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2 0192020 学年度第学期期末试卷
高二（文）数学
亲爱学务必答案写答题卡写试卷效祝考出成绩
选择题（题 12 题 60 分）
1
已知集合
h
ሼ െ ሼ 1െǡെ1െh
h A
ǡh
B
ǡെ1h
C
ሼ 1െǡെ1h
D
ሼ െ ሼ 1െǡെ1h
已知数列
h
等差数列
1
1ǡ
h A 8 B 10 C 12 D 14
中角 ABC 边分 abc
ǡ
݅݅
hA
1
B
C
D
4
4
等差数列
h
中
1 1
ሼ 1
ሼ 1
4 1
成等数列
hA 7 B 8 C 9 D 10
设
1
h
条件
A 充分必 B 必充分
C 充 D 充分必
已知二元次等式组
ሼ ǡെ
ሼ ǡ
ሼ ǡ
表示面区域 D命题 p：点
hǡെ1
区
域 D 命题 q：点
h1െ1
区域 D ．列命题中真命题
hA
B
h
￢
C
h
￢
D
h
￢
h
￢
7
等数列
h
项均正数
47 1
log1 log
log1ǡ h A 12 B 10 C 8 D
已知圆 C：
ሼ 1ǡ 1 ǡ
双曲线
ሼ
1h ǡെ ǡ
渐线相切
该双曲线离心率
hA
B
C
D
9
设点 A 坐标
h1െ 1
点 P 抛物线
移动P 直线
ሼ 1
距离
d
湴
值
hA 1 B 2 C 3 D 4第
页
4
页
1ǡ
中
1
外接圆面积
h A
1
B
C
1
D
4
11
已知椭圆
x
1h ǡ
左顶点 A顶点 B右焦点 F
9ǡ
椭圆 C 离心
hA
ሼ1
B
ሼ1
C
1
4
D
1
4
1
已知等数列
h
前 n 项
⋅ 4
ሼ1
1
4 ሼ 1h ǡെ ǡ
1
值
h A
1
9
B
1
C
D
4
二填空题（题 4 题 20 分）
1
等式
1 ሼ
7
ሼ1 ǡ
解集______．
14
面直角坐标系 xOy 中已知
顶点
h ሼ 4െǡ
h4െǡ
顶点 B 椭圆
9 1
sinsin
sin
______．
1
已知
1
分双曲线
ሼ
1h ǡെ ǡ
左右焦点点 P
1直径圆 C 第象限交点线段
湴1
中点 Q C 渐线
C 两条渐线方程__________．
1
已知数列
h
通项公式
lg h
表示超 x 整数
数列
h前 n 项存
满足
k 值________．
三解答题（题 6 题 70 分）
17
(10 分)已知命题 p：
ǡ
命题 q：
ሼ െ ሼ
1
ሼ
1 ǡ
．
h1
命题 p 真命题求实数 a 取值范围
h
命题 q 真命题求实数 a 取值范围．第
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4
页
1
(12 分)设数列
h
满足
4 h 1h
．
h1
求数列
h
通项公式
h
数列
1
h1 h
前 n 项
求
．
19
(12 分)
中角 ABC 边分 abc
hെ1
hെ ݅ ሼ
h1
求角 B
h
求
值．
ǡ
(12 分)某企业生产甲乙两种产品已知生产吨甲产品 A 原料 3 吨B 原
料 2 吨生产吨乙产品 A 原料 1 吨B 原料 3 吨销售吨甲产品获利
润 5 万元吨乙产品获利润 3 万元该企业生产周期消耗 A 原料
超 13 吨B 原料超 18 吨
h1
列出甲乙两种产品满足关系式画出相应面区域
h
生产周期该企业生产甲乙两种产品少吨时获利润
利润少？
h
线性规划求解画出规范图形具体解答程
第
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页
21 (12 分)面直角坐标系 xOy 中已知椭圆
1h ǡ
点
湴hെ1
离心率
．
h1
求椭圆 C 方程
h
直线 l 方程
1
直线 l 椭圆 C 交 AB 两点求
湴
面积
值．
22 (12 分)已知定点
hെǡ
定直线 l：
1
动点 P 点 F 距离直线 l 距
离 2 倍．设点 P 轨迹 E．
h
Ⅰ
求轨迹 E 方程
h
Ⅱ
轨迹 E 求点
1
1
直线 l：
4 ሼ ሼ 1 ǡ
距离求出
值．第
1
