北师版六年级数学册知识点汇总
第单元 圆
1．圆定义：面种曲线图形
2．张圆形纸片折两次折痕相交圆中心点点做圆心圆心般字母O表示圆意点距离相等．
3．半径：连接圆心圆意点线段做半径半径般字母r表示圆规两脚分开两脚间距离圆半径
4．圆心确定圆位置半径确定圆
5．直径：通圆心两端圆线段做直径直径般字母d表示
6．圆半径相等直径相等
7．圆数条半径数条直径
8．圆直径长度半径2倍半径长度直径半
字母表示：
d＝２r
r ＝12d
文字表示：
半径直径÷2
直径半径×2
9．圆周长：围成圆曲线长度做圆周长
10圆周长总直径3倍值固定数圆周长直径值做圆周率字母表示圆周率限循环数计算时取π≈314世界第圆周率算出国数学家祖
11．圆周长公式：Cπd C2πr
圆周长π×直径
圆周长π×半径×2
12圆面积：圆占面积圆面积
13．圆割成似长方形割拼成长方形长相圆周长半字母（πr）表示宽相圆半径字母（r）表示长方形面积长×宽圆面积 πr×r
圆面积公式：Ｓ＝πｒ²
14．圆面积公式：Ｓ＝πｒ² 者Sπ（d2）² 者
15．正方形里画圆圆直径等正方形边长
16．长方形里画圆圆直径等长方形宽
17．环形外圆半径R圆半径r面积
SπR²－πｒ²
Sπ（R²－ｒ²）
（中R＝r＋环宽度．）
19．半圆周长等圆周长半加直径半圆周长圆周长半区半圆直径圆周长半没直径
半圆周长公式：
Ｃ＝πd2＋d
Ｃ＝πr＋2r
圆周长半πr
20．半圆面积＝圆面积÷2
公式：Ｓ＝πｒ²2
21．圆里半径扩缩少倍直径周长扩缩相倍数面积扩缩倍数方倍
例：圆里半径扩４倍直径周长扩４倍面积扩１６倍
22．两圆半径等直径等周长面积等方
例：两圆半径２：３两圆直径周长２：３面积４：９
圆周长直径π：1值π
圆周长半径2π：1值2π
23．圆半径增加ａ厘米时周长增加２πａ厘米
圆直径增加ａ厘米时周长增加πａ厘米
24．圆中圆心角占圆周角分扇形面积占圆面积分弧占圆周长分．
25．长方形正方形圆周长相等时圆面积长方形面积
26．扇形弧长公式：扇形面积公式：
Snπｒ²360
（n扇形圆心角度数r扇形圆半径）
27．轴称图形：果图形着条直线折两侧图形够完全重合图形轴称图形折痕条直线做称轴
28．条称轴图形：角等腰三角形等腰梯形扇形半圆
2条称轴图形：长方形
3条称轴图形：等边三角形
4条称轴图形：正方形
数条称轴图形：圆圆环
29．直径直线圆称轴
30永远记住带单位周长（例：cm）面积方（例：cm2）体积立方（例：cm3）
31圆周长：
314×1＝314 314×2＝628
314×3＝942 314×4＝1256
314×5＝157 314×6＝1884
314×7＝2198 314×8＝2512
314×9＝2826 314×10＝314
32圆面积：
314×12＝314 314×22＝1256
314×32＝2826 314×42＝5024
314×52＝785 314×62＝11304
314×72＝15386 314×82＝20096
314×92＝25434 314×102＝314
第二单元 分数混合运算
1分数混合运算运算序整数混合运算运算序完全相先算算加减括号先算括号里
①果级运算左右序次计算
②果分数连先进行约分进行计算
③果分数混合运算时先法转换成法然法运算
2解决问题
（1）分数运算解决求已知量（少）分量少实际问题方法：
第①种方法：先求出少具体量单位1量加减少部分求出求问题
第②种方法：单位1加减少分求出未知数占单位1分单位1量分数
（2）已知甲乙中甲占分求乙数少？
第①种方法：首先明确谁占单位1分求出甲数单位1减甲数求出乙数
第②种方法：先单位1减已知甲数占分未知乙数占分求出乙数
（3）方程解决稍复杂分数应题步骤：
①找准单位1
②确定量单位1量什关系画出关系图写出等量关系式
③设未知量X根等量关系式列出方程
④解答方程
（4）记住种算术解法解应题：
①应数量÷应分率单位1 量
②求数分少法计算
③已知数分少求数法计算列方程解答
3记住解方程定律：
加数 +加数
加数 –加数
减数–减数 差
减数差+减数
减数减数–差
数×数 积
数 积÷数
数÷数 商
数商×数
数数÷商
4绘制简单线段图方法：
