学生想语言表述般学生继续列举更算式说明学生想图形说明师生边交流边课件呈现
预设1：继续举例算式说明
预设2：图形说明结合图形尝试字母表示数2n＋1表示奇数2m表示偶数数形结合起理解

奇数＋偶数(2n＋1)＋2m＝2(n＋m)＋12余数
奇数＋奇数(2n＋1)＋(2m＋1)＝(2n＋2m＋2)＝2(n＋m＋1)2没余数
偶数＋偶数2n＋2m＝2（n＋m）2没余数
师：现总结发现规律？
学情预设学生算式语言表示然数奇偶性规律
课件呈现（教师板书）
奇数＋偶数＝奇数 奇数＋奇数＝偶数 偶数＋偶数＝偶数
设计意图学生历解决问题全程运叙述举例图示等方法验证发现规律丰富学生解决问题策略积累探究验
4回顾反思
师：结正确？
引导学生找更数试试课件举例验证




◎教学笔记
三拓展提升深化认识
师：两然数相加奇偶性确定果然数相加呢？
（1）偶数＋偶数＋偶数＋…＋偶数
（2）奇数＋奇数＋奇数＋…＋奇数
学情预设学生采方法进行探究举例画图字母推理等等会发现：少偶数相加偶数奇数奇数相加奇数偶数奇数相加偶数
师：果组然数相加中偶数奇数确定奇偶性时该办？
组讨交流探讨
学情预设组数中少奇数少偶数相加偶数影响计算结果奇偶性果组数中奇数奇数奇数偶数奇数偶数
师结：然数相加加数中奇数数果加数中奇数奇数奇数偶数奇数偶数
设计意图利两数相加验进行拓展延伸引导学生探究数相加奇偶性培养学生推理力
四运规律化规律
1解决基问题

学生解答
全班交流展示课件呈现解答程
2解决生活问题
课件出示教科书P17练四第6题
（1）学生解答
（2）桌交流
（3）集中评价
教学提示
探究奇偶性验处学生探究应该难教学时学生充分发表观点
学情预设30偶数分成甲乙两队甲乙两队数偶数偶数奇数偶数果甲队数奇数乙队数定奇数偶数相加偶数果甲队数偶数乙队数定偶数
3拓展延伸
课件出示教科书P16练四第4题
（1）学生独立探究积奇偶性
（2）全班展示交流
（3）引导发现规律：奇数×奇数＝奇数 偶数×偶数＝偶数 奇数×偶数＝偶数
学情预设前面探究验学生会举例探索发现规律
4探究活动
课件出示教科书P16练四第5题学生桌间交流
学情预设前面活动中已涉2倍数3倍数数特征学生容易知道6倍数特征
师结：6倍数特征：1位数字偶数2位数字3倍数
5数学文化



◎教学笔记
（1）课件出示教科书P17知道？介绍哥德巴赫猜想
（2）两组根哥德巴赫猜想玩玩教科书P17第7题中游戏
五课堂结
师：节课收获呢？
学生说教师引导整理
▷板书设计
奇偶性
奇数+偶数奇数
奇数+奇数偶数
偶数+偶数偶数
▷教学反思
节容解决问题设计教学程中更注重学生历解决问题程特注重阅读理解中学生问题表征方式帮助学生理解探究问题探究奇偶性规律时反复学生通举例图示等方法理解规律加深印象练探究活动中学生相较轻松
▷作业设计

计算直接判断结果奇数偶数
46+27（ ） 34+108（ ）
13×72（ ） 268×54（ ）
89+415（ ） 71×67（ ）
二48桃子放13篮子里篮子里放奇数桃子件事办？
参考答案
奇数 偶数 偶数 偶数 偶数 奇数
二办13奇数定奇数偶数48






















第3单元长方体正方体

单元容学生已初步认识简单立体图形——长方体正方体圆柱球基础较深入研究立体图形二维空间三维空间次重转化系统学长方体正方体关知识学生发展空间观念次飞跃
长方体正方体基立体图形通学长方体正方体学生周围空间空间中物体形成初步空间观念学生进步学立体图形基础外长方体正方体体积计算形成体积概念掌握体积计量单位计算种形体体积基础
教科书非常注重实际生活联系结合学生熟悉事物进行概念理解注重学知识解决实际问题分三节编排：1长方体正方体认识教学生认识长方体正方体特征2长方体正方体表面积3长方体正方体体积长方体正方体体积节中介绍容积概念体积单位容积单位间进率名数换算探索某实物体积测量方法
教学重点认识长方体正方体特征理解表面积体积容积概念掌握长方体正方体表面积体积计算方法建立体积容积单位表象灵活运学知识解决简单实际问题

学单元容前学生已够直观认识面图形立体图形生活中找量立体图形素材通素材发现基特征单元基础系统学长方体正方体关知识中表面积学生面积概念拓展体积学生说更全新概念学生物体占定空间句话理解定困难教学时充分利事实验较等方法学生切实感悟物体占空间物体占空间深刻理解体积含义面学圆柱体积计算作铺垫

1充分调动学生已知识验利学生熟悉教学资源通指摸剪倒估等操作实验活动认识长方体正方体特征建立体积容积单位表象培养发展学生空间观念
2表面积体积概念学长方体正方体表面积体积计算公式基础表面积计算方法应着眼表面积概念理解：长方体（正方体）表面积指长方体（正方体）6面总面积样体积计算公式推导应着眼体积概念理解：求物体体积求物体占空间教学时注重发展学生空间观念学生知然知然



1长方体正方体认识
第1课时 长方体
▷教学容
教科书P18~19容完成教科书P21练五中第1~3题
▷教学目标
1认识长方体特征理解长方体长宽高含义
2通观察想象动手操作等活动探索长方体面棱顶点特征培养学生初步空间观念想象力
3通找生活中长方体沟通数学生活联系激发学生学数学热情
▷教学重点
认识长方体特征理解长方体长宽高含义
▷教学难点
长方体面棱顶点特征
▷教学准备
课件长方体学具长方体框架搭长方体材料（学生准备）
▷教学程
创设情境引入新课
1回顾学图形
师：前认识图形？
学情预设学生说认识图形
师：认识图形？
课件先呈现面图形呈现立体图形学生边说教师边课件呈现图形名称

2揭示课题
教师引导学生教科书P18情境图
师：日常生活中见物体？形状什图形？
学情预设房子冰箱厨柜形状长方体
师：生活中物体形状长方体？
学情预设学生说出冰柜抽纸盒书柜等
师：节课起研究长方体（板书课题：长方体）
设计意图现学生学面图形立体图形唤起学生已知识验通观察生活中熟悉场景题图面图形中体会立体图形特征
◎教学笔记































教学提示
学生已学面图形处教师直接介绍面


予学生清晰概念界定——长方体立体图形
二动手操作认识长方体面棱顶点
1直观认识长方体面棱顶点
师：请学出准备长方体学具摸摸说说什发现
学情预设学生会说长方体面出现规范表述教师直接更正告诉正确名称面学生较容易认识教师根学生回答直接板书面
师：请学摸摸长方体相邻两面相交方什
师揭示：面面相交线段做棱（板书：棱）
师：学摸摸棱棱相交方什
师揭示：棱棱交点做顶点（板书：顶点）
师说学生摸长方体学具指出面棱顶点
设计意图学生长方体认识空白会专业术语表述长方体部分名称学具学生直观感知获关面棱顶点正确表象
2结合图形抽象出面棱顶点
课件呈现长方体学生次说出名称课件次呈现面棱顶点
三研究长方体特征教学教科书P18例1
1组合作探究长方体特征
师：刚认识长方体面棱顶点现请出学具长方体仔细观察长方体面棱顶点数数量量什发现
（1）认识面
师：首先认识面四组研究面问题
课件出示问题





学情预设预设1：长方体6面教师引导学生数数长方体面
预设2：长方体面长方形种错误认识教师学生辨析长方体6面长方形具体长方体实物印证：长方体6面长方形正方形教师追问：长方体面正方形？引导学生认识长方体会两面正方形
预设3：长方体中面完全相教师课件演示验证学生发现
学生汇报交流教师板书课件呈现正确解答
板书：6 相面完全相 特殊情况两相面正方形
（2）认识棱顶点
课件继续出示问题

◎教学笔记













教学提示
感知相面完全相学生学难点充分利媒体演示




















师：出长方体起数数量量
学情预设预设1：长方体12条棱教师出长方体框架示范引导学生序数数学生出学具桌间互相数数
预设2：方棱长度相等教师规范学生表述介绍相棱课件演示认识相棱长度相等
学生汇报教师板书课件呈现正确解答
板书：12条 相棱长度相等
师：棱棱交点长方体顶点数数长方体少顶点？
学生汇报交流教师板书：8
2整体认识长方体特征
师：分面棱顶点认识长方体家闭着眼睛想想长方体样？
师：谁长方体特征完整总结？
师结：长方体般6长方形（特殊情况两相面正方形）围成立体图形长方体中相面完全相相棱长度相等
设计意图面棱顶点构成长方体基条件助学具课件调动学生种感官认识长方体观察操作中认识长方体特征帮助学生建立面棱顶点三者间联系
四制作长方体框架认识长方体长宽高教学教科书P19例2
1棱切入精选材料引发猜想
师：已认识长方体果木条搭长方体需根木条？（12）什12根？12根木条定搭成？
课件出示方案

师：仔细观察面三种方案定搭成长方体定什？先仔细想想
师：想？起试试
课件出示务求


◎教学笔记





教学提示
棱续学重基础引导学生左右前序数棱数量保证重复遗漏初步感知相棱长度相等概念




























2组合作操作积累操作推理验验证猜想
学生操作尝试搭长方体
设计意图学生选择材料历猜想抽象程通实践操作验证猜想
3序反馈交流促进长方体特征理解
（1）反馈方案2：初步感知基特征
师：组选择方案2？搭成？
师：什方案2搭成长方体？
学情预设预设1：全班没学选择方案2时教师追问：什选择方案2？通学生12cm木条1根6cm木条少根等具体表述抽象出12条棱分3组组4条长度相等
预设2：学生选择方案2搭成长方体学生反馈搭程中遇困难
师结：长方体12条棱分成3组组4条4条长度相等
（2）反馈方案1：巩固丰富基特征认识长方体长宽高
师：组选择方案1？搭成长方体？搭程中发现？
学情预设预设1：种长度木条4根教师引导学生指指模型
预设2：长度相等4根木条放相位置
预设3：组长度相等木条互相行教师利长方体框架引导学生观察相4根木条互相行
预设4：顶点3根木条长度相等教师长方体框架引导学生观察顶点3根木条长度相等摆放方相
预设5：学发现顶点3根木条互相垂直
①认识长方体长宽高
师揭示：相交顶点三条棱长度分做长方体长宽高（课件展示）
师介绍：长方体长宽高相般前横着棱称长左右竖着棱称高左右横着棱称宽
教师横着竖着侧着摆放长方体框架分学生指长宽高
②抽象图中长方体出面特征
师：果长方体画书（课件出示教科书P19右图）长方体中找3条长3条宽3条高1条长1条宽1条高藏呢？
学生通想象指出遮挡长宽高课件辅助虚线显示次标出长宽高
◎教学笔记







教学提示
反馈交流程中执行教案根课堂生成资源灵活处理





教学提示
环节课堂生成资源丰富教师根学生发言效引导领悟长方体棱特征时建立长宽高概念











◎教学笔记






师：进步思考假中1条棱隐藏想象出原样子？隐藏条呢？请学思考：留条棱想象出原样子？
学情预设学生会说3条教师追问：样3条？
课件次隐1条棱2条棱3条棱……
师：果三条棱长度分12cm10cm6cm想象出6面？
根学生交流课件次呈现

师：想象出两面相邻？
学情预设答案唯面相邻面4学生说出相邻理（面长宽相邻面条边相等）行
（3）反馈方案3：拓展长方体类型沟通特殊般间关系
师：组选择方案3？搭成？
师：长方体方案1搭成长方体相什？
学情预设方案1搭成长方体6面长方形里搭成长方体两面正方形
学生着搭成长方体介绍两面正方形课件演示搭成长方体
师：样长方体具长方体特征？
学情预设具长方体特征
设计意图利直观学具操作首先掌握长方体12条棱长度特点规范语言出长宽高定义利学生形成清晰概念培养学生空间观念推理力
五巩固应
师：生活中形长方体物体起认识
1课件出示教科书P21练五第1题
学生仔细观察互相交流
教师指名学生回答全班订正
2课件出示教科书P21练五第2题
（1）学生独立解答
学情预设预设112条棱次相加







































◎教学笔记
预设2：（40＋30＋20）×4
预设3：解答
（2）全班反馈评价
①展示正确答案定优方法师生起分析
②展示优正确答案理解样算
教学提示
学生说出见面中条棱位置关系作高求适点拨果少数学生发现面关系应予鼓励
③展示错误解答辨析错里
3课件出示教科书P21练五第3题
（1）学生独立解答
（2）桌间互相说说
（3）全班交流课件步演示
师：发现什？
学情预设学生会发现：1相棱仅长度相等互相行2相邻棱互相垂直3相交顶点3条棱两两互相垂直果学生说清楚教师进行引导
六课堂结
师：节课通观察动手操作想象等活动认识长方体谁说说长方体特征？
学情预设位学生定完整说出特征教师引导学生系统整理▷板书设计
长方体
面 6相面完全相 特殊情况两相面正方形
棱 12条 相棱长度相等
顶点 8
▷教学反思
培养空间观念需量实践活动加强化予充分时间学生进行空间观察测量动手操作等活动教学中通观察想象动手操作媒体演示等系列活动师生间学生间形成交流互动探索合作学程中学生逐步形成长方体表象掌握长方体特征形成空间观念
▷作业设计

林棒橡皮泥球拼搭长方体框架面已搭部分



1拼搭长方体框架需（ ）根长8cm木条（ ）根长4cm木条（ ）根长3cm木条需（ ）橡皮泥球
2长方体框架左面长（ ）cm宽（ ）cm面积（ ）cm2
3长方体框架棒总长少厘米？
二选选（正确答案序号填括号里）




























1长方体（ ）顶点（ ） 面（ ）条棱
A6 B8 C12
2长方体中（ ）相面面积相等
A3 B2 C1
3根长60cm铁丝正焊接长6cm宽5cm高（ ）cm长方体框架
A4 B16 C8
参考答案
12 1 1 2 24 3 12
3（8+4+3）×460(cm)
二1B A C 2A 3A
































◎教学笔记


◎教学笔记
第2课时正方体
▷教学容
教科书P20例3完成教科书P20做做P21~22练五中第49题
▷教学目标
1通观察操作等活动认识正方体掌握正方体特征理解长方体正方体联系
2历正方体特征探索程培养学生观察分析抽象概括力发展空间观念
3通找生活中正方体沟通数学生活联系激发学生学数学热情
▷教学重点
认识正方体特征
▷教学难点
理解长方体正方体关系
▷教学准备
正方体学具课件
▷教学程
复旧知识引入新课
1问题导回顾长方体特征
师：学昨天学长方体谁说说长方体特征？
课件出示填空题学生回答

2说说长方体长宽高引出天学容
课件出示问题





学情预设学生分说出长方体长宽高
师：长方体长宽高相等时候长方体变成什？
天节课学研究正方体特征（板书课题：正方体）
设计意图回顾长方体特征说出长方体长宽高初步感受长方体正方体间联系
二动手操作探究特征




























教学提示
学生正方体已初步认识直接说出图形正方体学生予肯定



◎教学笔记
1启发思考明确研究目标
师：研究正方体特征时应该方面考虑？
学情预设根认识长方体验应该面棱顶点三方面考虑
师：请出准备正方体正方体特征量量数数发现记录
2学生利正方体学具组合作探究
3交流反馈展示学生结验证方法
请学生讲台前手指正方体模型面棱顶点特征序数数摸摸
设计意图学生已认识长方体探究方法相关知识较熟悉学生交流
（1）面特征
师：正方体面什特征？
学情预设正方体6面面正方形相等（板书）
结合学生交流课件演示6面重合
（2）棱特征
师：正方体棱什特征？
学情预设正方体12条棱条棱长度相等（板书）
结合学生交流课件演示正方体12条棱重合
（3）顶点
师：正方体少顶点？
学情预设正方体8顶点（板书）
4动手操作制作长方体正方体
请学剪教科书附页中图样做长方体正方体量出棱长度
设计意图通动手操作观察分析推理学生认识正方体纳正方体特征通制作长方体正方体进步感知特征面学表面积基础
三观察较找关系
1找异点
师：请学观察做出正方体长方体相点点会方面进行？
合作探究组交流讨结果（完成面表格）








教学提示
学生已活动验处放手学生汇报教师适时点拨问题导



























◎教学笔记
学生汇报教师纳结表格补充完整
2揭示长方体正方体关系
师：根面较想正方体长方体样关系？
师：长方体特征正方体否？正方体具长方体没特征？见正方体什样长方体？
学情预设学生明确正方体种特殊长方体长宽高相等长方体
师：集合图表示出间关系板书：




师：长宽高相等长方体做正方体者立方体
设计意图较辨析认识物体重方法正方体长方体进行较方面加深认识方面较中构建长方体正方体关系体会正方体特殊长方体
四反馈练巩固运
1课件出示教科书P20做做
（1）学生教科书求组合作完成
（2）交流展示课件呈现正确解答
2课件出示教科书P21练五第4题
（1）学生独立完成
（2）全班集中交流反馈评价通课件展示正确解答
设计意图巩固正方体特征认识运特征解决问题
3课件出示教科书P22练五第9题
（1）学生独立思考解答
（2）集中讨
学情预设预设1：观察面出现次数根第图知道IAE面根第二图知IF面根第三图知IC面ID面AIDEF面A面CE面F
预设2：根三图知道果I面ACEF侧面I面DACEF侧面AEF相邻A面CE面F
预设3：根三图知道果I面ACEF侧面逆时针方数次AECFA面CE面FI面D
设计意图道拓展性题目旨发展学生推理力空间观念
五课堂结













教学提示
仅关注结果更关注学生思维程第9题会思考方法正确予肯定
















◎教学笔记
师：天节课家什收获？
学情预设引导学生回顾正方体特征厘清正方体长方体区联系
▷板书设计
正方体
6面面正方形相等
12条棱条棱长度相等
8顶点




▷教学反思
节课学生提供充分数学活动交流时间首先复长方体特征引导学生学长方体特征方法迁移学正方体特征放手学生独立探究合作交流动手实践程中探索出正方体特征运较方法理解图形间联系区找长方体正方体相点点明确联系培养学生探索力
▷作业设计


























◎教学笔记
2长方体正方体表面积
第1课时长方体正方体表面积（1）
▷教学容
教科书P23~24容完成教科书P25练六中第2～4题
▷教学目标
1理解长方体正方体表面积概念
2根长方体正方体特征探索掌握长方体正方体表面积计算方法
3探究长方体正方体表面积计算方法程中培养学生分析力发展学生空间观念
▷教学重点
理解掌握长方体正方体表面积计算方法
▷教学难点
应表面积计算方法解决实际问题培养空间想象力
▷教学准备
课件长方体正方体纸盒（展开）长方体教具
▷教学程
回顾旧知识
师：什长方体长宽高？什正方体棱长？
师：请指出长方体纸盒长宽高说出长方体特征指出正方体棱长说出正方体特征
教师出示长方体正方体教具学生边指边说
设计意图简单复长方体正方体基特征组成素学新知识基础
教学提示
预防学生剪时出错教师求学生剪慢点剪开条棱想清楚剪面棱
二制作长方体正方体展开图
1教师指导完成长方体纸盒展开图
师：请学出准备长方体纸盒着棱剪开求剪开面连起
学生准备两样长方体纸盒中剪开动方便面找出面
教师指导学生长方体纸盒剪开呈现展开图边剪边观察剪展开
学情预设会部分学生剪时候棱剪开导致部分面整图形中分离出没关系学生历程会明白面三条棱剪样会整展开图相连学生带长方体纸盒出现错误时尝试次
2学生尝试完成长方体纸盒展开图
3探究长方体展开图
（1）应长方体明确展开图6面
































◎教学笔记
师：请学展开图中分左右前标明6面
学生展示交流课件展示长方体展开图










教学提示
长方体摆放方式应前左右面教师提醒学生长方体面面积计算根实际情况进行
学情预设左右前相关键求学生找相面便面长宽长方体长宽高应起引导学生确定面面前面面面面
（2）引发思考探究长方体展开图面长方体关系
课件出示思考问题







师：仔细想想面面积相等？
师：面面积样求？面长宽长方体长宽高什关系？
学情预设部分学生回答第二问题会困难引导学生某具体面原长方体清晰知道面长宽分相长方体长宽高部分
结合学生探讨引导学生纳（课件呈现）





设计意图引导学生动手操作加强直观意识便展开面展开前面位置应起更清楚出长方体相面面积相等面长宽长方体长宽高应起
4探究正方体展开图





























（1）展示展开图
师：正方体棱剪开样？
学生展示展开图发现剪法展开图样
课件呈现正方体全部展开图（11种）供学生参考
（2）想象正方体展开图
课件出示教科书P23做做
学生完成展示交流
设计意图通展示交流学生知道正方体展开图唯通想象辨认正方体展开图培养学生想象力空间观念
三联系实际尝试求长方体表面积
1建构长方体正方体表面积概念
师：谁话说说什做长方体者正方体表面积[板书课题长方体正方体表面积（1）]
板书：长方体正方体6面总面积做表面积
2根概念探索长方体表面积计算方法
（1）课件出示教科书P24例1

（2）学生读题思考完成填空部分交流汇报
面长_________宽_________面积_________
前面长_________宽_________面积_________
左右面长_________宽_________面积_________
（3）学生独立求长方体表面积
学情预设两面面积加前两面面积加左右两面面积两相面面积单独算相加先算出左右前中面面积相加2
（4）师生展示交流学生台板演教师提炼方法
方法：长方体表面积＝6面面积
07×05+07×05+07×04+07×04+05×04+05×04
035+035+028+028+02+02
166(m2)
方法二：长方体表面积＝两面面积＋前两面面积＋左右两面面积
07×05×2+07×04×2+05×04×207+056+04166(m2)
方法三：长方体表面积（面面积＋前面面积＋左面面积）×2
◎教学笔记

























教学提示
三种方法质样计算时采简便计算教师引导学生发现三种方法间联系进步理解表面积意义



(07×05+07×04+05×04)×2083×2166(m2)
3纳长方体表面积计算方法
师：较三种方法认求长方体表面积关键找什？三种方法喜欢种？
学情预设计算长方体表面积关键知道长方体长宽高三种方法中学生般会选择第种
师：想想长方体表面积该计算呢？
学生组讨纳出计算方法
教师板书：长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
S表＝2(ab＋ah＋bh)
设计意图避免计算机械教科书没总结长方体表面积计算公式意味着学生需掌握公式教学时学生结合具体问题具体抽象性优化历计算公式形成程理解基础掌握计算方法
四独立探究发现正方体表面积计算方法
1课件出示教科书P24例2








2．学生独立审题解答
3．展示交流汇报
学情预设少数学生继续长方体表面积计算方法部分学生会直接面面积6
4纳正方体表面积计算方法
师：正方体表面积计算方法样？
学生交流课件展示教师板书：
正方体表面积＝棱长×棱长×6 S表＝6a2
设计意图学生通前面动手操作完成长方体正方体展开图两者表面积意义已明确例1学教师略做指导正方体非常特殊长方体棱长相等完全放手独立学生解决非常必培养类推力
五变式练巩固应
1．教师出示长方体教具指出前左右中意面请学快速回答出面面积计算
◎教学笔记






























教学提示
学生解决问题时必硬性规定种方法允许种方法解答

2课件出示教科书P25练六第2题
（1）学生教科书完成
（2）全班交流课件展示
3课件出示教科书P25练六第3题
学生独立完成交流展示
4课件出示教科书P25练六第4题
（1）学生独立完成
（2）展示交流
教师引导学生实际问题长方体表面积建立联系运公式进行计算
设计意图进步巩固节课知识解决问题程中历立体图面图间转换培养空间观念
六课堂结
师：请举例说说生活中什情况会长方体正方体表面积知识
引导学生整理节课学容
▷板书设计
长方体正方体表面积（1）
长方体正方体6面总面积做表面积
长方体表面积长×宽×2+长×高×2+宽×高×2（长×宽+长×高+宽×高）×2
S表2(ab+ah+bh)
正方体表面积棱长×棱长×6 S表6a2
▷教学反思
节课学生已知识验出发学生充分观察动手操作机会通学生动手长方体正方体纸盒6面展开学生观察操作中抽象知识实物模型结合起建立表象感知表面积意义基础引导学生探索中发现总结长方体正方体表面积计算方法培养学生探究力创新思维发展空间观念
▷作业设计

展开图围成长方体两面分相？填填根相关数算出长方体表面积

周（ ）
周二（ ）




二菲菲长48 dm铁丝做正方体框架框架外面贴层彩纸少少方分米彩纸

◎教学笔记







































三长方体礼品盒长20cm宽12cm高8cm果包装礼品盒纸表面积12倍少少方厘米包装纸

四右面长方体木块分成3棱长6 cm正方体分成正方体表面积长方体表面积少

参考答案



























◎教学笔记






第2课时 长方体正方体表面积（2）
▷教学容
教科书P25~26练六第1题第5～13题
▷教学目标
1进步认识长方体正方体展开图
2巩固长方体正方体表面积计算方法形成技
3灵活运计算方法解决简单实际问题培养学生分析问题解决问题力
▷教学重点
掌握长方体正方体表面积计算方法形成技
▷教学难点
灵活运长方体正方体表面积计算方法解决实际问题
▷教学准备
课件
▷教学程
长方体正方体展开图练
1辨析长方体展开图
（1）课件次出示两道题










（2）先学生独立思考交流解答
2巩固认识正方体展开图
（1）课件出示

（2）学生发言进行辨析找正确答案
3找相棱

◎教学笔记




























教学提示
学生结果时教师耐心倾听学生想







（1）课件出示教科书P25练六第1题
（2）学生教科书独立完成
（3）全班集中交流展示课件步呈现
学情预设涉应棱剪开方法展开图题答案唯教师关注学生思维结果
设计意图图形围成长方体正方体学生会感较困难学生二维图形三维图形进行转化重容次练帮助积累推理思维验培养想象力
二具体问题具体分析解决实际问题
1分析探究教科书P25练六第5题
（1）课件出示问题学生解答
（2）展示交流
师：张商标纸面积少少方厘米？求面面积？
学情预设部分学生知道算两面面积具体两数相困难学生助学具演示出引导学生理解：两面长长方体长两面宽长方体宽两面面积算
师结：张商标纸面积饼干盒前左右4面面积
2分析探究教科书P26练六第10题
（1）课件呈现问题
（2）学生独立解答
（3）展示交流
学情预设题直接套公式计算学生交流时引导学生厘清解决问题思路：首先确定求面面寻找求面知道数学信息计算
预设1：直接求出5面面积相加
预设2：先公式求出6面总面积减面面积
预设3：学生弄错某面应长宽
针学生错误分析错里该更正
板书：长方体表面积（长×宽+长×高+宽×高）×2具体问题具体分析
设计意图两道题应长方体表面积计算方法解决问题具体问题具体分析第5题明确求面贴第10题明确求四周底面贴两题学生结合现实生活实际情况灵活运长方体表面积计算方法解答引导学生结合实际纳培养学生具体问题具体分析学惯
3纳提升
师：生活中计算长方体者正方体表面积时面需计算举例说说情况算？具体面算？
设计意图学生已基掌握般长方体正方体表面积计算方法提出问题引导学生知道实际应中例粉刷鱼缸灯罩等特殊情况表面积计算需少算面化长方体正方体表面积概念
三探究组合图形表面积计算方法
◎教学笔记























教学提示
先放手学生解答展示交流时发现问题进行指导订正











◎教学笔记
1教科书P26练六第12题例探究组合图形表面积计算方法
（1）课件出示问题
（2）收集信息理解题意
师：图文中知道数学信息？
学情预设题中隐藏数学信息两图形重叠部分涂漆前两面涂黄色油漆左边涂红色油漆面然没画出露外面涂油漆等等信息引导学生读出
师：涂黄色油漆面？面长宽少？
师：涂红色油漆面？面长宽少？
（3）学生解答
学情预设涂黄色油漆面较直观面长宽较清晰学生相容易求出注意2涂红色油漆面正面相较复杂学生部分部分求运移法解答
（4）全班展示交流
师：样想？样做？
学情预设关注学生思维程错误解法回避进行分析纠正
2提升纳
师：求较复杂组合立体图形表面积时注意什？
师结：1分析问题中数学信息特找出隐藏信息2具体问题具体分析求面面长宽少3选择合适方法进行计算
设计意图组合图形表面积信息量较需考虑素较利培养学生分析推理空间想象等综合力通教师效引导学生纳方法积累验
四解答形成技
1学生完成教科书P25~26练六第678911题教师巡视指导学生解答汇报交流
2解答教科书P26练六第13题解答全班交流汇报
五课堂结
师：天数学课收获呢？
▷板书设计
长方体正方体表面积（2）
长方体表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2具体问题具体分析
▷教学反思
节课联系长方体正方体特征引导学生利已知识生活验活动中寻求问题答案名学生参研究学中研究程中提高探究力计算量较学生计算速度加问题较复杂特第12题需考虑素太部分学生课堂没完全领会需课进步练






教学提示
教师引导学生独立审题摘录重信息注意题目中隐蔽条件




























▷作业设计











































◎教学笔记


◎教学笔记
3长方体正方体体积
第1课时体积体积单位
▷教学容
教科书P27~28容完成教科书P28做做P32练七中第124题
▷教学目标
1观察实验较中理解体积概念解常体积单位形成表象
2实验程中培养学生动手实践合作探究力
3通丰富层次活动体验加强学生空间观念发展渗透辩证唯物义启蒙教育
▷教学重点
理解体积体积单位概念
▷教学难点
建立1立方米1立方分米1立方厘米表象
▷教学准备
课件两完全相玻璃水杯水放进杯子里石块1立方厘米1立方分米正方体
▷教学程
事导入感知体积
师：学记乌鸦喝水事？
1课件播放乌鸦喝水动画事
师：乌鸦喝水讲件什事情？
学情预设学生较简单讲清楚乌鸦喝水事
2课件出示教科书P27事图片提炼事线
教学提示
学生观点予充分鼓励乌鸦想办法解决问题举动进行肯定

师：乌鸦样喝水？什喝水呢？
学情预设学生会说石子水升高石子水挤石子占水原位置水面升等
师：学说非常石子占水位置节课起研究类问题（板书课题：体积体积单位）
设计意图通学生熟悉乌鸦喝水事初步感受石子水面升高关系讨交流中感悟物体占空间感知物体体积
二实践探索建立体积概念
1实验观察：物体占空间
（1）教师做演示实验
































◎教学笔记
师：学请仔细观察老师做什
第步：取两样玻璃杯第装满水第二放入块石头
第二步：第杯子中水倒入第二杯子倒满
（2）启发思考
师：谁说说老师做什？
根学生回答课件呈现实验程





师：什发现？什第杯子里水没倒完呢？
学情预设数学生发现第杯子里水剩余联想第二杯子里石头占部分空间倒完表述够规范教师引导学生正确表达：石头占水空间水出学生会联想剩余水石头占空间样果出现种情况教师引导学生进步思考：样证明剩水石头占空间样呢
设计意图学生体积认识空白数学生定生活验种验模糊片面通实验活动解学生空间感知情况构建体积表象提供真实素材
2实验观察：物体占空间
（1）教师演示实验
两次实验前面步骤样取两样玻璃杯第装满水
第次第二杯子中放入块较石头第二次第二杯子中放入块较石头
两次分第满杯水倒入第二杯子观察两次倒满第杯子里剩水少
（2）启发思考
师：学观察什？
结合学生交流课件提炼两次实验情境








































教学提示
两次剩水高度量量实验更说服力





师：什两次倒水第水杯里剩水少呢？
学情预设前两次石头第杯子里剩水少样第二杯子里石头剩水石头剩水少
设计意图直观感受物体占空间体积概念积累感性认识
3观察较物体占空间
课件出示洗衣机影碟机手机图片






师：洗衣机装进口袋里？（教师边说边示范装动作）
师：手机装进口袋里？什呢？
学情预设洗衣机装进口袋里学生定会觉思议洗衣机太口袋装手机装进口袋里学生觉常见手机较
师：洗衣机影碟机手机占空间？
学情预设学生较快说出三者占空间关系说清较
师揭示：物体占空间做物体体积（板书）
师：三物体体积？体积？
学情预设学生感性认识容易判断洗衣机体积手机体积
设计意图学生熟悉生活素材意制造突认识物体占空间物体占空间物体体积
三类迁移认识常体积单位
1揭示体积单位
课件出示两长方体

师：两长方体长方体体积体积？
学生回答基础出：较两物体体积统体积单位测量
(1)根已验推出体积单位
师：测量物体长度长度单位米分米厘米等测量物体面积面积单位方米方分米方厘米等测量物体体积什单位呢？
学情预设学生较快联想体积单位体积单位概念模糊
设计意图类方法学生熟悉旧知识迁移新知线
◎教学笔记








































——面——体变化中发现规律初步感知体积单位
(2)介绍体积单位
师：计量体积体积单位常体积单位立方厘米立方分米立方米分写成cm3dm3m3（板书）
2建立体积单位表象
(1)认识1cm3
师：学根1cm1cm2想想1cm3应该？
学生交流教师揭示：棱长1cm正方体体积1cm3（板书）
教师出示1立方厘米正方体学生观察介绍正方体棱长1厘米体积1立方厘米
教师食指画：手指甲盖面积约1方厘米手指尖体积约1立方厘米
师：生活中物体体积约1立方厘米呢？
学情预设学生会说魔方中块约1立方厘米通类推具体素材中逐步建立1cm3概念
设计意图长度单位面积单位体积单位建构线面体单位间联系降低学生理解难度说说生活中1立方厘米物体丰富学生具体感知
(2)认识1dm3
教师出示1立方分米正方体学生想想棱长会少
学情预设学生通观察般观测出棱长1分米
师：棱长1dm正方体体积1dm3（板书）
师：1立方分米呢？
师：找找生活中物体体积约1立方分米
学情预设粉笔盒魔方体积约1立方分米
(3)认识1m3
师生合作动手操作：3根1m长木条墙角摆出互成直角架子
师边画边说：围起正方体体积1立方米谁说说1立方米？
学情预设前面建构1cm31dm3验学生容易知道棱长1m正方体体积1m3
根学生交流教师板书：棱长1m正方体体积1m3
师：桌互相说说生活中物体体积约1m3？
设计意图学生体积认识定生活验知道物体数学语言表述通师生摆出1m3正方体构建1m3提供直观体验建立1m3表象
四实践应化概念
1课件出示教科书P32练七第4题
（1）学生选择合适体积单位
（2）反馈评价
学情预设刚刚学体积单位学生体会深会选择错误单位
◎教学笔记



教学提示
充分利学生身边实物帮助学生建立体积单位表象
































教师根学生选择做适引导1块橡皮体积相101立方厘米正方体5立方厘米相半块橡皮影碟机体积5立方厘米等等
2完成教科书P28做做第1题
学生完成教师引导学生认识种计量单位区联系
3完成教科书P28做做第2题P32练七第12题
（1）学生解答组交流
（2）全班集中评价五课堂结师：通节课学收获？
▷板书设计
体积体积单位
物体占空间做物体体积
计量体积体积单位常体积单位立方厘米立方分米立方米分写成cm3dm3m3
棱长1cm正方体体积1cm3
棱长1dm正方体体积1dm3
棱长1m正方体体积1m3
▷教学反思
体积体积单位容较抽象学生空间观念次发展飞跃节课通实验观察较动手操作等活动学生建立模型形成表象体积单位概念建立仅仅停留文字需面学中断积累验充分感知逐步完善
▷作业设计
P16第三题
填填
1物体占（ ）做物体体积计量体积常单位（ ）
（ ）（ ）字母表示（ ）（ ）（ ）
2棱长（ ）正方体体积1cm3棱长（ ）正方体体积
1dm3棱长（ ）正方体体积1m3
31cm计量（ ）单位
1cm2计量（ ）单位
1cm3计量（ ）单位
二括号里填出合适体积单位

