2022-2023人教版数学四年级下册教案

1 四运算



四运算知识技学生学数学需掌握基础知识基技单元容学生已学四运算知识基础加减四运算进行概括学生已掌握整数四运算初步认识括号作基础认识中括号四混合运算序进行纳总结
教科书分3层次设计教学容：（1）四运算意义部分间关系（例1～例3）部分容学生整数四运算已积累丰富感性认识掌握相应基础知识技基础整数四运算意义关系进行抽象概括学生种运算认识感性升理性学数分数四运算基础学生分散学关0运算知识系统化提高学生计算力整理概括力（2）四混合运算（例4）部分容学生已学混合运算运算序初步认识括号作基础认识中括号整数四混合运算进行纳总结学生列综合算式解决问题基础进步学代数运算基础（3）解决问题（例5）部分容两三步计算解决实际问题学生灵活运相关知识解决问题时感受领悟优化思想提高解决问题力中四运算意义四混合运算序单元教学重点减法法意义合理灵活正确计算解决问题单元难点

学生前面已学会加减计算方法积累丰富关加减意义感性认识运算验特四年级学生思维发展正处形象思维抽象思维辅转折期需前学四运算知识进行较系统概括总结续学基础学单元教学容时学生够较理解较抽象运算序太容易理解减法法意义合理灵活正确计算解决问题学生学中难点

1注重学生历感性认识升理性认识程学生已学会加减计算方法基础通解决简单实际问题激活学生已知识验什加（减）法计算？引导学生思考概括出运算意义学生历感性认识升理性认识程
2重视纳整理沟通知识间联系完善学生知识结构教学中观全局驾驭教材适时引导学生分散学加减法意义部分间关系0运算特性四混合运算等知识进行纳整理沟通知识间联系逐步完善知识结构
3应题型运算序纬组织练深化认识培养力教学中学生历解决实际问题程感受解决问题策略方法突出练针性注重学生知识理解运效组织巩固练加强基础运算训练培养学生认真细致学惯



第1课时 加减法意义部分间关系
▷教学容
教科书P2～3例1完成P3做做P4练第2题
▷教学目标
1结合具体情境历概括加减法意义程理解加减法意义掌握加减法部分间关系
2探索加减法部分间关系程中发展抽象概括力进步建立代数思想
3抽象文字表示加减法部分间关系程中感受数学逻辑性体会数学价值
▷教学重点
理解加减法意义
▷教学难点
理解减法意义
▷教学准备
课件
▷教学程

创设情境提出问题
师：学知道中国新世纪四工程誉天路工程什？（青藏铁路）
师：青藏铁路建设创造高海拔区铁路建设奇迹天节课数学角度起走进青藏铁路学观察教科书P2题图根图中信息提出什数学问题？
学情预设学生会提出问题：西宁拉萨铁路长少千米？格尔木拉萨铁路长少千米？西宁格尔木铁路长少千米？
设计意图火车飞驰誉天路青藏铁路题图导入学生感受时代发展时激发学数学兴趣

二探究加减法意义
1理解加法意义
(1)师：提出问题会解决？（会）
师：先第问题［课件出示教科书P2例1（1）］

（2）学生独立解答
（3）汇报交流感悟加法意义
①师：什方法计算？
学情预设加法计算：814+1142＝1956（km）
师：说说什加法计算？
②根学生回答出示线段图
◎教学笔记

线段图直观分代表814km1142km线段合起板书算式814+11421956加号面写合
③师：加法计算解决问题什样运算加法呢？
请学生思考交流引导学生规范表述板书：两数合成数运算做加法
④师：加法算式部分名称分什？
学生讨教师结：相加两数做加数加数做（板书：加数+加数）
2理解减法意义
(1)师：刚学提出两问题
课件出示教科书P3例1第（2）（3）题

师：解决？请家试试谁速度快
①学生尝试解答
②交流
板书算式19568141142 19561142814
师：学计算真快没家列竖式呀样计算？
学情预设画线段图参考加法算式直接写出结果
(2)师：三问题什联系？第（1）题相第（2）（3）题分已知什？求什？
学情预设学生会回答第(2)题已知西宁拉萨铁路全长西宁格尔木铁路长度求格尔木拉萨铁路长度第(3)题已知西宁拉萨铁路全长格尔木拉萨铁路长度求西宁格尔木铁路长度等
根学生回答教师步课件出示线段图

（3）师：什减法计算？
学情预设知道两部分中部分求部分减已知部分（真厉害子抓住减法关键）

◎教学笔记














教学提示
教学中组织活动学生通发现第（2）（3）题第（1）题联系帮助学生突破概括减法意义教学难点





根学生回答完善板书： 部分 部分
（4）概括减法含义
学情预设学生回答已知两数中加数求加数运算减法回答出教师引导学生书学
根学生回答板书：已知两数中加数求加数运算做减法
（5）介绍减法算式部分名称
师：知道减法算式中数什名字？（板书：差减数减数）
设计意图理解加减法意义学生学难点里先放手学生提出问题助线段图解决问题激活学生加减法已知识验概括总结出加减法意义特通系列分析活动助学生抽象概括加减法意义

三组交流明确加减法部分间关系
1理解逆运算
师：做道题（课件出示题）

学情预设数样运算
学生互相交流基础纳强调：第（1）题中已知8141142求加法计算第（2）（3）题正相反已知两数1956知道中加数814（1142）求加数减法计算三道算式减法意义出减法运算加法运算相反运算相反运算数学中逆运算说减法加法逆运算（边说边板书：减法加法逆运算）
设计意图逆运算数学中重概念学生具体情境中加减法数应关系感悟减法加法逆运算结
2学加减法部分间关系
（1）师：想想加数加数间什关系？
学情预设学生回答加数+加数教师引导：样求加数？启发学生说出：加数加数（完善板书：加法部分间关系：加数加数）
（2）师：减数减数差间什关系呢？
学情预设学生回答减数减数差教师引导：样求减数减数？启发学生说出：减数减数差减数减数+差
（完善板书：减法部分间关系：减数减数差减数减数+差）
3总结板书课题
（1）组织学生阅读教科书P2～3说说节课学什
结合学生回答教师板书课题加减法意义部分间关系
（2）桌间互相说说什加法什减法加法部分间样关系减法部分间样关系
设计意图根学生已知识验组织学生观察较交流纳整理加减法含义梳理加减法部分间关系构建完整知识结构

◎教学笔记
























教学提示
教师注意问题引导学生思考交流整理出加减法部分间关系式

四实践应拓展提高
1教科书P3做做
（1）学生独立完成
（2）指名学生说说样算
2教科书P4练第2题
（1）先明确已列出三算式间关系引导学生理解加法算式中变减法减法算式中减数算理
（2）样子填表格说说样想
设计意图通练学生应中进步理解掌握加减法部分间关系

五课堂结
师：学天数学课什收获？
▷板书设计

▷教学反思
节课计算解决问题结合起先放手学生提出问题助线段图解决问题激活学生加减法已知识验通系列分析活动巩固练学生理解掌握加减法意义部分间关系教学时注意建立新旧知识联系引导学生运已验构建新知激发学生学积极性创造性
▷作业设计
道减法算式里减数减数差2020已知减数差460减数差少

参考答案
减数 差
减数：2020 ÷ 2 1010
差：(1010 460) ÷ 2 275
◎教学笔记

第2课时 法意义部分间关系
▷教学容
教科书P5～6例2完成P6做做P7练二第1～5题
▷教学目标
1结合具体情境历概括法意义程理解法意义掌握法部分间关系正确计算
2通数学学活动培养学生抽象概括力
3学活动中感受数学知识联系激发学生学兴趣
▷教学重点
理解法意义掌握法部分间关系
▷教学难点
理解法意义
▷教学准备
课件
▷教学程

创设情境提出问题
师：花植物繁殖重部分着美寓意天节课数学眼光欣赏花家发现什数学信息（课件出示教科书P5例2题图）

师：根图中信息提出什数学问题？
学情预设花瓶里插3枝花4花瓶插少枝花？
设计意图通创设情境引导学生走进数学课堂学生提问然导入新课接学基础

二探究法意义
1法意义
（1）师：会解答问题？[课件出示教科书P5例2（1）]

①学生独立解题
②汇报交流说出想法展示解题程
学情预设预设1：花瓶中3枝花求4花瓶插花数量43相加3+3+3+312
预设2：43相加法表示3×43×412
教师板书：3+3+3+312 3×412

◎教学笔记






























教学提示
放手学生独立解决问题激活已知识验学生历程提升认识
（2）师：话说说什法
学情预设引导学生出：求相加数简便运算做法（板书：法意义：求相加数简便运算做法）
（3）师：知道法算式中数什名字？
学生结合验进行介绍（教师板书：积数×数)
设计意图通放手学生解决4花瓶插少枝花问题激活学生已知识验基础学生较加法算式法算式进概括出法意义学生法认识感性升理性
2理解法意义
（1）结合情境改写法算式
师：节课学加减法时发现加法算式改写出两减法算式天结合情境法算式改写出运算方法计算问题？组讨
教师适时课件出示例2（2）(3）

师：第（1）题相第（2）（3）题分已知什？求什？尝试列式
学情预设预设1：已知12枝花3枝插瓶求插瓶12÷34（板书）
预设2：已知12枝花均插4花瓶里求花瓶插枝12÷43（板书）
师：什法计算呢？
学情预设知道两数积中数求数
（2）第（1）（2）（3）题中三道算式中理解法意义
师：仔细观察三道算式发现法算式法算式什关系？
学情预设预设1：法法相反运算法法相反运算
预设2：法法逆运算
教师板书：法法逆运算
师：请试着话说说什法
学生充分交流基础引导学生概括（板书：法意义：已知两数积中数求数运算做法）
（3）师：知道法算式中数什名字？
学生结合验进行介绍教师引导学生建立法间关系说清楚已知积法中做数数数做数结果做商（教师板书：商数÷数）
设计意图学生助学加减法验法意义感性认识解决第（1）（2）（3）题基础通较知识迁移弄清楚法算式法算式中已知数未知数变化进法算式法算式联系出发思考概括出法意义样仅利较准确数学语言概括法意义助学生理解法法关系认识法法逆运算促进学生思维发展
三组交流纳整理
1明确法部分间关系
◎教学笔记






教学提示
学生历解决问题概括出法意义程学生法认识感性升理性






























（1）师：知道什法什法面起研究法部分间关系（板书课题：法意义部分间关系）
（2）教师组织学生组讨法部分间什关系法呢然全班交流
学情预设学生回答积数×数数积÷数商数÷数数数÷商数商×数学生回答完整错误教师组织学生予补充纠正
（3）指名学生表示法部分间关系式子板书黑板桌间互相说说
完善板书：法部分间关系：数积÷数
法部分间关系：数数÷商数商×数
（4）师：请学结合刚算式验证家总结规律
2学致
完成教科书P6做做
3探究余数法中部分间关系
师：余数法里数商数余数间什关系呢？
（1）学生独立完成
（2）集体交流展示求举例说明
板书：数商×数+余数数＝（数余数）÷商
设计意图前课时学生已学加减法部分间关系环节教师放手学生通迁移学探索交流纳整理法部分间关系进步感悟法法逆运算调动学生积极性促进学生思维发展

四巩固应拓展提高
1教科书P7练二第1题
（1）学生独立思考确定计算方法列出算式
（2）指名学生汇报说出算式解释选择算法道理
（3）组织思考交流第（2）题样改编成法解决问题？第(1)题样改编成法解决问题
2教科书P7练二第2题
学生独立填写指名学生汇报全班学生核
3教科书P7练二第3题
创设情境：调皮猫弄脏作业什办法求出猫爪踩数？
次出示题目学生计算回答样算出猫脚印遮住数
4教科书P7练二第4题
学生独立完成桌间交换检查
学情预设第二三行应余数法部分间关系完成部分学生困难需时指导帮助：学生助具体算式478÷（ ）＝13……10弄明白478减10数商13原算式中数
5教科书P7练二第5题
（1）指名学生板演余学生课堂作业独立完成
（2）集体交流订正注意引导学生理解验算
设计意图道练题练侧重点完成练程中教师注重学生充分进行解释说理加深学生新知识理解培养学生表达力思维力
◎教学笔记

















教学提示
学生独立完成练充分进行解释说理等交流活动加深学生学知识理解促进学生思维发展
五课堂结
师：通节课学什收获？
▷板书设计

▷教学反思
法意义学生陌生例题中法计算较简单学生觉太简单探究兴趣浓建立法法关系时学生感悟深停留算层面教学时充分利三道例题中算式具体抽象建立法法算式中部分间联系时基础学生理解法意义教学效果错
▷作业设计





参考答案
20 860 24 38
二（行填）15 10 454 20



◎教学笔记


第3课时 关0运算

▷教学容
教科书P6例3完成P8练二第6～10*题
▷教学目标
1通纳分析总结0四运算中特性理解0什作数
2通学进步解0生活中意义运算中作
3提高学生计算力整理概括力
▷教学重点
通纳分析总结0四运算中特性
▷教学难点
理解0什作数
▷教学准备
课件
▷教学程
新课导入
师：谁算快(课件出示题)

师：回顾刚赛活动算式什相方？
学情预设关0计算结果等0总0关
师：0特性节课探究容（板书课题：关0运算）
设计意图通算算学生复关0运算知识引导学生分散学关0运算知识系统化新课学基础
二探究新知
10四运算中特性
（1）师：根刚练组算式说说关0运算
①组合作讨交流举例
②全班交流
学情预设预设1：数加0减0原数例：0+56856899099
预设2：减数等减数差0例：1281280
预设3：数0相0例：0×78029×00
预设4：0非0数0例：0÷760（非0表达准确）
（2）引导学生结
学生纳教师板书：0四运算中特性：数加0减0原数减数等减数差0数0相00非0数0
设计意图通组合作讨交流学生回忆整理概括0四运算中特性形成良认知结构利提高学生计算力整理概括力

◎教学笔记




























教学提示
引导学生根教科书P6例3问题组讨交流画面结合具体实例关0运算知识系统化 2理解0什作数
（1）师：刚刚学总结出0非0数0果0作数结果会样？什？
①组讨
②集体交流分享
学情预设例5÷0商数数×商找数0相50作数
(2)师：试试否计算0÷0？
学情预设0÷0确定商数0相0（板书：0作数）
设计意图环节非0数00÷0例子学生通例子讨获0作数结程学生明白0什作数道理
三巩固练
1学生独立完成教科书P8练二第7题
学情预设第7题关0运算专项练重帮助学生掌握0四运算中特性学生解题应该没问题关注学生口算速度正确率
2学生独立完成教科书P8练二第6题
学情预设第6题利余数法部分间关系解决问题部分学生余3知样正确处理教师引导学生回顾：余数法中数＝商×数＋余数
3学生独立完成教科书P8练二第8题
学情预设学生历填表——说思路程加深路程速度时间三者间关系理解进学生观察较表中数变化初步渗透函数思想
4学生独立完成教科书P8练二第9题
学情预设学生懂题目意思学生明白图形表示什数历表征转换程
5教科书P8练二第10*题
（1）教师点拨：改写成综合算式需算式中两圆换成面算式
（2）学生独立完成
学情预设学生会出现样错误：△□×▲+■◇教师时引导：保证改变运算序里需加括号
6破译密码（课件出示教科书P8思考题）
（1）四组讨确定解题思路
（2）学生独立完成
学情预设学生组讨知道该做思路清晰教师时引导道题需逆推方法
7数学游戏（课件出示教科书P6数学游戏）
（1）学生组合作完成
（2）汇报交流集体分享
学情预设预设1：组找4组行4数340（子找4组？）

◎教学笔记




教学提示
教学中助具体实例帮助学生想清楚弄明白化解难点 预设2：组找8组行4数340列4数340
预设3：角线4数340
预设4：左右相邻4数340：1080140110160903060
教师引导学生总结：处理种类型问题方算算种角度考虑
设计意图环节通形式层次练充分发挥练题数学价值学生巩固节课新知前面学知识进行综合运培养学生解决问题力初步推理力

四课堂结
师：节课学什？什收获？

五拓展延伸
课件介绍生活中数字0

▷板书设计
关0运算
0四运算中特性：数加0减0原数减数等减数差0数0相00非0数00作数
▷教学反思
节课通安排练发现规律巧妙节课重难点贯穿具体运算中学生学轻松愉快整教学程采取探索合作交流教学模式0作数果直接告诉学生学生记忆利学生理解通举例学生0作数理解更
▷作业设计
创优作业100分状元作业应课时作业






◎教学笔记
教学提示
学生独立空间学生进行练效促学生应中加深学知识理解时教师准确掌握学生学情况予学生帮助指导

第4课时 括号
▷教学容
教科书P9例4完成P9做做P11～12练三第1236题
▷教学目标
1认识中括号掌握四混合运算序进行简单四混合运算
2引导学生历带括号中括号混合运算运算序探索程培养学生独立思考独立解决问题力积极参学活动意识
3动参数学活动程中获成功体验培养学生认真细致计算惯
▷教学重点
理解带中括号四混合运算运算序会计算带括号四混合运算
▷教学难点
正确计算带括号四混合运算
▷教学准备
课件
▷教学程
复旧知识导入新课
师：先完成组算式回顾混合运算序样

学生独立完成计算讨回答问题
学情预设预设1：没括号算式里加减法法左右序计算
预设2：没括号算式里果法加减法先算法算加减法
师：加法减法做第级运算法法做第二级运算加减四种运算统称四运算通前面学已知道四混合运算序面总结继续学括号混合运算序（板书课题：括号）
设计意图说：智慧种组织起知识体系里说组织起知识体系指系统化知识课开始通计算回顾仅学知识系统化加强知识理解巩固提高更重唤醒学生相关知识探究意识
二历程探究新知
1课件出示教科书P9例4

学情预设学生说出先算法法算加法
96÷12+4×2
8+8
16

◎教学笔记

































2课件出示教科书P9例4（1）

学情预设学生独立计算道题说出先算括号里面加法算法算法
96÷(12+4)×2
96÷16×2
6×2
12
教师板书：算式里括号先算括号里面
3找点
师：想想两题结果什？
学情预设加括号运算序改变结果（观察真细致呀）
4课件出示教科书P9例4（2）

（1）学生先说说运算序
学情预设预设1：先算括号里面
预设2：算式里括号中括号先算括号里面算中括号里面（真棒表达非常清楚）
（2）学生独立计算
（3）集体交流分享
96÷［（12+4）×2］
＝96÷［16×2］
＝96÷32
＝3
（4）教师引导学生结：算式里括号中括号先算括号里面算中括号里面算括号外面（板书）
设计意图环节学生历说做激活已知识验认识中括号完成计算总结运算序教学务步步深入利学生已知识验充分发挥学生体作样设计仅学生解掌握带中括号括号四混合运算运算序丰富提升学生认识
5介绍关括号数学史（课件出示教科书P9知道？）

设计意图里介绍关括号数学史旨丰富学生数学发展认识培养学生探索学数学兴趣

◎教学笔记













教学提示
环节做激活已知识验认识中括号完成计算总结运算序教学务步步深入充分发挥学生体作

三巩固练断深化
1教科书P9做做
（1）桌间说说题运算序
（2）学生独立计算
学情预设学生做第2题时掉两种括号容易出错教师强调中括号里面算式算完掉中括号否会改变运算序导致出错
2教科书P11练三第1题
（1）学生独立完成
（2）学生展示题样运算说说运算序
（3）交流计算时注意什
结合学生交流教师指出清计算数字符号搞清楚运算序二算运算序次进行计算三查计算结束运算序次检查遍
3教科书P11练三第3题
（1）学生独立完成计算
（2）指名学生汇报余学生核
（3）组织学生进行较竖排3道题什相方什方
学情预设学生会回答组竖排3道题数样加减符号样第排算式没括号面两排算式括号运算序计算结果
4教科书P11练三第2题
（1）学生独立填写
（2）指名学生汇报余学生核说说列综合算式时注意什
设计意图练紧扣课学容仅关注学生否正确完成计算注重组织学生进行交流教师学生交流程中穿插指导做具体细致
5教科书P12练三第6题
（1）学生独立思考交流6234样算24
（2）指名学生汇报余学生想想：样算式表示算法
设计意图第6题凑24游戏载体激发学生练兴趣利培养学生思维灵活性
四课堂结
师：节课学什？什收获？
▷板书设计




◎教学笔记







教学提示
练中学生充分进行辨析充分体验括号作促学生养成良计算惯
▷教学反思
节课中学生学积极动仅掌握含括号三步混合运算运算规律观察较分析纳力培养时解决实际问题力明显提高特练环节中予学生独立空间学生独立完成促进学生应中加深学知识理解时教师准确握练着力点掌握学生学情况时予指导帮助计算注意点交流练三第3题练教师组织学生进行较学生仅仅会算更会较较中引发思考强化认识
▷作业设计

写出列算式运算序计算
1800÷15＋10×3 1800÷（15＋10×3） 1800÷［（15＋10）×3］
二里填_适数列出综合算式

三王师傅加工1800零件第周7天均天加工120剩算6天加工完剩均天加工少？
四里填适运算符号等号两边相等(括号)

参考答案



◎教学笔记


第5课时 解决问题
▷教学容
教科书P10例5完成P11～12练三第45题
▷教学目标
1学生历解决实际问题程学会四混合运算知识解决实际问题感受解决问题策略方法
2培养学生灵活运数学关知识解决生活中实际问题力发展应意识
3体会数学生活紧密联系感受数学应灵活性广泛性优化思想
▷教学重点
学会四混合运算知识解决实际问题感受解决问题策略方法
▷教学难点
发展应意识运学知识解决实际问题
▷教学准备
课件
▷教学程
谈话激趣调动学生生活验
师：学坐船车？（坐）
师：坐船（车）中数学问题呢？
学情预设学生提出付船（车）费条船（车）坐数交通规等问题
师：天节课起探究坐船中数学问题（板书课题：解决问题）
设计意图兴趣老师通谈话调动学生学积极性感悟数学生活紧密联系
二动探索解决问题
1阅读理解
（1）课件出示教科书P10例5题图

师：幅图中解信息？
学情预设预设1：老师带学生租船游玩32
预设2湖边两种船种坐4种坐6
预设3坐4船条租金24元坐6船条租金30元
师：根数学信息租船吧说租船需考虑问题？
学情预设样租船省钱？样坐船较安全？

◎教学笔记



























教学提示
阅读理解环节学生弄懂题意厘清已知信息数解决问题
（2）师：学说真出门安全第坐船样安全呢？
学情预设船乱动船超载……
师：重超载船求超载发现？
学情预设预设1：限6坐6
预设2：限6坐数超6坐654321
预设3：限4坐4少等44
师：学安全意识真强超载前提样租船省钱
2分析解答
（1）师：问题样解决呢？什想法？（鼓励学生胆说出想法）
学情预设预设1：算算种船均少钱选择
预设2：租船租船试试种方式更省钱然调整
（2）师：学想法动手算算
（3）数说话次分享想法
学情预设预设1：船船租金样船租金24元船租金30元（错租船考虑租金）
预设2：船应付30÷65（元）船应付24÷46(元）6>5租船更便宜（理思维力强）
预设3：32÷65（条）……2（）全部租船需5条船2座需5条船1条船
预设4：租5条船1条船：30×5+24×1174（元）
（4）师：家想种方案？请问：租5条船1条船船坐满？
学情预设没坐满船会空出2座位
（5）优化租船方案
师：果空座位会会更省钱？组讨调整租船方案
学情预设预设1：没坐2座位算钱应该空座位更省钱
预设2：船21条船6合起8租2条船
预设3：条船2移船船坐满然条船换成船
预设4：船少租1条船增加1条租4条船2条船
预设5：租4条船2条船：30×4+24×2168（元）
师：结果发现空座位调整船船数量省钱（板书解题程）
设计意图阅读理解分析解答教师放手学生探索学生交流程中适时引导学生逐步明确解决问题思路样教学程体现数学学生动活泼动富性程
3回顾反思
（1）师：解决类问题需注意什呢
学情预设预设1：考虑租种船便宜量租种船
预设2：租船没空座位较省钱
预设3：先找出种租船方案然调整
（2）结合学生回答课件出示租船问题策略

◎教学笔记







教学提示
分析解答环节先引导学生生活验数学知识发现租船便宜然空出两座位启发学生寻找省钱方案

（3）教师引导学生总结出：先假设调整量租均租金便宜船量留空位省钱（板书）
设计意图回顾反思引导学生解决问题注意点入手学生话说教师解决类问题策略方法层面进行提升
三巩固练
1教科书P11练三第4题
（1）学生读题指名学生口述题目
（2）学生独立尝试解答
（3）交流：样想？样解答？
学情预设结合学生交流教师指出先考虑租车便宜租车便宜通计算较发现租车便宜假设全部租车(14+326)÷408(辆)……20()20正租辆车样没空座位
2教科书P12练三第5题
（1）学生独立解答
（2）指名学生汇报余学生核
设计意图练环节注重学生独立思考基础进行交流独立思考方案生成基础方案交流带学生更收获体验
四课堂结
师：节课学什？什收获？
▷板书设计

▷教学反思
节课谈话导入激发学生兴趣激活学生验结合验学生快理解限含义增强安全意识超载前提样租船省钱？然然成学生动思考问题教师适时引导学生已知识验探索交流程中梳理想法寻找省钱租船方案
学生总结出解决类问题般策略解决春游旅游等问题巩固新知学生感受数学生活联系增强应数学意识力整节课学生兴趣盎然思维活跃受益匪浅
▷作业设计
创优作业100分状元作业应课时作业
◎教学笔记


练课（加减法意义部分间关系）
▷教学容
教科书P4练第1345题
▷教学目标
1进步理解加减法意义掌握加减法部分间关系
2通练进步提高学生分析处理问题力培养学生探究解决问题策略意识
3通练感受数学知识间联系
▷教学重点
加减法部分间关系应
▷教学难点
理解掌握加减法意义解决简单实际问题
▷教学准备
课件
▷教学程

基础练
1师：首先做两道基础练巩固节课学容

学情预设两道题学生够口答出教师注意关注全体学生特基础学生根学生回答演示正确答案
2完成教科书P4练第1题
（1）学生独立思考确定计算方法列出算式
（2）指名学生汇报说出算式解释选择算法道理
设计意图练形式样激发学生练兴趣学生独立空间学生进行练效促进学生应中加深学知识理解

二提高练
1课件出示题
师：道基础练想必学掌握加减法部分间关系完成练？

◎教学笔记


















教学提示
练中关注全体学生特组织学生评互评活动数学发展
学生完成填空指名汇报求说出思考程（课件演示正确答案）
2完成教科书P4练第3题
学情预设学生说出根什猜出
3完成教科书P4练第4题
（1）学生独立完成桌交换检查
（2）组织学生分观察两组算式什发现？
学情预设第组算式学生回答加数变加数变化着变化第二组算式学生回答减数变减数发生变化差着变化
4完成教科书P4练第5题
师：学加减法部分间关系应关系加减法计算进行验算
（1）指名学生板演余学生课堂练独立完成求：先计算验算
（2）交流汇报：重点说说验算
设计意图完成练程中注重学生独立思考基础学生进行交流注重交流学生思维程学生应说理中深刻理解加减法意义掌握加减法部分间关系说理培养学生思维语言表达力促学生应学知识站新高度理解原学算理算法

三拓展练
1课件出示题

（1）学生认真读题想想该样解答
（2）学生喜欢方法列式计算
（3）汇报交流
学情预设学生会说：先画线段图

助线段图分析出：裙子：14819129（元）西服外套：129+316445（元）
师：思路真清晰解决较复杂问题时助线段图分析题意数学学中种效办法
2课件出示题

（1）学生仔细读题
（2）四组讨解题思路
（3）学生尝试独立解决
（4）集体分享

◎教学笔记

教学提示
教师引导求学生运数学知识说理发展力提升认识
学情预设题属培优训练题定难度发现学生困难时教师时点拨：题中已知正确减数错误差先根减数减数+差求出错误减数写错减数十位数字百位数字互换正确减数正确减数减1248求出正确结果
设计意图授鱼授渔通第1题练学生知道解决较复杂问题时助线段图分析题意种效办法第2题错中求解问题教会学生采逆推法错误结果入手分析错误原计算出正确结果

四课堂结
师：通节课练什新收获？
▷教学反思
节课学生积极性高基础练提高练前面学知识巩固提高学生练心应手正确率较高拓展练然稍微拔高点激发学生学兴趣学生纷纷胆挑战认真思考团结协作终战胜困难体会成功喜悦
▷作业设计
创优作业10分应课时作业
根加减法部分间关系写出外两等式


二猜猜答案填 里

三元元名著第天54页第二天第天少18页两天少页


参考答案
956309647 956647309
656+3781034 1034656378
二158 221
三54－18 36(页)
54－36 90(页)



◎教学笔记


2 观察物体（二）

单元教学容第学段学角度观察单简单实物体基础进步学辨认位置观察组合体形状(例1)进学位置观察组合体(例2)容继续学空间知识图形知识必基础帮助学生建立空间观念培养学生空间想象力推理力着重作
教科书编写考虑学生年龄特征认知特点单体渡体搭成简单组合体学生历动手操作认真观察表象思辨空间转换等程教师培养空间观念提高推理力教学目标融入数学活动中生活走数学逐步推进教科书中例1强调学生位置观察力辨认前面左面面观察物体形状初步感知位置物体形状什样例2学生初步体会观察物体方法基础进步发展学生空间想象力例2点展示三完全物体学生相位置观察学生认识相位置观察物体结果确定性形状相相

关观察物体知识学生二年级时已初步接触辨认位置观察简单物体简单体形状具备定空间观念直观推理力单元观察象具体形象物体较抽象正方体拼摆成体学生根图形形状加辨认实现立体图形面图形间转化学生说定难度教学难点

1准备必教具学具保障数学活动物质条件单元设计丰富观察拼搭活动准备必教具需学生准备相应学具（完全相正方体正方形）
2注重学生观察活动观察活动中重视学生组合体整体观察学生获组合体形状整体感知头脑中形成完整表象引导学生注意组合体形状特征观察切实方观察形状储存头脑中引导学生观察想象结合起回顾方观察形状头脑中建立起组合体完整表象
3加强学生操作活动动手操作学生学数学重活动方式学生学图形知识特重动手操作需学生视觉听觉触觉种感官参活动蕴涵猜测分析推理等系列思维活动促进学生空间观念形成发展基途径单元特需组织操作活动：①运样正方体进行拼搭拼搭程中体验种组合体形状特征②画图请学生画出前面面左面形状帮助学生建立位置物体形状表象③根出方观察物体图形正方体拼搭出历二维图形组合体转换程通活动效促进学生空间观念发展


第1课时 观察物体（二）（1）
▷教学容
教科书P13例1完成P13做做P15练四第1～3题
▷教学目标
1正确辨认前面面左面观察正方体搭成体形状
2学生历观察程认识位置观察物体形状
3通操作观察想象判断等活动培养学生空间想象力推理力
▷教学重点
通观察正确辨认方观察物体形状
▷教学难点
实际观察活动中观察物体抽象出面图形
▷教学准备
课件长方体学生准备5样正方体方片干张
▷教学程
情境导入揭示课题
1课件出示题复旧知识
师：国家正飞速发展汽车成日常代步工具明家新买辆汽车正朋友仔细观察着呢（出示课件）

师：学想象样位置汽车图形会样？
学情预设样（学生说说样）
师：右边图中图形样？学尝试连连（出示课件）

学生交流课件呈现完整结果
2揭示课题
师：什物体观察图形呢？
学情预设观察角度（说真）
师：观察物体时角度全面观察节课探究观察物体
◎教学笔记

















教学提示
充分足学生想象交流样时间发展空间想象力［板书课题：观察物体（二）（1）］
设计意图开始直接呈现汽车图学生想象位置图形呈现位置图形学生连连学生历想象——具体——验证程利培养学生空间观念样安排方面复旧知识方面系统学新知基础
二探索新知操作感悟
1拼搭图形
（1）动手操作
师：学会玩积木吧请桌合作进行拼搭4正方体拼搭成1喜欢体请动手试试
学生活动教师巡视指导
（2）展示交流
请学生展示语言描述拼搭成体
学情预设学生拼出面图形

2观察较
师：请家组交流说说方位什图形课前准备方片摆家
学情预设情况图中两种：

3全班交流
请两组学生汇报家评议
4强化练
（1）教科书P13例1中图片贴黑板学生台连线全班评价
（2）学生独立完成教科书P13做做桌交流
教师板书：位置观察立体图形形状
设计意图环节改传统授课程拼搭→观察→交流→连线例1教学落实数学活动中学生独立思考组合作全班交流程中断思辨立体面断转化中初步建立空间观念初步感知方观察物体形状
三巩固练拓展延伸
1教科书P15练四第1题
（1）课件呈现第1题
（2）学生仔细观察辨认连线课件出示正确答案
2教科书P15练四第2题
（1）出示长方体正方体摆成图中示样子
（2）学生观察思考：前面面左面分什样图形？
（3）学生连线集体交流
◎教学笔记










教学提示
节课观察物体学生拼出种情况求全引导学生精力拼图 学情预设第12题学生直接判断果学生难正确辨认提供相应学具供学生动手摆摆拼搭程中解组合体构成掌握特征观察画出方图形画图形练题呈现图形确认方图形形成清晰表象
3教科书P15练四第3题
（1）摆摆学生根第3题中立体图形桌组独立拼搭完成中
（2）画画学生观察拼搭组合体独立画出前面面左面图形
（3）学生展示画出图形集体交流分享
学情预设第3题图形较复杂学生出现错误观察想象求较高需先根图形想象出体实际样子基础结合体想象位置图形教学时说说指指画画等方式请学生表达出某面体形状样助语言动作学生方图形表象更加清晰准确
设计意图学生练活动中断历三维图形二维图形二维图形三维图形间转换程巩固学知识促进学生空间想象力推理力发展
四课堂结
师：学天数学课收获呢？
▷板书设计

▷教学反思
学生空间观念形成必须想做活动程节课仅设计观察活动设计学生动手拼搭操作活动学生进行想象猜测推理方面培养学生空间想象力思维力促学生空间观念发展组织活动程中力求呈现清晰活动求程序通摆摆学生动手拼搭出组合体生成观察资源通学生获方观察形状表象进学生根头脑中已图形表象辨认方观察面图形教学时学生切实历完整观察程落实发展空间观念推理力教学目标
▷作业设计
创优作业100分状元作业应课时作业



◎教学笔记


教学提示
学生动手操作观察相结合种形式帮助学生建立表象发展学生空间观念
第2课时 观察物体（二）（2）
▷教学容
教科书P14例2完成P14做做P15～16练四第4～7*题
▷教学目标
1通观察组正方体拼成体正确辨认方位观察图形发现体方图形相
2历观察想象拼摆验证程体验角度观察物体结果培养学生空间观念推理力
3激发学生学数学兴趣培养学生合作意识感受数学变化性样性
▷教学重点
发现体方形状相
▷教学难点
方观察物体利找出形状
▷教学准备
课件3相正方体学生准备方片干张正方体干
▷教学程
开门见山导入新课
1揭示课题
师：学节课继续学观察物体［板书课题：观察物体（二）（2）］
2摆摆
（1）师：摆出正方体请学观察正方体现方什

学情预设方观察正方形
（2）师：观察两正方体拼成组合图形什

学情预设左面正方形右面正方形前面面两相正方形组成长方形
（3）师：加正方体继续观察现前面观察学什

学情预设前面三相正方形组成长方形
设计意图观察正方体入手观察两三正方体组成简单立体图形样层层推进环环相扣充分利学生已验逐渐深入程显然朴实富思考性
二仔细观察探究规律
1课件出示教科书P14例2摆摆

◎教学笔记

（1）师：面观察样图形
教师引导学生观察试着方片摆出图形
学情预设然4相正方体拼成遮挡缘面观察时3相正方形组成长方形
师结：面三物体图形相
（2）师：左面情况会样试着摆摆
学情预设左面两正方形组成竖着长方形
师结：左面三物体图形相
（3）师：面？情况会样？
学生观察方片摆出图形
学情预设前面
师：现前面观察然相长方形
学情预设预设1：（谁说说什样图形）
预设2：三图形4正方形组成区第图形面正方形左边第二图形面正方形中间第三图形面正方形右边
师结前面三物体图形相
设计意图例2中学生观察图形方片摆出样学生会感更加亲切激发浓厚学兴趣例2问找突破难点学生先图形摆出会亲眼图形降低思维难度提升信度培养学生动手操作认真观察力
2结
课件出示图

教师引导学生结出：角度观察形状立体图形面图形相（板书）

三练巩固提升
1教科书P14做做
（1）四组组出15正方体教科书P14做做图形拼出图案



◎教学笔记







教学提示
充分利前面观察方法通相角度观察物体动手摆出图形总结出规律突出节课重点体会成功喜悦
（2）思考三物体面图形相面图形画出方观察三物体图形试着画画
（3）集体交流分享
学情预设预设1：果找出图形相学生先摆出应面图形画出
预设2：果找出图形说出正方形
设计意图利教科书做做作学生巩固练道练题进行充分挖掘学生原知识基础拓展延伸进步培养学生空间想象力思维力
2教科书P15练四第4题
（1）四组活动：学生先观察说说指指画画
（2）集体交流核答案
3教科书P16练四第5题
（1）学生观察独立完成
（2）组交流争议出正方体摆摆互相讨
（3）集体订正
学情预设题呈现6体学生观察学生困难教师特提醒学生体方观察图形记忆脑海中形成清晰表象结合题目求做题
4教科书P16练四第7*题
（1）学生分组出正方体第7题图形摆摆教师巡视
（2）发现困难教师时点拨：学先想象层正方体面层次摆数数少需少正方体
设计意图单元学容进行系统层次分明巩固练进步落实单元学目标学生空间想象力推理力发展差异性发展层次学生解决问题方法教师关注尊重种差异：空间想象力学生直接先观察解答验证困难学生边操作边想象层次学生选择适合方法解答

四课堂结
师：学通节课学什收获愿意家分享

五课作业
完成教科书P16练四第6题求学间相互交流摆搭物体方法彼间检查摆搭出否正确
▷板书设计
观察物体（二）（2）
角度观察形状立体图形面图形相

◎教学笔记












教学提示
教师关注课堂生成调动学生参积极性▷教学反思
节课力求学生组亲身历拼摆立体图形——观察形成表象——描画面图形——观察发现规律程学生实践操作中认识角度观察形状立体图形面图形相部分学生没掌握点没达节课教学求教师适时调动学生积极性激发学生学兴趣
▷作业设计

填填画画（面左面前面）

13物体( )面图形相请图形画出

23物体( )面（ ）面图形请分画出两面图形

二图分少正方体搭成？

参考答案


◎教学笔记

3 运算定律

数学中研究数运算出运算定义基础工作研究该运算性质运算种性质中基条性质通常称运算定律说运算定律运算体系中具普遍意义规律运算基性质作推理单元学容加法交换律结合律法交换律结合律分配律五条运算定律整数四运算中简单运
五条运算定律仅适整数加法法适理数加法法着数范围进步扩展实数甚复数加法法中然成立单元容数代数板块知识里占重位誉数学厦基石
单元容分两节：第节加法运算定律应（例1～例4）中包括连减性质第二节法运算定律应（例5～例8）中包括连性质算法合理选择灵活运探究理解加法法运算定律运定律进行简便计算单元教学重点结合具体情况灵活选择合理算法解决实际问题教学难点