分数应题分两种类型种知道单位1量法种求单位1量法两种类型应题数量关系分成三种()种量种量分(二)种量种量分(三)种量种量少分绘制时关键处理量量间关系审题确定单位1量绘制步骤：
①首先线段表示出单位1量画面直尺画
②分率分母单位1量均分成份直尺画出均等分标出相关量
③绘制单位1关量根实际面三种关系中种画标出相关量
④问题求标出？号单位
5补充知识点
分数法：分数法意义整数法意义相求相加数简便运算
分数法计算法
分数整数分数分子整数相积作分子分母变分数分数分子相积作分子分母相积作分母分子分母零
分数法意义
分数整数意义整数法意义相求相加数简便运算数分数相作求数分少
分数整数：数形结合转化化
倒数：积1两数做互倒数
分数倒数
找分数倒数例34 34分数分子分母交换位置原分子做分母原分母做分子433443倒数说4334倒数
整数倒数
找整数倒数例1212化成分数121 121分数分子分母交换位置原分子做分母原分母做分子112 12112倒数
数倒数
普通算法：找数倒数例025 025化成分数14 14分数分子分母交换位置原分子做分母原分母做分子41 1计算法：1数例025 1025等4 025倒数4 积1两数互倒数分数整数种规律
分数法：分数法分数法逆运算
分数法计算法：
甲数乙数（0外）等甲数乙数倒数
分数法意义：整数法意义相已知两数积中数求数
分数法应题：先找单位1单位1已知求部分量应分率法求单位1法
第三单元 观察物体
1观察物体般正面面左面右面观察
2样高度物体光源射离光源越物体影子越短离光源越远物体影子越长
3站高远
4确定观察范围：
1）先找观察点障碍点
2）连接观察点障碍点确定观察范围
5方称作盲区
第四单元 百分数认识
1百分数意义
842825……样数作百分数表示数数百分百分数百分百分率百分数表示两数间关系带单位名称表示值
2百分数读法写法
①百分数读法：百分数读法分数读法相百分数读作百分读作百分
②百分数写法：百分数相分母100分数百分数写成分数形式分子面加百分号（）表示
3百分数分数区
①意义
百分数表示数数百分表示两数间倍数关系表示某具体数量百分数带单位分数仅表示两数间倍数关系表示定数量分数表示数量时带单位
②写法
百分数通常写成分数形式原分子面加百分号表示
分数结果中分子整数计算结果简分数化成简分数
百分数结果中分子整数数：18167180
4数分数百分数互化
①数化成百分数方法：
先数点右移动两位数面直接添02525
②分数化成百分数方法：
先分数化成分母100分数改写成百分数350660（保留三位数）
③百分数化成数方法：
先掉时数点左移动两位移动位数够时添0补位
④百分数化成分数方法：
先百分数改写成分母100分数约分约分成简分数百分数分子数时根分数基性质分子分母时扩相倍数分子变成整数约分约分
5求数数百分方法
求数数百分方法求数数分方法相数数时通常保留三位数然数点右移动两位数面加
6求百分率方法：
百分率般指部分占总体百分合格率合格产品数量占产品数量百分格率格数占总数百分结果百分数形式表示
常考种百分率：
合格数量÷总数量×100合格率
格数÷总数×100格率
发芽数量÷总数量×100发芽率
优秀数÷总数×100优秀率
出席数÷总数×100出席率
缺席数÷总数×100缺席率
命中次数÷总次数×100命中率
7求数百分少实际问题解法
求数分少问题解答方法相法计算数百分计算时数化成数计算数化成分数计算根具体情况分析选择简便计算方法
第五单元 数处理
三种统计图：
条形统计图（表示量少）
折线统计图（表示数量少反映增减变化）
扇形统计图（表示部分整体关系）
绘制条形统计图（较数量）
1写出统计图标题方右侧表明制图日期
2确定横轴轴
3横轴适分配条形位置确定条形宽度间隔（直条宽窄致间隔致单位长度统）
4轴确定单位长度确定单位长度代表量根综合考虑
5根数画出长短直条
6直条图形颜色（底纹）统计图右角注明图例
二关复试条形统计图
1制作复试条形统计图单式条形统计图制作方法相组数中量颜色底纹区分
2复试条形统计图直条宽窄致间隔致单位长度统
3运横综合等方法观察读懂复试条形统计图中获取信息
4复试条形统计图横两种画法
三绘制复试折线统计图（仅较较数量变化快慢）
a条折线折线统计图做单式折线统计图