◎教学笔记




教学提示
学生生活验限制导致实物体积清楚知道填什单位教师助定标准帮助学生理解


























三面图形棱长1cm正方体拼成分写出体积

参考答案
1空间 立方厘米 立方分米 立方米 cm3 dm3 m3
21cm 1dm 1m
3长度 面积 体积
二dm3 cm3 m3 cm3
三10 8 12































◎教学笔记

第2课时 长方体正方体体积（1）
▷教学容
教科书P29~31容完成教科书P31做做
▷教学目标
1历长方体正方体体积计算公式推导程理解掌握长方体正方体体积计算方法
2通探索合作交流培养学生分析较类推纳力进步发展学生空间观念
3运长方体正方体体积公式解决简单实际问题感悟数学源生活应生活
▷教学重点
理解掌握长方体正方体体积计算方法
▷教学难点
理解长方体正方体体积计算公式推导程
▷教学准备
课件12棱长1cm正方体
▷教学程
情境导入探索新知
师：学什体积？常体积单位？手势画出1cm3
1dm31m3？
学情预设学生基回答出问题教师适补充
师：昨天超市买箱苹果醋饮料块香皂样知道体积呢？
课件出示图片






师：学真聪明什办法测量出体积？
学情预设学生会说香皂切成1cm3正方体根苹果醋饮料箱子长宽高估估约少1cm3正方体等方法想知道长方体长宽高长宽高摆1cm3正方体推算物体体积
设计意图创设生活密切相关问题情境学生观察猜想较程中明确节课研究方目标
师：节课起研究长方体正方体体积[板书课题：长方体正方体体积（1）]
二动手操作探究长方体正方体体积计算方法

◎教学笔记








































◎教学笔记
1启发思考
教学提示
急学生动手操作先学生说说方法知道长方体体积
师：样知道长方体体积呢？
学情预设计算面图形面积验学生会想长方体里少1cm3正方体测量长方体长宽高进行计算等方法
师：通实验研究发现规律
2操作实验
（1）出示课件求学生组合作摆形状长方体
12棱长1cm正方体拼摆形状长方体长宽高少？体积少呢？四组起动手操作填写表格
教学提示
没学具学生说教师演示操作者课件演示

（2）汇报操作程师生起完成表格
学情预设学生分组合作快摆出四种长方体：①长12cm宽1cm高1cm②长4cm宽1cm高3cm③长6cm宽2cm高1cm④长3cm宽2cm高2cm
设计意图通操作活动唤醒学生已知识验激发学生探究计算长方体体积欲观察较中逐步获成长推导体积计算公式搭台
师：学静静思考果测算较长方体体积需全部摆出正方体知道体积？
学情预设学生空间想象力差异定全部学想定会少数学知道摆出行列竖列（层数）数知道
设计意图通系列数学活动数正方体数出体积发现摆长宽高推算出长方体体积体会量量长宽高计算出体积实际操作简化操作想象操作学生思维力断提升直观抽象引导学生发现规律推导出长方体正方体体积计算公式帮助较建立空间感
3思考讨发现规律
师：观察表格发现什？
学情预设通观察分析学生会发现样摆体积12cm3学生发现长方体长宽高摆正方体行数行数层数
师：认长方体体积该计算呢？
学情预设学生容易说出长方体体积长×宽×高什学生定清楚教师引导学生理解位
师结：长方体体积行正方体数×行数×层数（板书）行少
















教学提示
引导学生行列层正方体数长方体长宽高建立联系


1立方◎教学笔记
厘米正方体长少厘米少行宽少厘米少层高少厘米长方体体积长×宽×高
板书：长方体体积长×宽×高
师：果V表示长方体体积a表示长方体长b表示长方体宽h表示长方体高长方体体积公式样表示？桌间互相说说
板书：Vabh
学情预设学生理解两种量间转化关系障碍助课件演示反复实物操作帮助建立表象逐步理解
4迁移类推推导出正方体体积计算方法
（1）师：家想想正方体体积样计算？长方体体积计算什相处？
学情预设学生想正方体特殊长方体会想正方体体积长宽高相学生会想正方体长宽高相等应三条棱长相
设计意图促学生学体验数学严密巧妙逻辑推理关系
师：正方体体积公式样表示呢？喜欢方式书写桌互相交流
学情预设数学生正确表示正方体体积计算公式许学生选择字母表示公式
师生起交流纳正方体体积计算公式
板书：正方体体积棱长×棱长×棱长Va3
（2）理解a3
师：a3读作a3次方a立方起读读
师：a3表示什意思？
学情预设a3表示3a相部分学生a33a混淆教师注意引导区分
设计意图3次方新级运算学生第次接触通读写算加深意义理解
三理解应巩固提高
课件出示教科书P30例1






(1)观察图形图中读出数学信息
师：图中找出已知条件？
(2)分析计算
师：求长方体体积必须知道什？求正方体体积呢？
(3)根公式完成计算检查









































学情预设数学生正确解答单位容易出错应时提醒
设计意图学生学致机会通解决实际问题巩固计算方法
四深化理解统公式
1学生学教科书P31容
思考：什底面积？长方体底面积求？正方体呢？什长方体正方体体积公式底面积×高表示？公式字母表示？
2汇报学收获
师：通学知道什？
课件呈现联系
教学提示
学生学时教师教方法划重点做记号等
结合学生汇报纳：长方体正方体底面面积底面积长方体(正方体)体积底面积×高VSh
板书：长方体(正方体)体积底面积×高VSh
学情预设学生理解底面积什少数学生什长方体（正方体）体积等底面积高疑惑
设计意图学方式学生独立发现理解体积计算公式实际含义五实践应化知识
1学生独立完成教科书P31做做
学情预设数学生正确列式计算应中理解巩固
2解答课前提出问题：样知道苹果醋饮料箱肥皂体积少？
学生解答展示交流
设计意图学生学致中掌握长方体体积计算方法培养学生应意识
六课堂结
师：通节课学长方体正方体新认识？计算长方体体积计算正方体体积相处？
▷板书设计






◎教学笔记


▷教学反思
节课利教具演示学生动手操作学生121立方厘米正方体摆放出长方体长宽高数填入表格中引导学生思考摆长
方体含正方体数长宽高什关系学生通观察较发现长方体体积计算公式节课发展学生空间观念加深学生长方体体积计算公式理解通做做结果节课达预期效果
▷作业设计

选选（正确答案序号填括号里）
1a3表示（ ）
Aa×3 Ba+a+a Ca×a×a
2正方体棱长扩原3倍体积扩原
A3倍 B9倍 C27倍
二30相事书摆成长25cm宽16cm高24cm长方体求
出事书体积少？
参考答案
1C 2C
二25×16×24÷30320（cm3）

























◎教学笔记


◎教学笔记
第3课时长方体正方体体积（2）
▷教学容
教科书P32~33练七中相关题
▷教学目标
1进步巩固体积体积单位概念加深体积意义理解
2进步巩固长方体正方体体积计算方法会运长方体正方体体积计算公式解决简单实际问题
3感悟数学源生活应生活激发数学热情
▷教学重点
进步巩固长方体正方体体积计算方法
▷教学难点
运长方体正方体体积计算公式解决简单实际问题
▷教学准备
课件
▷教学程
复回顾落实基础
课件出示填空题学生口答课件显示答案填填







教学提示
题学生计算难关键单位统读信息时学生交流中体会统单位
二题例巩固基础知识
1课件出示教科书P32练七第6题
（1）学生独立思考
（2）汇报交流集中展示
学情预设学生已学长方体正方体体积计算容易想变成长方体
设计意图体积意义进行巩固体会体积相形状
2课件出示教科书P33练七第8题
（1）引导学生整理信息
师：图中知道数学信息？
学情预设学生知道土坑长宽高方学生熟悉教师机介绍生活常识1方＝1m3
（2）学生解答展示交流
师：节课起进步巩固长方体正方体体积计算方法[板书课题：长方体正方体体积（2）]


































◎教学笔记
三综合应拓展提升
1课件出示题





2阅读理解题意
师：知道信息？求什问题？
3学生独立解答
师：根木料体积求？
学情预设果计算公式解答宽高知道直接计算底面积知道通公式计算学生解答起点难度
4展示交流
师：解答？
学情预设100÷4＝25（dm2）25×15＝375（dm3）
师追问：100÷4中4？什4？商代表什？
学情预设根学生实际情况典型错误分析错纠错
5纳提升
师：实际问题中题没直接告诉长方体长宽高求长方体体积该办？
师结：综合分析信息推理出长方体长宽高者底面积运公式解答（板书：长方体体积长×宽×高长方体体积底面积×高）
设计意图道综合性较强问题教科书中没类问题考试中常出现需学生发挥空间想象力找增加面积面面积长方体体积什关系拓宽学生视野积累解题验
四学生练
1学生独立完成教科书P32～33练七第357913题
学情预设题相较学生需较长时间解答
2完成集中评价
师生逐题交流讨课件步展示答案
五课堂结
师：通练新收获呢？
学情预设知道1方少直接公式计算体积推理找出长方体长宽高底面积知道长方体正方体体积统公式
▷板书设计
长方体正方体体积（2）
长方体体积长×宽×高
长方体体积底面积×高

























教学提示
少数学生独立解答困难组织组合作解答者学请教









▷教学反思
节练课部分学生没直接出长方体长宽高底面积求体积题型定认识解解决类型题少数学生快理解需教师耐心指导针性讲解学生基础知识落实较位学生做题速度快需加强训练节课教学效果基达预期
▷作业设计

填出表中长方体正方体相关数








二根长方体木料长6m横截面面积005m2根木
料体积少？200根样木料体积少？


三泄洪坝20泄洪孔泄洪孔宽20m高125m泄洪时通
泄洪孔水流速度15米秒泄洪坝秒泄洪少立方米？
四棱长6cm正方体橡皮泥捏成底面积24 cm2 高少厘米长方体
五长方体牙膏盒长15cm宽高3 cm现纸箱侧尺寸图(单位cm)纸箱中放少盒牙膏

参考答案





◎教学笔记

◎教学笔记
第4课时体积单位间进率（1）
▷教学容
教科书P34~35例2~4完成教科书P35做做P36练八中第1题
▷教学目标
1掌握相邻两体积单位间进率会利体积单位间进率进行简单换算
2历相邻体积单位换算推导程培养学生探究力迁移类推力
3正确应体积单位间进率进行名数换算解决简单实际问题程中体会数学应价值
▷教学重点
体积单位间名数换算
▷教学难点
低级名数换算成高级名数时数点位置移动
▷教学准备
课件
▷教学程
复旧知识引入新课
师：学记已学常长度单位？知道相邻两长度单位间进率少？
师：学常面积单位呢？相邻两面积单位间进率少呢？
师：常体积单位呢？
师：猜想相邻两体积单位间进率少呢？节课起研究体积单位间进率[板书课题体积单位间进率（1）]
学情预设长度单位面积单位学生已熟悉熟练回答学生会联系相邻长度单位面积单位进率分10100进行猜想
设计意图学生猜想较程中激发探究欲觉调动已学知识验面学作铺垫
二直观演示推算进率
1探究发现直观感知1dm31000cm3
（1）课件出示教科书P34例2

教学提示
允许学生方法理解进率






学情预设预设1：棱长1dm1dm10cm着棱长切切成10×10×101000棱长1cm体积1cm3正方体
预设2：正方体底面积1dm2100cm2高10cm100×101000（cm3）





◎教学笔记
（2）展示交流完成进率推算
结合学生交流课件呈现直观图形






（3）纳
师生纳：1dm31000cm3（板书）
设计意图学生理解两种量间转化关系障碍助课件演示反复实物操作帮助建立表象逐步理解
2迁移推理推算1m3等少立方分米
（1）学生推算
（2）学生交流课件步展示
学情预设预设1：1m＝10dm10×10×101000（dm3）
预设2：1m2＝100dm2底面积100dm2100×101000（dm3）
师生纳：1m31000dm3（板书）
设计意图引导学生利类推思路推导完成进率推算建构体积单位间进率模型
3整理计量单位
师：现止已学计量单位？
学生交流课件出示教科书P34面表格
(1)学生独立完成表格
(2)学生交流课件呈现完整表格
设计意图长度单位面积单位体积单位相邻单位间进率进行整理促进知识系统化
三理解应巩固提高
教学提示
学生单位换算验里进率方法相放手学生换算

1课件出示教科书P35例3（1）



桌间讨交流
学情预设1立方米等1000立方分米38×1000380038m3＝3800dm3
师：1m31dm3单位m3量换成dm3称高级单位换成低级单位谁说说什单位换成什单位高级单位换成低级单位呢？
学情预设m2换成dm2dm2换成cm2dm3换成cm3
师：高级单位换成低级单位换？
师引导学生概括：高级单位数换成低级单位数进率高级单位数低级单位数（师板书简洁表达方式）


◎教学笔记
2课件出示教科书P35例3



桌间讨交流
学情预设1立方分米等1000立方厘米2400÷1000242400cm324dm3
师：里低级单位换成高级单位低级单位换成高级单位换呢？
师引导学生概括：低级单位数换成高级单位数进率低级单位数高级单位数（师板书简洁表达方式）
3学生独立完成教科书P35做做第1题
学生独立完成交流引导学生说说想做
学情预设较强数感学生类换算障碍学生会高级单位换成低级单位低级单位换成高级单位两种换算弄混淆
师结：高级单位数换算成低级单位数进率低级单位数换算成高级单位数进率

设计意图引导学生掌握体积单位换算基方法鼓励灵活种方法进行换算
四单位换算实际应
课件出示教科书P35例4







（1）学生观察牛奶包装箱找出计算体积需数
（2）学生解答
教学提示
尊重学生认知特点选dm3m3作单位予肯定
（3）交流汇报
板书：V＝abh＝50×30×40＝60000(cm3)
（4）师：立方厘米牛奶箱体积作单位合适？觉单位更合适？什？
生交流师板书：60000cm360dm3006m3
学情预设学生意识立方厘米作单位较牛奶箱较匹配时然想换算单位学生觉dm3较学生觉m3较
设计意图引导学生根实际情况进行体积单位换算培养合适单位表示数量惯


◎教学笔记
五实际运巩固提升
1完成教科书P35做做第2题
学生独立完成展示交流
学情预设预设1：学生没统单位直接计算：15×24×3＝1080（立方米）学生评价错分析错里时进行更正
预设2：边长统单位米进行计算
2完成教科书P36练八第1题
学情预设少数学生弄清单位间进率者进率进率弄混淆教师引导更正强化方法
3课件出示题




学情预设道题中边长涉3长度单位学生容易混淆解答时仔细更注意单位立方分米允许学生方法解答
六课堂结
师：通节课学体积单位新认识？进行种计量单位换算时注意什？
▷板书设计

▷教学反思
前面学长度单位面积单位间换算节课引导学生利前面知识猜想体积单位间换算历相邻体积单位换算推导程旨培养学生探究力迁移力掌握高级单位低级单位间互换教师通例题讲解练巩固组织学生角度思考交流前学知识逐步纳成体系形成知识链节课容学生说难理解关键学生掌握方法避免混淆
▷作业设计

辨辨（画√错画×）
1体积单位间进率1000 （ ）
2体积单位面积单位 （ ）




◎教学笔记
310001cm3正方体拼成立体图形体积1dm3 （ ）
4棱长1m正方体切成1000棱长1cm正方体 （ ）
5棱长6cm正方体表面积体积相等 （ ）
二块长25m宽9m长方形面铺层6 cm厚沙土辆车次运送15 m3沙土需沙土少需辆车运少次
参考答案




























◎教学笔记
第5课时体积单位间进率（2）
▷教学容
教科书P36~37练八中相关题
▷教学目标
1进步熟悉体积单位间进率熟练进行简单体积单位间名数换算
2会正确体积单位间进率进行名数换算解决简单实际问题
3培养学生观察较分析等力养成良学惯
▷教学重点
掌握名数换算方法
▷教学难点
灵活运名数换算解决简单实际问题
▷教学准备
课件
▷教学程
基础复回顾
1回顾体积单位间进率
师：学体积单位？间进率样？[板书课题体积单位间进率（2）]
师纳板书：1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000立方分米
2课件出示问题学生口答






二题例感悟策略
1课件出示教科书P36练八第2题
（1）学生读题整理数学信息
学生中读数学信息知道包装盒长宽体积知道玻璃器皿长宽高求长方体包装盒否装玻璃器皿
教学提示
题数较少数学生知道里入手教师进行引导
（2）学生解答
（3）展示交流
师：解答出？谁家分享解题方法？
学情预设预设1直接算出玻璃器皿体积体积单位换算dm3体积否包装盒体积1176dm325×16×18＝7200（cm3）＝72dm372dm3＜1176dm3装
预设2：玻璃器皿长宽高单位厘米先包装盒体积单






◎教学笔记
位换算成立方厘米算出玻璃器皿体积较玻璃器皿包装盒体积1176dm3＝11760cm325×16×18＝7200（cm3）7200cm3＜11760cm3装
预设3：已知信息知道包装盒长宽玻璃器皿长宽长包装盒高否玻璃器皿高长1176dm3＝11760cm311760÷20÷28＝21（cm）21cm＞18cm装
2练请学快速解答
（1）课件出示问题




学生快速解答展示交流
学情预设学生说装说装
（2）展示学生解答方法
师：装？什？
学生边说课件步呈现解答方法
方法：896dm38960cm325×15×18＝6750（cm3）6750cm3＜8960cm3装
方法二：25×15×18＝6750（cm3)6750cm3＝675dm3675dm3＜896dm3装
方法三：896dm38960cm38960÷（28×20）16（cm）18cm>16cm装
（3）辨析质疑深化理解
教学提示
针学生解法结果教师急结学生辨析
师：学方法解答结老师觉道理底装装呢？说出理信服
学情预设学生通交流意识否装仅仅体积行包装盒长宽高玻璃器皿长宽高行确定方法三装
（4）分析优化方法
师：回头前面第2题方法解决问题认类问题种方法？什？
学情预设教师引导学生理解根实际情况方法方法二算包装盒体积玻璃器皿体积果包装盒高玻璃器皿高装
设计意图两问题涉体积单位换算巩固体积单位进率提升换算力时设计两道练学生体会解决问题策略积累解决问题验
三综合应灵活选择计量单位
课件出示教科书P37练八第7题
（1）学生解答教师指导
（2）集中展示交流


师：水族箱占面积指什？需少方米玻璃求什？体积呢？
学情预设数学生知道：水族箱占面积指水族箱底面积需少方米玻璃求水族箱表面积求5面面积体积水族箱长宽高积
设计意图道题涉长方体底面积表面积体积表面积根实际确定综合性较强效感受长方体测量相关知识区联系进步巩固理解面积单位体积单位正确运换算
四实际应拓展提升
课件出示教科书P37练八第9题
（1）组合作探究
（2）展示交流
学情预设学生会列式计算：30×30×30÷（20×20×10）＝675（盒）装6盒教师引导学生思考6盒定装？样装装？
（3）课件呈现完整答案
教学提示
引导学生分析区表面积体积带单位
设计意图道实际问题学生说定难度解答程中注重引导学生讨方法学生感受仅仅列式够具体问题具体分析时研究样装程中培养学生直观力
五练
1学生独立完成教科书P36～37练八第4568题
2集中交流评价反馈
六课堂结
师：学通节练课新收获呢？
学情预设学生会说具体问题具体分析区分清楚面积单位体积单位选择合适单位等等
师板书：结合具体问题具体分析
▷板书设计
体积单位间进率（2）
1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000立方分米
结合具体问题具体分析
▷教学反思
通节课练发现学面积单位体积单位换算掌握较具体问题具体分析块加强特第9题学生定挑战教学时引导学生先讨解决类问题方法引导学生思考建立摆放表象针困难学生课件帮助学生理解突破难点没教具学生实际动手操作学生理解起难度加强学生直观培养
▷作业设计

选选（正确答案序号填括号里）
1509m3509000cm35090dm35090000cm3组数中（ ）数相等
◎教学笔记


A509m3 B509000cm3 C5090dm3 D5090000cm3
26085dm26085m2608500cm26085m2组数中相等数（ ）
A1 B2 C3 D4
3长方体水槽宽12m里面倒09m3水时水深15cm长方体水槽长（ ）
A5 m B5 cm C5dm
参考答案
1B 2C 3A


































◎教学笔记



◎教学笔记
第6课时容积容积单位（1）
▷教学容
教科书P38容完成教科书P40~41练九中第1～6题
▷教学目标
1结合生活实际情况解容积意义感悟容积体积关系知道容积计算方法
2体验操作活动中认识容积单位初步建立1L1mL表象知道1L＝1000mL1L＝1dm31mL＝1cm3
▷教学重点
解容积表示具体含义认识升毫升
▷教学难点
标准合理进行简单估测
▷教学准备
课件10mL药水瓶250mL果汁瓶1L饮料瓶量杯量筒瓶矿泉水水杯
▷教学程
联系实际引入新知
1课件出示集装箱空纸盒饭盒等物体




师：见物体？什点？
学情预设学生会说物体装东西里面空
教学提示
学生容易物体身体积装东西体积混淆教学时助实物加区分帮助学生建立正确概念
师：物体容纳物体（课件出示）
2初步感知盒子容积含义引出课题
课件出示箱子油壶仓库





师揭示：箱子油壶仓库等容纳物体体积通常做容积(板书)
师：节课起学容积容积单位[板书课题：容积容积单位（1）]
设计意图通学生交流讨加强容积生活联系勾起学生生活中类现象回忆直接揭示节课学容
二探究建构容积概念


◎教学笔记
1丰富表象认识容积概念
(1)说说
师：生活中物品装东西？请说说什容积？
课件出示图片：水杯箱子油壶饮料瓶仓库





学情预设学生水杯箱子油壶等相较物体容纳物体体积较
容易理解仓库物体容积定理解难度教师结合住房解释容积
设计意图通具体实例学生进步认识：物体刚容器部空间占满时物体体积容器容积概括容积概念
(2)课件出示判断题深化概念





学生独立思考指名汇报集体评议
设计意图引导学生判断错时加深容积概念理解中第②题反面深化学生容积质理解第③题进步帮助学生感悟体积容积区联系
三实践操作认识容积单位
1初步认识容积单位
师：容积特殊体积计量容积般体积单位箱子容积8dm3火车节车厢容积350m3
师：液体体积常升(L)毫升(mL)表示教科书P38面图片
师介绍课件出示：计量容积般体积单位计量液体体积水油等常容积单位升毫升写成LmL（板书）
2建立容积单位表象
(1)通观察较建立1升1毫升100毫升表象
①教师出示课前准备10mL药水瓶250mL果汁瓶1L饮料瓶学生观察
师：瓶药水10mL想想1mL少
师：（出示250mL果汁瓶）250mL果汁100mL约少？
师：（出示1L饮料瓶）1L1L相250mL？
②量杯量筒度量
师：测量液体少专门测量工具量筒者量杯（课件出示）量筒量杯规格根实际需选择


教学提示
杯子教学时根实际确定数学生分组交流

◎教学笔记

师：倒入液体水面准刻度毫升升
师演示量筒量杯测量出1升1毫升100毫升液体量学生观察
学情预设学生通较推理基画出1升1毫升100毫升液体量通量筒量杯测量建立相标准计量单位
设计意图生活中难找1毫升100毫升物体直接学生建立表象较难通现实容积进行较推理直观感受学生建立1升1毫升100毫升液体量表象
(2)演示活动感知容积单位实际
①师：常见瓶矿泉水净含量少？
课件介绍：瓶矿泉水550毫升
师：样瓶矿泉水倒课前准备水杯中倒满杯？
学生猜测教师演示（1瓶矿泉水约倒满2杯）
②师：估计杯水约少毫升杯水约1升
学情预设学生会结合具体数量体会：瓶矿泉水550毫升倒满2水杯杯水约200毫升5杯水约1升
3理解容积单位间关系
师：通刚测量估计知道升毫升间样关系？
学生交流推理出：1L1000mL（板书）
师：说说物品标升毫升？
课件出示日常生活中物品酱油瓶矿泉水瓶醋瓶等物品标出净含量标识


教学提示
估测时引导学生助标准做理刚开始时会误差断积累训练会估越越准




师介绍：1L1dm31mL＝1cm3（板书）
师：知道什1L1000mL？
学情预设学生根容积体积单位间关系解释：1L1dm31mL＝1cm31dm3＝1000cm31L1000mL
设计意图环节重点突破两点：帮助学生建立标准通记记建立1L1mL100mL200mL表象二指导学生助标准进行估测估测物品生活中常见矿泉水瓶等学生熟悉物品估测建立新标

◎教学笔记
准
四迁移类推掌握容积计算方法
课件出示课P38例5


（1）指名汇报集体评议
（2）较体积容积计算方法
师：物体体积容积相方方？
学生交流集中纳课件展示

计算容积方法体积方法完全相学生解答起较容易注意引导学生体积单位换算成容积单位体积容积学生会清晰
五巩固深化
1完成教科书P40练九第1~3题
学生独立教科书填写完成集中交流
2完成教科书P40~41练九第456题
学生独立完成集中评价
设计意图层次练目侧重点相巩固容积单位单位换算容积计算方法解决实际问题
六课堂结
师：节课起学什？什收获？
▷板书设计
容积容积单位（1）
箱子油壶仓库等容纳物体体积通常做容积
计量容积般体积单位计量液体体积水油等常容积单位升毫升写成LmL
1L1000mL 1L1dm3 1mL＝1cm3
▷教学反思
学生日常生活中许容器已司空见惯容器中容纳物体体积积累定感性验学生举例说说生活中物体容积建立容积概念较容易学生操作1升1毫升水少实验亲身感知容积单位形成感性认识通体积单位容积单位关系进步理解容积单位整程中学生动手做动脑想动嘴说调动种感官教学预期目标落实
▷作业设计



填填
8L__________mL 450mL__________L
75L__________dm3 18cm3__________mL
360mL__________L__________dm3
18mL__________L__________dm3
二选选 (正确答案序号填括号里)
11水壶装水25 dm325 dm3指水壶( )
A体积 B表面积 C容积
2木箱容纳40dm3物体木箱体积(　　)40dm3
A　　　　 B等　　　　 C
3两容器体积相等容积(　　)
A相等 B定相等 C定相等
4长方体水箱里面量长06 m宽04 m高03 m水箱装水( )L
A0072 B072 C72


参考答案
8000 045 75 18 036 036 0018 0018二1 C 2A 3A 4C

















◎教学笔记



◎教学笔记
第7课时 容积容积单位（2）
▷教学容
教科书P39例6完成教科书P41练九中第7～13题
▷教学目标
1通想象操作实验等方法探究规物体体积计算方法运排水法计算规物体体积
2历探究测量规物体体积方法程体验等积变形转化程获综合运学知识解决问题活动验具体方法培养组合作精神创新精神解决问题力
▷教学重点
探究规物体体积计算方法
▷教学难点
实验程中积累活动验灵活选择合适测量方法
▷教学准备
课件土豆（苹果）量杯橡皮泥梨适量水
▷教学程
情境导入激发问题意识
师：前面学长方体正方体家会计算体积？
师：规物体公式计算出体积生活中物体规
出示土豆（苹果）
师：学什？计算出体积？
引导学生思考规物体体积该求？
学情预设学生想土豆（苹果）四周切切变成长方体正方体
师：学真会动脑筋通切切规土豆变成规形体物体切该办呢？天起探讨研究规物体体积计算方法[板书课题：容积容积单位（2）]
设计意图根学生心理特点年龄特征设计情境创设愉悦教学氛围学生常见物体引出转化数学思想方法沟通新旧知识间联系
教学提示
橡皮泥捏成规长方体正方体梨变形教师充分理解教科书选择两种物体意图教科书
二启发诱导实验探究
1课件出示教科书P39例6

2阅读理解题意
师：图中读什信息？解决什问题？


学情预设物体形状规求体积
3分析解答
（1）探讨方法
师：规物体体积该计算呢？什办法？
引导学生组交流讨指名汇报集体评议方法行性
学情预设橡皮泥捏成规物体梨没入装水容器……测量相关数计算体积
设计意图学生第次接触计算规物体体积组交流集体商议辅鼓励学生胆猜想通讨交流学生间思路进行碰撞断深入思考中相互接纳想法更完善
（2）实验探究
师：底物体体积少呢？根刚方法起动手做实验学仔细观察填写实验报告单（学生份课件出示学生现场制作）






①研究橡皮泥体积计算方法
师：家说求橡皮泥体积什方法较？
学情预设学生致认捏压
教师请位学台捏压橡皮泥
师：现变成什图形？（长方体）
师：计算长方体体积需知道数？
名学生测量学记录数
师：长方体体积刚规橡皮泥体积什关系呢？
学情预设形状发生变化体积变
学生记录橡皮泥数计算橡皮泥体积完成报告单
②研究梨体积计算方法
师：梨捏压行？（行）
师：求体积什方法较呢？
学情预设预设1：排水法梨放入量杯中完全浸没水里（水漫出）水位升总体积减原水体积梨体积
预设2：梨放量杯中量杯里倒水等水完全浸没梨（水漫出）记时水刻度取出梨水刻度前面刻度减面刻度梨体积
师：学方法非常转化方法面起两种方法试试
◎教学笔记


教师做演示实验板书方法实验步骤学生观察填写报告单
(3)汇报实验结果集中展示交流
教学提示
演示实验时定组织学生认真观察学生提供观察数

师：方法求出橡皮泥梨体积喜欢种方法？什？
师：排水法测量时什升(降排出)体积物体体积？
引导学生思考发现捏压方法排水法溢水法规物体转化成规物体进行计算进步感受转化种重数学思想方法
设计意图实验探究中求学生填写实验报告单助厘清学生思路充分感知领悟转化思想历记录转化实践全程讨交流中感受种等积变形转化程体现数学课特味道
4回顾反思
师：排水法求规物体体积需记录数？注意问题？
师：学知道？久久前科学家阿基米德种方法测出王冠体积
课件讲述阿基米德测量皇冠事










设计意图方面解决问题程进行反思方面思考解决策略方法否情况合适进步明确解决类问题方法
学情预设需记录水里未放物体体积放入规物体总体积物体全部浸入水中（水漫出）浮水面
师：利面方法测量乒乓球冰块体积？什？
学情预设排水法测量乒乓球冰块体积乒乓球会沉入水中冰块融化水融合起
师：样测量颗图钉体积呢？
学情预设颗图钉体积非常果水做实验话难水面会发生变化里教师先组织学生广泛讨学生困难介绍沙子放入容器埋入10颗图钉计算沙面升刻度计算图钉体积
设计意图问题学生言定难度然教师避免予学生提示种提示绝停留某道题目学生开某类方法扇窗
三巩固应发展力

◎教学笔记

1完成教科书P41练九第7~12题
（1）学生独立思考解答
（2）指名汇报集中反馈
2课件出示教科书P41练九第13题
师：读信息？解决什问题？
学情预设放进1球1球水溢出12毫升放进1球4球水溢出24毫升求球体积
师：该解答呢？
学生解答集中反馈
学情预设预设1：1球1球体积12毫升加入3球体积24毫升3球体积12毫升球体积4毫升12－4＝8（毫升）＝8立方厘米
预设2：1球1球体积12毫升加入3球体积24毫升3球体积12毫升球体积4毫升24－4×4＝8（毫升）＝8立方厘米
四课堂结
师：通天学什收获呢？
▷板书设计

▷教学反思
教学时教师引导学生发现：规物体体积必须转化成规物体体积求出变形排水法较方法实验器材限节课教师做演示实验学生观察充分发挥实验作教师学生填实验报告单方面引导学生仔细观察实验数说话方面学生通填写实验报告单亲身历等积变形程历越丰富获解决问题验越深刻教学效果越

▷作业设计

明明长10cm宽8cm装适量水长方体透明玻璃缸里放柿子水面升2cm（水淹没柿子未溢出）柿子体积少
二长方体玻璃容器里面量底面长宽2dm里面装56L水鹅卵石完全浸没水中时水深15cm鹅卵石体积少





教学提示
集中反馈时耐心倾听学生思维程关注结果
◎教学笔记

三棱长50cm正方体水缸中原46cm高水放入石块水面升溢出缸外测量溢出缸外水正12L石块体积少？




四棱长15 dm正方体石块浸没长方体水槽中水面升03 dm放入块铁矿石浸没水面升28 dm(水没溢出)块铁矿石体积少
立方分米

参考答案





















◎教学笔记





◎教学笔记
探索图形
▷教学容
教科书P44容
▷教学目标
1通探索图形活动进步加深正方体特征认识理解
2通观察列表想象等方式探索发现图形分类计数问题中规律体会化繁简解决问题策略培养学生空间想象力
3体会分类数形结合纳推理模型等数学思想
▷教学重点
学会简单情况中找规律解决复杂问题时运化繁简思想方法
▷教学难点
探究规律纳方法
▷教学准备
课件
▷教学程
复旧知识提出问题
1复正方体特征
课件出示：棱长1dm正方体





师：什图形？
师：正方体特征？
学情预设前面刚刚学长方体正方体相关知识学生正方体特征应该够正确表述
设计意图通回忆阐述巩固正方体特征
2引出问题
课件演示：正方体切割成棱长1cm正方体
教学提示
求没涂色正方体少块学生较难想教师适引导





师：果切成棱长1cm正方体切成少块正方体？
师：果正方体表面涂红色需涂面？（课件演示：正方体6面涂红色）
师：想想正方体会面红色？果根涂色情况



正方体分类会分成类？
学情预设分四类：三面涂色两面涂色面涂色没涂色
3揭示课题
教学提示
学生想法时教师请学生分析行性

师：类正方体分少块呢？请数数什感觉？
学情预设稍微点时间学生数发现复杂
师：图形太复杂样解决问题呢？办法？
学情预设学生已会计算长方体正方体体积会进行体积单位换算学生够快计算出切成少块正方体类正方体分少块困难需教师引导学生寻找解决问题策略化繁简
师：节课起继续探索关图形问题（板书课题：探索图形）
设计意图创设问题情境引出4类正方体少块问题学生充分感受已知识验解决产生认知突促学生动思考新方法化繁简探索规律进掌握解决问题策略
二探究活动寻找规律
1合作探究
师：简单图形开始什发现
课件出示3图形







师：请组4相互合作完成务
课件显示活动求：











学情预设提供简单3种情况学生合作基础应该够完成务需注意提醒学生数时候正方体序数重复遗漏
◎教学笔记




◎教学笔记
设计意图设计3问题层次先观察类正方体位置接着数数少寻找规律分析原样设计利帮助学生积累分析图形验利帮助学生进行空间想象培养空间观念
2汇报交流
教学提示
顾层面学生交流时学相互补充逐步完善
（1）学生分组台汇报教师注意时追问问题：（课件步呈现学生汇报结果）
师：三面涂色正方体块？什位置？
师：两面涂色正方体块？什位置？
师：面涂色正方体块？什位置？
师：没涂色正方体块？什位置？算出？
学情预设学生汇报类正方体位置回答：三面涂色正方体原正方体顶点位置两面涂色正方体原正方体棱中间位置面涂色正方体原正方体面正中间没涂色正方体原正方体中心类正方体块数回答：三面涂色正方体三图形8块两面涂色正方体正方体①没正方体②12块正方体③24块面涂色正方体正方体①没正方体②6块正方体③24块没涂色正方体正方体①没正方体②1块正方体③8块
（2）初步发现规律
结合学生汇报课件呈现数









师：仔细观察数类正方体块数变化什规律？
学情预设数量变化规律原分析学生许困难教师结合表格数物体模型学生边边数边分析
设计意图通数统计引导学生分析类正方体位置数量规律中培养学生序思考力空间想象力
三胆猜测总结规律
1师：样规律猜想第④第⑤正方体结果？请结果填表中
课件出示图形







教学提示
前面三正方体中已发现类正方体数规律里运规律进行推理交流时引导学生说说数



学生根规律填写表格汇报结果教师课件演示验证结果

2总结纳
师：类正方体块数什规律呢？
师生纳总结
（1）三面涂色正方体正方体顶点位置正方体8顶点8块三面涂色正方体
（2）两面涂色正方体正方体棱两端位置正方体12条棱[(条棱正方体块数2)×12]块
（3）面涂色正方体正方体面周边圈位置正方体6面[(条棱正方体块数2)2×6]块
（4）没涂色正方体正方体里面表面层位置[(条棱正方体块数2)3]块总块数－三面涂色块数－两面涂色块数面涂色块数
师：果棱长n正方体涂色切割成棱长1正方体三面涂色两面涂色面涂色没涂色正方体少块？
引导学生学会字母表示类正方体数：（板书）
三面涂色正方体块数8
两面涂色正方体块数(n2)×12
面涂色正方体块数(n2)2×6
没涂色正方体块数(n2)3
学情预设前面探索学生应该够根规律分析出类正方体少进纳出类正方体数量计算公式初步建立模型
设计意图通第轮探究学生初步发现规律完全确定番两次预测验证次证明规律正确性学生历发现规律—验证猜想—总结纳—应规律全程学生学会探索规律方法积累数学活动验活动中培养学生观察分析抽象概括力

