二项式定理
知识点回顾
二项式定理容：
（1） _______________________________________
（2） 第项___________
（3） 第项二项式系数_______________
二 二项式定理常变形：
（1）
（2）
三 二项式系数项系数区：
展开式中二项式系数指组合数项项数关值关项系数指该项中变量外常数部分仅项项数关值关
四 二项式系数性质：
（1） 称性：时关系________
（2） 单调性：二项式系数先增减中间项①偶数时第____项二项式系数__________②奇数时第_____项二项式系数__________
（3） 二项式系数：_______________________
典例分析
题型：求展开式中特定项
例1 展开式中系数__________
练：
1 展开式中系数__________
2 展开式中系数__________
3 展开式中系数__________
4 展开式中常数项__________
5 展开式中含项系数30__________
6 展开式中理项_____项
7 展开式中系数__________
8 展开式中常数项__________
题型二：二项式系数性质
例2已知展开式中前三项系数等差数列
（1）求二项式系数项（2）求展开式中系数项
练：
1 二项展开式中系数________
2 二项式展开式中系数项第____项
题型三：二项式系数
例2已知
（1） （2）
（3） （4）
练：
1 已知_________
2 已知_____________
3 已知________
展开式中偶数项二项式系数128展开式二项式系数项_________
4 展开式中奇数次幂项系数32__________
5 设
实数_________
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二项式定理容：
（1） _______________________________________
（2） 第项___________
（3） 第项二项式系数_______________
二 二项式定理常变形：
（1）
（2）
三 二项式系数项系数区：
展开式中二项式系数指组合数项项数关值关项系数指该项中变量外常数部分仅项项数关值关
四 二项式系数性质：
（1） 称性：时关系________
（2） 单调性：二项式系数先增减中间项①偶数时第____项二项式系数__________②奇数时第_____项二项式系数__________
（3） 二项式系数：_______________________
典例分析
题型：求展开式中特定项
例1 展开式中系数__________
练：
1 展开式中系数__________
2 展开式中系数__________
3 展开式中系数__________
4 展开式中常数项__________
5 展开式中含项系数30__________
6 展开式中理项_____项
7 展开式中系数__________
8 展开式中常数项__________
题型二：二项式系数性质
例2已知展开式中前三项系数等差数列
（1）求二项式系数项（2）求展开式中系数项
练：
1 二项展开式中系数________
2 二项式展开式中系数项第____项
题型三：二项式系数
例2已知
（1） （2）
（3） （4）
练：
1 已知_________
2 已知_____________
3 已知________
展开式中偶数项二项式系数128展开式二项式系数项_________
4 展开式中奇数次幂项系数32__________
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