b折线表示数量变化情况折线统计图做复试折线统计图
考点：三种单式统计图两种复式统计图
1三种统计图：条形统计图表示数量少 折线统计图表示数量少反映增减变化扇形统计图表示部分整体关系
2复式条形统计图：两种条形分表示类型复式折线统计图：两条线表示条实线条虚线
3反映某城市天气温变化折线统计图反映某校六年级班数（ 条形 ）统计图较反映笑笑家食品支出占全部支出少扇形统计图
第六单元 认识
（）基概念
1．两数相做两数前项项商做值
2．值通常分数数整数表示
3．项0
4．法较前项相数项相数值相商
5．根分数法关系前项相分子项相分母值相分数值
6．基性质：前项项时者时相数（0外）值变
（二）求值
1求值：前项项
（三）化简
1化简：前项项求出分数值分数值改成
（四）应
1第种应：已知两数量两数量求两数量少？
例：六年级60男女生数5：7男女生少？
题目解析：60男女生数
解题思路：第步求份：60÷（5+7）5
第二步求男女生：男生：5×525 女生：5×735
2第二种应：已知数量少两数求外数量少？
例：六年级男生25男女生5：7求女生少？全班少？
题目解析：男生25中数量
解题思路：第步求份：25÷55
第二步求女生： 女生：5×735全班：25+3560
3第三种应：已知两数量差两数求两数量少？
例：六年级男生女生20（女生男生少20）男女生7：5男女生少？全班少？
4求量已知量×求量份数已知量份数
5里运：
（1）已知长方形周长长宽ａ：ｂ求长宽面积
长周长÷2×a(a+b)
宽周长÷2×b(a+b)
面积＝长×宽
（2）已知已知长方体棱长长宽高ａ：ｂ：ｃ求长宽高体积
长周长÷４×a(a+b+c)
宽周长÷４×b(a+b+c)
高周长÷４×c(a+b+c)
体积＝长×宽×高
（３）已知三角形三角ａ：ｂ：ｃ求三角度数
三角分：
180×a(a+b+c)
180×b(a+b+c)
180×c(a+b+c)
（４）已知三角形周长三条边长度ａ：ｂ：ｃ求三条边长度
三条边分：
周长×a(a+b+c)
周长×b(a+b+c)
周长×c(a+b+c)
第七单元 百分数应
百分数基概念
1．百分数定义：表示数数百分数做百分数百分数做百分率百分
百分数表示两数间率关系表示具体数量百分数带单位
2．百分数意义：表示数数百分
例：25％意义：表示数数25％
3．百分数通常写成分数形式原分子面加％表示分子部分数整数100100等100
4．数百分数互化规：
数化成百分数数点右移动两位时面添百分号
百分数化成数百分号掉时数点左移动两位
5．百分数分数互化规：
分数化成百分数通常先分数化成数（保留三位数）数化成百分数
百分数化成分数先百分数改写成分数约分约成简分数
二百分数应题（）
四公式：
两公式：
①增加量（减少量）＝原量×增加百分数（减少百分数）
②现量＝原量±增加量（减少量）
求增加百分？减少百分？
公式：
增加百分增加部分÷单位1
减少百分减少部分÷单位1
例：
145立方厘米水结成冰冰体积50立方厘米冰体积原水体积增加百分？
解题思路：根公式增加百分增加部分÷单位1先确定单位1水已知道45：增加部分知道利50减45求5增加部分5÷单位1水45等增加百分
计算步骤：第步：单位1：水：45立方厘米
第二步：增加部分：50—455立方厘米
第三步：增加百分：5÷45111
245立方厘米水结成冰体积增加5立方厘米冰体积原水体积增加百分？
解题思路：根公式增加百分增加部分÷单位1先确定单位1水已知道45：增加部分5立方厘米增加部分5÷单位1水45等增加百分
计算步骤：第步：单位1：水：45立方厘米
第二步：增加部分：5立方厘米
第三步：增加百分：5÷45111
3水结成冰体积增加5立方厘米冰体积50立方厘米冰体积原水体积增加百分？
解题思路：根公式增加百分增加部分÷单位1先确定单位1水知道根题目水结成冰体积增加5立方厘米知道水少冰50—5求出水45立方厘米加部分5立方厘米增加部分5÷单位1水45等增加百分
计算步骤：第步：单位1：水：50—545立方厘米
第二步：增加部分：5立方厘米
第三步：增加百分：5÷45111
4减少百分增加百分解题方法完全相
5增加百分相百分提高百分增长百分等
减少百分相少百分降低百分节约百分等
