2023学年九年级数学模拟卷答案
（满分150分考试时间100分钟）
考生注意：
1试卷含三题25题
2答题时考生务必答题求答题纸规定位置作答草稿纸试卷答题律效
3第二题外余题特说明必须答题纸相应位置写出证明计算步骤．
选择题（题6题题4分满分24分）
列题四选项中选项正确选择正确项代号填涂答题纸相应位置．
1．9方根……………………………………………………………………（ ▲ ）
（A）3 （B）－3 （C）3－3 （D）9．
2．列实数中理数……………………………………………………（ ▲ ）
（A） （B） （C） （D）．
3．列二次根式中类二次根式………………………………（ ▲ ）（A） （B） （C） （D）
4．列方程实数根 ………………………………………………………（ ▲ ）
（A） （B） （C） （D）．
5．某中学篮球队14名队员年龄情况表队员年龄众数中位数分…………………………………………………………………………………………（ ▲ ）
年龄（单位：岁）
14
15
16
17
18
数
2
3
4
3
2
（A）1516 （B）1616
（C）16165 （D）17165．
图1
6．图1EF⊙O直径CD
交⊙OMNHMN中点EC⊥CD
点CFD⊥CD点D列结错误……（ ▲ ）
（A）CM﹦DN （B） CH﹦HD
（C）OH⊥CD （D）．
二填空题：（题12题题4分满分48分）
请结果直接填入答题纸相应位置
7．国长河流长江全长约6300千米科学记数法表示 ▲ 千米．
8．计算： ▲ ．
O
x
y
图2
9．式分解：2a2－2＝ ▲ ．
10．化简结果 ▲ ．
11．方程解 ▲ ．
12．已知反例函数y＝图象图2示
实数m取值范围 ▲ ．
图3
13．等边三角形行四边形矩形菱形圆等腰梯形6图形中选图形选出图形恰中心称图形概率 ▲ ．
14．某校初中学生开展四项课外活动进行
次抽样调查(参加中项活动)调查结果图3
示．根图示提供样数学生参加科技活动
频率 ▲ ．
A
C
B
图4
15．已知反量表示量 ▲ ．
16．图4动扶梯AB段长度20米倾斜角A
图5
高度BC ▲ 米．（结果含三角表示）
17．图5四边形ABCD中点MN分ABBC
△BMNMN翻折△FMNMF∥ADFN∥DC∠B＝ ▲ 度．
图6
18．图6等腰△ABC顶角A度数36°点D腰AB
黄金分割点（AD＞BD）△BCD绕着点C时针方旋转角
度点D落点E处联结AEAE∥CD时旋转角 ▲ 度．
（反面试题）
三解答题：（题7题满分78分）
19．（题满分10分）
计算：．
20．（题满分10分）
①
②
解等式组： 解集数轴表示出．
2
1
1
2
4
5
3
图7
21．（题满分10分第（1）题5分第（2）题5分）
已知：图7梯形ABCD中DF分∠D点D
圆心DC长半径作弧交边AD点E联结EFBEEC．
（1） 求证：四边形EDCF菱形
（2） 点FBC中点请判断线段BEEC位置关系证明结．
22．（题满分10分第（1）题2分第（2）题4分第（3）题4分）
O
y
(万元)
x
(月)
80
95
4
6
20
40
60
1
2
3
图8
全面实现低碳生活已逐渐成识．某企业发展低碳济采技术革新减少二氧化碳排放．着排放量减少企业相应获利润提高相应获利润y（万元）月份x（月）（1≤x≤6）函数关系图8示：
（1） 根图请判断：yx（1≤x≤6）变化规律应该
符合 函数关系式
（填写序号：①反例函数②次函数③二次函数）
（2） 求出yx（1≤x≤6）函数关系式（写取值范围）
（3） 统计发现6月8月月利润增长率相
8月份利润万元求增长率．
5
23．（题满分12分第（1）题4分第（2）题4分第（3）题4分）
图9
A
B
C
D
E
F
已知：图9点D线段BC意点
△ABD△DCE等边三角形ADBE交点F．
（1）求证：△BDE≌△ADC
（2）求证：AB2 BCAF
（3）BD＝12CD＝6求∠ABF正弦值．
图10
O
x
y
B
A
C
24．（题满分12分第（1）题4分第（2）题4分第（3）题4分）
已知：图10二次函数y＝ax2＋4图
x轴交点A点B（点A点B 左侧）y
轴交点Ccos∠CAO＝．