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答案解析
答案
1 C 2 C 3 D 4 C 5 B 6 C 7 B
8 C 9 C 10 D 11 A 12 D
13
ul
1
u
14
15
t u16 108
17 解：
1〳
命题 p：
u
u
tu
真命题
ⷈt t
1
解
t
实数 a 取值范围
〳
命题 q：
u
1
u
tu 1 t
真命题
t t
u
1
u t u
1
u
u 1
单调递增
u 1
1
单调递减
u t 1
时a 取值
u t
时
t t
1
u t
1
时
t t
实数 a 取值范围：
1
18 解：
1〳
t 1〳
时
1 t 1〳
t t 1 t 1〳 1〳 t
t t
t 1
时
t1 t
1
满足
t t
t t
．
〳
1〳
知
1
1〳t t
1〳 t
1
1
1 〳
t 1
1
〳
1
1
〳
1
1
〳
1
1
1 〳 t 1
1
1 〳 t
1
．
19 解：
1〳
t 〳 t ൌ
t t cos 〳 t tt
t t tt
．
t
t t
〳
t
〳
t
时正弦定理
t
t t
tൌ t
t t
t t t
t tൌ
t t t tൌ t t t
〳第
页
8
页
t t 〳 t sin 〳
中
t t
〳〳
t
时
t
值
．
20 解：设该企业生产甲产品 x 吨乙产品 y 吨该企业获利润
t u
满足条件约束条件 u
u 1
u 18
满足约束条件行域图示：
t u
化
t
u
1
移直线
t
u
图知直线
〳
时 z 取值
联立
u t 1
u t 18
解
u t
t
值
t t
万元
〳
．
21 解：
1〳
椭圆 C：
u
t
t 1t 〳
点
1〳
离心率
t
．
：
t
1
t
t 1
t t
解
t t
t
t
椭圆方程：
u
8
t 1
．
〳
直线方程
t
1
u
u11〳
u〳
联立方程组
t
1
u
u
8
t 1
整理：
u
u
t
u1 u t
u1u t
直线椭圆两交点
t
：
利弦长公式：
ll t 1
1
t
〳
点线距离公式 P l 距离
t
ll
．
t 1
ll t 1
〳 ll
第
页
8
页
t
〳
〳
t
．
仅
t
t
时取值值 2．
22 解：
Ⅰ
〳
设
u〳
u 〳
t lu
1
l
化简
u
t 1
．
轨迹 E 方程
u
t 1
．
Ⅱ
〳
设直线 m：
u t
双曲线 E 相切
联立
u t
u
t
u
8u
1 t
t
1
1〳 t
解
t
易知切线 m：
u t
直线 l：
u 1 t
距离
t
时解方程
u
1u 1 t
u1 t u t
u t
时
t
切点
1〳
求
时值
t
l1l
t
1 第
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页
解析
1 分析
题考查集合交集运算基础题．
根元二次等式求出集合 A求交集．
解答
解：题
t ulu
t ul u
t 11
t 11
．
选 C．
2 分析题考查等差数列通项公式考查推理力计算力属基础
题．
利等差数列通项公式出．
解答解：设等差数列
t
公差 d
t1 t
t t t 1
t 1
解
t
．
t t t 1
．
选 C．
3 解：
t
t
t
ttൌ t sin
t
选：D．
已知利正弦定理求解．
题考查正弦定理解三角形中应属基础题．
4 解：设等差数列
t
公差 d
t1 t 1
t t1
t t1
t t1
成等数列
t t1〳
t t t1〳t t1〳
〳
t 〳
解
t
t
t
时满足
t t1
t t1
t t1
成等数列
t
．
t t t1 t 1 t h
．
选：C．
设等差数列
t
公差 d
t1 t 1
t t1
t t1
t t1
成等数列列式求
公差
t
求．
题考查等差数列通项公式考查等数列性质检查计算题．
5 解：
t
t
1
反成立例：
t
．
t
1
t
必充分条件．
选：B．
t
t
1
反成立例：
t
判断出关系．
题考查简易逻辑判定方法三角函数求值考查推理力计算力属基
础题．
6 解：点
1〳
代入等式
u
成立命题 p 假命题
点
11〳