四年级学生说运算定律概括具定抽象性学生通第学段学运算规律已解特加法法交换性结合性已充分认知验单元学中更结合学生已验具体数讨升规律发现纳终形成相应数学模型般情况学生根运算定律合理选择算法计算变简便法分配律理解运学生说难度

1充分利学生已验促进学迁移教学中充分利学生第学段中积累起知识活动验引导学生验完成知识学迁移程帮助学生原零散感性认识升理性认识
2生活应属增进学生应力计算非纯粹计算什学简便计算更方便解决生活中实际问题结合情境图开展教学学生数学角度获取信息提出问题学知识解决问题样计算教学学生感受现实生活里蕴含着丰富数学信息体会计算价值数学现实生活中应根改变学生认计算枯燥错误印象
3处理算法样化优化关系重视简便计算意识培养教学中教师关注算法样化时更应关注优化教师应引导学生通分析较讨感悟算法算法孰优孰劣修正需悟出属佳方法程正学生学会断反思完善程逐步培养学生简便运算意识


第1课时 加法交换律结合律
▷教学容
教科书P17～18例1例2完成P18做做P19练五第1～5题
▷教学目标
1历探索加法运算定律程理解掌握加法交换律结合律初步感知加法运算定律价值
2学符号字母表示运算定律程中初步发展学生符号感逐步提高纳推理抽象思维力
3数学活动中获探究数学运算定律基体验般方法培养学生独立思考动探究意识惯
▷教学重点
探索理解加法运算定律
▷教学难点
获探究数学运算定律基体验般方法
▷教学准备
课件
▷教学程
创设情境引入新课
师：学喜欢旅行？阳春三月春暖花开正外出旅行时节李叔叔准备骑车开始期星期旅行李叔叔旅途中会碰数学问题学帮帮？
师：着李叔叔起进入第三单元学——运算定律节课先研究加法交换律结合律（板书课题：加法交换律结合律）
设计意图授课开始时教师创造性利教材创设谈话情境旅行话题导入贴学生生活实际激起挑战欲引入新课学
二探究新知掌握定律
1探究加法交换律
（1）情境中初步感知规律
①师：李叔叔天遇难题
课件出示教科书P17题图例1

师：请学仔细观察图中告诉信息？解决问题什？
学情预设已知李叔叔天午骑40km午骑56km求李叔叔天骑少千米

◎教学笔记
































教学提示
教学中结合情境容唤起学生认知验初步感知规律
设计意图李叔叔骑行情境贴学生生活实际学生场景条件问题十分熟悉样利激活学生思维学生体会运算定律提供现实背景时画出线段图利直观方便面算理探究
②师：解决问题
学生独立列式解答教师请学生算式板书黑板说说思路
学情预设40＋56＝96（km）56＋40＝96（km）
③师：40+5656+40两算式计算结果相等什符号连接
学生回答教师板书（板书：40+5656+40）
设计意图学生通解决实际问题亲身感受两加数交换位置表示意义相计算结果相
（2）枚举中验证规律
①观察发现
师：请学观察组算式什发现发现桌交流
学情预设数学生发现组加法算式中两加数交换位置变
②猜想验证
师组算式中两加数相交换位置变意两数相加规律呢
师：举样例子？学先练举例子验证然组交流
③指名学生汇报
学情预设预设117+4848+17（想？完整表述？）
预设217+486548+176517+4848+17（说真完整学数学理）
(3)较中概括规律
①总结规律
师：刚学说出算式谁说说发现什话说出发现规律
学生独立思考组交流全班汇报
学情预设预设1：发现两加数少两加数交换位置变（概括真发现规律起名字？）
预设2：加法交换律
教师引导学生总结板书：两数相加交换加数位置变做加法交换律
②师：喜欢方式表示加法交换律？
学情预设学生文字图形字母符号表示：甲数+乙数乙数+甲数△+☆☆+△a+bb+a……表示方式
师：里甲乙△☆ab分表示什？
学情预设分表示意数
师：学说出办法错通常情况字母表示加法交换律：a+bb+a（板书：a+bb+a）
设计意图学生喜欢方法表示规律利培养学生符号感提高学生抽象知识概括力正式教学字母表示数基础
(4)练中应加法交换律
①完成教科书P18做做第1题
◎教学笔记
















教学提示
环节遵循先观察交流学生初步感知规律然猜想验证讨交流进发现总结规律样思路教学程中学生历知识形成程感受成功喜悦 学生独立完成然说说样想
②师：知道加法交换律会字母表示请学想想前学知识中方加法交换律完成教科书P19练五第2题
学情预设前面学交换加数进行验算种方法应加法交换律
设计意图引导学生新知识理解旧知识促进学生更深入更清晰认识原学知识方法知道做现理解什种认识加强新知识巩固记忆帮助
2探究加法结合律
(1)情境中初步感知规律
①师：转眼三天李叔叔干嘛
课件出示教科书P18例2题图

师：请学根题图话叙述画面容
学情预设李叔叔第天骑88km第二天骑104km第三天骑96km三天骑少千米
②放手学生理解题意分析题目已知条件问题然独立列出算式计算
③集体交流展示算法
学情预设通常学生会序计算者通凑整巧算

④学生较两种算法说说什样算
学情预设预设1：先第天骑路程第二天骑路程相加加第三天骑路程
预设2：先第二天骑路程第三天骑路程相加加第天骑路程发现10496凑成整百数计算时先10496相加加88样计算较简单
⑤较两种解法表示意义求三天骑少千米计算结果相两算式连接
教师板书：(88+104)+9688+(104+96)
师：较等号左右两边算式相点什点什
学情预设预设1：等号左右两边算式三加数左右两边加数相
预设2运算序等号左边先88104相加等号右边先10496相加
（2）枚举中验证规律
①师：观察面两组算式发现什什猜想（出示课件）


◎教学笔记












教学提示
教学中利情境理解两种运算序意义较运算意义计算结果基础等式（88+104）+9688+（104+96）请学生根算式特点举出例子类等式特点充分展开讨发现规律 学情预设左右两式子中加数相运算序猜想两式子计算结果相等
②验证猜想
师：举组样例子试试
桌间相互出题计算验证
设计意图渗透观察猜想——举例验证——出结学方法重视方法科学性体验完全纳数学思想学生说想举例出规律积极动探究等活动贯穿始终充分体现学生体位
（3）较中概括规律
①全班交流观察列举例子说说发现什发现规律命名
学生独立思考组讨全班交流
教师引导学生总结板书三数相加先前两数相加者先两数相加变做加法结合律
②符号表示加法结合律？
学情预设前面学加法交换律基础学生会太困难学生符号字母表示加法结合律(△+☆)+○△+(☆+○)等教师予肯定
教师板书（a+b）+ca+（b+c）
（4）练中应加法结合律
学生独立完成教科书P18做做第2题

三运新知巩固定律
1教科书P19练五第1题
（1）学生懂题目求独立思考
（2）指名学生汇报交流求说出想法
学情预设：31+67+1931+19+67学生三数相加会判断成加法结合律教师引导学生观察两算式特点说说算式发生什变化判断什加深学生运算定律理解
2教科书P19练五第3题
（1）引导学生观察表格说说样相加填格子里
（2）学生独立计算结果填入表中
（3）学生观察表中数什规律思考样填简便
学情预设学生发现加号条角线界应位置两数相等填表利规律利规律填表结果进行检验
3教科书P19练五第4题
（1）学生独立完成
（2）汇报时请学生思考：先算两数什样算什
4教科书P19练五第5题
学生独立完成集体订正
设计意图通练巩固天学新知识拓展学生思维特第5题找出100两数种运算技训练续应加法交换律结合律进行简便计算基础

四课堂结
师：学天数学课收获呢？
◎教学笔记
























教学提示
练中题算算着较强针性算思相结合体会运算定律应价值▷板书设计

▷教学反思
节课教学围绕观察猜想——举例验证——出结方法展开学生感受发现规律般程达历程讨提升纳概括目充分发挥学生体作探究规律时抓住40+5656+40两加法算式计算结果相等解决问题事实引导学生更交换两加数位置变算式中发现规律总结出加法交换律教学加法结合律环节中学生已探究加法交换律程中掌握基探究方法教师适放手促进学生知识迁移形成基数学活动验
▷作业设计

面算式分运什运算定律（填序号）
A加法交换律 B加法结合律
185+1919+85 （ ）
249+73+2749+（73+27） （ ）
382+65+1882+18+65 （ ）
4a+49+5849+（a+58） （ ）
二算面题加法交换律验算
231+148 504+739 920+594
三先计算填表

参考答案
1A 2B 3A 4AB
二379 1243 1514 (验算略)
三152 233 544
233 314 625
544 625 936 变





◎教学笔记

第2课时 加法运算定律应
▷教学容
教科书P20例3完成P20做做P22～23练六第247题
▷教学目标
1通学正确运加法交换律结合律进行简便计算
2解决问题程中体现策略样化提高灵活合理选择算法力
3培养学生独立思考动探究意识惯
▷教学重点
正确运加法交换律结合律进行简便计算
▷教学难点
根数特点灵活合理选择计算方法
▷教学准备
课件
▷教学程

复旧知识引入新课
1课件出示题

学情预设学生快完成务教师组织学生桌间相互说说什加法交换律结合律
2口算拼
学生分成两组男生做第组题女生做第二组题谁做快（课件出示题）

学情预设结果肯定女生做快男生服气会说：公女生组题容易教师时追问：什？女生组题两数合起整十整百数计算较简单快
设计意图通第1题练引导学生回顾前面学加法交换律结合律第2题赛活动调动学生积极性引导学生观察数特点回顾凑整巧算方法
3导入新课
师：确实凑整巧算方法带便利天节课进步学加法运算定律（板书课题：加法运算定律应）

二探究新知掌握简算
1解决问题中初步应定律
◎教学笔记



























教学提示
环节关注全体学生特时够信学生教师展示机会（1）创设情境：课件出示教科书P20例3

师：图中发现信息？解决问题什？
学情预设李叔叔第四天计划骑115km第五天计划骑132km第六天计划骑118km第七天计划骑85km求问题李叔叔四天骑总路程
（2）师：样列式计算呢？
①学生独立解答
②教师展示三种计算方法
学情预设

学生独立计算程中学生觉运定律计算简便(算法c)教师时予肯定鼓励学生没意识简便计算引导学生观察加数特点学算法进行认识运运算定律计算优势促养成觉简便算法惯
（3）讨
师：算法c什11585132118分结合起样算分运加法运算定律
学情预设11585凑成整百数132118凑成整百整十数算法c运加法交换律加法结合律
教师根学生回答选择性板书：
115+132+118+85
85+115+132+118←加法交换律
（85+115)+(132+118)←加法结合律
200+250
450（km）
(4)方法结
师：样运运算定律凑成整十整百整千数结合起先算运算简便
设计意图里然解决实际问题方式进行情境呈现教科书设计4加数中两凑成整百数两凑成整十数旨学加法交换律结合律综合应解决实际问题计算中计算较简便

◎教学笔记

教学提示
教学中注重培养学生数敏感性加法运算中数相加凑成整十数整百数 2针新知练扩充定律认识
教科书P20做做第1题
（1）学生独立完成
（2）汇报交流求学生逐题说明什运算定律说明运运算定律进行计算什处
（3）通面练发现什样两数先加起会较简便呢？
学情预设引导学生动笔前学会观察题中数特点尤数位计算力较弱学生两数凑成整百数整十数关联数连连
（4）引导学生观察分析245+180+20+15567+25+33+75计算程发现：加法交换律结合律样适数连加
设计意图学生展示完整计算程说出解题意训练学生思维严谨书写规范养成良数学思维惯
三运新知解决问题
1教科书P20做做第2题
（1）学生独立完成
（2）组交流想法
2教科书P22练六第2题
（1）张汇款单少钱王阿姨汇少钱
（2）学生独立计算组交流计算方法够简便方法计算学生予表扬
设计意图道联系实际生活题突出加法运算定律应价值学生体会题目否求应该力求简便计算简算成种意识惯
3教科书P22练六第4题
引导学生明确图意然独立完成说说简便计算
学情预设学生样加法交换律结合律进行计算1102938……组合起192837……组合起教师适点拨启发思考尊重学生性化见解算法必作统求
设计意图道题实高斯求问题简化版种算法加法交换律结合律
4教科书P23练六第7题
（1）学生独立完成
（2）指名学生汇报说清解题思路
学情预设彩电样品现价2255元原价降降价钱计算思路应该样品现价两次降价格相加会学生列成连减算式教师引导学生读懂题意
四课堂结
师：节课什收获？学交流？
五拓展延伸
1教师介绍高斯事
学听说数学家高斯时候计算1+2+3+…+100少事？
2学生谈感受交流算法


◎教学笔记











教学提示
解决实际问题时养成样计算简便样算惯▷板书设计

▷教学反思
节课前面学加法交换律加法结合律基础进行教学加法两运算定律实际生活中应时面进行简便计算定基础节课围绕李叔叔四天骑少千米开展教学学生先数学角度获取信息提出问题组合作解决问题学生学致深切体会：计算程中运加法运算定律计算简便提高计算速度准确率节课教学效果较
▷作业设计


选择合适数填 里算式计算简便（数次）

二计算面题样简便样算
178+428+222 (68+37)+(63+132)
125+32+75+68+19 235+166+97+265+134

三四（1）班四（2）班起组织次植树活动植树数量表

两班植树少棵？

参考答案
172 2137 385 4208 36
二828 300 319 897
四四(1)班：49+53+47+51(49+51)+(47+53)200(棵)
四(2)班：55+54+45+66(55+45)+(54+66)220(棵)


◎教学笔记


第3课时 连减简便计算
▷教学容
教科书P21例4完成P21做做P22～23练六第135689*题
▷教学目标
1学生解决问题程中理解掌握连减简便算法体会算法样性
2探究学程中培养学生分析数力提高解决问题力
3根数特点计算解决连减问题中灵活合理选择算法感受数学运算魅力
▷教学重点
理解数里连续减两数改减两数
▷教学难点
根数特点灵活合理选择计算方法
▷教学准备
课件
▷教学程
游戏导入新课
1师生玩口令游戏
游戏：老师说数数老师说数相加凑成整百数（：15347）
游戏二：老师说数数老师说数相减凑成整百数（：23434）
2桌间玩口令游戏规
3导入新课
师：前面学加法运算定律发现计算程中合理加法交换律结合律计算变简便减法运算中会会存某规律呢节课研究连减简便计算（板书课题：连减简便计算）
设计意图学生数学学运已知识断获取新知识程复铺垫激活学生处休眠状态旧知识验促进知识迁移里通凑整口令游戏加法运算定律简单回顾引发思考学生动发展创设空间实现高效课堂
二合作探究掌握性质
1解决问题中初步理解减法性质
（1）创设问题情境
课件出示教科书P21例4题图

师：学记骑行车旅行李叔叔李叔叔查阅旅游资料
◎教学笔记






















教学提示
游戏环节参进学生展示机会图解什数学信息？解决什问题？
学情预设解李叔叔书234页昨天66页天34页求问题李叔叔剩少页没
设计意图枯燥单计算难激发学生探究欲里然解决实际问题方式进行情境呈现通题图节课研究容融入学生熟悉读书活动中时较容易解决实际问题种计算方法方便学生续交流讨
（2）尝试解决问题
师：请学试着解决问题然想法说组学听听
组汇报：组推选两时汇报说想法黑板列出应算式
学情预设预设1：书总页数里先掉李叔叔昨天66页掉天34页然算出剩少页没算式：2346634（算法？）
预设2先算李叔叔昨天天少页书总页数里掉页数剩少页没算式：234（66+34）
预设3方法第组差先掉天34页掉昨天66页算式：2343466
设计意图充分发挥组合作作鼓励学生种方法解决问题体现解决问题策略样化新课程理念培养学生角度分析解决问题力
（3）讨简便算法
师：学方法解决问题说道理李叔叔底剩少页没呢请出练选择喜欢方法赶快算结果底少
学生独立列式解答教师指名学生算法板书黑板
学情预设

师：喜欢种方法？什？
学情预设喜欢方法②学观察66+34正100计算简便容易出错时教师应强调数里连续减两数减两数学生会喜欢方法③里23434正200
设计意图教学程中展示三种算法时教师分提出两问题喜欢种算法什？启发学生较思考理解三种算法计算程中算理
（4）方法结
师：通解决李叔叔剩少页没问题讨连续减两数种算法想想连续减两数计算什规律呢？
学情预设学生会发现：数里连续减两数先两数加起减者先减第二减数减第减数结果变
教师引导总结：连减算式中根实际情况选择合适计算方法：①左右序计算②数连续减数减数③果减数
◎教学笔记






















教学提示
教学中注重引导学生合理选择算法重视简便计算意识培养减数相部分交换减数位置
师：规律字母表示？
根学生回答教师板书［板书：abca(b+c)acb］
2练中扩充减法性质认识
(1)教科书P21做做第1题
学生独立完成指名学生回答集体订正
学情预设数字学生填运算符号学生准教师引导学生结合题目进步理解减法性质
（2）教科书P21做做第2题
①学生独立完成
②教师巡视评讲重点交流题
学情预设题连减计算中根数特征合理选择算法针性练尤题中三减数恰凑成100计算简便学生直观感受例4算法拓展连减3数继引发猜想果连续减数呢
③教师引导学生出：果连续减数规律样适
三运新知解决问题
1教科书P22练六第1题
（1）指名学生板演余学生课堂作业独立完成
（2）四组相互检查错误时改正
学情预设抓住典型错误展开讨：67236+64题受凑整影响学生容易算成672（36+64）教师时组织学生展开讨形成正确认识
2教科书P22练六第3题
（1）引导学生认真图弄清题意
（2）学生独立完成集中交流
3教科书P23练六第5题
（1）学生独立填表
（2）指名学生汇报：说清楚样算
4教科书P23练六第6题
师：生活中征求家意见时候投票方式确定终结果效票三种情况：赞成反弃权现会议家正投票方式表达意见弃权票？快算出
独立完成交流想法求学生说出计算程
学情预设学生列出32527624样式子然325（276+24）进行简便计算直接列出算式解决问题予肯定
设计意图根数特征选择合理算法计算简便节课重点教学中更需引导学生根问题信息数特征数量关系正确前提直接列出简便计算式子更高效解决问题
5教科书P23练六第8题
（1）学生独立完成
（2）集体订正计算结果分析错
设计意图练时积极创造条件提出加减混合运算问题学生课堂中学知识方法综合应生活实际中贴学生生活延伸学
四课堂结
师：通探究家方法解决李叔叔旅行中种问题
◎教学笔记













教学提示
课堂教学基础东西教学生外时激发学生求知欲特引导学生知变求变善变改革创新通题研究学生减法性质认识更深入更全面利构建完整认知结构谁说说收获？
五拓展延伸
教科书P23练六第9*题
学生独立完成第（1）（2）题组讨完成第（3）题
集体交流订正
学情预设道拓展题题中呈现3道典型巧算题中第(1)(2)题学生独立完成第（3）题学生独立完成定难度教师引导学生明确：题利加减法运算性质分组计算简便
▷板书设计

▷教学反思
教学节课时教师学生生动具体情境中体验知识形成程解决实际问题中理解连减简便运算体验解决问题策略样性教学中学生熟悉算法巧妙引入样解决李叔叔剩少页没问题中激发学生动探究欲通讨交流找出解决问题方法然基础学生理解连减简便计算思考交流活动中培养学生根具体情况选择算法意识力拓展学生思维力
▷作业设计


二计算面题样简便样计算
27694106 48718713268
690(38+90) 272242452
三成成读354页事书第天读46页第二天读54页剩少页没读？
参考答案
1+ 127 2 142 + 258
3a b + c
二76 100 562 172
三3544654254(页)
354(46+54)254(页)
3545446254(页)
◎教学笔记


第4课时 法交换律结合律
▷教学容
教科书P24~25例5例6完成P25做做P27练七第1~3题
▷教学目标
1引导学生探究掌握法交换律结合律运运算定律进行简便计算
2培养学生根实际情况灵活选择算法意识力发展思维灵活性
3感受数学现实生活联系学知识解决简单实际问题体会数学知识价值
▷教学重点
理解运法交换律结合律
▷教学难点
根数特点灵活合理选择计算方法
▷教学准备
课件
▷教学程
创设情境发现问题
1谈话导入
师：学年3月12日什节日知道？环境保护类说非常重植树项非常意义事参加植树活动？觉参加植树活动需做什？
学情预设需学生分组挖坑种树浇水……
2课件出示教科书P24题图

师：四（1）班学正植树起仔细观察图中发现什信息？提出数学问题？
学情预设学生会提出问题问题相似问题节课没价值教师引导学生问题分类便次序开展续探究
设计意图师生谈话学生进行环保教育激活学生生活验接着题图呈现学植树生活化情境中蕴含信息极丰富里学生充分说出问题引导学生揭示问题发现规律培养学生探究学力

◎教学笔记




























教学提示
教学中利题图中丰富信息结合问题解决呈现学材料二探究发现定律
1整理问题明确研究务
师：学提问题真少问题整理
家提问题基：
（1）负责挖坑种树少负责抬水浇树少
（2）浇少桶水
（3）参加挖坑种树抬水浇树少挖坑种树抬水浇树少
2探究法交换律
（1）情境中初步感知定律
师：天先研究前两问题第问题：负责挖坑种树少？思考想法算式表示出
学生独立完成汇报
教师板书：4×25100()25×4100()
师：两种方法什相点？什点？
学情预设学生加法交换律推导验快发现交换两数位置积变
教师接着板书4×2525×4
（2）举例验证
①师：抬水浇树少解答发现样规律
学情预设2×2525×2
②师：法计算样规律写样算式
学生举例组交流
（3）纳概括
师：观察家交流等式发现什
学情预设学生会说：发现交换两数位置积变
师：说真句话说明发现法运算规律谁取名字？
学情预设预设1交换律吧
预设2：加法交换律区分开应该法交换律
教师引导学生总结板书：两数相交换两数位置积变做法交换律
（4）字母表示法交换律
师：样表示法交换律呢喜欢方法表示出（适时板书）
学情预设学加法交换律基础部分学生会想a×bb×a表示少数学生会符号表示予肯定
师：字母表示方法清楚简单统a×bb×a表示法交换律里ab什数
师生交流总结ab数
设计意图学生喜欢方式表示法交换律充分体现教师学生体思想放飞学生思想学生创想时历具体抽象程



◎教学笔记

























教学提示
教学中引导学生观察现象语言表达出概括出法交换律容发展数学模型思想 3探究法结合律
（1）师：刚解决负责挖坑种树少问题发现法交换律面请学学教科书P25例6发现法定律表示出
课件出示教科书P25例6浇少桶水？

学生组合作学教师巡视辅导根情况指名学生回答交流
学情预设部分学生会25×5×2解决少数学生没学生25×(5×2)解决学生想出第二种方法教师组织全体学生讨评价样方法什处果家没第二种方法教师启发学生考虑组种树需浇少桶水然计算25组种树总浇少桶水
①(25×5)×2 ②25×(5×2)
125×2 25×10
250(桶) 250(桶)
算法①先算种少棵树算法②先算组浇水少桶思路数相写成等式
教师板书：(25×5)×225×(5×2)
（2）师：发现什规律
学情预设发现三数连式子里先算前两数积第三数者先算两数积第数结果样
（3）师：法算式中样规律成立呢？样验证
学情预设学生前探究运算定律验会找具相规律等式验证
（4）师：学开动脑筋发现样字母表示规律呢取什名字呢（适时板书）
学情预设预设1鉴加法结合律表示方法（a×b）×ca×（b×c）表示
预设2：规律加法结合律改变运算序数变做法结合律吧
师结：三数相先前两数者先两数积变做法结合律（板书课题：法交换律结合律）
设计意图前节课学学生知道探究思路方法基础教师出学提纲学生分组进行观察猜想验证概括次历整发现程样教会学生思考方法锻炼学生思维敏捷度数学表达力学合作中学会倾听发言尊重意见……加强团队意识提高合作力

三运新知巩固定律
1教科书P25做做
先学生懂题目求独立完成说说解题

◎教学笔记






教学提示
环节求学生法交换律探究方法探究结合律字母表达式形成数学活动验续探究法分配律基础 学情预设学生完成125×（8×40)(125×8)×40学生观察左右两算式计算更简便面学简便计算基础
2教科书P27练七第1题
学生口答集体订正
3教科书P27练七第2题
（1）学生独立完成
（2）全班交流说说根运算定律填写
4教科书P27练七第3题
（1）学生独立完成
（2）集体交流引导学生分析较种思路
设计意图第2题根运算定律填空目帮助学生形式进步理解掌握法交换律结合律涵第3题节课第次法运算定律解决实际问题学生结合实际问题解决程进步理解法运算定律含义时培养学生运定律进行简便运算意识
四课堂结
师：通节课学收获？
▷板书设计

▷教学反思
节课教学突出知识系统性学生亲历性培养学生体意识开始课时先激活学生生活验通观察题图引导学生揭示问题明确探究务教学中教师先引导学生情境中初步感知——举例验证——纳概括——字母表示——应探究流程出法交换律放手学生学探究方法思路组合作探究法结合律课堂予学生充足思考时间活动空间提供表现机会体验成功带喜悦带着热情学样会达事半功倍效果
▷作业设计

状状家住9楼距面25m天电梯两回状状星期（5天）电梯少米

参考答案
25×2×2×5500(m)



◎教学笔记


第5课时 法分配律
▷教学容
教科书P26例7完成P26做做P27～28练七第467题
▷教学目标
1探索中理解掌握法分配律够运法分配律解决问题
2理解法分配律思想方法培养学生动探究意识力
3体会法分配律生活中意义作培养应意识
▷教学重点
理解掌握法分配律
▷教学难点
根数特点灵活合理选择计算方法
▷教学准备
课件
▷教学程
谈话导入新课
师：爸爸妈妈爱句话分成两句话该说
学情预设学生会说：爸爸爱妈妈爱
师：李朋友张朋友请两句话合成句话
学情预设学生会说：李张朋友
师：中国语言神奇美妙数学否样神奇美妙现象呢天起探究算式变成两算式两算式合成算式方法（板书课题：法分配律）
设计意图谈话导入拉师生间距离学生句话分成两句话两句话合成句话语言游戏然联想数学否样神奇美妙现象调动学生学积极性
二探究发现定律
1创设情境初步感知法分配律
课件出示教科书P24题图P26例7

◎教学笔记































教学提示
充分发挥题图新授课中作
师：学先独立思考理已知条件解决问题尝试列式解答
学情预设学生出种思路
①(4＋2)×25 ②4×25＋2×25 ③25×（4＋2） ④25×4＋25×2
＝6×25 ＝100＋50 ＝25×6 ＝100＋50
＝150（） ＝150（） ＝150（） ＝150（）
方法①③先求组数求25组总数方法②④先求挖坑种树总数求抬水浇树总数二者参加植树总数
师：观察①②两算式学中发现什规律？
学情预设根算式意义计算结果(4+2)×254×25+2×25（教师板书算式）
师：观察左右两算式间什联系？什区？
学情预设学生会发现：4加225等先42分25相相加教师结合学生回答情况引导学生出：算式形式左边两加数数相右边两加数分数相相加法意义左边求25(4+2)右边先求254求252相加两算式结果相等

师：观察③④两算式想想样规律
学情预设学生验证发现样规律25×（4+2）25×4+25×2（教师板书算式）
设计意图法分配律形式涵理解较法交换律法结合律难结合实际情境算式分析更重需结合法意义理解等式中两部分意义
2举例验证理解法分配律
师：两数数相样规律呢想办法验证
学情预设学生会模仿例题形式写出算式通计算验证结果相等教师利生活中例子唤起学生生活验时生活验基础结合法意义加深种运算定律理解
例：（30＋12）×8＝30×8＋12×8
（30＋12）×8表示42830×8＋12×8表示308128428
师：学长方形周长时碰种情况数学书封面成长方形长25cm宽18cm请两种方法计算周长说说中道理
（25＋18）×2＝25×2＋18×2
根长方形周长意义（25＋18）×2表示两长宽先求2长2宽分少求
设计意图环节举例验证具体形出发抽象出数运算回形解释运算含义通法分配律意义理解数形结合利直观建立模型学生真正理解法分配律
3纳概括法分配律
请学纳概括法分配律教师板书两数数相先数分相相加做法分配律
◎教学笔记









教学提示
理解法分配律涵关键法意义样判断否符合规律法意义进行 4字母表示法分配律
（1）学生根理解独立填写教科书P26填空字母表示出法分配律
（2）全班交流分享教师板书：(a＋b)×c＝a×c＋b×c a×(b＋c)＝a×b＋a×c
（3）引导学生发现：左右观察 (a＋b)×c表示(a＋b)ca×c＋b×c表示ac加bc两者结果相等反右左观察两者结果相等
设计意图学生通观察探索计算猜想验证等系列活动发现法分配律般形式(a＋b)×c＝a×c＋b×c抽象成字母表示教师引导学生左右观察右左观察方便面学法分配律逆应
5法分配律应
独立解答负责挖坑种树学负责抬水浇树少
学生独立完成指定学生汇报
学情预设预设1：先求挖坑种树少求抬水浇树少求差
4×252×25
10050
50()
预设2：先求组挖坑种树抬水浇树少求25组少
(42)×25
2×25
50()
师：观察(42)×254×252×25什新发现
学情预设前面探究学生快发现：两数差数相先数分相相减
师：发现字母表示
学情预设（ab）×c＝a×cb×c
师：学真棒通解决提出问题法分配律更全面认识
设计意图充分利题图信息引导学生发现两数差数相先数分相相减样设计学生法分配律更全面认识

三运新知巩固定律
1教科书P26做做第1题
学生独立完成全班交流
学情预设学生会出现错误教师进行针性指导判断56×(19+28)56×19+28时引导学生意义判断56×(19＋28)应该1956加28561956加2832×（7×3）32×7＋32×3学生认需法结合律分配律进行
2教科书P26做做第2题
桌间相互说说集中交流



◎教学笔记

教学提示
注重引导学生结合已验具体数讨升规律发现纳终形成法分配律数学模型 学情预设交流时注意引导学生理解25×12竖式计算程实际先算25×225×10积积相加
3教科书P27练七第4题
学生独立完成全班交流
学情预设117×3＋117×7＝117×（3＋7）学生子出教师引导发现：法分配律逆应
4教科书P28练七第7题
（1）观察较组算式数否相等说明理
（2）果相等选择中算出数
5教科书P28练七第6题
（1）指名学生板演余学生课堂作业独立完成
（2）集体交流订正
设计意图结合基练进步掌握法分配律形式理解法分配律涵第7题判断两算式否相等意巩固学生法运算定律认识选择计算较简便算式进行计算培养学生简便计算意识第6题法分配律般计算中应沟通数位数算法法分配律联系体会数拆成两数分外数相程
四课堂结
师：节课学什？什收获？
▷板书设计
▷教学反思
法分配律第三单元教学重点难点突出重点突破难点教师需结合学生学长方形周长计算方法利直观帮助学生建立模型学生纳概括出法分配律抽象成字母表示引导学生左右观察右左观察方便面学法分配律逆应法分配律应中教师充分利题图信息引导学生发现两数差数相先数分相相减样学生法分配律更全面认识
▷作业设计
创优作业100分状元作业应课时作业








◎教学笔记


第6课时 解决问题策略样化
▷教学容
教科书P29例8完成P29做做P30练八第235题
▷教学目标
1解决实际问题中结合具体数算式特点算式意义合理选择算法计算更简便
2培养学生计算力发展思维灵活性
3感受数学现实生活联系体验数学生活中应价值
▷教学重点
运算定律进行合理简便运算
▷教学难点
根数算式特点合理灵活选择算法
▷教学准备
课件
▷教学程

复导入感知思想
师：前面学法运算定律字母表示
指名学生口答教师总结板书

师：学尝试计算25×6×47×8×125说说样计算更简便
学情预设运法交换律结合律计算更简便
师：联系题尝试计算25×24想办法快结果样计算更简便呢
学情预设学生会说①25×20+25×4②25×4×6③25×8×3④(25×4)×(24÷4)……
师：家真厉害想方法创新精神天节课学种方法解决问题（板书课题：解决问题策略样化）

二合作交流探究新知
1探究法中简便计算
（1）课件出示教科书P29例8题图

◎教学笔记
师：仔细观察图中知道信息提出问题
学情预设学生会提出问题副羽毛球拍少钱支羽毛球拍少钱买少羽毛球买羽毛球花少钱买羽毛球拍羽毛球花少钱买羽毛球买羽毛球拍花少钱
设计意图枯燥单计算难激发学生探究欲里然解决实际问题方式进行情境呈现通题图节课研究容融入学生熟悉购物情境中时开放情境中学生提出种问题方便学生续交流讨
(2)尝试解决问题
师：学提问题先解决买少羽毛球
师：解决问题需信息根选信息解决问题？
学情预设学生会说买25筒羽毛球筒装12……
学生解决问题桌间互相交流
（3）展示算法读懂程感悟方法
学情预设里学生容易列式12×25简便计算学生表现相
预设1直接列竖式计算12×25300

师：谁说说种解法理解种解法什较述三种解法喜欢种说说理
学情预设学生会想两数相果中数25（125）考虑数分解成4×（ ）8×（ ）采法结合律进行简便计算果中数接整十数整百数……分解成10±（ ）100±（ ）……运法分配律进行简便计算
设计意图引导学生尝试解决问题交流基础引导学生较方法异体会简便算法关键根数特征算式特点运算定律找合理简便方法培养思维灵活性
（4）针例题练
师：果解决买羽毛球花少钱想想样计算简便
学生完成全班交流
学情预设次学生会觉想32成48积者302然分利法结合律法分配律进行简便计算
设计意图通交流学生感受根数特点灵活合理选择算法必性
2探究连中简便计算
(1)尝试解决问题
师：面解决支羽毛球拍少钱学4组合作解决问题
学生组合作解题教师巡视辅导
学生汇报展示解法说说什教师适时板书


◎教学笔记
















教学提示
教师学生提供充分发挥时间空间学生充分说出想法关注尊重学生情感尊重学生选择保护学生发现问题积极性通充满探索程学生获成功体验增强学生学数学信心培养学生创新思维 学情预设教师巡视程中会发现：整理解题信息时候副羽毛球拍两支学生容易忽视点教师指名学生说说根学生回答作适引导
预设1先算副球拍花少钱算支少钱
330÷5÷2
66÷2
33(元)
预设2：先算少支球拍算支少钱
330÷(5×2)
330÷10
33(元)
（2）观察较
师：330÷5÷2330÷(5×2)表达意思样什表示间关系？
学情预设学生会说结果相等求支羽毛球拍价格等号连接330÷5÷2330÷(5×2)
师：请学观察算式330÷5÷2330÷(5×2)发现什发现说桌听听
学情预设根述两种解答思路学生会发现：数连续两数运算序左右次算先两数相数积
（3）举例验证
师：数连续两数样规律呢举出样例子
学生行举例集体交流
（4）纳结
引导学生总结出法性质板书：数连续两数数两数积字母表示a÷b÷c＝a÷(b×c)（bc0）
设计意图特殊般通引导组织学生量举例证举例证活动教师失时机引导学生进行猜想直纳总结求学生喜欢字母表示规律促学生感观体验升理性思考
三巩固练应提高
1教科书P29做做
（1）指名学生板演余学生独立完成
（2）集中交流说说样简便计算
2教科书P30练八第2题
学生独立列式计算指名学生汇报说出想法
学情预设道题步计算学生容易列出算式350÷14计算时学生直接笔算引导学生算式变形350÷7÷2样计算更简便
3教科书P30练八第3题
（1）学生独立完成桌交流
（2）全班交流分享说清楚解题思路
学情预设预设1：法先算出5相册插少张片然

◎教学笔记



教学提示
例8核心解题策略样化教学中需引导学生样化思考突破思维定式培养学生思维灵活性900张较
预设2：法900÷5÷6商32较
4教科书P30练八第5题
（1）先引导学生回顾年月日知识认真读题理解题意学生独立完成
（2）集体交流注意引导出解法
学情预设题计算方法非常灵活学生方法月实际天数连加计算3456等4月成30天120天加少算天数学生种方法解答予肯定
设计意图通练学生解决实际问题时够选择计算方法灵活处理运算序提高运算力时提升解决实际问题力
四课堂结
师节课收获？学交流？
▷板书设计

▷教学反思
节课感触深教学求握异针性教学教材中少题目求样简便样计算没统标准加学生体差异然题目会产生解决方法例25×12法结合律25×4×3解决法分配律25×10+25×2解决两种方法解答题目方法没绝优劣结果正确简便计算作种计算力计算意识应潜移默化中加引导学生体会简便运算益处中提高意识力
▷作业设计
创优作业100分应课时作业P16第三四题
三简便方法计算面题
300÷25÷4 25×404
470÷(47×2) 125×32×25
99×45 29×46+29×5529
四学校新购进3600图书分全校六年级班年级4班均班分少？
参考答案
三37 600 5 100000 4455 2900
四3600÷6÷4150（）



◎教学笔记






































练课（运算定律）
▷教学容
完成教科书P27～28练七第5891011*题P30～31练八第14678题思考题
▷教学目标
1进步学生理解掌握加法交换律结合律法交换律结合律分配律
2正确熟练运运算定律进行简便计算
3学生够结合具体情况灵活选择合理算法培养学生学知识解决实际问题力
▷教学重点
正确熟练运运算定律进行简便计算
▷教学难点
运法运算定律进行简便计算种策略解决问题
▷教学准备
课件
▷教学程

谈话导入形成知识体系
师：单元学运算定律回顾关运算定律已掌握知识？
学情预设预设1：知道加法交换律结合律法交换律结合律分配律字母表示
预设2：会根数算式特点合理灵活运运算定律选择合适算法进行简便计算
预设3：种策略解决生活中实际问题
根学生回答教师适时引导纳出单元学五条运算定律
师：节课利运算定律解决相关问题
设计意图通谈话引导学生回顾整理学运算定律全面系统认识

二基础练夯实基础
1教科书P30练八第1题
（1）指名学生板演余学生课堂作业独立完成
（2）集体汇报交流
学情预设学生基独立完成练教师注意关注全体学生做两点：①引导学生交流方法关注方法算理支撑88×12588成8×11成80＋8②抓住学生练中错误引导学生典型错误进行分析找出错误原99×38＋38学生觉题简便方法计算教师引导学生先变成99×38＋38×1计算
设计意图第1题8题基涵盖单元简便计算容关简便计算基础训练包括两部分运算定律合理运二计算方法合理选择教学中应学生提供实际计算机会

