重庆市2019年初中毕业暨高中招生考试
数学模拟试卷（二）
（全卷四题满分150分考试时间120分钟）
注意事项：
1．试题卷题答案黑色签字笔钢笔书写答题卡试题卷 直接作答
2．答题前认真阅读答题卡注意事项
3．作图（包括作辅助线）请律黑色签字笔完成
4．考试结束监考员试题卷答题卡收回．
参考公式 ：抛物线顶点坐标 称轴公式．
选择题：（题12题题4分48分）题面出代号ABCD 四答案中正确请答题卡题号右侧正确答案应方框涂黑．
1．﹣2019相反数（ ）
A．﹣2019 B．2019 C． D．
2．图图形中中心称图形（ ）
A． B． C． D．
3． 计算结果（ ）
A．25x5y2 B．25x6y2 C．﹣5x3y2 D．﹣10x6y2
4．列调查中适宜采全面调查（普查）方式（ ）
A．调查批新型节灯泡寿命 B．调查荣昌区中学生课外阅读时间
C．调查区初中学生视力情况 D．调查神州十号飞船零部件安全性
5．制作两形状相三角形框架中三角形三边长分5cm6cm9cm三角形短边长25cm长边（ ）
A．3cm B．4cm C．45cm D．5cm
6．列命题真命题（ ）
A．果|a|＝|b|a＝b B．行四边形角线相等
C．两直线行旁角互补 D．果a＞ba2＞b2
7估计值应（ ）
A34间 B45间 C56间 D67间
8图示运算程序
运算输出结果7（ ）
A B C D
9．图矩形ABCD中AB＝4BC＝6点EAB中点AD取点G点G圆心GD长半径作圆该圆BC边相切点F连接DEEF图中阴影部分面积（ ）
A．3π B．4π C．2π+6 D．5π+2
10．重庆天门码头位置庆市油中半岛嘉陵江长江交汇处重庆古老码头．图王码头某点E处测天门广场某高楼AB顶端A仰角45°接着着坡度1：24斜坡EC走26米达坡顶C处C处继续高楼AB方前行16米D处D处测A仰角74°时王距高楼距离BD（ ）米（结果精确1米参考数：sin74°≈096cos74°≈028tan74°≈349）
A．12 B．13 C．15 D．16
9题图 10题图 11题图
11．已知图Rt△OAB等腰直角三角形AD底边OB边高CAD中点双曲线点C交OAABEF连接EF△AFE面积（ ） A． B C D
12．数m关x分式方程解正整数关x等式组
解8整数解满足条件整数a值（ ）
A．3 B．12 C．0 D．4
二填空题：（题6题题4分24分）请题答案直接填答题卡中应横线．
13．（）2－（－）0 ＝ ．
14．透明容器中装质相球球面分标312均匀搅拌意摸出球（摸出放回）记数字作P点横坐标余两球中意摸出球记数字作点P坐标点P落第二象限概率 ．
15．图AB ⊙O 直径DC ⊙O 相切点 C∠D30°OA2 CD ．
16．图点矩形ABCD边CD点△ADEAE折点D恰落BC边F点处．已知折痕AE＝10CE：CF＝3：4该矩形周长 ．
17．条笔直公路次 ABC 三甲车 B 出发 A 匀速行驶达 A 停止．甲车出发时乙车 B 出发 A 匀速行驶达 A 停留 1 时调头原速 C 行驶．AB 两相距 300 千米两车行驶程中甲乙两车间距离 y（千米）乙车行驶时间 x（时）间函数图象图示两车出发 时相遇．
15题图 16题图 17 题图
18．区某校第二课堂活动开展火荼解学体育运动项目喜程度某班足球篮球羽毛球乒乓球喜进行投票（限投票）．喜足球数喜羽毛球数8喜篮球数喜足球整数倍喜篮球足球数喜羽毛球乒乓球5倍喜欢乒乓球篮球数喜欢足球羽毛球数24班级 ．
三解答题：（题7题题10分70分）解答时题必须出必演算程推理步骤画出必图形请解答程书写答题卡中应位置．
19．化简（1） （2）
20．图△ABC中∠ACB＝90°AD分∠CAB交BCD点D点作DE⊥AB点E．
(1)求证 △ACD≌△AED
(2)AC＝7AB＝25求线段CD长
21．距离中考体考时间越越某校想解初三年级2400名学生周末家体育锻炼情况初三年级机抽查20名男生20名女生周末天家锻炼时间情况
（）收集数（单位：分）
男生： 60 70 40 45 20 120 80 50 45 40
85 90 90 30 90 50 90 50 70 100
女生：100 30 80 70 60 75 90 40 75 60
75 75 90 70 80 50 80 100 90 120
（二）整理描述数：（表）
时间（x）
男生
2
8
8
2
女生
1
4
a
3
(表格二)两组数极差均数中位数众数
极差
均数
中位数
众数
男生
100
6575
b
c
女生
90
755
75
75
（三）分析应数：
(1)请面两表格补充完整：
a＝ b＝ c＝ ．