代入等式组
u
u
u
成立命题 q 真命题．
￢
〳
￢
〳
￢
〳
假命题
￢
〳
真命题．
选：C．
两点坐标分代入等式组判断 p q 真假复合命题真假判断答案．
题考查简单线性规划考查复合命题真假判断基础题．第
页
8
页
7 分析
题考查等数列性质解题关键灵活利等中项性质数运
算属基础题．
先根等中项性质知
tt t tt
进根
tt tt t 18
求
tt
值
根等数列性质求
logt1 logt logt1 t logtt〳
答案．
解答
解：等数列性质
tt t tt
tt tt t tt t 18
tt t h
logt1 logt logt
10
t logtt〳
t hh t 1
．
选 B．
8 解：双曲线
u
t
t 1
渐线方程
u t t
圆 C：
u
1 1 t
化标准方程：
u
〳
t
圆心
ൌ〳
直线
u t t
距离
t
ltl
t t
t
t
解
t t
双曲线离心率
t
．
选：C．
双曲线标准方程写出渐线方程利圆心切线距离
t
列方程求出离心
率
t
t
值．
题考查圆双曲线标准方程应问题基础题．
9 解：抛物线
t 8u
准进行方程
u t
焦
点
〳
P 直线
u t 1
距离 d P 直线
u t
距离
1
ll
值
1〳 ll 1
值
抛物线定义
ll t 1
1〳 ll 1
值
ll ll 1
值
APF 三点线时
ll ll 1
取
值
ll 1 t 1 〳
1 〳
1 t
1 t
．
选：C．
求抛物线准线方程焦点题意
ll
值
1〳 ll 1
值抛物线定义
ll ll 1
值运三点线取值
求值．
题考查抛物线定义方程性质注意运转化思想定义法三点线取值
性质考查运算力属基础题．
10 分析
题考查利正弦定理求三角形外接圆直径应问题基础题目．第
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页
根正弦定理求出
ⷈ ൌ
外接圆半径 R写出外接圆面积．
解答
解：
ⷈ ൌ
中
t 1ൌ t
正弦定理
外接圆半径
t
ⷈ ൌ
外接圆面积：
t
t
t
．
选 D．
11 分析
题考查椭圆标准方程性质利勾股定理求解考查推理力计算
力属中档题．
题意角度垂直关系斜率积
1
abc 式子结合椭圆中
t
t
t
t
e 方程解．
解答
解：
t
t h
t 1
t
t 1
t t
t t
t t 1
t
1 t
1
解
t
1
．
选 A．
12 分析
题考查等数列性质利 1 代换配凑基等式条件考查考生
逻辑思维力属基础题．
数列
t
等数列结合等数列性质
t t
然进行代换利基
等式求解．
解答
解：∵
t t
⋅
−
1
1
−
1t 〳
∴
1 t t
−
1
时
t t
−
−
1 t t
⋅
−
t
t
⋅
−
1
∵数列
t
等数列
∴
t1 t t
−
1 t
t
∴
t t
1
t
t
t
×
1
t
〳 t
1
1
t
t
〳
1
1
t
⋅ t
〳 t
仅
t t
t
t t
t t 1
t
时取值
选 D．
13 解：已知
u8
u1
u 〳u 1〳
u 1
第
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解
1
u
等式解集
ul
1
u
答案：
ul
1
u
．
已知化简
u8
u1
转化二次等式求解．
题考查分式等式求解体现转化思想应．
14 分析
题考查椭圆定义正弦定理应．考查学生椭圆定义灵活运．
先利椭圆定义求三角形三边进正弦定理原式转换成边问题进求
答案．
解答
解：设
ⷈ ൌ
角 ABC 边分 abc
利椭圆定义
t t t 1
t t 8
正弦定理
ttൌ
t t
t
t
1
8 t
．
答案
．
15 分析
题考查双曲线定义简单性质．考查学生推理力属中档题．
题意
l1l t
l1l t
ll t t
l1l t
l1l t
ll t t
双曲线定义
t t t
t t
出渐线方程．
解答
解：妨设双曲线中心 O
题意
l1l t
l1l t
ll t t
l1l t
l1l t
ll t t
双曲线定义
t t t
t t
双曲线 C 两条渐线方程