◎教学笔记


四回顾例题建构模型
师：现知道棱长1dm正方体切割成棱长1cm正方体1000正方体中三面涂色两面涂色面涂色没涂色？
学情预设前面学应学生应该够独立完成出三面涂色正方体8块两面涂色正方体(102)×12＝96（块）面涂色正方
体(102)2×6＝384（块）没涂色正方体(102)3＝512（块）
设计意图引领学生体会简单问题入手帮助解决疑难问题体会化繁简妙时感受探索规律建立模型程进效解决类问题五分层练巩固迁移
教学提示
类题探索规律前面活动区先学生探索发现规律运规律
1 课件出示面图形






师：果摆成面体需少块正方体？
师：算分类？样数？
师生交流总结规律
数
第层：1块
第二层：(1+2)块
第三层：(1+2＋3)块
第四层：(1+2+3＋4)块
……
第1图形正方体总数：1+(1+2)4（块）
第2图形正方体总数：1+(1+2)+(1+2+3)10（块）
第3图形正方体总数：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)20（块）2师：样规律摆第5体需少块正方体？3师：果体表面涂颜色根涂色情况正方体分类？
学情预设前面学应学生应该够完成果学生困难先组交流尝试解决
设计意图利前面积累验方法解决新问题进步提高学生解决问题策略意识力
六课堂结
师：通节课学明白什？什疑问？
设计意图学生谈谈学收获困惑作全课总结学生梳理反思总结机会引领学生体会学中应类数学思想


◎教学笔记



▷板书设计
探索图形
三面涂色正方体块数8
两面涂色正方体块数(n2)×12
面涂色正方体块数(n2)2×6
没涂色正方体块数(n2)3
▷教学反思
综合实践学生喜欢学活动予学生充分时间空间全体
学生参数数想想说说等活动中探索图形中奥秘达巩固相关知识培养空间想象力目标节课中学生组合作数数通表格分析数发现规律运规律活动容较丰富积累探索规律活动验
▷作业设计

正方体先面涂红色刚切成棱长1cm正方体已知两面涂色正方体96正方体体积少立方厘米？参考答案
96÷128（） （8+2）31000（cm3）





















◎教学笔记

整理复
▷教学容
教科书P42容教科书P43练十相关题
▷教学目标
1通整理复进步掌握长方体正方体特征表面积体积概念相邻单位间进率进步掌握长方体正方体表面积体积计算方法正确计算理解联系灵活运
2学生形体认识理解基础进步培养空间观念学生解决实际问题程中感受数学生活中作体会数学价值进步培养学生合作意识创新精神
▷教学重点
学生知识进行梳理灵活运知识解决实际问题
▷教学难点
节课教学重点教学难点
▷教学准备
课件
▷教学程
谈话引入直接揭示课题
师：学仔细回顾单元学知识
师：节课方面单元进行整理复（板书课题整理复）
学情预设五年级学生已定知识梳理概括力部分学生应该够单元学序梳理出关长方体正方体特征表面积体积体积单位容积容积单位规物体体积求法等知识
板书：长方体正方体
二组合作构建知识体系
1教师引导形成明确整理目标
师：单元知识点较分两块进行
教学提示
教师刻意求某种形式重引导学生序条理进行整理
师：第块长方体正方体特征般方面进行描述？（板书：特征）
学生交流教师板书：面棱顶点
师：第二块测量长方体正方体表面积体积容积（板书）般方面研究？
学生交流教师板书：定义计算方法常单位
师：现两块进行整理方式容呈现出
学情预设单元知识较零散学生呈现清楚会采取表格形式然会形式
设计意图整理复单元知识梳理巩固教师通提问方式学生明确导降低学生整理难度基础学生整理利知识系统构建

◎教学笔记


2学生独立整理桌合作完成
3教师两名学生整理作品基础学生交流展示基础进步完善表格（课件呈现）

教学提示
学生课前整理节课注重展示交流


设计意图学生回忆整理知识利动梳理头脑中原知识体系加强理解知识间联系师生交流生生互动规范优化整理容呈现方式利学生更清晰建构知识体系积累整理复验
三化理解
1课件出示长方体正方体化特征





（1）学生教科书P42图中标出长度相等棱相等面
（2）互相交流课件展示
2结合图形理解长方体正方体相关知识
（1）图示表示长方体正方体关系说明什
师：长方体正方体什关系呢？
学情预设正方体特殊长方体正方体具备长方体特征长宽高相等特殊长方体体积底面积高计算
课件出示关系图
◎教学笔记





教学提示
仅仅关注结果更引导学生回顾长方体表面积计算公式体积计算公式推导程


（2）长方体中分指出红色线标示棱行棱相交垂直棱
课件出示长方体红色线标示出棱




师：发现什？
学情预设红色线标示棱行棱互相行红色线标示棱相交垂直棱互相行垂直
（3）回忆计算表面积方法探索体积公式程想想关键知道什计算体积容积什相点？
学情预设关键知道长方体长宽高体积容积计算方法样物体形状规时测量相关数利公式计算物体形状规时想办法转化规物体常排水法转化
设计意图前环节基础长方体正方体相关知识描述更具体化引导学生仅关注结公式更关注知识形成程
教学提示
解决问题时时方法唯教师关注学生思考程种方法进行较学生感悟优化方法
3复规物体体积计算方法
课件出示教科书P42第2题
学情预设土豆排水法绿豆排水法绿豆体积太明显放绿豆水中100粒200粒求出总体积100200粒绿豆体积
设计意图务中回顾排水法测量体积方法
四联系实际强化应巩固
1完成教科书P43练十第1题
师：表述方便立体图形面标前面面面面左面右面等字样
师生交流说说图样展开
学情预设条棱应面表述学生交流时困难学生着图形手指画者学生剪开痕迹图画出
设计意图立体图形面图形发展学生空间观念重载体通描述学生头脑中想象操作程
2完成教科书P43练十第2题
（1）学生独立教科书完成
（2）展示结果深入探讨
师：发现什规律？
◎教学笔记


学情预设学生会发现：长方体长宽高变原2倍表面积变原4倍体积变原8倍
设计意图通基专项练进步复关长方体正方体表面积体积计算方法发现表面积体积长宽高间倍数关系
3完成教科书P43练十第3题
学生独立完成交流展示
4完成教科书P43练十第4题
（1）课件呈现问题
（2）学生独立解答
（3）集体反馈评价
师：垃圾桶外侧具体指部分？需算面面积？
师：观察两长方体侧边4面什发现
学情预设4面完全相面积完全相等
师：计算外饰面花少钱该样列式呢？
引导学生先列算式计算
师：列式（66×20+46×80）×4×25计算出总面积单位方厘米换算单位单价180元求出总价钱
师：解决实际问题时什需注意？
学情预设注意面积单位间换算体积单位间换算计算表面积时想清楚实际算面面积
5教科书P42思考题
（1）学生解答汇报交流
（2）学想？
（3）体积少？求出呢？
设计意图教科书设计典型练题涵丰富训练侧重点培养学生观察力注重计算方法训练教师深入挖掘涵运
五课堂结
师：单元学完什收获？
师：需完善方呢？
▷板书设计

▷教学反思
节课容较学生课前进行整理节课节省时间展示交流时充分学生进行表达组交流基础请学生代表全班汇报学认真倾听汇报全方做补充够合理整理进行修改完善调动


◎教学笔记

◎教学笔记
学生动学积极性较全面系统整理加深学生学知识理解构建知识网络
▷作业设计

选选（正确答案序号填括号里）
1桶矿泉水净含量18L相（ ）瓶600mL瓶矿泉水
A300 B30 C3
2正方体棱长扩原2倍体积64dm3原正方体体积
（ ）dm3
A32 B16 C8
3堆成1m3正方体需体积1dm3正方体木块（ ）块
A10 B100 C1000
4 两长10 dm宽8 dm高5 dm货物包装起少（ ）dm2包装纸
A520 B600 C680
二修路队段长200m宽18m水泥路面铺层6cm厚沥青需沥青少方 (1方1 m3)

参考答案



















第4单元 分数意义性质

单元学生系统学分数开始引导学生已基础感性认识升理性认识教学容包括：分数意义分数法关系真分数假分数分数基性质公数约分公倍数通分分数数互化中重点理解分数意义明确分数法关系理解掌握分数基性质难点运公数（公倍数）公数（公倍数）解决实际问题
学数学里认识分数学生数概念次重扩展教科书揭示分数概念时学生角度解产生分数现实背景揭示分数源促进学生分数质理解分数概念建立教科书分数产生分数法关系等方面诠释引导学生理解分数意义时教科书特注重加强新旧知识联系帮助学生促进知识迁移理解分数关基概念掌握必约分通分分数数互化技断完善认知结构面系统学分数四运算学会应分数知识解决系列实际问题必基础

学生三年级学期学中已助操作直观方式初步认识分数（基真分数）知道分数部分名称会读写简单分数会较分子1分数分母分数学简单分母分数加减法学期学数倍数等概念掌握235倍数特征单元学重基础教科书容定现实意义相富趣味性教学时应充分利教科书特点数学身魅力趣味性激发学生学兴趣调动学积极性



1重视概念形成程揭示知识方法联系教学中必须重视单位1分数单位两概念分数法关系认识三知识点完整分数概念重组成部分身较抽象教学时应注意具体抽象般适展开概念形成程帮助学生程中获感悟建构概念意义
2时抽象概括建构数学概念意义充分展开直观教学时注意学生认知始终停留直观水否会妨碍学生学知识理解应学生获足够感性认识验时时引导学生图示实例中抽象概括出数学概念时建构起数学概念意义
3机联系知识方法理解基础掌握方法单元学中约分通分假分数化带分数整数分数数互化等方法似容繁结基础知识揭示出知识方法联系较容易理解基础掌握方法教师教学中重视指导学生关注学方法时明白操作面算理凸显出方法获程

◎教学笔记
1分数意义
第1课时 分数产生意义（1）
▷教学容
教科书P45~46容完成教科书P47练十中第1~4题
▷教学目标
1结合具体情境解分数产生理解分数意义
2理解单位1含义
3理解分数含义程中渗透较数形结合等数学思想方法培养学生抽象概括力
▷教学重点
理解分数意义
▷教学难点
理解单位1
▷教学准备
学具：米尺圆形正方形长方形纸片
教具：课件段绳子彩色磁扣
▷教学程
实际测量体会分数产生意义
1提出活动务
（1）请学生米尺测量黑板长说说米作单位
（2）师：学仔细观察黑板长少米
教学提示
学生果说米分米甚厘米作单位予肯定时引导学生单位进行较突出米优势提出测量时整数表示办感悟分数产生必性
学情预设学生会说整米数会说米分米
2全班讨感受分数产生意义
师：测量结果整数表示？
学情预设学生会谈黑板段够1米直接1米行通寻找更单位找合适单位量出条线段长会联想1标准量整数够1时量出结果整数表示
3揭示分数产生意义
师：古代已遇样问题（教师根结绳子演示古测量情况）
师：日常生活中均分配东西常常会遇整数表示情况课件出示教科书P45面插图：两朋友分西红柿块月饼包饼干分整数表示？



师：均分块月饼？包饼干？
学情预设前面知识基础学生知道均分块月饼包饼干
师：样测量分物体时整数结果产生分数
设计意图学生量黑板边长扩宽学生探究空间学生会尝试根实际觉通分创建更单位进行度量教师介绍教科书事分数发展程中学生历分数产生程学生体会分数单位分数产生必性
4揭示课题
师：节课起探究分数意义[板书课题分数产生意义（1）]
二举例探究分数意义
1动手操作
师：前面学方式折折画画写写方式表示出？
教学提示
学生方式表示出教师素材学生感悟份形状什表示
（1）学生独立操作
学情预设学生独立选择正方形圆形纸片折折画画教师巡视交流说说想什做
（2）教师选择典型作品贴黑板
师：样表示出？想？

学情预设学生正方形纸片折出 圆形纸片折出画线段图画出教师通提问引导学生说出物体均分成4份中1份物体
（3）教师引导学生教科书P46插图
师：通折折画画找物体中？
学情预设学生会说1根香蕉香蕉总根数两1份盘面包均分成4份份盘面包
结合学生交流课件呈现

◎教学笔记




◎教学笔记
设计意图学生三年级已分数初步认知通动手操作活动学生原认知基础进步深化分数意义理解学生分数意义认识形象升抽象完成分数意义建构程

2抽象分数意义
（1）师：刚活动中选择材料数量什表示呢？
学情预设物体均分成4份表示中1份
师：原物体表示分呢？
学情预设学生会交流出等

（2）纳分数意义
师：表示分数真少结合容觉什分数呢？
学情预设学生会说：物体均分成干份样份份分数表示教师结合前面活动引导学生完善里仅仅物体计量单位物体形成较完整说法
课件呈现板书：物体计量单位物体等作整体整体均分成干份样份份分数表示
设计意图特殊般具体抽象学生理解概括分数意义
教学提示
鼓励学生说出更量更量单位1表示深刻领会单位1含义
3认识单位1
师介绍：整体然数1表示通常做单位1（课件呈现板书）
师：谁说说什单位1生活中量作单位1
学情预设单位1物体整体班全部学生作整体单位1表示班组学作整体单位1表示
4认识分数部分名称含义
师：结合分数意义知道分数部分名称表示意思？
学情预设分数线表示均分分母表示均分份数分子表示取中份
设计意图分数部分名称含义学生已学节课需帮助学生分数意义建立系统完整认识单位1学生认识难点解决分数问题关键知识点学生量事例中体会领悟建构概念
三实践应巩固提升
1课件出示教科书P47练十第1~3题
（1）学生教科书填写结果
（2）集中汇报课件展示结果
学情预设学生快填写出里道题单位1物体物体交流时教师应适时追问什想加深学生分数理解




◎教学笔记
2课件出示教科书P47练十第4题
（1）学生教科书涂色填空
（2）全班集中交流课件展示
四课堂结
师：节课学新收获？
学情预设引导学生说出分数产生意义什分数分数单位等形成完整知识体系
▷板书设计

▷教学反思
节课学生提供较丰富学材料学生通动手操作桌合作观察较分析讨等活动加深分数意义理解纳概括分数意义学生已分数初步认知教学相较轻松学生理解位理解单位1时1然数1质区充分学生举例学生说整世界作单位1片树叶作单位1等等充分激起学生学热情然然理解单位1
▷作业设计

填填
1表示单位1均分成（ ）份取中（ ）份分数单位（ ）
1里面（ ）4（ ）1里面（ ）
)份分数单位

二分数表示列图中阴影部分

参考答案














◎教学笔记
第2课时 分数产生意义（2）
▷教学容
教科书P46做做完成教科书P47~48练十中第5~10题
▷教学目标
1认识分数单位知道分数分数单位组成说明分数中分数单位
2通具体实例进步理解掌握分数意义巩固单位1概念
3理解分数含义程中注重生活数学密切联系
▷教学重点
认识分数单位知道分数分数单位
▷教学难点
理解分数单位说明分数中分数单位
▷教学准备
课件
▷教学程
实践操作认识分数单位
1创设情境复旧知识
师：昨天认识分数天继续认识[板书课题：分数产生意义（2）]
课件出示教科书P46做做左边图

师：图中什？
学情预设学生会说堆糖12颗糖
师：昨天学知识里12颗糖成什？
学情预设12颗糖成整体作单位1
师：静静想想均分12颗糖分成份数分数相？
师：分分产生分数
2求操作产生分数
课件出示教科书P46做做右边





◎教学笔记
学生回答课件相应呈现分程相应分数
设计意图分数单位分数概念重组成部分承接节课学创设分分活动回顾节课分数意义认识节课分数意义完善
3整理纳理解分数单位意义
（1）课件集中呈现教科书P46做做

师：学仔细观察样分堆糖什会分数呢？
学情预设均分份数
师：果知道堆糖少颗均分成4份3份堆糖分呢？
师：堆糖少样分法样分数？
学情预设学生领悟堆糖少颗均分份数变取相份数分数变
设计意图12颗知道少颗具体抽象展开分数意义理解感悟均分份数分数学生领悟具体量少单位1产生分数均分份数取中份关
师：单位1均分份数份数相？
4组讨
学情预设学生会代入具体数导致分数（课件中代表糖颗数相）份数相教师时引导学生避免单位1产生误解
师结：单位1均分份数份数分数表示面堆糖均分成4份份数均分成6份份数……
师介绍：单位1均分成干份表示中份数分数单位（板书）
（2）着课件说说分数分数单位
教学提示
教师急公布结果学生静静想想厘清思路交流
学情预设分数单位分数单位分数单位分数单位
（3）加深理解
师：知道分数分数单位想想分数单位什关？表示什意思？
学情预设分数单位均分份数关分成份分数单位分分数单位单位1干分分数分数单位分母决定
结合反馈板书：分母分数单位分
师：知道分数分数单位知道分数样分数单位？


◎教学笔记
学情预设问题学生点难度先学生说引导学生理解分子分数单位
结合交流板书：分子分数单位
设计意图分数单位面学分数较四运算重基础通层层设问引导学生理解分数单位涵
二实践应加深理解
课件出示教科书P48练十第7题
（1）学生独立教科书完成
（2）集中交流课件呈现结果
设计意图进步理解巩固分数单位
三综合练系统认识分数意义
1课件出示教科书P47练十第5题
（1）学生独立教科书完成
（2）提问引导
师：分少饼干？
学情预设说包说4块
师：什会包会4块呢？
设计意图容三年级时学生解决问题中已学课时次学面学分数法关系作铺垫通追问引导学生理解数量单位计算结果两结果分数意义解答整数法解答
2课件出示教科书P48练十第8题
（1）学生独立解答
（2）集中展示交流
学情预设分母分数直线表示出学生定难度
设计意图先直线点表示分数数形结合理解进步完善分数意义巩固分数单位概念
四练形成技
1课件出示教科书P48练十第6题
（1）桌间互相说说
（2）全班集中交流评价
2课件出示教科书P48练十第9题
学生画图全班展示交流
3说说生活中见分数说出单位1分数单位
根课堂时间学生结合实际交流
五课堂结
师：通节课学分数意义新认识？新收获？
▷板书设计
分数产生意义（2）
单位1均分成干份表示中份数分数单位
分母分数单位分
分子分数单位




◎教学笔记
▷教学反思
分数单位分数意义重概念果安排课时教学时间显仓促达预期目标课时通分分交流探讨题演练学生充分认识分数单位建构分数单位意义效果较交流环节中培养学生逆思维力强化拓展单位1理解直线点表示已知分数时学生缺乏知识体验需花点时间学生充分交流探讨进步理解分数单位
▷作业设计

填填

二填表

三求涂色

参考答案

























◎教学笔记
第3课时 分数法（1）
▷教学容
教科书P49例1例2完成教科书P51练十二中第1~3题
▷教学目标
1结合具体情境理解分数法间关系会分数表示两数相商
2助观察较活动进步发展学生数感培养学生观察较分析推理思维力提高抽象概括力进步培养学生分析问题解决问题力
▷教学重点
理解分数法间关系
▷教学难点
节课教学重点教学难点
▷教学准备
课件圆形纸片
▷教学程
助直观初步感受分数法间关系
1运旧知识解决问题
课件出示问题

学情预设学生快知道6÷3＝2分2蛋糕
设计意图根数量关系运整数法解决问题沟通新旧知识间联系
2迁移类推感受新知
（1）课件出示教科书P49例1

教学提示
教学提示学生动手操作直观感悟1÷3商
师：现1蛋糕均分3分少呢？
师：该列式呢？
学生交流课件出示





◎教学笔记
教师板书：1÷3
师：13表示什意思？
学情预设表示1蛋糕均分成3份分中1份
师：分少呢？
学情预设根分数意义学生容易知道分蛋糕
师：根图意1÷3等少？
学生汇报教师板书：1÷3＝（）
（2）揭示课题
师：观察面两道算式结果出：两数相商整数表示分数表示究竟样准确分数表示呢？节课探究分数法关系[板书课题：分数法（1）]
二动手操作探究新知
1课件出示教科书P49例2

师：3月饼均分4分少？列式想办法出结果2学生画图利手中圆形纸片独立研究
3全班交流
师：出示列式子说说什样列
学情预设部分学生会整数法验迁移里3月饼均分48月饼均分44月饼均分4联想起法计算
师：分少月饼？想？
方法11月饼均分4分分3次3（课件演示）
方法23月饼摞起块分分3月饼（课件演示）
板书：3÷4()
设计意图分数法关系渗透分月饼教学中通分月饼活动学生充分体验分程结合分数意义整数法意义帮助学生感受理解分数原学



◎教学笔记
法关系空形式关系存联系
三通想象推理体会分数法间关系
1课件出示问题

学情预设部分学生想1月饼均分3分分2次学生会想：2月饼成2
2观察发现分数法关系
（1）观察讨
师：请学观察等式讨法分数样关系
学生充分讨教师引导学生纳出：分数表示整数法商数作分母数作分子号相分数中分数线（课件出示）
教学提示
纳分数法关系时时间学生充分表达会说会说说完整逐步完善
文字表示：数÷数(板书)
师结：分数种数法种运算确切说分数分子相法数分数分母相法数
（2）思考注意事项
师：数÷数算式中注意什问题？（数0分数分母0）
（3）字母表示分数法关系
师：果字母ab分表示数数法分数间关系样表示呢？
教师学生总结板书：a÷b(b≠0)
师：两整数相商分数表示反分数作两整数相？
学情预设分数分子相法中数分母相数
教师根学生回答完善板书容
设计意图通想象分程抛开情境出法算式两环节学生概括分数法关系提供足够操作验仅学生掌握分数法间直观位置关系结合分数意义理解分数法联系体会分数表示种运算程表示结果
四实践应巩固提升
1课件出示教科书P51练十二第3题
学生独立解答组织交流
2课件出示教科书P50做做第1题
学生解答交流
设计意图进步理解分数法关系理解分数法关系逆性两数相


教学提示
学生语言讲讲思考程余学着描述头脑中想象分程两题目语言描述遍教师时算式记录分程结果



◎教学笔记
分数表示分数表示两数相
3课件出示教科书P51练十二第12题
学生独立完成全班集中汇报
学情预设第1题第1问果学生数表示予肯定时引导学生分数表示
五课堂结
师：节课解决实际问题解决问题程中收获？
▷板书设计

▷教学反思
节课结合分蛋糕情境引导学生运算角度法算式操作角度分蛋糕块数沟通分数法关系学生历观察较活动程发现分数表示整数法商学生商整数情况分数表示商易理解应注意学生进行逆思维培养加深分数法关系理解
▷作业设计























第4课时 分数法（2）
◎教学笔记
▷教学容
教科书P50例3完成教科书P50做做第2题P51~52练十二中相关题
▷教学目标
1进步理解分数法关系运关系解决关实际问题
2历求数数分解答程加深分数意义理解
3培养学生探究精神类推力渗透定条件事物间相互转化辩证唯物义思想
▷教学重点
理解掌握求数数分解答方法
▷教学难点
节课教学重点教学难点
▷教学准备
课件
▷教学程
谈话激趣旧引新
课件出示问题

师：红彩带长黄彩带倍？样想？
学情预设学生会求数数倍根学生回答课件次出现4÷1＝4求数数倍法计算
教学提示
求黄彩带红彩带分需学生知道红彩带作单位1商分数表示
师：求黄彩带长红彩带分里什作单位1？
学情预设学生根数量关系列式1÷4根法分数关系商课件展示：求数数分法计算
设计意图求数数分求数数倍质样法计算里两道题道求倍数道根法分数关系求商前面知识复节课学作铺垫
师揭题引入：天继续学分数法关系应解决数数分问题[板书课题：分数法（2）]
二创设情境探索新知
1课件出示教科书P50例3中部分信息

师：中意选择两量提出问题解答？
学生意选择两量设计问题写出算式解答








◎教学笔记
学生汇报问题解答
学情预设学生会根数特点提出分差倍表示两数量较问题极学生许会提出分数表示两量较问题
设计意图学生体会求数数分较两量关系
2教学教科书P50例3第1问
师：学提出问题解答出想提问题：鹅数鸭分？（课件呈现问题）

（1）阅读理解
师：鹅数鸭分？什意思？
学情预设求鹅数鸭分鸭数作标准量鹅数鸭数进行较求710分
（2）分析解答
师：列式写出较结果？
学生独立列式解答全班交流
师：样列式出结果？
学情预设学生会谈根分数意义求鹅数鸭分求710分法计算7÷10表示10作整体均分成10份份17整体
学生交流教师板书：7÷10＝
答：鹅数鸭
3教学教科书P50例3第2问
课件呈现问题

学情预设学生已学知识完全独立完成
学生独立解决问题反馈：鸡数鸭20÷102倍
板书：20÷102 鸡数鸭2倍
4探索较方法间联系
师：提出数学问题解答？
先学生组交流组织全班交流
师：面两问题什关系？通刚学什发现？
学情预设面两问题法计算
学生表述发现教师结：解决求数数分种类型问题时直接法计算（板书）
设计意图求数数分质分数表示两数量倍结果求数数倍数学问题然拓展求数数(少)数学问题着定关联学生运已数学知识方法
教学提示
学生列式解答难关键学生理解什样列式


◎教学笔记
相关两数量进行较背景引导学生探索求数数分基方法符合数学知识发展逻辑利学生建立合理认知结构
三变换情境深化认识
1课件出示教科书P51练十二第4题部分问题

师：想想道题天学知识解决？
学生尝试练师生交流讨
学情预设引导学生说出9cm？dm求9cm10cm(10进率)分法9÷表示9cmdm133dm3＝m3求133dm31000dm3（1000进率）分法133÷1000表示133dm3＝0m3
师结：低级单位名数换算成高级单位名数进率时商整数表示时商分数表示
2学生独立完成教科书P51练十二第4题
完成集中展示交流
设计意图方式呈现知识学生熟练运学知识解决问题加深学生求数数分理解
四练集中反馈
1课件出示教科书P50做做第2题
学生独立解答交流
2完成教科书P51练十二第5题
先学生读取信息学生解决问题组织交流
3完成教科书P52练十二第91012题
学生独立完成集中评价
学情预设第10题求学生先说出单位1列式解答
设计意图运法分数关系解决问题进步理解具体情境中分数实际含义练分数表示两量间关系
五课堂结
师：通节课学获较两量少验
▷板书设计
分数法（2）
7÷10
20÷102
答：鹅数鸭鸡数鸭2倍
解决求数数分种类型问题时直接法计算
▷教学反思
节课解决求数数分实际问题教学中教师学生历解决问题程利分数意义分数法关系解决实际问题加深学生分数










































◎教学笔记
意义理解名数换算时教师放手学生探索部分学生够快纳出方法少数学生完全理解算理教师应时予指导
▷作业设计









































◎教学笔记
2真分数假数
第1课时 真分数假分数（1）
▷教学容
教科书P53例1例2P54做做第1题完成教科书P55~56练十三中第128题
▷教学目标
1理解掌握真分数假分数意义特征辨真分数假分数解带分数概念知道假分数写成整数带分数
2数学活动中提高学生观察较分析概括力渗透数形结合思想进步发展学生数感
▷教学重点
理解掌握真分数假分数意义特征
▷教学难点
建构假分数意义理解
▷教学准备
课件标数字4433四张卡片
▷教学程
游戏导入引出真分数假分数
师：学老师天家带标数字4433四张卡片请选两张组成什样分数
学情预设前学分数单位1均分成干份分数表示中份学生说出组成分数学生难接受教师引导板书：
师：分数中发现什？
师：分数中熟悉接受少见中真分数假分数底谁真谁假呢？节课起研究真分数假分数[板书课题：真分数假分数（1）]
设计意图游戏调动学生兴趣吸引学生注意力培养学生发散思维观察4分数意学生初步感知真分数假分数分子分母正颠倒面学倒数作铺垫
二探究活动认识真分数假分数
1充分感知认识真分数
（1）课件出示教科书P53例1































教学提示
板书时意识真分数假分数写相应位置整体布局板书














◎教学笔记
师：会涂？
（2）学生说教师课件显示涂色
师：涂？（3份中涂1份）便份行？（行）
师：涂？（4份中涂3份）
师：涂？（6份中涂5份）
学情预设真分数学生已积累丰富验图形涂色说简单学生说教师涂
（3）观察分析建立真分数概念
师：观察分数什作单位1
学情预设圆作单位1
师：分数分数单位少？相应分数单位？
学情预设学生知道分数分数单位知道分数相应分数单位
师：分数11？说说理
学情预设1
预设1：单位1部分
预设2：分子分母相等1里分子分母
预设3：根分数较知道1
教学提示
学生举例时名学生说分数学判断否正确说明理
教师板书：＜1 ＜1 ＜1
师：仔细观察三分数什特点？
学情预设学生会说1时教师追问：知道1？引导学生表述：分子分母学生直接说出：分子分母
结合学生发言教师板书：分子分母分数1
师生纳：样分子分母分数做真分数真分数1（板书）
设计意图真分数学生说陌生前接触真分数接触真分数概念第次充分利学生已知识验理解概念
（4）举例说明化概念
师：举出真分数？
学生发言举出真分数例子
师：刚写出分数中真分数？
学情预设学生会说出真分数时教师追问：什真分数？引导学生说出：分子分母1
师：分数真分数假分数



◎教学笔记
2解疑释惑认识假分数
（1）制造矛盾感知假分数真分数
师：刚真分数涂色现假分数涂色
课件出示题

学情预设学生知道涂学生知道该办学生会想旁边加圆
师：什圆法表示出？
引导学生说出：圆单位11
设计意图前学中学生常图形中涂色表示分数次分数涂色法完成学生感受假分数真分数建立感性认识
（2）课件出示教科书P53例2

师：仔细观察阅读现会涂？
①学生独立思考应该样涂教科书涂涂
教学提示
学生纳出什样分数假分数怕语言规范避免学生死记硬背
②汇报交流教师结合学生汇报课件呈现涂色
学情预设4圆3圆中涂1涂43圆3份涂满7圆4圆中涂3合起11圆52圆10圆中涂1合起
③观察分析建立假分数概念
师：仔细观察假分数什特点？桌间互相交流


◎教学笔记
学生指出：①分子分母相等②分子分母
师：想想分数11？
学情预设图出分数等11
师生纳：分子分母分子分母相等分数做假分数假分数1等1（板书）
设计意图认识真分数时已介绍数假分数充分助教科书提供直观材料进行分析类发现假分数特征建立假分数概念
（3）举例说明化概念
师：老师吃月饼时喜欢月饼均切成4块碟子装着吃天老师家孩子碟吃完老师里块分数表示：老师家孩子吃少块老师吃少块
师：举出生活中例子？
设计意图具体情境中学生感受生活中假分数结合实际生活加深假分数理解
3认识带分数意义读写方法
（1）师：观察图圆组成？
学生讨交流会：2整圆圆组成写成2
引导学生观察2
师：两部分组成？
学情预设带分数整数真分数组成
师：样分数带分数谁说说什带分数？
学生表达课件呈现：21…样整数真分数合成数做带分数（板书）
师介绍：…样假分数分子恰分母倍数实际整数…样假分数分子分母倍数写成带分数
（2）带分数读法
师：带分数假分数？
教学提示
找表示假分数点涉假分数转化成带分数具体转化学生没学部分学生困难教师引导
师结：带分数种新分数带分数11假分数种书写形式
师：读带分数时先读整数部分加字读分数部分2读作二五分1读作四分三
4托直线体会真分数假分数质特征
课件出示教科书P54做做第1题
引导学生先判断出分数真分数假分数判断直线真分数应该里找假分数应该里找
学情预设通引导学生知道表示真分数点1左边表示假分数点




◎教学笔记
1右边（包括1）学生解答展示交流
师：真分数假分数直线位置什？发现什？
设计意图通观察较分析概括逐步学生明确概念通数形结合学生直观真分数1左边(包括1)01段假分数1开始(包括1)右边部分
三巩固练加深理解
1教科书P55练十三第2题
教师提问学生口答
学情预设（1）西瓜单位1单位1错吃西瓜西瓜（2）三种菜占面积1三种菜块菜错（3）刚1说明表哥刚块巧克力吃完
设计意图通练学生进步体会真假分数1关系
2完成教科书P55练十三第1题
学生独立完成
学情预设写成假分数写成带分数
设计意图进步理解真分数假分数概念培养学生思维严谨性
3完成教科书P56练十三第8题
学生独立完成集中交流
四课堂结
师：天学真分数假分数谁愿意说说什真分数什假分数？
师：知道真分数假分数知识呢？
▷板书设计
真分数假分数(1)

＜1 ＜1 ＜1
分子分母分数1
样分子分母分数做真分数真分数1
分子分母分子分母相等分数做假分数假分数1等1
21…样整数真分数合成数做带分数
▷教学反思
真分数假分数节概念教学课概念形成属认识发展程通学生探究合作学掌握节课知识学生会说会图形表示真假分数会较真分数假分数1关系直线点表示分数时部分学生找应点者找错点没意识分数单位发生变化1部分1右边找节课方面加强练
▷作业设计


























第2课时 真分数假分数（2）
◎教学笔记
▷教学容
教科书P54例3做做第2题完成教科书P55~56练十三中相关题
▷教学目标
1理解掌握带分数意义特征知道带分数部分假分数种书写形式掌握假分数化成整数带分数方法正确假分数化成整数带分数
2培养学生观察较抽象概括力渗透数形结合转化数学思想发展数感
▷教学重点
理解掌握带分数意义特征
▷教学难点
正确假分数化成带分数
▷教学准备
课件
▷教学程
设疑激趣旧引新
举例引出课题
（1）数组成分数
师：学请33478中意选两数组成分数
学生独立思考写组成分数
（2）学生汇报组成分数教师根学生汇报板书：
学情预设交流汇报时教师适引导学生序思考序写分数样写完整
教学提示
众分类中引导学生观察分析体会然种分类正确抓住事物质进行分类
（3）分数分类
师：分数分类？
学生独立思考口答分类课件集中展示
学情预设学生分子相分类分母相分类说分子分母相类分子分母相类节课学真分数假分数学生分真分数假分数两类
师：学分数分成真分数假分数两类分成真假分数标准什？
师：天继续学假分数[板书课题：真分数假分数（2）]
设计意图数字组成分数分数分类巩固复节课知识新知识学作铺垫
二操作探究假分数化成整数带分数
1数形结合直观感知
（1）课件出示题






◎教学笔记
学生想想该涂色边说教师边课件呈现
(2)请学直线表示出
课件呈现学生台指出分数该位置全班学统意见课件呈现结果

设计意图涂色分数直线表示助直观图形学生充分体验感悟面理解建构概念奠定基础
2分析沟通联系
（1）课件出示题
教学提示
层次学生会发现处时间学生充分交流意见学说出理

学情预设三分数两整数表示写成整数学生知道填结果写成数教师时引导学生转化成带分数
(2)说说发现
学生发言说说发现
师：假分数分子分母整数倍时化成整数根分数法关系分子分母商整数
设计意图环节沟通分数意义分数法关系学生充分体验分子分母倍数假分数化成整数分子分母倍数假分数产生疑问面学埋伏笔
3探索假分数化成带分数
师：通观察图形直线数知道化成带分数假分数化成带分数画图方法？
师：假分数化成带分数该做呢？
师：先独立思考桌间互相交流