三百分数应题（二）
数增加百分数数减少百分数
例
1矣学年80名学生年学生数年增加25年少名学生？
解题思路：单位1年已知道法增加（1+25）
算式：80×（1+25）
2矣学年80名学生年学生数年减少25年少名学生？
解题思路：单位1年已知道法减少（125）
算式：80×（125）
3矣学年100名学生年增加25年少名学生？
解题思路：单位1年知道法增加（1+25）
算式：100÷（1+25）
4矣学年100名学生年减少25年少名学生？
解题思路：单位1年知道法增加（125）
算式：100÷（125）
四百分数应题（三）
列方程解百分数应题
1明书第天全书25第二天全书20第天第二天20页书少页？
解题思路：单位1书知道选方程法解答
根第天第二天20页知道第天第二天少第天减第二天等出20页
等量关系式：第天—第二天20页
方法1：解：设书X页
第天全书25知道第天等全书25X表示25X第二天全书20知道第二天等全书20X表示20X等量关系式第天—第二天20页列方程：25X—20X20
方法2：第天第二天20页知道20页第天第二天差求单位120页20页分率
列算式：20÷(25—20)
2明书第天全书25第二天全书20两天20页书少页？
等量关系式：两天20页知道第天+等二天20页
方程法：解：设书X页第天25X第二天20X
方程列：25X+20X20
算术法：两天20页知道20页第天第二天求单位120页20页分率
列算式：20÷(25+20)
3明书第天全书25第二天全书20剩20页书少页？
等量关系式：书—第天—第二天20页
方程法：解设书X页第天25X第二天20X
列方程：X—25X—20X20
算术法：20÷（1 25X20）
4明书第天全书25第二天第天10页剩20页书少页？
方程法：解设书X页第天25X第二天（25X+10）页
列方程：X—25X—（25X+10）20
五百分数应题（四）利息计算
1．金：存入银行钱做金
2．利息：取款时银行支付钱做利息
利息金×利率×时间
3．2008年10月9日前国家规定存款利息20％税率纳税国债利息纳税2008年10月9日免收利息税特殊说明计算利息税
4．利率：利息金值做利率
5．银行存款税利息计算公式：
税利息＝利息×（１－20％）
6．国债利息计算公式：利息＝金×利率×时间
7．息：金利息总做息
8．应纳税额：缴纳税款应纳税额
9．税率：应纳税额种收入率做税率
10．应纳税额计算：应纳税额＝种收入×税率
例：李老师2000元钱存入银行整存整取五年年利率414计算期时李老师金利息少元？
解题思路：求金利息少元应该金2000元加利息
解题步骤：第步：根利息＝金×利率×时间算利息
利息：2000×414×5414元
第二步：金+利息：2000+4142414元
例：李老师2000元钱存入银行整存整取五年年利率414计算期时李老师金利息少元？（果利息20税）
解题思路：求金利息少元应该金2000元加利息
解题步骤：第步：根利息＝金×利率×时间算利息
利息：2000×414×5414元
第二步：算税利息：414×（1—20）3312元
金+利息：2000+33122332元
补充知识点
形体周长面积计算公式
1长方形周长（长+宽）×2
C(a+b)×2
2正方形周长边长×4
C4a
3长方形面积长×宽
Sab
4正方形面积边长×边长
Saa a2
5三角形面积底×高÷2
Sah÷2
6行四边形面积底×高
Sah
7梯形面积（底+底）×高÷2
S（a＋b）h÷2
8直径半径×2 d2r
半径直径÷2 r d÷2
9圆周长圆周率×直径圆周率×半径×2
Cπd2πr
10圆面积圆周率×半径×半径
S＝πｒ²
常见量
1长度单位换算
1千米1000米 1米10分米
1分米10厘米 1米100厘米
1厘米10毫米
2面积单位换算
1方千米100公顷
1公顷10000方米
1方米100方分米
1方分米100方厘米
1方厘米100方毫米
3质量单位换算
1千克1000克 1克1000毫克
1千克1公斤＝2市斤
4时间单位换算
1昼夜＝1天＝24时
1时＝60分 1分＝60秒
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第单元 圆