（1）求二次函数解析式
（2）点O圆心圆直线AC相切点D求点D坐标
（3）（2）条件抛物线否存点PPADO顶点四边形直角梯形存请求出点P坐标存请说明理．
25．（题满分14分第（1）题6分第（2）题4分第（3）题4分）
已知：图11—①△ABC中ABAC6BC4点DBC延长线联结ADAD边作△ADE点E点B位直线AD两侧ADAE∠DAE∠BAC
（1）果AEBC请判断四边形ABDE形状证明
（2）图11—②设MBC中点NDE中点联结AMAN MN
求证：△ABD∽△AMN
A
B
C
D
E
图11—①
图11—②
M
A
B
C
D
E
N
（3）设BDx（2）前提BC直径⊙MDE直径⊙N存着位置关系？求出相应x取值范围（直接写出结）．
2023学年第二学期九年级质量抽测卷（2014年4月）
答案评分参考
（考试时间：100分钟满分：150分）
选择题（题6题题4分满分24分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
A
C
B
B
D
二填空题（题12题题4分满分48分）
7． 8 ． 9． 10．
11x3． 12． 13． 1402．
15． 1620sin． 1795． 1872者108．
三 解答题（题7题满分78分）
19（题满分10分）
解：原式 …………………………………………………（5分）
………………………………………………………（3分）
．……………………………………………………………（2分）
20（题满分10分）
1
0
1
4
3
2
•
o
解：①：……………………………………………………………（2分）
解…………………………………………………………（1分）
②：…………………………………………………（3分）
解 …………………………………………………………（1分）
等式组解集 ．………………………………………（1分）
………………………………………（2分）
图7
21．（题满分10分第（1）题5分第（2）题5分）
解：（1）∵DF分∠D
∴∠ EDF∠CDF……………………………（1分）
∵作弧
∴EDDC …………………………………（1分）
△EDF△CDF中
∴△EDF≌△CDF ……………………………………………………………………（1分）
∴EFCF ………………………………………………………………………………（1分）
∵梯形ABCD
∴ AD∥BC
∴∠ EDF∠ DFC
∴∠ DFC∠ CDF
∴CFCD
∴EDDCCFEF………………………………………………………………………（1分）
∴四边形EDCF菱形．
（2）线段BEEC位置关系垂直． …………………………………………（1分）
∵点FBC中点
∴BFCF
∴BFED………………………………………………………………………………（1分）
∵ED∥BF
∴四边形BEDF行四边形………………………………………………………（1分）
∴BE∥DF ……………………………………………………………………………（1分）
∵菱形EDCF
∴EC⊥DF ……………………………………………………………………………（1分）
∴BE⊥EC．
22．（题满分10分第（1）题2分第（2）题4分第（3）题4分）
（1）②………………………………………………………………………………………（2分）
（2）设y＝kx＋b (a≠0)（180）（495）代入：
………………………………………………………………………（2分）
解 ………………………………………………………………………（1分）
∴y＝5x＋75．………………………………………………………………………（1分）
（3）x6代入y＝5x＋75
y105 ……………………………………………………………………………（1分）
设增长率a：105（a+1）21512 ……………………………………（2分）
解a20
答：增长率20．…………………………………………………………（1分）
23．（题满分12分第（1）题4分第（2）题4分第（3）题4分）
（1）证明：∵△ABD△DCE等边三角形
∴BD＝ADDE＝DC∠FAB＝∠ABC＝∠ADB＝∠EDC＝60°…………………（2分）