t u
．
答案
t u
．
16 分析
题考查数列函数特征分段求解
定义域利应函数解析式求解答
案
解答
解：题
t t
1 1
11 1
1
1
1
1 1
时
t
显然存
1 1
时
t h t
显然
存
1 1
时
t hh h hh〳 t
解
t 18
．
答案 108．
17
1〳
题意解
ⷈt t
1
〳
问题转化
t t
u
1
u t u
1
u
值域勾函数单调性．第
8
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8
页
题考查带量词命题涉元二次方程根存性勾函数单调性属基
础题．
18 题考查数列递推关系式应通项公式数列求方法中档题．
1〳
利
t t 1
推出
t t
然验证．
〳
化简通项公式利裂项消项法求解数列．
19
1〳
先根量行
t 〳 t ൌ
进步
t t
tt
t
t t
A 值．
〳
先正弦定理出
t t t
t tൌ
然统角度转化三角函数求值问题
．
题考查量行正弦定理三角函数图象性质定理灵活运转化解
题关键属中档题．
20 先设该企业生产甲产品 x 吨乙产品 y 吨列出约束条件根约束条件画
出行域设
t u
利 z 意义求值需求出直线
t u
行域点时 z 值．
解决线性规划应题时步骤：
分析题目中相关量关系列出等式组约束条件
㌳
约束条件画出行域
分析目标函数 Z 直线截距间关系
移直线法求出优解
‸
原现实问题中．
21 题考查椭圆简单性质椭圆方程求法直线椭圆位置关系综合应
考查转化思想计算力属中档题．
1〳
利已知条件列出方程组然求解 ab 椭圆方程．
〳
联立直线椭圆方程利韦达定理弦长公式结合点直线距离公式表示三
角形面积然通基等式求解值．
22 题考查点轨迹方程直线圆锥曲线位置关系．
Ⅰ
〳
设点
u〳
利动点 P 点 F 距离直线 l：
u t
1
距离 2 倍列方程求
解
Ⅱ
〳
根直线 l：
u 1 t
距离点
1
l 行直线双曲线切
点求解．
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2 0192020 学年度第学期期末试卷
高二（文）数学
亲爱学务必答案写答题卡写试卷效祝考出成绩
选择题（题 12 题 60 分）
1
已知集合
h
ሼ െ ሼ 1െǡെ1െh
h A
ǡh
B
ǡെ1h
C
ሼ 1െǡെ1h
D
ሼ െ ሼ 1െǡെ1h
已知数列
h
等差数列
1
1ǡ
h A 8 B 10 C 12 D 14
中角 ABC 边分 abc
ǡ
݅݅
hA
1
B
C
D
4
4
等差数列
h
中
1 1
ሼ 1
ሼ 1
4 1
成等数列
hA 7 B 8 C 9 D 10
设
1
h
条件
A 充分必 B 必充分
C 充 D 充分必
已知二元次等式组
ሼ ǡെ
ሼ ǡ
ሼ ǡ
表示面区域 D命题 p：点
hǡെ1
区
域 D 命题 q：点
h1െ1
区域 D ．列命题中真命题
hA
B
h
￢
C
h
￢
D
h
￢
h
￢
7
等数列
h
项均正数
47 1
log1 log
log1ǡ h A 12 B 10 C 8 D
已知圆 C：
ሼ 1ǡ 1 ǡ
双曲线
ሼ
1h ǡെ ǡ
渐线相切
该双曲线离心率
hA
B
C
D
9
设点 A 坐标
h1െ 1
点 P 抛物线
移动P 直线
ሼ 1
距离
d
湴
值
hA 1 B 2 C 3 D 4第
页
4
页
1ǡ
中
1
外接圆面积
h A
1
B
C
1
D
4
11
已知椭圆
x
1h ǡ
左顶点 A顶点 B右焦点 F
9ǡ
椭圆 C 离心
hA
ሼ1
B
ሼ1
C
1
4
D
1
4
1
已知等数列
h
前 n 项
⋅ 4
ሼ1
1
4 ሼ 1h ǡെ ǡ
1
值
h A
1
9
B
1
C
D
4
二填空题（题 4 题 20 分）
1
等式
1 ሼ
7
ሼ1 ǡ
解集______．
14
面直角坐标系 xOy 中已知
顶点
h ሼ 4െǡ
h4െǡ
顶点 B 椭圆
9 1
sinsin
sin
______．
1
已知
1
分双曲线
ሼ
1h ǡെ ǡ
左右焦点点 P
1直径圆 C 第象限交点线段