◎教学笔记
学生独立思考相互讨
师：想？例谁说说该假分数化成带分数？
学情预设学生成加1＝1学生根面表格直接法7÷4＝1……3＝1
设计意图通直观教学学生建立感性认知时抽象方面培养学生推理抽象力方面促进学生化理解
4深化理解统假分数化成整数带分数方法
（1）师：学真错法假分数转化成带分数种方法常方法谁完整说说假分数化成带分数整数做？
学情预设引导学生说清楚：①假分数化成带分数时分子分母法算式中商带分数整数部分余数带分数中真分数分子②假分数化成带分数时分数变分数单位变真分数分母变③果分子分母整数倍假分数表示整数果分子分母整数倍带分数整数真分数合成数
（2）学生学教科书P54容
师：请学学教科书P54例3
学生学
师：明白？认识？
着学生汇报课件完整重现教科书容
师：请举两例子说说假分数化成整数带分数
师结：假分数化成整数带分数分子分母分子分母整数倍时化成带分数商带分数整数部分余数真分数部分分子分母变带分数假分数种书写形式（课件呈现）
设计意图学生历细致观察——较辨析——纳抽象——举例尝试等程引导学生沟通画图分数意义分子分母等方法间联系利分数法关系直接推理纳出假分数转化成整数带分数方法
三巩固练综合运
1教科书P54做做第2题
学生独立完成集中交流选择假分数问问化
2教科书P55~56练十三第3569题
学生独立教科书填填集中汇报交流
学情预设第3题追问学生里什作单位1第5题节课已学直线表示假分数学生基会填里求学生面填假分数面填带分数注意引导假分数带分数相互转化第6题学生果写成假分数引导学生转化成带分数第9题引导学生交流较方法促进带分数假分数相互转化
3课件出示教科书P55练十三第4题
（1）学生教科书解答
（2）学生独立完成集中交流
学情预设引导学生图中读取信息10粒药根法分数关系带分数假分数关系吃少天





教学提示
纳方法点复杂耐心聆听学生发言

◎教学笔记
4课件出示教科书P56练十三第7题
师：说说问题中读数学信息该解答？
学情预设学生汇报时引导学生回答什量作单位1两相量单位1法算式结果
设计意图通形式练程度学生原水提高充分体现数学发展
四课堂结
师：通节课学掌握关假分数新知识呢？
师：假分数化成整数带分数方法样？
师：根真分数假分数意义结合分数中分子分母关系整分数进行分类？
学生交流讨分数分类方法

▷板书设计

▷教学反思
节课教学没直接讲解教科书例题节课容果仅仅学生学会假分数化成整数带分数方法简单甚学生记住行学生深度思考分数认识整体理解沟通分数法转化方法间联系教师设计系列问题层层深入激发学生学数学兴趣理解推理概括感悟出什样化仅知然知然
▷作业设计
P33第五题




















◎教学笔记
3分数基性质
第1课时 分数基性质（1）
▷教学容
教科书P57例1例2完成教科书P58~59练十四中第18题
▷教学目标
1通历预测猜想——实验分析——合情推理——探究创造程理解掌握分数基性质
2根分数基性质分数化成指定分母（分子）变分数渗透解决问题方法培养建模力
3体会数学知识联系感受学数学知识价值
▷教学重点
历分数基性质探索程
▷教学难点
学生探索发现纳分数基性质
▷教学准备
课件三张正方形纸
▷教学程
事引入提出问题
1课件出示三分饼事
教学提示
教师直接讲事讲完播放课件培养学生聆听力

2提出问题
师：三兄弟吃张饼分？
结合学生发言板书三分数：
师：妈妈分满足三兄弟求真妈妈偏心三毛吃？
学情预设学生定生活验学生会说三兄弟吃样学生会说样
师：底样呢？学天容家知道[板书课题：分数基性质(1)]
设计意图创设事情境引出三分数没直观呈现三分数学生猜测三分数关系探索研究分数基性质做必铺垫时激发学生学兴趣
二组合作探索新知


◎教学笔记
1助图形直观感知
（1）组合作涂出分数
师：家猜想究竟谁吃呢？家分分验证猜想
师：请出准备正方形纸3组合作分折折涂涂表示出
学生组合作完成
（2）观察分析初步感知
师：涂完？
师：现请组涂完三张正方形纸摆放成排仔细观察发现什？
学情预设三张正方形纸涂色部分相
（3）汇报交流验证猜想
师：组发现相？
师：分？起分分部分少
学生汇报分法教师课件逐步呈现分程分数表示出部分
师：然分饼样表示分饼三分数什关系呢？
学情预设学生出结三分数相等课件显示等号三分数连接起
设计意图利折折涂涂实际操作环节通课件进步演示位学生较中感性认识三分数相等
2较纳探索规律
（1）引导学生左右等式中三分数
教学提示
学生知道三分数相等仅仅停留表象引导学生数学角度进行分析
师：三分数什变？什没变？
学生发现结果结成句话：分数分子分母时0数分数变
（2）右左观察等式中三分数
师：三分数什变？什没变？
学生纳：分数分子分母时0数分数变
（3）学生两句话总结成句：分数分子分母时0数分数变
（4）举例证纳规律

（5）完整纳分数基性质
师：通直观图分析发现规律前学知识解释分数基性质？
学情预设学生根整数法中商变规律＝数÷数数数时0数商变推理出分子分母时者






◎教学笔记
0数分数变
师：数数时0数商变里分子分母时0？
学情预设学生发表观点终确定0外
板书：分数基性质：分数分子分母时数（0外）分数变（课件时呈现）
设计意图沟通分数基性质商变性质间联系引导学生应分数法关系整数法中商变性质说明分数基性质性质补充完整
（6）解决问题
师：现家知道三兄弟谁分饼？什？
学情预设学生根学知识分析三兄弟分饼样均分份数份数份数变变
设计意图学生进行探索发现规律通序交流讨思维碰撞中规律通教师效指导学生历断完善修正充实程
三初步运理解深化
1课件出示教科书P57例2

2学生解答
3展示交流
师：解答完？样想？样做？
教学提示
关注学生想学生充分表述厘清思路
学情预设根分数基性质分数分子分母时相数（0外）分数变中分母4分数变分子4根知242等12分母242分子102
设计意图学生刚刚建立分数基性质概念学生解答例2基性质种逆运进步理解掌握分数基性质
四实践应巩固新知
1课件出示教科书P58练十四第1题
（1）学生独立教科书涂涂
（2）展示学生答案集中评价
（3）课件集中呈现完整解答
2课件出示教科书P59练十四第8题
（1）学生独立教科书涂涂
（2）展示学生作品集中评价
（3）课件集中呈现完整解答
学情预设学生知道涂什样涂引导学生表达清楚学生说明涂色





◎教学笔记
设计意图帮助学生理解基础掌握分数基性质
五课堂结
师：天起研究分数基性质家分数基性质疑问？
▷板书设计
分数基性质（1）

分数基性质：分数分子分母时数（0外）分数变
▷教学反思
节课教学设计突出特点学法设计胆猜想实验感知观察讨概括总结完全学生探究合作交流学设计学生找规律中发现分数基性质学生直接说出分数基性质进步引导学生运商变性质分数法关系加深理解教学达预期效果
▷作业设计

判断面组中两数否相等相等括号里画√相等画×

二状状元元趣味数学周状状元元剩没元元说两样说
三分子增加6分数变分母应该样变化？
参考答案























◎教学笔记
第2课时 分数基性质（2）
▷教学容
教科书P58~59练十四中相关题
▷教学目标
1进步理解掌握分数基性质运分数基性质解决简单实际问题
2培养学生应学数学知识解决问题力认真审题良惯
▷教学重点
分数基性质深化理解熟练运
▷教学难点
节课教学重点教学难点
▷教学准备
课件
▷教学程
谈话引入揭示课题
师：什分数基性质？
师：天节课老师学起进行分数基性质练[板书课题：分数基性质（2）]
师：接老师学起闯关信心？
设计意图学生交流活动中加深分数基性质理解通交流方式增加学乐趣拓展学生思路
二综合练
1基础练掌握性质
（1）完成教科书P58练十四第3题桌互相说出相等分数
①说出相等两分数
②名学说出分数名学说出相等分数
③教师说分数学说出相等分数
教学提示
学生判断正误时答案否正确引导学生说出理举例说明
学情预设某分数相等分数教师说出分数方面引导学生：①学生说相等分数时学生说说找分数②学生说出分数学生判断正误说明理③引导学生思考样分数说说完
（2）完成教科书P58练十四第2题
①学生独立教科书完成
②快速抢答课件呈现
2力训练运性质
(1)完成教科书P58练十四第5题
①引导学生先观察找出相等分数
②学生直线画出表示该数点
③全班反馈
(2)完成教科书P58练十四第7题
①学生独立完成
②桌互相检查
③汇报发现问题


◎教学笔记
学情预设题分子分母时0数分子分母时0数者数引导学生掌握方法：分母10关系果分母数10分子数果分母数10分子数
④师：化成分母10分数该化呢？
学情预设引导学生分析理解：25直接化成10进行次转化观察分数特点先化成化成分母10分数
设计意图进步提升学生分数基性质灵活运力时培养学生观察分析力
（3）完成教科书P59练十四第9题
①例探究方法学生解答
②板书答案集中评价
3巩固提升活性质
(1)课件出示教科书P59练十四第10题
学生独立思考全班集中交流
学情预设预设110分钟相节课＝两班做练时间样长
预设2：节课40分钟10分钟两班做练时间样长
学生独立完成全班反馈反馈时学生说说解题思路
(2)完成教科书P59练十四第13*题
①学生独立思考
②交流分享
学情预设分享时引导学生掌握举例说明方法具体分数求操作分数变化举例子发现规律
板书：分数分子分母时相数（0外）分数变
三练
1学生独立完成教科书P58~59练十四第461112题
2集中评价
四课堂结
师：天学分数基性质运什收获
▷板书设计
分数基性质（2）

分数分子分母时相数（0外）分数变
▷教学反思
节练课着重设计系列相关形式样练目帮助学生应中巩固分数基性质课堂教师胆放手学生独立完成练交流留学生足够



探索时间广阔思维空间引导练合作交流中发现问题解决问题样提高学生练效率促进学生方面力发展学生仅数学知识更学数学方法
◎教学笔记
▷作业设计

涂色表示出定分数相等分数

二谁睡眠时间长？

三分数分母变分子5分数什变化？果分子变分母2呢？
参考答案

































◎教学笔记
4约分
第1课时 公数
▷教学容
教科书P60~61例1例2做做
▷教学目标
1理解两数公数公数意义掌握求两数公数公数方法熟练求两数公数
2结合具体例题培养学生观察分析抽象纳等力
3激发学生学积极性增进学科情感
▷教学重点
理解求两数公数公数方法
▷教学难点
节课教学重点教学难点
▷教学准备
课件
▷教学程
联系旧知识揭示课题
师：学前面学数关知识记知识？样找数数呢
学情预设学生会说出：①数数数限数1数身②找数数列法算式方法列法算式方法③数数成成找较
结合学生汇报课件出示
师：天起继续研究数关知识（板书课题：公数）
设计意图利已知识学新知识消学生学心理障碍天新授容作铺垫
二合理引导探寻策略
1集合法求公数公数
师：8数？12呢？前面学方法数数集合圈圈起
师生交流纳板书：
教学提示
汇报812数时教师步板书全部板书完成集合圈分圈起

师：观察812数什新发现？
学情预设812数124
师：124样812两数数数做812公数
师：学真聪明前样方法表示数数时表示两数数两圈位置应该样摆？
学情预设学生说两集合圈移动交叉重合部分两数公数没重合部分两数独数






◎教学笔记
结合学生发言教师板书：

师：问题样做重复遗漏表示8数表示12数？请学填集合圈里指名学生黑板板演
学情预设学生出现情况：①124填重合部分8填左边空白部分3612填右边空白部分②124填重合部分1248填左边空白部分1234612填右边空白部分
师（指着第二种情况）：家意种填法？什？做遗漏重复会调整？样调整？什中间124呢？
师生交流纳板书：

师：黑板两幅图变化？中间部分数表示什呢？4呢？
学情预设学生出现情况：①中间部分数124表示812公数②4812公数画圈方法4圈起表示公数
师生交流板书：124812公数做公数中4公数做公数
师：知道什公数什公数？
学情预设数公数做数公数中做数公数
三探究求两数公数方法
师：家刚学方法求公数公数？1827
1探究般方法
（1）课件出示教科书P60例2

（2）学生解答
（3）展示交流根学生交流教师板书课件步呈现
学情预设预设1：列举法

预设2：筛选法18数123691827数139271827公数139公数9
预设3：分解质数法
师：前面学质数合数写成质数相形式分解质数182×3×3里23质数说2318质数
师：27分解质数
学生独立分解质数
师介绍：两合数分解质数相质数相积两数




教学提示
集合图学生说填写定难度定通板书学生历部分应该填写里程
◎教学笔记
公数
师：1827全部公质数231827公数3×3＝9
学生教科书P56知道？
设计意图通学生发言教师解学生求两数公数公数知识掌握情况作调整课堂教学思路
2介绍短法求公数
（1）认识互质数
师：教科书P56中知道？知道什？
学情预设里面提种短法
师：短法求公数公数时研究短法
师：求面组数公数
211 910
师：做完发现什？
学情预设公数1
师：公数1两数做互质数互质两数必须质数？请举例说明
教学提示
环节中短法互质数现行教科书容学生学教师两容进行补充教师根实际情况确定否讲授环节
学生阅读教科书P64知道？
学情预设学生会说：①1非0然数互质②两质数互质③2意非0奇数互质④相邻两然数互质……教师实时举例引导：互质两数定质数910合数公数1外没公数互质数
师：学真聪明方法求两数公数？
设计意图学生学互质数知识学短法求公数作铺垫
（2）教师介绍短法
师：求两数公数次两数公数直两商互质止然公质数相公数：

（边介绍边板书）
学生学教科书P61知道？
师：短法求两数公数时需注意什？
学情预设学生会说：两数公数直商互质止然公质数次起
师：真请家刚学短法求1216公数
3回忆总结提炼方法
师：起回忆天学程样求两数公数公数？两数公数公数间什关系？
学情预设学生会说：求公数集合法列举法筛选法分解质数法短法公数找公数知道公数找公数公数公数数公数公数倍数公数1公数定1……
设计意图通讨学生明白公数公数间关系学生参实践程中仅获知识更体验成功快乐



◎教学笔记
四实践应巩固拓展
1学生独立完成教科书P61做做第12题
（1）学生独立完成教师辅导
（2）集中评价
学情预设第1题中引导学生列举完整说说圈中填什第2题分说说961218号学生站位置
设计意图帮助学生进步理解数公数联系区巩固数公数概念
2学生独立完成教科书P61做做第3题
（1）课件出示
（2）组赛组完成快
师：面进行写公数赛通完成题什发现？
学情预设学生会说出：①互质两数公数1②两数成倍数关系时公数较数③短法求公数较简便
设计意图环节练层次清楚易难充分调动学生学积极性学生具体情境中合理选择解决问题策略
板书：两数成倍数关系时较数公数
五课堂结
师：实关求公数公数方法种样通节课学什样收获？
学情预设学生总结出公数公数互质数概念总结出求公数方法……
师：数学思维体操数学美需断发现研究创造
设计意图学生学程验方法回顾反思学程重组成部分提高学生数学素养途径
▷板书设计

▷教学反思
教科书中分解质数短法直必学容考虑求公数公倍数约分通分允许学生种方法求公数公倍数分解质数短法唯方法减少理概念教科书两容作拓展容安排知道？中介绍事实学生长期发展两种方法掌握节课设计中两容补充进
▷作业设计
教学资源
























◎教学笔记
第2课时 公数应
▷教学容
教科书P62例3完成教科书P63~64练十五中第45678911题
▷教学目标
1进步理解公数公数意义掌握运公数知识解决生活中简单实际问题方法
2学生历解决数学问题程培养学生解决问题力
3发现实际生活数学联系分析较纳反思等活动中积累数学活动验
▷教学重点
掌握运公数知识解决生活中简单实际问题方法
▷教学难点
正确判断生活中实际问题否利公数知识解决
▷教学准备
课件
▷教学程
创设情境揭示课题
师：学明家准备贮藏室铺砖应该铺呢？
课件出示教科书P62例3题图条件

师：图中学获数学信息？
教学提示
引导学生根已数学信息提问题
学情预设学生会说贮藏室长16dm宽12dm砖正方形砖边长整分米数正方形求贮藏室面铺满……
师：学搜集信息真仔细铺砖时特注意四点求：砖正方形整块边长整分米数面铺满
设计意图创设生活情境学生身边实际生活中事例引入新课学生感受数学身边时通阅读理解学生然进入观察发现阶段激发学生学欲
师：根学搜集数学信息提出什价值数学问题？
学情预设学生会提出：选择边长分米砖？边长长少分米？少少块砖？……
师：学提出问题价值节课解决铺砖问题（板书课题：公数应）
二合理引导探寻策略
课件补充问题：选择边长分米砖？边长分米？
1分析解答
师：学静静想想正方形砖边长贮藏室面长宽什关系？





◎教学笔记
学情预设正方形砖整块正方形砖边长整分米数砖边长必须16数12数
验猜想
师：果边长整分米数正方形砖贮藏室面铺满猜想砖边长少分米呢？
学情预设学生会说：①选边长1dm砖②选边长4dm砖③选边长2dm砖④选边长3dm砖……
师：学猜想？面边长1dm砖开始研究
课件出示长方形代表贮藏室正方形表示边长1dm砖

师：想象铺？
学情预设学生会说：着长铺16块着宽铺12块……
2验证猜想
（1）验证边长1dm砖
师：屏幕家想样？果老师示意图样表示没画满学懂？（课件出示1dm砖铺示意图）

学生说说想铺法课件演示1dm砖完整铺法
教学提示
教师巡回指导时启发学生思考：需全部画满？
设计意图学生通猜测边长1dm砖开始研究初步验证猜想合理性课件分两步呈现边长1dm砖铺设情况培养学生空间想象力面画铺边长2dm4dm砖铺法提供思路时确定学生留思考空间
（2）验证边长2dm4dm砖
师：刚想边长2dm4dm砖铺法刚学方法方格纸想法画出
学独立操作教师巡回指导学生汇报交流
课件演示边长2dm4dm砖完整铺法
（3）验证边长3dm砖
师：砖边长1dm2dm4dm呢？前面学猜想3dm学画画发现什？
学情预设学生会说砖边长1216公数31216公数画满合求……
师：通刚探究学话说？

教学提示
猜测推理程学生说说猜测理








◎教学笔记
学情预设求砖整块边长整分米数铺满面砖边长必须贮藏室长宽公数求砖边长少求长宽公数少……
师：选择边长分米砖？边长分米？什？
学情预设选择边长1dm2dm4dm砖边长4dm
师生纳课件完整呈现解答程（板书）

设计意图通猜测画图验证等活动学生积累丰富数学活动验进步突出公数概念
师：通刚研究观察砖边长块数什关系？
学情预设砖边长越块数越少砖块数少砖边长必须……
教师纳：砖边长越需块数越少
教学提示
数学建模高层次求学生结合实际充分理解表达
3理提升建立模型
师：学想想实际问题实数学中什问题？
学情预设求两边长公数公数
师：觉什时候需求公数解决问题呢？
学情预设求数量时两数数时求两数公数
师：回忆公数公数解决生活中实际问题历步骤？
学情预设学生会说：解决问题时通读题理解题意通分析找解决问题方法通反思提升实践智慧……
设计意图解决问题时先学生理解题意提出价值问题然学生助操作交流讨等活动进步认识正方形边长长方形长数长方形宽数实际问题转化数学问题培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题力
三实践应形成技
1课件出示教科书P63练十五第6题
（1）学生独立完成
（2）展示交流
学情预设排数相排数4836公数排少求4836公数确定排数根总数÷排数＝排数求出男女生分排
根学生汇报教师板书：4836公数1248÷124(排)36÷123(排)
2知识闯关
采取竞赛形式课件呈现容学生抢答
（1）教科书P63练十五第4题
（2）教科书P64练十五第7题
（3）教科书P64练十五第9题
（4）教科书P64练十五第8题
学情预设第479题答案唯学生快速回答提升技激发学生学动力节约教学实践时间第8题答案唯点学回答答案


◎教学笔记
正确予肯定
3独立完成教科书P63练十五第5题
学情预设题例题类似学生解答较容易
设计意图学生理解掌握基数学知识技数学思想方法基础运学知识解决生活中实际问题中体会数学实价值
4独立完成教科书P64练十五第11题
学情预设题找三数公数放课堂供学余力学生解答果困难学生课探究
四课堂结
师：通刚探究回顾天学程什收获？
设计意图通回顾解决问题全程学生体会解决问题策略方法样性积累数学活动验培养学生总结学方法惯
▷板书设计
公数应
1612公数124公数4
选边长1dm2dm4dm砖边长4dm
4836公数1248÷124（排）36÷123（排）
▷教学反思
节课通创设整块正方形砖铺满长方形面问题情境学生动手操作程中分析解决问题方法实际问题转化数学问题教学时没直接学生分析出解决该问题方法求宽边长边公数通猜测验证发现策略帮助学生理解分析积累解决问题验学生读懂题意分析解决问题力提高
▷作业设计

五（3）班学买64苹果96梨慰问养老院老水果正均分养老院老分苹果样分梨样没剩余养老院少位老？
二学校买14m10m长两条绳子（图）算截成等长跳绳果正截完剩余跳绳长米？截成根？

参考答案
6496公数3232位老
二1410公数2跳绳长2m
（14+10）÷212（根）
























◎教学笔记
第3课时 约分（1）
▷教学容
教科书P65例4做做完成教科书P66练十六中第1~3题
▷教学目标
1理解约分简分数意义进步加深分数基性质公数公数认识探究掌握约分方法灵活运学知识正确约分
2活动中提升学生观察操作力纳概括力
3积累数学活动验体验数学学乐趣
▷教学重点
纳概括出简分数概念约分方法
▷教学难点
理解约分意义掌握约分方法
▷教学准备
课件
▷教学程
复旧知识揭示课题
课件呈现复题
教学提示
然复回顾关注学生思维程适问问什想

学生口答教师课件呈现结果
师：学回答非常样化成分子分母较分数变分数约分天学约分关知识[板书课题：约分（1）]
设计意图根分数基性质分数转化指定分子分母分数新课学基础
二探究新知
1课件呈现教科书P65例4

2仔细读题理解题意
师：题目求什？
学情预设化成分子分母较分数变分数包括两意思：分子分母原分数分数变
师：样保证分数变？






学情预设根分数基性质分子分母时0数
◎教学笔记
师：样分子分母较？
学情预设分子分母时1数原
师：请独立思考尝试着做做
3汇报交流
学情预设预设1：分子分母时2
预设2分子分母时3
预设3分子分母时6
预设4：分子分母先时2时3
教师板书：

设计意图学生尝试历探究程获解决问题方法
4观察分析发现规律
教学提示
课时概念较引导学生理解基础建立概念
（1）理解约分概念
师：仔细观察学种解答达题目求？
师：结果样解法相？
学情预设达分子分母变没变运分数基性质达求
师介绍：分数化成相等分子分母较分数做约分（板书）
（2）理解简分数概念
师：仔细观察里间什关系？
学情预设分数相等分子分母分子分母
师：什发现？
学情预设继续约分约
师：学观察真仔细样分子分母公数1分数做简分数
板书：分子分母公数1分数做简分数约分时通常约成简分数
师：通刚探究学想出方法分数化成简分数做法约分程学话学说？
学情预设约分分子分母公数直约成简分数
师：家真会学问题想请家帮帮忙化简指什？化简什





◎教学笔记
？化简什时候止？
学情预设化简分数基性质直分子分母互质止
（3）介绍约分简便写法
师：学总结真实约分学想方法外样写：

教学提示
尊重学生差异硬性规定学生次性约分
教师边板书边讲解约分程：①逐次约分找分子分母公数分分子分母商写应位置继续找两商公数继续第次两商……直两商公数1②次约分找分子分母公数直接公数分子分母分数简分数
师：学观察刚约分程样约分较简便？
学情预设约分时分子分母公数直接分子分母较简便
设计意图学生通探究观察较等活动历分数化成简分数程学生积累丰富数学活动验提高学生思维力概括力
三实践应提升认识
1独立完成教科书P65做做第1题
师：解决问题时什？
学情预设分子分母公数1分数简分数约分时直接分子分母公数分子分母
设计意图学生理解掌握约分关数学知识技数学思想方法基础运学知识解决实际问题
2独立完成教科书P65做做第2题
3独立完成教科书P66练十六第13题
（1）学生独立解答
（2）全班集中评价
学情预设第1题学生直接图形面积进行较分数表示蓝色部分红色部分较分数较空白部分两空白部分样涂色部分样第3题引导学生先找分子分母公数化简成简分数
设计意图学生掌握理解简分数约分基础进行巩固练掌握约分方法积累丰富数学活动验
4快速抢答教科书P66练十六第2题
学情预设学生说出答案引导学生说说判断
四课堂结
师：通刚探究回顾天学程什收获？
▷板书设计

分数化成相等分子分母较分数做约分
分子分母公数1分数做简分数约分时通常约成简分数






▷教学反思
◎教学笔记
节课充分运知识迁移调动学生学兴趣学生学轻松愉快时感悟知识形成程教学中学生逐次约分次约分感受次约分优越性学生学差异性硬性规定学生必须次约分终什方法约分领悟选择
▷作业设计

面分数化成简分数

二先约分较组分数

三化简分数时2约两次5约次原分数少？
参考答案


































◎教学笔记
第4课时 约分（2）
▷教学容
教科书P66～67练十六中第4～14题
▷教学目标
1进步理解约分根分数基性质掌握约分技感受约分应价值
2探索合作交流中体验成功愉悦进步树立学数学信心发展数学积极情感培养学生动学独立思考惯
▷教学重点
准确判断约分结果简分数
▷教学难点
熟练应约分方法正确约分
▷教学准备
课件
▷教学程
回顾整理
1回顾约分方法
课件出示题

学生说方法课件步呈现
2回顾简分数约分
课件出示题
教学提示
选择少数分数学生说说样约分样判断简分数

学生交流样判断分数简分数简分数化成简分数
3整理约分方法
师：谁完整说说样进行约分？
学生纳课件呈现约分方法
师揭示课题：节课继续学约分[板书课题：约分（2）]
二基础训练
1教科书P66练十六第4题
2教科书P66练十六第6题
两道题学生先独立完成交流展示交流展示时分享方法
设计意图两道题约分练然第6题终分数进行约分简分数类通基础练巩固约分基方法





◎教学笔记
三综合训练
1课件出示教科书P66练十六第5题
（1）学生读题分析
师：读数学信息？
学情预设80张艺术35张兰兰喜欢求两问题简分数表示喜欢片占片总数分喜欢片占片总数分
（2）学生独立解答
（3）展示交流
学情预设运求数数分解决问题引导学生分清楚谁单位1计算结果化成简分数
2课件出示教科书P67练十六第10题
（1）学生独立完成
（2）展示交流
学情预设少数学生没约成简分数针错误教师学生进行判断分析错误原提示注意问题
（3）提炼验
师：解答问题时果结果假分数处理较？
学情预设先约分成简分数化成带分数
设计意图两道题突出约分应第5题结果化成简分数第10题通先约分化成带分数感受约分作巩固约分方法积累解决问题验
四拓展训练
课件出示教科书P67练十六第13题
师：思考两数公数两数质数什关系？
教学提示
质数套教科书没出现时教师介绍什质数
学情预设学生会说两数公质数定两数公数教师引导发现两数公质数积两数公数ab公质数2323积6公数
教师板书：两数公质数公质数积两数公数
师：求两数公数公数呢？
师生讨纳方法：先找出两数全部公质数质数两相三相……直质数全部相
教师板书：a2×3×3×5b2×2×3×3×5
ab公质数2335
2×3＝62×5＝103×3＝93×5＝152×3×3＝182×3×5＝303×3×5＝452×3×3×5＝90
ab公数123561091518304590公数90
学情预设学生直接两数求出找公数
设计意图道思考题旨启发学生利分解质数求两数公数教学时全班学生作求教师学生提供指导拓展学生思维
五练
1学生解答教科书P66～67练十六第789111214题
2解答集中评价
学情预设学生学状况存差异尊重学生差异特典型错例教师转化教学资源通错分析更正促进学生理解掌握
六课堂结




◎教学笔记
师：节课复节课学关约分知识通节课学熟练正确进行约分灵活运关约分知识解题
▷板书设计
约分（2）
两数公质数公质数积两数公数
a2×3×3×5b2×2×3×3×5
ab公质数2335
2×3＝62×5＝103×3＝93×5＝152×3×3＝182×3×5＝303×3×5＝452×3×3×5＝90
ab公数123561091518304590公数90
▷教学反思
节课学生合作交流反馈中进步掌握约分方法培养学生动积极学惯练中发现学生约分彻底需重温互质数概念练判断互质数加深学生约分成简分数含义理解时间关系第13题引导够少数学生理解
▷作业设计

先约分化成带分数

二路路家离学校150m家里步行学校已行60m已行路程剩路程分占总路程分？（简分数表示结果）
三已知a2×3×5×7b2×2×3×5×5ab公数？ab公数少？
参考答案


































◎教学笔记
5通分
第1课时 公倍数
▷教学容
教科书P68~69例1例2做做知道？完成教科书P71练十七中第1~3题
▷教学目标
1理解两数公倍数公倍数意义掌握求两数公倍数公倍数方法
2历探究程体验观察迁移发现等学方法培养学生纳概括力发展数感
3调动学生生活验激发学生学数学兴趣
▷教学重点
求两数公倍数方法
▷教学难点
节课教学重点教学难点
▷教学准备
课件
▷教学程
游戏活动揭示概念
师：学玩游戏首先报数第组第列第学开始报数字1面接着报数字2序报第列报完第二列接着报直全班学报完位学记住报数等会开始
学生开始报数
师：记住报数？
师：请2号学站前面讲台位置
师：请报数2倍数学站起请2号学选数进行判断
学情预设学生会选择442倍数
师：请3号学站前面讲台位置
师：请报数3倍数学站起请3号学选数进行判断
学情预设学生会选择663倍数
师：想采访1号学机会起立？什？
学情预设1号学生会说1然数数23倍数没机会站起
师：前已学公数公数谁解释面图意思？

学情预设学生会说：2数123数13123公数23公数
师：报6学说说什两次站起？
学情预设6号学生会说62倍数3倍数两次站起


◎教学笔记
师：62倍数3倍数说623公倍数报12学说说什站两次？
学情预设学生会说1223公倍数两次站起
师：说样数知道？
师：公数公数类似61218等数23公倍数取合适名字？
教学提示
处学生知道什两数公倍数公倍数行
学情预设学生会说出公倍数
师：请家观察23公倍数找出？？
学情预设学生知道数倍数数限公倍数数应该限找出公倍数公倍数6
师：623公倍数中称23公倍数（板书课题：公倍数）
师：正学说23公倍数数限公倍数研究两数公倍数问题时般研究公倍数
设计意图设计数学游戏方面利激发学生学兴趣方面学生通序号够初步体会认识公倍数公倍数意义公数公数巧妙复公倍数公倍数引入命名坚实基础课题出现水渠成
二合作探究建立概念
师：刚已找23公倍数公倍数请家找找46公倍数公倍数
1课件出示教科书P68例1

师：请学组合作解决问题组里试着总结找公倍数公倍数方法
2组活动交流汇报找出46公倍数
学情预设学生先分找出数倍数倍数中找出相倍数12公倍数公倍数中公倍数46公倍数12
师：家鉴公数学图表示？
学情预设学生会画出草图：

师：认图表示意思准确？什？
学情预设学生会进行修改完善







◎教学笔记
师：认加…里？表示数公数什加…？
学情预设学生会说加…表达数限意思数公数数限加…
3发现规律揭示概念
师：通观察现知道什公倍数什公倍数？
学情预设前面游戏环节已揭示公倍数公倍数找46公倍数公倍数活动学生够纳出公倍数公倍数概念
师纳：两数公倍数做公倍数中公倍数做公倍数没公倍数（课件呈现）
4发现规律运规律
（1）师：请家认真观察说出46公倍数？会数？公倍数公倍数间什关系？
学情预设学生发现2446公倍数36公倍数公倍数倍数
师：规律找公倍数找公倍数求公倍数倍数
设计意图发现集合圈环节独特价值读图力理解数学知识项重力通画图补充完善较利学生形成较完整思维线路…等符号较追问价值
（2）独立解答教科书P68做做
学生填完集中交流
学情预设学生写公倍数时容易写重复引导学生序写
三探索解决问题
师：已知道公倍数公倍数该求两数公倍数呢？
1教学教科书P69例2
（1）课件出示教科书P69例2

（2）学生独立解答
（3）集中汇报交流
学情预设预设1：找公数方法先分找出86倍数中找出公倍数公倍数

预设2：先找出8倍数中圈出6倍数先找出6倍数中圈出8倍数




教学提示
点名学生说说什加…体会公倍数数

预设3：没什规律感觉直接68公倍数写出圈起时教师引导学生种方法进行评价指导学生序思考
◎教学笔记
师：学方法错方法？
设计意图学生历探索交流探讨发现规律程体会找两数公倍数公倍数方法
2介绍短法
师：种较方法
课件出示教科书P69知道？介绍短法
教学提示
短法教科书规定教学容教师根实际情况选择教学

设计意图前面求公数公数时学生已接触短法介绍提升学生找两数甚数公倍数公倍数力方法
四实践应纳方法
1学生独立完成教科书P69做做
学情预设里数较学生直接写出组数公倍数公倍数
2展示交流发现规律
师：学仔细观察数发现组中两数什特点？
课件呈现

学情预设学生会发现组中两数数数倍数两数互质数
师：说数分成两组（边说边板书）
第组：36 28 39 510（数数倍数）
第二组：56 49（两数互质）
师：继续观察公倍数什规律？
（1）两数存倍数关系情况
师：先第组第组中两数存什关系？公倍数什关系？
学情预设学生会发现数数倍数公倍数中较数
师：举例说明？




◎教学笔记
学情预设学生举出类似例子果出现错误师生起分析改正
师：种情况家概括？字母表示？
师生纳：果ab倍数a公倍数（板书）
师：没情况呢？
（2）两互质数公倍数
师：56公倍数3049公倍数36举出类似两数说出公倍数？
师：样种情况概括？字母表示？
学情预设学生应该发现互质情况
师生纳：果ab互质公倍数ab（板书）
教学提示
学生发现规律举例说明死记硬背
（3）纳般方法
师：没样情况呢？
学情预设学生知道回答
师：8106151216样例子没什特殊性找公倍数需先分找出数倍数公倍数中找
师：家发现非常重找两数公倍数两种特殊情况：
①两数互质数时两数积公倍数
②两数存倍数关系时较数公倍数
般情况需列举法找两数公倍数
设计意图充分利教科书资源助做做中组数发现规律举例方式进行证明充分关注学生学力通组合作学纳概括字母表达等方式总结出情况找两数公倍数方法机会找公倍数方法进行整理
五巩固练提升技
1教科书P71练十七第2题
学生独立完成集中评价
2教科书P71练十七第3题
教师提问学生口答
3教科书P71练十七第1题
学生独立完成集中评价
设计意图通练运天学知识进步加深理解巩固方法
六课堂结
师：回顾天学程什收获呢？
▷板书设计




◎教学笔记
▷教学反思
前面求公数公数验节课学相较轻松公倍数数找两数公倍数般采列举法筛选法纳学生理解介绍分解质数法短法求公倍数部分学生觉两种方法规律循够直接找出公倍数
▷作业设计

69倍数公倍数填相应位置写出公倍数

二求列组数公倍数
1015 1624 812
1812 189 910
三选选(正确答案序号填括号里)
1连续两然数（0外）积定两数（ ）
A公数 B公倍数 C公数
2两数公倍数定两数公倍数（ ）
A倍数 B数 C公倍数
3ab0然数已知a÷b5ab公倍数（ ）
A5 Ba Cb
41002550（ ）
A公倍数 B公数 C公倍数
5两数（ ）数限
A公倍数 B公倍数 C公数
四括号里写出组分数两分母公倍数

参考答案
























◎教学笔记
第2课时 公倍数应
▷教学容
教科书P70例3完成教科书P71～72练十七中第4~12题
▷教学目标
1初步解两数公倍数公倍数生活中实际应
2培养学生独立思考分析推理提出问题解决问题力
3联系学生相关验激发学数学兴趣
▷教学重点
够运两数公倍数公倍数知识解决简单实际问题
▷教学难点
理解实际问题转化成求两数公倍数问题道理
▷教学准备
课件长方形纸片
教学提示
三道题学生解答口答时时关注学生思维程解答方法
▷教学程
复回顾揭示课题
1教科书P71练十七第4题
2教科书P71练十七第5题
3教科书P71练十七第8题
课件呈现问题学生口答
学情预设学生节课学知识快速解答第4题求学生说出错理举反例
师：学节课学公倍数公倍数知识掌握非常节课学公倍数公倍数解决实际问题（板书课题：公倍数应）
设计意图节课知识进行回顾加深理解时天学作铺垫
二探索形成策略
1课件出示教科书P70例3