∴∠BDE＝∠ADC． ……………………………………………………………………（1分）
△BDE△ADC中
图9
A
B
C
D
E
F
M
∴△BDE≌△ADC．………………………………………………………………………（1分）
（2）证明：∵△BDE≌△ADC
∴∠DBE＝∠DAC
∵∠ABC＝∠ADB＝60°
∴∠ABF＝∠BCA
∵∠FAB＝∠ABC∠ABF＝∠BCA…………………………………………………………（2分）
∴△FAB∽△ABC………………………………………………………………………………（1分）
∴
AB2 BCAF ………………………………………………………………………………（1分）
（3）∵△FAB∽△ABC
∴∠ABF∠ACB………………………………………………………………………………（1分）
A作AM⊥BC点M ……………………………………………………………………（1分）
∵△ABC等边三角形BD12
∴MD6AM
Rt△AMC中AC………………………………（1分）
∴sin∠ACB
sin∠ABF………………………………………………………………………………（1分）
24． （题满分12分第（1）题4分第（2）题4分第（3）题4分）
解：（1）∵二次函数y＝ax2＋4图y轴交点C
∴点C坐标（04）．………………………………………………………………（1分）
∵二次函数y＝ax2＋4图x轴交点Acos∠CAO＝
∴∠CAO＝45°…………………………………………………………………………（1分）
∴OA＝OC＝4∴点A坐标（－40） ………………………………………（1分）
∴0＝a（－4）2＋4∴a＝－
∴二次函数解析式y＝－x2＋4． …………………………………………（1分）
（图）
O
x
y
B
A
C
F
D
E
（2）连接OD作DE∥y轴交x轴点EDF∥x轴交y轴点F（图）．
∵⊙O直线AC相切点D∴OD⊥AC．………（1分）
∵OA＝OC＝4∴点DAC中点………………（1分）
∴DE＝OC＝2DF＝OA＝2
∴点D坐标（－22）． ………………………（2分）
（3）直线OD解析式y＝－x（图二）
点A直线OD行直线解析式y＝－x－4．………………………（1分）
解方程组
消yx2－4x－32＝0（x－8）（x＋4）＝0
∴x1＝8x2＝－4（舍）∴y＝－12∴点P1坐标（8－12）．……………（1分）
直线AC解析式y＝x＋4
（图二）
O
x
y
B
A
C
P1
P2
D
点O直线AC行直线解析式y＝x． ……………………………（1分）
解方程组
消yx2＋4x－16＝0x＝－2＋2
∴x1＝－2－2x2＝－2＋2（舍）∴y＝－2－2
∴点P2坐标（－2－2－2－2）．………………………………………（1分）
25．（题满分14分第（1）题6分第（2）题4分第（3）题4分）
B
A
C
D
图（1）
解：（1）四边形ABDE行四边形…………（1分）
E
图（1）∵ ∠ BAC∠ DAEABACADAE
∴ △ABC～△ADE……………………………（2分）
∴ ∠ E∠ ACB∠ B
∵ AEBC
∴ ∠ EAB+∠ E∠ EAB+∠ B180º……（1分）
∴ ABED……………………………………（2分）
∴ 四边形ABDE行四边形
图2
M
A
B
C
D
E
N
（2）证明：
∵ ABACMBC中点
∴ AM⊥BCAM分∠ BAC………………（1分）
理AN⊥DEAN分∠ DAE……………（1分）
∵∠ MAN∠ MAC+∠ CAD+∠ DAN
∠ BAD∠ BAM+∠ MAC+∠ CAD
∴∠ MAN∠ BAD …………………………（1分）
∵△ABC～△ADE
∴……………………………………………………………………（1分）
△ABD△AMN中
∴
∴△ABD～△AMN．………………………………………………………………（1分）
（3）两圆外切 ………………………………………………（2分）
时两圆相交……（1分）两圆外离 ……（1分
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2023学年九年级数学模拟卷答案