湴1
中点 Q C 渐线
C 两条渐线方程__________．
1
已知数列
h
通项公式
lg h
表示超 x 整数
数列
h前 n 项存
满足
k 值________．
三解答题（题 6 题 70 分）
17
(10 分)已知命题 p：
ǡ
命题 q：
ሼ െ ሼ
1
ሼ
1 ǡ
．
h1
命题 p 真命题求实数 a 取值范围
h
命题 q 真命题求实数 a 取值范围．第
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4
页
1
(12 分)设数列
h
满足
4 h 1h
．
h1
求数列
h
通项公式
h
数列
1
h1 h
前 n 项
求
．
19
(12 分)
中角 ABC 边分 abc
hെ1
hെ ݅ ሼ
h1
求角 B
h
求
值．
ǡ
(12 分)某企业生产甲乙两种产品已知生产吨甲产品 A 原料 3 吨B 原
料 2 吨生产吨乙产品 A 原料 1 吨B 原料 3 吨销售吨甲产品获利
润 5 万元吨乙产品获利润 3 万元该企业生产周期消耗 A 原料
超 13 吨B 原料超 18 吨
h1
列出甲乙两种产品满足关系式画出相应面区域
h
生产周期该企业生产甲乙两种产品少吨时获利润
利润少？
h
线性规划求解画出规范图形具体解答程
第
4
页
4
页
21 (12 分)面直角坐标系 xOy 中已知椭圆
1h ǡ
点
湴hെ1
离心率
．
h1
求椭圆 C 方程
h
直线 l 方程
1
直线 l 椭圆 C 交 AB 两点求
湴
面积
值．
22 (12 分)已知定点
hെǡ
定直线 l：
1
动点 P 点 F 距离直线 l 距
离 2 倍．设点 P 轨迹 E．
h
Ⅰ
求轨迹 E 方程
h
Ⅱ
轨迹 E 求点
1
1
直线 l：
4 ሼ ሼ 1 ǡ
距离求出
值．第
1
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答案解析
答案
1 C 2 C 3 D 4 C 5 B 6 C 7 B
8 C 9 C 10 D 11 A 12 D
13
ul
1
u
14
15
t u16 108
17 解：
1〳
命题 p：
u
u
tu
真命题
ⷈt t
1
解
t
实数 a 取值范围
〳
命题 q：
u
1
u
tu 1 t
真命题
t t
u
1
u t u
1
u
u 1
单调递增
u 1
1
单调递减
u t 1
时a 取值
u t
时
t t
1
u t
1
时
t t
实数 a 取值范围：
1
18 解：
1〳
t 1〳
时
1 t 1〳
t t 1 t 1〳 1〳 t
t t
t 1
时
t1 t
1
满足
t t
t t
．
〳
1〳
知
1
1〳t t
1〳 t
1
1
1 〳
t 1
1
〳
1
1
〳
1
1
〳
1
1
1 〳 t 1
1
1 〳 t
1
．
19 解：
1〳
t 〳 t ൌ
t t cos 〳 t tt
t t tt
．
t
t t
〳
t
〳
t
时正弦定理
t
t t
tൌ t
t t
t t t
t tൌ
t t t tൌ t t t
〳第
页
8
页
t t 〳 t sin 〳
中
t t
〳〳
t
时
t
值
．
20 解：设该企业生产甲产品 x 吨乙产品 y 吨该企业获利润
t u
满足条件约束条件 u
u 1
u 18
满足约束条件行域图示：
t u
化
t
u
1
移直线
t
u
图知直线
〳
时 z 取值
联立
u t 1
u t 18
解
u t
t
值
t t
万元
〳
．
21 解：
1〳
椭圆 C：
u
t
t 1t 〳
点
1〳
离心率
t
．
：
t
1
t
t 1
t t
解
t t
t
t
椭圆方程：
u
8
t 1
．
〳
直线方程
t
1
u
u11〳
u〳
联立方程组
t
1
u
u
8
t 1
整理：
u
u
t
u1 u t
u1u t
直线椭圆两交点
t
：
利弦长公式：
ll t 1
1
t
〳
点线距离公式 P l 距离
t
ll
．
t 1
ll t 1
〳 ll
第
页
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页