1．圆定义：面种曲线图形
2．张圆形纸片折两次折痕相交圆中心点点做圆心圆心般字母O表示圆意点距离相等．
3．半径：连接圆心圆意点线段做半径半径般字母r表示圆规两脚分开两脚间距离圆半径
4．圆心确定圆位置半径确定圆
5．直径：通圆心两端圆线段做直径直径般字母d表示
6．圆半径相等直径相等
7．圆数条半径数条直径
8．圆直径长度半径2倍半径长度直径半
字母表示：
d＝２r
r ＝12d
文字表示：
半径直径÷2
直径半径×2
9．圆周长：围成圆曲线长度做圆周长
10圆周长总直径3倍值固定数圆周长直径值做圆周率字母表示圆周率限循环数计算时取π≈314世界第圆周率算出国数学家祖
11．圆周长公式：Cπd C2πr
圆周长π×直径
圆周长π×半径×2
12圆面积：圆占面积圆面积
13．圆割成似长方形割拼成长方形长相圆周长半字母（πr）表示宽相圆半径字母（r）表示长方形面积长×宽圆面积 πr×r
圆面积公式：Ｓ＝πｒ²
14．圆面积公式：Ｓ＝πｒ² 者Sπ（d2）² 者
15．正方形里画圆圆直径等正方形边长
16．长方形里画圆圆直径等长方形宽
17．环形外圆半径R圆半径r面积
SπR²－πｒ²
Sπ（R²－ｒ²）
（中R＝r＋环宽度．）
19．半圆周长等圆周长半加直径半圆周长圆周长半区半圆直径圆周长半没直径
半圆周长公式：
Ｃ＝πd2＋d
Ｃ＝πr＋2r
圆周长半πr
20．半圆面积＝圆面积÷2
公式：Ｓ＝πｒ²2
21．圆里半径扩缩少倍直径周长扩缩相倍数面积扩缩倍数方倍
例：圆里半径扩４倍直径周长扩４倍面积扩１６倍
22．两圆半径等直径等周长面积等方
例：两圆半径２：３两圆直径周长２：３面积４：９
圆周长直径π：1值π
圆周长半径2π：1值2π
23．圆半径增加ａ厘米时周长增加２πａ厘米
圆直径增加ａ厘米时周长增加πａ厘米
24．圆中圆心角占圆周角分扇形面积占圆面积分弧占圆周长分．
25．长方形正方形圆周长相等时圆面积长方形面积
26．扇形弧长公式：扇形面积公式：
Snπｒ²360
（n扇形圆心角度数r扇形圆半径）
27．轴称图形：果图形着条直线折两侧图形够完全重合图形轴称图形折痕条直线做称轴
28．条称轴图形：角等腰三角形等腰梯形扇形半圆
2条称轴图形：长方形
3条称轴图形：等边三角形
4条称轴图形：正方形
数条称轴图形：圆圆环
29．直径直线圆称轴
30永远记住带单位周长（例：cm）面积方（例：cm2）体积立方（例：cm3）
31圆周长：
314×1＝314 314×2＝628
314×3＝942 314×4＝1256
314×5＝157 314×6＝1884
314×7＝2198 314×8＝2512
314×9＝2826 314×10＝314
32圆面积：
314×12＝314 314×22＝1256
314×32＝2826 314×42＝5024
314×52＝785 314×62＝11304
314×72＝15386 314×82＝20096
314×92＝25434 314×102＝314
第二单元 分数混合运算
1分数混合运算运算序整数混合运算运算序完全相先算算加减括号先算括号里
①果级运算左右序次计算
②果分数连先进行约分进行计算
③果分数混合运算时先法转换成法然法运算
2解决问题
（1）分数运算解决求已知量（少）分量少实际问题方法：
第①种方法：先求出少具体量单位1量加减少部分求出求问题
第②种方法：单位1加减少分求出未知数占单位1分单位1量分数
（2）已知甲乙中甲占分求乙数少？
第①种方法：首先明确谁占单位1分求出甲数单位1减甲数求出乙数
第②种方法：先单位1减已知甲数占分未知乙数占分求出乙数
（3）方程解决稍复杂分数应题步骤：
①找准单位1
②确定量单位1量什关系画出关系图写出等量关系式
③设未知量X根等量关系式列出方程
④解答方程
（4）记住种算术解法解应题：
①应数量÷应分率单位1 量
②求数分少法计算
③已知数分少求数法计算列方程解答
3记住解方程定律：
加数 +加数
加数 –加数
减数–减数 差
减数差+减数
减数减数–差
数×数 积
数 积÷数
数÷数 商
数商×数
数数÷商
4绘制简单线段图方法：