2阅读理解
师：请仔细铺正方形求获价值信息？
学情预设学生读出：墙砖长方形长3dm宽2dm满足整块墙砖铺成正方形问题：种墙砖铺成正方形边长少分米少分米
课件出示完整数学信息
3分析解答
（1）组合作探究解决问题
师：组单位探索少块长3dm宽2dm墙砖铺成正方形





◎教学笔记
想想铺成正方形边长少？相关数填表格中
课件出示操作求

学生4组探究解决问题
学情预设预设1：学具摆纸剪长3dm宽2dm长方形纸摆摆
预设2：画画推理计算初步确定正方形边长纸画正方形画正方形里面长方形
（2）展示交流
师：解答出？
组展示作品
教学提示
正方形摆（画）较正方形基础花点时间定学生理解清楚
学情预设预设1：第行摆（画）2长方形摆（画）样3行拼（画）成边长6dm正方形

预设2：第行摆（画）4长方形摆（画）样6行拼（画）成边长12dm正方形

师：学观察解决题目求问题？
师：果足够长3dm宽2dm长方形纸片摆出正方形？
师：规律接正方形边长应该少？
启发学生思考课件出示边长18dm正方形摆法
设计意图长方形拼正方形学生难理解长方形长宽拼成正方形边长间关系学生摆程中历尝试修正体会感悟边长间联系
（3）分析数发现规律




◎教学笔记
师：学真简单已思考出种正方形数填表格中仔细观察发现什？（课件出示表格）

教学提示
引导学生说出抽象推理程进步理解什正方形边长长方形长宽公倍数
学情预设发现铺成正方形边长必须3倍数2倍数32公倍数6铺成正方形边长6倍数
师生纳：铺成正方形边长必须23公倍数
（4）运规律推理应
师：发现中规律现摆画解答道题该解答？独立做做
师：解答？
学情预设找出23公倍数公倍数正方形边长中正方形边长6dm
师生完善解答板书：23公倍数6
23公倍数：61218243036…
铺出边长6dm12dm18dm…正方形正方形边长6dm
设计意图摆基础学生进行分析推理抽象概括历具体直观抽象程培养学生思维力
4回顾反思
师：面解答正确？边长6dm12dm18dm正方形通摆摆验证作业画画边长24dm正方形铺
师：通验证铺成？
三运策略解决问题
1课件出示教科书P71练十七第6题
师：李阿姨家里养花月季4天浇次水君子兰6天浇次水5月1日李阿姨两种花时浇水告诉李阿姨次时两种花浇水该5月日？
学情预设学生会分析：求次时两种花浇水5月日实际先求出46公倍数然数出天数46公倍数12次时两种花浇水应该5月13日
设计意图首先应量学生身边现实情境学生引入思考氛围中情境创设定追求趣引发思考单纯趣更重
2课件出示教科书P72练十七第11题
师：题中知道信息？
学情预设学生会进行分析：题面问题类似转化成公倍数问题父母跑步时间必须3倍数4倍数34公倍数1212分钟两起点次相遇
12÷34(圈)
12÷43(圈)




◎教学笔记
时爸爸跑4圈妈妈跑3圈
师：提出问题？
学情预设学生会提出问题：
(1)爸爸女孩时出发少少分钟两起点次相遇？
(2)妈妈女孩时出发少少分钟两起点次相遇？
(3)爸爸妈妈女孩时出发少少分钟三起点次相遇？
师：举出应公倍数公倍数例子？
学生先独立思考推举出组例子
学情预设学生举出生活中例子学课间游戏中应公倍数公倍数解决问题例子：华丽玩跳格子游戏华次跳2格丽次跳3格第格起跳次会第格中重合？
设计意图学生生活中蕴含量学资源教师应善创造合适情境资源真正学服务丰富学生学素材时创造展示机会中锻炼学生学力
四巩固练掌握方法
1完成教科书P71练十七第7题
学生独立完成展示交流
学情预设学生会分析学生分成6组分成9组正分完69公倍数总数40找出4069公倍数
2完成教科书P72练十七第9题
学生独立完成集中交流评价课件呈现完整解答
3完成教科书P72练十七第10题
学生独立完成展示交流
师：两路公汽车时发车少分钟两路车第二次时发车？时两路公汽车分发班车？
学情预设学生会分析：发车时间问题转化成公倍数问题时发车时间必须6倍数8倍数68公倍数2424分钟两路车第二次时发车
24÷64(次)
24÷83(次)
3路发4次车5路发3次车
设计意图通练巩固天学知识方法帮助学生进步体会公倍数应
教学提示第12题定难度学思考解答理解程确实法理解学生批评
4兴趣学生做做教科书P72练十七第12题
学生独立完成集中交流
设计意图通解答公倍数逆思考问题培养学生思维开放性严谨性然道题全班学尝试解答教师讲解指导学余力学生理解掌握行
五课堂结
师：回顾天学程什收获呢？
▷板书设计



教学提示
处涉求三数公倍数教师回避积极引导学生理解掌握




























教学提示
第12题定难度学思考解答理解程确实法理解学生批评












◎教学笔记
公倍数应
23公倍数6
23公倍数：61218243036…
铺出边长6dm12dm18dm…正方形正方形边长6dm
▷教学反思
节课学生观察思考动手操作利媒体演示体会公倍数解决问题学生动手拼完感悟真正感受学公倍数作解答例题时部分学生尝试寻找整行整列拼法然花时间尝试行历非常意义培养学生探索精神敢创新精神
▷作业设计

中秋节中国传统节日吃月饼俗盒月饼均分46学正分完盒月饼少少？
二体育馆6路18路公汽车始发站6路5分钟发次车18路6分钟发次车两路公汽车600时发车次时发车什时候？
三甲乙丙三图书馆书甲2天次乙3天次丙4天次果6月10日三图书馆相遇次图书馆月日？

参考答案
46公倍数12盒月饼少12
二5×630次时发车630
三234公倍数12
10+1222
次图书馆6月22日
























◎教学笔记
第3课时 通分（1）
▷教学容
教科书P73~74例4例5做做完成教科书P75练十八中第2题
▷教学目标
1知道通分意义掌握通分方法较分子分母相分数
2较分数程中体验通分程方法沟通新旧知识间联系培养类推迁移力
3培养学生细致认真学惯
▷教学重点
理解通分意义掌握通分般方法
▷教学难点
确定公分母
▷教学准备
课件
▷教学程
创设情境发现问题
1明确学生球解
师：住球球解呢？
师：学知识真丰富球解
2课件呈现教科书P73例4较分母分数

师：组数陆面积约占球总面积海洋面积约占球总面积
师：提出数学问题？
学情预设学生提出球陆海洋等问题
师：解答？
学情预设学生分析：果球面积均分成10份陆占3份海洋占7份73＞球海洋（板书：＞）
设计意图学生已学分母分数较方法里进步结合分数意义加深理解巩固面学基础
3发现规律纳方法
师：居住蓝色星球星球藏着秘密






◎教学笔记
课件出示

设计意图改变教科书容呈现方式继续探究球奥秘提供球量相关数利激发学生研究兴趣学生较充分选择较空间
教学提示
果学生难出结难总结较分数方法教师示范举例启发学生思考
师：通分数较获结？
学情预设学生通简单数较面结：
预设1：＞北美洲面积南美洲
预设2：＞南极洲面积欧洲
预设3：＞南美洲面积洋洲
师：学选择相容易较数进行较＞＞＞…类＞…类
师：两类分数什特点
学情预设类分母相类分子相
师：总结两类分数较？
学情预设学生会总结成：(1)分母相两分数较分子分数
(2)分子相两分数较分母分数反
设计意图引导学生通类进步掌握类分数特点较方法目然
4方法运巩固练
学生快速解答教科书P73做做集中交流说说较方法[板书课题：通分（1）]
二合作探究解决问题
师：学真棒总结出较分数方法两类分数分母相分子相实际生活中分子分母相分数需较
课件出示教科书P74例5









◎教学笔记
1分析问题厘清思路
师：求黄豆蚕豆蛋白质含量较高求什？
学情预设求黄豆蚕豆蛋白质含量较高较谁谁蛋白质含量较高
师：两分数分子分母相较呢？
组讨展示汇报
学生会根前面分母（子）分数较想根分数基性质分数转化想转化成数进行较
教学提示
允许学生种方法追求样化样化
2学生解答
设计意图学生尝试加深分数基性质理解培养学生分析推理力
3展示交流
师：较出？起分享
学情预设预设1：转化成分母相＞＞（板书）
预设2：转化成分母相分母20稍点406080等数
预设3：转化成分子相＞＞
预设4：分数化成数＝04 ＝02504＞025＞
4分析纳揭示通分
师：第种方法第二种方法样异分母分数分化成原分数相等分母分数做通分
师：较通分时两种通分方法种更？什？

学情预设学生通较感觉分母变成20没必变成40


◎教学笔记
数越会越麻烦
师：家意想法？20两分母公倍数406080等两分母公倍数数越会越麻烦通常两分母公倍数作公分母
师：桌互相说说两异分母分数进行通分
桌互相交流
设计意图较分数般转化分母相分数应转化相分母呢？通题目较分析学生会选择分母转化公倍数
三拓展应解决问题
1教科书P74做做第1题
学生独立完成交流
学情预设般学生较出方法交流时引导学生观察两分数特征根分数特征转化成分子相分母相分数较
2教科书P74做做第2题
学生独立解答交流
学情预设题目没求较求通分学生受前面题目影响两分数化成分子相分数教师引导学生进行分析定化成分母相分数公分母两异分母公倍数
3教科书P75练十八第2题
（1）学生独立解答
（2）桌相互交流
（3）集中评价
师：桌交流时意见？里？
学情预设学生方法通分公分母教师引导学生进行分析辨析错误
四课堂结
师：关通分学什？
▷板书设计

▷教学反思
数学知识教学体现应性教学中教师遵循教科书编排探索通分方法时学生思维发挥采先放收方法：先允许学生运种方法较两异分母分数学生感受问题总种方法解决学生思维达定程度时学生思维收回重点研究转化成分母方法引出通分部分学生公分母选择惯两分母积作公分母
▷作业设计










教学提示
错误种资源关注学生错误集体分析错误原更正引导学生深刻理解学知识掌握学方法














◎教学笔记
第4课时 通分（2）
▷教学容
教科书P75~76练十八中相关题
▷教学目标
1进步理解通分意义熟练掌握通分方法进行两分数通分
2熟练掌握较分数方法两分数定序排列
3历数学学活动形成解决问题基策略发展实践力创新精神
▷教学重点
熟练掌握求两分数分母公倍数方法
▷教学难点
三分数通分方法快找出三分数分母公倍数
▷教学准备
课件
▷教学程
复导入
1回顾基概念
师：较分数？什做通分？
课件出示题学生填空

学情预设预设1：异分母分数（分）化成（原分数）相等（分母）分数做通分（板书）
预设2：通分时选公分母般原分母（公倍数）
预设3：通分方法先求出原分母（公倍数）然分数分化成（公倍数）作分母分数
预设4：通分（分数基性质）
教学提示
较分数程中关注学生较方法学生说说通分
预设5：通分目（异）分母分数化成（）分母分数
2回顾分数较方法
（1）课件出示教科书P75练十八第1题
（2）学生解答
（3）展示交流时回顾分数较方法
二基础练熟悉找公分母方法
1完成教科书P75练十八第5题
（1）学生独立完成
（2）集中展示交流反馈较方法




◎教学笔记
方法纳：通分时先找两分数分母公倍数作通分公分母根分数基性质分子分母时相数[板书课题：通分（2）]
2教科书P76练十八第8题
（1）学生独立完成
（2）集中展示交流反馈较方法
方法纳：通分时两分数分母互质数公分母两分母积两分数分母倍数公分母较
设计意图通分时找异分母分数公分母关键熟练找公分母提高通分效率通两道练进步提升找公分母技
三题例探究分数较
1较三分数
（1）课件呈现题
教学提示
学生交流时方法致教师追问引导学生明白三分数时通分较方便

（2）学生合作探究
师：什类型问题？
学情预设学生会说较三分数问题
师：算样解决问题？
学情预设学生会说：较出三分数者三分数序排列起
（3）汇报讨结果
师：三分数该较？
学情预设解决问题分两步第步：通分（三分数化成分母分数）第二步：较（较三分数）（板书：三异分母数通分逐步通分次性通分）
设计意图较三分数然较两分数分数难度增加找三分数分母公倍数题例开拓学生知识面积累解决问题验
2较分数综合练
（1）课件出示教科书P76练十八第9题
（2）学生尝试解答互相交流
（3）集中反馈交流方法



◎教学笔记
学情预设预设1：先分数分成假分数真分数两类假分数真分数类较
预设2：先找出较通分分数分较出排列
预设3：根分数差较11少1少1少1少较出分数
设计意图学生分享种较分数方法拓展学生思维积累较分数验
四练巩固提升
1学生解答教科书P75~76练十八第34710题
教师辅导
2全班集中评价
学情预设第3题学生会方法引导学生分数转化分子相分母相进行较
第4题第7题实际应题引导学生解决问题较分数联系起
第10题仅仅关注结果注意引导学生观察发现规律发展学生合情推理力
五拓展练
1完成教科书P76练十八第11题
2组合作探索
3集体研讨分享方法
学情预设题需综合运较分数分数基性质两方面知识分子1分母相邻然数间直接写出分子1分数需应分数基性质两分数分子分母分扩原干倍教师引导学生厘清思路掌握基方法
设计意图题综合性较强方法较灵活时渗透理数稠密性放教学供学余力学生思考提升学生思维力
六课堂结
师：通节课学什收获什问题
▷板书设计
通分（2）
异分母分数分化成原分数相等分母分数做通分
三异分母分数通分逐步通分次性通分
▷教学反思
节练课设计题型层次性较强仅体现浅入深认识事物原更体现知识易难循序渐进教学原通练学生更加深入理解通分含义方法学生解题力速度较明显提高出错情况相少尤理解力较差学生需练课巩固强化节课基达效教学目
▷作业设计


教学提示
学生数感较方法相学生较出结果予肯定

















◎教学笔记

面分数序排列

二连连

三甲乙两做样零件甲5时做8乙7时做11谁做快？
四五(1)班选举班长投票情况表

参考答案













































◎教学笔记
6分数数互化
第1课时 分数数互化（1）
▷教学容
教科书P77例1例2做做完成教科书P78~79练十九中第13题知道？
▷教学目标
1引导学生历分数数互化方法探究程正确熟练进行分数数互化
2培养学生综合应学知识解决问题力
3学活动中学生感受数学日常生活联系体会数学活动充满着探索创造
▷教学重点
理解掌握分数数互化方法
▷教学难点
根分数特点选择合理简便方法分数化成数
▷教学准备
课件
▷教学程
复铺垫引入新知
课件出示题

师：数实际分母101001000…分数种形式
师：记分数法关系？分数基性质呢？
设计意图通复旧知识回忆数意义分数法关系学生明确数分母101001000…分数种形式引入新课解学生知识起点基础握节课教学起点便学生实现旧知识新知识正迁移
二探索掌握方法
1教学教科书P77例1数化分数






◎教学笔记
(1)独立思考解决问题
师：解决问题？会列式计算？
学情预设学生会想法解决问题结果表示会出现分数数两种情况
(2)全班交流较异
学生展示算法全班学分享想法
学情预设预设1：3÷1003(m) 3÷506(m)
预设2：3÷10(m) 3÷5(m)
师：两种结果什相点点？间样联系呢？
学情预设学生领悟分数数间相等关系分数写成数形式数写成分数形式
结合学生交流教师板书：03 06
设计意图引导学生观察分析根数意义数改写成分母101001000…分数06＝中约分分数学生讨交流中明确点
(3)探索交流明确方法
师：数直接写成分数形式呢？果写？[板书课题：分数数互化（1）]
①学生讨试着完成教科书P77做做
②学生交流纳方法
师：做完？做？想？
学情预设学生根数意义数化成分数
师生结：数化成分数时先数化成分母101001000…分数约分约分（板书）
师：数化成分数需注意什呢？
学情预设清楚原数位数简分数化成简分数
教学提示
根题目求学生保留两位数时会出现错误教师时纠正重点关注分数化成数方法
设计意图数化分数方法种完全纳方法呈现量例子中发现规律总结方法更说服力
2教学教科书P77例2分数化数
师：刚研究数化分数方法分数该样化成数呢？
（1）提出问题
师：样化成数
（2）解决问题
师：分母101001000…分数化成数直接掉分母1面0分子中位起左数位点数点
师：分母101001000…分数样化成数呢？
学情预设分母101001000…分数化成数学生停留移数点想法学生运分数法关系分子分母计算
师：该化成数呢？
师：分数法关系解决问题分子分母遇办？




◎教学笔记
师：该化成数呢？组合作开展研究
学情预设分子分母情况根前面验学生会计算
师生总结：时结果般四舍五入法保留两位数解决实际问题时候根题目求实际情况保留
设计意图学生已掌握分母101001000…分数化成数方法分母101001000…分数直接化成数产生认知突激发起学生解决问题欲时学生分组讨研究学生合作交流中找解决问题办法
(3)练
①课件出示教科书P77做做
师：6数中分数数较数该办？
学情预设学生想方法两种：分数化成数二数化成分数通分
②纳般方法
教学提示
许学生进行通分纯转化成数分数估计种方法综合运进行排序进行肯定
师：分数化成数种情况纳出般方法？
相互交流结学生较两种方法选择较简便方法
学情预设化成数会出现两种方法：①运分数基性质分子分母时4转化分母100分数改写成数②利分数法关系分子分母出数
师生纳板书：般方法：分子÷分母(时求保留位数)特殊方法：①分母101001000…时直接化成数②分母101001000…数时化成分母101001000…分数化成数
三回顾反思系统纳
1系统纳
师：天什方法数化成分数？分数化成数呢？分注意什？
师：数化成分数般约分分数化成数时根题目求保留位数实际解题程中根题目特点选择合适方法
设计意图学生讨分享结中纳出完整分数数互化方法根实际求灵活选恰方法突出重点突破难点
2知识拓展
课件出示教科书P79知道？
师：学实分数化成限数分数化成限数中什奥秘呢？请家学教科书P79知道？
师：通阅读解什？
师：分数化成限数？化成限数？什？
组交流讨
设计意图学判断简分数否化成限数方法拓展知识宽度提升学生解决问题力











◎教学笔记
四分层练巩固提升
1基础练
（1）填空：025化成分数时025（ ）数1面写（ ）0作（ ）025掉数点作（ ）（ ）
（2）教科书P78练十九第1题学生独立完成集中评价
2综合练：教科书P78练十九第3题
设计意图题设计力争突出重点突破难点遵循学生认知规律基础体现层次性针性学生合理运互化方法灵活解决生活中实际问题运知识解决问题程中体验成功乐趣进步强化知识巩固
五课堂结
回顾天学程什收获呢？
▷板书设计

▷教学反思
突破节课重难点——分数化成数时教师例题中6数分成3组逐步推进层层理解知识升华处进行适启发引导学生讨交流程中找分数化数方法实现学反馈情况学生部分容掌握较部分学生正确约分数法基础扎实教学中应解学生学状况学生知识掌握情况预见性便更效材施教
▷作业设计

面数化成分数记住常见数
02 04 025 075 0375 125
参考答案
























◎教学笔记
第2课时 分数数互化（2）
▷教学容
教科书P78~79练十九中相关题
▷教学目标
1进步巩固分数数互化方法理解
2培养学生计算力观察力关注互化结果促进学生意识记常见分数数互化值
▷教学重点
正确熟练进行分数数互化
▷教学难点
节课教学重点教学难点
▷教学准备
课件
教学提示
两道题较简单学生快速解答集体反馈选少数答案学生问问想
▷教学程
基础练
1教科书P78练十九第2题
学生独立完成集体反馈
2教科书P79练十九第8题
学生独立完成集体反馈
二综合应
1课件出示教科书P78练十九第4题
（1）学生独立解答
（2）展示交流
学情预设求猎豹速度汽车速度少倍时学生带分数表示学生数表示教师引导学生分数表示倍数关系
设计意图求数数倍（分）渗透倒数概念沟通数分数间联系
2课件出示教科书P79练十九第10题
师：知道谁家离学校远？
学情预设学生会说谁家离学校距离长谁家离学校远知道两速度法求出距离引导学生推理出速度相谁花时间长谁家离学校远
师：谁回家时间长呢？[板书课题：分数数互化（2）]
教学提示
学生独立解答时教师解学生解答情况进行指导
学情预设预设1：统成时单位数较
预设2：统成分钟单位数较
板书：数形式致时统成分数数均
设计意图通较实际问题实现分数数灵活转化
三练
1学生独立完成教科书P78~79练十九第5679题
2完成集中评价





◎教学笔记
四补充练课件出示题

设计意图课时容相较少适补充容进步落实次练重点突破难点
五课堂结
师：节课复分数数互化通复够更加熟练正确进行分数数互化应分数数互化知识解决问题
▷板书设计
分数数互化（2）
数形式致时统成分数数均
▷教学反思
节课组织学生进行独立尝试组合作分析讨总结等明确分数数互化方法方法学生概括总结教师引导补充学生仅学知识方法提高语言表达力组织学生进行概括总结时放手够教师提示引导组合作学指导够
▷作业设计

面数指定序排列

参考答案























◎教学笔记
整理复
▷教学容
教科书P80~82整理复练二十中相关题
▷教学目标
1进步理解掌握关分数知识间联系
2初步学会根数学知识间联系整理关分数知识发展逻辑思维力提高解决简单实际问题力
3激发学生参热情培养体意识数学应意识
▷教学重点
分数意义性质应
▷教学难点
知识整理综合运
▷教学准备
课件
▷教学程
直接揭示课题
师：学单元学分数关容节课起学知识进行整理复（板书：整理复）
设计意图开门见山提出节课学容目标明确续学节约时间学生集中思考关分数问题
二回顾整理
师：首先请家回忆单元学分数知识呢
桌先互相说说全班交流教师根学生回答板书
教学提示
学生交流序教师定做心中数学生交流容板书相应位置形成完整体系
学情预设学生会说杂乱者说出中两知识点教师意识助板书引导学生形成知识结构

分数意义单位1法关系组成分数单位分数真分数假分数互化带分数（整数）基性质约分——公数通分——公倍数分数数互化
设计意图引导学生通桌互相讨起回忆单元知识点弄清知识龙脉沟通横联系条理化系统化帮助学生建立起良认知结构
三沟通联系
1课件出示教科书P80第1题中分数

师：分数结合刚知识结构图想什？


◎教学笔记
学情预设学生会想方面问题：①分数意义②分数单位③分数法间关系④真分数假分数⑤通分约分分数基性质⑥带分数⑦较分数……
设计意图通分数联想放手学生提出问题分析问题解决问题改变教师讲底现象提高学生积极性学生思维受束缚教师握学生起点围绕学生问题放矢样学生体验成功快乐
2教科书P80第1题载体沟通联系
师：学想容真面解决
（1）分数分类
学生说课件呈现结果
（2）回顾分数单位通分
课件出示题
教学提示
环节节课教学容更师生生生互动中完成形式拘格

（3）整理通分较分数
课件出示题

（4）复约分
课件出示题

设计意图教科书线索道题例复分数单位分数分类约分通分较等知识进步沟通相关知识间联系区
3教科书P80第2题载体纳方法
（1）课件出示教科书P80第2题
师：中读数学信息？解答什问题？
（2）分析解答
师：问题什类型数学问题？样解答呢？
学情预设做成边长8cm10cm方巾没剩余正方形布料边长实方巾边长倍数求正方形布料边长少少厘米求两种方巾边长公倍数
学生解答
（3）展示交流集中评价
设计意图引导学生历解决问题全程培养学生实际问题转化成数学问题力进步梳理知识找解决问题方法提升解决问题力
四实践应
1知识闯关快速抢答
课件次呈现教科书P81练二十中第1246题学生口答课件呈现答案


◎教学笔记
学情预设学生回答道题应该没问题关注学生思维程通追问启发学生思考
2独立解答
学生独立完成教科书P81~82练二十第38题
学情预设第3题求数数分问题隐含条件两答案1学生定知道教师引导
第8题公倍数解决问题起始时间点学生容易出错求学生交流中确定
3组合作完成教科书P82练二十第11题
学情预设然道选做题部分学生理解运公倍数知识解答
设计意图练二十中11道题道题分涉单元知识点易难逐步训练落实知识点提升学生解决问题力
五练
学生独立解答教科书P81~82练二十中第579题解答完集中评价
设计意图前面整理复实践应中单元知识点基涉起较巩固作
六课堂结
师：通天整理复新收获？
▷板书设计

▷教学反思
节复课引导学生喜欢表达方式整理单元知识通师生交流生生互动组交流全班汇报展示讨评价等方式构建单元知识体系脉络清晰重点突出学生解决问题中进步理解相关概念意义解决问题力提高
▷作业设计

填填












































参考答案







































◎教学笔记


第5单元 图形运动（三）

单元进步认识图形旋转探索图形旋转特征性质学方格纸画出简单图形旋转90°图形称移旋转角度欣赏生活中图案运方格纸设计简单图案进步感受图形变换带美感生活中应教学重点：理解旋转含义简单图形旋转90°解决问题教学难点：数学语言描述物体旋转程方格纸画出简单图形旋转90°图形探索图形拼组运动变化
单元学容起着承启重作教师教学时关注新旧知识联结点原知识推动新知识学中学学坚实基础教学时切实握图形旋转具体目标求度


单元学前学生已初步感知生活中称移旋转现象认识图形轴称探索图形成轴称特征性质方格纸轴称图形补充完整会方格纸画出简单图形水方垂直方移图形日常生活中见旋转现象电风扇车轮摩天轮等学单元基础旋转含义学生应该较容易理解画出图形旋转90°图形探索图形拼组运动变化说定难度教学时关注学生帮助理解


1注重联系生活实际学生感知旋转现象欣赏生活中图案需选取学生熟悉实例作研究素材风车道闸秋千等实例丰富学生认知意识引导学生探讨通观察钟表旋转指针明确图形旋转三素
2通观察想象操作等活动培养学生推理力空间观念单元学方式结合生活实例通观察动手操作做识会画图识指认识分辨典型旋转现象会画图指方格纸画出简单图形旋转90°图形教师应设计量活动画画摆摆拼拼等设计需学生进行想象猜测推理探究活动培养学生空间想象力推理力
3学生历解决问题般程认识数学价值解决问题时阅读理解学生学会审题理解图形问题情境获数学信息发现解决数学问题什分析解答学生探索解决问题方法采组合作交流讨方式进行回顾反思应鼓励学生回顾总结解决问题步骤方法语言总结简单记录解决问题方法体会答案唯性


第1课时 旋转(1)
▷教学容
教科书P83~84例1例2做做完成教科书P85练二十中第1~3题
▷教学目标
1进步认识图形旋转明确含义感悟特征性质会运数学语言简单描述旋转运动程
2历观察实例操作想象语言描述等活动培养学生推理力积累活动验发展空间观念
3体验数学生活联系学会数学眼光观察思考生活感受数学美体会数学应价值
▷教学重点
通种学活动沟通联系理解旋转含义初步感悟旋转性质
▷教学难点
数学语言描述物体旋转程
▷教学准备
课件三角尺
▷教学程
认识旋转素
1课件出示生活实例引出研究问题

师：学见现象？仔细观察
师：见什？
学情预设学生会说见风车旋转女孩荡秋千栏杆转动起车子开走等等
师：物体运动学知识描述做样运动
学情预设学生图形旋转已具定认识够较准确感知生活中简单旋转现象进行判断仅少数学生够判断道闸挡车杆运动秋千运动旋转现象说明学生旋转角度360°较复杂旋转现象做出正确判断
师：物体运动称旋转运动二年级时候已初步学生活中旋转现象举例子？
学生举例
师：收集生活中实例家起选择喜欢说说样旋转





◎教学笔记




















教学提示
学生回答旋转时学生着具体物体画样旋转
课件展示生活中动态旋转现象

师：通刚观察认什样运动旋转？学生简单描述教师板书课题：旋转（1）
设计意图第阶段学时具体实例物体围绕点轴做整圆周运动部分学生形成认识误区认转圈旋转节课学生问题入手选取学生熟悉争议实例作研究旋转现象素材意识引导学生探讨：荡秋千属移旋转？学生明显争议产生认知突引发探究欲教师选取旋转角度360°实例作教科书补充钟摆等丰富学生认知
2助实例认识旋转三素
（1）认识旋转素——旋转方
①认识时针旋转
课件动态演示时针旋转风车

师：学请屏幕什？请注意观察风车叶片运动
师：风车叶片样旋转？手势画箭头表示？
师生起画（课件出示箭头）
师：样旋转方时针致称时针旋转（课件出示：时针旋转）（教师板书：旋转方时针方）
②认识逆时针旋转
课件动态演示逆时针旋转风车

师：继续观察风车旋转方刚相？
师：风车方旋转？手势画箭头表示？（课件出示箭头）
师：家想想样旋转什旋转？（教师板书：逆时针方）



◎教学笔记




























教学提示
学生容易时针旋转方逆时针旋转方混淆画时图方应起课件展示生活中动态旋转现象
学情预设学生定知道逆时针旋转教师针学生实际情况进行指导
设计意图教师风车例通学生观察两风车叶片旋转区联系学生感受现实生活中物体旋转方认识时针方逆时针方
(2)认识旋转素——旋转中心
师：日常生活中物体运动旋转时钟
课件出示教科书P83例1钟面

师：刚说时针旋转逆时针旋转根钟表指针确定说说指针样旋转
学情预设学生快说时针方旋转
课件演示指针121旋转程
师：想想指针12样旋转1呢？
师：整根指针运动？
学情预设学生容易观察点O教师引导
师：指针绕着点O旋转点旋转中心（课件出示：绕点O时针旋转旋转中心）（板书：旋转中心）
师：旋转围绕中心点？
课件次出示风车道闸挡车杆秋千旋转图显示中心点
（3）认识旋转素——旋转角度
师：继续观察指针121位置样变化？
课件演示指针12旋转1
学情预设学生知道指针时针旋转知道旋转少度容易忽略中心点教师引导学生规范表达
师：121指针绕点O时针方旋转30°里30°旋转角度（板书：旋转角度）
（4）纳巩固三素认识掌握三素表述旋转程
①教师介绍：里旋转方旋转中心旋转角度旋转三素（板书：旋转三素）
描述物体旋转情况说清楚三素
师：起说说指针36旋转
学生说课件完整呈现结果
②学生完成教科书P83例1
师：现家会描述物体旋转吧？教科书P83例1空填填
学情预设利旋转三素叙述时针旋转程学生学难点学生达完整简洁表述程度教师注意引导
设计意图想象操作机结合操作程中鼓励学生够数学语言描述物体旋转程初步体会图形旋转基素感受解决问题策略样开放时培养学生空间想象力
◎教学笔记











教学提示
处节课难点特征学生容易发现旋转前顶点点O距离变教师指导面画图作铺垫
③做做突破难点
师：现观察风车运动程认旋转运动？什？
学情预设前面旋转意义旋转素学时学生什旋转应该较清晰认识教师处放手学生说说什旋转
师：完成教科书P83做做
学生教科书完成集中评价
设计意图节课开始呈现风车图学生判断旋转运动种感性认识次学生根旋转三素判断物体否做旋转运动感性认识升理性认识进步落实重点

二研究旋转特征
1模拟操作类迁移
师：三角形绕点O时针旋转90°什样图形呢？
课件出示教科书P84例2

师：请学出三角尺方格作业试试
师：观察旋转前图形家什发现？
学情预设前面学验学生发现图形位置发生变化形状没变学生会更细致会应点旋转中心点O连线组成角没变化应点旋转中心点O连线长度没变化2展开想象激活思维
（1）师：果继续绕点O时针旋转90°3次终会旋转成什图案呢？
课件动画演示三角尺方格纸旋转
（2）师：发现什？
学情预设学生会发现旋转时点O位置变旋转次三角尺两条直角边绕点O时针旋转90°旋转时三角尺位置变形状变三角尺继续绕点O时针旋转90° 3次回原位置
结合学生交流教师板书：图形旋转前位置变旋转中心位置变三角形形状变顶点点O距离变
（3）师：换三角尺方格纸逆时针方前面样转圈说说
学生边操作边说
设计意图操作演示想象机结合学生初步感知旋转特征领会旋转前图形变变

三尝试练深化理解
1课件出示教科书P85练二十第1题
（1）学生独立教科书涂涂
（2）全班交流探讨
师：说说分图形旋转成
◎教学笔记


学情预设题时针旋转成逆时针旋转成学生旋转特征表达清楚行图形学生容易犯错根旋转特征进行辨
2学生完成教科书P85练二十第23题
（1）学生独立完成
（2）全班集中评价
学情预设第2题中时针方逆时针方学生容易模糊教师引导学生采定方式辨第3题组合图形注意引导学生前图形进行确定旋转方角度

四课堂结
师：通节课学说说收获体会
钟面指针旋转例学生结合具体运动进行描述总结
▷板书设计

▷教学反思
二年级时候学生已初步认识旋转停留感性认识层面节课学容积极影响消极影响部分学生旋转停留转整圈层面秋千钟摆转角度运动认旋转节课教学中遇难点教学时充分利媒体课件动画演示结合学生动手操作理解旋转三素认识旋转特征学生旋转三素标准判断物体图形旋转进深刻理解旋转意义性质
▷作业设计

面( )中阴影部分空白部分绕O点时针旋转90°

二
图形绕点O 图形绕点O
（ ）时针 （ ）时针
旋转（ ）° 旋转（ ）°
参考答案
C 二逆 90（270） 90（逆270）
◎教学笔记

第2课时 旋转（2）
▷教学容
教科书P84例3面做做完成教科书P85~86练二十中第4~6题知道？
▷教学目标
1探索方格纸画旋转图形方法够画出简单图形方格纸旋转90°图形
2称移旋转角度欣赏生活中图案运方格纸设计简单图案
▷教学重点
方格纸画出简单图形旋转90°图形
▷教学难点
方格纸画出简单图形旋转90°图形
▷教学准备
课件方格纸
▷教学程
复回顾
1课件出示复题

2课件出示问题

学生根钟面回答问题纳描述旋转现象时注意什
3揭示课题
师：节课继续学图形旋转［板书课题：旋转（2）］

二运旋转性质画旋转线段
1模拟操作
师：指针抽象成条线段线段OA表示想想线段旋转？旋转？
课件动态呈现线段旋转2画中理解
师：想象线段OA果绕点O时针旋转90°会旋转什位置？画方格纸中


◎教学笔记
















教学提示
引导学生说图形图形什方旋转少度
师：请学出方格纸先方格纸样画条线段OA画出条线段绕点O时针旋转90°线段

学生方格纸画线段
3辨析深化
师：谁愿意介绍画？观察旋转前线段什变？什变？
展示学生画作品
师：里份画太样起什问题？
学情预设学生会出现问题：旋转中心错旋转方错线段长度错
师：画图时候定注意旋转中心变旋转方时针方旋转角度90°线段长度变
设计意图方格纸画图种特殊操作活动图形变换初步认识教学程中缺里通增加线段旋转分散难点时例3学作铺垫

三实践操作画旋转图形
1课件出示教科书P84例3

2启发思考
师：想想旋转图形原图形什关系？
学情预设前面画线段基础学生应该知道旋转图形位置变化形状变旋转前旋转中心位置变顶点旋转中心距离变
（板书：旋转图形旋转前图形相位置发生变化形状变应线段长度变）
师：画时候先画什？画什？
学情预设学生惯画序相先画线段先画顶点
设计意图操作思维直观展现通设问引导学生思考进步理解旋转特征运特征推理画法