t
〳
〳
t
．
仅
t
t
时取值值 2．
22 解：
Ⅰ
〳
设
u〳
u 〳
t lu
1
l
化简
u
t 1
．
轨迹 E 方程
u
t 1
．
Ⅱ
〳
设直线 m：
u t
双曲线 E 相切
联立
u t
u
t
u
8u
1 t
t
1
1〳 t
解
t
易知切线 m：
u t
直线 l：
u 1 t
距离
t
时解方程
u
1u 1 t
u1 t u t
u t
时
t
切点
1〳
求
时值
t
l1l
t
1 第
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页
解析
1 分析
题考查集合交集运算基础题．
根元二次等式求出集合 A求交集．
解答
解：题
t ulu
t ul u
t 11
t 11
．
选 C．
2 分析题考查等差数列通项公式考查推理力计算力属基础
题．
利等差数列通项公式出．
解答解：设等差数列
t
公差 d
t1 t
t t t 1
t 1
解
t
．
t t t 1
．
选 C．
3 解：
t
t
t
ttൌ t sin
t
选：D．
已知利正弦定理求解．
题考查正弦定理解三角形中应属基础题．
4 解：设等差数列
t
公差 d
t1 t 1
t t1
t t1
t t1
成等数列
t t1〳
t t t1〳t t1〳
〳
t 〳
解
t
t
t
时满足
t t1
t t1
t t1
成等数列
t
．
t t t1 t 1 t h
．
选：C．
设等差数列
t
公差 d
t1 t 1
t t1
t t1
t t1
成等数列列式求
公差
t
求．
题考查等差数列通项公式考查等数列性质检查计算题．
5 解：
t
t
1
反成立例：
t
．
t
1
t
必充分条件．
选：B．
t
t
1
反成立例：
t
判断出关系．
题考查简易逻辑判定方法三角函数求值考查推理力计算力属基
础题．
6 解：点
1〳
代入等式
u
成立命题 p 假命题
点
11〳
代入等式组
u
u
u
成立命题 q 真命题．
￢
〳
￢
〳
￢
〳
假命题
￢
〳
真命题．
选：C．
两点坐标分代入等式组判断 p q 真假复合命题真假判断答案．
题考查简单线性规划考查复合命题真假判断基础题．第
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页
7 分析
题考查等数列性质解题关键灵活利等中项性质数运
算属基础题．
先根等中项性质知
tt t tt
进根
tt tt t 18
求
tt
值
根等数列性质求
logt1 logt logt1 t logtt〳
答案．
解答
解：等数列性质
tt t tt
tt tt t tt t 18
tt t h
logt1 logt logt
10
t logtt〳
t hh t 1
．
选 B．
8 解：双曲线
u
t
t 1
渐线方程
u t t
圆 C：
u
1 1 t
化标准方程：
u
〳
t
圆心
ൌ〳
直线
u t t
距离
t
ltl
t t
t
t
解
t t
双曲线离心率
t
．
选：C．
双曲线标准方程写出渐线方程利圆心切线距离
t
列方程求出离心
率
t
t
值．
题考查圆双曲线标准方程应问题基础题．
9 解：抛物线
t 8u
准进行方程
u t
焦
点
〳
P 直线
u t 1
距离 d P 直线
u t
距离
1
ll
值
1〳 ll 1
值
抛物线定义
ll t 1
1〳 ll 1
值
ll ll 1
值
APF 三点线时
ll ll 1
取
值
ll 1 t 1 〳
1 〳
1 t
1 t
．
选：C．
求抛物线准线方程焦点题意
ll
值
1〳 ll 1
值抛物线定义
ll ll 1
值运三点线取值
求值．
题考查抛物线定义方程性质注意运转化思想定义法三点线取值
性质考查运算力属基础题．
10 分析
题考查利正弦定理求三角形外接圆直径应问题基础题目．第
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页
根正弦定理求出
ⷈ ൌ
外接圆半径 R写出外接圆面积．
解答
解：
