金牌教程二轮专题复专题作业导数应
单选题
1．已知定义域函数导函数实数列等式恒成立（ ）
A． B．
C． D．
2．曲线点切线方程（ ）
A． B．
C． D．
3．已知集合存称函数互n度零点函数函数函数互1度零点函数实数a取值范围（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数极值（ ）
A．e B． C． D．
5．已知函数（）时值值分（ ）
A． B． C． D．
6．设关系正确（ ）
A． B． C． D．
7．已知列结正确（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数意成立实数取值范围（ ）
A． B． C． D．
9．已知曲线点处切线曲线公点实数（ ）
A．2 B．02 C． D．0
10．已知二次函数设函数导函数图图示（ ）
A． B．
C． D．
11．函数R单调增函数a取值范围（ ）
A． B． C． D．
12．设函数 整数仅两 取值范围（ ）
A． B．
C． D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷文字说明
二填空题
13．已知函数出命题：
①函数存单调递减区间实数b取值范围
②点曲线相切直线三条
③方程实数16
④方程极值
中真命题序号___________
14．函数R单调递增函数a取值范围______．
15．面直角坐标系xOy中已知点P函数f(x) lnx图象动点该图象P处切线l交x轴点M点P作l垂线交x轴点N设线段MN中点横坐标tt值_____________
16．设曲线点处切线曲线点P处切线互相行点P坐标___________
参考答案：
1．D
解析
分析
证明出时构造函数利导数分析函数单调性利函数单调性判断CD选项构造函数结合导数法判断AB选项
详解
构造函数中
时时函数单调递减
时时函数单调递增
AB选项构造函数该函数定义域
法确定符号法确定函数单调性
法确定
CD选项构造函数该函数定义域
函数单调递增
选：D
2．B
解析
分析
设出切点结合导数列方程求出切点坐标求出切线斜率进切线方程
详解
题意点曲线
设切点
求切线斜率
点切点
设明显单调递增
唯解求切线斜率
求切线方程
选：B
3．A
解析
分析
易知零点设零点根1度零点函数定义然构造函数求解
详解
设解
函数函数互1度零点函数
解
令
时时
时取极值
实数a取值范围
选：A
4．C
解析
分析
求导导函数考虑两种情况根函数单调性极值计算答案
详解
函数定义域
时单调递增极值符合题意
时
时时
单调递增单调递减
解．
选：C
5．C
解析
分析
根已知函数解析式知奇函数利导数判断出单调性已知函数等式时圆心半部分圆表示点直线斜率根性质结合图象求出答案
详解
知：单调递增
知：奇函数
∴整理时取值区域图阴影部分示：
∴表示直线图中阴影部分点时斜率问题转化直线阴影区域交点时值值
∴半圆相切取值时圆心距离交半圆右端点时取值
选：C
6．D
解析
分析
时取底指数较幂函数性质易知构造函数导数函数单调性应知函数递减 判断进求出结果
详解
时取底指数较
令
时递减
递减
综
选：D
7．D
解析
分析
利数函数单调性结果
详解
令
单调减
选D
8．B
解析
分析
根题意问题转化意利导数求值分离参数构造函数利导数求值求参数取值范围
详解
题知：意恒成立
意
单调递减单调递增
时
意恒成立
妨令
单调递增单调递减
需
选：B
9．D
解析
分析
利导数意义求切线方程根切线公点讨判断公点数a值
详解
∴处切线方程
公点
∴整理
时
时显然解符合题设
∴
选：D
10．D
解析
分析
求出函数根定图象x轴交点横坐标计算判断作答
详解
题意求导
观察图：零点
选：D
11．C
解析
分析
利导数判断函数点调性
详解
R单调增函数 成立C正确
选：C
12．D
解析
分析
等价令利导数研究函数单调性作出简图数形结合需满足
详解
令
时
时时
单调递减单调递增作出函数图象图示
整数仅两需满足
解：
选：D
13．②④
解析
分析
①：求导判式等出实数b取值范围②：利导数意义出方程根出切线条数③：根称性出实数④：利导数出极值
详解
解：
函数存单调递减区间
解①错误
设点直线曲线相切点
导数
点曲线
代入式
解
点曲线相切直线三条②正确
函数
奇函数关原点称图象关点称
函数图象关点称
方程实数根③错误
④化简
单调递增单调递减极值综述真命题序号②④
答案：②④
14．
解析
分析
求导题设恒成立利导数求值求a范围
详解
题设 R单调递增函数
∴恒成立令
∴时递减时递增
∴
答案：
15．
解析
分析
首先根导数意义切线：切线垂线：构造利导数求解值
详解
设
切线：
令解
切线垂线：
令解
设
令解
增函数减函数
值
答案：
16．
解析
分析
分求出导数结合导数意义切线行答案
详解
设导数
曲线点处切线斜率
导数曲线点处切线斜率1+lnx0
解代入
答案：