分数应题分两种类型种知道单位1量法种求单位1量法两种类型应题数量关系分成三种()种量种量分(二)种量种量分(三)种量种量少分绘制时关键处理量量间关系审题确定单位1量绘制步骤：
①首先线段表示出单位1量画面直尺画
②分率分母单位1量均分成份直尺画出均等分标出相关量
③绘制单位1关量根实际面三种关系中种画标出相关量
④问题求标出？号单位
5补充知识点
分数法：分数法意义整数法意义相求相加数简便运算
分数法计算法
分数整数分数分子整数相积作分子分母变分数分数分子相积作分子分母相积作分母分子分母零
分数法意义
分数整数意义整数法意义相求相加数简便运算数分数相作求数分少
分数整数：数形结合转化化
倒数：积1两数做互倒数
分数倒数
找分数倒数例34 34分数分子分母交换位置原分子做分母原分母做分子433443倒数说4334倒数
整数倒数
找整数倒数例1212化成分数121 121分数分子分母交换位置原分子做分母原分母做分子112 12112倒数
数倒数
普通算法：找数倒数例025 025化成分数14 14分数分子分母交换位置原分子做分母原分母做分子41 1计算法：1数例025 1025等4 025倒数4 积1两数互倒数分数整数种规律
分数法：分数法分数法逆运算
分数法计算法：
甲数乙数（0外）等甲数乙数倒数
分数法意义：整数法意义相已知两数积中数求数
分数法应题：先找单位1单位1已知求部分量应分率法求单位1法
第三单元 观察物体
1观察物体般正面面左面右面观察
2样高度物体光源射离光源越物体影子越短离光源越远物体影子越长
3站高远
4确定观察范围：
1）先找观察点障碍点
2）连接观察点障碍点确定观察范围
5方称作盲区
第四单元 百分数认识
1百分数意义
842825……样数作百分数表示数数百分百分数百分百分率百分数表示两数间关系带单位名称表示值
2百分数读法写法
①百分数读法：百分数读法分数读法相百分数读作百分读作百分
②百分数写法：百分数相分母100分数百分数写成分数形式分子面加百分号（）表示
3百分数分数区
①意义
百分数表示数数百分表示两数间倍数关系表示某具体数量百分数带单位分数仅表示两数间倍数关系表示定数量分数表示数量时带单位
②写法
百分数通常写成分数形式原分子面加百分号表示
分数结果中分子整数计算结果简分数化成简分数
百分数结果中分子整数数：18167180
4数分数百分数互化
①数化成百分数方法：
先数点右移动两位数面直接添02525
②分数化成百分数方法：
先分数化成分母100分数改写成百分数350660（保留三位数）
③百分数化成数方法：
先掉时数点左移动两位移动位数够时添0补位
④百分数化成分数方法：
先百分数改写成分母100分数约分约分成简分数百分数分子数时根分数基性质分子分母时扩相倍数分子变成整数约分约分
5求数数百分方法
求数数百分方法求数数分方法相数数时通常保留三位数然数点右移动两位数面加
6求百分率方法：
百分率般指部分占总体百分合格率合格产品数量占产品数量百分格率格数占总数百分结果百分数形式表示
常考种百分率：
合格数量÷总数量×100合格率
格数÷总数×100格率
发芽数量÷总数量×100发芽率
优秀数÷总数×100优秀率
出席数÷总数×100出席率
缺席数÷总数×100缺席率
命中次数÷总次数×100命中率
7求数百分少实际问题解法
求数分少问题解答方法相法计算数百分计算时数化成数计算数化成分数计算根具体情况分析选择简便计算方法
第五单元 数处理
三种统计图：
条形统计图（表示量少）
折线统计图（表示数量少反映增减变化）
扇形统计图（表示部分整体关系）
绘制条形统计图（较数量）
1写出统计图标题方右侧表明制图日期
2确定横轴轴
3横轴适分配条形位置确定条形宽度间隔（直条宽窄致间隔致单位长度统）
4轴确定单位长度确定单位长度代表量根综合考虑
5根数画出长短直条
6直条图形颜色（底纹）统计图右角注明图例
二关复试条形统计图
1制作复试条形统计图单式条形统计图制作方法相组数中量颜色底纹区分
2复试条形统计图直条宽窄致间隔致单位长度统
3运横综合等方法观察读懂复试条形统计图中获取信息
4复试条形统计图横两种画法
三绘制复试折线统计图（仅较较数量变化快慢）
a条折线折线统计图做单式折线统计图