◎教学笔记























教学提示学生画图时教师指导引导学生规范操作
3学生独立教科书铅笔画
4全班汇报交流方法
师：画？起欣赏家作品
实物投影仪展示学生画图形
师：说说样画
学情预设预设1：点O位置变先画出线段OA绕点O时针旋转90°线段OA′画线段OB绕点O时针旋转90°线段OB′点A′点B′连起
预设2：先画点A′OA时针旋转90°位置OA′OA′垂直OA点A′点O距离4格画点B′OB时针旋转90°位置OB′OB′垂直OB点B′点O距离3格点A′点B′连起
师结：画旋转图形时先画出原图形顶点应点连线
5完成教科书P84面做做
学生独立教科书画图形展示交流课件步呈现

四实践应提升技
1课件出示教科书P85练二十第4题
学生独立完成全班集中评价
学情预设学生容易时针逆时针弄反观察旋转度数时容易出错教师通追问引导学生说出解答程
2课件出示教科书P86练二十第5题
学生教科书画出图形标出图形序号
学情预设基图形面旗子形状条线段端点旋转中心重合线段离旋转中心点距离学生画时候知道手教师引导学生先画出端点旋转中心重合线段画线段
学生画完集中展示评价课件次呈现
3课件出示教科书P86练二十第6题
（1）师：通长方形旋转变化发现什？
学情预设仅仅通观察发现规律学生定困难果学生理解困难动手操作先学生画出图形两条称轴确定出中心点O学生想象图形旋转程中会出现什现象发现旋转称图形特点通实际操作帮助学生直观现象
（2）师：面方法试试发现第6题面图形什特点？
师：四组合作画画折折转转
（3）展示交流课件步呈现
学情预设学会发现图形称轴相交点点中心点图形绕着中心点旋转旋转60°重合旋转120°重合旋转90°重合圆形旋转少度重合
设计意图想象操作机结合促进空间观念形成





◎教学笔记









教学提示
学生画图时指导学生规范操作刻度尺铅笔作图








教学提示
教师事先学生准备张底卡(印图形硬纸卡)图形卡片学生画折出两条称轴确定图形中心点O头针穿图形卡片底卡相应图形中心点O然进行旋转
五感受旋转应
1课件出示教科书P86知道？
2欣赏图案感受旋转创造美
动态呈现：正六边形旋转等边三角形旋转圆形旋转
角度观察图形识基图形
设计意图学图形变换容重目学生运数学眼光现实世界感受旋转应阶段教师助信息技术动态呈现基图形旋转形成美丽图形图案生活中应鼓励学生变换角度欣赏感受中蕴含美体会数学应价值教学时注意鼓励学生角度观察图形识基图形发生样变换形成图形体验图形旋转美妙时激发学生创造性思维面利图形变换设计制作图案基础

六课堂结
师：节课学画旋转图形验家分享？
学情预设根旋转图形特征画应点离旋转中心点距离变条线段旋转角度样
▷板书设计
旋转（2）
旋转图形旋转前图形相位置发生变化形状变应线段长度变
▷教学反思
学图形旋转帮助学生建立空间观念掌握变化思想方法作画旋转图形更学生旋转特征理解力空间想象力推理分析力综合体现教学时设计次需学生进行想象猜测推理探究活动学生空间想象力思维力充分锻炼降低画旋转图形难度分解知识点课例题分成两步进行先画线段掌握基画法画三角形效果

▷作业设计

图中点ABCDEF圆周六等分图中阴影部分面积占整图形面积分？

参考答案






◎教学笔记


第3课时 移旋转应
▷教学容
教科书P87例4做做完成教科书P88练二十二第1~3题
▷教学目标
1根图形特征正确拼组图形正确记录图形运动变化体会解决问题策略样性
2通实际操作尝试判断推理程中探索出拼摆图形方法运知识解决问题程中积累活动验发展学生空间观念推理力
3数学文化介绍中学生感受数学玩美妙培养民族豪感
▷教学重点
根图形特征正确拼组图形
▷教学难点
正确记录图形运动变化
▷教学准备
课件七巧板学具
▷教学程
介绍七巧板
1课件动态出示七巧板拼成图形
师：图形？知道什拼成？
学情预设学生前学七巧板知道图形七巧板拼成
师：图形七巧板拼成
课件出示七巧板

师：知道七巧板相关容？学分享
学情预设学生课前通查阅书籍网络搜索等搜集量关七巧板资料教师事先收集分类请学生课学交流
2学生介绍七巧板相关知识
七巧板起源：宋黄伯思图形研究热情客设计种6张桌子组成燕——请客吃饭桌子改进7张桌组成燕根吃饭数桌子拼成形状3拼成三角形4拼成四边形6拼成六边形……样餐时方便气氛更燕缩改变七块板拼图演变成种玩具十分巧妙玩七巧板
七巧板组成：5块三角形板1块正方形板1块行四边形板
……
设计意图巧数学史渗透数学文化文教育价值通学生介绍课前搜集关七巧板发展史事学生解七巧板产生发展程体会数学类文明发展作提高学数学兴趣加深数学理解增强民族豪感
◎教学笔记



























教学提示
条件情况位学生准备副七巧板制副七巧板

二七巧板拼图
1激发兴趣拼组图形
（1）学生散乱七巧板拼回原始状态正方形
（2）请学利手中七巧板拼出长方形梯形三角形行四边形
师：七巧板拼组学规图形拼组图案？想想拼汇报时图形运动变化程说清楚（板书课题：移旋转应）
学情预设学生二年级已接触七巧板拼三角形拼组图形难语言描述拼组程难点
(3)学生组合作方格纸创意拼组
设计意图唤醒学生已知识生活验初步尝试语言描述简单图形拼组程
2课件出示教科书P87例4探究拼图方法

师：老师七巧板移旋转拼成鱼图说说鱼图构成块板移旋转？
（1）阅读理解
师：解决问题什？谁话家解释
师：鱼图构成块板运动
（2）分析解答
①推理想象
师：首先解决什？
师：着屏幕先静静想想块板应拼鱼图位置脑海里拼拼
学情预设学生问题急解决甚没懂问题急七巧板进行拼摆教师里慢解决问题前请学生先懂问题想象块板位置
②动手操作
师：家想底呢？动手试试
③活动建议
a独立探究鱼图样构成想办法记录画画拼拼
b实验成功反思什验家分享
c试试否构成方法
师：老师家提供七巧板学具果需助学具摆摆果需喜欢方法实践
学生独立操作


◎教学笔记




























教学提示
学具拼摆帮助学生理解重培养学生空间想象推理力鼓励学生脱离实际操作进行想象推理
学情预设学生分析解答环节拼组原七巧板语言总结简单记录解决问题方法较困难教师难点分解处理先解决拼组原语言描述程
设计意图分析解决问题程中学生先讨鱼图构成确定概运动路线然操作验证里需学生断尝试时需根图形特点进行判断推理程中增强学生空间观念
（3）汇报交流
学情预设没根七巧板边长度角度数鱼图特点安排板位置顾中板鱼图切合忽略整体性12号位置没安排鱼头没规定时间拼成
师：拼成幅图相根区？没拼成原什？
师：然目前没成功家提供价值研究素材家获学验
学情预设学生已拼成展示学生作品拼法进行
课件出示七巧板构成鱼图

师：知道鱼图构成块板样移旋转相应位置呢？
指着1号板提问：想想1号板运动
学情预设右移9格
师：桌互相说说2号板运动
师：什拼法？说说想
师：学没学具知道鱼图样构成请家介绍验
学情预设学生通画画鱼图中标出块板序号方法
设计意图汇报交流程中鼓励学生够数学语言描述拼组原程学会分享培养学生推理力数学表达力
（4）回顾反思
师：拼摆成功鱼图什样？什相方？什？
师：什1号板2号板互换位置？样互换位置？什？
请规定时间拼成学介绍验
学情预设预设1：先七巧板鱼图中试放判断块板位置否合适期间根七巧板中块板图形特点鱼图轮廓判断
预设2：根七巧板中块板图形特点鱼图轮廓鱼图分割成七巧板中七块块板放进验证
预设3：学生存定困难时通回顾反思环节鼓励会拼摆学生回顾解决问题步骤方法加提炼帮助学困难学

◎教学笔记








教学提示
环节节课重难点味执行教案根课堂生成情况灵活处理
师：通家努力根七巧板特点鱼图轮廓知道鱼图构成程中什收获？
师结：解决图形拼组问题时先观察图形边角特点拼摆图形轮廓线适时调整拼摆方法验证否合理（板书）
设计意图学生助方格纸七巧板通方格纸移旋转块板拼出定形状图形运学图形运动知识解决简单图形进行分割组合变换问题培养学生分析问题解决问题力时培养学生空间观念
3课件出示教科书P87做做
（1）方便表述请学生左边4张图片序标序号右边图形左图均分成4块左左右右确定位置
（2）桌间互相说说张图片样运动
（3）全班起交流课件展示
学情预设第1张图片时针旋转90°移左第2张图片移右第3张图片移右第4张图片逆时针旋转90°移左

三巩固练
1课件出示教科书P88练二十二第2题
（1）请学生图案面画画标出块板拼成
（2）桌间说说块板样移旋转
（3）全班展示交流课件步呈现
2课件出示教科书P88练二十二第3题
（1）请学生左边9张图片标序号
（2）组合作右边图中相应位置标相应序号
（3）展示交流课件步呈现
（4）反思根课件呈现检查组拼组否正确拼错反思错里
设计意图实际操作进步感知移旋转运动进步提高学生想象力发展空间观念
3课件出示教科书P88练二十二第1题
（1）桌间互相说说组图形样运动变成正方形？
学情预设第组图形移拼成正方形第二组图形旋转移拼成正方形第三组图形移拼成正方形组图形运动途径唯结合学生具体交流进行评价引导
（2）组讨通移旋转组图形分变成什图形？
学情预设学生想象非常丰富会变成种样图形学生说变化方式结果相致予肯定
设计意图学生通旋转移拼成种图案通操作活动深化学生图形运动理解时鼓励学生胆尝试创新拼摆方法止种学生通移旋转尝试发展学生空间观念培养创新意识
四课堂结
师：节课角度观察图形识基图形变化形成漂亮图形程中积累数学活动验

◎教学笔记




















教学提示
充分利学生出现错误分析纠正程中进步明理
师：课请家通移旋转利七巧板设计图案记录
▷板书设计
移旋转应
解决图形拼组问题时先观察图形边角特点拼摆图形轮廓线适时调整拼摆方法验证否合理

▷教学反思
节课学生喜闻乐见七巧板入手利学生爱玩喜欢挑战特点激发学生学兴趣调动学生积极性教学程中提出问题放手学生分组进行探究学生通观察感知动手操作组汇报师生评析等系列活动加深图形运动理解充分活动时间学生助七巧板基解决问题图形熊猫拼图学生没学具操作进行想象推理学生解答错误较出学生空间想象力推理力需进步加强

▷作业设计

风车魔术左图变成右图风车

1图①右移（ ）格
2图②（ ）
3图③（ ）
4图④（ ）

二先画出轴称图形半然画出整轴称图形右移7格绕点O应点逆时针旋转90°图形






◎教学笔记


参考答案
14 2先移2格右移6格 3右移8格
4先移2格右移6格
二


































◎教学笔记


第6单元 分数加法减法



分数加减法数学运算重基础知识否掌握分数加减法计算方法评价学生否具备良运算力拥良数感项重指标单元学生掌握整数数加减法意义计算方法分数意义性质简单分母分数加减法基础教学分母分数加减法异分母分数加减法分数加减混合运算整数加法运算定律推广分数分母分数加减法异分母分数加减法教科书安排例题样利强化学生分数加减法含义理解时提高计算教学效性分母分数连加连减容教科书单独安排例题直接放练中学生运已学知识探索完成单元教学重点理解算理基础抽象概括出分数加减法计算方法教科书非常注重算理概括总结例分母分数加减法教学中引导学生通交流句话概括计算法异分母分数加减法计算法学生讨基础文字形式进行概括总结计算教学重务数学身发展需


学生前已掌握整数数加减法意义计算方法分数意义性质基础单元学生说理解算理掌握算法难关键学生探索掌握运算技


1处理算理算法关系教师教学时应通观察分析说理交流等活动学生历算理理解发现算法程结合图示帮助学生理解分数加减法算理学生明白：计算分母分数加减法时分母变分母相分数单位相需分子相加减计算异分母分数加减法时异分母分数转化分母分数转化相分数单位分数教师帮助学生理解算理掌握算法避免机械单纯记忆计算法
2沟通分数加减法整数加减法含义联系分数加减法整数加减法计算方法表面截然实质含义完全相特点相单位数相加减整数加减法分数加减法统成相单位进行计算分数单位统分数加减运算结整数加减运算教学程中教师意识引导学生沟通分数加减法整数加减法间联系紧扣学生认知验中相单位数相加减算理逐步概括出分数加减法计算方法



1 分母分数加减法
第1课时 分母分数加减法（1）
▷教学容
教科书P89~90例1做做第2题完成教科书P91练二十三中第3题
▷教学目标
1解决问题程中学生知道分数加减法意义整数加减法相初步理解相分数单位分数相加减掌握分母分数加减法计算法正确进行计算
2历探索合作交流观察分析纳法程进步提高学生数形结合迁移类推力运算力
3学生活动中获学数学乐趣体会数学生活联系发展应意识
▷教学重点
理解分母分数加减法算理掌握算法
▷教学难点
理解相分数单位分数直接相加减
▷教学准备
课件
▷教学程
情境激趣提出问题
1搜集信息提出问题
课件出示教科书P89例1题图部分信息

师：女孩家幸福坐起吃饼张饼均切成8块爸爸吃3块妈妈吃1块爸爸吃分张饼？妈妈呢？
学情预设学生分数意义计算角度进行思考：张饼均分成8块爸爸吃3块吃张饼张饼张饼理妈妈吃张饼张饼分数单位角度切入：3张张
根学生回答课件呈现女孩说话

◎教学笔记

































教学提示
回顾意义面分数加减法学基础定学生弄清楚

师：爸爸吃张饼妈妈吃张饼想什数学问题？

学情预设预设1：爸爸妈妈吃少张饼？
预设2：爸爸妈妈吃少张饼？
预设3：妈妈爸爸少吃少张饼？
预设4：剩少张饼？
根学生提出问题课件出示教科书P89~90例1两问题

2列出算式揭示课题
师：两问题该列式解答呢？说说想
学情预设求爸爸妈妈吃少张饼合起加法计算求爸爸妈妈吃少张饼求差减法计算
教师根学生回答板书：
＋
师：请学仔细观察两算式什特点？
学情预设部分学生说出两式子中分数分母相说分数单位相
师：节课起研究分母分数加减法［板书课题：分母分数加减法（1）］
设计意图学生熟悉日常生活情境引入教学提出相应数学问题沟通数学生活密切联系体现计算解决问题需产生激发学生学兴趣3块饼分张饼旧知识整数块数转化分数张数利学生整数加减法分数加减法联系起实现意义类推迁移时学生分数单位累加角度解释算理作铺垫

二探索探究分母分数加减法
1尝试探究算法
师：该计算＋呢？
学生想想画画算算想法写详细
学情预设学生独立尝试解决教师巡视时特关注基础知识扎实学力较弱学生必时参学程中
2数形结合理解算理
师：做完谁愿意先学起分享想法？
教师选择典型算法组织学生分层次梯度进行汇报



◎教学笔记

学情预设预设1：学生通画图直接计算结果

预设2：学生分数意义角度理解：张饼均分成8块爸爸吃3块妈妈吃1块合起4块张饼张饼
预设3：学生分数单位累加角度理解：3加14
预设4：部分学生写出完整计算程计算结果进行化简＋＝＝＝
预设5：极少数学生会分数化成数＋＝0375+012505
师：刚家想办法正确计算结果第4种方法计算程写详细准确谁结合图示解释分子3加分子1表示什意思？分母8什变？
学生结合图示角度进行解释
学情预设学生会说分子3表示3分子1表示1分子3加分子1表示3加1份数分数单位相加前变4
师结：分数单位分子3分子1直接相加作分子表示分数单位数累加分母变分数单位始终没发生变化分数单位相分数直接相加计算熟练写计算结果约分约成简分数：＝
设计意图学生思维层次安排汇报序直观抽象确保活动效原助图示感性认识升理解算理理性认识结合直观图学生理解分母分数什分子相加分母变掌握算法体会约分合理性简洁性明确计算结果求化成简分数3计算分母分数减法
师：直接相减？助刚计算验想想算算需次助直观图进行思考验证






◎教学笔记

教学提示
许错误算法教师样展示分析错进行纠正回避
学情预设学生容易分母分数相加计算验类推迁移计算分母分数相减中＝＝＝全班交流时教师注意引导学生助直观图理解算理适时强调计算结果进行化简
根学生交流课件直观呈现

师：－表示31分子直接相减2
师：分母分数减法该计算？
学情预设分数单位相分数分子直接相减分母变

三迁移类推纳算法
1直观计算理解算理
课件出示题

学生独立列式完成计算教师组织学生全班交流反馈
师：结合刚题目解题程想想整数加减法含义说出分数加减法含义？
学情预设教师引导学生助直观图说明分数加法含义整数加法相两两数合成数运算分数减法含义样已知两数中加数求加数运算（板书：分数加减法含义整数加减法相）
设计意图学生独立尝试解决问题算理逐步理解程中时分数加减法意义更深切体会
2观察分析纳法
师：观察道分母分数加减法计算程发现什点？请尝试着简洁语言概括分母分数加减法计算法
学生先独立思考汇报
学情预设学生会文字语言描述：分母分数相加减分母变分子相加减分母分数相加(减)分子相加(减)结果作分子分母变计算结果约分约成简分数符号语言描述： (abc均0然数)


◎教学笔记



教学提示般学生会计算知道算定理解什算教师学生理解算理









教学提示
助图示直观性会学生描述更加形象言指理解更加准确清晰目标达成更加效
师结：通天学知道分数加减法意义整数加减法相分数单位相分数直接相加减总结分母分数加减法计算法
教师板书：分母分数相加减分母变分子相加减
设计意图总结分母分数加减法计算法学生历完整研究程反思探索成果提高数学表达力运算力重途径根分数加减法含义分数基性质概括出具般性计算方法计算教学重务数学身发展需

四巩固化拓展延伸
1基练熟练法
师：请家开教科书P90完成做做第2题谁做快
学生独立完成教师巡视
学情预设学生计算存两种情况：计算结果没化成简分数分数整数相加减困难
师结：分数整数相加减先整数化成加数分母分数计算分数整数相加时结果直接写成带分数
2变式练沟通联系
课件出示教科书P91练二十三第3题
师：请学教科书填填
学生独立完成全班展示交流汇报
师：说说什关系进行计算？
学情预设学生根空算式中位置确定计算方法（ ）中已知减数差求减数差加减数+（ ）中已知两数中加数求加数减加数等等
3补充练实践应
课件出示题

学生独立完成集中评价
设计意图设计道例题类似问题运分数加减法含义列式解答进行计算进步巩固落实天学知识

五课堂结
师：节课结束静静板书想想收获知识方面进步力方面提高产生什新问题？



◎教学笔记

▷板书设计
分母分数加减法（1）
＋
分数加减法含义整数加减法相
分母分数相加减分母变分子相加减
▷教学反思
三年级时候学生已助直观图形会计算简单分母分数加减法节课中果仅仅学生会算难度关键学生理解算理明白什样算沟通整数分数加减法间联系——相计数单位相加减教学时通观察思考交流等活动学生历算理引入算法程学生明白计算分母分数加减法时分母变分母相分数单位相分子进行加减
▷作业设计































◎教学笔记


第2课时分母分数加减法（2）
▷教学容
教科书P89例1完成教科书P91~92练二十三中相关题
▷教学目标
1进步理解分母分数加减法算理掌握计算方法提升计算力
2掌握分母分数连加连减计算方法正确进行计算
3根分母分数加减法含义解决简单实际问题
▷教学重点
熟练正确计算分母分数加减法
▷教学难点
掌握分母分数连加连减计算方法
▷教学准备
课件
▷教学程
回顾节课学容查漏补缺
教学提示
学生独立算算结果写教科书
1回顾旧知识
师：节课学什容？谁说说？
指名学生汇报
2计算练
师：会计算？完成教科书P91练二十三第12题
（1）学生计算
（2）全班展示交流
设计意图运学方法进行计算方面巩固节课学容方面学生掌握情况针没掌握学生次引导
3揭示课题
师：节课继续学分母分数加减法［板书课题：分母分数加减法（2）］
二探究分母分数连加连减计算方法
师：节课中女孩家吃饼探究爸爸妈妈吃情况实呀女孩吃
课件出示情境图

1搜集信息提出问题
师：张饼均切成8块爸爸吃3块妈妈吃1块女孩吃
◎教学笔记

◎教学笔记
2块爸爸吃分张饼？妈妈呢？女孩呢？
学情预设节课验学生快说出爸爸吃张饼妈妈吃张饼女孩吃张饼
师：提出什数学问题呢？
学情预设涉三条件学生提出问题中部分两分数相加减问题教师引导学生提出连加连减问题
课件出示两问题

师：两问题该列式解答呢？说说想
学情预设求三吃少张饼三分数合起加法计算求剩少张饼整张饼减三吃总减法计算教师提示整张饼什数表示学生理解整张饼单位11表示
教师根学生回答板书：
＋＋ 1－
设计意图承接前面例题素材学生熟悉日常生活情境引入教学提出相应数学问题沟通知识前联系利学生结合整数连加连减进行类推迁移
3独立尝试探究算法
师：两道算式底等少？该计算呢？
学生计算
学情预设学生会计算整数连加连减掌握分母分数加减法计算方法独立尝试解决时般学生会计算学生计算速度较慢
4合作交流纳算法
师：学做完谁愿意先分享想法？
教师选择典型算法组织学生分层次梯度进行汇报
学情预设预设1：计算加法时3加14加26分子相加分母变计算减法时1相8减35减14减2剩2
预设2：三吃剩
指名学生板演


◎教学笔记
++ 1
教学提示
两步计算知道学生正确书写格式



设计意图学生思维层次安排汇报序交流探讨中理解分母分数连加连减算理掌握计算方法
师：学计算正确谁说说连加连减运算序样？分母分数连加连减计算方法样？
学情预设学生会说分母分数连加连减运算序整数样左右次计算计算时分子相加减分母变
根学生交流纳教师板书：
分母分数连加连减运算序整数样左右次计算计算时分子相加减分母变
5分数连加变式应
教学提示
题前面例题类似放手学生解答展示交流
课件出示教科书P92练二十三第7题
学生独立解答教师巡视
学情预设第问分数连加学生计算两种情况
预设1：次计算+＋＋＝
预设2：次计算+＋＝
师结：分母分数连加左右次计算直接分子连加作分子分母变
设计意图运学知识解决实际问题拓展学生思维空间巩固知识增强学生分析问题解决问题力学生体验成功喜悦激发学生进步探索兴趣
三巩固练提升力
1学生独立完成教科书P91~92练二十三第46题
学生完成集中评价出现计算错误教师引导学生分析错里该更正
学情预设第4题：题学生进行方法指导先算出道算式结果填右边方框里
第6题：部分学生没约分教师注意强调约分重性
2完成教科书P92练二十三第8题
（1）学生独立完成
（2）展示交流
学情预设先算出左右两边算式结果较结果分母分数较

◎教学笔记
分子分数较异分母分数较先通分化成分母分数较
3学生独立完成教科书P91~92练二十三第511题
教师分引导学生分析题意整理数学信息计算解答
学情预设第5题：引导学生理解里单位1全校学生总数第（1）题学生连减方法方法解答第（3）题学生发现问题提出问题
第11题：引导学生助直观图理解题意
设计意图两道题中涉分母分数连加连减知识通练理解分母分数连加连减含义沟通数学实际生活联系进步巩固算法
四游戏活动
桌合作完成教科书P92练二十三第910题活动果课堂时间充裕教师学生起玩游戏
五课堂结师：学节课学中新收获？

▷板书设计
分母分数加减法（2）
++ 1



分母分数连加连减运算序整数样左右次计算计算时分子相加减分母变
▷教学反思
分母分数连加连减例题然课标教科书删减计算解决问题时候常样计算题面分数加减混合运算中基础节课中例题素材创设情境引导学生理解分母分数连加连减算理算法学生样运算定基础会计算分母分数加减法整节课教学较轻松练处理较位
▷作业设计


里填＞＜





◎教学笔记
二哈密瓜爸爸吃妈妈乐乐吃哈密瓜吃完？
三美雅翠庆祝六童节准备三种颜色花束中红花黄花占总数红花绿花占总数红花占总数分？

参考答案
＞ ＜ ＜
二++ ＜1 哈密瓜没吃完






















◎教学笔记
2异分母分数加减法
第1课时异分母分数加减法（1）
▷教学容
教科书P93~94例1做做完成教科书P95练二十四中第5题
▷教学目标
1历异分母分数转化分母分数相加减程理解算理掌握计算方法正确计算异分母分数加减法会解决简单数学问题
2运知识迁移感受转化数学思想方法
3探究程中体验成功喜悦提高学生数学学兴趣
▷教学重点
理解算理掌握异分母分数相加减计算方法正确进行计算
▷教学难点
理解异分母分数加减法先通分道理
▷教学准备
课件
▷教学程
复旧知识
师：学已学分母分数加减法回想：分母分数样
相加减？样理解分母变分子相加减？
指名学生汇报交流
设计意图学生充分理解分母分数加减法算理计算方法节课学基础关键通复分母分数加减法法重点强调分母分数相加减分母变分子相加减算理分母变说明分数单位相分子相加减相分数单位数相加减引导学生关注点放分数单位否相学生步学作铺垫
二创设情境揭示课题
1出示信息提出问题
师：日常生活中会产生垃圾垃圾生活垃圾生活垃圾包括类








师：保护环境应该做？
学情预设学生会说量少产生垃圾乱扔垃圾垃圾分类

垃圾利等等
学情预设危险垃圾占生活垃圾纸张占生活垃圾食品残渣占生活垃圾废金属等占生活垃圾
师：根信息提出什问题？
学情预设学生提出五花八门问题求标准答案重点学生放开思考根信息发现提出问题合理均予肯定
设计意图学生熟悉日常生活情境引入教学知识学转化解决现实生活中问题学生数学产生亲感易激发学生学兴趣学生根情境提供信息提出问题效培养学生问题意识外学生进行保护环境教育2梳理问题列出算式
师：刚学提许价值问题梳理问题求求差老师中选择两问题作节课研究例子
课件出示教科书P93~94例1（1）（2）问





（1）纸张废金属等垃圾回收象生活垃圾中占分？
（2）危险垃圾食品残渣？差占生活垃圾总量分？
设计意图学生提出问题会合理教师予肯定体现适放教学中显然教师必须学会收充分肯定学生会提问时目问题进行梳理出示课教学具典型性两问题作例题样设计较体现出学生体教师导关系
师：家会列算式？
学生口答列式教师板书：
＋ －
3观察较揭示课题
师：观察算式学分数加减法什？
教学提示
教师指导学生避免学生出现＋＝情况
学情预设两算式中分数分母
师：分母分数称异分母分数节课两道算式例学异分母分数样相加减［板书课题：异分母分数加减法（1）］
三探究算法理解算理
1探讨算法初步明理
(1)组合作
师：请四组合作完成第道题：＋
合作求：
◎教学笔记

◎教学笔记
①说说：分母直接相加？请说出理
②想想：运已知识解决问题？独立计算
③组交流算法
学生组讨教师巡视指导
设计意图学生组合作想效必须具体求重视独立思考互助交流相结合第开课时通复铺垫引导学生关注分数单位否相里次强调分母分数单位学生通迁移类推然知道种情况直接相加通说理进步强调分数单位相直接相加第二求学生独立试做学生利已知识——分母分数加减法法通分数化分数等知识静静思考独立解答第三求组交流算法引导学生重点放说算理说程中厘清思路鼓励学生利学具合理解释算理起交流享目
(2)交流展示
师：刚家讨积极热烈现选组说说想算
教学提示
环节理解算理重环节充分学生表达辨析
学情预设第问题分母直接相加？请说出理分母分数相加学基础时课开始时复铺垫学生容易说出直接相加分数单位算法会出现两种种先通分相加种先转化数相加引导学生说出运通分分母分数加减法法分数化数数加法法等知识
指名学生板演第种算法：＋＝＋＝
师：异分母分数分数单位直接相加利通分转化分母20分母分数（出示课件）







指名学生板演第二种算法：＋03+025055
(3)较异
师：通交流较喜欢种算法？说说理
学情预设学生通较会选择算法学生然会坚持算法学生交流汇报算法学生言理教师予肯定强求学生必须先通分相加方法


◎教学笔记
设计意图通两种算法较学生明确算法然转化已学验
2掌握算法理解算理
师：刚通计算＋初步掌握异分母分数相加方法家快速完成教科书P93做做
学生独立计算交流
教学提示
纳异分母分数加减法时学生纳引导学生说出什通分

学情预设学生回答定全面教师交流程中明确点：分母分数单位直接相加必须通通分统分数单位直接相加
3概括算法深化算理
师：异分母分数相加家会试着做做减法吧计算验算－
指名学生板演：
验算：+
师：已计算异分母分数加减法题家考虑没计算类题时关键什呢？结合计算学试着总结出异分母分数加减法计算方法？
学生讨汇报
师结：异分母分数加减法计算方法先通分然分母分数加减法进行计算（板书）
教学提示
题需进行验算题量较选择典型算式验算交流方法者学生加减法中选择道算式验算学生独立完成全班交流验算方法程总结算法

设计意图历计算学生感受异分母分数加减法计算程较容易总结纳出计算方法时利培养学生纳概括力
师：计算异分母分数加减法关键什？
学情预设引导学生说出通分时计算简便应选择分母公倍数做公分母计算结果约分约成简分数计算觉验算
四实践应加深理解
1教科书P94做做第1题
学生独立完成交流展示
设计意图题旨巩固异分母分数加减法计算方法时培养验算意识
2教科书P95练二十四第5题
学生独立完成全班交流引导学生重点说出错
3教科书P94做做第2题
学生独立解答全班集中评价
五课堂结
师：通节课学收获感受？





▷板书设计
异分母分数加减法（1）
++


异分母分数加减法计算方法先通分然分母分数加减法进行计算
▷教学反思
异分母分数加减法单元教学重点种较抽象运算整数加减法相学生理解算理掌握算法定困难尤必须先通分通分进行异分母分数加减法计算关键学生易理解容易出错方节课教学注重通观察分析较交流等活动助分母分数加减法算理数形结合思想帮助学生理解算理掌握算法整数数分数加减法进行类分析构建知识体系
参考答案







◎教学笔记



第2课时异分母分数加减法（2）
▷教学容
教科书P95~96练二十四中容
▷教学目标
1进步理解异分母分数加减法算理较熟练计算异分母分数加减法
2运异分母分数加减法法解决简单实际问题
▷教学重点
异分母分数加减法计算法
▷教学难点
运通分方法解决异分母分数直接相加减问题
▷教学准备
课件
▷教学程
巩固练
师：节课已学异分母分数加减法现请学堂作业
做做教科书P95练二十四第1题
1学生独立解答
2全班集体交流
师：学掌握非常错请简洁说说异分母分数加减法样计算？计算中注意什？
学情预设学生说出异分母分数相加减先通分然分子相加减分母变
设计意图巩固异分母分数加减法熟练掌握计算方法
二题例变式练
1课件出示题解方程





师：两道涉分数计算方程想想该解答呢？
（1）学生尝试解答点两名学板演
（2）展示交流课件呈现解答方法
师：想？
学情预设根方程性质四运算意义解方程
指名学生板演：



◎教学笔记





教学提示
学生会解整数方程分数计算方程整数相计算时分数学生说难放手学生解答





师：解答否正确呢？
引导学生方程解进行检验
（3）做做
学生独立完成教科书P95练二十四第4题点名学板演
集中反馈
设计意图异分母分数加减法解方程综合起提高学生综合运力
2分子1异分母分数相加减巧算方法
（1）课件出示题






（2）学生先计算前两列交流算法
教学提示
表述简便引导学生字母表示发现规律：+（ab互质0）
（3）课件出示前两列算式解答程








（4）探寻规律
师：仔细观察想想发现什规律？
学情预设分数分子1分数分母互质分母差数分子分母积数分母
（5）运规律直接写出两列算式结果
3解决问题
◎教学笔记



（1） 课件出示题

（2）学生独立解答
（3）展示交流
引导学生说说想算
学情预设学生列出分步算式：++列出综合算式：＋＋综合算式计算时分步通分次性通分
设计意图题应异分母分数连加解决问题方面提升学生解决问题力方面题例练异分母分数连加计算方法
4探索规律

教学提示
先学生独立观察发现规律运规律填数











（1）课件出示题趣三角
（2）引导学生观察图分析图中数
（3）根发现规律图中空白处数填写完整
（4）交流发现规律
师：仔细观察数发现什规律？
学情预设数面行相邻两数横行数次扩原2倍
（5）运规律
师：果开始会样呢？
学生尝试填数
学情预设学生会发现规律变数面行相邻两数
◎教学笔记


◎教学笔记
横行数次扩原2倍
设计意图运分母分数加法计算填空发现中规律激发学生学兴趣
三练
1学生独立完成教科书P95练二十四第2题
2桌间玩游戏
师：学出4道异分母分数加减法计算题方计算判断计算否正确
桌间互相出题计算
3解答教科书P96练二十四第7题
（1）学生提出数学问题解答
（2）全班分享提出问题解答
学情预设道开放性题学生会根题中已知信息提出问题合理教师予肯定鼓励
4实践活动
完成教科书P96练二十四第10题
果时间课堂采举手形式集中调查果时间够学生课调查完成表格
四课堂结
师：节练课新收获呢？
引导学生解方程分子1异分母分数加减法规律异分母分数连加计算方法等进行梳理
▷板书设计









▷教学反思
节课练课学生熟练运异分母分数加减法计算法选择喜欢方法进行计算运已学运算定律性质等进行简便计算效果较发现规律时部分学生受固定思维影响开思路提示部分学生引导发现中规律
▷作业设计

计算




二解列方程


三文文家亮亮家学校条街文文家距离学校km亮亮家距离学校km文文家亮亮家相距少千米？
参考答案

















◎教学笔记





◎教学笔记

3分数加减混合运算
第1课时分数加减混合运算
▷教学容
教科书P97~98例1做做第1题完成教科书P100练二十五中第23题
▷教学目标
1掌握分数加减混合运算序计算方法带括号分数加减混合运算序算法
2培养学生迁移推理力提升计算力
▷教学重点
掌握分数加减混合运算序计算方法
▷教学难点
掌握分数加减混合运算计算方法
▷教学准备
课件
▷教学程
回顾旧知识揭示课题
1师：家学数混合运算？运算序样？
学情预设学生已学整数数加减混合运算处会轻松回忆起关整数数加减混合运算运算序教师根学生回答情况适时点拨引导没括号算式里括号算式里该样计算？帮助学生回忆旧知识
设计意图通问题导帮助学生回忆整数数加减混合运算运算序激活学生已知识验面学分数加减混合运算奠定思维基础利知识迁移类推
2师：天起学分数加减混合运算（板书课题：分数加减混合运算）
二探究迁移类推
1发现信息提出问题
师：学天解云梦森林公园貌
课件出示教科书P97例1









◎教学笔记
师：图中读数学信息？
学情预设学生读出直接信息乔木林占公园面积灌木林占公园面积草占公园面积读出森林面积较等信息
教学提示
时教师提示：乔木林灌木林属森林提出问题作铺垫
师：请根数学信息提出数学问题列出算式
学情预设学生提出问题步计算问题乔木林占公园面积灌木林分乔木林灌木林占公园面积分等果学生提出例题中问题直接写出果学生提出例题中问题教师提出
设计意图环节中教科书中例题加改编学生发现信息提出数学问题列出算式目教学资源加整合连加连减加减混合运算包含中便学生集中精力解决运算序问题时培养学生提出问题力
2独立探究方法
（1）课件出示教科书P97例1（1）



师：森林部分部分？
学情预设森林部分乔木林灌木林合起部分
师：该列式呢？
教学提示
分母容易通分会学先算然计算结果正确教师引导学生辨析鼓励种算法避免学生运算序产生误解
学生口述教师板书：＋－
师：该样计算呢？请学尝试着算算
学生独立计算
学情预设学生计算中会出现两种情况：前两加数通分计算结果减第三数二先三数起通分计算两种方法呈现进行教师两种方法予肯定面总结运算序时加回应
学生汇报板演计算程解说计算程