（满分150分考试时间100分钟）
考生注意：
1试卷含三题25题
2答题时考生务必答题求答题纸规定位置作答草稿纸试卷答题律效
3第二题外余题特说明必须答题纸相应位置写出证明计算步骤．
选择题（题6题题4分满分24分）
列题四选项中选项正确选择正确项代号填涂答题纸相应位置．
1．9方根……………………………………………………………………（ ▲ ）
（A）3 （B）－3 （C）3－3 （D）9．
2．列实数中理数……………………………………………………（ ▲ ）
（A） （B） （C） （D）．
3．列二次根式中类二次根式………………………………（ ▲ ）（A） （B） （C） （D）
4．列方程实数根 ………………………………………………………（ ▲ ）
（A） （B） （C） （D）．
5．某中学篮球队14名队员年龄情况表队员年龄众数中位数分…………………………………………………………………………………………（ ▲ ）
年龄（单位：岁）
14
15
16
17
18
数
2
3
4
3
2
（A）1516 （B）1616
（C）16165 （D）17165．
图1
6．图1EF⊙O直径CD
交⊙OMNHMN中点EC⊥CD
点CFD⊥CD点D列结错误……（ ▲ ）
（A）CM﹦DN （B） CH﹦HD
（C）OH⊥CD （D）．
二填空题：（题12题题4分满分48分）
请结果直接填入答题纸相应位置
7．国长河流长江全长约6300千米科学记数法表示 ▲ 千米．
8．计算： ▲ ．
O
x
y
图2
9．式分解：2a2－2＝ ▲ ．
10．化简结果 ▲ ．
11．方程解 ▲ ．
12．已知反例函数y＝图象图2示
实数m取值范围 ▲ ．
图3
13．等边三角形行四边形矩形菱形圆等腰梯形6图形中选图形选出图形恰中心称图形概率 ▲ ．
14．某校初中学生开展四项课外活动进行
次抽样调查(参加中项活动)调查结果图3
示．根图示提供样数学生参加科技活动
频率 ▲ ．
A
C
B
图4
15．已知反量表示量 ▲ ．
16．图4动扶梯AB段长度20米倾斜角A
图5
高度BC ▲ 米．（结果含三角表示）
17．图5四边形ABCD中点MN分ABBC
△BMNMN翻折△FMNMF∥ADFN∥DC∠B＝ ▲ 度．
图6
18．图6等腰△ABC顶角A度数36°点D腰AB
黄金分割点（AD＞BD）△BCD绕着点C时针方旋转角
度点D落点E处联结AEAE∥CD时旋转角 ▲ 度．
（反面试题）
三解答题：（题7题满分78分）
19．（题满分10分）
计算：．
20．（题满分10分）
①
②
解等式组： 解集数轴表示出．
2
1
1
2
4
5
3
图7
21．（题满分10分第（1）题5分第（2）题5分）
已知：图7梯形ABCD中DF分∠D点D
圆心DC长半径作弧交边AD点E联结EFBEEC．
（1） 求证：四边形EDCF菱形
（2） 点FBC中点请判断线段BEEC位置关系证明结．
22．（题满分10分第（1）题2分第（2）题4分第（3）题4分）
O
y
(万元)
x
(月)
80
95
4
6
20
40
60
1
2
3
图8
全面实现低碳生活已逐渐成识．某企业发展低碳济采技术革新减少二氧化碳排放．着排放量减少企业相应获利润提高相应获利润y（万元）月份x（月）（1≤x≤6）函数关系图8示：
（1） 根图请判断：yx（1≤x≤6）变化规律应该
符合 函数关系式
（填写序号：①反例函数②次函数③二次函数）
（2） 求出yx（1≤x≤6）函数关系式（写取值范围）
（3） 统计发现6月8月月利润增长率相
8月份利润万元求增长率．
5
23．（题满分12分第（1）题4分第（2）题4分第（3）题4分）
图9
A
B
C
D
E
F
已知：图9点D线段BC意点
△ABD△DCE等边三角形ADBE交点F．
（1）求证：△BDE≌△ADC
（2）求证：AB2 BCAF
（3）BD＝12CD＝6求∠ABF正弦值．
图10
O
x
y
B
A
C
24．（题满分12分第（1）题4分第（2）题4分第（3）题4分）
已知：图10二次函数y＝ax2＋4图
x轴交点A点B（点A点B 左侧）y
轴交点Ccos∠CAO＝．