◎教学笔记

































教学提示
教学中重视基练关注典型错误交流方法 2教科书P30练八第4题
学生观察思考说说运什运算定律
3教科书P28练七第9题P31练八第6题
（1）学生独立判断错
（2）集体交流时学生结合运算定律说明错误原
学情预设部分学生快判断错少数学生困难教师耐心指导
设计意图判断等式否成立旨引导学生进步理解运算定律涵

三提高练巩固新知
1教科书P27练七第5题P31练八第7题
（1）学生弄清题意独立解答
（2）全班交流分享求说清楚解题思路
学情预设两道题学生应该两种解法例第5题①(75+45)×60先算出1套运动服价钱算出60套价钱②75×60+45×60先分算出60件衣价钱60条裤子价钱加起算出60套运动服价钱
设计意图两道题典型法分配律解决实际问题学生列出算式基础生活情境材料解释算式意义进步加深学生法分配律意义认识理解
2教科书P28练七第8题
学生独立完成指名学生汇报
学情预设学生列式：5×4545×5注意引导学生体会法分配律实际问题中应
3教科书P28练七第10题
（1）学生找题目中已知条件求问题桌相互说说
（2）学生独立解答交流订正
学情预设学生忽略道题文字提供信息外需图中获解决问题必需信息：教学楼4层教师时引导

四拓展练拓宽视野
1教科书P28练七第11*题
（1）引导学生组讨第1等式明确等式左边计算167
（2）学生独立完成集体订正
学情预设学生通讨第1等式找规律够独立完成
2教科书P31练八第8题
（1）引导学生图理思路
（2）学生独立解答
（3）交流汇报说说解题思路
学情预设学生回答：题中边形分宽相等两长方形求面积教师引导学生理解21×9＋19×9（21＋19）×9变式程分成两长方形拼成长方形程
3教科书P31练八思考题
（1）组合作解题教师巡视指导
（2）集体汇报

◎教学笔记






教学提示
教学中根学生学情况进行针性练第6题判断果前期学生作业状况良题较快解决甚做果前期作业状况佳重点展开分析错误原时改正 学情预设学生回答前两算式出△+△○+○+○+○△○+○第3算式中2○换成1△△+□+△400第1算式知道2△换成3□□+□+□+□400□100代入第12算式△150○75
设计意图前面两题材料适度拓展法分配律应范围发展学生思维力助思考题初步渗透等量代换数学思想方法拓宽学生视野

五课堂结
师：通节课练什收获？
▷教学反思
节课学生已学加法交换律结合律法交换律结合律分配律基础进行节综合练课目引导学生正确熟练灵活运运算定律进行简便计算解决实际问题教学中通基础练——提高练——拓展练思路引导学生分层练充分挖掘学生思维潜培养学生创新精神实践力练程中实现获良数学教育数学发展目整节课课堂气氛活跃教学效果错学生法分配律应特逆够熟练学中加强练
▷作业设计

简算面题
404×25 50×25×2×4
45×56+54×56+56
二某体育品商店运进4800网球25装袋4袋装箱现已准备50箱子够够
三希学三年级植树情况表

1四年级五年级少植树少棵？
2五年级六年级植树少棵？
四王伯伯家块菜(图)块菜面积少方米块菜围圈栅栏栅栏长少米

参考答案
10100 10000 5600
二4800÷25÷448（） 48＜50够
三1（54）×4848（棵）
2（48+52）×5500（棵）
四27×3 + 13×3120( m2 ) (27 + 3 + 13)×286( m )



◎教学笔记



4 数意义性质

理解数意义性质学生系统学数开始单元教学容学生三年级学分数初步认识数初步认识基础教学通单元学学生进步理解数意义学数四运算基础
单元容较：
1数意义读写法2数性质较3数点移动引起数变化4数单位换算5数似数整理复中教学重点：1理解数意义认识数计数单位会读写数会较数2掌握数性质数点移动引起数变化规律3够四舍五入法求出数似数教学难点：1理解数基性质2理解数点移动引起数变化规律应规律解决实际问题3理解较数改写成万亿作单位数求数似数区

四年级学生已学概念验学然数分数初步认识程中体会概念学需实际中抽象辨析运知识已初步掌握分数基知识会根具体情境写分数会读写数结合具体计量单位说出数表示实际含义会进行简单位数加减会较简单两位数知道米分米厘米间进率知道厘米毫米间进率知识单元教学基础

1重视基概念基础知识教学单元概念法性质非常重进步学重基础定学生掌握知识逻辑性较强学生学起会定困难教学时注意根学生认知特点采适宜措施帮助学生理解
2注意调动学生已学验促进知识迁移学生前学数初步知识整数关知识验单元学中发挥积极迁移作教师应充分激活学生相关学验促进知识正迁移基础放手学生探索学生学会知识时学力提高
3注重板书设计引领学生纳概括单元概念性质等容较教科书编排中注意突出法等容提炼教学中注意引导学生时梳理纳提高学生纳概括力引导学生纳概括程中重思维支撑板书教学中通清晰板书设计学生提供明晰思路帮助学生构建整体知识
4加强教学生活实际联系充分利教具媒体课件学生深入理解教学知识数实际生活中应非常广泛教学时激活学生生活验充分利米尺等直观教具媒体课件学生充分感知联系旧知识观察猜测操作较验证纳概括程中获取新知

1数意义读写法
第1课时 数意义
▷教学容
教科书P32～33例1完成P33做做P36～37练九第1237题
▷教学目标
1解数产生理解数意义明确数分数间关系数计数单位计数单位间关系
2测量观察猜测类推交流等探究程中培养学生抽象概括力知识迁移力
3学程中学生体会数产生必性解数学价值增强学生数学理解启发应数学兴趣
▷教学重点
理解数意义知道数计数单位计数单位间关系
▷教学难点
理解相邻两计数单位间进率10算理
▷教学准备
课件米尺
▷教学程

历测量活动解数产生
1学生分组测量
师：学老师天带什？（米尺）知道米尺干什？面请学四组选择物品出米尺测量出长度
学情预设学生会测量黑板讲桌课桌等
预设1测量黑板长度2m4dm8cm
预设2测量课桌长度约120cm
预设3测量讲桌高度1m5cm
师：学棒已测量出黑板长课桌长讲桌高现家提问题：米作单位够1m办？
师：生活中进行测量计算时正整数结果适应生活生产需长期实践发明数表示
2引入新课
师：数生活息息相关想知道刚刚测量出数数表示？节课探究数意义(板书课题数意义)
设计意图通学生动手测量物体长度高度呈现数产生程学生明白数作体会数产生必性充分体现数学源生活

二探究数意义计数单位
1回顾位数理解意义
（1）师：三年级时候已认识位数米尺找出位数想(课件出示米尺)

◎教学笔记























教学提示
教学时重视学生亲历测量活动积累充实感性认识加深数产生必性认识

学情预设三年级学数初步认识时已知道教师逐渐规范学生说出1m均分成10份分米十分米零点米
根学生回答教师选择整分米数分数数进行板书

（2）师：观察黑板组数中分数数发现什学生讨交流
学情预设引导学生说出位数表示十分十分写成位数
（3）师：位数中呢位数什关系
学情预设学生根面数中1dm表示长度推出01数03里面30107里面701
（4）师：位数0101计数见位数计数单位01
设计意图学生三年级已初步感知位数意义交流形式引导学生正确表达教师引导概括出位数意义计数单位面研究两位数基础
2探究两位数意义
（1）师：刚利米尺认识位数继续观察米尺1cm米作单位表示厘米数呢
（2）先组相互讨试着独写写教师巡视指导
（3）指名学生黑板进行板演
学情预设学生独立思考时间学生根位数认知类推两位数错误描述展示交流辨析中理解整厘米数百分分数两位数间关系

（4）师：观察黑板组中分数数发现什
学生组讨集中交流
学情预设预设1：知道1m100cm1cmm001m
预设2：发现分母100分数写成两位数

◎教学笔记
























教学提示
环节节课重点定学生历观察猜测类推交流等探究活动理解数意义明确数分数间关系数计数单位计数单位间关系
预设3：说两位数表示百分
（教师板书：厘米 m 001m）
（5）教师引导学生出结两位数表示百分百分写成两位数两位数中001两位数001001计数两位数计数单位001
设计意图两位数意义节课数意义探究学重点环节学组学形式完成学生先根位数表示十分结合观察米尺已知识验实现知识迁移选择例子进行交流说出想法教师适时予指导培养学生迁移类推正确表达学力
3类推三位数意义
（1）课件出示教科书P33方尺子图

（2）师：观察图片节课研究位数两位数意义三位数表示什呢计数单位什想
学生组讨交流集体汇报
学情预设前面探究学基础学生容易通认知迁移类推相互交流中出结
预设1：1m均分成1000份中1份1mm1mmm0001m
预设2：三位数表示千分千分写成三位数
预设3：三位数中0001三位数00010001计数三位数计数单位0001
（教师板书：毫米 m 0001m）
（3）师：说非常请学想想四位数表示什？五位数呢？
学情预设学生会脱口出：四位数表示万分五位数表示十万分
4数计数单位
（1）师：学非常聪明请学根黑板容回忆探讨程发现什
桌间交流学生汇报
学情预设预设1：认分母10100100010000等分数数表示
预设2知道十分写成位数百分写成两位数千分写成三位数
预设3说位数表示十分两位数表示百分三位数表示千分
（2）师：学总结真知道分母101001000……分数数表示数计数单位十分百分千分……分写作010010001……

◎教学笔记























教学提示
教学中应合理安排教师引领学生探究充分发挥教师指导作学生更探索空间引导学生发现加深学生认识理解 完善板书：十分 百分 千分
01 001 0001
设计意图助直观图形认识位数表示十分两位数表示百分三位数表示千分通联想认识四位数五位数表示意义抽象概括数意义学生历知识形成程获取数学知识时获学方法提高学力
5探究数计数单位间关系
师：知道数计数单位计数单位间什样关系呢知道
学生独立思考交流汇报
学情预设分米厘米毫米间关系握推导出三计数单位间关系没问题1dm等101cm01100011cm等101mm0011000011dm1001mm011000001
教师板书：相邻两计数单位间进率10

三巩固练拓展延伸
1基础性练：教科书P33做做
学生独立完成集体交流订正
学情预设部分学生做少数解答问题学生教师注意引导图直观图形分数数联系起
2综合性练：教科书P36练九第123题
（1）第1题：学生连线指名学生汇报说明理
学情预设引导学生明确数分数关系进步深化数意义理解
（2）第2题：学生边口答边填空
学情预设部分学生第2空错误填写成2引导学生理解032中32001
（3）第3题：学生先想象数表示长度桌间相互画物体长度
3拓展性练：教科书P37练九第7题
学生独立完成集体交流订正
学情预设学生利直线标出041623位置385会学生困难教师时引导学生先找38393839间找385
设计意图通三层次训练学生进步理解数意义数十进制分数关系掌握数计数单位特拓展性练中学生直线认识数学生直观数体现出数间关系限性续学奠定基础

四课堂结
1师：学开始课时家测量数现会数表示？天数学课收获呢？
2师：课请学认真阅读教科书P33知道？解数历史
设计意图学生通数历史解拓宽知识面渗透民族豪感积极进取精神

◎教学笔记

▷板书设计

▷教学反思
节课教学容根教科书序数产生数意义数计数单位计数单位间关系容中数产生解教师引导学生实际测量中体会没花费时间容数意义计数单位教师两者融合起展开教学认识位数学相应计数单位样安排教学结构清晰详略分明更易学生理解掌握
▷作业设计

填填
19dm写成分数（ ）m写成数（ ）m数计数单位（ ）
2248计数单位（ ）里面（ ）样计数单位
31里面（ ）01（ ）001（ ）0001
435里面（ ）001380001（ ）

二里填正确数

参考答案
1 09 01 2001 248 310 100 1000 4350 0038
二104 08 18 27 34 375
2005 017 0265 0305 041

◎教学笔记


第2课时 数数位序表
▷教学容
教科书P34例2完成P34做做P36～P37练九第489题
▷教学目标
1认识数计数单位数数位名称序概括整理数数位序表
2历观察分析推理等活动培养学生知识迁移探究合作交流力
3感受数学学方法体会数生活密切联系树立学数学信心
▷教学重点
够正确认识数数位名称相应计数单位
▷教学难点
掌握数数位序
▷教学准备
课件
▷教学程

复整数数位序表导入新课
课件出示组数

师：什数？（整数）整数数位计数单位什？相邻两计数单位间进率少？
学情预设结合面数学生容易回顾整数数位计数单位相邻两计数单位间进率整数数位位十位百位千位万位……计数单位（）十百千万……相邻两计数单位间进率10（学生汇报教师出示整数数位序表）

师：学整数数位序表单元学数数数位序表样呢？天节课起研究（板书课题：数数位序表）
设计意图通复整数计数单位相邻两计数单位间进率整数数位序表学生整理数数位序表基础然导入新课

◎教学笔记




















教学提示
教学中注重迁移引领学生整理数数位序表

二合作探究新知
1创设情境学数组成
课件出示教科书P34例2题图

师：通观察题图知道信息？
学情预设知道长颈鹿爸爸身高分18m563m
设计意图通创设情境激发学生兴趣充分调动学生学积极性
2探究数组成
师：请学认真观察两数部分构成
学情预设学生会说：整数部分数点数部分(教师根学生汇报板书)

3探究数数位计数单位
（1）认识数位
师：两数数点左边第位什位计数单位什位数表示什？第二位呢第三位呢
学情预设前面已回顾整数数位序表学生快会说出：数点左边第位位计数单位（）位数表示数点左边第二位十位计数单位十十位数表示十数点左边第三位百位计数单位百百位数表示百说数整数部分整数数位序样
（2）认识计数单位
师：数点左边整数部分已弄清楚数点右边第位计数单位什位数表示什？做什位
学情预设学生根节课学知识应该想：数点右边第位计数单位十分位数表示十分十分位
师：数点右边第二位呢果数数位更数数位序样？
桌间互相说说全班交流
学情预设前面引导学生讨交流出：数点右边第二位计数单位百分位数表示百分百分位数点右边第三位计数单位千分位数表示千分千分位
设计意图通引导学生进行观察学生深刻理解计数单位表示含义①横观察思考整数部分定序排列右左分位十位……学生明确数部分整数样定序排列起占位置数位②观察思考数数点左边位什位呢计数单位少表示什呢数点右边位呢？右边第二位呢学生明确数字
◎教学笔记















教学提示
充分学生历观察分析推理等活动认识数计数单位数数位名称序概括整理数数位序表数位表示含义进加深学生数计数单位含义认识理解
4整理数数位序表
师：数部分数位数位计数单位清楚请学整理出数数位序表信心完成
（1）学组讨样整理做张表进行展示学生讨交流教师巡视指导
（2）集体汇报分享教师板书

（3）师：想想相邻两计数单位间进率
学情预设相邻两计数单位间进率10（板书）
（4）师：请学想想数部分计数单位整数部分位计数单位间什关系
学情预设数部分计数单位十分整数部分位计数单位间十进制关系
设计意图通表格形式直观数数位名称相应计数单位分应起时整数部分数部分关系表示出学生熟悉数数位

三巩固运解决问题
1教科书P34做做
学生填空指名学生汇报
2教科书P36练九第4题
（1）学生独立完成
（2）全班汇报交流
（3）组织学生数中2意思进行展开讨
学情预设学生基写出数中数位2表示意思教师进步引导学生展开讨辨析中深刻理解数数位计数单位
3教科书P37练九第8题
学生动手操作全班交流重点引导学生注意17正确涂色方法刻度尺辅助保证涂色刻度处没倾斜等错误
4教科书P37练九第9题
先桌间相互说说数含义举出生活中例子说说

四课堂结
师：节课什收获？说说？


◎教学笔记


























教学提示
促进学生认知程中深化理解重方式通相点点辨析促学生知识形成更清晰整体认识深化理解知识质







▷板书设计

▷教学反思
节课教学充分发挥学生体作学生利已知识验进行探索通合作交流总结概括出数数位序表样仅体现学生学体时培养学生知识迁移力纳力学生教学活动中充分体会成功喜悦
▷作业设计

选选
1数部分高位（ ）位
A十分 B百分 C千分 D万分
2858中数点左边8数点右边8（ ）
A10倍 B100倍 C D1000倍
二说说面数中8含义
1支铅笔08元 （ ）
2爸爸身高178m （ ）
3头象重28t （ ）
三2470数字数点写出符合求数数字次
1写出7三位数：
___________________________________________
2写出1三位数：
___________________________________________
3写出24三位数：
___________________________________________
参考答案
1A 2B
二1 8角 2 8cm 3 800kg
三1 7420 2 0247 3 2407（答案均唯）
◎教学笔记









































第3课时 数读法写法
▷教学容
教科书P35例3例4完成P35做做P36～37练九第5610*题
▷教学目标
1掌握数读写法正确读写数
2历数读写程体验迁移较学方法
3学生根已生活验尝试读数体验数日常生活密切联系感受生活中处处数学培养学生学意识创新精神
▷教学重点
够正确读数掌握数写法
▷教学难点
正确读写数中0情况
▷教学准备
课件写数卡片（教科书第35页做做容）
▷教学程

谈话导入揭示课题
师：请学读读信息(出示课件)

师：学笑想想样写符合实际
师：数少点(课件逐题点数点)样谱数该读写呢天学数读法写法（板书课题：数读法写法）
设计意图通学生读组掉数点数引发笑信息激发学生兴趣体会数点重性然引发思考引出学课题：数该样正确读会闹笑话？

二创设情境学数读法
1课件出示教科书P35例3题图

（1）学生尝试读数
师：知道世界古钱币高厚重分少试着读读（出示古钱币相关数）
（2）学生读基础展开组交流谁读更准确
◎教学笔记































教学提示
教学中握读数关键次读整数读法进行：读整数时读出计数单位读数部分时序次读出数字 师：刚学组尝试着读数交流结果呢请组汇报读
学情预设第节课数意义整理数数位序表时学生已读数历数学生说读数问题少部分学生读两位数时候会数点数读作十时候学生书058读法总结出数读法

设计意图教师呈现出古钱币关信息学生利数初步认识中读数验读读进步明确数读法学生总结数读法创造充分条件
2总结读法
师：位学读请学想想样读数读数时需注意什
（1）先组说说想法全班交流
学情预设预设1整数部分整数读法读数部分次读出数字
预设2数点读出读作点
预设3整数部分0先读零
（2）师：数读（板书：000290）
学情预设学生会读作零点零二九零零点零二九教师纠错强调：整数部分0读零数部分位0读出
教师板书：读作：零点零零二九零
（3）引导学生总结出读数方法：读数时先读整数部分整数部分整数读法读读数点数点读作点读数部分数部分左右次读出数字0读出零
设计意图环节学生充分学思考交流时间空间学生利已验知识进步学数读法利教科书中提示学生学会学更完成教学目标环节中引导学生注意读数中0情况整数中情况整数中级末尾0读中间连续0读零数部分0读零

三引入生活情境学数写法
1课件出示教科书P35例4(教师朗诵例4出段话)

（1）师：听段话什想说
学情预设学生会说：着时间推移全球均气温升说明环境受污染保护环境（说真爱护环境爱护环境做起）
◎教学笔记











教学提示
够正确读数掌握数写法节课重点定学生充分学思考交流时间空间历数读写程总结概括出方法 （2）师：读出段话中数数改写成数字形式？试试（学生写数时遇困难单独指导）
2交流总结数写法
（1）指名学生黑板写出
数写法：
点四 写作：14
五点八 写作：58
零点零九 写作：009
零点八八 写作：088
（2）师：结合写数程想想应样写数
学情预设预设1整数部分零整数部分写0数部分次写出数字（说错补充？）
预设2忘记点数点（定注意哟忘话会闹笑话）
（3）师生总结写数方法写数时整数部分整数写法写出整数部分零写0然整数部分右角点数点数部分左右次写出数字
设计意图教师朗诵形式信息呈现出学生交流想法渗透环保教育放手学生写出信息中数培养学生知识迁移力

四巩固应解决问题
1教科书P35做做第1题
逐出示卡片全班齐读
2独立完成教科书P35做做第2题
学生独立完成桌交换检查
3教科书P36练九第5题
（1）学生读读
（2）桌间相互说说读数中解什
设计意图意识助教科书中信息安排读读简单读写数练活动变丰富生动趣充分发挥教科书文资源教育作学生感受数学学乐趣
4教科书P37练九第6题
（1）学生独立写数
（2）桌交换检查错误时订正
（3）说说写数程中解什
学情预设学生基掌握数写法准确率较高
5教科书P37练九第10*题
（1）组合作求写写
（2）集体交流订正
学情预设第（3）题写0关数学生会写出错误答案：3805等教师引导学生注意整数中情况讨出什情况写数0读出数部分两位数
设计意图通第10*题求写数进步巩固数数位序加深学生数位理解时数初步解

◎教学笔记

















教学提示
练中注重发挥情境作促进学生更深刻理解数意义五课堂结
师：通节课学知道什？什疑惑？
▷板书设计

▷教学反思
教师教数读写方法时直接告诉学生方法学生先独立尝试然桌合作互相学互相指正学生历思考产生困惑时候动学变动学学生言读写数难点0情况节课学中始终学生结合具体情况较整数读写数读写区联系建立起新概念通生活情境学生够更直观效学效落实节课重点真正体会生活中处处数学感受数学生活联系
▷作业设计

写出面横线数
1五牛图长点三九八米宽零点二零八米
点三九八 写作：____________________
零点二零八 写作：____________________
2长征五号B运载火箭全长约五十三点七米整流罩直径五点二米
五十三点七 写作：____________________
五点二 写作：____________________
二2530数点写出符合求数（数字次0作数末位）
1零读出数__________________________________________
2读零数________________________________________________
3读两零数________________________________________________
4三零读出数____________________________________________
三读数时漏数点读成四十万零九百零八
1果该数应该读出零该数（ ）
2果该数应该读出两零该数（ ）

参考答案
11398 0208 2537 52
二150005 250005 350005
450005 00055 05005 00505
三1400908400908
2400908400908


◎教学笔记


2数性质较
第1课时 数性质
▷教学容
教科书P38～39例1～例4完成P39做做
▷教学目标
1理解数性质运数性质化简数改写数
2通猜想——验证——应等学程培养学生合作探究中分析问题解决问题力
3渗透变变辩证思想
▷教学重点
发现理解数性质
▷教学难点
掌握运数性质解决实际问题
▷教学准备
课件
▷教学程
创设情境导入新课
课件出示教科书P38题图

师：四年级明正妈妈逛街呢瞧进家文具店中性笔笔袋标价里250元800元表示少钱？
学情预设250元2元5角0分800元8元0角0分
师：250元800元时说25元8元什关系呢？
学情预设250元25元表示2元5角0分800元8元表示8元0角0分250元25元800元8元
师：什相等呢？节课研究问题（板书课题：数性质）
设计意图教师创设学生感兴趣问题情境学生产生浓厚学兴趣学生助生活验解决250元800元25元8元价钱相等问题教师时追问相等原次引发学生学兴趣然揭示课题
二探究形成新知
1理解数性质
（1）课件出示教科书P38例1


◎教学笔记
























教学提示
数性质教学教材安排三层次：①利学生熟悉民币直观感知②助长度单位初步体会③脱离具体量助图示数计数单位间关系进步理解教学中注重教学层次引领学生逐步纳出数性质
①师：表示长度记长度单位间进率？
学情预设学生会说：1m10dm100cm1000mm
②师：较长度什办法？
学情预设先刻度尺01m010m0100m分表示出（办法分刻度尺表示出助直观图较简单）
③师：01m分米较单位表示010m分米较单位表示0100m呢？
学生独立思考集中汇报
学情预设预设101m1十分米1dm
预设2：010m10百分米10cm
预设3：0100m100千分米100mm
教师根学生汇报直观演示01m010m0100m刻度尺长度较01m010m0100m

④师：观察1dm10cm100mm刻度尺长度出什结
学情预设学生容易发现：长度样
教师引导学生出结：1dm10cm100mm01m＝010m＝0100m(板书01m010m0100m)
设计意图通直观图发现1dm10cm100mm表示长度进出01m010m0100m相等初步体会数性质加深学生知识理解
(2)课件出示教科书P38例2较03030

①师：认两数样？猜猜
学情预设学生结合例1发现会猜：03030（胆猜想底呢？想办法验证）
②师：算什办法较两数呢
学生独立思考时间组进行讨教师提供两样正方形(教师根学生回答步出示涂色程)
学情预设学生两样正方形里涂色较左图1正方形均分成10份阴影部分表示033右图样正方形均分成100份阴影部分表示030303


◎教学笔记


























教学提示
环节节课重难点定学生历猜想探索验证交流纳程助直观模型充分理解数性质进利数性质解决问题师：左图右图什变？什没变？
学情预设均分份数正方形涂色部分面积相03030相等证明刚猜想
教师引导出：均分份数变数计数单位变阴影部分没变出03030（板书：03030）
（3）发现规律总结数性质
①师：面两例题中发现什规律
学生分组讨教师巡视
学情预设果发现组知着手教师应时引导：左右右左观察数什变化
预设1左右数末尾添0变右左数末尾掉0变
预设2发现数末尾添0掉0数变
②总结数性质：数末尾添0掉0数变（板书）
设计意图环节放手学生历猜想探索验证交流纳程助直观模型化难易突破难点培养学生抽象概括力
2数性质应
(1)课件出示教科书P39例3

①师：观察07007发生样变化？
学情预设学生肯定会说：掉数末尾0教师时引导：根数性质遇数末尾0时候例070般掉末尾0数化简
②学生独立完成1050900化简指名学生板演
③师：数里0掉？
学生讨汇报
学情预设根数性质化简数时掉数末尾0
（2）课件出示教科书P39例4

①师：观察020200发生样变化？
学情预设学生肯定会说：数末尾添两0教师时引导：时根需根数性质数末尾添相应数0
②学生独立完成4083改写指名学生板演
③集体订正
（3）师：应数性质时注意什？
学情预设学生会说：改变原数数末尾添


◎教学笔记

掉0整数改写成数时定先整数部分位右角点数点添0
设计意图数性质核心词末尾应性质改写化简程中定引导学生说说什位置添0掉0数变提出探究问题引导学生总结概括应数性质时注意问题突出数末尾0掉加深学生数性质理解
三巩固练运新知
1教科书P39做做第1题
（1）学生独立完成
（2）组交流互批互评
学情预设学生写出错误答案：008008教师强调：数末尾0掉中间0掉否会改变数
2教科书P39做做第2题
（1）学生独立完成
（2）桌交换检查订正
学情预设学生写出错误答案（14140140140等）教师引导学生理解整数改写成数时定先整数部分位右角点数点添0改变原数
设计意图做做安排两组例题相层次练化简二根需改写数进步加深学生数性质理解
四课堂结
师：节课学什知识？谈谈感受
▷板书设计

▷教学反思
节课容新知探究程新知巩固运样编排省时高效气呵成教学数进行改写化简容时时间两角度巩固数性质进步深化新知认识理解
学生通猜想探索验证展开交流讨积极动掌握数基性质突出重点助正方形直条图方格图等直观模型抽象知识变直观形象分散难点
▷作业设计
创优作业100分状元作业应课时作业






◎教学笔记


第2课时 数较
▷教学容
教科书P40例5完成P40做做P42练十第67题
▷教学目标
1掌握数较方法两数序排列起
2探究合作交流中培养学生较抽象概括力
3进步体会数学生活联系激发学生学数学兴趣
▷教学重点
探究概括数较方法
▷教学难点
正确运数较方法熟练较数
▷教学准备
课件写0～9数字卡片干张
▷教学程

旧引新导入新课
教师黑板贴出卡片（反面外）
师：卡片分代表两整数较两数
学情预设学生快速说出右边数三位数四位数相较位数数
（板书：三位数＜四位数）
教师接着贴出卡片
师：卡片分代表两数现右边数
学情预设学生说定左边数右边数
师：底边数更呢？节课学数较（板书课题：数较）
设计意图张卡片代表数字作切入点回顾整数较方法数较进行衔接明确探究方激发学生探究欲

二探究获取新知
1创设情境提出问题
（1）师：生命运动学喜欢什体育运动呢？
学情预设学生会回答：羽毛球游泳跑步跳远……
（2）课件出示教科书P40例5题图
师：四名学跳远起成绩吧

师：谁声读出位选手成绩？排出名次？
◎教学笔记





























教学提示
教学中尝试学生探究需教师予思路引导进序纳出较序学生盲目意较两数样利学生理解

2较说明理
师：果请选择中两位学跳远成绩进行较话会选择两位呢
学情预设预设1较明红跳远成绩305整数部分3284整数部分23>2305>284明跳远
预设2较莉军跳远成绩莉军跳远成绩中整数部分2较十分位288十分位数8293十分位数98<9288<293军跳远
预设3较红莉跳远成绩284288两数较接整数部分2十分位数8没法较出较百分位数284百分位数4288百分位数84<8284<288莉跳远
3引导分类整理
师：学说太面成绩较整理呢？样分类较合适
组讨分类方法
学情预设学生讨出分类结果两数中整数部分两数中整数部分相十分位两数中整数部分十分位相百分位
4学生讨总结纳方法
（1）师：果整数部分相较
学情预设整数部分数
（2）师：果整数部分相较十分位相呢
学情预设整数部分相时十分位十分位数字数十分位数字相时百分位百分位数字数……类推
（3）师：较刚列举数然试着四位选手名次排排桌间相互说说样排
学情预设
305m＞293m＞288m＞284m（教师根学生回答板书）
设计意图数较仅仅停留结学生充分交流结背道理学生角度分享彼方法历单结合具体量思考拓展数位计数单位计数单位数角度进行较程效达成学目标
（4）师：数较整数较什相方呢
学情预设学会发现：整数较数较高位起
5体会较数位数少关
师：现较黑板卡片表示两数（制成翻卡片形式）想知道数位？想知道数位？

学情预设学生争先恐说高位出现6□□○6□□□时学生求知道十分位教师翻出67□○67□○学生求继续翻教师翻出678○67□○教师继续翻卡片678○674学生马说填号


◎教学笔记



















教学提示
学生充分历较讨交流推理纳等活动探究概括出数较方法
师千分位没翻呢果9呢
学情预设学生回答说千分位数没前面已出
师：较数位数越数越整数较样
学情预设学生发现较数数部分位数少没关系整数较方法截然（板书：较数位数少关）
设计意图通翻卡片活动学生明确较数时位数数定

三巩固练深化认知
1教科书P40做做
（1）学生独立完成
（2）指名学生汇报交流
学情预设学生基做教师4723○479处质疑：整数较方法位数越数越4723＞479什学生明确较数时位数数定
设计意图做做安排两行题目：第行较带单位数第二行脱离具体量直接较两数具体抽象引导学生巩固较数方法
2教科书P42练十第7题
学生独立完成集体订正
3教科书P42练十第6题
学生独立完成桌交换检查纠错
学情预设学生直线找两位数困难需教师耐心点拨
4课件出示题

学情预设部分学生够时序进行排列学生恰恰排列反教师时追问什序排列呢学生理解赛时间越短说明速度越快成绩越道理原排列反学生恍然悟
设计意图数学知识实际生活紧密结合学生感受数学源生活应生活引导学生反思错误时学会具体问题具体分析

四课堂结总结提升
师：请学说说节课收获节课表现否满意？应该改进方呢？


◎教学笔记








教学提示
练题安排孤立关注题间联系角度理解数相关知识
▷板书设计

▷教学反思
学生三年级已学位数较较方法定感知教师充分利利条件学生创设探索空间学生根已知识验尝试较数激发新旧知识间联系节课学生思考角度已具体量拓展数位计数单位计数单位数等知识教学时深入知识质学生仅知然更知然整数较方法中位数数会数较时候产生负迁移教学中采翻卡片活动充分调动学生学积极性激活思维引发学生较数时然关注数位位数突破学难点巧妙沟通新旧知识间联系
▷作业设计


参考答案
＜ ＞ ＞ ＜ ＜
二151＞1501＞149 389<396<403 566＞532＞523
周新身高高王林体重轻刘明零花钱






◎教学笔记


练课（数性质较）
▷教学容
完成教科书P41～42练十第1234589题
▷教学目标
1进步理解掌握数性质会数性质化简改写数
2进步掌握数较方法正确较数应数较方法解决实际问题
3培养学生迁移类推力进步体会数学生活密切联系
▷教学重点
理解掌握数性质应数性质解决实际问题
▷教学难点
掌握数较方法应数较方法解决实际问题
▷教学准备
课件
▷教学程
谈话导入
师：关数性质较学知道少呢？
学情预设预设1：数性质：数末尾添0掉0数变
预设2：数较方法：先较整数部分整数部分数整数部分相较十分位十分位数字数十分位数字相较百分位百分位数字数……
预设3：应数性质根需改写数应数较方法解决排名次等实际问题
师：学真棒仅知道数性质较方法会运学知识解决问题天节课继续解决生活中实际问题
设计意图通谈话引导学生回顾前面学数性质较方法复旧知识节练课学奠定基础

二利数性质解决实际问题
1教科书P41练十第1题
（1）学生独立思考桌间相互说说
（2）集体交流订正说明判断理
（3）教师引导提问：掉0数原数较相数位数样数样学生明确数中0掉
学情预设数学生解题没问题少数学生困难教师引导学生分析掉0位置
2教科书P41练十第2题
（1）学生连线答题
（2）桌互批互评
（3）组思考讨：什样数相等？
学情预设学生正确连线教师引导学生出：相等数必须具备：①数位数字相②末尾0影响数
◎教学笔记




























教学提示
练中关注结果正确性更关注学生说理程加强说理训练进步提高学生思维性灵活性准确性发展学生思维品质 3教科书P41练十第3题
（1）学生思考独立完成
（2）全班交流教师引导学生明确：数末尾添0掉0数变整数末尾添0发生变化
4教科书P41练十第4题
（1）学生独立完成
（2）集体交流订正教师强调：整数改写成数先整数部分位右角点数点然数点添0
5教科书P41练十第5题
学生独立完成桌交换检查错误时订正
学情预设学生日常生活中购物验容易做
设计意图环节练安排侧重点通分析弄清楚题目求抓住训练重点提高练针性帮助学生进步理解数性质

三数较生活中应
1教科书P42练十第8题
（1）学生读题理解题意
（2）分组讨独立完成
（3）全班交流分享
学情预设学生读题明白题意教师组讨时适时加引导：知道种商品商店买便宜实际较种商品三商店价格较3数
2教科书P42练十第9题
（1）学生独立排序
（2）集体交流订正
学情预设题较4数学生适应练中应鼓励学生前面练中验解决问题进加强练题间联系

四课堂结拓展延伸
师：请学说说节课收获谈谈解决问题中需注意懂方
▷教学反思
次练课涉数性质较两知识点处理练十题遇种题型时分析回顾相关知识点题带面点带面强调知识点注意方面尤做方法单答案更注重教授知识讲授验足处需改正首先节课练题线索难免整体松散严谨说什题回顾相关知识动性次学生练模式较单少数学生容易课堂走神难调动全体学生积极性进步转化教学角度进步解学生思维特点学状况断改进教学方法思想观念断修正高效课堂齐
▷作业设计
创优作业100分状元作业应课时作业


◎教学笔记



















教学提示
练课教师应适时结合学生解答情况组织学生交流引导学生进行数学质方法提升
3数点移动引起数变化
第1课时 数点移动引起数变化规律（1）
▷教学容
教科书P43例1完成P44方做做P46练十第1题
▷教学目标
1结合问题情境探索发现数点移动引起数变化规律
2历观察思考体验操作交流程培养学生观察概括力
3培养学生联系变化观点认识事物养成仔细认真学惯
▷教学重点
探索纳出数点位置移动引起数变化规律
▷教学难点
理解掌握数点位置移动引起数变化规律
▷教学准备
课件
▷教学程
观察导入新课
1课件出示题

学情预设教师引导学生观察发现第组数数点位置没变化数没变化第二组数数点位置移动数变化
2揭示课题
师：数点位置重数学数点位置变化做数点移动节课起研究调皮数点位置移动会数带样变化［板书课题数点移动引起数变化规律（1）］
设计意图通观察启发学生感受数数字相数点位置数相前面数性质较知识联系起面探究数点移动引起数变化规律奠定基础
二创设情境探究新知
1观察情境图提出问题
（1）师：学喜欢西游记？知道谁？课件出示教科书P43例1题图

◎教学笔记






























教学提示
教学中注重发挥教师指导作学生充分感知基础帮助学生建构思维模型左移变右移变放手学生探索学生规律理解更深刻 （2）师：面边事边收集关数学信息孙悟空金箍棒长短发生什变化
（3）学生汇报
学情预设孙悟空金箍棒断变长：0009m→009m→09m→9m
（4）师：观察数什？
学情预设引导学生发现：数数点位置
设计意图环节连环画事形式呈现孙悟空金箍棒变长情境学生直观感知数点移动金箍棒长度变化关系面发现规律奠定基础
2探究数点移动引起数变化规律
（1）师：数点移动金箍棒长短什关系？金箍棒长度单位转化毫米进行较
学情预设0009m9mm
009m90mm
09m900mm
9m9000mm
指名学生黑板板书
（2）师：请学观察黑板左边米作单位数分组讨发现什规律？
全班交流汇报
学情预设预设1：数点右移动位相原数10数扩原数10倍
预设2：数点右移动两位相原数100数扩原数100倍
预设3：数点右移动三位相原数1000数扩原数1000倍
教师根学生回答适时板书
（3）师：观察右边左边相等毫米单位数发现什？
学情预设预设1：数点左移动位相原数10数缩原数
预设2：数点左移动两位相原数100数缩原数
预设3：数点左移动三位相原数1000数缩原数
教师根学生回答适时板书
设计意图根情境图中4数列出4等式便学生观察规律左边米作单位数观察数点次右移动位两位三位原数断扩右边左边相等毫米数观察数点次左移动位两位三位原数断缩
3总结规律
师：原数扩缩什决定？移动位数决定什？
引导学生总结：原数扩缩数点移动方决定移动位数决定倍

◎教学笔记









教学提示
环节节课重点学生历观察思考体验操作交流程理解掌握数点位置移动引起数变化规律数左移变右移变
4沟通知识间联系
（1）师：桌相互说说：0009009099中数字9分什数
位？
学情预设00099千分位0099百分位099十分位99位
教学提示教学中充分发挥题型作综合提升学生应意识
（2）师：数发生变化时什原数101001000……倍……呢？
学情预设引导学生发现相邻两计数单位间进率10数点右移动位二位三位……数次扩原数10倍100倍1000倍……左移动理
师结：数点位置移动数字数位发生变化表示发生变化正相邻两计数单位间进率10数发生变化时原数10倍100倍1000倍…………
设计意图沟通知识间联系学生建构完整知识体系深入理解数点位置移动引起数变化规律仅知然知然
5应规律
课件出示组题

师：学根节课学知识完成练？
学生完成指名学生回答教师时纠错
设计意图通练时巩固新知识学生进步理解掌握数点移动引起数变化规律
三巩固练综合应
1教科书P44方做做
（1）学生独立思考桌间相互说说
（2）指名汇报求说清楚数点变化相应数变化
2教科书P46练十第1题