师：两种计算方法什相点点？喜欢种计算方法？
学情预设学生会发现两种方法运算序方面相通分方面

◎教学笔记
教师根学生回答情况强化运算序果学生关注运算序问题教师进行引导性提问：运算序样？
师：分数加减混合算式里运算序样？整数数加减混合运算运算序样？
师生回顾两种计算程（课件分呈现）纳方法：分数加减混合运算运算序整数数加减混合运算运算序相三分数异分母分数分步通分次通分进行计算次通分较简便
设计意图教学环节中重点学生探究分数加减混合运算运算序期间学生通计算呈现算法沟通发现分数加减混合运算运算序整数数加减混合运算运算序样程仅提高学生运算力概括力培养类推迁移力时面探究奠定基础
教学提示
教师通提问引导学生理解种貌中降水量单位1转化成三种水合起单位1
（2）课件出示教科书P97例1（2）









①分析题意尝试解答
师：求什问题？降水转化什意思？
师：表格里分数表示什意思？
师：行三分数间什关系？
学生独立思考列式计算
学情预设学生会出现两种算法单位1中分减两减数两减数合起起减学生会交换减数位置进行计算追求方法样性教师予肯定面总结运算序提供验基础
②学生板演算法选优纳总结











◎教学笔记
师：分数连减运算时样计算？括号时该样算？没括号时该样算？
师结：没括号左右次计算括号先算括号里面算括号外面
设计意图里继续引导学生助前面学验探究力强化学方法类推迁移意识培养运
3纳总结整体迁移
师：（1）计算分数连加连减加减混合运算时运算序样？（2）含括号时该样计算？（3）分数两步计算程整数什关系？
学生交流纳总结
教师板书：分数加减混合运算运算序整数加减混合运算序相
设计意图教学环节中强化学方法循序渐进托计算题目探究学方法包含中扶放逐步强化应培养类推迁移力知识点纳学整数数运算相较帮助学生实现知识迁移类推
三巩固应强化训练
1学生独立完成教科书P98做做第1题完成集体订正
2学生独立完成教科书P100练二十五第23题解答完全班集中交流
设计意图两道题利分数加减混合运算解决实际问题教师注意引导学生分析数量关系结合实际情境理解分数加减混合运算运算序选种方法解答
四课堂结
师：节课学知识？样进行探究？通学整数数分数加减混合运算获什感悟？
设计意图课尾教师引导学生进行纳总结时候重心放学方法纳前知识进行机串联形成整体样仅利学生知识理解时渗透学方法培养类推思想
▷板书设计

分数加减混合运算运算序整数加减混合运算序相



◎教学笔记
▷教学反思
课教学目标学生掌握分数加减混合运算计算方法会解决相关问题学生掌握分数加减混合运算运算序正确进行计算教学时先复整数加减混合运算解题方法解题程中提炼出分数加减混合运算运算序课时容较学生掌握效果理想面需加强练
▷作业设计

五年级两班学收集废纸三月份五（1）班收集废纸t五（2）班五（1）班少收集t两班学收集废纸少吨？

参考答案
+(t)






















◎教学笔记
第2课时分数加减简便运算
▷教学容
教科书P98例2做做第2题完成教科书P100~101练二十五中第1578题
▷教学目标
1理解整数加法运算定律分数加法样适灵活运加法运算定律进行简算培养学生迁移类推纳概括力
2培养学生养成简明灵活方法解决问题惯
▷教学重点
正确应加法运算定律进行简算
▷教学难点
灵活运运算定律进行简算
▷教学准备
课件
▷教学程
计算练手
师：节课学分数加减混合运算会计算？
1计算练手复旧知识
（1）课件出示教科书P100练二十五第1题
（2）学生独立计算点6名学台板演计算道题
（3）针学生板演进行评价更正
（4）回顾算法
师：结合计算说说分数加减混合运算计算方法样
学生组讨交流
设计意图6道题然题量点方面教科书题方面通练巩固节课学知识节课学作铺垫汇报交流时然课件展示清晰简洁呈现计算程生成性够学生板演更解学生学实际状况发现问题针性进行指导
2揭示课题
师：前面学中家通计算发现分数混合运算实整数样天继续学分数加减混合运算知识整数计算样（板书课题：分数加减简便运算）
二计算发现规律
1计算
师：学掌握继续计算道题
课件出示题





◎教学笔记
学生独立解答
2展示交流
（1）研究分数加法交换律
师：先前两道题样计算
学生汇报计算结果教师板书








师：仔细观察两道算式计算结果发现什？
教学提示
学生举例学举例算式算算结果否相等进步验证规律
学情预设学生会发现两道算式中两加数相位置计算结果相
师：学观察真仔细＋＋板书：＋＝＋
师：两道算式中呈现出容猜想出分数加法计算什规律？
学情预设学生已学整数加法交换律容易想分数加法交换律
师：学仅会观察会推理整数加法交换律想分数加法交换律真棒说两加数交换位置变
师：整数加法交换律分数加法否适呢？举例验证
学生举例教师机板书
师：猜想正确？
师：整数加法交换律分数加法样适
设计意图环节已学验基础引导学生通提出假设→举例验证→出结学程加深知识理解实现知识类推迁移
（2）研究分数加法结合律
师：面两道算式
学生汇报计算结果教师板书








◎教学笔记
师：通面两道算式计算结果发现什？
学情预设前面学方式学生会说两道算式加数相计算结果相面算式计算方法更简便学会说整数加法结合律分数加法样适
结合学生交流教师板书：(＋)＋＝＋(＋)
师：举出例子验证？
师：桌间合作相互举例验证
学生交流讨
师：确认？
学情预设相互举例验证中学生清晰发现整数加法结合律分数加法样适
设计意图教会学生合情推理方法仅仅通例子说规律通具典型性例子数推理出规律
（3）整理纳
教学提示
引导学生观察算式特点仅仅结果相等
师：起道算式
课件呈现教科书P98例2





师：圆圈里填什符号？
课件边呈现师生边起整理组算式两边关系理思路
师：谁字母表示两组算式规律？
学生说教师板书：a+bb+a（a+b）+ca+（b+c）
师结：整数加法交换律结合律分数加法样适（板书）利运算定律分数计算变简便
三运运算律深化理解
1课件出示教科书P98做做第2题
（1）学生独立完成
（2）展示交流
师：样计算？什样算呢？
学情预设学生运加法交换律结合律先分母分数相加计算简便
2课件出示教科书P100练二十五第5题
（1）学生独立教科书填填
（2）学生口答课件展示
师：填什运算符号？说说理


◎教学笔记
学情预设学生会加法结合律交换律果说完整教师加引导
3课件出示教科书P101练二十五第7题
（1）学生独立教科书填填
（2）学生口答课件展示
师：括号里填什分数？想？根什运算定律？
学情预设题考察分数加法交换律结合律应学生般正确解答
设计意图运运算定律简便计算填空加深运算定律理解
四拓展延伸探寻计算模型
1计算练发现规律
课件出示教科书P101练二十五第8题
（1）学生独立计算
（2）展示交流发现规律
师：观察算式计算结果发现什规律？
学情预设学生会说两分数分子1分母相邻两然数差分子1分母减数减数分母积
师结板书：+1 (n≠0)
师：符合样条件两分数差直接根规律写出数－＝－＝（教师说算式学生说数）
师：等式反否成立呢？举例说明
教学提示
题难度教师机指导部分发现特点学生说学生听懂行
设计意图学生解新计算模型拓展简便计算技先两数相减差发现规律反学生发现分子1分数拆成两数差提升思维灵活性增强计算技巧
2运模型简便计算
师：面运发现规律进行计算
课件出示题发现计算面道题





学生探索计算发现规律
师：算式什特点？两分子1分数相减？
学情预设题前面规律逆运部分学生难发现算式特点部分学生直接通分计算结果教师引导学生分析题目求发现规律计算指导学生根面模型计算
设计意图题道拓展题求全部学生掌握教学时通学生

◎教学笔记
历探索建模应程培养学生合情推理力提升学生运算技五课堂结师：节课学分数加法简便运算掌握简便计算方法？
引导学生纳出整数加法运算律分数加法样适说出运算律
▷板书设计

▷教学反思
整数运算定律推广数验节课教学轻松学生完全完成教学中关键学生体会合情推理般方法发现规律必须量事例例子确定规律初步发现规律次举例验证否符合规律种典型例子数符合规律确定发现规律正确
教科书P101练二十五第8题拓展题提升学生计算力面全体学生进行教学部分学生理解运部分学生机械模仿面需相应计算题加强练
▷作业设计

简便方法计算面题





二外滩公园休闲娱乐处外滩公园绿中花卉公顷景观林公顷草公顷外滩公园绿总面积少公顷？
三明次运动会参加立定跳远赛跳3次第次跳m



第二次第次跳m第三次第二次少跳m明第三次跳远成绩少
米？
参考答案

























◎教学笔记

第3课时分数加减法解决问题
▷教学容
教科书P99例3相关题
▷教学目标
1体会图示理解问题分析解决问题中作学直观分析解决问题策略
2历问题解决全程探索解决问题途径策略方法
3感受数学知识日常生活联系养成简明灵活方法解决问题惯
▷教学重点
分析数量关系运直观解决问题
▷教学难点
掌握运直观解决问题策略
▷教学准备
课件
▷教学程
回顾旧知识揭示课题
师：学节课学分数混合运算天运知识解
决生活中实际问题家记解决问题三步骤？
学情预设学生次学容学生解决问题基步骤已熟知容易记起解决问题基步骤
师：天节课继续样步骤解决新生活问题（板书课题：分数加减法解决问题）
设计意图新课伊始引导学生回忆解决问题般步骤激活学生已学验新课展开提供方法支持时学生明确学务增强续学实效性
二 探究问题建立模型
师：喜欢喝牛奶？乐乐喜欢喝牛奶喝牛奶时遇数学问题
课件呈现教科书P99例3
教学提示
收集整理信息时注意引导学生数整理出半杯杯

1收集理解信息
师：中读数学信息？
学情预设学生历解决问题探究程信息整理具备定验方法学生基助列表画图等方法进行信息整理发现喝两次牛奶教师追问：第次喝牛奶第二次喝样？里

◎教学笔记



◎教学笔记
样？教师根学生情况时点拨帮助学生交流中理解题意
集体交流全班展示
师追问：喝次牛奶？第次喝少？第二次呢？两次喝纯牛奶样？加少水？水全喝完？
2分析解决问题
师：厘清分析数学信息数量关系请运文字描述列表画线段图示意图方法分析
学情预设学生水选取分析数量关系方式会学生选种方法加诠释教师予肯定关注学生分析数量关系程中否厘清关键性问题：第二次喝牛奶少？果学生未解释清楚教师时抓住续学活动中进行重点分析
（1）学生独立分析数量关系
（2）学生展示交流汇报
师：家介绍分析程？
学情预设预设1：助表格分析







2：助示意图分析










预设3：助线段图分析






教学提示
课堂时间限学生呈现分析定完美教师积极肯定帮助完善

◎教学笔记
（3）交流体会关键
师：家方法分析题目中数量关系请数量关系中关键点？
学情预设学生历数量关系初步分析题目中关键点定感知第次喝掉牛奶杯牛奶第二次喝掉牛奶半杯牛奶里学生容易理解出错方恰恰解决问题关键
（4）图解关键厘清关系
师：家分析中第次喝掉牛奶杯牛奶第二次喝掉牛奶半杯牛奶底少牛奶呢？谁想办法家讲清楚呢？
学情预设关键问题理解优秀学生助清晰语言描述分析学生需助直观图理解学生遇困难时教师启发学生助画图方法分析理解
教学提示
透明水杯模拟演示整程学生更清晰理解次喝少牛奶
学生分析关键点纸画画然集体交流
①助直观图描述关键点
课件动态呈现牛奶水变化程





②配合直观图分析数量关系
师：喝两次肯定加法解答第次喝杯剩(1－)杯喝完加满水纯牛奶变杯喝加水杯纯牛奶均分成2份喝纯牛奶占中1份








杯半（ ）杯第二次喝纯牛奶（ ）杯水
（ ）杯
喝纯牛奶：___________水：___________



◎教学笔记
板书： 杯牛奶半杯
++（杯）
答：乐乐喝杯纯牛奶杯水
设计意图教学环节中教师引导学生解决问题基步骤强化数学信息整理数量关系分析特着重关键点进行直观分析始终贯穿方法支撑直观正助直观手段抽象数量关系加具体化促进学生数量关系深入理解应
（5）回顾反思总结方法
师：利画图法出结底呢？样检验？
学情预设学生助学验想倒推验证方法喝掉牛奶剩牛奶加起否杯牛奶者喝掉水剩水加起否半杯水
师：解决道题关键什？关键步骤利什知识？
学情预设学生历助直观图分析数量程解决问题方法记忆深刻会作出解答：①次喝半杯中剩纯牛奶半第次喝整杯纯牛奶半第二次喝剩半杯纯牛奶半②分数意义分数加减法画图法等知识
设计意图环节中教师助问题形式引导学生回顾解决问题程促进学生数量关系理解学方法领悟
三巩固应深化模型
1师：杯纯牛奶乐乐喝半杯觉凉兑满热水喝半杯觉凉兑满热水喝半杯出玩喝少杯纯牛奶？少杯水？
学生独立完成然集体订正
师：继续填？






2杯纯牛奶乐乐喝杯觉凉兑满热水喝半杯出玩喝少杯纯牛奶？少杯水？
学生独立完成然集体订正
设计意图解题力形成需历理解应程学新知识设置两道类似练题强化学生解决问题思路方法外题目进行适拓展仅激发学生学兴趣时促学生探究类问题规

律
◎教学笔记
四课堂结
师：节课学什知识？样进行探究？
师：喝牛奶问题意思数学问题古早研究类问题国古代学者庄子庄子·天篇中句话：尺棰日取半万世竭长尺东西天取走半明天剩余半中取走半天剩半中取半出样永远会取完
设计意图课尾教师仅关注数学知识方法回顾总结更助道数学古题学生学兴趣拓展课外
▷板书设计

▷教学反思
解决问题难点理解抽象数量关系解决问题效方法助直观课教学中重点仅放典型问题分析掌握更重引导学生深刻领悟助直观分析问题解决问题方法方法始终贯穿教学中信息整理数量关系分析关键问题剖析直观方法数学思想方法便历岁月磨蚀然会绽放出灿烂光辉学生终生受价值东西
▷作业设计



















◎教学笔记
电话
▶教学容
教科书P102~103容
▶教学目标
1解决问题种方案中寻找电话优方案发现事物隐含规律
2通画图表格等种方式探究合作交流培养学生纳推理应数学知识解决
实际问题力学生体会数形结合推理优化模型等数学思想
3学生进步体验数学生活密切联系优化思想生活中应
▶教学重点
探究理解电话优方法隐含规律
▶教学难点
探究理解电话优方法隐含规律
▶教学准备
课件
▶教学程
温旧知识谈话导入
师：记四年级册学数学广角—优化知识？样沏茶客快
喝茶？样烙饼快方法？谁说说
学生回顾已学知识
师：日常生活中问题需快完成例学校合唱队暑假接紧急演出务老师需电话快通知队员电话家会？
学情预设学生说会
师：快通知队员仅仅电话问题中需数学知
识节课起研究电话问题(板书课题：电话)
设计意图温已学关优化知识学生知识迁移基础
二提出问题提取信息
课件出示题

师：解决问题提取问题关键信息认实际问题中信息较关键？学生表达说说判断
着学生回答梳理信息课件呈现

开门见山直奔题面探究方案发现规律预留充分时间梳理关键信息利培养学生认真审题提取信息抓住问题关键惯力
◎教学笔记
三探索较设计方案
1初步探索
师：解决问题家够想什办法？
学情预设学生较快想通知分组通知
师：果逐通知需分钟？果分组通知分组合适？长时间？
组讨分组方法画画算算需分钟通知学生
2组讨分组通知方案
3汇报交流
师：组汇报组方案
学情预设预设1：通知




样方式进行通知时15分钟
预设2：画图示意方法
15分成3组组5教师先通知组长组长通知组员通知完第3组





样方式进行通知时7分钟
预设3：列举推理方法
15分成3组第组6第二组5第三组4





样方式进行通知时6分钟
预设4：分4组(123组：1组长3组员4组：1组长2组员)
通知4组长需4分钟组组长通知2组员2分钟时6分钟
预设5：分5组(通知5组长5分钟组通知2学2分钟)时7分钟





4较分析
师：什分组通知逐通知时少？分组越时越少？
◎教学笔记
学情预设通学生思考交流达成识：逐通知教师通知学生闲分组通知时教师通知组长时前面组长帮忙通知组分越时越少
板书：逐通知师忙生闲
5优化方案
师：想想更快方法？样通知保证时少？
学情预设接通知队员继续通知面队员直全部通知止量空闲时间时做事情时做限度利力减少时间
板书：全员参通知师生闲教学笔记师：样全员参相互转告通知方式需长时间？请学图示列表较直观简单方法表示出
6学生表征优方案
7汇报交流
师：学愿意汇报方案时间？
学情预设预设1：图示法







预设2：列表法

预设3：推理法

设计意图逐通知分组通知全员参通知学生思维逐步升级较中逐步优化交流中逐步清晰学生充分历问题解决程获丰富问题解决体验体会优化思想图示表格语言符号等种方式呈现思维程结果数形结合推理符号化模型思想综合应体现综合实践课特征
四深度思考发现规律
师：图示法列表法更喜欢种？什？
设计意图学生较中优化方法积累验
师：果列表法继续填？仔细观察表格发现什规律？
课件出示表格
◎教学笔记

学情预设学生够类推出第56分钟通知队员数第n分钟字母表示定难度作强求学生说出中规律行学生说规律定难度教师学生充分表达学生表达学生说说全班学生参讨
师生交流教师课件出示答案
教师纳板书：新通知数前1分钟新通知数2倍已通知总数新通知数2倍减1
设计意图通续填表格观察表格促进学生深度思考抓住事物规律质特点建立数学模型
五应规律解决问题
师：根发现规律8分钟通知少？全班50名学刚方法少分钟全部通知？
师：说说解决问题
学情预设学生会4分钟通知15+116（）推算出8分钟通知数少数学生会2n1计算合理应予肯定鼓励
六课堂结
师：回顾学程方法？什感悟？
学情预设学生会说数形结合图示表格推理等方法会说节省时间做时间闲着全员参时间时做时做等等合理肯定鼓励
师：制订方案现实中行？什疑问？
学情预设学生会想全员参通知谁通知谁呢？果提前设计会出现重复通知电话前做准备工作提前制订电话示意图订通知序谁通知谁必须约定做省时高效
设计意图培养学生回顾反思惯思维碎片化升系统化梳理提炼解决问题策略帮助学生积累活动验
▶板书设计
电话
逐通知师忙生闲
全员参通知师生闲
新通知数前1分钟新通知数2倍已通知总数新通知数2倍减1
▶教学反思
综合实践问题载体学生参学活动重实践重综合两特点节课目标定位单纯追求知识获技形成重参程中积◎教学笔记
累活动验展现思考程体验思考方法促进广泛交流收获积极情感体验培养应意识提高解决问题力
▶作业设计








第7单元 折线统计图

学单元前学生已掌握收集整理描述分析数基方法会统计表（单式复式）条形统计图（单式复式）表示统计结果根统计表条形统计图解决简单实际问题基础单元认识种新统计图——折线统计图（单式复式）帮助学生解单式折线统计图复式折线统计图特点思想根折线变化特点数进行简单分析判断预测更解统计现实生活中意义作
教科书单式折线统计图复式折线统计图安排单元里教学教科书P104例1认识单式折线统计图中国青少年机器赛题材先统计表条形统计图表述历届参赛队伍支数情况基础引出折线统计图方面激活学生认知结构中已统计知识方面助学生感受两种统计图联系解折线统计图特点更广角度握分析数方法培养数分析观念教科书P106例2海老龄化社会题材具时代性助学生感受折线统计图分析社会问题作教科书先单式折线统计图分呈现20012010年海出生口数死亡口数学生感受单式折线统计图便分析组数产生探索问题需然引导学生探索复式折线统计图表示数方法认识复式折线统计图外教科书特注重根统计图表进行数分析培养学生数分析观念力


前面关统计学中学生已次层面历数收集整理描述分析程统计程方法定验单元学说应该难教学程中学生图分析提出问题解决问题学生已确定轴横轴画网格图中描点连线折线表示相关数宜相繁琐制图操作干扰学重点样突出绘制折线统计图关键环节学生更加关注统计活动全程更加全面理解掌握统计方法积累统计活动验



1教学时教师充分利学生已知识验通学知识学生体会统计含义折线统计图特征适范围教学复式折线统计图时先单式折线统计图分表示两组数学生体会单式折线统计图清楚反映出组数增减变化两组数进行较时方便引出复式折线统计图学生深切体会复式折线统计图特点优势加深复式折线统计图认识
2注重学生开展统计活动程进行评价教师应创造机会学生亲参简单统计活动学生参统计活动程中教师应起引领指导作

第1课时 单式折线统计图
▷教学容
教科书P104~105例1做做完成教科书P108练二十六中第12题
▷教学目标
1解单式折线统计图结构认识折线统计图特征
2读懂单式折线统计图会根折线统计图中数进行简单分析事物做出初步判断预测
3根提供资料网格图中画出折线统计图进步提高表示数力
▷教学重点
体会折线统计图特征学会绘制单式折线统计图
▷教学难点
体会折线统计图特征学会绘制单式折线统计图
▷教学准备
课件正方体教具正方体学具（学生备）
▷教学程
创设情境沟通新旧知识间联系
1谈话导入
师：学见机器？机器解？
学生交流机器解
结合学生交流课件呈现机器图片
师：着类发展社会生产生活中需机器代工作方会越越机器设计制造成前途产业激发青少年机器设计制造热情国年会举行青少年机器赛请老师收集组机器赛参赛队伍情况

师：数样呈现什感觉？
学情预设学生会感觉密密麻麻清楚
师：样表示清楚呢？
学情预设学生容易想统计表统计图表示
2 出示表图读取信息
师：想样？

师：现感觉？
学情预设统计表表示刚清晰明
课件继续呈现：
◎教学笔记




















教学提示
结合实际情况选数代教科书提供数学容更贴学生实际生活


师：现感觉呢？
师：前学条形统计图什优点呢？
学情预设直观出数少根直条高低容易较出数
师：实呀数种新统计图表示想什样？

3变换图形揭示课题
课件呈现：第步条形统计图形成程标出数第二步隐条形统计图中直条保留横轴轴2006年2012年参赛队伍应点
师：点分表示什？样出？果相邻两点间线段连接起想想会什样？
课件呈现折线统计图：

师：天认识种新统计图——折线统计图（板书课题：单式折线统计图）
设计意图环节方面学生感受统计表统计图表示数更加清楚直观激活学生已统计知识强化统计意识方面条形统计图渡折线统计图助学生初步感受折线统计图条形统计图联系便利条形统计图知识学折线统计图






◎教学笔记


















教学提示
课件播放折线统计图时边呈现边引导学生说说部分表示意义帮助学生理解折线统计图部分表示什知道折线统计图形成程















教学提示
学生表述规律点名学生说逐步完善
二较分析认识单式折线统计图
1观察较解结构

师：仔细观察折线统计图条形统计图相点？点？
学情预设学生通观察较发现折线统计图然标题横轴轴横轴表示年份轴表示数少条形统计图直条长短表示数少折线统计图点位置表示数少
2深入讨认识折线统计图特征
师：请仔细观察折线统计图特注意观察条折线发现什？什感受？
学生独立思考先组交流全班交流
学情预设学生发现折线统计图点表示数量少点位置高表示数量连接点形成折线出数量增减变化趋势
师：折线变化情况发现什呢？
学情预设学生发现线段陡线段相较缓发现相邻两年份数差距越线段越陡会根折线陡直观判断数变化
师：折线统计图中折线陡直观出数量增减变化快慢趋势
师：参赛队伍支数升快年年？降快呢？
师：认折线统计图条形统计图相什突出特点呢？
学生交流汇报
学情预设引导学生感受折线统计图表示数量少表示出数量增减变化（板书）
师：条形统计图表示出数量少？条形统计图出数量增减变化？
学情预设引导学生感受条形统计图折线统计图表示出数量少条形统计图然出数量增减变化没折线统计图样起明显直观折线统计图突出特点
设计意图学生观察较基础发现折线统计图特征帮助学生认识读懂折线统计图帮助学生观察分析发现中认识折线统计图特点体会折线统计图作提高学生读图力
3读图分析感受数机性
师：统计图中发现信息？什感想？
学生独立思考交流
学情预设学生感受：年参赛队伍支数样时增时减少时增加快时增加慢
师：数样2006年2012年整体数变化什规律？
◎教学笔记















教学提示
学生会较规范语言表达会突然竖厉害等语言真实感受教师根学生实际情况加引导予肯定

















学情预设总体参赛队伍数量呈现增加趋势
师：果单独年两年数出什规律果年数发现参赛队伍数量总体呈增加趋势
师：什想法？
设计意图学生感受然数变化单杂乱章根数绘制折线统计图出数变化规律体会机思想
（1）课件出示统计表

（2）课件呈现统计表学生读表
（3）课件呈现网格统计图
（4）学生统计表中数统计图中表示出
（5）展示交流课件机动态呈现数描点连线形成折线统计图程
师：说说样画折线统计图
学情预设学生着重说出画折线步骤方法：描点——表示数——连线教师机说出具体数学生说说找点
教师根学生回答板书折线统计图画法
（6）读图分析
师：说说统计图中发现信息什想法
学情预设学生读出图中数陈东0岁1岁年长快长24cm
根学生回答教师课件填空形式呈现解答教科书P105做做程

设计意图学生前面已折线统计图定认识理解里重独立完善折线统计图读图分析样助培养学生学兴趣作图技助提高学生读图力
三巩固练强化认知
1课件出示教科书P108练二十六第2题
（1）学生独立观察统计图全班交流
（2）国农村居民年均纯收入呈现样变化趋势？趋势中感受什？
2课件出示教科书P108练二十六第1题
学生独立完成展示交流
3课件出示题
◎教学笔记







教学提示
果事前学生收集010岁身高数该环节学生收集数果学生感收集数较困难教科书P105做做素材



























学生独立思考全班交流解答
设计意图围绕折线统计图特点作读图分析根统计图提出问题加深折线统计图特点解培养读图分析力发现问题提出问题力第3题结合生活验想象画折线图助学生数量变化趋势感悟助培养学生想象力感悟数形结合思想

四课堂结
师：节课学什？收获？
学情预设学生回忆学程谈收获重点围绕折线统计图什样什特点什作等展开
师：呀折线统计图生活中应非常广泛老师里两折线统计图（出示课件）

师：年半年某商场服装柜销售员分根毛衣衬衣销售量制成两张折线统计图请问：
(1)张图表示毛衣销售量张图表示衬衣销售量什？
(2)简单描述两种衣服销售量变化情况？
(3)果理进货方面什考虑？
(4)两幅图否组合起呢？
设计意图判断统计图描述生活情境体会统计图生活中作提出两幅图否合组图问题暗含节课容激发学生学欲
▷板书设计
单式折线统计图
折线统计图仅表示数量少表示出数量增减变化
画法：描点——表示数——连线





◎教学笔记













教学提示
学生结合实际判断折线统计图表示数定难度答案唯学生判断合情合理行






















▷教学反思
节课学生已学统计表条形统计图基统计程描述数方法定体验基础进行教学教学时注重学生观察思考基础感悟折线统计图清楚表述数量增减变化趋势特点突出学生体位加深学生折线统计图特征理解二注重读图分析培养学生数分析观念例题教学巩固练教师非常注重学生统计图数中获取信息事物变化趋势作出判断培养学生读图力数分析观念学生感悟数机思想
▷作业设计


知识记忆会遗忘探索记忆遗忘规律做实验：通第天学记住100英语单词天100单词进行听写结果表

1根表中数完成折线统计图

2第天第天遗忘快？第天第天遗忘慢
3实验结果学什启示？
参考答案
1画图略
2第天第二天遗忘快第六天第七天遗忘慢
3学（记忆）勤复巩固（答案唯）










◎教学笔记

第2课时 复式折线统计图
▷教学容
教科书P106~107例2完成教科书P109练二十六中第45题
▷教学目标
1认识复式折线统计图特征根需选择折线统计图直观效表示数
2结合实例读懂复式折线统计图数进行简单分析预测发展学生统计意识提高学生统计力
3学合作交流程中体验学复式折线统计图必性感受数学生活联系
▷教学重点
认识复式折线统计图特征学会绘制复式折线统计图
▷教学难点
认识复式折线统计图特征数进行简单分析预测
▷教学准备
课件
▷教学程
复旧知识引入新课
师：学节课认识单式折线统计图请两折线统计图图中知道数学信息？
课件出示教科书P106例2部分信息

学情预设学生分根两幅图说出海出生口数死亡口数变化情况：呈升趋势说出出生口数死亡口数年年少
师：果较海年出生口数死亡口数谁谁少统计图中直观反映年口数实际增长减少单式折线统计图表示便较？
学情预设学生会感觉样呈现太容易较产生认知矛盾
师：否统计图改进便较呢？
学生独立思考伴互相交流
学情预设学生助复式条形统计图产生联想：然复式条形统计图表示两组数否复式折线统计图表示两组数呢？
师：然前面学复式条形统计图表示两组数样应该复式折线统计图表示两组数天认识折线统计图种形式——复式折线
◎教学笔记






















教学提示
学生读图许停留单数层面教师引导整体趋势分析数











统计图（板书课题：复式折线统计图）
设计意图直接呈现单式折线统计图简读图激活学生脑中折线统计图关知识学复式折线统计图提供认知准备时通提问学生感受单式折线统计图表示组数局限引发学新知识需复式条形统计图联想复式折线统计图沟通两种统计图联系
二绘图分析认识复式折线统计图特征
1想象图形初步感知
师：请学想象果两折线统计图合起会什样？
设计意图学生根单式折线统计图猜想合复式折线统计图形象步探索复式折线统计图制作方法作铺垫
2讨绘制方法展示程
（1）学生组交流绘制复式折线统计图方法然全班交流
师：刚想象复式折线统计图绘制出该样绘制呢？
学情预设学生绘制单式折线统计图验应该说出绘制复式折线统计图方法交流时教师重点学生明确：画复式条形统计图样画两条折线表示出生死亡口数画条折线时应注意颜色区分出生死亡口数量懂条表示什数复式条形统计图样图例说明描点方法单式折线统计图描点方法样
学生交流汇报课件结合学生交流动态呈现绘制程
（2）学生独立完成教科书P107例2中留白部分绘制复式折线统计图
完成桌间互相评价课件进行
师总结板书复式折线图制作方法：
复式折线统计图制作方法：单式折线统计图制作方法基相图例表示量
设计意图学生助已认知验明确复式折线统计图绘制方法基础课件动态展示复式折线统计图形成程助学生明确绘制复式折线统计图方法
3读图分析感受特点
师：请观察复式折线统计图前面单式折线统计图什
师：统计图中出海出生口数死亡口数样变化趋势？
学情预设学生先发现复式折线统计图两条折线分表示两组数仔细观察发现：总体海出生口数死亡口数呈升趋势出生口数升幅度较死亡口数升幅度较海年出生口数死亡口数少中2003年相差
师：年出生口数死亡口数间存着什关系？
学情预设学生解决问题困难发现死亡口数出生口数增加
师：根情况问题细化分成问题
(1)出生口数少死亡口数说明什问题？
(2)出生口数升幅度较估计什原？
(3)死亡口数升幅度说明什呢？
◎教学笔记







































学情预设学生会意识：海年口数减少
师结：统计定时期出生口数死亡口数差城市口然增长数果出生口数死亡口数然增长数0表示口实际增加做正增长果出生口数死亡口数然增长数0增长负数实际没增加反减少做负增长
板书：复式折线统计图特点：表示出两组数数量增减变化趋势更直观较两组数变化情况
设计意图学生独立读图分析时教师加引导助促进学生复式折线统计图认识感受复式折线统计图样具直观表示数增减变化趋势特点便较组数变化情况发现组数间联系培养学生读图力
4分析拓展认识
师：海口数什会出现种负增长现象呢？问题原课外调查解
师：海口增长情况样全国样？
学生猜测课件出示教科书P107面统计表

师：请表海出生口数死亡口数统计图较发现什？
学情预设学生发现：海出生口数变化趋势全国变化趋势相反说海出生口数呈升趋势全国呈降趋势海死亡口数变化趋势全国基致略增加幅度
师：猜猜规律背什原？
设计意图通分析拓展学生视野进步培养学生读图力分析问题力
三巩固练综合应
1课件出示教科书P109练二十六第4题
（1）学生独立完成
（2）全班集中交流反馈结合学生交流课件步呈现解答结果
学情预设学生说出两城市月均气温半年呈升趋势半年呈降趋势实国基趋势点学生感受明显教师适点拨明家十黄金周甲旅游应注意观察甲期气温着重根气温做穿戴准备
2课件出示教科书P109练二十六第5题
(1)学生独立完成
(2)展示交流课件呈现解答结果
学情预设展示交流时第(1)题学生应发现男女生身高着年龄增长呈增长趋势男生年龄阶段身高普遍女生略高果学生发现结教师注意引导第(2)题事先学生解身高少条件话学生
◎教学笔记
教学提示
负增长新概念实际生活中较概念引导学生理解


































准备7岁10岁(11岁)身高数
设计意图练教科书资源围绕复式折线统计图读图分析绘制(完善)进行进步巩固学生折线统计图认识实践活动助学生完整历统计程培养统计力实践力
四课堂结
师：节课起学容什？什收获？
师：复式单式两种折线统计图什？复式折线统计图优点什？
▷板书设计
复式折线统计图
复式折线统计图制作方法：单式折线统计图制作方法基相图例表示量
复式折线统计图特点：表示出两组数数量增减变化趋势更直观较两组数变化情况

▷教学反思
教学复式折线统计图时注重利学生已掌握单式折线统计图结构特点读图方法等知识绘制统计图验复式条形统计图具表示组数认知验学生认识复式条形统计图特征特两单式折线统计图合二时必急直接两单式折线统计图合起先学生思考通媒体课件逐步展示绘制程学生动手操作完成教科书P106~107例2程中充分发挥学生体作动手操作容转化动脑思考（想象）动手操作实践转换程利加深学生复式折线统计图理解认识
▷作业设计

东风路学学生参加象棋赛数统计表

1 根表数完成面统计图


◎教学笔记







































2男生参加赛数占全部数分？女生参加赛数占全部数分？
3面信息较分析发现什？
参考答案
2参赛总数：4+6+8+13+17+18+2+3+5+8+18+12114（）
男生参赛总数：4+6+8+13+17+1866（）
男生：66÷114
女生：（11466）÷114
3答案唯合理：男生参加赛数女生






























◎教学笔记
































练课
▷教学容
完成教科书P108~110练二十六中相关题
▷教学目标
1进步认识折线统计图解特征根需选择合适统计图表示数
2会读折线统计图数进行简单分析预测
3结合统计知识学进步体会统计生活中意义作提高数学学兴趣
▷教学重点
解折线统计图特征会读折线统计图
▷教学难点
根折线统计图数进行分析预测
▷教学准备
课件
▷教学程
创设情境进行单式折线统计图练
1分析单式折线统计图数
课件出示题

（1）课件出示问题（1）

学生解答课件呈现答案
（2）课件出示问题（2）

学情预设学生会10次数加起关键学生说出样读出
（3）课件出示问题（3）

学情预设学生会根第（2）题结果两次结果加起

◎教学笔记

















教学提示
读图练时问问学生独处数





















2绘制单式折线统计图解决问题
（1）课件呈现统计表方格图学生根统计表数完成折线统计图

学情预设新增题学生手没方格图学生说绘教师课件展示学生会说：先找出年级应数数点次点线段连起
（2）光明学均年级少名学生？
（3）统计图中获信息？
学生快速解答展示交流
设计意图通画图读图巩固折线统计图相关知识进步认识单式折线统计图特征培养读图分析力
3根实际情况选择合适统计图
教师口述问题学生回答
师：说说选择种统计图表示面数更？
(1)分析明学期前5单元检测成绩进步退步选择什统计图较？
(2)反映某学1~6年级年级学生数情况选择种统计图较合适？
学情预设第（1）题学生会选择折线统计图第（2）题学生选择折线统计图学生选择条形统计图引导学生知道反映数增减变化选择折线统计图较果求表示数少般选择条形统计图
设计意图进步感受条形统计图折线统计图特点作根实际生活情境选择合适统计图体会统计图特征提升根需选择合适统计图表示数力