（1）求二次函数解析式
（2）点O圆心圆直线AC相切点D求点D坐标
（3）（2）条件抛物线否存点PPADO顶点四边形直角梯形存请求出点P坐标存请说明理．
25．（题满分14分第（1）题6分第（2）题4分第（3）题4分）
已知：图11—①△ABC中ABAC6BC4点DBC延长线联结ADAD边作△ADE点E点B位直线AD两侧ADAE∠DAE∠BAC
（1）果AEBC请判断四边形ABDE形状证明
（2）图11—②设MBC中点NDE中点联结AMAN MN
求证：△ABD∽△AMN
A
B
C
D
E
图11—①
图11—②
M
A
B
C
D
E
N
（3）设BDx（2）前提BC直径⊙MDE直径⊙N存着位置关系？求出相应x取值范围（直接写出结）．
2023学年第二学期九年级质量抽测卷（2014年4月）
答案评分参考
（考试时间：100分钟满分：150分）
选择题（题6题题4分满分24分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
A
C
B
B
D
二填空题（题12题题4分满分48分）
7． 8 ． 9． 10．
11x3． 12． 13． 1402．
15． 1620sin． 1795． 1872者108．
三 解答题（题7题满分78分）
19（题满分10分）
解：原式 …………………………………………………（5分）
………………………………………………………（3分）
．……………………………………………………………（2分）
20（题满分10分）
1
0
1
4
3
2
•
o
解：①：……………………………………………………………（2分）
解…………………………………………………………（1分）
②：…………………………………………………（3分）
解 …………………………………………………………（1分）
等式组解集 ．………………………………………（1分）
………………………………………（2分）
图7
21．（题满分10分第（1）题5分第（2）题5分）
解：（1）∵DF分∠D
∴∠ EDF∠CDF……………………………（1分）
∵作弧
∴EDDC …………………………………（1分）
△EDF△CDF中
∴△EDF≌△CDF ……………………………………………………………………（1分）
∴EFCF ………………………………………………………………………………（1分）
∵梯形ABCD
∴ AD∥BC
∴∠ EDF∠ DFC
∴∠ DFC∠ CDF
∴CFCD
∴EDDCCFEF………………………………………………………………………（1分）
∴四边形EDCF菱形．
（2）线段BEEC位置关系垂直． …………………………………………（1分）
∵点FBC中点
∴BFCF
∴BFED………………………………………………………………………………（1分）
∵ED∥BF
∴四边形BEDF行四边形………………………………………………………（1分）
∴BE∥DF ……………………………………………………………………………（1分）
∵菱形EDCF
∴EC⊥DF ……………………………………………………………………………（1分）
∴BE⊥EC．
22．（题满分10分第（1）题2分第（2）题4分第（3）题4分）
（1）②………………………………………………………………………………………（2分）
（2）设y＝kx＋b (a≠0)（180）（495）代入：
………………………………………………………………………（2分）
解 ………………………………………………………………………（1分）
∴y＝5x＋75．………………………………………………………………………（1分）
（3）x6代入y＝5x＋75
y105 ……………………………………………………………………………（1分）
设增长率a：105（a+1）21512 ……………………………………（2分）
解a20
答：增长率20．…………………………………………………………（1分）
23．（题满分12分第（1）题4分第（2）题4分第（3）题4分）
（1）证明：∵△ABD△DCE等边三角形
∴BD＝ADDE＝DC∠FAB＝∠ABC＝∠ADB＝∠EDC＝60°…………………（2分）