b折线表示数量变化情况折线统计图做复试折线统计图
考点：三种单式统计图两种复式统计图
1三种统计图：条形统计图表示数量少 折线统计图表示数量少反映增减变化扇形统计图表示部分整体关系
2复式条形统计图：两种条形分表示类型复式折线统计图：两条线表示条实线条虚线
3反映某城市天气温变化折线统计图反映某校六年级班数（ 条形 ）统计图较反映笑笑家食品支出占全部支出少扇形统计图
第六单元 认识
（）基概念
1．两数相做两数前项项商做值
2．值通常分数数整数表示
3．项0
4．法较前项相数项相数值相商
5．根分数法关系前项相分子项相分母值相分数值
6．基性质：前项项时者时相数（0外）值变
（二）求值
1求值：前项项
（三）化简
1化简：前项项求出分数值分数值改成
（四）应
1第种应：已知两数量两数量求两数量少？
例：六年级60男女生数5：7男女生少？
题目解析：60男女生数
解题思路：第步求份：60÷（5+7）5
第二步求男女生：男生：5×525 女生：5×735
2第二种应：已知数量少两数求外数量少？
例：六年级男生25男女生5：7求女生少？全班少？
题目解析：男生25中数量
解题思路：第步求份：25÷55
第二步求女生： 女生：5×735全班：25+3560
3第三种应：已知两数量差两数求两数量少？
例：六年级男生女生20（女生男生少20）男女生7：5男女生少？全班少？
4求量已知量×求量份数已知量份数
5里运：
（1）已知长方形周长长宽ａ：ｂ求长宽面积
长周长÷2×a(a+b)
宽周长÷2×b(a+b)
面积＝长×宽
（2）已知已知长方体棱长长宽高ａ：ｂ：ｃ求长宽高体积
长周长÷４×a(a+b+c)
宽周长÷４×b(a+b+c)
高周长÷４×c(a+b+c)
体积＝长×宽×高
（３）已知三角形三角ａ：ｂ：ｃ求三角度数
三角分：
180×a(a+b+c)
180×b(a+b+c)
180×c(a+b+c)
（４）已知三角形周长三条边长度ａ：ｂ：ｃ求三条边长度
三条边分：
周长×a(a+b+c)
周长×b(a+b+c)
周长×c(a+b+c)
第七单元 百分数应
百分数基概念
1．百分数定义：表示数数百分数做百分数百分数做百分率百分
百分数表示两数间率关系表示具体数量百分数带单位
2．百分数意义：表示数数百分
例：25％意义：表示数数25％
3．百分数通常写成分数形式原分子面加％表示分子部分数整数100100等100
4．数百分数互化规：
数化成百分数数点右移动两位时面添百分号
百分数化成数百分号掉时数点左移动两位
5．百分数分数互化规：
分数化成百分数通常先分数化成数（保留三位数）数化成百分数
百分数化成分数先百分数改写成分数约分约成简分数
二百分数应题（）
四公式：
两公式：
①增加量（减少量）＝原量×增加百分数（减少百分数）
②现量＝原量±增加量（减少量）
求增加百分？减少百分？
公式：
增加百分增加部分÷单位1
减少百分减少部分÷单位1
例：
145立方厘米水结成冰冰体积50立方厘米冰体积原水体积增加百分？
解题思路：根公式增加百分增加部分÷单位1先确定单位1水已知道45：增加部分知道利50减45求5增加部分5÷单位1水45等增加百分
计算步骤：第步：单位1：水：45立方厘米
第二步：增加部分：50—455立方厘米
第三步：增加百分：5÷45111
245立方厘米水结成冰体积增加5立方厘米冰体积原水体积增加百分？
解题思路：根公式增加百分增加部分÷单位1先确定单位1水已知道45：增加部分5立方厘米增加部分5÷单位1水45等增加百分
计算步骤：第步：单位1：水：45立方厘米
第二步：增加部分：5立方厘米
第三步：增加百分：5÷45111
3水结成冰体积增加5立方厘米冰体积50立方厘米冰体积原水体积增加百分？
解题思路：根公式增加百分增加部分÷单位1先确定单位1水知道根题目水结成冰体积增加5立方厘米知道水少冰50—5求出水45立方厘米加部分5立方厘米增加部分5÷单位1水45等增加百分
计算步骤：第步：单位1：水：50—545立方厘米
第二步：增加部分：5立方厘米
第三步：增加百分：5÷45111
4减少百分增加百分解题方法完全相
5增加百分相百分提高百分增长百分等
减少百分相少百分降低百分节约百分等
三百分数应题（二）