◎教学笔记




















教学提示
教学中充分发挥题型作综合提升学生应意识
（1）四组讨说说
（2）集中汇报交流
学情预设学生会说：625改写成6
25数点右移动位叙述太完整教师引导学生补充原数扩原10倍
设计意图做做安排两组数组数中数字排列序相数点位置通观察较中进步巩固数点移动引起数变化规律第1题直接利数点移动引起数变化规律说明改写数625相分扩(缩)少
四课堂结拓展延伸
师：天解调皮数点移动会引起数变化数点作真重定心仔细旦调皮跑错位置会闹出笑话发生问题学定认真学中数数点
▷板书设计

▷教学反思
节课中创设学生感兴趣情境通设疑猜测激发学生强烈求知欲通体验探索引导学生感知发现数点位置移动引起数发生变化规律探究基础通效组学助数观察分析提供讨合作交流台驱动学生已数学认知验学生历知识形成程数位序表线索学生托数位序表已知识验沟通规律数意义十进制计数法间联系促进学生数点位置移动引起数变化规律质意义认识理解
▷作业设计

选选
12708掉数点数( )
A扩原数1000倍
B扩原数3倍
C缩原数

◎教学笔记











































2873数点先左移动两位右移动位数相( )
A缩原数
B扩原数10倍
C扩原数100倍

参考答案
1A 2A




































◎教学笔记

第2课时 数点移动引起数变化规律（2）
▷教学容
教科书P44例2完成P44方做做P46练十第2～5题
▷教学目标
1学会应数点位置移动引起数变化规律数扩原数10倍100倍1000倍……缩原数……
2通观察较方法掌握新知识
3培养学生初步迁移类推力
▷教学重点
利数点位置移动引起数变化规律正确进行计算
▷教学难点
应数点位置移动引起数变化规律解决实际问题
▷教学准备
课件
▷教学程
谈话导入
师：已学数点移动关知识知道数点左右移动会引起数样变化？
学情预设预设1数点右移动位数扩原数10倍移动两位数扩原数100倍移动三位数扩原数1000倍……
预设2：数点左移动位数缩原数移动两位数缩原数移动三位数缩原数……
师：应数点移动引起数变化规律数扩缩天研究问题［板书课题：数点移动引起数变化规律（2）］
设计意图通谈话导入引导学生复数点移动引起数变化规律明确节课学容
二探究新知
1课件出示教科书P44例2(1)

(1)师：想想解决问题应该样列式呢？
学情预设007×10007×100007×1000
（2）探究解题方法
师：果007扩原10倍结果少谁说
学情预设预设1007扩10倍10结果07
预设2007扩10倍数点右移动位结果07


◎教学笔记



























教学提示
直接利数点移动引起数变化规律解决问题学生言太抽象引导学生弄清楚题意基础独立探究历转化程进步理解规律提高学生独立解决问题力 师：学说错007扩10倍两种方法（）两种方法呢
学情预设10二数点右移动位
（3）利图示方法明白算理
师：学学错家刚总结出方法利图示说
①组织学生书图示方法表示数10数点右移动位结果组交流讨
②指名学生汇报教师根学生回答课件出示图示程引导学生掌握007扩10倍结果07算理

(4)师：刚学会方法007扩100倍1000倍？结果分少？
①学生练独立计算计算结果
②教师指名学生回答集体订正
学情预设007×1007
007×1007
007×100070
教师根学生回答板书
(5)纳结
师：通刚学学总结
组织学生组讨交流总结
师结：数扩10倍100倍1000倍……数数点右移动位两位三位……（板书）
（6）师：数点移动时果位数够应该办？
学情预设数点移动时果位数够0补位（板书）
2课件出示教科书P44例2(2)

（1）师：刚验知道32分缩原少？
①学生分组讨交流
②全班交流分享
学情预设预设132缩原32分101001000
预设232缩原32数点左分移动位两位三位结果032003200032

◎教学笔记










教学提示
环节节课重难点定学生充分历数进行观察较分析判断推理等活动灵活利数点位置移动引起数变化规律正确进行计算解决问题师：两位学说错鉴数扩原10倍100倍1000倍验32缩原结果
板书：32÷10032
32÷1000032
32÷100000032
(2)师：通刚学总结
组织学生组交流纳总结数点左移动引起数变化规律
师结数缩原……数数点左移动位两位三位……（板书）
设计意图利数点移动引起数变化规律解决问题涉数扩(缩)原少倍(分)数点移动建立联系学生思维难点教学中学生独立思考基础适时组织学生组合作交流学生说出理解想法交流中更理解种思维转化锻炼思维力

三巩固练
1教科书P44方做做
（1）学生独立完成
（2）集体交流订正说说想
2教科书P46练十第2题
（1）学生独立完成
（2）桌交换检查错误时订正
3教科书P46练十第3题
（1）学生独立完成
（2）指名学生汇报说出什数会发生变化数发生改变
学情预设道题交形式学生出现数点移动方错误搞混移动位数等问题教师时引导学生认真观察纳方法提升学生应力
4教科书P46练十第4题
（1）学生独立完成
（2）组交流
（3）仔细观察两组练说说什
设计意图通两组数练进步提高学生应数点移动引起数变化规律意识力中组正思维练483分10100少组逆思维练07297
29729000729分729通两组题目分析深化学生理解提高应力
5教科书P46练十第5题
学生独立完成集体订正

四课堂结
师：通天学收获呢说说学会什表现样

◎教学笔记











▷板书设计

▷教学反思
节课教学设计充分体现学生体位学生充分数扩缩进行观察较分析判断推理突出数点位置移动方变化扩缩倍数等素学生感性理性分步渐进纳体会数点位置移动引起数变化规律解决实际问题中应课堂教学中采鼓励性语言充分调动学生学积极性
▷作业设计

表格填写完整


参考答案
075 680 425 500
二1385
2× 100
3039 ÷ （00039 ×）
410 × 1000








◎教学笔记


第3课时 解决问题
▷教学容
教科书P45例3完成P45做做P47练十第6～9题
▷教学目标
1利数点移动引起数变化规律解决简单实际问题加深数点移动引起数变化规律理解
2问题解决程中培养学生分析解决问题力
3激发学生学数学兴趣体验学求知程培养合作意识应意识
▷教学重点
利数点移动引起数变化规律分析解决简单实际问题
▷教学难点
提高学生迁移思考力掌握组合作学技巧
▷教学准备
课件
▷教学程

游戏激趣引入新课
师：学记调皮数点左右移动时数带变化规律？（记）家信玩趣游戏便考考家
课件出示游戏规

师：数点移动生活中着广泛应节课试着样规律解决问题（板书课题解决问题）
设计意图通趣味化挑战学生担发令员考官复数点移动引起数变化相关知识进步明确数点移动带变化教师揭题启发学生思考更激发学生奇心求知欲
二合作探究解决问题
1阅读理解
课件出示教科书P45例3题图


◎教学笔记























教学提示
请两组学台演示汇报 （1）师：阅读题目说说图中获信息
学情预设预设1：1元民币换01563美元
预设2：左边男孩1万元民币换美元
（2）师：里涉外币兑换知识学阅读段文字解外币兑换知识（出示课件）

2分析解答
师：1万元民币换少美元问题样解决
（1）学生独立思考组中交流想法
（2）组汇报交流样数点移动规律解决民币兑换问题
学情预设预设11万元民币10000元1元民币兑换01563美元1万元民币兑换1000001563美元01563×10000(思路说真清楚该样算呢)
预设2根数点移动规律计算01563×1000001563扩10000倍数点右移动四位01563×100001563（美元）
教师板书：01563×100001563（美元）
3回顾反思
（1）师：学算样知道
学情预设预设1答案1万元民币兑换1563美元果1元民币换1563美元万分1563缩万分
预设2算式1563÷10000验证1563数点左移动4位01563数字题目中数字样说明算
（2）师：学善思考通检验发现解答方法完全正确解决问题时定检验答案否正确（板书：1563÷1000001563）
设计意图知识应生活接展现探究意义直观感受中激发学生探究兴趣简单解关货币兑换知识问题情境中激发学生动思考学生根数点移动规律解决民币美元实际兑换问题样程中鼓励学生组中交流想法时培养学生语言表达流畅性准确性检验惯激发学生进行反思性学意识
4货币兑换
师：学应数点移动规律解决民币美元兑换问题民币国际货币流通中角色越越重算算1000元民币兑换少日元兑换少英镑（已知1元民币156820日元1元民币01164英镑）
学生独立完成组互批互评
三巩固练综合应
1教科书P45做做
（1）学生独立完成教师巡视辅导
（2）指名学生汇报说说想
2教科书P47练十第6题
（1）学生独立完成教师巡视辅导解答困难学生
◎教学笔记









教学提示
环节节课重点定组织学生组充分讨交流通运数点移动引起数变化规律解决简单实际问题加深学生数点移动引起数变化规律理解
（2）桌互批互评说说检验答案
3教科书P47练十第7题
（1）引导学生助生活验读懂题意
（2）学生独立完成集体交流订正
（3）进行节意识教育
学情预设引导学生充分理解：1000节灯天少电320千瓦时求1节灯1天少电少千瓦时320千瓦时均分成1000份求份少
4教科书P47练十第8题
（1）学生读题独立完成
（2）集体交流教师渗透健康饮食教育
5教科书P47练十第9题
（1）组讨解题思路
（2）学生独立完成
（3）全班交流说说解题策略
学情预设题两种解决策略①先求1万中少10010000÷100100求10082少82×1008200（件）②先82÷100082求1万件中少等品082×100008200（件）第二种思路先求出产品达标率学生知道什达标率学生话解释清楚提出达标率概念
设计意图注重知识延续性问题呈现元化启发学生利规律生活中问题进行思考分析够结合生活实际解决问题样程中助生活验充分理解解题策略提升思维力
四课堂结拓展延伸
师：天课堂什收获分享
师：希家够双善发现眼睛善思考头脑发现更应数学秘密
▷板书设计
解决问题
01563×100001563(美元）
验证：1563÷1000001563
▷教学反思
节课实运数点移动规律解决民币兑换类问题练中学生解实际问题较利学生生活事例较生疏解部分学生理解中数量关系列算式时知道底数作数数作数结合实际生活引导学生学生解思考正确理解题中数量关系提高解决实际问题力
▷作业设计

批产品1万件根抽查批产品100件中15件合格批产品中合格产品约少件？
参考答案
1001585（件）85÷100×100008500（件）

◎教学笔记












教学提示
教学中鼓励学生语言解释解答程需教师时指导帮助学生提升数学思维
4数单位换算
第1课时 数单位换算（1）
▷教学容
教科书P48例1完成P49方做做P50～51练十二第169题
▷教学目标
1理解掌握低级单位名数改写成高级单位名数方法正确迅速进行改写
2历单位换算程正确通数点移动进行单位换算
3通生活中种数换算学生进步体会数学生活中意义作
▷教学重点
理解综合运计量单位间进率数性质数点移位规律等知识进行单位换算
▷教学难点
理解掌握单位换算方法
▷教学准备
课件
▷教学程
创设情境引出问题
1提问
师：学前面学关数知识
学情预设数意义读写法数性质较数点移动引起数变化等
2课件出示教科书P48题图请高矮序面朋友排排队

师：排队前先需数转换成相计量单位节课起研究数单位换算［板书课题：数单位换算（1）］
设计意图通回忆前面关数知识激活学生已知识验通创设较单位名称数情境引发问题突学生感受学单位换算必性
二探索交流解决问题
1课件出示教科书P48例1

◎教学笔记
























教学提示
教学中急学生进行较重点应放观察数特点学生体会改写成相计量单位数必性 师：想想试试想法桌交流
学情预设学生根已验出现情况
预设1：80cm＝m＝080m＝08m
预设21m＝100cm80cm＝（80÷100）m＝08m
预设3：80缩数点左移动两位080080m08m
鼓励学生交流中理解方法沟通方法间关系理解质相处
教师板书：80cm080m08m
2课件出示题

师：观察四题什样单位换算成什样单位动手做做
学情预设低级单位名数换算成高级单位名数
47dm47m
1250g125kg
50cm205dm2
900kg09t
师结：低级单位单名数改写成高级单位单名数数两单位间进率
板书低级单位数÷进率＝高级单位数
设计意图初步探索低级单位名数换算成高级单位名数环节时意放慢脚步学生充分交流观察寻求相点发现规律总结方法进步研究积累验
3课件出示教科书P48想想

（1）学生独立探究
（2）汇报结果说说样想样列式
学情预设45cm换算成米单位数加1m45÷100+1145
板书1m45cm＝1m＋045m＝145m
（3）师：问题第问题什相处？换算时注意什
学情预设第环节基础里然复名数换算学生快观察1m45cm两部分构成1m变45cm换算成米
板书：45cm→45÷100045(m)
师结：含低级单位复名数改写成高级单位单名数复名数中高级单位数变作数整数部分复名数中低级单位数改写成高级单位数作数数部分
设计意图引导学生独立思考基础刚刚学知识迁移里
◎教学笔记

















教学提示
环节重充分学生历换算程总结概括出低级单位名数化成高级单位名数方法体验迁移学方法解决问题思路样化转化方法解决新问题通寻找两种换算相处纳方法体验独立探究思考乐趣
4师：现四身高进行排队
学情预设1m45cm＞132m＞095m＞80cm
三实际应提高力
1教科书P49方做做
（1）学生独立完成
（2）集体交流汇报说说想
2课件出示题

指名学生汇报果说法错说明错里
3教科书P50练十二第1题
学生独立完成说说改写方法
4教科书P51练十二第6题
（1）学生声读题理解题意
（2）学生独立完成
（3）全班交流汇报
学情预设学生根例题验快正确排序
5课件出示题

学情预设题学解答困难教师引导学生发现：3760m中31000m3km余760m3760m＝3km760m
设计意图提供类型单位换算通说说想学生隐性思维外显达类型换算方法灵活应熟练掌握方法提高解决问题力
四课堂结
师：节课中收获什？
五课练
完成教科书P51练十二第9题
▷板书设计



◎教学笔记


▷教学反思
教学课容时学生始终处学体位集中发展学生思维学生探索合作交流动手实践关注学生学程学生然理解进率方法低级单位换算成高级单位单位间进率熟悉样移动数点够熟练错误率较高尤复名数化成单名数时候加强方面练
▷作业设计

求改写数
1宇宙飞船秒运行11km400m
11km400m（ ）km
2男子跳高世界纪录2m45cm
2m45cm（ ）m
3芜湖长江桥公路桥长6078m
6078m（ ）km
4长征五号B运载火箭长约5370cm起飞质量约849000kg
5370cm（ ）m 849000kg（ ）t

三面四种动物奔跑速度速度快慢序排列

四教室里课桌长60cm宽40cm果课桌长变宽延长10cm延长课桌面积少方厘米合少方分米合少方米？
参考答案
1114 2245 36078 4537 849
二＝ ＝ ＜ ＞ ＜ ＜ ＝ ＝
◎教学笔记

三146千米分>930米分>0825千米分>740米分
四40+1050(cm) 60×503000(cm2)
3000cm230dm2 3000cm203m2









































◎教学笔记

第2课时 数单位换算（2）
▷教学容
教科书P49例2完成P49方做做P50～P51练十二第23458题
▷教学目标
1理解掌握高级单位名数改写成低级单位名数方法正确迅速进行改写
2历单位换算程体验迁移学方法解决问题思路样化培养学生解决问题力
3渗透事物普遍联系观点体会数学知识实际生活中应价值
▷教学重点
理解综合运计量单位间进率数性质数点移位规律等知识进行单位换算
▷教学难点
理解掌握单位换算方法
▷教学准备
课件
▷教学程
激活验引出新课
1课件出示题填填

学生独立完成集体订正
2引入新课
师：面朋友高矮序排排队（课件出示教科书P48题图）节课学数改写成米作单位数数改写成厘米作单位数？天起继续探究吧［板书课题：数单位换算（2）］

设计意图通回忆前面低级单位名数改写成高级单位名数方法激活学生已知识验引入新课学
二探索交流解决问题
1课件出示教科书P49例2

◎教学笔记


师：前面已知道低级单位名数改写成高级单位名数方法095m改写成厘米作单位数高级单位名数改写成低级单位名数方法样呢？
学情预设预设1猜想低级单位名数改写成高级单位名数方法低级单位数进率高级单位名数改写成低级单位名数应该高级单位数进率
预设2道理法法逆运算样
师：猜想出换算方法法法逆运算找出换算说头脑真灵活底样呢
2探究验证猜想
师：记前面样探究低级单位名数改写成高级单位名数？喜欢方式探究
师：想想试试想法桌交流
学情预设预设1：095m9dm+5cm90cm+5cm95cm
预设2：1m＝100cm095m＝(095×100)cm＝95cm
预设3：1m＝100cm095扩100倍数点右移动两位95cm
预设4：米高级单位厘米低级单位高级单位换算成低级单位进率
鼓励学生交流中理解方法建立方法间联系找出点
板书：095m95cm
师结：高级单位单名数改写成低级单位单名数数两单位间进率
板书：高级单位数×进率＝低级单位数
3应规律
师：想想132m少厘米？
学生交流尝试解答
学情预设预设1：132×100＝132(cm)132m＝132cm
预设2：1m32cm＝1m+32cm1×100+32100+32132(cm)
学生充分交流较中发现处
板书：132m132cm
设计意图学生充分时间空间学生历猜想独立思考尝试交流发现纳程学生程中感悟类推抽象单位换算变成学生乐探索问题学生解决具体问题中找般规律抽象思维发展
4回顾结解决问题
（1）师：现高矮序排排队？
学情预设1m45cm＞132m>095m＞80cm
（2）师：单位数排列序时应注意什
师结：审清求熟记进率掌握方法写明单位
设计意图里回头结便学生数单位换算方法进行整理纳形成新知识网络时解决开始课时问题关注学生易错点细节帮助学生养成良学惯



◎教学笔记











教学提示
环节重放手学生探索前验迁移高级单位名数换算成低级单位名数探索活动中学生觉类推出方法总结出规律
三实际应提高力
1教科书P49方做做
（1）想想填填
（2）全班交流说说样想
2教科书P50练十二第2题
（1）想想填填
（2）指名学生汇报说说想
3教科书P50练十二第3题
学生独立完成组交流订正
4教科书P50练十二第4题
（1）学生独立完成
（2）集体交流汇报
学情预设少数学生进率进率容易弄混教师机引导学生名数改写方法进行总结
5教科书P50练十二第5题
学生独立完成桌间互批互评
6教科书P51练十二第8题
（1）学生声读题解关天文理等方面知识
（2）学生独立完成集体订正
设计意图环节针性设计练通丰富样形式帮助学生提升改写力时增强练趣味性克服单练形式产生枯燥感练中注重引导学生改写方法进行帮助学生厘清思路巩固改写方法提高学生解决问题意识力

四课堂结总结提升
师：节课什收获？觉名数改写时注意什？
学生畅谈收获
引导学生总结：名数改写关键判断改写方进率进确定少
▷板书设计
数单位换算（2）
095m95cm 132m132cm
高级单位数×进率低级单位数
▷教学反思
节知识线探索单位换算方法更重探索程中数学思想方法体验运提升节课完成低级单位名数换算成高级单位名数程中学生通具体抽象程积累数学活动验足学生探索时间充分果机会次执教节课话量学生提供时间进行交流探索
▷作业设计
创优作业100分状元作业应课时作业




◎教学笔记







教学提示
教学程中教师意识引导学生改写方法进行增强学生理解力
5数似数
第1课时 数似数（1）
▷教学容
教科书P52例1完成P52做做P54～P55练十三第1256题
▷教学目标
1结合具体情境理解数似数意义掌握求数似数方法会应四舍五入法求数似数知道精确度含义
2历求数似数程通测量观察发现等活动培养推理概括力初步掌握迁移数形结合等数学思想方法
3感受似数实际意义体会数学生活密切联系激发学兴趣培养学生数感
▷教学重点
四舍五入法求数似数
▷教学难点
理解求数似数时似数末尾0什省略
▷教学准备
课件
▷教学程

激活验导入新课
1复整数似数
师：学学求整数似数尝试完成面练（出示课件）

学情预设学生基独立完成教师时引导学生结：求整数似数四舍五入法
设计意图通复求整数似数方法激活四舍五入法认识探究求数似数方法奠定基础
2导入新课
师：学老师邻居家女活泼爱豆豆（课件出示教科书P52例1题图）豆豆身高少呢

◎教学笔记

学情预设预设1豆豆身高约1m
预设2豆豆身高0984m
预设3认豆豆身高作098m没必精确毫米
师：意说法量身高没必精确毫米学说豆豆身高约1m098m实道理里1m0984m098m什关系呢
学情预设10984似数0980984似数
师：日常生活计算中时需求数似数节课探究求数似数方法［板书课题：数似数（1）］
设计意图创设学生身边生活情境抓住心理说明求数似数现实生活中广泛应学生感觉数学生动加深学生数认识亲切感
二探究求数似数方法
1猜想
师：家知道四舍五入法求整数似数求数似数什方法呢？
学情预设猜想求数似数四舍五入法数整数方相似特数位计数相邻两计数单位间进率10
师：探讨数学知识需根提出猜想然验证获新知识
设计意图通学生胆猜想学生然新旧知识效联系起求数似数方法初步解
2探究保留两位数求似数方法
师：0984保留两位数似数少？
（1）先想想桌说说似数
（2）汇报交流
学情预设0984保留两位数数点面第三位数千分位数省略掉千分位数45舍似数098
教师板书：0984≈098保留两位数（精确百分位）
师结：保留两位数精确百分位需千分位数千分位数四舍五入
设计意图围绕探究样保留两位数求似数问题分两步走①学生充足空间学生尝试中求整数似数方法迁移求数似数中②学生交流中概括总结方法
3探究保留位数保留整数求似数方法
师：学写出0984保留两位数似数面接着写出0984保留位数保留整数似数果困难学商量忘老师身边
（1）学生尝试着写写教师巡视指导
（2）集体交流汇报
①师：谁愿意说说求0984保留位数似数程结果
学情预设预设10984保留位数百分位数字百分位85十分位进1十分位99加1等10位进10984约等1
预设2意见应该写成10然9加1等10位进11位数写成约等10
◎教学笔记











教学提示
环节节课重点引导学生理解数似数意义掌握求数似数方法学会应四舍五入法求数似数知道精确度含义 设计意图学生提供较思维空间放手学生探索新知充分发挥充分交流学生间相互提问评价等形式学生种力培养提高 ②师：认谁说道理呢
学情预设学生会立足数性质认101认知突进步学契机
③教师引导学生仔细分析出：数学保留位精确位10精确十分位1精确位两数然相等精确度似数10更精确似数末尾0掉
④师：0984保留整数似数少呢
学情预设0984保留整数精确位时十分位数十分位95前位(位)进10984约等1
教师板书：0984≈10 保留位数（精确十分位）
0984≈1 保留整数（精确位）
设计意图保留两位数求似数方法推理保留位数整数求似数方法解决问题中引发认知突通讨101表示精确度真正理解似数末尾0什掉
4概括求数似数方法
（1）师：谁愿意家说说样求数似数
学情预设预设1首先清题目求保留整数十分位数字保留位数数部分第二位百分位数字保留两位数数部分第三位千分位数字类推然四舍五入法决定舍入
预设2想提醒家注意：表示数似数时数末尾0掉（板书）
师结：求数似数四舍五入法精确位位
（2）师：请学想想保留位数似数什组讨
学情预设保留位数似数精确程度0984保留整数1精确位保留位数10精确十分位保留两位数098精确百分位098110更接0984
师：说求数似数保留位数求似数保留数位数越似数越接准确数更精确
设计意图进步学生总结求数似数方法培养学生推理概括抽象力
三实际应提高力
1教科书P52做做
（1）指名学生板演余学生课堂作业独立完成
（2）全班交流订正
2教科书P55练十三第6题
指名学生口答说说样判断理
3教科书P54练十三第1题
（1）学生独立填表
（2）组交流互批互评
◎教学笔记





























教学提示
练前教师意识引导学生分析题目求加强学生审题意识力提高学生综合解决问题力培养学生良解题惯 （3）引导学生分析进步认识保留位数求似数精确度
4教科书P54练十三第2题
学生独立完成集体交流订正
5教科书P55练十三第5题
（1）请两名学生板演完成题余学生课堂作业独立完成
（2）全班交流汇报
设计意图练形式灵活样调动学生积极性通练学生进步理解掌握求数似数方法
四课堂结
师：通节课学什收获？什疑问？
▷板书设计

▷教学反思
节课学生学数意义求整数似数基础进行教学基学生已知识验课中提出问题学生猜想独立探索方法保留两位数保留位数保留整数方法基础方法探究似数精确度辨析学生困惑中思考研究感悟中总结方法历尝试——推理——概括程中思维步步深入整节课学生思维活跃参度高教学效果错
▷作业设计




◎教学笔记











































参考答案
10 95 955 1 09 086 10 100 1000 3 30 305
二5 6 6 11 10 10 85 86 85









































◎教学笔记

第2课时 数似数（2）
▷教学容
教科书P53例2例3完成P53做做P54～55练十三第3478910*题
▷教学目标
1历独立探究程掌握整万整亿数改写成万亿作单位数根求保留指定数位数方法
2培养学生类推力发展学生数感
3感受改写数求似数实际意义体会数学生活密切联系激发学生学兴趣
▷教学重点
掌握整万整亿数改写成万亿作单位数根求保留指定数位数
▷教学难点
体会改写数求似数区
▷教学准备
课件
▷教学程
激活验导入新课
1复整数改写求似数
（1）课件出示题

（2）指名学生回答
（3）师生回顾整数改写求整数似数求数似数方法
2揭示课题
师：节课进步探究关数似数知识［板书课题：数似数（2）］
设计意图通复整数改写求整数似数求数似数方法激活四舍五入法认识引入新课学

二探究发现方法
1探究较数改写成万作单位数方法
（1）课件出示教科书P53例2图中获数学信息？

◎教学笔记






























教学提示
环节重引导学生历独立探究程掌握整万整亿数改写成万亿作单位数根求保留指定数位数 学情预设球月球距离384400km求球月球距离少万千米？
(2)四组讨：384400km改写成万千米作单位数？
（3）汇报交流结合学生回答教师适时板书
学情预设预设1：学生具备整万数改写成万作单位数基础末尾40改写成万字里利迁移非整万数改写
预设2：384400改写成万作单位数384400里面10000384400缩万分数点左移动4位（算理入手说非常清楚教师继续追问：万字写？什？）
预设3：改写两数相等万字定写果掉表示数值样（道理检查答案写没漏写哦）

（4）方法结
师结：较数改写成万作单位数：数点左移动四位万位右边点数点数面加万字掉数末尾0
设计意图学生空间学生探究非整万数改写成万作单位数实现知识迁移明白改写算理基础概括出改写方法真正做学生体
2探究较数改写成亿作单位数方法
师：然较数改写成万作单位数万位右边点数点数面写万字较数改写成亿作单位数样方法？
（1）师：图中获数学信息（课件出示教科书P53例3）

学情预设木星离太阳距离778330000km求木星离太阳距离少亿千米结果保留位数
（2）师：想想解决问题需先做做呢？
①桌交流
②指名学生说说想法
学情预设学生会说：问题需先原数改写成亿作单位数保留位数求出似数果学生没想教师时引导
（3）学生独立尝试改写做完组交流
（4）集体汇报交流结合学生回答教师适时板书
学情预设预设1：778330000改写成亿作单位数亿位右边点数点数点左移动8位数面加亿字掉数末尾0778330000km＝77833亿千米
◎教学笔记

























教学提示
教学例3时改写成亿作单位数保留位数数进行学生更理解求数似数数改写成指定单位数区预设2：77833亿千米数点面第二位8四舍五入法保留位数77833亿千米≈78亿千米

（5）师：果道题求保留两位数结果应该少说说想
学情预设77833亿千米数点面第三位3四舍五入法保留两位数77833亿千米≈778亿千米
（6）师：想想什情况需取似数？
学情预设引导学生体会：样778330000km改写成亿作单位数77833亿千米数点面4位数位数太根需保留定数位数
设计意图环节例3中难点进行分解分两层次进行第层次解决改写成亿作单位数第二层次运前面求数似数方法完成学生探究程中体会成功喜悦
3总结
师：数改写成万亿作单位数似数什
引导学生出：数改写成万亿作单位数求准确数连接数改写成万亿作单位数求保留数位数求似数≈连接
三实际应提高力
1教科书P53做做
（1）学生独立完成
（2）指名学生汇报说说做
2教科书P54练十三第34题
（1）学生读题解相关知识扩知识面
（2）学生独立完成
（3）组互批互评
学情预设少数学生容易改写省略尾数求似数混淆教师引导学生两道题结果进行分析进步深化学生改写求似数方法理解
3教科书P55练十三第7题
（1）学生读题教师指名板演余学生独立完成
（2）集体交流汇报
4教科书P55练十三第8题
学生独立完成桌交换检查
5教科书P55练十三第9题
（1）学生仔细审题独立完成练
（2）全班交流
学情预设部分学生会陷入数越跑越快误区教师引导结合生活验理解：时越少跑越快
6教科书P55练十三第10*题
（1）学生组讨理思路
（2）尝试独立完成
（3）集体汇报
◎教学笔记












教学提示
放手学生探索交流改写方法时教师注意引导学生时进行纳总结 设计意图练环节巩固新知意前面学名数改写数较进行复通思考题训练学生逆思维

四课堂结总结提升
师：天什收获？什万亿作单位改写数？改写时注意什？
▷板书设计

▷教学反思
部分容学生已掌握数改写成整万整亿数求整数似数基础进行教学学生知识背景认知链接操作基础实际教学中教师需学生搭建探索台学生通独立思考合作交流便寻求数改写成万亿作单位数方法实际操作中学生进行改写时候少会犯错误学生掌握更方法解决问题策略教师帮助学生巩固部分知识程中引导学生总结规律丰富学生解决问题方法
▷作业设计


参考答案
945678 95 3451 345 86453 865 13827 138
二10~4
25~9
35~9



◎教学笔记






































练课（整理复）
▷教学容
完成教科书P57～58练十四第124567题
▷教学目标
1通练进步理解数意义性质会较数掌握数点移动引起数变化熟练掌握数单位换算求数似数方法
2练中引导学生进行知识方法等方面纳概括进步深化学生理解形成整体认知结构
3学生体验成功掌握数学知识带喜悦激发学生学兴趣培养善纳总结激励良学惯
▷教学重点
理解数意义掌握数性质数点位置移动引起数变化规律
▷教学难点
四舍五入法求求出数似数数单位换算应综合应知识解决问题力
▷教学准备
课件
▷教学程

谈话导入
师：学已学数意义性质单元容谁说说掌握关数知识？没需补充？
学情预设数意义读写法数性质较数点移动引起数变化数单位换算数似数五部分容
师：学真棒通单元学掌握新知识天节课老师想考验家底学样

二基础练
1教科书P57练十四第1题
（1）学生涂色
（2）桌交换检查订正
2教科书P57练十四第2题
（1）学生独立完成
（2）指名汇报结合具体量说说数实际含义
3课件出示题

学生口答教师引导学生说说什样分类

◎教学笔记



















教学提示
桌间互相说说部分具体容 4教科书P57练十四第4题
（1）学生独立完成
（2）汇报纳总结
5教科书P58练十四第6题
（1）学生独立完成
（2）组交流订正互批互评
学情预设五道题基础题部分学生没问题教师时学困难学生进行指导练中适停停组织学生交流方法理解稍差学生前赶赶理解学生帮帮
设计意图通基础练夯实基础时关注学感困难学生获良数学教育数学发展
三提高练
1课件出示题

学生独立完成集体交流汇报
学情预设学生出现错误：第（1）题507507第（2）题660660666等教师引导学生加强理解数意义数数位序表认真纠错
2教科书P58练十四第5题
（1）学生判断
（2）集体交流订正说说样判断理
3教科书P58练十四第7题
（1）分组讨解题思路
（2）学生独立完成
（3）集中交流方法结果
学情预设学生结合数较方法名数改写方法找部分答案完整教师引导学生充分体会答案唯性确定合适数字取值范围完善答案
4课件出示题

（1）学生读题理思路
（2）动手完成桌商量
（3）集体交流汇报
学情预设学体重序排直接甲乙丙丁序号入座教师引导学生结合甲乙丙丁四体重间关系次分析终找正确答案
设计意图环节求学生综合运学知识解题意加深学生相关知识理解培养综合解题力发散性思维

◎教学笔记

教学提示
练程中教师意识引导学生进行分析正确错误案例分析两题目间分析等知识结构更加清晰四拓展练
课件出示题

（1）学生读题理解题意
（2）学生独立完成组交换意见
（3）全班交流汇报
学情预设第1题：学生找符合求数确定数困难教师耐心引导先找出符合求数较进纳总结类问题般方法
第2题：学生快理解题思路：求千克西红柿千克萝卜贵少钱必须先求出1kg西红柿1kg萝卜价钱少相减求千克西红柿少钱时学会教师引导学生理解：1kg1000g包含2500g1kg西红柿价钱21元3角
设计意图拓展练单元知识拓展延伸基知识基础增加变式练重教学生方法训练思维学奠定坚实基础
五课堂结
师：通节课练什收获？
▷教学反思
第四单元节综合练课节课教学务通练进步巩固数相关知识帮助基础薄弱学查漏补缺学余力学生充分发挥潜力节课基达预定目标方面体现：(1)处理练努力做知识点分析学生知然时知然(2)练设置易难层层递进学生逐步掌握获良数学教育数学发展然节课明显足练题型够全面教学中收集资料力求做更
▷作业设计

填填
129十分5千分组成数（ ）读作（ ）
2054里面（ ）千分扩原数（ ）倍54
3374缩原数0374
447194中高位4表示4（ ）低位4表示4（ ）数精确百分位约（ ）
5三位数四舍五入法取似数约280三位数（ ）（ ）
参考答案
1 2905 二点九零五 2540 100 3100
4 十 千分 4719 52795 2804
◎教学笔记


整理复
▷教学容
完成教科书P56整理复第1～4题P57～58练十四第38题
▷教学目标
1通回顾整理进步理解数意义性质会较数掌握数点移动引起数变化规律熟练掌握数单位换算求数似数方法
2通单元知识整理应培养学生纳总结抽象概括灵活应知识力
3整理复中积累整理知识验养成良学思考惯
▷教学重点
序整理知识进步提高运知识力
▷教学难点
数单位换算应综合应知识解决问题
▷教学准备
课件
▷教学程

回顾梳理建构
1回忆梳理
师：学节课数意义性质单元容进行整理复请学阅读教科书P32～53容回忆单元学容然喜欢方式进行整理
2交流讨
学情预设通阅读课回忆知识点学生基方式单元知识点罗列出
预设1：表格整理数意义

预设2：数数位序表


◎教学笔记




























教学提示
整理复教学练代整需教师意识引导通讨纳等方式鼓励学生数学语言进行规范总结提高学生纳总结力 预设3：数读写法：读数时先读整数部分整数部分整数读法读读数点数点读作点读数部分数部分次读出数字0读0写数时整数部分整数写法写整数部分0整数部分写0数部分次写出数字
预设4：数性质：数末尾添0掉0数变
预设5：数较：先较整数部分整数部分数整数部分相较十分位十分位数字数十分位数字相较百分位百分位数字数……类推
预设6：数点移动引起数变化规律：数点右移动位两位三位……数扩原数10倍100倍1000倍……数点左移动位两位三位……数缩原数……
预设7：数单位换算：低级单位数÷进率＝高级单位数高级单位数×进率＝低级单位数
预设8：四舍五入法求数似数
预设9：较数改写成万作单位数：万位右边点数点数面加万字掉数末尾0较数改写成亿作单位数：亿位右边点数点数面加亿字掉数末尾0
针学生汇报提问评价？什需补充？
设计意图学生回忆基础学知识进行简单罗列纳整理历回顾整理程交流中学断修正完善知识结构二练促学加深理解
1数意义读写较
教科书P56整理复第1题
（1）师：03例画画涂涂说说
学情预设03里面301者说03里面3十分
（2）读出面数说说数读法整数读法什
（3）数序排列
设计意图道题分三层次进行第层次通数形结合学生进步理解数意义第二层次复数读法基础学生说说整数读法什第三层次通排列序回顾数较方法三层次逐步进行道题承担数意义数读法数较复极提高教学效率
2数单位换算
课件出示题

学生说说样想换算单位时注意什
学情预设学生独立思考基础头脑中回忆单位间进率质量单位长度单位面积单位等

◎教学笔记




教学提示
环节节课重难点定唤起学生记忆历回顾整理程交流中学断修正完善知识结构运知识解决问题 设计意图呈现开放题目破思维定式调动学生思维动性学生动复单位间进率动沟通异点促进学生发展逆思维完善认知结构
3数点移动引起数变化数性质
教科书P56整理复第3题
（1）指名学生回答说说思考程
（2）较3543540发现什运什性质
设计意图通观察较总结整理复数点样移动会引起数相应变化学生复程中梳理概括时教科书题目基础加进3543540较数性质运融入中丰富题目层次提高课堂效率
4数似数
（1）师想想数似数应该样求保留整数表示精确位(位)保留位数表示精确位(十分位)保留两位数表示精确位(百分位)取似数时数末尾0掉
指名学生口答
（2）完成教科书P56整理复第4题
先位学生说说较数改写成万亿作单位数时应该样改写然请名学生具体说说道题应样做
设计意图题目合理学生似数回顾基础升综合意学生掌握基方法学会逆思考培养学生概括力抽象思维力

三综合运解决问题
1教科书P56整理复第2题
（1）学生独立完成
（2）指名学生汇报说说样较
2教科书P57练十四第3题
（1）学生独立完成
（2）集体交流汇报说说样改写
3教科书P58练十四第8题
学生独立完成桌互批互评

四课堂结
师：节课整理复知识？什收获？
▷教学反思
数意义性质单元知识容较样学生短时间完成整理复达提高解决问题力目节课遵循回顾整理——重点解析——解决问题——总结提升流程学生历回顾整理解决问题程教学中引导学生回忆交流梳理相关知识练促进整理练促进概括总结思考互动交流中加深学生学容理解力求达回顾中梳理知识中沟通联系应中发展策略目标时积累整理复验节课基达预期目标
▷作业设计
创优作业100分状元作业应课时作业

◎教学笔记


5 三角形

前学中学生三角形已直观认识够面图形中识出三角形单元基础进步丰富学生三角形认识理解边形分割三角形三角形基图形单元学仅求学生理解三角形概念涵(定义)三角形构成素特征求学生掌握三角形特性(稳定性)三角形素间关系(三角形角三边关系)握部分容教学求仅形方面加深学生周围相关事物理解发展学生空间观念直观动手操作探索实验联系生活应数学方面拓展学生认知提高学生思维力解决实际问题力时学图形面积计算基础
单元教学重点：认识三角形特征知道三角形意两边第三边三角形角180°认识锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形等边三角形根特征辨认区教学难点：正确画出三角形高应三角形三边关系角180°解决实际问题