ⷈ ൌ
中
t 1ൌ t
正弦定理
外接圆半径
t
ⷈ ൌ
外接圆面积：
t
t
t
．
选 D．
11 分析
题考查椭圆标准方程性质利勾股定理求解考查推理力计算
力属中档题．
题意角度垂直关系斜率积
1
abc 式子结合椭圆中
t
t
t
t
e 方程解．
解答
解：
t
t h
t 1
t
t 1
t t
t t
t t 1
t
1 t
1
解
t
1
．
选 A．
12 分析
题考查等数列性质利 1 代换配凑基等式条件考查考生
逻辑思维力属基础题．
数列
t
等数列结合等数列性质
t t
然进行代换利基
等式求解．
解答
解：∵
t t
⋅
−
1
1
−
1t 〳
∴
1 t t
−
1
时
t t
−
−
1 t t
⋅
−
t
t
⋅
−
1
∵数列
t
等数列
∴
t1 t t
−
1 t
t
∴
t t
1
t
t
t
×
1
t
〳 t
1
1
t
t
〳
1
1
t
⋅ t
〳 t
仅
t t
t
t t
t t 1
t
时取值
选 D．
13 解：已知
u8
u1
u 〳u 1〳
u 1
第
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页
解
1
u
等式解集
ul
1
u
答案：
ul
1
u
．
已知化简
u8
u1
转化二次等式求解．
题考查分式等式求解体现转化思想应．
14 分析
题考查椭圆定义正弦定理应．考查学生椭圆定义灵活运．
先利椭圆定义求三角形三边进正弦定理原式转换成边问题进求
答案．
解答
解：设
ⷈ ൌ
角 ABC 边分 abc
利椭圆定义
t t t 1
t t 8
正弦定理
ttൌ
t t
t
t
1
8 t
．
答案
．
15 分析
题考查双曲线定义简单性质．考查学生推理力属中档题．
题意
l1l t
l1l t
ll t t
l1l t
l1l t
ll t t
双曲线定义
t t t
t t
出渐线方程．
解答
解：妨设双曲线中心 O
题意
l1l t
l1l t
ll t t
l1l t
l1l t
ll t t
双曲线定义
t t t
t t
双曲线 C 两条渐线方程
t u
．
答案
t u
．
16 分析
题考查数列函数特征分段求解
定义域利应函数解析式求解答
案
解答
解：题
t t
1 1
11 1
1
1
1
1 1
时
t
显然存
1 1
时
t h t
显然
存
1 1
时
t hh h hh〳 t
解
t 18
．
答案 108．
17
1〳
题意解
ⷈt t
1
〳
问题转化
t t
u
1
u t u
1
u
值域勾函数单调性．第
8
页
8
页
题考查带量词命题涉元二次方程根存性勾函数单调性属基
础题．
18 题考查数列递推关系式应通项公式数列求方法中档题．
1〳
利
t t 1
推出
t t
然验证．
〳
化简通项公式利裂项消项法求解数列．
19
1〳
先根量行
t 〳 t ൌ
进步
t t
tt
t
t t
A 值．
〳
先正弦定理出
t t t
t tൌ
然统角度转化三角函数求值问题
．
题考查量行正弦定理三角函数图象性质定理灵活运转化解
题关键属中档题．
20 先设该企业生产甲产品 x 吨乙产品 y 吨列出约束条件根约束条件画
出行域设
t u
利 z 意义求值需求出直线
t u
行域点时 z 值．
解决线性规划应题时步骤：
分析题目中相关量关系列出等式组约束条件
㌳
约束条件画出行域
分析目标函数 Z 直线截距间关系
移直线法求出优解
‸
原现实问题中．
21 题考查椭圆简单性质椭圆方程求法直线椭圆位置关系综合应
考查转化思想计算力属中档题．
1〳
利已知条件列出方程组然求解 ab 椭圆方程．
〳
联立直线椭圆方程利韦达定理弦长公式结合点直线距离公式表示三
角形面积然通基等式求解值．
22 题考查点轨迹方程直线圆锥曲线位置关系．
Ⅰ
〳
设点
u〳
利动点 P 点 F 距离直线 l：
u t
1
距离 2 倍列方程求
解
Ⅱ
〳
根直线 l：
u 1 t
距离点
1
l 行直线双曲线切
点求解．
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