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单选题
1．已知定义域函数导函数实数列等式恒成立（ ）
A． B．
C． D．
2．曲线点切线方程（ ）
A． B．
C． D．
3．已知集合存称函数互n度零点函数函数函数互1度零点函数实数a取值范围（ ）
A． B． C． D．
4．已知函数极值（ ）
A．e B． C． D．
5．已知函数（）时值值分（ ）
A． B． C． D．
6．设关系正确（ ）
A． B． C． D．
7．已知列结正确（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数意成立实数取值范围（ ）
A． B． C． D．
9．已知曲线点处切线曲线公点实数（ ）
A．2 B．02 C． D．0
10．已知二次函数设函数导函数图图示（ ）
A． B．
C． D．
11．函数R单调增函数a取值范围（ ）
A． B． C． D．
12．设函数 整数仅两 取值范围（ ）
A． B．
C． D．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷文字说明
二填空题
13．已知函数出命题：
①函数存单调递减区间实数b取值范围
②点曲线相切直线三条
③方程实数16
④方程极值
中真命题序号___________
14．函数R单调递增函数a取值范围______．
15．面直角坐标系xOy中已知点P函数f(x) lnx图象动点该图象P处切线l交x轴点M点P作l垂线交x轴点N设线段MN中点横坐标tt值_____________
16．设曲线点处切线曲线点P处切线互相行点P坐标___________
参考答案：
1．D
解析
分析
证明出时构造函数利导数分析函数单调性利函数单调性判断CD选项构造函数结合导数法判断AB选项
详解
构造函数中
时时函数单调递减
时时函数单调递增
AB选项构造函数该函数定义域
法确定符号法确定函数单调性
法确定
CD选项构造函数该函数定义域
函数单调递增
选：D
2．B
解析
分析
设出切点结合导数列方程求出切点坐标求出切线斜率进切线方程
详解
题意点曲线
设切点
求切线斜率
点切点
设明显单调递增
唯解求切线斜率
求切线方程
选：B
3．A
解析
分析
易知零点设零点根1度零点函数定义然构造函数求解
详解
设解
函数函数互1度零点函数
解
令
时时
时取极值
实数a取值范围
选：A
4．C
解析
分析
求导导函数考虑两种情况根函数单调性极值计算答案
详解
函数定义域
时单调递增极值符合题意
时
时时
单调递增单调递减
解．
选：C
5．C
解析
分析
根已知函数解析式知奇函数利导数判断出单调性已知函数等式时圆心半部分圆表示点直线斜率根性质结合图象求出答案
详解
知：单调递增
知：奇函数
∴整理时取值区域图阴影部分示：
∴表示直线图中阴影部分点时斜率问题转化直线阴影区域交点时值值
∴半圆相切取值时圆心距离交半圆右端点时取值
选：C
6．D
解析
分析
时取底指数较幂函数性质易知构造函数导数函数单调性应知函数递减 判断进求出结果
详解
时取底指数较
令
时递减
递减
综
选：D
7．D
解析
分析
利数函数单调性结果
详解
令
单调减
选D
8．B
解析
分析
根题意问题转化意利导数求值分离参数构造函数利导数求值求参数取值范围
详解
题知：意恒成立
意
单调递减单调递增
时
意恒成立
妨令
单调递增单调递减
需
选：B
9．D
解析
分析
利导数意义求切线方程根切线公点讨判断公点数a值
详解
∴处切线方程
公点
∴整理
时
时显然解符合题设
∴
选：D
10．D
解析
分析
求出函数根定图象x轴交点横坐标计算判断作答
详解
题意求导
观察图：零点
选：D
11．C
解析
分析
利导数判断函数点调性
详解
R单调增函数 成立C正确
选：C
12．D
解析
分析
等价令利导数研究函数单调性作出简图数形结合需满足
详解
令
时
时时
单调递减单调递增作出函数图象图示
整数仅两需满足
解：
选：D
13．②④
解析
分析
①：求导判式等出实数b取值范围②：利导数意义出方程根出切线条数③：根称性出实数④：利导数出极值
详解
解：
函数存单调递减区间
解①错误
设点直线曲线相切点
导数
点曲线
代入式
解
点曲线相切直线三条②正确
函数
奇函数关原点称图象关点称
函数图象关点称
方程实数根③错误
④化简
单调递增单调递减极值综述真命题序号②④
答案：②④
14．
解析
分析
求导题设恒成立利导数求值求a范围
详解
题设 R单调递增函数
∴恒成立令
∴时递减时递增
∴
答案：
15．
解析
分析
首先根导数意义切线：切线垂线：构造利导数求解值
详解
设
切线：
令解
切线垂线：
令解
设
令解
增函数减函数
值
答案：
16．
解析
分析
分求出导数结合导数意义切线行答案
详解
设导数
曲线点处切线斜率
导数曲线点处切线斜率1+lnx0
解代入
答案：
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