四年级学生已积累关空间图形知识验形成定程度空间感周围事物感知理解力探索图形关系愿断提高具备定抽象思维力较抽象水认识图形进行探索单元教学目标第学段获简单面图形直观验应学生通观察操作推理等手段逐步认识三角形

1关注学生已验强调数学知识现实生活密切联系学生种生俱中心探索性学方式知识验客观世界相互作中逐渐形成知识验进步学基础教学中学生已验出发创设丰富彩现实生活联系紧密情境动手实践活动帮助学生理解数学概念构建数学知识
2精心组织学生开展学活动培养学生观察操作想象推理表达力学学活动中认识图形特征教学中想方设法学生历折叠剪拼画图测量建造模型分类想象简单推理等活动通活动认识图形解图形积累数学活动验发展空间观念达提高学生项力目
3注重知识形成程学生留充分探索交流空间开展效教学更发展学生空间观念培养学生种力教学中准备丰富动手实践素材设计思考性较强问题学生通探索实验发现讨交流获知识教师重视图形分类帮助学生断体会图形特征明确分类标准厘清关系


◎教学笔记
第1课时 三角形特性（1）
▷教学容
教科书P59～60例1完成P60做做P65练十五第1题
▷教学目标
1观察操作活动中知道三角形特征认识三角形部分名称理解三角形底高含义会画三角形高
2观察操作活动中积累认识图形验方法
3体验数学生活联系培养学生学数学兴趣
▷教学重点
概括三角形概念认识三角形部分名称知道三角形底高
▷教学难点
会画三角形高
▷教学准备
课件三角尺
▷教学程
创设情境引入新课
1课件出示教科书P59题图

师：学知道？找出图中三角形？
学情预设学生观察图片发现图中三角形图中指指描描三角形
2生活中三角形
师：生活中里三角形
学情预设学生会说：三角形交通标志晾衣架扫帚等
3引入新课
师：学真会观察生活中方会三角形天起走进三角形世界［板书课题：三角形特性（1）］
设计意图根学生已知识验学生熟悉情境中找三角形列举生活中三角形唤起旧知识调动学生已生活验丰富三角形表象时体会三角形生活密切联系
二合作学探究新知
1三角形特点（课件出示教科书P60例1）






◎教学笔记

（1）指定名学生黑板画三角形学生练完成画图
（2）迁移感知
师：说说三角形认识？
结合学生交流教师适时板书三角形部分名称







学情预设三角形画法学生已验画起没难度画图程中然唤醒学生三角形认识三角形3条边3角3顶点
设计意图画三角形利学生助直接验抽象概念具体图形联系起说说学生表达三角形解迁移感知便更抽象出三角形质属性
教学提示
环节节课重难点定通画画说说演演辨辨等活动引导学生概括三角形特征认识部分名称底高含义画三角形高
（3）学生画出三角形标出边角顶点
（4）师：表达方便字母ABC分表示三角形3顶点面三角形表示成三角形ABC
求学生画三角形标注字母
2三角形定义
师：家刚刚认识三角形部分名称三角形定解话说说什样图形三角形
（1）组织学生组中讨交流请学生代表发言说说理解
（2）教师结板书3条线段围成图形(相邻两条线段端点相连)做三角形
（3）师：定义中觉词重围成改成组成认样围成什意思
学情预设数学生认围成改成组成学生认围成围起意思组成组合起意思
师：演示围成意思
学情预设学生教师引导手牵手围成圈方式演示围成二字明确围成首尾相连意思三角形相邻两条线段端点必须相连
设计意图三角形定义节课重点抓住关键词围成学生容易出


◎教学笔记
错方设疑立障通形象化生活化解读学生深刻理解围成意思
（4）练练
课件出示题

学情预设学生根三角形定义快找出题中三角形说明理
3认识三角形高底
（1）师：什三角形高底？请学开教科书P60学相关容声朗读遍
（2）指名学生进行朗读
学情预设三角形顶点边作条垂线顶点垂足间线段做三角形高条边做三角形底
4画三角形高
教学提示
教学三角形底高时学生边画边理解三角形底高含义初步感受三角形底高相互存关系
师：样正确画出三角形高呢？（学生思考回答）
（1）师：直线外点O画已知直线垂线会画？
请学生讲台演示





设计意图画三角形高节课难点学生理解点O作已知直线垂线明白作垂线根原理化难易找解决画三角形高途径
（2）师：会直线外点作已知直线垂线知识转化成画三角形高呢
学生尝试画三角形高
教师展示学生作品组织学生进行辨析
学情预设学生说出O点作三角形顶点A直线相点A边BC
教师板书示范画高方法先三角尺条直角边BC边重合条直角边点A然点A边BC画条垂线顶点垂足间线段三角形高






（3）师：仔细观察三角形底高位置什特点
学情预设学生说出三角形底高组互相垂直线段



◎教学笔记
设计意图学生辨析交流中已学知识建立联系掌握画高方法结合图形观察三角形底高位置关系加强概念理解
（4）师：想想三角形画出条高
学生次画底边高
学情预设学生解三角形意条边作三角形底画高三角形3条高学生画高够规范教师适时指导
设计意图学生画三角形外两条高加深三角形底高认识掌握高规范画法时思考出三角形组底高更突破课难点三巩固练提高认识
1教科书P60做做
（1）桌合作手指着三角形说出三角形部分名称
（2）学生独立画高教师强调铅笔画高求
（3）集中订正
学情预设学生画直角三角形高时困难教师引导学生根三角形高底含义理解直角三角形直角边高条直角边
2教科书P65练十五第1题
（1）学生独立画高
（2）桌交换检查错误时督促订正
（3）变式练（出示课件）






学情预设画已知底边高部分学生已掌握教师时关注问题少数学生进行辅导画钝角三角形短边高留学余力学生学生手时教师适点拨
设计意图学生整体感知种三角形中底边高画法钝角三角形短边高三角形外学生较难理解通高画法增强学生思维灵活性深刻性
四课堂结深化认识
师：通节课学三角形进步解说说什收获
▷板书设计










◎教学笔记
▷教学反思
节课明显突出重点突破难点功夫三角形定义节课重点抓住关键词围成学生容易出错方设疑立障先引发学生思考辨析通形象化生活化解读围成理解深入心助学生进步认识三角形数学属性数学学学知识学方法更重学思想画三角形高节课难点助学生学验通温直线外点作垂线弱化三角形画高难度高底应渗透转化思想凸显数学质
▷作业设计

画出三角形指定底边高

参考答案
略





































第2课时 三角形特性（2）
▷教学容
教科书P61例2完成P61做做P65练十五第23题
▷教学目标
1通动手操作观察较学生认识三角形稳定性
2观察实验中解三角形稳定性实践中广泛应培养学生观察操作力应数学知识解决问题力
3体验数学生活联系培养学生学数学兴趣
▷教学重点
知道三角形稳定性
▷教学难点
解三角形稳定性实践中广泛应
▷教学准备
课件棒教具三角尺学具三角尺三角形四边形框架中间加条角线四边形框架
▷教学程
创设情境导入新课
师：图中三角形（课件出示图片）

学情预设学生观察图片回答问题课件中相应显示学生找三角形
设计意图找出事物中三角形感受三角形现实生活中广泛应认识三角形稳定性积累验
师：生活中非常东西设计成三角形觉里面什道理？
学情预设学生会说：起固定作样做物体更加牢固……
师：里底什奥秘呢？天节课研究三角形特性［板书课题：三角形特性（2）］
二动手操作理解感知
1唯性角度初步理解三角形稳定性
课件出示教科书P61例2

◎教学笔记


◎教学笔记
（1）学生出棒动手操作
（2）组交流汇报结果
（3）推选组代表台汇报说说发现什
学情预设学生摆出种形状相三角形摆出形状四边形
师：摆出三角形形状完全相回事呢？
教师出形状相教具三角尺学具三角尺学生观察学生明确：角度确定形状边长确定
师：样长棒什四边形摆出种呢？
学情预设结合刚观察三角尺验学生出：角度发生改变形状会改变
设计意图通操作观察学生体会三角形3条边确定相应形状确定围围三角形形状变围出四边形形状发生变化
2牢固角度理解三角形稳定性
师：做实验：拉动三角形框架四边形框架什发现
学生三角形四边形框架进行拉伸实验桌交流彼发现
学情预设学生发现三角形框架拉动四边形框架拉变形
师：什呢
学情预设三角形四边形更具稳定性
设计意图学生亲体验三角形四边形特性操作较中充分感受理解三角形稳定性四边形易变形特征加深三角形稳定性认识
3互动游戏提高认识
（1）开展赛活动
教学提示
环节定学生动手操作操作较中充分感受理解三角形稳定性四边形易变形特性加深三角形稳定性认识
师：现学放松场赛样请班两位学(位高子男生位瘦女生)讲台
师：说两位学谁力气天谁力气
规图形拉动(读成重音)图形谁形状发生变化算胜(出三角形四边形男生拉三角形女生拉四边形)
（2）宣布结果女生胜(公)什
学情预设预设1：三角形易变形四边形容易变形
预设2：三角形牢固四边形牢固
预设3：三角形具稳定性四边形具备
（3）提问理解稳定性
学情预设易变形牢固……
4总结概括
教师引导学生总结板书：四边形容易变形三角形具稳定性
三解决问题巩固运
1教科书P61做做
师：正三角形具稳定性三角形生活中应广泛举生活中应三角形例子
学情预设预设1：房顶做成三角形
预设2：台历斜拉桥吊车……
师：家观察仔细呀

师：刚发现四边形容易变形想办法四边形拉动
指名学生回答
教师根学生回答添加框架条中间加条角线(教师出示加固框架学生拉拉)
师：什加条角线框架稳固见里利三角形稳定性
2教科书P65练十五第2题
师：知道三角形具稳定性会运
学生独立思考教师指定学生回答
设计意图举出生活中应三角形稳定性例子引导学生加固四边形学生联系生活实际中进步感受三角形稳定性四边形易变形特性现实生活中作学生学奠定基础
3教科书P65练十五第3题
学情预设学生说出右边围篱笆方法更牢固左边围成篱笆里面四边形四边形易变形右边围成篱笆里面三角形三角形具稳定性
设计意图第3题运四边形易变形特性三角形稳定性解释种篱笆围更结实学生解决问题程中仅知然知然学生感受数学现实生活关系时学会理思考问题
四课堂结质疑问难
师：节课获什知识？三角形进步认识？
▷板书设计
三角形特性（2）
四边形容易变形三角形具稳定性
▷教学反思
节课分两层次展开教学第层次唯性角度理解定棒根数学生围三角形四边形通操作学生认识3根样长棒围三角形样围围出三角形形状样4根样长棒围四边形摆出形状四边形第二层次牢固角度理解通拉动三角形框架四边形框架学生实验中进步理解三角形稳定性学生留深刻印象节课教学难点学生操作活动中轻松突破实际动手体验中学数学保证教学效果种教学思路
▷作业设计
创优作业100分状元作业应课时作业







◎教学笔记

第3课时 三角形三边关系
▷教学容
教科书P62例3例4完成P66练十五第6～8题
▷教学目标
1通摆摆算算等数学活动探究三角形三边关系知道三角形意两边第三边
2根三角形三边关系解释生活中现象提高运数学知识解决实际问题力
3积极参探究活动活动中获成功体验享受数学学快乐
▷教学重点
探索发现三角形意两边第三边
▷教学难点
灵活运三角形三边关系解决数学问题
▷教学准备
课件组教科书P62例4提供长度准备4组纸条三角形三边关系实验记录单
▷教学程
创设情境导入新课
1课件出示教科书P62例3情境图引发思考
教学提示
教学时助学生丰富生活验学生熟悉事情出发引导学生生活验提炼出数学事实——两点间连线中线段短

师：明学学路线请家仔细观察样走
师：条学路线中条什
学情预设通学路线样实际问题调动学生已生活验学生容易提炼出数学事实——两点间连线中线段短
教师根学生回答总结：两点间连线中线段短条线段长度做两点间距离
2开门见山引出题
师：请家明家邮局学校三连接似什图形（三角形）
师：请学想想什三角形呢
学情预设预设1：三条线段围成图形做三角形（理解围成呢）
预设2：围成指相邻两条线段端点相连
师：三条线段定围成三角形呢
学情预设学生喊喊喊定感疑惑
师：三角形三条边究竟什样关系呢带着样思考疑问起通
◎教学笔记


◎教学笔记
实验研究三角形三边关系（板书课题三角形三边关系）
设计意图教学情境根学生心理特点年龄特征设计助学生丰富生活验学生熟悉事情出发吸引注意力开门见山引出课题
二动手操作探究新知
1猜想中探索：意三张纸条否摆成三角形？
师：做实验——三张纸条围三角形请学出课前准备纸条中取组纸条否桌子摆成三角形选纸条长度数记录表格中(课件出示表格)
教学提示
环节节课重难点定学生通摆摆算算等数学活动探索发现三角形意两边第三边灵活运三角形三边关系解决数学问题











学生组合作完成
学情预设学生准备学具袋中纸条长度（单位：cm）分（678）（459）（3610）（81111）学生动手操作发现意三张纸条定摆成三角形教师引导学生观察较摆成三角形三张纸条寻找原深入思考
2探索中交流
师：学已摆完表格填写完成先起欣赏摆结果请家边边想什时候围成三角形？什时候围成三角形
学情预设预设1：发现（678）（81111）围成三角形（459）（3610）围成三角形
预设2：发现三张纸条中果张纸条特长围成三角形（嗯点道理补充？）
预设3：发现两条线段相加条长围成三角形（观察真细致两条线段加起条长）
预设4：应该意两条边加起外条边长行
设计意图放手学生做实验探究规律教师铺直叙更利知识化摆摆量量想想等活动更效帮助学生历知识形成程产生认知突进发现三角形意两边第三边关系
3数形结合交流中发现
师什加意呢举例说明
学情预设学生举例说明想法(459)组长度纸条做反例交流
组纸条摆成三角形4+9＞55+9＞44+59两条边等第三边摆成三角形


◎教学笔记



师：举出反例？
学情预设（3610）组纸条摆成三角形3+10＞66+10＞33+6＜10两条边第三边摆成三角形



师：摆成三角形情况中两条边第三条边？检验
学情预设学生快会（678）（81111）两组数例验证：6+7＞86+8＞77+8＞68+11＞1111+11＞8






教师结板书：三角形意两边第三边
三巩固运提高认识
1教科书P66练十五第6题
（1）说说兴华学条路线
（2）：条路？
（3）指名学生回答说明理
2教科书P66练十五第7题
（1）学生独立完成
（2）指名学生汇报教师提问：刚老师发现学判断速度非常快什窍门？
引导学生发现理解：两条短边相加长边进行较快
师：实国著名数学师华罗庚爷爷倡导优化思想种优化思想伴着数学学帮助揭开数学奥秘
设计意图组题短短句话点明判断方法中运优化数学思想方法更快捷渗透数学思想方法教学提升节课高度
教学提示
学生摆种摆种必摆全教师注重序思考指导
3教科书P66练十五第8题
（1）学生读题桌说说题目意思
（2）学生展开组讨：摆出种三角形？
（3）全班交流教师注重序思考指导
学情预设根学生汇报指导学生序思考先2252262+2<52+2<6摆成三角形然256266566666意两边第三边摆成三角形摆出四种三角形
四回顾探究程梳理研究方法
师起回忆回忆家知道三角形三边关系
结家先做实验数通图形观察数分析

◎教学笔记
学知道什情况围成三角形什情况围成概括出三角形三边关系程中实验起非常重作实验数帮助
设计意图短短句话点明节课蕴含数学思想方法强调数分析数形结合方法探究程中作教师帮助学生梳理知识时更注重梳理知识形成程学生获知识更获初步研究问题方法
▷板书设计
三角形三边关系
三角形意两边第三边
▷教学反思
节课学生已生活验出发注重数学知识学学生生活实际机结合课堂学生充分尊重学生学数学体位通量实践交流活动调动学生学积极性积极参程中断发展探究三角形三边关系环节：学生手中学具(纸条等)求摆三角形围成围成三角形数集中记录张表学生通数形结合交流想法活动学生提供台参——动手操作观察较讨交流抽象概括学生成数学知识探究者发现者基础观察发现较出结
▷作业设计

选选
1面组棒中拼成三角形（ ）（单位：cm）
A666 B235 C458
2两根木条长分30cm50cm果面木条中选根做成三角形木架应选取（ ）长木条
A20cm B30cm C80cm
3(福建泉州)根长9cm吸剪成整厘米长三段三段吸头尾相连围成三角形围成（ ）三角形
A3 B5 C7
二判判（画√错画×）
1两点间连线中线段短 （ ）
2三角形意两边等第三边 （ ）
3三根分长5cm7cm10cm棒定围成三角形 （ ）
三根长25m彩带剪成三段第段长5m第二段长6m三段彩带围成三角形？什？
参考答案
1B 2B 3A
二1√ 2× 3√
三255614（m） 5+611（m）
11＜14围成三角形





◎教学笔记
第4课时 三角形分类
▷教学容
教科书P63～64例5完成P64做做P65～66练十五第45910题
▷教学目标
1通分类操作等活动认识锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形等边三角形知道三角形特点够辨认识
2画三角形三角形分类等数学活动中积累数学基活动验培养学生观察较抽象概括判断推理力空间观念
3活动中感受数学学乐趣提高学数学兴趣
▷教学重点
知道类三角形特点正确识
▷教学难点
种三角形特征联系
▷教学准备
课件三角尺量角器装10形状三角形信封钉子板线
▷教学程
创设情境导入新课
1出示课件




教学提示
教学时教师适时指导学生回顾量角器量出角度数
师：天老师家请三位老朋友谁？
学情预设锐角直角钝角
师：说说什样角锐角什样角直角什样角钝角
学情预设0°90°角锐角等90°角直角90°180°角钝角
师：想知道角锐角该办
学情预设量角器测量三角尺直角
2导入课题
师：学信封信封里装着什图形呢请家出名字
教师信封中出形状三角形分贴黑板指名回答
学情预设学生够正确辨认
师：信封里三角形根特征进行分类样研究三角形类类研究节课学三角形分类（板书课题：三角形分类）
设计意图通活动学生明确节课学容学目标
二性分类建构
1明确分类标准
师：说分类知道角分类三角形分类想什？
学情预设三角形角边三角形角边分类


◎教学笔记
2尝试分类领悟标准
（1）师：请组取出信封里三角形尝试分类爱分分思考三问题（出示课件）

（2）学生4组单位进行分类活动教师参学生活动中激励学生尝试种方法分类
学情预设学生关注点分类标准呈现结果样
设计意图环节摒弃常规教学法学生思考时间空间提供10形状三角形放手分类发现问题生成量认知突碰撞
3集体分享交流分类结果
（1）角分
①学生汇报分类情况
师：组角分？分享组分类情况（板书：角分）
学情预设预设1：先三角形否钝角标准三角形分成钝角没钝角两类②⑥⑨三三角形中钝角分成类剩没钝角（教师板书：钝角）
预设2：剩三角形中直角继续否直角标准分分成直角没直角两类③⑤直角分成类（教师板书直角）
预设3：剩①④⑦⑧⑩三角形没钝角没直角分成类（什角？）
预设4：锐角（教师板书三锐角）
②深化认识初识概念
师：刚分类活动类三角形起名字？
教师指名学生说说说明理余学生质疑交流
师：想知道数学家样命名？请家开教科书P63揭晓答案吧
③构建模型明确概念
师：三角形角分分成三类（板书钝角三角形直角三角形锐角三角形）
师：角分该样判断三角形类呢
学情预设预设1：锐角三角形三角三角锐角判断锐角三角形两类角判断
预设2：锐角三角形角三角形中角锐角三角形锐角三角形角直角直角三角形角钝角钝角三角形
师：否会出现三角形中两直角两钝角情况呢什说判断锐角三角形角锐角行
学情预设直角三角形钝角三角形分直角钝角果两


◎教学笔记
角超180°三类三角形锐角三角形中角锐角判断锐角三角形行
设计意图环节通学生汇报交流学教科书基础教师适时引导总结纳板书学生互动交流中明确概念理解质
④集合图表示
师：三角形作整体锐角三角形直角三角形钝角三角形作整体部分面图表示间关系
教师出示课件时指出三部分间关系相互独立







⑤探究直角三角形中斜边直角边关系
课件出示直角三角形介绍斜边直角边概念







教师引导学生出结：两条直角边长度斜边长度
（2）边分
①师：角分类三种三角形学知道特点发现判断方法角直接判断衷赞赏边分前面三角形分成类呢？类什特点
学情预设预设1：三条边长度否相等分先否三条边相等标准三角形分成三条边相等三条边相等样三角形分成④⑩类剩①②③⑤⑥⑦⑧⑨类（板书：三条边相等）
预设2：剩三角形中继续否两条边相等分成两条边相等(包括①⑤⑥⑧)三条边互相等(包括②③⑦⑨)两类
（板书：两条边相等三条边互相等）
②师：边分类三角形起什名字呢？
学生学教科书P64容汇报
学情预设两条边相等三角形等腰三角形书时知道相等两条边腰三条边相等三角形等边三角形正三角形教师补充三条边互相等三角形等边三角形
板书：等腰三角形等边三角形等边三角形
教师课件出示等腰三角形等边三角形部分名称



◎教学笔记




教学提示
教学中注重引导学生操作（测量折）中感受三角形边特点培养学生观察力




③师：分量量等边三角形等腰三角形角发现什？
学生出刚刚分类等边三角形等腰三角形进行测量活动
指定学生汇报结果教师引导出：等边三角形角60°等腰三角形两底角相等等边三角形等腰三角形
师：找找生活中里两种特殊三角形？
学情预设红领巾房梁风筝……
④集合图表示
师：集合图表示三角形边分分类结果？
学情预设引导学生画出集合图





三巩固练强化认知
1教科书P64做做
（1）学生画三角形求画3三角形
（2）桌交换检查相互说说画什三角形
2教科书P65练十五第4题
（1）学生分组活动题目求钉子板围出三角形
（2）挑选学生代表讲台展示
3教科书P65练十五第5题
（1）学生独立画出蚂蚁进洞线路
（2）全班交流汇报提问：什特发现？
教学提示
鼓励学生种思路解决问题
学情预设学生利完成教师引导学生发现：蚂蚁三角形两洞口进入等腰直角三角形进直角三角形洞口进等腰三角形洞口
4教科书P66练十五第9题
（1）桌两玩猜猜游戏
（2）指名学生讲台汇报教师引导学生追问：什样猜？
5教科书P66练十五第10题
（1）学生探索
（2）集中交流分享
学情预设道题剪方法步骤定相学生方法行应予肯定
四课堂结


◎教学笔记
师：通节课学什话家说呢？（引导学生说说收获者疑问）
▷板书设计









▷教学反思
节课教师引导学生组合作中交流三角形进行分类学生分类程中解类三角形特征通量交流思维碰撞学生构建直角三角形钝角三角形锐角三角形等腰三角形等边三角形概念样学程符合学生思维发展程促种积极心态学整教学程始终围绕教学目标展开层次清晰环节紧凑培养学生合作力时学生合作程中发展
▷作业设计

三角形分类（填序号）

等腰三角形：_______________________________________________________
等边三角形：_______________________________________________________
锐角三角形：_______________________________________________________
钝角三角形：_______________________________________________________
直角三角形：_______________________________________________________
二1王老师准备根40cm长铁丝围成等腰三角形果腰长16cm底边长（ ）厘米
2等腰三角形中两条边长分4cm5cm三角形周长少厘米？
参考答案
④⑤⑥⑧ ⑥ ①④⑥②⑦⑧ ③⑤
二1 8
24×2+513（cm） 4+5×214（cm）





◎教学笔记
第5课时 三角形角
▷教学容
教科书P67例6完成P67做做P69～70练十六第1236题
▷教学目标
1通量剪拼等活动发现验证三角形角180°
2学生动手获取知识程中渗透转化数学思想培养学生创新意识实践力运新知解决问题力
3探究程中积累数学活动验激发学数学兴趣
▷教学重点
探索发现三角形角180°规律
▷教学难点
探索方法进行指导学生灵活应发现规律
▷教学准备
课件量角器长方形正方形三角形纸片剪刀
▷教学程
谈话激趣设疑导入
1揭示角角概念
教师画三角形提问：什图形？什特征？
学情预设三角形三条边三角
师：三角形三角表达方便分∠1∠2∠3表示三角称三角形角知道三角相加等少度猜猜
学情预设绝数学生相关知识验积累难说出三角形角180°
设计意图明确三角形角角概念学生进步探究新知前提学生胆猜猜激发学生探究数学兴趣
教学提示
学生老师起边正方形长方形角线折叠边观察思考
2揭示课题
师：家猜呢？需验证天研究容——三角形角（板书课题：三角形角）
二合作交流探究新知
1探究直角三角形角
（1）师：学图形间联系两家熟悉图形
教师出正方形长方形贴黑板
师：知道正方形长方形角分少度样算出呢
学情预设学生已知道长方形正方形四角角直角快会出90°×4360°
（2）教师演示操作学生观察
正方形长方形分着角线折叠分两完全样直角三角形教师分指着正方形长方形折叠直角三角形提问两直角三角形角少度呢样想请想法学分享
学情预设两完全相直角三角形角等360°直角三角形角等360°÷2＝180°
（3）结通正方形长方形角推导出直角三角形角180°

设计意图学生熟悉长方形正方形抽象出特殊直角三角形探讨出
直角三角形角180°接然引导学生探讨三角形角180°渡然吸引力没学生造成突兀感觉
2探究意三角形角
(1)组合作探究
教学提示
环节节课重难点定组织学生通量剪拼等活动探索发现验证三角形角180°

师：学现已明确知道直角三角形角180°意三角形角180°呢请学组合作选种喜欢三角形充分利学具进行验证组方法富新意
（2）全班汇报交流
师：谁愿意家介绍组什方法验证三角形角180°呢
学情预设预设1：组方法量角器测量出三角形三角度数求出角约180°
预设2：先假设三角形角180°测量出第角第二角度数算出第三角度数量角器测量验证第三角否等算出结果
师：测量种方法测量时候难免产生误差导致测量结果够精确谁方法
学情预设剪拼方法（样剪拼呢台展示）
学生讲台边演示边汇报：三角形三角剪拼成角
师：剪什三角形(锐角三角形)直角三角形钝角三角形呢请男学出钝角三角形女学出直角三角形迅速剪三角否拼成角
师：拼成角()说三角形角180°学举手请说
学情预设预设1：三角形三角折成角（样折快展示家瞧瞧真心灵手巧孩子掌声送）
预设2：转化成两直角三角形三角形着高剪开变成两直角三角形直角三角形中第直角三角形两锐角90°第二直角三角形两锐角90°合起180°刚原三角形角三角形角180°
（3）师结：角度思考问题真棒刚学量折剪拼计算推理等方法出原止直角三角形角180°意三角形角180°（板书：意三角形角180°）
设计意图动手实践探索学数学重方式尝试探究学方法学程中学生推动学位置利已知识验尝试解决问题获新体验感受时理解片面完整学思维互动中教师点拨启发数学模型建构断完善断科学学生会思维碰撞中动进行思考验证推断发散思维创新意识会逐渐培养起
3书质疑
（1）学生阅读教科书P67例6厘清思路胆质疑
（2）教师巡视解惑
三巩固运解决问题
1教科书P67做做第1题P69练十六第1题
◎教学笔记


师：根三角形角180°求出三角形中意角度数呢
（1）学生独立思考尝试解决指名学生板演
（2）全班交流订正
学情预设学生快根学新知180°减外两角度数求出第三角度数
2教科书P67做做第2题
(1)原三角形角少度
(2)分成两三角形三角形角分少度说说样想
学情预设题中三角形分成两三角形学生会着思维惯性认三角形角90°时学生会争着说理说理程反增加问题身意义
设计意图新知现直接应新知求三角形未知角度数时学生体会三角形角会三角形形状变化改变
3教科书P69练十六第2题
（1）引导学生认真观察三三角形回顾特征桌间相互说说
（2）学生思考尝试独立解决
（3）指名学生汇报分享思考程
学情预设预设1：学生回顾学知识容易知道等边三角形三角60°
预设2：学生会觉等腰三角形里少条件知样动笔教师时引导学生思考：等腰三角形三角里告诉顶角求两底角该办？
预设3：学生找直角三角形里直角隐含条件教师时提示
设计意图三角形角知识三角形特征结合起引导学生综合运角知识等腰三角形等边三角形直角三角形等图形特征求三角形角度数巩固特殊三角形特征增强三角形角性质运
4教科书P69练十六第3题
（1）引导学生思考：求顶角必须先求什
（2）学生独立思考尝试解决全班交流
设计意图题日常生活联系较紧密题目助等腰三角形性质三角形角求出顶角度数激发学生兴趣学生体会数学应价值
5教科书P70练十六第6题
（1）学生读懂题意桌两合作猜猜完成第（1）题教师引导学生注意两问题：猜测角度数等90°二第二角度数90°减第角度数
（2）独立完成第（2）题
教师追加提问：求条边必须满足什条件？
学情预设学生快会想：必须满足三角形意两边第三边
四课堂结深化认识
师：谈谈节课收获
▷板书设计
三角形角
意三角形角180°
◎教学笔记


◎教学笔记
▷教学反思
节课教学重点探索发现三角形角180°规律突出重点教学中学生充分活动时间空间学生动手操作量折剪拼计算推理等系列实验活动中验证猜想理解掌握三角形角180°时潜移默化学生渗透转化数学思想整探究环节中充分调动学生种感官参学等交流产生智慧火花方法元拓展思维广度
▷作业设计

填填
1三角形三角剪顶点边分重合拼起拼成（ ）角
2 已知等腰三角形底角度数30°顶角度数（ ）°
3 等腰三角形风铃测量出风铃顶角108°底角（ ）°
二算出面三角形中未知角度数

三面两块三角形玻璃碎留碎片知道原什三角形？

参考答案
1 2120 336
二1180° 45° 65° 70°
2180° 90° 52° 38°
3180° 115° 50° 15°
三180° 35° 50° 95°①原钝角三角形
180° 40° 50° 90°②原直角三角形













◎教学笔记
第6课时 边形角
▷教学容
教科书P68例7完成P68做做P69～70练十六第457*题
▷教学目标
1通测量剪拼观察等活动探究四边形角运四边形角360°规律解决实际问题
2会运探索三角形角验探索四边形角出结历观察思考推理纳程培养学生探究推理力发现力观察动手操作力
3种活动中体验探索乐趣成功快乐培养合作探究精神掌握学研究方法
▷教学重点
通动手操作探索发现四边形角度数应规律解决问题
▷教学难点
探索四边形角时四边形转化成三角形
▷教学准备
课件量角器四边形纸片剪刀
▷教学程
提问激趣导入新课
1课件出示组面图形





师：观察图形分什图形？什特点？里角？
学情预设预设1：分长方形正方形梯形行四边形
预设2：四边形四条直边四角中四角角
设计意图通复四边形相关知识唤醒学生已知识验进步探究四边形角坚实基础
2联系猜想揭示课题
师：节课学三角形角学猜想四边形角少度呢
学情预设预设1：认图形样角度数相
预设2：认四边形角形状没关系学生猜等180°猜测180°猜测等360°等等
师：四边形角底少呢？谁猜呢？天节课起研究（板书课题：边形角）
设计意图学生学应生动活泼富性化程学生猜测结果少肯定胆猜测予充分想象空间激发探究兴趣



◎教学笔记
二合作交流探索四边形角
1阅读理解
课件出示教科书P68例7



　　（1）学生阅读教科书P68阅读理解
（2）教师提问：图形角样呢？
教学提示
环节节课重难点定引导学生通测量剪拼观察等活动探究发现四边形角360°运规律解决实际问题

学情预设学生猜想：图形四边形角样
2分析操作
（1）观察思考
师：观察长方形正方形类特殊四边形角少度
学情预设正方形长方形角直角90°×4360°类四边形角360°学生已心知肚明解释强调
设计意图熟悉四边形出发学生心里形成四边形角360°表象学生体会特殊般探究问题方法接探究般四边形角提供思考方探究空间
（2）探究发现
①组合作探究行四边形梯形规四边形角少度
②分组汇报交流
学情预设预设1：采测量法先测量出四边形角度数然计算四角少度种方法会出现样答案测量存误差学生会知措教师引导学生直接四舍五入猜测角约360°
预设2：采剪拼法先四边形四角剪拼起观察拼成图形刚周角四边形角360°
预设3：采分割法节课已学三角形角180°着四边形角画条线段样四边形变成两三角形角180°+180°360°
设计意图求学生种方法放手学生胆猜测探究交流纳结许预设1学会遇挫折结果确定正种矛盾思想激励更精准方法验证角度维度探究利学生数学思维力提高时效突破教学重难点
（3）纳总结
①总结规律
师：通刚探索现知道四边形角少度？
学情预设四边形角360°（教师板书）
②纳探究方法
师：研究？四边形条角线？条角线四边形分成三角形？
学情预设四边形两相角顶点连起条角线条角线四边形分成两三角形四边形形状变化角360°
设计意图学生亲历知识形成程实现容形式融合样表里验逐步外化提升探究赋予生命色彩学生更理解掌握知识研究边形角奠定基础


◎教学笔记
3回顾反思
师：家证明四边形角360°结合前面学知识想想直接办法样呢
学情预设分割法四边形分成两三角形角含两180°三拓展延伸加深理解
1探究五边形角
师：刚证明四边形角360°五边形角少度呢
学情预设预设1：五边形分成三三角形角3180°540°（真聪明会运课知识式子表示呢）
预设2：3×180°＝540°
2教科书P68做做
（1）桌间商量想办法求出边形角
（2）独立完成
（3）集体交流汇报说说样想
学情预设学生两种做法道理予肯定
预设1：六边形分成4三角形180°×4＝720°






预设2：六边形分成6三角形6三角形角加起减中间周角180°×6360°＝720°






　　设计意图探索数学知识间蕴藏规律前联系通深层追问引发学生究原探规律五边形六边形角迎刃解边形角总结概括作▷教学容扩展补充丰富学生认识新知识然嫁接已验结构中学生历简单复杂特殊般程渗透转化思想
3教科书P69练十六第4题
（1）学生探索完成表格
（2）全班交流：发现什？
学情预设学生根四边形五边形三角形关系算出四边形五边形角四边形角180°×2180°×(42)五边形角180°×3180°×(52)继猜想六边形七边形角六边形角180°×4180°×(62)七边形角180°×5180°×(72)然通六边形七边形分割成干三角形进行验证学余力学生扩展八边形九边形……角引导学生探究规律中获合情推理验



◎教学笔记
（3）师：果n边形呢？会求角？
教师引导学生出结板书：n边形角180°×(n2)
4教科书P70练十六第5题
（1）学生独立连连
教学提示
通第7*题练培养学生观察力总结概括力
（2）指名学生汇报明确种三角形特点
5教科书P70练十六第7*题
（1）学生数出图形中少三角形
（2）汇报交流教师引导发现规律：第n幅图中三角形数1+2+3+…+(n1)+nn三角形分成基础三角形数
四课堂结交流收获
　　师：节课学方法学容什收获
▷板书设计
边形角
四边形角360°
n边形角180°×(n2)
▷教学反思
胆猜想心求证科学探究普遍规律获取知识条重途径节课学生已知识(三角形角180°)基础类猜想四边形角通测量计算推理讨交流总结出四边形角360°基础引导学生探究边形角总结事物蕴含数学规律提高学生综合运知识解决问题力
▷作业设计

填填
1长方形正方形（ ）边形角（ ）°角（ ）°
2连接四边形条角线分割成（ ）三角形三角形角180°四边形角（ ）°
3（江苏南京）两完全相直角三角形拼成三角形拼成三角形角（ ）°果拼成行四边形拼成行四边形角（ ）°
二算出面四边形中未知角度数

三图张长方形纸折叠∠140°∠3少度？








































参考答案
◎教学笔记
1四 90 360 22 360 3180 360
二1∠1360°100°80°100°80°
2∠2360°90°90°98°82°
3∠3360°80°130°75°75°
三∠2（180°40°）÷270°
∠3360°90°×270°110°









































6 数加法减法

类生产生活中诸问题解决离开数加减法数运算中缺少容形成良计算力重组成部分单元教学数加法减法学生三年级册已掌握整数加减法竖式计算方法三年级册学位数加减法册第单元第三单元分学整数四运算整数加法运算定律减法性质简便运算第四单元进步学数意义性质基础学单元容理成章部分容学数法竖式计算数四混合运算等知识重基础
单元容包括数加减法数加减混合运算整数加法运算定律推广数三部分中教学重点理解数加减法竖式计算方法正确进行数加减法竖式计算加减混合运算教学难点整数加法运算定律中加法交换律加法结合律运数中灵活进行简便计算


学生学中已掌握整数加减法位数加减法计算方法理解整数加减法算理已积累量关元角分知识册教科书中学生掌握数意义性质学生理解数加减法算理扎实效知识基础单元容学生日常生活紧密相关进步学研究面知识基础理解掌握数加减法算理算法学生应具备基知识验必备数学知识技方法教学中会出现数位数加减法竖式计算情况新知学生已认识存矛盾突受学负迁移影响学生容易出现数末尾齐等错误数加减计算中难点学新课时加强引导


1注意选择学生熟悉现实生活素材教学时根教科书提供买书情境素材引入数加减法选择日常生活生产实际联系紧密素材开展学活动日常水电煤气数量价钱购买生活学品价钱等通学生置相关生活情境中学生然实现生活数学转化学生初步体验数加减计算生活中应培养应意识
2注重知识间联系促进学生学数加减法整数加减法间着密切联系学生通整数加减法学掌握相数位数直接相加减进退位规教师应学生原认知结构知识验进行分析引导学生整数加减法知识迁移数加减法学中具体情境中探索数加减法竖式计算方法
3学生历完全纳推理程教学时沟通整数加法数加法联系学生充分历探究规律程通组典型例子呈现引导学生观察组算式什特点唤起学生已知识验通观察计算猜想验证推理等活动学生历特殊般举例验证程通完全纳发现整数加法运算定律数样适完善加法运算定律认知

第1课时 数加减法（1）
▷教学容
教科书P71～72例1完成P72做做P74～P75练十七第12348题
▷教学目标
1具体情境中历探索位数相数加减法计算方法程理解数加减法算理掌握竖式计算方法正确计算
2通计算较等活动学生历整数加减法计算验迁移数加减法计算中程发展学生运迁移规律意识培养学生运算力
3感受数加减法生活中广泛应培养学生应意识增强学数学信心
▷教学重点
理解数加减法算理掌握竖式计算方法正确计算
▷教学难点
理解数点齐相数位齐
▷教学准备
课件卡片
▷教学程
激活验导入新课
师：学学数知识相信家数定深刻认识想想生活中方会数
学情预设商店超市里商品价格数测量身高时候数……
师：数生活中应真广泛呀买东西时候会遇数会遇数计算问题呢

二创设情境探究
1观察发现提出问题
（1）师：学观察教科书P71题图图中获信息？
桌间说说
学情预设学生根图意容易说出：图中两位朋友正书店里买书女孩喜欢2图书男孩买1词典
（2）师：丽买面两书（课件出示图书）

