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2018—2019学年度第学期期中考试
高二数学试题
填空题（题14题题5分70分需写出解答程请答案直接填写答题纸相应位置）
1已知命题：___________
2a＞b逆否命题
3方程表示焦点x轴双曲线实数k取值范围
4已知面定点F1F2动点M．命题甲：（常数）命题乙： M点轨迹F1F2焦点双曲线．甲乙_____条件．(填充分必必充分充充分必中)
5点直线值
6双曲线焦点x轴实轴长6虚轴长8双曲线标准方程
7双曲线离心率__________
8已知正数xy满足值__________
9等式恒成立范围
10点焦点双曲线点满足双曲线离心率
11已知实数满足 值__________
12已知点P椭圆点P椭圆右焦点距离2点P椭圆左准线距离_____
13图已知椭圆
左右焦点点椭圆线段圆
相切点点线段中点椭圆离
心率
14四关圆锥曲线命题中：
①设两定点非零常数动点轨迹双曲线
②定圆定点作圆动弦弦中点P轨迹椭圆
③方程两根分作椭圆双曲线离心率
④双曲线椭圆相焦点
中真命题序号__________（写出真命题序号）
二解答题（题6题90分请答题纸指定区域作答解答时应写出文字说明证明程演算步骤）
15（题满分14分）
已知双曲线C方程：
（1）求双曲线C离心率
（2）求双曲线C公渐线点A（）双曲线方程
16（题满分14分）
已知命题方程表示焦点轴椭圆
命题方程表示双曲线
(1)真命题求实数取值范围
(2)真命题求实数取值范围
(3)真命题求实数取值范围
17（题满分15分）
已知椭圆点椭圆两焦点连线互相垂直．
（1）求离心率准线方程
（2）求面积．
18（题满分15分）
设关等式解集A
(1)求A
(2)A求实数取值范围
(3)必充分条件求实数取值范围
19（题满分16分）
某村计划建造室面积800矩形蔬菜温室温室左．右两侧侧墙保留1宽通道前侧墙保留3宽空矩形温室边长少时蔬菜种植面积？种植面积少？
20（题满分16分）
图已知椭圆（a＞b＞0）离心率点直线原点距离．
（1）求椭圆方程．
（2）已知定点直线椭圆交CD两点．
问：否存k值CD直径圆E点请说明理．
2018—2019学年度第学期期中考试
高二数学试卷答案
填空题
1 2a≤b 3
4必充分 52 6 716 8
9m<1 10 11 128 13 14（3）（4）
二解答题
15解：（1） （2）
16解：(1) ……… 4分
(2) ……… 8分
(3) ……… 14分
17解： （1）题意知a7b2c2a2－b225c5
e 准线 …………7分
（2）椭圆定义|PF1|＋|PF2|＝2a14
题意知直角三角形中： |PF1|2＋|PF2|2＝(2c)2100
|PF1|ּ|PF2|48
S△PF1F2＝|PF1|·|PF2|24 …………15分
18解：（1）（2）（3）
19 解：设矩形温室边长边蔬菜种植面积
（仅时取等号）
答：矩形温室边长2040时蔬菜种植面积
种植面积648
20解：解析：（1）直线AB方程：bxayab＝0．
题意 解
∴ 椭圆方程． ………………………6分
（2）假存样k值．
∴ ① …………………………8分
设 ②
． ………………12分
CD直径圆点E（10）仅CE⊥DE时
∴ ③ ………14分
②式代入③整理解．验证①成立．
综知存CD直径圆点E． ……………16分
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2018—2019学年度第学期期中考试
高二数学试题
填空题（题14题题5分70分需写出解答程请答案直接填写答题纸相应位置）
1已知命题：___________
2a＞b逆否命题
3方程表示焦点x轴双曲线实数k取值范围
4已知面定点F1F2动点M．命题甲：（常数）命题乙： M点轨迹F1F2焦点双曲线．甲乙_____条件．(填充分必必充分充充分必中)
5点直线值
6双曲线焦点x轴实轴长6虚轴长8双曲线标准方程
7双曲线离心率__________
8已知正数xy满足值__________
9等式恒成立范围
10点焦点双曲线点满足双曲线离心率
11已知实数满足 值__________
12已知点P椭圆点P椭圆右焦点距离2点P椭圆左准线距离_____
13图已知椭圆
左右焦点点椭圆线段圆
相切点点线段中点椭圆离
心率
14四关圆锥曲线命题中：
①设两定点非零常数动点轨迹双曲线
②定圆定点作圆动弦弦中点P轨迹椭圆
③方程两根分作椭圆双曲线离心率
④双曲线椭圆相焦点
中真命题序号__________（写出真命题序号）
二解答题（题6题90分请答题纸指定区域作答解答时应写出文字说明证明程演算步骤）
15（题满分14分）
已知双曲线C方程：
（1）求双曲线C离心率
（2）求双曲线C公渐线点A（）双曲线方程
16（题满分14分）
已知命题方程表示焦点轴椭圆
命题方程表示双曲线
(1)真命题求实数取值范围
(2)真命题求实数取值范围
(3)真命题求实数取值范围
17（题满分15分）
已知椭圆点椭圆两焦点连线互相垂直．
（1）求离心率准线方程
（2）求面积．
18（题满分15分）
设关等式解集A
(1)求A
(2)A求实数取值范围
(3)必充分条件求实数取值范围
19（题满分16分）
某村计划建造室面积800矩形蔬菜温室温室左．右两侧侧墙保留1宽通道前侧墙保留3宽空矩形温室边长少时蔬菜种植面积？种植面积少？
20（题满分16分）
图已知椭圆（a＞b＞0）离心率点直线原点距离．
（1）求椭圆方程．
（2）已知定点直线椭圆交CD两点．
问：否存k值CD直径圆E点请说明理．
2018—2019学年度第学期期中考试
高二数学试卷答案
填空题
1 2a≤b 3
4必充分 52 6 716 8
9m<1 10 11 128 13 14（3）（4）
二解答题
15解：（1） （2）
16解：(1) ……… 4分
(2) ……… 8分
(3) ……… 14分
17解： （1）题意知a7b2c2a2－b225c5
e 准线 …………7分
（2）椭圆定义|PF1|＋|PF2|＝2a14
题意知直角三角形中： |PF1|2＋|PF2|2＝(2c)2100
|PF1|ּ|PF2|48
S△PF1F2＝|PF1|·|PF2|24 …………15分
18解：（1）（2）（3）
19 解：设矩形温室边长边蔬菜种植面积
（仅时取等号）
答：矩形温室边长2040时蔬菜种植面积
种植面积648
20解：解析：（1）直线AB方程：bxayab＝0．
题意 解
∴ 椭圆方程． ………………………6分
（2）假存样k值．
∴ ① …………………………8分
设 ②
． ………………12分
CD直径圆点E（10）仅CE⊥DE时
∴ ③ ………14分
②式代入③整理解．验证①成立．
综知存CD直径圆点E． ……………16分
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