数增加百分数数减少百分数
例
1矣学年80名学生年学生数年增加25年少名学生？
解题思路：单位1年已知道法增加（1+25）
算式：80×（1+25）
2矣学年80名学生年学生数年减少25年少名学生？
解题思路：单位1年已知道法减少（125）
算式：80×（125）
3矣学年100名学生年增加25年少名学生？
解题思路：单位1年知道法增加（1+25）
算式：100÷（1+25）
4矣学年100名学生年减少25年少名学生？
解题思路：单位1年知道法增加（125）
算式：100÷（125）
四百分数应题（三）
列方程解百分数应题
1明书第天全书25第二天全书20第天第二天20页书少页？
解题思路：单位1书知道选方程法解答
根第天第二天20页知道第天第二天少第天减第二天等出20页
等量关系式：第天—第二天20页
方法1：解：设书X页
第天全书25知道第天等全书25X表示25X第二天全书20知道第二天等全书20X表示20X等量关系式第天—第二天20页列方程：25X—20X20
方法2：第天第二天20页知道20页第天第二天差求单位120页20页分率
列算式：20÷(25—20)
2明书第天全书25第二天全书20两天20页书少页？
等量关系式：两天20页知道第天+等二天20页
方程法：解：设书X页第天25X第二天20X
方程列：25X+20X20
算术法：两天20页知道20页第天第二天求单位120页20页分率
列算式：20÷(25+20)
3明书第天全书25第二天全书20剩20页书少页？
等量关系式：书—第天—第二天20页
方程法：解设书X页第天25X第二天20X
列方程：X—25X—20X20
算术法：20÷（1 25X20）
4明书第天全书25第二天第天10页剩20页书少页？
方程法：解设书X页第天25X第二天（25X+10）页
列方程：X—25X—（25X+10）20
五百分数应题（四）利息计算
1．金：存入银行钱做金
2．利息：取款时银行支付钱做利息
利息金×利率×时间
3．2008年10月9日前国家规定存款利息20％税率纳税国债利息纳税2008年10月9日免收利息税特殊说明计算利息税
4．利率：利息金值做利率
5．银行存款税利息计算公式：
税利息＝利息×（１－20％）
6．国债利息计算公式：利息＝金×利率×时间
7．息：金利息总做息
8．应纳税额：缴纳税款应纳税额
9．税率：应纳税额种收入率做税率
10．应纳税额计算：应纳税额＝种收入×税率
例：李老师2000元钱存入银行整存整取五年年利率414计算期时李老师金利息少元？
解题思路：求金利息少元应该金2000元加利息
解题步骤：第步：根利息＝金×利率×时间算利息
利息：2000×414×5414元
第二步：金+利息：2000+4142414元
例：李老师2000元钱存入银行整存整取五年年利率414计算期时李老师金利息少元？（果利息20税）
解题思路：求金利息少元应该金2000元加利息
解题步骤：第步：根利息＝金×利率×时间算利息
利息：2000×414×5414元
第二步：算税利息：414×（1—20）3312元
金+利息：2000+33122332元
补充知识点
形体周长面积计算公式
1长方形周长（长+宽）×2
C(a+b)×2
2正方形周长边长×4
C4a
3长方形面积长×宽
Sab
4正方形面积边长×边长
Saa a2
5三角形面积底×高÷2
Sah÷2
6行四边形面积底×高
Sah
7梯形面积（底+底）×高÷2
S（a＋b）h÷2
8直径半径×2 d2r
半径直径÷2 r d÷2
9圆周长圆周率×直径圆周率×半径×2
Cπd2πr
10圆面积圆周率×半径×半径
S＝πｒ²
常见量
1长度单位换算
1千米1000米 1米10分米
1分米10厘米 1米100厘米
1厘米10毫米
2面积单位换算
1方千米100公顷
1公顷10000方米
1方米100方分米
1方分米100方厘米
1方厘米100方毫米
3质量单位换算
1千克1000克 1克1000毫克
1千克1公斤＝2市斤
4时间单位换算
1昼夜＝1天＝24时
1时＝60分 1分＝60秒
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