二进行复式折线统计图练
1教科书P110练二十六第7题
组讨全班交流
学情预设学生交流时出现两题数条形统计图表示情况实际第(2)题折线统计图表示更清楚表示出六年级学生参加旅游数增减变化特反映出着年级升高参加旅游数呈增加趋势教师应引导学生明确问题
设计意图绘制复式折线统计图绘制单式折线统计图方法类似基础直接学生结合两题背景数选择适统计图表示进步感受条形统计图折线统计图特点适范围

◎教学笔记










































2指出折线统计图问题
课件出示练题

（1）学生分组讨全班汇报
（2）草稿纸画出正确折线统计图
学情预设学生会说：横轴项目间间隔致图两条折线没区分知道表示什种类应该图例说明线段区分开
3绘制复式折线统计图解决问题
课件出示复式统计表

（1）根表中数绘制折线统计图
（2）前四轮赛谁成绩领先？
（3）请根姿赛成绩说说姿名什样运动员
学生先说说绘制复式折线统计图应注意问题操作根统计图回答问题
三课外实践活动汇报(提前布置学生课外完成)
师：昨天布置学完成教科书P109~110练二十六第68题完成？
师：现起分享收集数
学生汇报展示
学情预设学生根实际情况收集数进行分析第6题学生收集零花钱记录时间确定天单位收集周周单位收集周果班学生整体零花钱特少问题做第8题报纸杂志资料收集折线统计图全班交流



◎教学笔记







教学提示
引导学生复式折线统计图特征数位置等方面进行辨析






























设计意图学生课余时间记录零钱收入支出情况掌握收集整理数方法复式统计表复式折线统计图表示数展开交流分析提出建议培养统计意识积累活动验
四巩固练应提升
课件出示题

学生独立解答全班交流
设计意图两道层次性练题针性较强第1题系统纳折线统计图
特征题提供具体数背景通选择合适统计图进步运统计图特征表示数学生体会统计图特征增强学生实际应力第2题读图解决问题综合性较强培养学生分析数运数力感受统计图实际生活紧密联系
五课堂结
师：学通节课练新收获？
▷教学反思
实践活动外教科书P108~110练二十六部分题前面课时中已处理提升练课效果结合学生生活实际设计道基础题综合应题落实单元教学目标特根需选择合适统计图表示数数进行简单分析预测两方面节课设计专门相应题根反馈情况学生掌握较
▷作业设计




◎教学笔记



第8单元 数学广角——找次品

单元找次品探索性操作活动载体学生通观察猜测试验等方式探索解决问题策略时进步理解机事件感受解决问题策略样性优化思想培养观察分析逻辑推理力学直观方式清晰简洁条理表示逻辑推理程首先教科书简单问题（3瓶钙片）入手学生讨找次品方法通天直观演示说明基推理程：果天衡……果天衡……引导学生直观方式记录找次品思维程解找次品基思路
基础8零件中找出1次品（重）探索找次品般方法教科书通直观图示例引导启发学生推理程直观简洁方式表示出通问题出探索线索帮助学生找出称次数少方法进行纳验证概括出找次品优方法

单元教学重难点理解解决简单找次品问题充分历较——猜测——验证程纳出找次品优策略感知逻辑推理数学思想方法需说明天找次品定通天称利天衡原理通逻辑推理确定次品


学生单元学前少接触找次品问题没相关学生活验教科书中次品日常生活中提次品单元次品指外表完全相物品中重轻次品首先学生理解什次品
知识层面学生已会进行初步分析推理观察实验猜想验证等活动中进行条理思考较清楚表达思考程结果学生第次接触直观图表示推理程学起难度




1学生认真读题充分理解找次品意思解正品次品含义说理时引导学生量规范语言果天衡……果天衡……表述理解两种情况基础学生推导程直观图流程图辅文字说明记录点尤重
2学生充分历较——猜测——验证探究程理解找次品优策略少称次保证找出次品理解难点里学生理解保证指种情况考虑少指保证定找出次品种方法中称量次数少种方案找次品程中允许学生助直观学具推理直观图流程图直接推理口头叙述学生说程通说体会测物品均分成三份优策略培养逻辑推理力
第1课时 找次品（1）

▷教学容
教科书P111~112例1例2做做完成教科书P113练二十七中第1题
▷教学目标
1初步理解找次品含义明确找次品基思路探索找次品般方法
2历观察猜测试验推理等活动探索解决问题策略渗透优化思想感受解决问题策略样性培养观察分析推理力
3历解决简单问题程初步培养学生应意识解决实际问题力
▷教学重点
寻找天原理找次品优方案
▷教学难点
历找次品程掌握找次品方法体验优方案原理
▷教学准备
课件天3瓶未拆封钙片名学生5张扑克牌记录单
▷教学程
创设现实情境生成问题
教师出示3瓶外观样钙片
师：学手什？样？
学情预设外观学生初步确定样学生想仅仅外观确定否样
师：学仅会观察批判性思维真棒
师：老师手中3瓶钙片起样实瓶少生活中常常似完全相物品中混着质量物品（重点轻点）需想办法找出类问题称找次品问题[板书课题：找次品（1）]
设计意图利学生熟悉物品通外观样里面样激发学生思维引导学生数学眼光问题
二历探究程领会找次品基思路
1认识天
教师出示实物天认识天
师：学认识工具？会天？果天衡说明什？
学情预设前学生已接触天认识天组成部分里教师应重点引导学生理解天两边衡说明两边物体样重边托盘说明边物体稍重反稍轻
23瓶钙片中找次品感悟找次品基思路
课件出示教科书P111例1



◎教学笔记
























教学提示
学生双手演示天表演重端教师喊右边重左边重样重等口令学生演示




师：运天样快找出瓶次品呢？谁说说想法？
师：家觉种方法样？方法？
师：称？称次找出瓶次品呢？
师：谁明白意思？演示？
学生讲台边说边演示
师：想法真天两托盘次品位置两托盘天外三方天称次确定次品什位置三瓶钙片中找次品时均分成三份仅天左右两边两瓶参较天外瓶参较
学情预设时学生会想手掂掂倒出数数等方法面方法学生会提出手掂准确倒出数卫生果学生未想教师引导学生分析方法合理性
师：方法？
学情预设学生会说砝码天称2次找学生会说没砝码天称1次找
设计意图学生助已生活验寻找找次品方法进引出天称方法样设计应学生思维调动学生积极性
（2）直观方式表达推理程
师：学推理程清晰直观图程表示出
师：清楚表述分数字卡片123代表3瓶钙片
师：先12放天两边会种情况呢？
学情预设学生会说两种情况衡衡学生会说三种情况：第种衡第二种左边轻第三种右边轻时教师引导学生纳边轻衡
师：两种情况样表示[板书： ]
师：果衡什结？果衡什结？
学生组交流派代表发言
结合学生发言教师完善板书：
师：桌间互相说说推理程
（3）梳理程
课件边呈现推理程学生边着起说
师：需称次找出次品？（称1次找次品）
设计意图简单数开始学生历分析推理程掌握基思路表达方法
3探索5瓶钙片中找出次品理解少保证含义
（1）学生尝试
师：果5瓶钙片中瓶次品(次品轻)天少称次保证找次品？
◎教学笔记



























教学提示
3瓶钙片中找出瓶次品相较简单中推理表示方法重定位学说清楚推理程掌握定表达方法






请学独立思考手中扑克牌摆摆找次品程清楚表示出完成学桌间交流找方法
师：边说边找次品程黑板表示出？
学情预设前面3瓶中找次品验学生会天形式表示学生会想出种找出次品方法5瓶钙片中找次品程展示出：5(11111)5(1112)5(221)5(113)考虑种学生会考虑全面

预设1：分成3份（221）
称2次
预设2：分成3份（113）
称2次
预设3：分成5份称（11111）
预设4：分成4份称（1112）
（2）理解少保证
师：里时候1次找出次品什少称2次呢？
学情预设学生会说1次运气较保证找出次品
师：学方法找出5瓶钙片中次品老师见方法开始分份数果次画天麻烦样简洁表示
教师边说边板书：5(11111)2次5(1112)2次5(221)2次5(113)2次
师：整体观察应该分保证找次品称次数少？少应称次？
师：分份数少称2次保证找次品谁解释中道理？
学情预设面样问题学生理解会困难教师学生说出想法果学生实法解释教师引导学生继续感受理解：天左右两边放1瓶钙片时分成5份4份天外3瓶钙片5(113)种情况样次品位置样两托盘天外三方
设计意图呈现解决策略样方法中找规律加深少保证理解通方法交流学生感受解决问题方法样性初步感悟分成份数称次数间关系
4探索8瓶钙片中找次品掌握找次品优策略
课件出示教科书P112例2

师：桌间研究刚符号方法解决探索情况填记录单果实困难话摆摆

◎教学笔记















教学提示
学生方法教学时顾方法特错误方法引导学生分析错里什错该更正



















学情预设前面找次品验方法学生会然前方法迁移排部分学生存困难教师提醒学生实困难话摆摆位学生掌握基方法

师：组说说研究情况？
学生汇报教师完善表格
师：现静心静静观察表格回顾刚研究程发现什？
师：师：8零件中找1次品时学分成3份分成332时保证找出次品称次数少结合表格中数谁分析？
学生交流反馈
教师根学生反馈板书：8（11111111）4次8（2222）3次8（332）2次8（44）3次
师：果9瓶钙片中1次品(次品轻)少称次保证找次品？称？
学生思考组交流
学情预设学生会发现8瓶钙片分成3份份分3瓶3瓶2瓶时保证找出次品称次数少样分成三份什种分法保证找出次品称次数少呢？
设计意图环节学生动手操作基础学动权继续交学生学生研究成果展示伴面前学生汇报程中会意见出现：8瓶中找瓶次品时学分成3份分成3瓶3瓶2瓶时保证找出次品称次数少会次引发学生二次研究促学生研究成果断进行修正
5验证发现
师：发现方法算算找出101112零件中1次品(次品重)均分成3份保证找出次品称次数少
学生独立验证交流
师结：研究验证发现均分成3份找次品保证找次品称次数少均分成3份余均分组
师：回头想想方法出样结？
设计意图学生历知识形成程中掌握知识方法鲜活迁移学生数学素质质飞跃环节教师需引导学生进行数学学方法结学生感受结出托数学学方法学方法渗透学生数学学中
三实践应加深理解
1课件出示教科书P113练二十七第1题
学生独立解答组交流

2课件出示教科书P112做做

◎教学笔记





































教学提示教学时教师设计问题引导学生进行推理

学生独立完成交流反馈
学情预设学生掌握基方法学生直接运规律进行推理
四课堂结
师：学节课结束天学什？
师：学天知识帮解决什问题呢？
▷板书设计

5（11111） 2次 8（11111111） 4次
5（1112） 2次 8（2222） 3次
5（221） 2次 8（332） 2次
5（113） 2次 8（44） 3次
▷教学反思
教学设计中考虑学生通操作程总结出方法较困难3瓶中找次品称次找8瓶中找次品数相较增加5瓶中找次品环节分解难点较数中理解思路掌握方法找8瓶中次品时直接填表格学生相较容易接受
外3瓶中找出1瓶次品学生说结难表述时出现果……前单性结程区说法学生理解定难度特面5瓶钙片中找出1瓶次品时学生难表述清楚需加强学生语言表达力帮理思路
▷作业设计

3零件中1次品零件略重请天称量方法找次品记录

二6瓶样降压药

1 天称称找出已吃瓶表示称程（①②③④⑤⑥代表6瓶降压药）
◎教学笔记











































2少称次保证找出吃瓶？

参考答案
③ 重 1
二1轻 轻
2少称2次保证找出吃瓶































◎教学笔记


第2课时 找次品（2）
▷教学容
完成教科书P113~114练二十七中第2~6题知道？
▷教学目标
1通练进步掌握找次品基方法解稍复杂找次品问题解题策略
2运数学方法解决生活中简单问题培养观察分析概括推理力
3体会解决问题策略样性初步培养学生应意识解决实际问题力渗透优化思想
▷教学重点
进步掌握找次品方法运数学方法解决生活中简单问题
▷教学难点
灵活运找次品方法解决类似问题
▷教学准备
课件
▷教学程
复找次品方法
1巩固练
课件出示教科书P114练二十七第5题问题

师：猜猜少称次保证找出质量较轻袋糖果图表示出找次品程
学生猜测课件继续出示

师：请找程教科书P114练二十七第5题中写出
（1）学生独立教科书解答
（2）全班展示交流
学情预设学生正确推理定清晰表达思路正确教师适规范学生语言
设计意图次历推理程熟悉找次品优方法
2纳找次品方法
师：节课节课学会天找次品方法样？

◎教学笔记
























教学提示
学生完成填写前引导学生理解图示意思填
学情预设找次品方法：物品分成3份均分均分均分量份少份相差1
师：找次品程中发现什规律呢？[板书课题：找次品（2）]
学生桌讨
学情预设学生会发现找次品时2~3物品中找次品需1次4~9物品中找次品需2次……
师：请学教科书P114知道？知道什？
学情预设教科书没直接出结根出数学生般发现规律：等3n物体中次品少需称n次保证找出次品（板书）
设计意图结合具体数学生读读教科书P114知道？发现找次品问题中蕴含规律通展示交流发现规律理解规律实际问题中应规律
3运规律解决问题
师：20物品中1次品（已知次品正品重轻）保证找出次品少需称次？
学情预设学生直接运规律发现称3次9＜20＜2720＜33
师：保证少6次测出次品测物品少？
学情预设问题前面发现规律逆运学生言难度学生法独立完成学生组讨说243说729引导学生讨
师：底少呢？
学情预设学生讨辨析发现244729729少244
设计意图通具体问题加深学生规律理解

二通探索解稍复杂找次品问题
课件出示教科书P114练二十七第6题
（1）学生尝试解答
（2）反馈交流
学情预设预设1：意取出两袋天衡话剩袋次品果天衡托盘较高袋(托盘较低袋)次品
师：知道次品正品轻重？
师：样称次找次品？
师结：样称次知道次品500克重500克轻天衡时候知道重次品轻次品
预设2：意取出两袋果天衡话剩袋次品接着剩袋刚中袋称称知道剩袋500克重500克轻果天衡话取轻袋剩袋称称果衡话说明轻袋次品果




◎教学笔记




教学提示
发现规律定难度充分学生表达表达中理思路

衡话说明第次称偏重袋次品
师：种方法找次品？
师：什衡衡袋称次？
师结：样天称次目帮助找次品偏重偏轻

（3）拓展延伸
师：8袋白糖中7袋袋500克袋500克知道500克重轻少称次保证判断出袋500克轻重呢？学生独立思考答案写练
设计意图没深入思考出准确答案节课教师第二次安排意培养学生独立思考力环节学生思考基础写出答案数学写出答案问题想想写提示语显必

三基础练
1完成教科书P113练二十七第2题
（1）学生独立解答
（2）巡视程中发现典型做法指名台板演出称程
（3）结合学生板演集中评价交流
设计意图巩固优方法找次品进步体验机思想进步理解少称次保证定够找出次品含义

2完成教科书P113练二十七第34题
（1）学生独立完成两道题
（2）全班集中评价
设计意图两道题运已验知识解决问题学生说难学生独立解答充分发挥观动性

四课堂结
师：节课学找次品方法中新收获呢？
学情预设引导学生说出找次品基方法结合具体事例简单语言表述稍复杂情况该处理
▷板书设计
找次品（2）
等3n物体中次品少需称n次保证找出次品
▷教学反思
节课通进步找次品活动学生观察猜测实验等方式中感受解决问题样性通纳推理方法进步渗透优化思想
▷作业设计





◎教学笔记


第9单元 总复


单元包括三部分容：成长档案二数学活动三针全册学知识综合练(教科书P118~121练二十八)
成长档案册学容复整理包括数学知识整理学中收获事情回顾两方面教科书4幅图展现册教科书学容：分数意义性质分数加法减法图形运动长方体正方体统计数倍数引导学生紧密关联概念知识进行系统整理形成相应知识网络数学活动中活动1数倍数学容巩固提高活动2复巩固观察物体知识时综合运长方体正方体分数意义性质学容活动3针图形变换巩固提高时运学期学分数相关知识解决问题活动4针折线统计图整理回顾
教科书P118~121练二十八全册教科书学容综合练目通定量练学生巩固学期学知识练编排注意形式样化利促进学生体会运数学思想方法实践操作中获基数学活动验提高学生数学力


五年级学生已具备定整理复力会列表画图等方式进行整理年龄学状况没清晰认识者知识没弄懂定准确进行整理类建构知识体系方面需教师指导根课时容进行序回顾整理时教师针时评价作业状况安排针性练


1解学生学期学中困难问题知道学生知识已掌握知识容易混淆知识出错较等全册教学目标出发针班实际情况制订出效复计划
2复时根教科书容重点加强基础知识基技训练通复学生知识结构更加系统完整复数倍数时巩固数倍数质数合数概念联系公数公倍数等知识形成系统知识网络
3根容选择复方式数倍数分数意义性质等概念较容引导学生基概念出发关联知识整理成知识结构图强化部分知识容间联系帮助学生梳理学容程中形成知识网络学生知识结构更加系统完整图形部分通具体操作理解图形特征变换
4注意提高学生复积极性避免题海战术精心设计练题学生提供检测选择练题机会


第1课时 数代数（1）
▷教学容
完成教科书P116总复第1题P118练二十八中第1~4题
▷教学目标
1进步巩固数倍数概念找数倍数方法
2巩固253倍数特征熟练判断数253倍数
3巩固质数合数概念正确判断数质数合数熟练说出20质数
4感受知识逻辑美体会事物间普遍联系产生喜爱数学情感
▷教学重点
掌握倍数数奇数偶数质数合数概念联系区
▷教学难点
培养学生灵活运概念解决问题力
▷教学准备
课件
▷教学程
谈话导入复回顾
师：已学完册教科书中新知识学学期什收获？册教科书学程中采学方法？学中收获事情什？举例说明？（指名回答）
揭示课题：节课复关数倍数知识［板书课题：数代数（1）］
师：关数倍数知道知识？
根学生交流教师机板书：倍数数2倍数5倍数3倍数质数(素数)合数奇数偶数……
设计意图通谈话激起学生回忆数倍数知识进行初步回顾时学生明确节课学目标
二分类整理构建知识体系
师：老师写什感受？
学情预设学生会感概念知识点
师：啊单元概念非常知识点认单元基概念什？基概念出发关联知识整理成图？然想想什样整理
1桌合作整理知识
2反馈交流
（1）分析重点概念
师：单元中认概念基？
学情预设单元概念众起重学生定抓准
（2）整理全部概念构建知识网络
师：整理？起欣赏




◎教学笔记


































教学提示
教师引导学生交流中感悟数倍数两基概念概念建立两概念
学情预设预设1：质数（素数）合数奇数偶数类概念针然数言倍数数2倍数5倍数3倍数类概念针两然数关系言根否2倍数然数分成奇数偶数两类根数数然数（0外）分成质数(素数)合数1三类

师：针两然数关系谁说说数倍数意义？
预设2：根概念前联系进行整理

（3）完善知识体系
师：计算分数加减法时学公数公倍数谁说说什公数公数公倍数公倍数？
学情预设学生知道两然数公倍数公倍数中公倍数(0外)公倍数没公倍数两然数公数公数公数1公数公数
教师结合学生交流板书概念构成知识树
师结：梳理知识整理成棵知识树闭眼回忆程想想概念表示意义间联系
设计意图培养学生整理力仅学生学更扎实发展学生方面力然学生纳整理力参差齐时需教师进行针性指导提高学生纳整理力环节先放手学生组合作学整理交流展示时引导学生完善构建知识结构






◎教学笔记




教学提示
环节节课重环节学生反应法完全预设根学生反应灵活处理
三巩固练沟通知识点
1基础练
（1）课件出示教科书P118练二十八第1题
学生独立思考教师通提问引导学生集中反馈
师：253倍数特征样呢？
师：数奇数？数偶数？样知道？
师：质数合数？判断数合数呢？
师：1质数合数？
（2）课件出示教科书P118练二十八第2题
学生口答课件呈现答案教师机问什引导学生说出判断程
（3）课件出示教科书P118练二十八第34题
学生独立解答集中展示评价
设计意图设计形式综合练巩固数倍数中核心知识进步加深概念理解掌握学生运相关知识解决问题提高解决问题力
2拓展练
课件出示题

教师指名学生回答说说想
设计意图运253倍数特征填空部分答案唯引导学生进步熟悉253倍数特征培养学生思维严密性

3综合练
（1）课件出示题

学情预设学生会找出数：1质数合数2质数唯偶数质数数4合数9奇数合数数……学生说出理合理
（2）课件出示题

学生独立解答集中交流探讨

◎教学笔记



























教学提示道开放性问题学生找出数数理予肯定

设计意图两道题灵活运数倍数知识具体问题情境中沟通知识间联系
四课堂结
师：通天复巩固知识？什疑惑？
▷板书设计


▷教学反思
整理复仅仅整理知识培养学生整理力仅学生学更扎实发展学生方面力基样认识节课制作知识结构图务放复课前课组交流集体展示已学知识进行复外教学时复课着眼点放知识知识间联系学生发现联系时教师应动进行引导






















◎教学笔记


第2课时 数代数（2）

▷教学容
教科书P115相关容完成教科书P118~119练二十八中第5~10题
▷教学目标
1通整理复帮助学生巩固分数意义性质分数加减法认识理解提高学生知识掌握水增强知识运力
2结合整理复回顾学程方法体会知识条理化作逐步养成整理反思惯
3培养学生良学惯增强学生学数学兴趣信心
▷教学重点
明确知识间区联系整理复中构建知识网络
▷教学难点
整理复中构建知识网络
▷教学准备
课件
▷教学程
揭示课题提出问题
师：天节课分数意义性质分数加法减法两单元进行整理复［板书课题：数代数（2）］
师：课前学已行梳理两单元知识请学组进行交流侧重说说两单元知识点学两单元时遇困难组交流帮助学解决遇困难解决问题全班交流时提出家起想办法解决
学生组交流
设计意图开门见山提出节课研究容目标明确续学节约时间通课前梳理组交流汇报展示形式帮助学生解梳理知识方法
二温知新完善知识体系
1交流展示分数意义性质知识结构图
师：说说分数意义性质单元重知识点？
学情预设学生会说分数意义真分数假分数分数基性质约分通分分数数互化等知识定位学说完整教师适时引导课件呈现完整知识点
师：学组讨交流肯定单元知识新认识组愿意先汇报整理分数意义性质单元知识？
学情预设学生会呈现出种形式知识结构图
设计意图教师应逐步培养学生整理知识力整理学生通仔细回顾全面罗列已学知识技进行分析纳程已学知识简单重复已学知识进行更高层次学学生更加深层次理解数学知识充分认识知识间质联系进步提高学生学数学知识力
师：谁愿意知识结构图进行评价？
学生进行评价
学情预设学生会整理知识否准确全面具体条理否清晰等角度进
◎教学笔记

























教学提示
课前学生整理分数意义性质分数加减法知识节课学生整理进行展示交流完善

行评价
师：补充非常重家意见重新整理形成清晰明朗知识结构图
教师通学生交流板书知识结构图
2突出重点沟通联系
（1）分数意义
师：分数意义中单位1分数单位重概念谁结合具体实例谈谈理解？
学情预设学生回答蛋糕均分成4份……里蛋糕作……
圆均分成3份……里圆作……
师：89分数单位少？样分数单位？
（2）真分数假分数带分数
师：什真分数假分数带分数？
（3）约分通分
课件出示题

根学生回答课件呈现答案
师：家想想单元知识点间联系？
学生交流汇报
学情预设学生回答分数法关系面假分数带分数互化联系分数法关系面分数数互化联系分数基性质约分通分关系密切约分通分间联系
师：知识间紧密联系根具体实例探究分数基性质约分通分三者间关系
课件出示关系表

3交流展示分数加减法知识结构图
师：组愿意汇报整理分数加法减法单元知识？
学情预设学生会呈现出种形式知识结构图……



◎教学笔记






教学提示
课堂中根学生生成问题教师适时提问引导学生深入理解分数意义



师：谁愿意知识结构图进行评价？
学情预设学生会整理知识否准确全面具体等角度进行评价
4突出重点沟通联系
课件出示题

学生快速计算
师：说说算
师：学分母分数加减法异分母分数加减法单元重点间联系？异分母分数相加减什先通分？
学生交流汇报
学情预设学生会回答联系异分母分数相加减需先通分转化分母分数分母分数加减法进行计算结果化简学生回答分数单位直接相加减
师结：知道然数0开始逐次加1组成然数序列说1然数单位221组成25251组成样两然数直接相加减分母分数整数类似分数单位相直接相加减异分母分数分数单位直接相加减够直接相加减化成相分数单位分数需通分
师：分数整数定联系单元中知识整数关系？
学情预设学生会回答整数加减混合运算运算序分数加减混合运算运算序相整数加法运算定律分数样适
根学生回答重新调整知识结构图：

◎教学笔记










































师：努力发现知识间存错综复杂联系整理复中应该种联系眼光问题
设计意图投影仪展示学生知识结构图请学生讲讲解引导学生整理结果进行观察补充质疑里教师样学生互动学生整理作品素材通较分析概括建立起横联系通整理知识进行梳理形成稳定知识系统外教师注意引导学生提炼整理方法步骤学生整理作品素材较种整理方法优越性特点提高学生整理力
三综合运拓展提升
1完成教科书P118~119练二十八第5~10题
（1）学生独立完成
（2）集中展示评价
学情预设展示交流时学生会种表现教师根生成情况灵活处理
设计意图通分数意义性质分数加减法练进步理解分数意义分数基性质沟通知识间联系提升学生解题力
2猜数字
课件逐步呈现题

师：条线表示数仔细观察什发现？
设计意图学生猜表示数定直接确定数耐心等完全局说结整体问题
四课堂结
师：通天整理复分数部分知识什收获？体会家享？
▷板书设计


◎教学笔记










































▷教学反思
分数学数学中重点容学生真正理解分数概念学生理解掌握概念身含义外更重学生体会知识身知识联系节课中引导学生探究单元知识联系单元间知识联系分数整数联系整教学程中帮助学生树立更整体数学观念学生学会联系眼光问题
节课已学知识进行复外复课着眼点放知识知识间联系
▷作业设计






































◎教学笔记

第3课时 图形

▷教学容
教科书P115~117相关容完成教科书P119~120练二十八中第11~16题
▷教学目标
1历长方体正方体知识系统化整理加深长方体正方体特征表面积体积容积认识
2通视图三视图摆放正方体图形运动进步培养学生空间想象力
3引导学生解决实际问题程中感受数学生活联系体会数学价值进步培养学生创新精神积累图形领域容学验
▷教学重点
知识进行准确序梳理完善知识体系灵活运知识解决实际问题
▷教学难点
梳理知识形成认知结构辨析理解知识间区联系
▷教学准备
课件学单
▷教学程
复回顾唤醒知识
师：学期学图形关容？单元学呢？
结合学生回答课件呈现学期学容
师：学什？说说收获吧
结合学生回答课件呈现核心知识点
师：学期学图形容较丰富节课长方体正方体学期相关容进行整理复（板书课题：图形）
二操作整理知识建构
1想象操作完成长方体正方体图形建构
师：记长方体正方体样子？面许种长方形正方形卡纸请中选择出部分卡纸围成长方体会选？

学情预设学生会选择长10cm宽7cm长10cm宽3cm长7cm宽3cm卡纸两张围成长方体长方体中相面完全相会选择长10cm宽7cm长10cm宽5cm长7cm宽5cm卡纸两张围成长方体
师：选择什？仔细观察试着总结长方体正方体特征？间什联系？
学情预设学生根长方体棱面特征相邻两面联系选择选择程中已参考长方体特征
根学生交流课件呈现表格展示长方体正方体异点
◎教学笔记



























教学提示
选择长方体特征紧密联系回答时学生说出容需问题问题回答
设计意图通学生想象操作加课件呈现实现长方体正方体图形建构通回忆感知长方体正方体特征环节需调动学生脑中储存表象空间观念充分参教学时尊重学生学起点开放活动作复整理前奏学生激活已验面系统整理动复学知识基础
2系统整理实现长方体正方体知识建构
（1）回忆梳理相关知识
师：解长方体正方体知识呢？回忆思考程整理学单会学分享
（2）组交流进行梳理汇总
师：学方法进行整理学文字方式列举学助树形图容做标注学表格中梳理相关概念公式组中说说种方式更加简洁清晰通观察长方体正方体概念特征表面积体积等异发现什？
学情预设学生会方式进行整理根学生情况会出现思维否序知识容整理否全面难点否突出差异
教师通学生交流板书知识结构图
设计意图学生回忆整理知识利动梳理原知识体系加强理解知识间联系组合作时学生交流中修正完善知识头脑中形成网络感受长方体正方体区联系时学生学会助表格更清晰全面整理杂乱章知识
（3）集体交流分享
师：接组单位进行汇报学注意倾听组分享注意观察组展示整理单知识组学整理出忘记样方红色笔做出特标注补充
①整理回顾长方体正方体表面积计算方法
②复回顾长方体正方体体积计算方法
设计意图学生交流思辨程中通存异求求佳交流认知结构充分发展互动中促学生序思维序思维科学思维方式发展样互动注重知识重点关注学生体知识盲点便进行效查漏补缺学生间互相评价互相学整理类方法学生获较系统知识时断构建完善认知结构
三分层训练查漏补缺
1基概念理解
课件出示题


◎教学笔记



教学提示
学生整理方式样教师根班实际情况灵活处理

根学生回答课件呈现相关知识
学情预设学生综合练中会出现长度面积体积间混淆教师注意引导学生联系生活实际进行判定辨清楚样单位更加合适相应单位更加清晰认识关注学生发言适时点拨引导
2观察物体练
（1）学生独立完成教科书P116第2题
（2）反馈交流教师适时提问
师：观察？果正面左面观察什图形呢？
师：样确定体积？
师：观察物体注意什？什规律？
设计意图题例复回顾册教科书中观察物体3图形运动练
（1）课件出示教科书P117第3题
（2）师生交流反馈评价
师：什运动旋转？旋转什特点？
设计意图题例复回顾册教科书中图形运动
4练
（1）学生独立完成教科书P119~120练二十八第11~16题
（2）展示交流集中评价
设计意图通练反馈深化体积容积单位认识学会正确进行换算解决问题载体查漏补缺作学生知识体系生长点进步巩固面积底面积表面积体积容积概念时体现数学练基础性层次性应性特点
四课堂结
师：通天学什收获思考家分享？
设计意图学生谈收获遗憾时进行反思总结交流互动中断完善知识收获情感
▷板书设计

▷教学反思
学长方体正方体学生周围空间空间中物体形成初步空间观念进步学立体基础中长方体正方体体积计算形成体积概念掌握体积计量单位计算种体体积基础整理复时教师注重系统化学整理关注学生已知识验重视观察操作实验等数学活动培养学生空间观念知识点太节课时间通整理复难完成务果两课时教学效果应该更
▷作业设计


◎教学笔记

第4课时 统计
▷教学容
教科书P115~117相关容完成教科书P120~121练二十八中第1718题
▷教学目标
1整理交流中进步理解统计表条形统计图折线统计图联系区意义途根数进行合理分析科学预测
2通整理复数简单分析进步体会统计生活中意义作提高搜集数整理数处理数应数等力
3通现实生活中方面信息统计关注生活中数学问题熟练运已掌握知识解决生活中较简单数学问题养成数学角度思考问题思维惯
▷教学重点
明确折线统计图特点知道什时候选择什统计图
▷教学难点
提高数分析力养成数学角度思考问题思维惯
▷教学准备
课件
▷教学程
初步交流回顾知识
师：前面已整理复数代数图形节课统计概率中折线统计图相关容进行整理复（板书课题：统计）
师：课前家已折线统计图关联容进行梳理桌间互相说说样整理
学情预设学生采取种形式整理：(1)表格(2)树状图(3)思维导图统计图包含相关知识点整理：折线统计图表示数量少反映数量变化趋势教师机知识点贴黑板
设计意图复课温知新复时学生喜欢形式表达复收获关注复知识点否全面否准确更关注复程获复方法断思考中提升认识完善知识体系
二沟通统计图表间联系
师：然统计图统计表单式复式间什联系？
学生交流汇报
学情预设学生会想根单式统计表制作单式条形统计图单式折线统计图根复式统计表制作复式条形统计图者复式折线统计图（板书）
师：知识间联系统计图表间应关系什时根统计表制作统计图呢？
学情预设学生会说果直观较数量少制作条形统计图反映数量变化趋势制作折线统计图说根实际情况选择合适统计图
师：什情况什折线统计图较呢？
学生独立思考交流反馈
设计意图通整理知识点知识连点成线连线成网形成体系通教师适时引导明确统计图表应关系明确条形统计图折线统计图联系区做温知新
◎教学笔记





























教学提示
选择具体统计图表学生着说间联系

三具体情境中感悟统计意义
1回顾统计程
师：刚统计知识进行序梳理现边思边练果想解年全国参加奥数赛员增减情况样做？
学情预设学生会说统计年参加奥数赛数折线统计图表示较
师：数折线统计图表示呢？
师：举例说说折线统计图生活中实际运？
设计意图具体事例学生回顾数收集整理呈现程2创设情境进步感悟折线统计图特点
课件出示问题

师：观察两折线统计图表示数说说折线统计图适合表示数什情况
师：复式折线统计图单式折线统计图什？
师：绘制复式折线统计图时应注意什？
学情预设学生会说单式折线统计图表示组数复式折线统计图表示两组数时引导学生认识复式折线统计图表示两组数绘制复式折线统计图时图例区两组数
师：果高考生图中信息？信息什帮助？
师：果商场理图中信息？信息什帮助？





◎教学笔记


教学提示
学生生活验限举例说明困难果学生法举例教师举例学生辨析

学情预设学生会根图中信息开放性发表意见分数线9年变化程中升降尤2008年变化剧烈总体呈升趋势越越稳定高考生会根分数志愿否适合填报该校学生运信息合理予肯定
设计意图学生充分发表观点通获信息事物进行判断发展进行推测深刻感受统计价值生活联系
3明确折线统计图现实意义
师：学校准备考试结束组织次郊游活动更完成郊游觉应该考虑素呢？
学情预设考虑出行时间天气问题出行天雨什时候出行较合适等
师：预计考完试17天郊游现网络查询15天天气情况(课件出示)果想知道17天天气情况办？
学情预设(1)制作折线统计图天气进行预测(2)影响天气变化素预测准确提前15天查查提前15天准备时间足够
师：啊根具体情况具体需求选择统计图表复什知识什知识没知识万学会思考学会辨析
师：预算需少钱？准备少钱呢？
学情预设需制作统计图没必先合计次郊游活动需少钱计算均需少钱合计数
设计意图通分析进步体会统计现实意义进行科学判断决策提供提高统计图表应力根实际情况灵活处理
四实践应深化理解
1学生独立完成教科书P120~121练二十八第1718题
2全班集中反馈评价
设计意图通生活中复式折线统计图进步解复式折线统计图特点感受折线统计图优点根统计图提出问题解决问题
五课堂结
师：通天学收获？
师：知道？现已进入数时代结合网络购物历介绍数时代
▷板书设计
统计
折线统计图表示数量少反映数量变化趋势
单式统计表单式条形统计图单式折线统计图
复式统计表复式条形统计图复式折线统计图

▷教学反思
课时复学生已生活验出发统计知识学学生生活实际紧密结合学生充分解折线统计图优点通获信息事物发展进行推测根统计图提供量信息开放性提出问题提出问题解决问题力进步提高学生感受统计知识身边养成数学角度思考问题思维惯

◎教学笔记


▷作业设计

根统计图回答问题

12020年2019年台式手提电脑增加少万台？
22020年2019年相种电脑数量增长快
3 两种电脑数量呈什趋势

二面某区7~14岁男生女生均身高统计表

1根表中数制成折线统计图

2较男生女生身高变化出什结？

参考答案
1 台式：334263071（万台）
手提：312270042（万台）
2 台式
3 呈升趋势
二略

◎教学笔记











































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