师：图中知道数学信息提出数学问题
学情预设预设1：数学家事单价645元童话选单价
429元
预设2：①丽买两书花少钱②数学家事童话选贵少钱

◎教学笔记






















教学提示
教学题图时教师应理解题图设计意图单元知识前联系必花量时间精力理解图意应成种教学线索助题图合理创设教学情境
设计意图读懂学生教学针性学生实际购物验教师握教学起点先引导学生收集信息提出数学问题学生历头尾思考问题程
2迁移验探究数加法算法
（1）列出算式
师：根提出两问题想想该样列式？
学情预设学生分列出645+429645429两式子（教师板书）
师：数加法减法天节课学关数加减法计算［板书课题：数加减法（1）］
（2）尝试计算
①师：先645+429家先估算买两书花少钱？
②师：两位数加法竖式该算呢？先独立思考练尝试计算组学交流计算方法
教师巡视指导
（3）交流汇报说清算理
①指名板演呈现算法
学情预设学生会出现面种思考方法：
预设1：645+4291074（元） 预设2：645+4291074(元)
645元6元4角5分 645元645分
429元4元2角9分 429元429分

10元7角4分1074元 1074分1074元
预设3：645+4291074(元)

教师适时板书
②师：请学较位学方法什相点点
学情预设学生会说加法解决结果相1074元学生会说前两种方法数加法转化成整数加法进行计算第三种方法直接数进行计算
③师：学助学旧知识新知识进行转化问题解决学数进行竖式计算谁具体说说数加法该计算呢
学情预设学生会说先数点齐然整数加法计算方法进行计算
(4)师：列竖式时什数点齐呢
学情预设预设1：学位数加法时数点齐相数位齐整数部分相数位齐数部分十分位数齐两两位数相加时百分位数齐
◎教学笔记


教学提示
例题解决问题方式呈现里重点解决问题计算数加减法
预设2：645表示64十分5百分429表示42十分9百分数点齐时相数位齐先百分位加起5加914百分百分位满十十分位进百分位写4十分位4加2加17十分十分位写7位6加410计数单位相两数直接相加相数位齐数点齐
教师结合课件进行演示：

(5)讨较优化算法
师：计算数加法时更喜欢种方法？什呢？
学生组讨全班交流
学情预设学生会说喜欢第三种方法种方法简单数加法样计算
教师次强调：计算数加法时数点齐实际相数位齐
教师张卡片盖住数点引导学生发现数加法整数加法联系
设计意图通观察较找方法间联系助课件演示卡片遮挡引导学生理解数点齐相数位齐质培养学生迁移类推力
（6）强化练巩固算法
学生完成教科书P72做做第1题3道加法题验算
①学生独立完成组交流
②组派代表展示计算程说说样算
③重点引导学生讨较：1253+467607+489
学情预设预设1：1253+4671720（数末尾00省略？）
预设2：607+4891096（数整数部分位00省略？什？）
师：刚计算数加法时数点齐外什需家注意？
学情预设数数时数部分末尾0掉中间0掉
3迁移探究数减法算法
（1）师：数加法学会做数减法会做出练算算数学家事童话选贵少钱
①指名板演余学生独立计算




◎教学笔记



教学提示
突出重点突破难点环节重引导学生具体情境中历探索位数相数加法计算方法程理解数加法算理掌握竖式计算方法正确计算
学情预设645429216(元)

②全班交流分享教师课件演示：

板演学生汇报算法：数点齐百分位减起5减9够减十分位退110减15966百分百分位写6十分位4退133211十分十分位写1位6422位写2
(2)师：计算程中什发现
学情预设预设1：数减法数加法相竖式计算时数点齐
预设2：数减法计算方法整数减法计算方法相
设计意图利知识迁移规律教师充分相信学生学力前面学数加法基础数减法教学应彻底放手教师需引导学生数加法笔算验整数减法计算方法迁移数减法中
（3）师：计算程中什需注意
学情预设预设1：数点齐相数位齐位求相计数单位数差
预设2：整数减法计算方法计算位数够减前位退十位数合起减
（4）学生完成教科书P72做做第1题3道减法题验算
4引导较深化算理
（1）师：回顾刚研究数加减法程谁说说样计算？
学情预设数加法转化整数加法助学整数加法计算验探究数加法计算方法然助学数加法整数减法验探究数减法
（2）师：数加减法整数加减法较什发现
学情预设数加减法整数加减法相数位齐数加减法计算方法整数加减法计算方法相……
师结：计算数加减法时先数点齐然整数加减法计算方法进行计算（板书）
设计意图通数减法数加法数减法整数减法帮助学生厘清学知识间联系区促进学生头脑中完善计算关知识网络





◎教学笔记
三练巩固提高力
1教科书P72做做第2题
（1）课件出示题目教师提问：幅图中发现数学信息？解决提出两数学问题？
（2）学生独立完成交流汇报全班形成识
2教科书P74练十七第1题
学生组口算错误时订正
3教科书P74练十七第2题
（1）学生练独立完成
（2）集体交流汇报说说样计算什方法检验
学情预设学生基独立完成教师需重点关注连续进位退位情况：
364+048824356两道题引导学生反思说说计算时应该注意什
设计意图通练学生进步熟练掌握数加减法计算方法提高计算力学生解决问题程中进步感受数学生活联系发展学生数学应意识
4教科书P74练十七第3题
（1）学生仔细观察指针读数
（2）指名学生指针读出称量前质量
（3）学生独立解决问题全班交流订正
设计意图题数计算实际生活中应学生通观察读数获相关数运数计算解决问题培养学生应意识
5教科书P74练十七第4题
（1）学生阅读认真审题说说统计表中获信息根信息提出什问题
（2）放手学生独立计算填表解决问题
（3）指名汇报说说感受
6教科书P75练十七第8题
（1）学生独立审题根问题设计购买方案
（2）组交流探索解决问题方法

四课堂结反思评价
师：天节课什收获觉计算数加减法时注意什呢？
▷板书设计
数加减法（1）

计算数加减法时先数点齐然整数加减法计算方法进行计算



◎教学笔记






教学提示
第2题先学生说说笔算时应注意问题学生明确仅仔细计算觉验算
▷教学反思
节课学数加减法整数加减法算理相相计数单位数相加减节课教学教师充分发挥知识正迁移作引导学生利旧知识学新知识建立清晰认知结构深化算理理解讨645+429645429时学生会出现思考方法教师巡视程中注意发现学生典型解法话分享环节解法展示学生学生种解法充分发表意见学生通发言思考总结真正明白计算道理
▷作业设计

计算面题验算
295+245 1274693
二算算填填

三面菲菲家10月11月电费水费统计表

1菲菲家10月电费水费少元11月呢
2菲菲家11月电费10月电费少少元

参考答案
54 581 （验算略）
二574 1545 819 207 25 028
三1 10月：8347+423612583(元)
11月：7535+500812543(元)
2 83477535812(元)












◎教学笔记

第2课时 数加减法（2）
▷教学容
教科书P73例2完成P73做做P74～75练十七第5679题
▷教学目标
1具体情境中历探索位数数加减法计算方法程理解数加减法算理掌握竖式计算方法正确计算
2通探索合作交流等活动提高学生合作意识养成良计算惯培养学生运算力
3通解决关数实际问题体会数加减法生活中广泛应感受数学生活密切联系
▷教学重点
探究掌握位数数加减法计算方法
▷教学难点
数部分位数数减法计算
▷教学准备
课件
▷教学程
激活验导入新课
1复数位数相数加减法计算方法
师：前面探究位数相数加减法计算方法请家动手算算想想：样算？计算时应注意什？（课件出示题）

（1）请4名学生台板演余学生练独立完成
（2）集体汇报交流
学情预设预设1：先数点齐然整数加减法计算方法进行计算
预设2：计算时数点齐数数部分末尾果0根数性质0掉
2导入新课
师：节课继续学关数加减法问题［板书课题：数加减法（2）］
设计意图通计算复旧知激活验学新知奠定基础
二创设情境探究
1观察发现提出问题
师：节课解决丽买书问题天解决林买书问题
林买两书(课件出示)


◎教学笔记

















教学提示
组织学生讨什数点齐理解数点齐相数位齐质突出数点齐必性
师：图中知道数学信息？提出数学问题？
学情预设预设1：数学家事单价645元神奇然单价83元
预设2：提出问题林买数学家事神奇然花少钱数学家事神奇然便宜少钱？
设计意图通先引导学生收集信息提出数学问题学生历头尾思考问题程
2列式计算解决问题
(1)师：解决家提出两问题
①林买数学家事神奇然花少钱
②数学家事神奇然便宜少钱
(2)学生先独立思考练列出算式尝试计算教师指名板演
组进行交流伴说说样想
学情预设学生节课学验部分学够正确列式解答
3集中交流探究计算方法
（1）探究位数数加法算法
①组推选代表前面讲讲样解决第①问题
学情预设预设1：645+83728（元） 预设2：645+831475（元）

②出现数点没齐末位齐情况教师组织学生讨：样做？什？
学情预设数点应该齐相数位数相加
③学生口述计算程（教师根学生口述板书问题①正确答案）
学情预设83百分位计数单位没根数性质百分位添0计算先百分位加起5加05百分百分位写5十分位4加37十分十分位写7位6加814
④教师指出：两加数数位数时数点齐
(2)探究位数数减法算法
①师：位数数加法学会做位数数减法会做组推选代表前面讲讲样解决第②问题
学情预设学生出现数点齐数末位齐两种竖式计算程
②教师引导学生思考百分位单位没应该列竖式计算
学情预设学生会说：根数性质百分位添0计算
教师指出减数数位数减数数位数少时减数末位0补足
③学生汇报计算程（教师板书）
83645185（元）



◎教学笔记






















教学提示
减数数位数减数少学生认知发生突教学时引导学生讨：百分位该样减？减数百分位什添0？根数性质解决难点
学情预设减数百分位没计数单位作00减5够减十分位退1作101055十分位退1剩22减4够减位退1十分位加101248位退1剩7761
4纳概括计算数加减法般方法
(1)师：结合昨天天学学想想列竖式计算数加减法注意什
学情预设学生会说：列竖式时数点齐相数位齐数数部分末尾0时根数性质进行化简减数数位数减数数位数少时0补足等等
（2）学生充分发言基础教师结板书
方法：①数点齐相数位齐②低位算起整数加减法计算方法进行计算数点数点横线方数点齐③数数部分末尾0般根数性质0掉
设计意图学生做教师做学生说教师说节课学生已学位数加减位数两位数加减两位数数加减法数位数数加减法教师应完全放手学生根已知识验探索

三巩固练提高力
1教科书P73做做
（1）请6名学板演余学生练独立完成
（2）全班交流订正
设计意图做做呈现情况数加减法练意巩固数加减法竖式计算方法提高计算灵活性准确性
2教科书P74练十七第5题
（1）学生独立填空
（2）组交流订正相互监督时纠错
3教科书P75练十七第6题
（1）学生森林医生诊病改错
（2）指名汇报学生说出道题病
（3）引导学生讨：列竖式计算时该注意什？
设计意图题意通生动趣练形式针性解决学生计算中易错处学生判断改错程中化算理理解算法掌握养成认真计算惯
4教科书P75练十七第7题
（1）引导学生先想想计量单位间进率分少然改写成数计算
（2）集体交流时学生说说样计算什样计算体会改写复名数必性
学情预设里改写计算易错点结合错例引导学生反思错误原提高计算准确性3km50m改写学生会出现3km50m35km错误教师引导学生发现1km1000m3km50m305km
设计意图题结合民币质量单位长度单位进行数加减法计算助计量单位进率关系复名数改写成数形式运转化思想解决问题

◎教学笔记
教学提示
环节节课重难点定引导学生利已知识验负迁移出现错例理解数加减法算理掌握竖式计算方法正确计算
5教科书P75练十七第9题
（1）学生观察统计表说说表中获数学信息然审清题意独立解答
（2）全班交流学生说说计算组数该注意什什体会渗透爱国义教育
设计意图类应数计算解决实际问题练学生感受解题策略样性灵活性培养学生综合应学知识解决实际问题力四课堂结畅谈收获师：通节课学什收获？
▷板书设计
数加减法（2）

方法：①数点齐相数位齐②低位算起整数加减法计算方法进行计算数点数点横线方数点齐③数数部分末尾0般根数性质0掉
▷教学反思
节课节课基础学数位数数加减法数位数数加减法通数性质转化成已学位数相数加减法两者算法算理相学生说困难教学时鼓励学生通探究掌握算法理解算理紧扣教科书通生动趣练形式针性解决学生计算中易错处提高计算准确性整节课学生思维活跃教学效果错
▷作业设计
创优作业100分状元作业应课时作业

















◎教学笔记




第3课时 数加减混合运算

▷教学容
教科书P76例3完成P76做做P77练十八第1～5题
▷教学目标
1结合具体情境正确进行数加减混合运算选择合适算法进行计算
2解决简单数加减混合运算实际问题提高数学思考力语言表达力运算力
3增强数学应意识养成良计算惯
▷教学重点
探讨数加减混合运算算法
▷教学难点
学生感受解题策略样性灵活性提高数学思考力运算力
▷教学准备
课件
▷教学程
激活验导入新课
1口算训练（课件出示题）

师：请学算式说数
学情预设部分学生够正确口算出结果学生出现错误
设计意图口算培养学生计算力基础学生应具备较强口算力
2课件出示题

学情预设整数加减混合运算般左右算括号时先算括号里面
设计意图设计两层次练题意帮助学生利旧知识迁移解决新问题更掌握学知识技巧学新课奠定基础
3导入新课
师：数加减混合运算序样呢？天节课学数加减混合运算（板书课题：数加减混合运算）

二创设情境探究新知
1探究数连加计算方法
（1）课件出示教科书P76例3第（1）题


◎教学笔记































教学提示
第（1）题教学重点数连加竖式计算引导学生迁移两数相加三整数连加验探究数连加竖式计算方法进步理解什数点齐强化算理

（2）师：知道什信息？什方法计算呢？
学情预设预设1：已知少绘画ABC单价745元太空漫步单价
58元海洋世界单价469元求花少钱
预设2：求买3书花少钱求74558469加法计算
（3）师：列式解答？
学生列式计算桌间交流算法
（4）全班交流汇报
①列式：745+58+469
②交流745+58+469算法
学情预设前面学基础部分学生够三整数相加计算验迁移三数相加中
预设1：列竖式计算

预设2：脱式计算
745+58+469
1325+469……先算745+58
1794……算1325+469
教师适时板书
③教师强调：三数连加时注意果位相加满十前位进1满十进
设计意图教师完全放手充分相信学生利知识迁移规律引导学生利整数连加验解决数连加问题
2探究数连减计算方法
（1）课件出示教科书P76例3第（2）题

◎教学笔记


（2）师：图中知道数学信息？
学情预设已知条件：林买两书数学家事单价645元神奇然单价83元求问题：林付售货员20元应找回少钱
设计意图引导学生学会审题知道头尾想问题
（3）师：样列式计算？
学生列式计算组交流解题思路算法
（4）集体交流汇报
学情预设预设1：20元次减买数学家事神奇然两书钱应找回钱
2064583
135583……先算20645
525……算135583
预设2：买数学家事神奇然花(645+83)元付钱数减花掉钱数应找回钱数
20（645+83）
201475……先算645+83
525……算201475
教师适时板书
（5）师：观察面两种解法什发现
学情预设两算式结果相等整数加减混合运算方法样……
（6）师：想两样算式算算整数减法性质数减法否样适
学情预设整数减法性质数减法样适：减两数等减两数
3练巩固
(1)教科书P76做做第1题
①学生独立完成
②集体订正时纠错
(2)教科书P76做做第2题
①学生计算器尝试输入数交流操作方法
②根题中数量关系引导学生先尝试笔算计算器进行数运算
③引导学生两种方法进行较学生体验计算器计算处
4纳结
师：数加减混合运算应该样计算
引导学生总结教师板书：数加减混合运算运算序整数加减混合运算运算序相没括号算式里果加法减法左右序计算算式里括号先算括号里面
设计意图联系生活实际学生创设情境教师充分相信学生学生充分思考时间空间引导学生获取知识学生通合作学探索解决问题方法培养观察分析概括等力



◎教学笔记
教学提示
环节节课重难点定引导学生结合具体情境体会数加减混合运算运算序整数加减混合运算运算序相正确选择合适算法进行数加减混合运算















三练运体验成功
1教科书P77练十八第1题
口算赛学生抢答
2教科书P77练十八第2题
（1）引导学生发现题数加减混合运算换种呈现形式
（2）学生独立完成指名汇报说说计算序
（3）引导学生观察较：组算式什变什没变加数(减数)变时(差)样变化
3教科书P77练十八第3题
（1）请6学板演余学生练独立完成
（2）全班交流订正重点学生说说计算数加减混合运算应该注意什
设计意图通丰富练形式学生进步掌握数加减混合运算运算序提高计算准确性
4教科书P77练十八第4题
（1）学生阅读理解题意
（2）学生独立完成集体交流
学情预设题目中数量关系复杂学生快列减法算式认算完教师引导学生清楚解决问题：海洋面积陆面积少亿方千米？
5教科书P77练十八第5题
（1）学生认真读题图中找张英跳高高度隐含量
（2）学生通3跳高高度间关系独立解决问题
（3）全班交流汇报
（4）引导学生根情境中呈现信息提出数学问题进行解答
学情预设学生独立解决问题教师引导计算器检验运算结果养成觉验算惯
设计意图充分利教科书中题资源引导学生边学边练利知识时巩固培养学生发现问题提出问题分析问题解决问题力
四课堂结
师：通节课学什收获？
▷板书设计
数加减混合运算

数加减混合运算运算序整数加减混合运算运算序相没括号算式里果加法减法左右序计算算式里括号先算括号里面
▷教学反思
节课教学中教师放手学生利迁移规律列竖式脱式进行计算发现数加减混合运算运算序整数加减混合运算运算序相通算法进行
◎教学笔记

教学提示
练形式丰富样教师采取趣味竞赛男女分组竞赛等形式调动学生计算兴趣提高计算准确性

较发现计算结果致性进引导学生根整数连减法验推想减法性质数减法否适通举例验证运完全纳法发现整数减法运算性质数减法样适
▷作业设计

计算面题
158+213079 735（32+018） 341（56239）
参考答案
292 397 3089


































◎教学笔记



第4课时 整数加法运算定律推广数

▷教学容
教科书P79例4完成P79做做P80练十九第2～4题
▷教学目标
1理解整数运算定律数样适会运定律进行简便计算
2运算定律解决相关实际问题培养学生运算力
3算法较中体会运算定律运算中简化作培养学生简化意识
▷教学重点
理解整数运算定律数样适会运定律进行数简便计算
▷教学难点
根数特点应加法运算定律合理灵活解决实际生活中简单问题
▷教学准备
课件
▷教学程
激发兴趣复导入
师：学请回答面问题谁算快(指名学生口答)

学情预设数较特殊学生应该会快说出计算结果
设计意图基口算需天天练助提高学生计算力培养学生数学兴趣调动学生学数学积极性觉性动性
师：算快啊说说算
学情预设学生会说出运加法运算定律结果凑整快
师：数加减混合运算想办法做快呢？天节课研究问题（板书课题：整数加法运算定律推广数）

二观察较探究新知
1探究规律
课件出示教科书P79方例题

（1）师：观察较面两组算式发现什发现桌交流
◎教学笔记

































教学提示
教师引导学生历引发猜想——举例验证——抽象建模程发现加法运算定律数加法然适
（2）全班交流汇报
学情预设预设1：第组算式交换两加数位置变
预设2：第二组算式三数相加先前两数相加者先两数相加变
设计意图开门见山直接切入研究题目标集中重点突出
（3）学生举例进行验证
（4）引导学生发现整数加法交换律结合律数加法样适
师：应运算定律数计算更简便
2应规律
（1）课件出示教科书P79例4

（2）学生组活动：探究算法
（3）全班交流算法（指名板演）
学情预设学生利已整数运算简便计算验容易想面两种计算方法
方法：06+791+34+009 方法二：06+791+34+009
851+34+009 (06+34)+(791+009)
1191+009 4+8
12 12
（4）观察较优化算法
师：两种方法什相点点？种方法简便
学情预设相点：结果相点：方法左右序次计算方法二运加法交换律结合律第二种方法简便运加法交换律结合律刚凑整计算简便
3补充例题
课件出示题

（1）师：请学仔细观察道题什特点？样计算较简便？
（2）学生独立完成集中汇报
学情预设里应减法性质：数连续减两数等减两数结果变
教师板书：1987234666
1987（234+666）
19879
1087
设计意图角度呈现题目训练学生具体问题具体分析力
4纳结
师：谁说说加法交换律结合律字母表示？
学情预设加法交换律：a+bb+a加法结合律：(a+b)+ca+(b+c)

◎教学笔记




























教学提示
环节节课重难点定引导学生计算中体会整数加法运算定律数加法样适根数特点应加法运算定律合理灵活计算

三巩固练提高力
1教科书P79做做第1题
（1）学生独立完成填空
（2）指名汇报说说什样填
2教科书P79做做第2题
（1）请4名学板演余学生练独立完成
（2）集体交流订正
学情预设运加法运算定律运减法运算性质学生需根验判断教师适时引导
设计意图学生通加法运算定律练进步加深加法运算定律理解
3教科书P80练十九第2题
（1）学生观察两张购物票说说获数学信息
（2）文字数提供相关信息外引导学生想想购物票中应收金额交易找零分表示什方框里填什样列式
（3）学生独立计算做完计算器检验
（4）集体交流时引导学生反思：通刚计算填写购物票程什感受票购物中什作
设计意图通计算购物总价交易找零余款学生学会懂购物票容理解应收金额交易找零意思通计算填写票初步体会票实际购物中意义作发展学生数学应意识
4教科书P80练十九第3题
（1）学生独立完成
（2）全班交流：样列式计算？
5教科书P80练十九第4题
（1）学生先分母10100分数改写成数进行计算
（2）桌交流订正
设计意图通练关注学生已知识验提高计算力

四课堂结提升认识
师：通节课学加法运算定律新认识？
▷板书设计
整数加法运算定律推广数
06+791+34+009 06+791+34+009 1987234666
851+34+009 (06+34)+(791+009) 1987（234+666）
1191+009 4+8 19879
12 12 1087
▷教学反思
节课学生更理解学知识教学容放学生非常熟悉情境中学生通尝试计算觉整数加法运算定律迁移数加法运算中出简便计算方法学生实践中发现总结出整数加法运算定律数加法中样适整节课教学情况学生掌握错
▷作业设计

◎教学笔记


桶水5分钟倒完已知第分钟倒出35升分钟前分钟倒出03升桶水少升？

参考答案
35+(35+03)+(35+03+03)+(35+03+03+03)+(35+03+03+03+03)205(升)






































◎教学笔记


练课(数加减法数加减混合运算)
▷教学容
完成教科书P78练十八第6～8题
▷教学目标
1进步巩固数加减法计算方法会正确进行数加减混合运算
2进步提高运数加减混合运算解决实际问题力
3通解决关数实际问题体会数加减混合运算生活中广泛应感受数学生活密切联系
▷教学重点
熟练进行数加减混合运算
▷教学难点
运数加减混合运算解决实际问题
▷教学准备
课件
▷教学程
谈话导入
1提出问题回顾旧知识
师：关数加减法知道什？
学情预设预设1：数加减法计算方法：先数点齐低位算起整数加减法计算方法进行计算数点数点横线方数点齐
预设2：计算时注意：定数点齐数数部分末尾0般根数性质0掉
预设3：数加减混合运算：没括号左右序计算括号先算括号里面算括号外面
设计意图通谈话引导学生回顾前面学数加减法知识复旧知识学节练课基础
2引出课题
师：学真棒仅知道数加减法算法会进行数加减混合运算运学知识解决问题天节课继续解决生活中实际问题

二基础练
1课件出示题
师：学面两道题


◎教学笔记




























教学提示
练程中求学生列竖式格式规范
（1）请4学板演余学生练独立完成
（2）指名汇报结合错引导学生讨列竖式计算时该注意什
2课件出示题

（1）指名板演余学生练独立完成
（2）集体交流订正说说样序计算
学情预设计算练般学生会做少数学生会出现类似第2题中种错误教师引导学生找准错误原化算理理解算法掌握
设计意图通第1题计算练进步巩固数加减法算理算法掌握验算方法提高计算准确性第2题利错误资源学生改错中学会反思进步明确算理养成认真计算惯第3题重训练学生数加减混合运算强调定正确运算序计算
3课件出示题

学生独立解答集体交流
4课件出示题

（1）学生读题理解题意独立完成
（2）指名汇报说说样想

三综合练
1课件出示题

（1）引导学生想想计量单位间进率分少名数改写成数计算
（2）全班交流订正
2课件出示题

◎教学笔记




































教学提示
减数减数数位数需整数100先改写成两位数计算
学生独立列式计算指名汇报
教师强调：里先100改写成10000计算
3教科书P78练十八第6题
（1）学生独立完成教科书中表格说说轮动作3选手分排名情况
（2）学生独立完成计算器检验结果
学情预设引导学生通较总成绩排名进行简单数分析学生数说说陈琳汪皓取冠军程感受势利导渗透思想教育激发学生奋发拼搏精神
4教科书P78练十八第7题
（1）学生阅读说说读懂什提出懂问题
（2）引导学生助生活验理解满100元减20元意思
（3）学生独立解题
（4）集体交流订正
5教科书P78练十八第8题
（1）学生读题桌间相互说说准备做
（2）学生独立完成
（3）指名汇报说清楚解题思路
学情预设道题需先进行单位换算学生吨改写成千克教师引导学生发现：便桥限重较千克改写成吨
设计意图环节综合运学知识解决生活中实际问题意学生历解决问题程渗透思想教育培养学生发现问题提出问题解决问题力

四拓展练
课件出示题

学生独立完成全班交流
学情预设学生做第（2）题时出现做法教师时鼓励
1140＋680＋120＋060
(1140＋060)＋(680＋120)
12＋8
20（元）
设计意图题道综合性强练题提高学生综合运学知识解决实际问题力节课学数加法运算律埋伏笔五课堂结师：通节课练什收获？
◎教学笔记


教学提示
第7题鼓励学生选择购买物品提出问题培养发现问题提出问题力

▷教学反思
次练课涉数加减混合运算生活中应通题型练巩固加深数加减法计算数加减混合运算序理解提高计算速度准确性培养学生综合应学知识解决问题力节课少数学生计算错误面需加强训练
▷作业设计
创优作业100分状元作业应课时作业




































◎教学笔记



练课(整数加法运算定律推广数)
▷教学容
完成教科书P80～81练十九第15678*题
▷教学目标
1进步理解加法运算定律会加法运算定律进行简便计算
2通练学生体验算法样化程培养迁移类推力
3进步培养学生解决问题力增强应意识
▷教学重点
巩固数加减混合运算准确进行计算应解决问题中
▷教学难点
会运运算定律性质灵活进行简便运算解决问题中熟练运
▷教学准备
课件
▷教学程
激活验谈话导入
师：学数加减法已快学完通单元学知道什？
学情预设预设1：数加减法计算方法：先数点齐低位算起整数加减法计算方法进行计算数点数点横线方数点齐
预设2：计算时注意：数点定齐数数部分末尾0般根数性质0掉
预设3：数加减混合运算：没括号左右序计算括号先算括号里面算括号外面
预设4：整数加法运算定律数加法样适进行数计算时候根算式特点灵活选择合适简便算法
师：学真棒仅学会数加减法计算会运运算定律计算变简便天节课继续学知识解决生活中实际问题
设计意图通谈话引导学生回顾前面学数加减法知识复旧知识激活验学节练课奠定基础二基础练夯实基础
1课件出示题

（1）指名口算全班订正
（2）引导学生总结算快方法
2教科书P80练十九第1题
（1）学生作业独立完成
（2）集体订正桌交换批改
（3）指名汇报求学生回答：道题否简算？简算程样？简算什？


◎教学笔记


































教学提示
第1题求学生先根题中数特点判断否简算进行计算
学情预设学生基算出正确结果部分学生题目没简便计算教师抓住机会引导学生运算序算简算方法进行学生体会简算优越性觉应运算定律运算性质进行简算
3教科书P81练十九第5题
（1）全班学生男女分成两组进行挑战赛
（2）宣布赛结果集中订正答案
（3）通计算引导学生反思计算时应注意什
设计意图题呈现数连加连减加减混合运算带括号需左右序算意通组练激发学生计算兴趣巩固运算技
4课件出示题开心超市

火腿肠饼干牛奶少元？
（1）学生独立解答
（2）桌交换检查

三综合练巩固提高
1教科书P81练十九第6题
（1）教师引导学生结合太阳系行星太阳距离图片表格说说获数学信息
（2）组活动：4学组进行交流少提问题解答出
（3）推选代表汇报
学情预设题道开放题学生广泛交流解答提出问题合理
设计意图综合练综合运学知识解决生活中实际问题意学生历解决问题程培养学生发现问题提出问题解决问题力
2教科书P81练十九第7题
（1）学生读题
（2）引导学生理解买五双送双含义
（3）学生独立解答全班交流
3课件出示题华文具店买面文具少元？

（1）学生独立完成
◎教学笔记

教学提示
第5题创设竞赛情境激发学生挑战欲热情

（2）集体交流订正鼓励方法计算
学情预设道题学列式直接左右算学会简便方法计算教师引导学生两种方法进行感受简算优越性学生养成简算简算惯
4教科书P81练十九第8*题
（1）学生组讨画出示意图表示题意秒落距离标出
（2）学生根示意图独立完成
（3）集体交流订正
设计意图教科书安排题选做题题中物体秒落距离改变理解题中动态变化数量关系难点里拓展练意教会学生利简单示意图理解题中复杂数量关系拓宽视野四课堂结提升认识师：天练课什收获？数加减法什疑惑？
▷教学反思
节课练采讲练结合方式力求做题型丰富方法样教学效果部分学生单元知识掌握错少数学生需加计算训练力度提高解决问题力
▷作业设计

计算面题样简便样算
375+243+125+057 1257749251 1924（924+29）
二面数改写成数计算

三水泥厂原计划全年生产水泥8715万吨结果半年生产4542万吨半年生产4736万吨全年实际产量超原计划少万吨？
四逛商场

1面四种商品买样需少钱？
2买顶帽子条裤子付50元应找回少钱？
五某商场举办促销活动玩具买5件送2件种玩具件1638元王老师买回14件花少钱？
参考答案
8 257 71
二055 0247
三4542+47368715563（万吨）
四1 75+548+322+225117（元）
2 50（75+322）103（元）
五14÷（5+2）×510（件）
1638×101638（元）



◎教学笔记

7 图形运动（二）

学阶段图形运动安排3次第学段安排1次侧重整体感受现象帮助学生直观认识移旋转轴称图形活动中积累图形运动活动验第二学段安排2次侧重通画图等方式体会移旋转轴称特点单元第二次学图形运动容轴称移解决实际问题求学生方格纸画出简单轴称图形称轴补全简单轴称图形方格纸画出简单图形水方竖直方移图形会运移知识解决简单实际问题观察操作活动中帮助学生积累图形运动验描述画出图形运动变化促学生探索理解运动程中认识图形间关系发展学生空间观念


四年级学生生性活泼富胜心理部分学生已养成良学惯课堂胆表达见解学生前学中已初步感知生活中轴称移旋转现象初步认识轴称图形解称轴轴称图形基特征根轴称图形特征组图形中识出轴称图形基础单元学生进步认识轴称图形探索轴称图形特征性质方格纸画出轴称图形简单图形水竖直方移图形学生已知识基础探究新知


1关注知识形成程握核心问题教科书结合学生熟悉生活学情境关注知识形成程数学知识认识深化更数学思想方法渗透应教学时全面分析教科书重视教科书修改变化确定教学目标握核心问题落实课标核心理念学生指明解决问题思考方
2设计活动重视数学思考教科书仅设计画画找找数数填填等操作活动注意设计需学生进行分析猜测推理进行探究活动断引发学生数学思考培养学生空间观念思维力教学中教师切实组织课堂活动学生提供时间空间学生根操作程已知识验断思考合作研讨动手尝试探究教师演示少数学生活动回答代位学生亲动手亲体验独立思考样学生思维锻炼解决问题意识策略方法发展
3方格图培养学生空间观念单元4例题全部方格图方格图发挥测量标准重作帮助学生发现总结计算方法更学生理解感受图形间联系起重作时方格图学生提供实践空间学生做数学体验数学历数学机会助学生更学数学知识掌握数学学方法学生样活动中仅收获知识积累测量意识方法发展空间观念


第1课时 轴称
▷教学容
教科书P82～83例1例2完成P83做做P84～85练二十第1～5题
▷教学目标
1观察操作等活动中进步认识轴称图形称轴体会轴称图形特征性质方格纸补全轴称图形
2探究轴称图形性质程中体会应思想总结画法程中提高学生抽象概括力发展空间观念
3学生活动中欣赏图形变换美进步感受轴称生活中应体会学数学价值
▷教学重点
掌握轴称图形特征性质
▷教学难点
方格纸画出轴称图形半
▷教学准备
课件学生剪附页1图形
▷教学程
情境导入
1课件出示图片

师：观察物体发现什特征？
学情预设轴称图形
2揭示课题
师：二年级时已初步认识生活中轴称现象天继续学轴称（板书课题：轴称）

二进步认识轴称图形称轴
1教师课件演示折程学生回顾轴称图形称轴概念

学情预设样折两边够完全重合图形轴称图形折痕条直线称轴
设计意图轴称图形知识学生二年级册学容里学生通观察操作等活动激活已验进步理解轴称图形称轴知识
◎教学笔记






























教学提示
教学程中教师引导学生规范表述轴称图形称轴概念


2尝试画称轴
师：学观察教科书P82题图轴称图形？果请尝试画出称轴
学会绘图教师巡查
3师：见轴称图形？
学情预设雪花正方形等腰三角形……
三探究轴称图形性质
1理解称点
(1)课件出示教科书P82例1题图（先显示点B点B′）

师：幅松树图轴称图形？什？中间条直线表示什？
学情预设轴称图形着中间直线折左右两边够完全重合中间条直线称轴
（2）认识称点
教师引导学生观察说明：称轴折完全重合点称组称点表示亲密关系通常字母表示中字母右角加撇区分图中点A点A′组称点
（3）找称点
师：找样称点？字母表示？
指名学生台汇报
2操作中理解轴称图形称点称轴距离相等
（1）点A点A′幅图中两称点两称点连接起称点连线称轴什关系？
学情预设称点连线称轴垂直（教师引导学生明确称点称轴距离含义适时板书）
（2）组研究
师：（例1题图课件显示点B点B′）仔细观察图形数数填填发现什？
课件出示问题学生分组讨完成

◎教学笔记


学情预设点A点A′称轴距离3格点B点B′称轴距离2格距离相等发现轴称图形两称点称轴方格数（距离）相等
设计意图助方格图学生通数数活动探索轴称图形称点称轴间关系称点称轴距离然然学生接受认尊重学生认知基础培养学生空间观念
（3）验证推广
师：刚学通认真观察发现轴称图形两称点称轴方格数相等轴称图形特征呢
学生选喜欢图形先画出称轴字母标出称点刚样继续研究验证
（4）教师总结板书轴称图形称点称轴方格数(距离)相等

四运性质解决问题
1情境设置
师：妈妈准备子绣颗红五角星现方格图画出五角星半帮妈妈补全五角星图形
课件出示教科书P83例2

2操作尝试
师想利画出半图形什办法什？
学情预设学生知道刚刚学轴称图形称点特点画图教师追问：样找称点呢？称点找找点称点快准确针问题教师适时予启发引导
3作品展示
师：谁展示画出轴称图形半？说说样画快
学情预设预设1：画图时必须先找出端点称点（真错通前面研究已知道找端点称点底该找称点呢？）
预设2：找决定图形形状关键点——条线段端点称点（起子找问题关键）
预设3：作图时找全关键点称点作出图准确
预设4：作图时先找图条线段端点助称轴找端点称点次连接称点轴称图形半

◎教学笔记































教学提示
课堂通学间交流总结画轴称图形验出较合理步骤

4梳理补全轴称图形方法
师结：利称轴补全轴称图形方法找找出图形条线段端点二定根称轴确定端点称点三连次连接称点(板书)
设计意图环节活动托学生充分历做数学程建立学生中心课堂话课堂促进学生探索精神持续发展

五巩固练加强运
1教科书P83做做第1题
（1）桌间相互说说集体汇报
（2）教师引导总结：称轴两侧图形完全重合称点称轴距离相等称点间连线称轴垂直
2教科书P83做做第2题
（1）学生独立画图
（2）桌交换检查订正
3教科书P84练二十第1题
（1）折折：学生课前剪教科书附页第1题图形折折数出轴称图形称轴条数
（2）画画：学生动手画出称轴
（3）课件演示集中交流
4教科书P84练二十第2题
（1）补补：课前剪教科书附页脸谱补教科书P84第2题空白处
（2）评评：组交流
5教科书P84练二十第3题
（1）学生猜想
（2）学生动手操作进行验证
6教科书P84练二十第4题
（1）学生独立求画图
（2）集体订正：教师课件展示画图程桌间交换检查
（3）回顾总结画图方法
7教科书P85练二十第5题
（1）学生根图案特征胆想象桌间相互交流
（2）学生独立练
（3）指名学生汇报
学情预设题需学生根图案特征头脑中图案进行折叠重合结果面剪法应起学生思考什剪法活动判断两图形成轴称求更高果学生困难教师调整题目设计反学生根剪法选择剪出结果





◎教学笔记













教学提示
第1题鼓励强制求学生画出图形称轴学困难学生应时启发指导


8生活中数学
课件出示教科书P85生活中数学图片学生欣赏图片感受生活中称美

六课堂结
师：通天学轴称图形新认识？什收获？
▷板书设计
轴称
称点连线称轴垂直
轴称图形称点称轴方格数(距离)相等
利称轴补全轴称图形方法
找找出图形条线段端点
二定根称轴确定端点称点
三连次连接称点
▷教学反思
节课充分发挥学生体作助方格图学生动手操作操作中发现轴称图形称点称轴距离相等特征学生根特征尝试探索补全轴称图形方法学生进步理解特征整活动中学生历做数学程操作中理解规律感受知识间联系寻找补全轴称图形方法学生体验数学学乐趣极激发学生学数学动性时培养学生良数学学惯
▷作业设计
创优作业100分状元作业应课时作业











◎教学笔记


第2课时 移（1）
▷教学容
教科书P86例3完成P86做做P88练二十第12题
▷教学目标
1通移移活动解移两参量——移动方移动距离理解移距离图形间距离
2探索程中感受移运动特点会方格纸画出简单图形水方竖直方移图形发展空间观念
3学活动中培养学生审美观念学数学兴趣
▷教学重点
探索图形移画法
▷教学难点
理解图形移距离
▷教学准备
课件
▷教学程
创设情境导入新课
师：学生活中事物运动真千变万化现物体运动现象
课件动态演示生活中移现象（升国旗汽车行驶推拉门等）
师：学什现象（移）什移？图形移什特点
学情预设预设1：移指整图形行移动包括图形条线段点
预设2：移时图形形状没变化位置发生变化
预设3：移水方竖直方
设计意图通生活中移现象教师提问复旧知识新课学基础
师：天继续学关移知识［板书课题：移（1）］