∴∠BDE＝∠ADC． ……………………………………………………………………（1分）
△BDE△ADC中
图9
A
B
C
D
E
F
M
∴△BDE≌△ADC．………………………………………………………………………（1分）
（2）证明：∵△BDE≌△ADC
∴∠DBE＝∠DAC
∵∠ABC＝∠ADB＝60°
∴∠ABF＝∠BCA
∵∠FAB＝∠ABC∠ABF＝∠BCA…………………………………………………………（2分）
∴△FAB∽△ABC………………………………………………………………………………（1分）
∴
AB2 BCAF ………………………………………………………………………………（1分）
（3）∵△FAB∽△ABC
∴∠ABF∠ACB………………………………………………………………………………（1分）
A作AM⊥BC点M ……………………………………………………………………（1分）
∵△ABC等边三角形BD12
∴MD6AM
Rt△AMC中AC………………………………（1分）
∴sin∠ACB
sin∠ABF………………………………………………………………………………（1分）
24． （题满分12分第（1）题4分第（2）题4分第（3）题4分）
解：（1）∵二次函数y＝ax2＋4图y轴交点C
∴点C坐标（04）．………………………………………………………………（1分）
∵二次函数y＝ax2＋4图x轴交点Acos∠CAO＝
∴∠CAO＝45°…………………………………………………………………………（1分）
∴OA＝OC＝4∴点A坐标（－40） ………………………………………（1分）
∴0＝a（－4）2＋4∴a＝－
∴二次函数解析式y＝－x2＋4． …………………………………………（1分）
（图）
O
x
y
B
A
C
F
D
E
（2）连接OD作DE∥y轴交x轴点EDF∥x轴交y轴点F（图）．
∵⊙O直线AC相切点D∴OD⊥AC．………（1分）
∵OA＝OC＝4∴点DAC中点………………（1分）
∴DE＝OC＝2DF＝OA＝2
∴点D坐标（－22）． ………………………（2分）
（3）直线OD解析式y＝－x（图二）
点A直线OD行直线解析式y＝－x－4．………………………（1分）
解方程组
消yx2－4x－32＝0（x－8）（x＋4）＝0
∴x1＝8x2＝－4（舍）∴y＝－12∴点P1坐标（8－12）．……………（1分）
直线AC解析式y＝x＋4
（图二）
O
x
y
B
A
C
P1
P2
D
点O直线AC行直线解析式y＝x． ……………………………（1分）
解方程组
消yx2＋4x－16＝0x＝－2＋2
∴x1＝－2－2x2＝－2＋2（舍）∴y＝－2－2
∴点P2坐标（－2－2－2－2）．………………………………………（1分）
25．（题满分14分第（1）题6分第（2）题4分第（3）题4分）
B
A
C
D
图（1）
解：（1）四边形ABDE行四边形…………（1分）
E
图（1）∵ ∠ BAC∠ DAEABACADAE
∴ △ABC～△ADE……………………………（2分）
∴ ∠ E∠ ACB∠ B
∵ AEBC
∴ ∠ EAB+∠ E∠ EAB+∠ B180º……（1分）
∴ ABED……………………………………（2分）
∴ 四边形ABDE行四边形
图2
M
A
B
C
D
E
N
（2）证明：
∵ ABACMBC中点
∴ AM⊥BCAM分∠ BAC………………（1分）
理AN⊥DEAN分∠ DAE……………（1分）
∵∠ MAN∠ MAC+∠ CAD+∠ DAN
∠ BAD∠ BAM+∠ MAC+∠ CAD
∴∠ MAN∠ BAD …………………………（1分）
∵△ABC～△ADE
∴……………………………………………………………………（1分）
△ABD△AMN中
∴
∴△ABD～△AMN．………………………………………………………………（1分）
（3）两圆外切 ………………………………………………（2分）
时两圆相交……（1分）两圆外离 ……（1分
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