二动手实践探索新知
1理解移距离
课件出示教科书P86例3画出移图形数数填填

◎教学笔记



























教学提示
突出重点突破难点环节重引导学生通移移等活动探索图形移画法理解图形移距离



（1）教师课件动态展示移5格右移7格程引导学生仔细观察明确：里右表示移方5格7格表示移距离
（2）师：学动手数数5格7格组讨：数？认样数准移方格数？
（3）组推选代表汇报教师根学生汇报课件进行相应动态展示
学情预设预设1：数原图移图形间方格数行（样数家意？）
预设2：意样数出5格7格（学纷纷点头）
师：样数底该样数呢？
学情预设预设1：通数数发现图形移程中应点移格图形移格
预设2：觉判断图形移格关键应点数准应点移动方格数（真聪明子抓住关键）
（4）教师结：学独立思考基础助团队力量发现图形移距离应点间方格数知道判断图形移格关键应点移格真起老师点赞请家注意：图形移时点移方相点移动距离相
设计意图学生通观察图形动态移程数数组讨交流纳总结等活动体会移距离应点间方格数移前两图形间方格数突破节课难点画出移图形奠定基础
2确定图形移动方移动距离
（1）课件出示题学生观察求填空

（2）集体交流订正教师根学生回答动态展示移程
学情预设前面验学生正确填出答案：移5格左移6格
（3）纳总结
师：现起总结确定图形移动方移动距离方法步骤
①定：原图标准判断移图形移动方
②数格：移前图意找组应点数出两应点间方格数
（4）验证
师：刚学总结出方法找组应点数数
学情预设学生找应点容易出错找点进行验证学生明白：移前两图形相部位点应点

◎教学笔记











教学提示
利实物模型移求实际操作学生体会移程整图形求移移距离应点间方格数























设计意图学生历观察纳验证等程解移两参量——移动方移动距离明确确定图形移动方移动距离方法步骤

三操作深化巩固新知
1教科书P86做做
师：刚已学会确定图形移方距离果请画出图形移图形会画？
（1）引导学生思考：样画？先做什？做什？做什？桌间讨画画
（2）课件演示画图全程帮助学生纠正足
（3）总结画法
画图形移图形方法：①选关键点：确定图形关键点(图形顶点相交点端点等)②移点：求选择点规定方移规定格数③连点成线：图形形状次连接应点画出图形移图形
板书：画移图形方法：①选关键点②移点③连点成线
2教科书P88练二十第1题
（1）学生独立完成
（2）指名汇报：说说选择涂色船
学情预设少数学生误右移4格意思两船间格子数4格教师时引导学生找准应点数格子数
3教科书P88练二十第2题
（1）引导学生原图找出关键点（梯形四顶点）
（2）学生独立求画图
（3）全班订正：课件演示画图程学生纠错
（4）桌互相交换检查纠错情况
设计意图做做设计意引导学生探究图形移画法发展学生方格纸画移图形力练二十两道题巩固新知基础加深学生移格理解

四课堂结
师：天活动中进步学移知识愿意家起分享节课中收获？
▷板书设计
移（1）
画移图形方法：①选关键点②移点③连点成线
▷教学反思
节课教学重点学生握移距离够掌握找应点方法学生容易理解方教师节课教学中充分利方格图动态呈现移程通数数填填组讨交流纳总结等活动学生体会移程整图形求移移距离应点间方格数移前两图形间方格数基础学生确定移图形位置进准确画出移图形较容易
▷作业设计
创优作业100分状元作业应课时作业
◎教学笔记



教学提示
教学时应启发学生先动尝试积累操作验逐步纳出操作步骤领

第3课时 移（2）
▷教学容
教科书P87例4完成P87做做P88练二十第34题
▷教学目标
1历探究程运移方法解决简单规图形面积问题加深移种图形变换方式理解
2解决简单规图形面积问题程中体会转化数学思想发展空间观念
3体会数学知识间密切联系感受数学魅力
▷教学重点
运移方法解决简单规图形面积问题
▷教学难点
解决问题程中加深移理解
▷教学准备
课件
▷教学程
温设疑
1复移
师：节课学移现考考家（出示课件）

学情预设图形A右移9格图形B图形B移5格图形C移改变图形位置改变图形形状
2复面积
师：学什图形？现移入方格纸中快知道面积样想（课件出示题）

◎教学笔记























学情预设先方格图中分找出长方形长宽正方形边长计算面积长方形面积：6×3＝18(cm2)正方形面积：4×4＝16(cm2)
设计意图转化前提学生必须新问题转化解决问题已知识储备长方形正方形面积计算节课新知生长基础通激活学生已验面新知探究奠定基础
3设疑
课件出示教科书P87例4题图

师：图形面积少？＼[板书课题：移（2）＼]

二探究
1探究解法
（1）师：请仔细观察图形什特点？
学情预设预设1：图形两条边曲线
预设2：图形前学图形前学图形圆条曲线围成外图形线段围成
预设3：规图形
（2）师：说真确规图形求规图形面积应该办呢请家仔细观察图形思考想象组讨图标标写写画画
（3）学生分组探究
学情预设预设1：数方法：数数图形占少方格数整格时作半格计算
预设2：补方法：左右足整格补成整格然算通仔细观察方格图形学生容易发现左边足整格方格右边足整格方格刚拼成整方格左边足整格方格右边相应足整格方格进行割补原图形拼成长方形求出原图形面积
预设3：移方法：左边半圆移右边整图形成长方形然算通观察图形两边两条曲线学生难发现两边两条曲线样半圆部分左边半圆剪移右边空白半圆处刚原图形拼成长方形样长方形面积进行计算
2交流汇报
（1）组讲台讲解思路教师适时组织学生理解种方法
①数方法种方法读懂样求出图形面积觉种方法样？
②补方法：样右边足整格方格补左边？种方法行长方形面积原图形面积什
◎教学笔记


















教学提示
环节节课重难点定学生通组合作交流动手操作等活动掌握运移方法解决简单规图形面积问题解决问题程中加深移理解






③移方法：种方法刚补方法移次行长方形面积原图形面积
（2）师：现会算面积？
学生独立计算点名汇报
3集体辨析
（1）师：解决问题时候喜欢种方法什
（2）学生讨辨析指名汇报
学情预设预设1：数方法然直接会受局限例必须方格纸原图形面积刚整数格数准确然会准确
预设2：补方法移方法通计算长方形面积计算原图形面积移方法更需移次行
（3）师：种方法起名字割补前图形样求出原图形面积呢？
（4）教师引导学生结：正图形移程中形状发生改变位置发生变化利移特征割补方法规图形先分割移补成规图形化难易化新旧已知识求出图形面积
设计意图引导学生关注转化前图形特征感悟知识间联系渗透通割补法进行等积变形策略加深移种图形变换方式理解续学面图形面积奠定基础
4总结提升
师：规图形运移方法图形转化成已学规图形求图形面积什情况移方法求简单规图形面积呢
学情预设学生会说通移刚补成学长方形正方形
教师板书：规图形规图形

三巩固练
1教科书P87做做
（1）学生观察思考：否移什？补成什图形？算面积？
（2）学生量出相关数独立计算
（3）集体交流订正
设计意图学生解决实际问题程中探究方法求出火箭面积进步体会规图形面积计算转化长方形面积计算方法进步体会转化思想
2教科书P88练二十第3题
（1）学生独立完成
（2）指名汇报说说样想
设计意图巩固利移知识规图形转化成规图形方法培养学生空间想象力进步渗透转化思想
3教科书P88练二十第4题
（1）学生组讨什办法准确快速算出图形周长

◎教学笔记







教学提示
教学中应结合题目特点注意引导学生思考规图形转化规图形新知转化已学知识解决问题

（2）全班交流样图形转化成长方形
学情预设学生根前验容易想规图形通移相关线段转化长方形计算
设计意图运移知识仅求规图形面积求规图形周长通练学生进步体会转化思想作获解决问题基方法四课堂结师：节课移知识解决图形关问题移新认识什收获
▷板书设计
移（2）
规图形规图形
▷教学反思
节课通组讨标标写写画画等探究活动调动学生积极性根探究结果引导学生进行较辨析学生学会运移规图形转化规图形正确解决问题特教科书P88练二十第34题部分学生发挥空间想象力快完成练
▷作业设计



参考答案



◎教学笔记

练课（轴称移）
▷教学容
教科书P85练二十第6*题P89练二十第56题
▷教学目标
1练中进步体会轴称图形特征性质会判断图形移方距离方格纸补全轴称图形半会方格纸画出简单图形水方竖直方移图形
2解决简单规图形周长面积问题程中体验转化数学思想发展空间观念
3培养学生运学知识灵活解决实际问题力体会数学价值
▷教学重点
会求画出相应图形
▷教学难点
运移方法解决简单规图形面积问题
▷教学准备
课件
▷教学程
基础练
1课件出示题轴称图形面画√画出称轴

学生独立完成集体交流订正
学情预设学生容易判断图形轴称图形画出称轴需注意圆数条称轴需画出条
2课件出示题


◎教学笔记

学情预设电灯图先移6格右移8格
3课件出示题

（1）学生独立求画图
（2）集体订正：课件展示画图程学生查纠
4教科书P89练二十第5题
（1）桌两相互说说
（2）全班交流：指名汇报余学生判断
学情预设狗先右移9格移4格（狗先移4格右移9格）吃骨头松鼠先左移10格移7格（松鼠先移7格左移10格）吃松果熊猫先左移8格移9格（熊猫先移9格左移8格）吃竹子

二综合练
1课件出示题

（1）指名板演余学生独立完成
（2）集体交流订正说说想
学情预设部分学生通移规图形转化长方形计算
周长：（5＋4）×2＝18(cm) 面积：（5＋2）×2＝14（cm2）
教师助课件直观演示帮助少数学生理解题意
2课件出示题

◎教学笔记









教学提示
第5题通直观具体动手操作帮助学生进步理解学容发现知识联系培养学生空间观念

















教学提示
练时学生独立思考解答培养学生解决问题力学生独立填空指名汇报

（1）学生独立完成
（2）指名汇报说清楚解题思路课件步演示
学情预设先通移规图形转化长方形计算面积：3×4＝12（cm2）
3课件出示题计算风车面积（方格边长1m）

（1）学生独立完成
（2）全班交流学生汇报解题思路教师课件步演示
学情预设先风车移转化长方形计算面积：4×2＝8（m2）
4教科书P89练二十第6题
（1）学生教科书求独立画图
（2）四组互查互评
（3）教师课件展示画图程学生纠错
设计意图综合练意学生解决简单规图形周长面积问题程中体验转化数学思想发展空间观念综合画图程中进步巩固轴称移知识培养学生解决问题力
三拓展练
1课件出示题

学生独立填表集中汇报整理
2教科书P85练二十第6*题
（1）学生独立思考组讨：样画出图形半呢？
（2）学生动手试试
（3）集体交流画法
设计意图学生跳出数方格思维定式真正认识轴称图形两称点称轴距离相等质特征
四课堂结师：通节课练什收获？
▷教学反思
节练课教学务进步巩固知识点帮助基础薄弱学生更突破重难点学余力学生搭建知识拓展台数学发展教学中练设计易难层层递进便学生掌握练处理量完整具体学生知然时知然节课教学效果错基完成务
▷作业设计
创优作业100分状元作业应课时作业
◎教学笔记
8 均数条形统计图

单元容认识均数均数解决实际问题复式条形统计图学生掌握均分法运算含义初步体验数收集整理描述分析程会简单统计图表示统计结果够根统计图表提出简单问题基础进行教学均数统计中种重统计量学生已具备均分力应着重学生理解均数意义基础列出算式进行计算认识复式条形统计图时继续结合实际问题进步根统计图进行简单类推分析出合理判断决策样数分析解决问题结合起学生更理解统计解决问题中作逐步形成数分析观念

均数四年级学生说非常抽象概念前已掌握均分法运算含义真正理解均数含义定困难学生前面已掌握复式统计表单式条形统计图基础研究复式条形统计图引导更高角度分析数解决问题提升学生统计知识认识学生更理解统计解决问题中作逐步形成数分析观念

1学生已知识验基础学生动建构新认知结构前学生已掌握简单均分复式统计表横单式条形统计图单式条形统计图等知识知识学生学单元容重基础外教师引导学生认识现实生活中事物需成出现进行较男生女生城市乡村工业农业等教师复已知识激活学生已生活验基础握教学起点时部分容教学教师应充分发挥学生体作学生通绘制统计图伴交流发现复式条形统计图单式条形统计图区联系培养学生实践力合作精神创新意识教师利教科书提供素材外根班学生实际情况灵活选取素材进行教学
2注重理解均数统计学意义教学例1时学生学均数计算方法程中体会均数前学均分样教学例2时学生认识：数等情况均数表示队成绩更合适进步体会均数意义学生逐步体会均数刻画组数集中趋势统计量统计中常指标描述组数身总体情况作组数较指标教学时注意体现点
3注意帮助学生进步认识均数统计图体会统计意义作学生第学段已学会利统计结果进行合理判断预测决策初步理解统计实际生活中作单元教学中注意结合实际情境学生理解日常生活中什运复式条形统计图进步体会统计意义作


第1课时 均数（1）
▷教学容
教科书P90例1完成P92做做P93练二十二第12题
▷教学目标
1具体问题情境中感受求均数解决实际问题需通操作体会均数意义计算简单数均数
2历均数解决简单生活问题程进步积累分析处理数方法发展统计观念初步感知移补少数学思想
3增强伴交流意识体验运学知识解决问题乐趣增强学数学信心
▷教学重点
理解均数意义掌握求均数方法
▷教学难点
理解均数意义
▷教学准备
课件两分装水400g600g模样杯子
▷教学程
创设情境导入新课
1提出问题
师：(出示两杯水)家里两杯水杯子里水400g杯子里水600g想办法水总量变情况两杯子里水变样？
学情预设学生根生活验想两种办法：
预设1：装600g水杯子里水倒100g装400g水杯子里
预设2：先水合起均分
设计意图通创设学生熟悉生活情境提出问题学生解决问题程中激活已验引入新课学
2揭示课题
师：样数通移补少先合分等方法相数做数均数天起认识均数［板书课题：均数（1）］二探究交流认识均数
1出示题图提出问题
（1）课件出示教科书P90题图

◎教学笔记

















教学提示
导入新课时学生说说生活中常见均数（均成绩均速度等）


师：保护环境环保队学利周末收集矿泉水瓶请家仔细观察知道数学信息
（2）引导学生观察较图中数说明横轴轴分表示什收集数量少谁谁少请学生汇报
学情预设预设1：横轴表示数量轴表示姓名
预设2：学生会说出收集数会说出明收集亮收集少
（3）师：观察真仔细收集矿泉水瓶数量样？（样）
（4）师：想办法收集矿泉水瓶样？
2组合作探究方法
（1）师：面请4组合作画画想想算算
（2）想法组里成员说说
3组汇报交流算法
（1）移补少求均数
①师：均收集少呢？
学生练纸画画移移直观出均数
学情预设学生会边操作边说红兰明亮两时候4矿泉水瓶数量样13
②师：什红矿泉水瓶兰？样做目什？
学情预设红兰少样做矿泉水瓶样
师：少收集矿泉水瓶数量样样方法移补少
课件演示移补少动态程（板书移补少）
设计意图环节学生动手操作演示移补少程样互动交流激发学生学兴趣
③师：现矿泉水瓶样？少？
学情预设样13
师结：13收集矿泉水瓶数量均数
（2）先合分求均数
①师：方法？
学情预设预设1：收集矿泉水瓶数量样先该队收集矿泉水瓶总数量求出均分成4份求1份少
预设2：算式样列：（14+12+11+15）÷4
52÷4
13
教师根学生回答板书
②师追问：52表示什？什4？
学情预设52表示4收集矿泉水瓶总数量总数均分4均分成4份4表示总份数
设计意图先合分环节设计学生清楚认识计算均数时候先收集数合起然均分样助学生理解均数意义掌握求均数方法

◎教学笔记



















教学提示
环节节课重难点定结合具体情境通观察操作组合作交流等活动理解均数意义掌握求均数方法
③师：先4收集矿泉水瓶总数量求出524总份数4表示均分成4份13收集矿泉水瓶数量均数种方法做先合分（板书：先合分：总数量÷总份数均数）
(3)师结移补少方法先合分方法4数均数13
4理解均数意义
（1）师：例题中求出均收集13瓶子表示4中实际收集13瓶子？
学情预设实际收集数量1313少
（2）师：13组数均数均数学生收集矿泉水瓶实际数量代表4学收集瓶子数量种均水学收集数量数量少均数代表组数总体水创造出虚拟数
5区分均分均数
师：前面学均分天学均数区？请举例说明组中讨交流
学情预设预设1：12块糖均分4孩子孩子分3块糖里3块表示均分结果孩子实际分块数
预设2：4孩12块糖均孩子3块糖里3块均数代表定3块糖
设计意图环节中教师注重学生探索合作交流学生理解均数概念掌握均分均数区

三联系实际巩固新知
1教科书P92做做第1题
（1）学生独立完成
（2）集体交流订正说说样算
设计意图题意强化求均数关计算进步培养学生收集整理数力时渗透关爱互助等情感教育发展学生数分析观念
2教科书P92做做第2题第问题
（1）指名板演余学生独立算出6名学均身高均体重
（2）全班交流
3教科书P93练二十二第1题
（1）学生整理数独立填表
（2）分组计算：学生分成男生女生两组进行赛组做快
（3）集体交流订正教师宣布赛结果学生纠错
（4）课收集整理数计算
4教科书P93练二十二第2题
（1）学生独立完成
（2）桌交换检查订正
设计意图作业设计紧扣教科书重点助学生进步理解均数意义计算方法获数学活动验

◎教学笔记





























教学提示练二十二第1题中数源两种第问呈现现成数第二问需学生收集数计算教师引导学生掌握收集数整理数描述数分析数方法


四课堂结深化认识
师：学回顾节课学容说说学知识

五实践作业课延伸
完成教科书P92做做第2题中问题：测量班学身高体重计算出全班学均身高均体重
师：组单位完成制作统计表计算时计算器求出均身高均体重身高体重较发现什
▷板书设计
均数（1）
移补少
先合分：总数量÷总份数均数
（14+12+11+15）÷4
52÷4
13
▷教学反思
节课设计时教师充分考虑学生思考方法会出现解决问题方案设计出教学策略学生学会知识时历情感体验提高学力生成学验整课堂充满活力
▷作业设计

菲菲家1~5月份电费情况

1菲菲家1~5月份均月电费少元？
2果菲菲家6月份电费106元菲菲家半年均月电费少钱？
二幸福学四（1）班学生某灾区捐款组6均捐款24元二组5捐款120元三组6捐款96元四组5捐款80元四（1）班均组捐款少钱？四（1）班均捐款少钱？
参考答案
1（86+90+84+85+95）÷588（元）
2（86+90+84+85+95+106）÷691（元）
二（24×6+120+96+80）÷4110（元）
（24×6+120+96+80）÷（6+5+6+5）20（元）








◎教学笔记

第2课时 均数（2）
▷教学容
教科书P91～92例2完成P93～94练二十二第3～6题
▷教学目标
1学生体会均数较反映组数总体情况区组数总体情况
2学生认识统计生活联系灵活应学知识求均数方法解决简单实际问题发展学生实践力
3巩固求均数计算方法学生体会均数现实生活中实际意义广泛应逐步养成探索合作交流意识力
▷教学重点
学会均数解决关实际问题提高解决实际问题力
▷教学难点
学生体会均数较反映组数总体情况
▷教学准备
课件
▷教学程
情境导入
1创设情境复旧知识
师：学学校正进行踢毽赛面第3组男生队女生队踢毽赛成绩知道队成绩更？（出示课件）

学情预设预设1：算出队踢毽数行男生队：19+17+16+2072（）女生队：17+21+20+1876（）
72＜76女生队成绩更
预设2：均数较男生队均数72÷418（）女生队均数76÷419（）
18＜19女生队成绩更
设计意图通创设第3组男生队女生队踢毽赛情境学生判断队成绩更程中复旧知识引入新课学
2揭示课题引出新知
师：学真棒快两种方法正确解决问题少学节课学求均数方法真正做活学活天节课接着学均数解决实际问题［板书课题：均数（2）］

◎教学笔记





















教学提示
教学时选择学生熟悉感兴趣活动作教学素材例跳绳拍球等学生生活中实例引入激发学生学兴趣提高参积极性

二探究新知
1产生突
课件出示教科书P91例2中表格

师：现第4组男生队女生队踢毽赛成绩队成绩？
学情预设预设1：算出队踢毽数队成绩
预设2：样较公两队数样队均成绩较公（真细心发现两队数考虑问题全面）
2达成识
（1）师：均什意思？谁说说
学情预设学生会说分算出男生队女生队均踢毽子数
（2）师：数等情况均数代表队踢毽子总体水
3计算解决问题
（1）求女生队均成绩
师：面请学算算女生队均踢少？
学情预设前面验学生算出女生队均踢毽数：
(18+20+19+19)÷4
76÷4
19()
教师板书
（2）求男生队均成绩
①估算男生队均成绩
师：男生队均成绩少呢先估估谁估
学情预设学生会说1620……
师：20
学情预设学生会说补少20
师：说补少20会变均数肯定20
师：老师估估14
学情预设学生会说补少少变说少踢15
②师：均数肯定15谁知道均数谁谁间呢
学情预设学生会说均数1520间
根学生回答教师红色粉笔圈出1520

◎教学笔记



















教学提示
环节节课重难点定结合具体情境引导学生通讨交流计算等活动体会均数较反映组数总体情况区组数总体情况求均数方法解决简单实际问题

设计意图学生估算程中解均数取值范围初步感知均数意义解均数定介值值间特点估算渗透计算均数方法利学生握均数质涵
③计算男生队均成绩
师：说均数肯定数数究竟男生队均成绩少呢练算算
学情预设学生算出男生队均踢毽数：
（19+15+16+20+15)÷5
85÷5
17（）
教师板书
师：样想？
学情预设算出男生队踢85然85÷517（）算出均踢少
（3）师：男生队女生队均成绩知道说队成绩
学情预设女生队成绩
教师板书
师结：求均数方法知道队成绩均数较反映组数身总体情况表示统计象般水作组数较指标三巩固练
1教科书P93练二十二第3题
（1）学生独立判断
（2）指名汇报说说样判断理
设计意图通三道判断题情境角度均数数进行较学生进步理解均数含义突出均数反映组数总体情况统计量
2教科书P94练二十二第4题
学生独立完成集体交流汇报
学情预设题中求均数解决问题合适方法唯方法根题中数特点学生会采100÷425()11010010()10定第组成绩等估算方法灵活计算教师应该予尊重鼓励
3教科书P94练二十二第5题
（1）桌间相互说说：师傅明天做少草莓蛋糕合适呢？
（2）指名汇报说说什样估
学情预设题中预测结果均数完全相数数合理范围略略学生说出合适理应该予肯定
4教科书P94练二十二第6题
（1）组讨：样做合理？什？
（2）全班汇报交流
学情预设学生容易想根均身高订购新床什合理说完整教师引导学生实际出发进行分析：宾馆订购床般应该高睡身高超2m极少般订购床2m标准果均身高标准订购睡够长样床适

◎教学笔记


























教学提示
教学中尊重学生性鼓励创造性思维
设计意图通练学生进步统计角度体会均数意义进步感受均数生活中作体验学数学解决实际问题乐趣

四课堂结
师：节课什收获？
▷板书设计
均数（2）
女生队均踢毽数：
(18+20+19+19)÷4
76÷4
19()

男生队均踢毽数：（估计1520间）
(19+15+16+20+15)÷5
85÷5
17（）
女生队成绩
▷教学反思
节课利两队数总数较思维矛盾促学生进步理解均数意义进发现运均数较必性通均数较学生出然女生队踢毽总数男生队少女生队踢毽均数男生队女生队成绩出均数反映组数总体情况统计量整节课气氛活跃教学效果错
▷作业设计




◎教学笔记










































参考答案
1 C 2 C
二：（13+17+16+15+19）÷516（）
 成成：（19+15+16+18）÷417（）
16<17成成投准






































◎教学笔记
第3课时 复式条形统计图

▷教学容
教科书P95～96例3完成P97做做P98练二十三第12题
▷教学目标
1认识复式条形统计图解特点够根收集数提供图样中完成相应复式条形统计图
2体验数收集整理描述分析程进行简单数分析培养学生数分析观念初步推理力
3进步体会统计现实生活中运感受数学生活密切联系
▷教学重点
学会绘制复式条形统计图方法进行简单数分析
▷教学难点
根统计图提出数学问题出合理判断决策
▷教学准备
课件
▷教学程
创设情境提出问题
1创设情境
师：学祖国越越富强济社会发展日新月异城乡民生活蒸蒸日
课件出示教科书P95例3题图

师：生活环境变美居住口数发生变化呢（课件出示例3）

师：张口统计表反映某区19802010年城镇乡村口数量张统计表中知道信息
2引出条形统计图
师：种形式进行数统计呢

◎教学笔记























教学提示
教学时利教科书提供素材外根班学生实际情况灵活选取
学情预设学生想条形统计图（板书：条形统计图）
师：前学统计表绘制成条形统计图请家回想：样绘制条形统计图？
学情预设根已学知识学生够说出获取信息时说出绘制条形统计图方法步骤
设计意图济社会发展日新月异变化引出条形统计图通回忆条形统计图绘制方法唤醒学生旧知识记忆回忆程中引发学生新问题思考激发求知欲学生带着问题进入探究环节
师：天统计表中信息条形统计图中表示出呢家起动手试试

二探究构建新知
1放手学生解决问题引出复式条形统计图
（1）课件出示两张完整单式条形统计图引导学生懂图意

学情预设根已学知识学生够懂图意会说出轴代表数1格表示10万横轴表示年份年份格中应表示该年数直条数
（2）师：请家城镇口条形统计图补充完整完成乡村口条形统计图谁画正确美观家明白画意思
学生教科书P95画图教师巡视加指导
展示学生成果
选两位学生作品台展示中张完整张完整引导学生中学会规范制作条形统计图教师注意强调制图步骤注意点
（3）师：现完成两单式条形统计图分反映城镇口乡村口两种量请观察较告诉老师：1980年城镇口乡村口相差少张图行？
学情预设行两张图
师：较程中什感受样简单清晰较城乡相年份数变化情况呢？
学情预设感觉方便果两张统计图合成张统计图
设计意图通单式条形统计图补充讨沟通已单式条形统计图绘制方法联系中引出新容——复式条形统计图学生初步感受复式条形统计图优势
2动手实践尝试绘制复式条形统计图
(1)师：两幅统计图合成幅图意真错想想实践两幅统计图合成幅统计图？

◎教学笔记











教学提示
学生绘制出单式条形统计图图图次呈现学生观察程中真切感受：年份两数分绘制统计图中便较
学生组讨尝试动手绘制教师巡视
全班交流教师收集代表性两张统计图（单色图双色图）贴黑板
师：什合二呢？
引导学生明白容相时样进行操作
师：样两统计图中容合成统计图种新统计图天学容——复式条形统计图（完善课题补充板书：复式）
（2）课件出示单色统计图

学情预设预设1：城镇口乡村口容易混淆引导学生说出图例初步感受图例复式条形统计图中重作
预设2：复式条形统计图没写统计图名称
预设3：年份数画起没间隔
师：区分两直条表示含义般统计图右角标明图例图例制图规定教科书蓝色直条表示城镇口红色直条表示乡村口
（3）师：请学根统计表中数教科书P96复式条形统计图补充完整
学生画图教师巡视加指导
设计意图完成复式条形统计图绘制课完成技目标通学生第次完善作品讨沟通旧知识(单式条形统计图绘制方法)联系中突出复式条形计图制作点便学生更掌握制作方法提高学生整理描述数力
3根图中信息提出简单问题进行分析判断发展数分析观念
师：观察画复式条形统计图回答问题：
(1)年城镇口数年少？
(2)年乡村口数年少
(3)年城乡口相差数量年
(4)信息
学情预设回答四问题中估计前三问题学生独立完成问题点难度发挥学生观察力想象力引导学生通观察统计图发现：该区年城镇口逐年增加乡村口逐年降口总数逐年升
设计意图数分析统计教学核心通引导学生复式条形统计图进行观察思考体会数中蕴含着信息学生感受国民生活水断提高时学生进行情感态度价值观教育学生进步明确统计生活中重作



◎教学笔记







教学提示环节节课重难点定引导学生通探究画画等活动学会绘制复式条形统计图方法进行简单数分析

4认识横复式条形统计图感受复式条形统计图呈现形式
课件出示横复式条形统计图某区城乡口统计图

师：里幅复式条形统计图认真观察中获取信息
学生回答问题程中引导发现：横复式条形统计图复式条形统计图中记录信息相
师：什复式条形统计图横分呢
结合学生汇报教师指出：横复式条形统计图复式条形统计图形式方面相
师：请家教科书P96横复式条形统计图补充完整
师：阅读教科书P97生活中数学生活中见样复式条形统计图幅图中获取信息
师结：样统计两项者两项项目条形统计图做复式条形统计图简称复式条形图（板书）根实际需复式条形统计图呈现形式例横两直条重叠起种呈现形式直观反映统计数方便更获取信息进行分析判断
设计意图通认识样复式条形统计图学生感受复式条形统计图呈现形式样仅学生更认识复式条形统计图视野更加开阔认识更加丰富
5总结
课件时出示单式条形统计图复式条形统计图


◎教学笔记
师：现眼知道信息复式条形统计图单式条形统计图什区呢请学先想想然想法组学交流
学情预设通交流达成识
预设1：复式条形统计图单式条形统计图相统计方法基相统计数组需两直条区分两直条颜色表示
预设2：复式条形统计图特点直观清楚出数量少便较
预设3：复式条形统计图图例单式条形统计图没图例
教师适时板书
设计意图通组交流学生解复式条形统计图单式条形统计图联系区加深学生复式条形统计图特点认识学生观念知识提升

三时练巩固提高
1教科书P97做做
（1）想想：画复式条形统计图步骤？
学情预设复式条形统计图制作步骤点：①根统计资料整理数②画出轴横轴（轴高度确定——确定长度表示定数量横轴长度确定——根纸字数少确定）③直条宽度致直条间间隔相等④直条做标记（例颜色中组画条纹）⑤写总标题项目名称数量单位制图日期等
（2）学生根表中数绘制复式条形统计图
（3）学生独立解答面3题
（4）集体交流订正
2教科书P98练二十三第1题
（1）学生独立完成
（2）组合作交流问题（1）
（3）桌相互说说教师引导学生通统计图中数分析发现更信息
3教科书P98练二十三第2（1）题
（1）学生仔细观察统计图桌交流信息
（2）引导学生分析数解：农村城镇均住房面积断扩见生活条件断改善
设计意图通练学生历统计活动程加强伴合作交流进步体会统计现实生活中意义作

四课堂结拓展提升
1师：节课学什？什收获呢？
2实践活动：教科书P98练二十三第2（2）题
▷板书设计
复式条形统计图
1复式条形统计图含义：统计两项两项项目条形统计图做复式条形统计图
2复式条形统计图特点：直观清楚出数量少便较

◎教学笔记
▷教学反思
发展学生统计观念培养学生探究学力设计节课时突出特点：分析中培养学生统计意识学生单式复式条形统计图横复式条形统计图认识统计图特点二学生提供充分探究分析机会学生成学三拓展应培养学生处理信息解决问题力整体教学情况良基达预期效果
▷作业设计

育学四年级两班回收易拉罐情况表

1． 完成面复式条形统计图

2两班（ ）月回收易拉罐四(2)班均月回收（ ）易拉罐
3果四(2)班加8月份回收易拉罐均月回收量变成32四(2)班8月份回收少易拉罐

参考答案
1略
27 28
3 32×5－28×4 48()











◎教学笔记

练课（均数复式条形统计图）

▷教学容
完成教科书P99～100练二十三第3～6*题
▷教学目标
1通练进步理解掌握均数意义求均数方法会学知识解决关均数实际问题
2进步认识复式条形统计图解优点作会绘制复式条形统计图根统计图分析问题解决问题
3练中进步发展学生统计观念增强数学应意识
▷教学重点
理解掌握均数意义求均数方法解复式条形统计图优点作会绘制复式条形统计图
▷教学难点
根统计图进行数分析
▷教学准备
课件
▷教学程
谈话导入
师：关均数复式条形统计图知道什？
学情预设预设1：求均数方法两种：（1）移补少法（2）先合分法：总数量÷总份数均数
预设2：均数反映组数总体情况
预设3：统计两项者两项项目条形统计图做复式条形统计图简称复式条形图
预设4：复式条形统计图特点：（1）出两组(两组)数量少（2）便较分析
师：学真棒通单元学已掌握新知识天接着学知识解决生活中问题家信心？
设计意图通谈话充分调动学生积极性引导学生整理复旧知识明确节课学务
二基础练
1课件出示题

学生独立思考指名汇报说说样算
学情预设预设1：丽红兰芳年龄相加总数求出均年龄注意芳红岁芳8岁
预设2：根总数量均数×总份数求出总数量
◎教学笔记
2课件出示题

（1）桌讨：明红谁更高？
（2）全班汇报交流说说理
学情预设确定谁更高均数反映两班级学生身高总体情况虚拟数确定象身高确定谁更高
3课件出示题

（1）学生声读题理解题意
（2）学生独立完成集体交流订正
学情预设少数学生知动手教师时引导：五门功课总成绩会求？数学外四门功课总成绩呢？
设计意图均数知识生活中应非常广泛通简单变式练加强均数含义理解
4课件出示题

学生独立完成集体交流
学情预设第（1）（2）题学生说难第（3）题开放性引导学生观察统计图提出问题学生说道理教师予肯定鼓励
5教科书P99练二十三第3题
（1）引导学生观察统计图轴前面统计图进行：前学统计图轴原点第1格表示数量格样里轴原点第1格表示70岁格表示2岁
（2）引发学生思考什情况样表示
（3）通讨学生解组数量较接时制图数分析方便0第1格画折线表示格表示数量具体情况表示数量
（4）学生独立画图解决问题
（5）全班交流订正
设计意图通练学生绘图识图数分析力进步提高
◎教学笔记

教学提示
教学中结合题学生进步理解均数反映组数总体情况统计量
三综合练
1教科书P99练二十三第4题
（1）学生独立完成
（2）集体交流汇报
学情预设学生基独立完成完成第(2)题时出示10岁童身高体重正常值表格引导学生通较解学男女生体重正常值学居提醒学生适控制饮食加强体育锻炼
2教科书P100练二十三第5题
（1）学生认真读题仔细观察统计图口答第（1）题
（2）桌相互交流获信息
（3）提出两问题解答
（4）全班交流引导学生通分析解：移动电话户数量逐年增加固定电话户数量逐年减少
3课件出示题

（1）引导学生分析：4次考试成绩满分100分时1次考试成绩出现低分
（2）学生尝试完成指名汇报集体订正
学情预设学生列式：92×5100×460(分)
4课件出示题

（1）组讨出：分求出总路程总时间求出均速度
（2）指名板演余学生独立完成
（3）全班交流时纠错
学情预设山时间1200÷3040（分钟）山时间1200÷6020（分钟）
均速度（1200+1200）÷（40+20）40（米分）
设计意图练中方面通分析统计图中数进步明确统计意义作方面结合生活实际进步体会均数含义作

四拓展练
1教科书P100练二十三第6*题
（1）学生结合生活验试着说说赛中计算均分时什掉高分低分
（2）教师结合均数含义进步说明均数表示赛成绩时果数中出现两极端数均数公正代表选手赛成绩消种现象常常采掉高分低分办法避免极端数造成良影响赛更公

◎教学笔记






教学提示
条件学生进行社会实践调查进步加深体会三综合练
2课件出示题

（1）组讨解题思路：求甲乙丙三数均数需求出三数3
（2）学生尝试解题
（3）集体交流订正
学情预设少数学生想：甲+乙50×2100乙+丙43×286甲+丙45×2902×（甲+乙+丙）100+86+90276三数均数276÷2÷346教师时点拨鼓励
设计意图环节意学生解决实际问题程中拓展学生思维开拓视野提高解决问题力

五课堂结
师：节课什收获？

▷教学反思
节课练设计定坡度定弹性学生练中学会学学会思考教学中应学生独立练重视学生独立思考质量题呈现学生留充足时间思考具拓展空间定难度题目独立思考组交流带动全部学生参学中激发学生学积极性落实知识求基础达练进步新收获求
▷作业设计

填填
1某城市6月份前三天均空气质量指数62果前两天均空气质量指数56第三天空气质量指数（ ）
2六数均数7中前四数均数8第四数11三数均数（ ）
二某公司科技部工程部销售部三部门男女员工数图

1三部门男员工总数女员工总数（ ）
2均部门男员工（ ）女员工（ ）
3该公司准备招女员工三部门女员工均数提高80公司应该招女员工（ ）


◎教学笔记










































参考答案
1 74 2 7
二1132 2108 64 348








































◎教学笔记

综合实践 营养午餐

▷教学容
教科书P101～102相关容
▷教学目标
1根营养午餐基指标运简单排列组合统计等相关知识解样搭配合理营养午餐
2引导学生历搭配营养午餐程获搭配营养午餐验方法培养数说话意识培养学生数分析观念
3提高营养意识帮助学生克服偏食挑食毛病养成科学饮食健康生活惯体会数学生活中应价值
▷教学重点
综合运已知识数搭配符合标准营养午餐
▷教学难点
理解低超含义
▷教学准备
课件
▷教学程
创设情境提出问题
1创设情境
师：民食天离开吃提起美食家肯定想说桌说说喜欢吃什
师：学校食堂提供日菜谱（出示课件）

果选中三样菜作午餐选样什
学情预设部分学生会选择喜欢菜少数学生会荤素搭配选学生会考虑价格素
2提出问题
师：部分学吃爱吃作选择理吃外选择午餐需注意什
学情预设学生会说：营养
教师引导学生结：份午餐满足吃求外营养均衡重学正长身体时候科学饮食更加重（板书课题：综合实践营养午餐）
设计意图学生熟悉生活话题日午餐吃什引入吃营养然引出课题研究问题


◎教学笔记























◎教学笔记教学提示学生熟悉生活实际出发帮助学生感受吃饭中学问体会数学日常生活中应
二探索交流解决问题
1解营养午餐科学标准
师：样判断份午餐否营养均衡较科学呢听听营养专家建议
课件出示专家建议

2理解营养标准
(1)师：专家话学什理解？
学情预设学生会提出什热量什千焦什脂肪等问题教师时解答
（2）师：说说理解低超数学符号表示出
学情预设学生说出：低少号表示超号表示教师引导学生判断等情况学生正确认识低超含义数学符号表示方法
教师板书：低表示≥读作等超表示≤读作等
师：听专家建议什新认识？
学生回答教师板书：热量≥2926千焦脂肪≤50g
3数判断午餐方案营养达标情况
(1)师：判断份午餐否符合营养标准需数说话学校天提供三份午餐菜谱9种菜含营养成分（出示课件）


◎教学笔记
（2）学生分组讨：学校天提供午餐符合科学营养标准？注意计算器进行判断数说话
（3）集体汇报交流
学情预设学生热量≥2926千焦脂肪≤50g基出
预设1：A方案热量总1254+899+9113064（千焦）脂肪总19+15+1145（g）3064＞292645＜50方案符合营养专家提供营养标准
预设2：B方案热量总2462+1020+5644046(千焦)脂肪总25+16+1253(g)4046>292653>50脂肪超标方案满足营养专家提供营养标准
预设3：C方案热量总1033+1095+4972625(千焦)脂肪总18+23+748(g)2625＜292648＜50热量达标方案满足营养专家提供营养标准
（4）师：发现刚组快出正确判断介绍验
学情预设预设1：组注意分工合作判断种方案余记录数（组真棒会合作发挥团队力量怪快呢）
预设2：组灵活选择算法口算估算笔算（组真灵活善运效简便计算方式点赞）
设计意图专家提供营养标准入手培养学生注重科学数说话意识通分析理解计算交流讨初步积累营养搭配验组活动中学会合作

三实践应统计分析
1组合作设计方案
师：请学组合作搭配合格营养午餐三种菜肴搭配出份午餐组搭配方案需写出菜编号（教师巡视指导）
2全班汇报交流
师：现组愿意搭配方案汇报家？组起检查方案否符合营养标准
学情预设学生会说：方案169方案二179方案三168……果学生搭配方案较少教师增加种供选择搭配方案超10种
3统计分析
（1）师：全班搭配出方案中选出6种喜爱方案填教科书P102表格中
（2）师：选出全班学喜爱6种搭配方案选出结果绘制成复式条形统计图
（3）知识：体仅仅需热量脂肪需种非常重物质蛋白质蛋白质具抵抗力少生病10岁左右童蛋白质摄取量日75g
（4）师引导学生分析：种搭配含蛋白质？
学情预设学生会逐计算6种方案蛋白质含量会根蛋白质含量高低序方案进行筛选例编号2357蛋白质含量高学生汇报时教师应适时引导学生进行方案优化
设计意图学生动手设计方案统计分析方案综合运学排列组合统计计算等数学知识技体现综合实践活动综合性实践性开放性时失时机引导学生进行方案优化渗透极值思想


◎教学笔记

















教学提示
评选全班学喜欢6种搭配方案时先全班学生配菜方案罗列出然组织学生根方案选出喜爱6种
四探究延伸特殊群搭配营养午餐
师：刚家搭配科学营养午餐实际生活中特殊需帮助果运动员偏胖偏瘦推荐营养午餐建议
学情预设学生会认运动员运动量较需消耗量热量吃热量高食物偏胖少吃肉吃青菜偏胖搭配菜谱脂肪低偏瘦搭配菜谱脂肪高
教师引导学生出：想身体健康胖瘦日常饮食中克服偏食挑食厌食良惯选择食物时想着吃进行合理搭配
师：组长组织合作讨三种群搭配份适合身体特点午餐
设计意图特殊群提出营养午餐建议学生学致生活相联系时引导学生通渠道学关健康饮食常识做健康生活心

五总结提升布置实践作业
师：学养成健康饮食惯挑食偏食日三餐荤素搭配营养均衡课请家天学知识应生活中调查爸爸妈妈家喜欢菜肴网解成需营养标准家庭设计营养健康午餐方案数学日记形式写出认识感受
设计意图鼓励学生学致体会数学源生活服务生活特性生活数学知识源数学知识延伸
▷板书设计
综合实践营养午餐
低表示≥读作等超表示≤读作等
热量≥2926千焦脂肪≤50g

▷教学反思
综合实践培养学生数学应意识积累数学活动验重载体节课验积累力求体现程中：合作程中积累分工合作验统计程中积累统计验较蛋白质含量高低方案中学会优化方案解10岁童营养标准延伸课外查询成营养标准设计营养午餐家设计营养午餐样活动程中学生应意识实践力逐步提高验逐步积淀
▷作业设计
创优作业100分状元作业应课时作业











◎教学笔记


9 数学广角——鸡兔笼

学生通生动趣古代数学问题感受国古代数学文化解解决问题方法策略教科书四年级册数学广角中安排鸡兔笼问题教学容鸡兔笼问题国民间广流传数学趣题早出现孙子算中没学方程解法单元引导学生通猜测列表假设等方法解决问题培养学生猜测序思考逻辑推理力
教科书首先通富情趣古代课堂生动引出孙子算中记载鸡兔笼问题通土豆提问激发学生解答国古代数学问题兴趣学生然进入单元学单元例题编排学生历体验解决问题程中感悟解决问题策略方法样性首先教科书孙子算中鸡兔笼问题数变引出例1学生感悟化繁简策略解决问题程中作次编排例1时次呈现学生历猜测列表法假设法解决问题探究程程中学生感受解决问题策略样化外阅读资料中教科书介绍古巧妙解法利拓宽学生解题思路


四年级学生已进入第二学段学求知欲奇心较强时动手操作力探究力提高运力够抽象概括力强思维方式处形象思维渡抽象思维程中列表法解决鸡兔笼问题说难假设法理解掌握定难度运假设法解决生活中实际问题教学难点


1体现化繁简必性鸡兔笼问题原题数较样学生历猜测验证程提出挑战学生体会化繁简探究解决问题策略效途径学生充分历先简单问题寻求解决该问题般方法应解决较复杂问题程中学生初步感受化繁简思想
2引导学生探索解决问题策略方法解决鸡兔笼问题方法中猜测探究解决类问题基础列表法助学生通序思考找问题答案假设法利培养学生逻辑推理力解决类问题般方法教学中学生充分空间足够时间探究讨解决类问题方法组交流合作学程中解解题方法特点积累解决问题验然解决类问题学生选种方法均强求某种方法



鸡兔笼

▷教学容
教科书P104例1完成P106练二十四第2题
▷教学目标
1解鸡兔笼问题结构特点会运列表法假设法解决问题初步形成解决类问题般性策略
2通探索合作交流培养学生合作意识逻辑推理力体会解题策略样化渗透化繁简思想
3感受古代数学问题趣味性提高学数学兴趣
▷教学重点
探究解决问题程会运列表法假设法解决鸡兔笼问题
▷教学难点
运方法解决实际问题
▷教学准备
课件
▷教学程
历史激趣揭示课题
师：天想学介绍部约1500年前国古代数学名著孙子算里面记载着许趣数学名题想解？（课件出示情境图）

师：位学语言描述道数学题？
学生组讨指名汇报(课件出示译题)

师：天学鸡兔笼问题（板书课题：鸡兔笼）
师：题中数学信息？
学情预设鸡兔8鸡兔26脚
师：联系生活常识题中隐藏什已知条件？
◎教学笔记





























教学提示
果学生利理解古文中含义老师帮助学生翻译确保学生正确理解题意
学情预设鸡两条腿兔四条腿
师：已知条件找家想想算算鸡兔少？
学生尝试解答
设计意图通数学名著孙子算介绍鸡兔笼问题导入激发学生学兴趣调动学生积极性引发学生数学思考

二合作探究学新知
1感受化繁简必性
师：解答出？
学情预设学生沉默回答
师：学知道解答猜出什情况容易猜出答案呢？
学情预设数太试出者猜出
师：啊数字难猜出数字改试试
2探究解法
（1）课件出示教科书P104例1

师：题目中获取数学信息？求鸡兔妨猜猜？
学生进行猜想回答
学情预设预设1：猜想鸡4兔4（鼓励学生胆说出想法）
预设2：猜想鸡2兔6鸡兔8（教师：错知道根猜想）
预设3：猜想鸡3兔5光考虑鸡兔826脚（教师：真善思考孩子考虑真全面）
设计意图学生体会简单问题入手必性初步感受化繁简探究解决问题策略效途径
（2）探究列表法
师：情况种样知道种符合题意呢？
①教师引导学生出：鸡兔8鸡脚兔脚加起否等26脚
②师：鸡兔8种情况表格列举出（出示课件）
学生试着填写教科书P104表格组交流做法
③展示交流
请做快组黑板完成表格
◎教学笔记












教学提示
猜测然效率低具普遍性样历必面学列表法假设法基础
师：意？声告诉道题答案少
学情预设鸡3兔5
④结：学真错样利表格序列出情况进找问题答案方法做列表法解决问题程中非常种方法（板书：列表法）
设计意图环节通引导学生历猜想根猜想根需列表验证程学生学会序思考学生学运假设法解决问题奠定基础
（3）探究假设法
①师：刚列表法解决问题数变列举出情况太解题方法？（提示：鸡兔数假设成0计算起会更简单）
②师：果特殊情况出发假设笼子里全鸡少脚？
提示学生画图表示
学情预设学生根教师求画出8圆代表鸡然画出相应脚
鸡2脚16脚实际假设出10脚
师：什会出10脚呢？（笼子里兔）
引导学生发现：鸡加2脚变成兔10脚需5鸡变成5兔剩3鸡（教师动态演示课件）

③课件出示学单桌合作完成第2题
师：刚边画图边思考程否算式表示出呢？两组讨完成面题目（出示课件）

学生讨教师巡视予相应指导
④学生汇报讨结果教师相应板书
学情预设假设笼子里全鸡鸡2脚脚8×216（）脚261610（）兔鸡脚422（）兔10÷25（）鸡853（）
师：思路非常清晰
师：样区分面鸡兔数？
学情预设假设全鸡先算出换进兔数兔实际数
（4）假设法简单应
师：刚假设全鸡方法求答案否假设全兔解决呢？


◎教学笔记





















教学提示
假设法更具逻辑性般性解法解决类问题算术解法中较普遍种解法学生历假设——计算——推理——解答程
学情预设预设1：假设笼子里全兔兔4脚脚8×432（）出脚32266（）鸡兔少脚422（）鸡6÷23（）兔835（）
预设2：假设全兔先算出换进鸡数鸡实际数
教师适时板书
（5）教师结
师：刚通假设笼子里鸡者兔情况发现规律出答案种解决问题方法做假设法解答鸡兔笼问题种基方法（板书：假设法）
设计意图环节学生充分历观察较推理纳概括等数学活动数学思考探究出假设法解决鸡兔笼问题充分探究活动培养学生推理力效促进学生逻辑思维力发展

三知识运巩固提高
1解决鸡兔笼数学趣题
（1）师：已方法解决简单鸡兔笼问题现解决孙子算中原题？会选择种方法解题呢？什？
学情预设预设1：数目较时列表法
预设2：数目较时列表法计算量较局限性较麻烦假设法较
（2）学生独立解答教师指名学生台展示结果说说想
2感悟模型解决实际问题
师：鸡兔笼问题仅仅局限解决动物关问题日常生活中着广泛应四年级朋友正公园里划船呢起吧
课件出示教科书P106练二十四第2题
（1）学生读题独立解答教师巡视准备投影仪展示学生答案
（2）学生台展示说说想
设计意图学生通探究较容易出假设法解决鸡兔笼问题般方法围绕课教学重难点解决实际问题学生感悟鸡兔笼问题仅仅鸡兔问题生活中实际问题符合种数量关系类似方法解答层次针性练加深学生课学知识理解培养学生思维灵活性

四课堂结情感升华
师：天研究什问题？掌握解决鸡兔笼问题方法？
师：学道较复杂难题四年级学解决真简单感豪天精彩表现鼓鼓掌吧
设计意图学生总结学知识仅进步化课学容学生历总结评价程更学生知情意行等方面时发展

五拓展延伸拓宽思路
师：想知道早千五百年前学者孙子古解决鸡兔笼问题？请学课学教科书P105阅读资料网查找更鸡兔笼问题解法




◎教学笔记

▷板书设计
鸡兔笼
列表法
假设法
假设全鸡 假设全兔
8×216(） 8×432(）
261610(） 32266(）
422(） 422(）
兔：10÷25(） 鸡：6÷23(）
鸡：853(） 兔：835(）
▷教学反思
观整教学程达预期目标课特点：情境中导入探究中求知碰撞中生成合作中交流练中提升教师始终定位学生学活动组织者引导者合作者教学中通教师准确引导真正落实新课标提出数学发展’目标需努力方
▷作业设计

填填
1鸡兔笼20头56条腿鸡（ ）兔（ ）
2育英中学进行校外实践活动晴天天行20km雨天天行8km9天行156km期间晴天（ ）天雨天（ ）天
3学校象棋跳棋28副象棋2副跳棋6副恰供100名学时进行活动象棋（ ）副跳棋（ ）副
二（湖北武汉）武汉市江汉区某学校举办中华诗词赛参赛选手均分73分总分3650分中男生均85分女生均70分参加次赛男女生少
三两位老师带四（1）班40名学生植树植树110棵位老师植树5棵男生植树3棵女生植树2棵男女生少
参考答案
1 12 8 2 7 2 3 17 11
二3650÷7350()
假设男生
女生：(85×503650)÷(8570)40()
男生：504010()
三1105×2100（棵）
假设男生植树
女生：（40×3100）÷（32）20（)
男生：402020（）




◎教学笔记
练课（鸡兔笼）
▷教学容
完成教科书P105做做P106～107练二十四第13456题思考题
▷教学目标
1通练进步加深鸡兔笼问题认识建立解决类问题模型
2灵活运学知识解决生活中鸡兔笼问题
3练程中感受学数学价值培养学生逻辑推理力
▷教学重点
加深鸡兔笼问题认识灵活运知识解决生活中鸡兔笼问题
▷教学难点
提高分析问题解决问题力
▷教学准备
课件
▷教学程
基础练建立模型
1基础练
师：学前面已学解决鸡兔笼问题方法家知道？日龟鹤算问题国鸡兔笼问题演变会做？
（1）学生独立完成教科书P105做做第12题
（2）集体交流
学情预设第1题学生说难第2题部分学生找鸡兔笼问题联系注意引导
2引导学生加深鸡兔笼数量关系理解
师：鸡兔笼问题什特点？方法解决鸡兔笼问题？
学情预设预设1：已知鸡兔总数脚总数分计算鸡兔
预设2：列表法假设法解决问题
根学生实际回答教师适时引导纳出：解决鸡兔笼问题种解法数目较时列表法较数目较时假设法较
师：生活中许鸡兔笼问题相似问题天起解决问题
设计意图通基础练引导学生回顾整理建立鸡兔笼问题数学模型培养学生模型思想
二加强练巩固新知
1加深鸡兔笼问题中数量关系理解
课件出示教科书P106练二十四第1题
（1）师：思考问题前面研究鸡兔笼问题什相处呢？
师：什相鸡？什相兔？什相总数总脚数？
（2）学生独立完成
（3）交流分享
学情预设般学生容易找准实际问题鸡兔笼问题间联系教师引导理解学生独立完成
◎教学笔记
教学提示
首先学生独立完成问题集体订正中修正解法然教师组织学生进行交流感悟鸡兔笼问题质






2解决生活中实际问题
（1）教科书P106练二十四第3题
①引导学生理解题意找出解决问题关信息投15球
②学生独立完成
（2）教科书P106～107练二十四第46题
①师：观察情境图说说知道信息该解答
②学生独立完成展示交流
学情预设预设1：购物中鸡兔笼问题
预设2：等奖二等奖总数相动物总数等奖二等奖奖金额相种动物脚数奖金总额相两种动物脚总数
预设3：篮球排球总数相动物总数篮球排球单价相种动物脚数总价相两种动物脚总数
（3）教科书P107练二十四第5题
①师：道题知识抢答中鸡兔笼问题家独立做做
②学生独立完成交流分享
学情预设题变式题学生独立解答定难度错误率应该较高训练学生综合分析问题力正确理解分析答题加10分答错题扣6分条件针学生犯错误进行分析指正更正程中理解题中数量数量关系
设计意图第1题重引导学生加深鸡兔笼数量关系理解第346题信息呈现方式灵活变注意培养学生提取信息力第5题重训练学生综合分析问题力环节助实际问题解决程巩固列表法假设法等解决类问题方法学生体会数学生活联系培养学生生活实际中发现问题提出问题分析问题解决问题力

三拓展练拓宽视野
教科书P107练二十四思考题
学生独立解答展示交流
引导学生灵活解决百僧百馍问题题中信息知4馒头正分1尚3尚100馒头4分组分成100÷425(组）100尚正分成样25组组中1尚3尚样知尚25尚75
设计意图题古代数学趣题百僧百馍问题引导学生根题意灵活求解仅增加解决问题趣味性拓宽学生视野四课堂结师：通节课学新收获？
▷教学反思
节课练学生生活密切联系教学程中学生解决问题仅学生巩固新知体会数学知识日常生活联系获成功体验增强学生学数学兴趣信心做练时教师密切关注学生练情况特学力较弱学生教师时解学生特点根实际情况予针性指导
▷作业设计
创优作业100分状元作业应课时作业

◎教学笔记






教学提示教学中关注全体学生特学困难学生教师时耐心进行指导

10 总复

单元复包括四运算观察物体(二)运算定律数意义性质三角形数加法减法图形运动(二)均数条形统计图数学广角——鸡兔笼九单元容中四运算意义关系运算定律数意义性质加减法运算图形运动中轴称图形知识统计知识中均数等册教科书重点容回顾整理时重点处理容具体安排单元遵循学知识序时相关容进行集中安排样方面新学知识进行整理复方面突出知识间联系便学生形成知识网络


学期学生理解分析力解决问题力明显进步学程中暴露出问题较部分学生做口算题较容易出错特简单数加法减法口算题运算定律应稍微难度简便计算学生会出现失误学生三角形分类特征掌握牢空间图形方面部分学生够画出物体方观察面图形正确掌握移方法等问题单元复突破难点



1复前教师充分解学生学期知识掌握情况概念理解水易混淆概念掌握情况计算正确率普遍容易出错问题等根具体情况制定恰效复计划
2重视知识融会贯通引导学生学会梳理知识方法复中应引导学生抓住知识间联系零散知识点联系起形成知识网络学知识系统化实际教学中采取抓住核心知识辐射扩展方式复数意义性质较数点位置移动引起数变化等知识复数意义基出发点围绕位值思想十进制概念数性质读写法较数点位置移动引起数变化等知识进行系统整理学生更理解掌握二引导学生梳理方式较中学会复运算定律等知识容复梳理时学生直接写文字方式梳理学生表格方式梳理等
3中强化认识形成素养学生言知识复更纯数学形式梳理需结合具体问题解决达相关知识理解明晰教学中应突出知识应性中引导学生加深知识理解化知识
4开放学空间突出学生学性复知识回顾梳理程学生进步体验积累数学活动验程设计复活动样应该具开放空间放手学生梳理回顾环节样帮助学生养成复惯
第1课时 数代数（1）——四运算运算定律

▷教学容
完成教科书P109第1题P111～112练二十五第236题
▷教学目标
1进步理解四运算意义算式部分间关系熟练掌握四运算运算序会正确进行四运算灵活运运算定律进行简便计算
2历四运算运算定律纳整理练程体验纳整理学方法提高学生计算力
3激发学生学兴趣感受数学日常生活中作
▷教学重点
回顾整理四运算意义部分间关系序运算定律等知识点
▷教学难点
灵活运运算定律进行简便计算
▷教学准备
课件
▷教学程
开门见山揭示课题
1课件出示题

师：想想刚计算时运学知识？
学情预设预设1：四运算
预设2：运算定律
2解释课题
师：天节课起复关四运算运算定律知识［板书课题：数代数（1）——四运算运算定律］
设计意图学致温知新通组计算激活学生已验面整理复奠定基础
二知识梳理形成网络
1四运算复
（1）加法减法意义关系
①加法减法意义
解决问题导入：课件呈现组信息

师：中选择两信息提出加法计算问题减法计算呢
学生活动完成务交流
◎教学笔记










































学情预设预设1：加法问题四(1)班男生22女生18班学生少教师追问：解决问题什加法计算(理：算班少男生女生数合起加法计算)
预设2：减法问题四(1)班学生40男生22女生少四(1)班学生40女生18男生少教师追问：解决两问题什减法计算［理：已知四(1)班总数中部分数计算部分数减法计算］
师：通例题知道加法两数合成数运算减法已知两数中加数求加数运算加法减法意义
②关系梳理
师：通问题讨回顾加法减法意义次体会加法减法关系结合面运算表示出加法减法关系
学生尝试完成(困难桌合作完成)集体汇报
教师根学生汇报板书：加减法间关系：减法加法逆运算
加法部分间关系：
加数+加数 加数加数
减法部分间关系：
差减数减数 减数减数差减数减数+差
（2）复法法意义关系
①法法意义
课件出示信息：

师：三信息中选择两信息根两信息提出什运算解决问题？
学情预设预设1：四(1)班40学期读10课外书读少(法计算)
预设2：四(1)班40学期读400课外书均读少(法计算)
预设3：四(1)班学生学期读400课外书均读10四（1）班少？(法计算)
师：桌讨问题什样计算
师：求相加数简便运算做法法意义已知两数积中数求数运算做法法意义
②关系梳理
师：请结合面计算整理出法法关系吧
组交流集体汇报教师根学生汇报板书
法间关系：法法逆运算
法部分间关系：
积数×数 数积÷数
法部分间关系：
商数÷数 数数÷商 数商×数
◎教学笔记









教学提示
整理时需引导学生关注四运算中加法基础减法加法逆运算法加法简便计算法法逆运算等关系
设计意图整理沟通中梳理学知识分散知识串成线条理化系统化形成良知识网络复课鲜明特征程放手学生通组间相互启发相互讨合作完成利知识结构建立充分发挥学生体作提高数学学力
（3）整理四运算知识
①四混合运算序：加减法者法左右序计算算式里法加减法时先算法算加减法括号先算括号里面
②关0运算：数加者减0结果原数减数等减数差0数0相00非0数00作数
学情预设学生已学掌握加减四种运算计算方法定四运算基础学生逻辑思维够强理解表达力限注意引导学生理解帮助学生准确语言表达
2运算定律复
师：学运算定律性质字母表示出？
学生讨回顾整理
学生完成讨交流教师适时补充整理(果学生写较完整直接学生写材料)组织学生结合字母表达式说说定律含义逐步完善表

师结：计算时根算式具体特征灵活运运算定律性质计算变简便
学情预设学生单运算定律掌握非常清楚旦运算定律起容易混淆外学生运算律选择会出现问题教师应加引导
设计意图采边回顾边整理方式进行表格方式整理知识点较简洁时通组探究思考纳帮助学生整理复学运算定律性质现新知时培养学生动获取知识力

三知识应力拓展
1教科书P109第1题
（1）学生独立完成桌交流讨
（2）全班交流订正
◎教学笔记










教学提示
运算定律复突出基运算意义理解
2教科书P111练二十五第2题
（1）学生独立完成
（2）指名汇报说说运什运算定律
3教科书P111练二十五第3题
（1）学生独立完成
（2）桌交换检查纠错
学情预设少数学生出现列综合算式时漏掉括号情况教师结合四混合运算运算序加引导
4教科书P112练二十五第6题
（1）指名板演余学生练独立完成
（2）集体交流订正典型错误引导学生时讨纠错
设计意图练学生知识掌握力发展反映助教师进行评价通评价结果找出学生知识掌握存问题真正做面全体学生适应学生性发展需获良数学教育数学发展

四课堂结深化认识
师：节课复四运算意义关系运算定律等容什新收获？
▷板书设计
数代数（1）——四运算运算定律
四运算
1减法加法逆运算
加数+加数 差减数减数 减数减数差
加数加数 减数减数+差
2法法逆运算
积数×数 商数÷数 数数÷商
数积÷数 数商×数
3四运算序
二运算定律

▷教学反思
四运算定律性质学生进行简便计算灵活运四运算定律性质提高计算速度培养学生思维灵活性次复中注重学生四运算定律性质理解记忆达培养学生计算力目复中首先学生弄清学运算定律性质分字母表示语言叙述达全面巩固理解目法分配律应部分学生熟练需进步加强训练
◎教学笔记

▷作业设计
创优作业100分状元作业应课时作业








































◎教学笔记

第2课时 数代数（2）——数意义性质数加减法

▷教学容
完成教科书P109第2题P111～115练二十五第1457161921题
▷教学目标
1理解数意义性质正确读写数改写数较数进步发展学生数感掌握移动数点数变化规律会改写名数会正确求数似数
2掌握数加法减法计算方法正确进行计算
3积极动参合作交流等学活动培养抽象概括总结纳学力养成善思考良惯
▷教学重点
整理复数关知识
▷教学难点
灵活运知识解决问题
▷教学准备
课件
▷教学程
复数意义性质
1知识导入
师：学学期学数意义性质知识留深刻印象呢想知识桌说说开书浏览什知识印象已太深刻
2学生汇报师生修改完善交流纠正优化建形成知识结构图
（1）数意义：位数十分两位数百分三位数千分……相邻两计数单位间进率10
（2）数数位序表：

（3）数性质：数末尾添0掉0数变注意：化简数时掉数末尾0数位0掉数末尾添0掉0然改变数计数单位发生变化
（4）数较方法：先整数部分整数部分相数部分
（5）数点移动引起数变化规律
（6）单位换算：低级单位换算成高级单位时进率高级单位换算成低级单位时进率

◎教学笔记























教学提示
数容复突出数系扩展整数学方法迁移
（7）数似数：四舍五入法求数似数注意：求似数≈连接改写成万亿作单位数＝连接
教师板书：

设计意图复课题解答课知识纳整理重点形成知识网络学生够更加熟练掌握数相关知识夯实基础引导学生学会整理知识点学会反思次书学帮助学生构建关数知识体系时培养学生学纳整理力学奠定基础
3巩固练：教科书P112练二十五第5题
（1）学生独立完成填空
（2）指名汇报集体订正
（3）课件出示补充练

设计意图数意义性质单元知识较零碎学生遗忘率较高会想起数分数关系性质较方法等知识学生桌互说浏览教科书查漏补缺数点移动引起数变化求似数难点练中适补充名数互化知识突破难点

二复数加法减法
1整理数加法减法
师：整理出数加法减法知识点？
学生组合作整理
集体汇报师生起梳理知识
学情预设预设1：数加减法计算法：（1）数点齐相数位齐（2）低位算起整数加减法计算方法进行计算（3）数数部分末尾0时般末尾0掉
预设2：数加减混合运算运算序整数加减混合运算运算序相没括号算式里果加法减法左右序计算括号先算括号里面
预设3：整数加法运算定律数加法样适



◎教学笔记
教师板书：

2巩固练：教科书P111练二十五第4题
（1）学生独立解答
（2）桌互相提问分解答出
（3）桌互相检查计算结果

三较数整数异
师：数前学整数什相点点呢师生完成教科书P109第2题表格填写

全班交流整理完善
设计意图复知识回顾梳理程学生进步体验积累数学活动验程数整数相点点复整理中设计开放空间放手学生梳理回顾环节样帮助学生养成复惯

四知识应力拓展
1教科书P111练二十五第1题
（1）指名板演余学生练独立完成
（2）集中订正学生说说两种方法验算
2教科书P112练二十五第7题
（1）引导学生说说求总成绩
（2）学生独立计算填表总成绩排排
（3）集体交流汇报
学情预设利数加减法解决实际问题学生难点部分学生正确计算出成绩会根数判断出正确结教师引导学生明白：时间少接力赛成绩
3教科书P115练二十五第19题
（1）仔细观察学生说说图中获信息
（2）思考：李逸15元选择两书总价钱什求？张波付售货员16元说明两书总价钱16元什关系？15元呢？
（3）学生独立完成集中交流
学情预设李逸买两书总价钱必须少等15元张波买两书总价钱超16元15元题定难度教师耐心引导逐步完善


◎教学笔记










教学提示
完成数整数较表格时先学生填写然交流完善教学时出示表格学生创整理方式交流完善
4教科书P115练二十五第21题
（1）学生独立尝试解答
（2）交流讨解题方法
设计意图练考虑学生体差异实际接受力教学容适分层梯度满足层次学生学需求训练基技时发散思维培养创新力提出问题解决问题力

五课堂结
师：天复课什收获？

六课作业
师：请学课计算器完成教科书P114练二十五第16题
▷板书设计
数代数（2）——数意义性质数加减法

▷教学反思
节课前面学关数知识全面整理复教学中突破难点数整数相点点复整理利数加减法解答较难实际问题花时间相点节课完成预计教学目标学生体验复课乐趣学力进步提高整节课复设计序合理知识点间渡然语言够精练探究环节留学生时间充足
▷作业设计

填填
1 098（ ）01（ ）001组成读作（ ）保留位数约（ ）
2 15cm（ ）m 309t（ ）kg 1t300kg400kg（ ）t
3 048扩100倍数点左移动三位（ ）
4光秒约传播299792km约（ ）万千米（保留位数）648500000改写成亿作单位数（ ）

◎教学笔记
二面题样简便样算
635418291471 35+72+65+28+12

参考答案
19 8 零点九八 10
2015 3090 09 3 0048 4300 6485亿
二3054 212




































◎教学笔记


第3课时 图形

▷教学容
完成教科书P110第3题P112～115练二十五第891011121318题
▷教学目标
1通整理复进步认识三角形特征掌握三角形三边关系三角形角边形角三角形分类等知识加深等腰等边三角形解培养学生初步推理较概括类力增强空间观念
2历物体应视图视图想象物体形状程够灵活正确转换发展推理想象力空间观念进步认识移轴称图形特征识移轴称图形够补全轴称图形利移方法解决简单实际问题培养想象力
3激发学生学兴趣进步感受数学思想积累数学活动验提高数学素养
▷教学重点
回顾整理图形特征巩固视图图形运动等知识
▷教学难点
正确灵活解决图形相关问题
▷教学准备
课件
▷教学程
谈话导入
1提出问题
师：学期学图形关容？单元学呢？
学情预设第二单元学观察物体第五单元学三角形第七单元学图形运动
师：通单元学收获什知识呢？
学情预设预设1：会方观察立体图形
预设2：会三角形分类
预设3：会画轴称图形……
2师：家说够完善天进行系统复（板书课题：图形）
设计意图通师生谈话引导学生学期学图形知识进行简单回顾引发思考学生眼前脑中会出现图形学生进入复状态引出零散知识

二复三角形
1梳理知识
师：回忆三角形单元重知识点？
学生先组说说合作方法三角形知识整理记录教师提示：表格文字画图者够整理出知识结构方法
组汇报回顾集体整理



◎教学笔记





















教学提示图形复突出概念理解操作技形成强化
学情预设学生根记住知识整理够完整条理够清晰外组整理方式架构水表述力存较差异参差齐学现状注意更利

设计意图数学知识假加纳整理盘散沙巧理结构散乱珍珠序穿线串成根美丽项链环节学生先说整理组完成互相取长补短学生展示出目然结构图结构表
2应知识
（1）教科书P110第3题
①学生独立完成表格
②指名汇报5名学回答分说说间联系什区什
(2)教科书P112练二十五第8题
①引导学生复角概念长方形角特征等知识
②学生独立完成
③集体交流汇报
（3）教科书P112练二十五第9题
①师：学通想想画画边长度
②学生尝试汇报
③利学生举出长度推理出长少厘米短少厘米（10厘米4厘米）
(4)教科书P112练二十五第10题
①组合作数数注意数时候序重复遗漏锐角直角钝角分标记记填空
②组汇报全班交流边展示台展示边描出相应角三角形
(5)教科书P115练二十五第18题
①学生动手画画
②桌交换检查订正
设计意图回忆学关图形知识结合册教科书学重点学生形成完整认知结构通练解学生相关知识掌握情况

三复观察物体
师：学苏轼写名句：横成岭侧成峰远高低知道什意思？
学情预设学生讲出意行教师补充解释

◎教学笔记










教学提示三角形整理回顾中抓住边角两种图形素引导学生回顾梳理
师：物体位置常常呈现形象数学样幅图(完成教科书P113练二十五第11题)会根求连连
（1）全班讨指名回答样连线知道
（2）结：根物体画出三方观察图形根三方观察图会摆出物体

四复图形运动
1梳理知识
（1）师：什样图形轴称图形？什性质？举例说明？
学情预设预设1：果图形着条直线折两侧图形够完全重合图形轴称图形
预设2：应点称轴距离相等应点连线垂直称轴
预设3：圆正方形等腰三角形等轴称图形
（2）师：样画轴称图形称轴轴称图形半呢？
学情预设找点——量距离——找应点——连接
（3）师：说说生活中移现象？移什特点
学情预设预设1：升国旗汽车行驶电梯升降等生活中移现象
预设2：移改变图形位置改变图形形状
2应知识
（1）教科书P113练二十五第12题
①学生完成
②教师巡视发现问题讨时先展示图形引导家起观察思考请学指出错误原呈现正确结果
③师：画移图形什方法？需注意什问题？
学情预设选点——移点——连点成线注意移距离应点间距离图形间距离
(2)教科书P113练二十五第13题
①组讨独立解答
②汇报面积少什方法
设计意图复课学知识全面整理复系统整理应达知识现利求环节讲练结合放矢学生练中进步形成知识结构发展学生思维力五课堂结师：节课复整理方面知识？什收获？
▷板书设计
图形
三角形：定义高底特性三边关系角分类
二观察物体
三图形运动：轴称图形移





◎教学笔记
▷教学反思
节课复图形知识涉三部分三角形观察物体图形运动较难树状图结构表中呈现教学中教师采取击破分板块整理讲练结合方法效降低整理难度板块学生先说组中交流方式进行整理集中汇报整节课充分发挥团队力量组互帮组间互补终完整知识结构达复目
▷作业设计
创优作业100分状元作业应课时作业



































◎教学笔记


第4课时 统计数学广角
▷教学容
完成教科书P110第4题P113～115练二十五第14151720题
▷教学目标
1理解均数意义认识制作复式条形统计图解特点会根统计图数进行数分析进步体会统计现实生活中作
2进步掌握鸡兔笼问题解决方法帮助学生体验解决问题策略样化增强应意识
3历整理知识反思学评价程沟通知识联系形成合理认知结构激发强烈学兴趣信心
▷教学重点
深刻理解均数根复式条形统计图分析数变化趋势
▷教学难点
掌握鸡兔笼问题解答方法
▷教学准备
课件
▷教学程
开门见山导入复
师：学期统计概率数学广角部分学知识呢？说说收获
学情预设学生说出：统计概率部分学均数复式条形统计图数学广角解决鸡兔笼问题
师：天起复关知识（板书课题：统计数学广角）
设计意图开门见山直接进入题唤醒学生旧知识回忆明确节课复务
二复均数
1回顾均数相关知识
师：样求均数？
学情预设学生会说移补少总数量÷总份数均数
均数什特点？什作？
学情预设均数反映组数总体情况区分组数总体情况生活中应非常广泛
2课件出示教科书P113练二十五第14题
（1）师：样理解均水深11m方11m？结合均数知识想想
（2）学生独立思考桌相互说说
（3）全班交流汇报
学情预设说均水深11m方会11m深方会
11m浅身高14m李兵河游泳会危险
（4）师结：均数反映组数集中趋势代表总体中例学解决实际问题时灵活
3课件出示教科书P115练二十五第17题
（1）组讨组交流
◎教学笔记






















教学提示
统计容复突出统计量意义统计图中相关信息理解





教学提示
第14题教学应充分展开讨学生发表意见学生设计组均数11差异较数体会均水深11m含义
（2）指名汇报说说理
学情预设成绩171cm5次均成绩合适跳远成绩取跳次成绩
设计意图复中突出均数统计学意义学生仅学会求简单均数更引导学生数处理分析角度握求均数方法体会均数含义均数进行较描述分析组数状况特征感受均数应价值体现均数统计学中位

三复复式条形统计图
1回顾复式条形统计图相关知识
师：学期学复式条形统计图知道知识呢
学情预设学生会说认识复式条形统计图会制作复式条形统计图
2课件出示教科书P114练二十五第15题
（1）指名说说统计表中知道信息
（2）学生教科书绘制复式条形统计图
（3）指名回答题目中2问题特第（2）题学生发表意见
3较统计图统计表差异
师：结合题说说制作复式条形统计图注意点统计表什处
学情预设制作复式条形统计图注意图例画出条形图例致统计表复式条形统计图优点更直观清楚易较统计册教科书中容复式条形统计图幅复式条形统计图两幅相关联单式条形图合似容易实际易特教科书中求学生完整绘图教师时指导
设计意图复重点学生体会种统计图特殊作复式条形统计图中出组样中类数差异出组样数差异出数变化整体趋势外学生分析统计图中数根统计图中信息开放性提出问题部分复重点
4教科书P110第4题
（1）学生独立完成
（2）集体交流订正

四复鸡兔笼
1回顾解决鸡兔笼问题方法
师：记样解答鸡兔笼问题？
学情预设会列表法假设法抬脚法等种方法解决鸡兔笼问题









◎教学笔记
2课件出示教科书P115练二十五第20题
（1）学生独立完成
（2）组交流说说想法
（3）指名汇报方法
学情预设果报名学参加艺术类①总数：3×9＝27（）②总数差：3727＝10（）③组数差：53＝2（）④科技类组数：10÷2＝5（组）⑤科技类数：5×5＝25（）⑥艺术类数：3725＝12（）
3课件出示题

（1）会种方法解答？喜欢方法试试
（2）学生独立完成集中交流
学情预设果全长尾猴
短尾猴：（5×80276）÷（53）
＝（400276）÷2
＝124÷2
＝62（）
长尾猴：8062＝18（）
设计意图环节教师空洞学生回忆鸡兔笼问题学生独立完成道典型题做题中回顾讨中整理帮助学生体验策略价值增强策略意识

五客观评价激励
师：学学期学容节课结束表现画红花吧完成教科书P116评价说说画理记客观评价哟
设计意图作学期学情况综合评价实事求抬高贬低通红花画少学生解收获足学生阐述红花朵数理帮助学生肯定进步时发现问题明确努力方达增强数学学情感树立信心提高数学学效率目
▷板书设计
统计数学广角
（1）均数
（2）复式条形统计图
（3）鸡兔笼
▷教学反思
节课学期节复课直思考样问题首先复课究竟教孩子什？果学知识遍简单次数学复课究竟样教仅仅学生题题练教师遍遍讲学生少收获？复目标否实现显然漏洞查题目练简单机械重复学生动操作工关注知识结构序整理注重学生合作参需求注意练题目精巧设计重视练形式断变化通复真正实现知识现梳理架构补缺深化边
◎教学笔记

教学提示
第20题道鸡兔笼问题科技类作兔子艺术类作鸡9组作头数37名学生作脚数假设法列表法进行解答

教学边思考重道远
▷作业设计

四年级老师学生100植树老师植3棵学生均3植1棵植树100棵老师学生少？
参考答案
假设老师植树
学生：（3×100100）÷（3×31）×375（）
老师：1007525（）


































◎教学笔记



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