（2）请根抽样调查数估计该校初三年级周末天锻炼时间100分钟（含100分钟）学约少？
（3）王老师表格数认初三年级女生周末锻炼坚持男生请根统计数写出支持王老师观点理
22．某校数学兴趣组根学函数验函数y＝∣x∣－1图性质进行探究探究程：
x
…
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
…
y
…
1
05
m
05
1
05
0
n
1
…
（1）变量x取值范围全体实数xy组应值表中m＝ n 面直角坐标系xoy中描出表中应值坐标点根描出点画出该函数图
（2）结合函数图象请写出函数y＝∣x∣－1条性质
（3）直线y＝x＋函数y＝∣x∣－1图围成三角形面积．
23某文具店第次购进甲乙两种文具．购进甲文具花费3200元购进乙文具花费2400元中甲文具数量乙文具数量2倍已知购进甲文具购进乙文具花20元．
（1）求购进甲文具乙文具需少元？
（2）畅销该店决定第二次购进甲乙两种文具恰逢两种文具进价进行调整甲文具进价第次提高a元（a>0）乙文具第次进价9折购进．果第二次购进甲文具数量第次少
2a第二次购进乙文具第次 第二次购进甲乙两种文具总费第次少320元．求a值．
24．菱形ABCD中 AE分∠DAB∠DAE∠BAE∠BAE∠DAEAE交角线BDF交BCE点A作AG⊥CDG交BDH∠BDC15°．
（1）求∠AEC度数
（2）求证：BFBH+FA ．
25．阅读材料：
材料（）：二次根式运算充分利理数运算律法公式．例：
（±）2＝a±2＋b
拓展：（＋＋）2＝〔＋（＋）〕2＝a＋2(＋)＋b＋2＋c＝a＋b＋c＋2＋2＋2
材料（二）：法国著名数学家费马数学朋友封信中提出关三角形趣问题三角形面求点该点三角形三顶点距离．具体方法：图1△ACP绕着点C时针旋转60°△A´CP´△ACP≌△A´CP´CPCP´APA´P´∠PCP´∠ACA´60°△PCP´等边三角形PA+PB+PCA´P´+PB+PP´≥A´B．BPP´A´四点线时PA+PB+PC值值A´B．
（1）应材料（）计算：
（2）应材料（）（二）解决问题：图2已知△ABC中∠ABC90°ABBC P△ABC点．求PA+PB+PC值．
图1 图2
四解答题：（题1题8分）解答时题必须出必演算程推理步骤画出必图形请解答程书写答题卡中应位置．
26．已知抛物线y＝－x2＋2x＋3x轴交AB两点（点A点B左侧）y轴交点C．
（1）图1点P线段BC方抛物线意点点Dx轴正半轴点OD OC三角形PCD面积时y轴取点Mx轴取点N求
PM+MN+ NB值
（2）图2△AOC绕点O时针旋转△A1OC1位置点AC应点分A1C1点A1落线段AC△A1OC1y轴移△A2O1C2中直线O1C2x轴交点K点T抛物线称轴动点连接KTO1T△O1KT否成O1K直角边等腰直角三角形？请直接写出符合条件点T坐标请说明理．
图1 图2
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数学模拟试卷（二）
（全卷四题满分150分考试时间120分钟）
注意事项：
1．试题卷题答案黑色签字笔钢笔书写答题卡试题卷 直接作答
2．答题前认真阅读答题卡注意事项
3．作图（包括作辅助线）请律黑色签字笔完成
4．考试结束监考员试题卷答题卡收回．
参考公式 ：抛物线顶点坐标 称轴公式．
选择题：（题12题题4分48分）题面出代号ABCD 四答案中正确请答题卡题号右侧正确答案应方框涂黑．
1．﹣2019相反数（ ）
A．﹣2019 B．2019 C． D．
2．图图形中中心称图形（ ）
A． B． C． D．
3． 计算结果（ ）
A．25x5y2 B．25x6y2 C．﹣5x3y2 D．﹣10x6y2
4．列调查中适宜采全面调查（普查）方式（ ）
A．调查批新型节灯泡寿命 B．调查荣昌区中学生课外阅读时间
C．调查区初中学生视力情况 D．调查神州十号飞船零部件安全性
5．制作两形状相三角形框架中三角形三边长分5cm6cm9cm三角形短边长25cm长边（ ）
A．3cm B．4cm C．45cm D．5cm
6．列命题真命题（ ）
A．果|a|＝|b|a＝b B．行四边形角线相等
C．两直线行旁角互补 D．果a＞ba2＞b2
7估计值应（ ）
A34间 B45间 C56间 D67间
8图示运算程序
运算输出结果7（ ）
A B C D
9．图矩形ABCD中AB＝4BC＝6点EAB中点AD取点G点G圆心GD长半径作圆该圆BC边相切点F连接DEEF图中阴影部分面积（ ）
A．3π B．4π C．2π+6 D．5π+2
10．重庆天门码头位置庆市油中半岛嘉陵江长江交汇处重庆古老码头．图王码头某点E处测天门广场某高楼AB顶端A仰角45°接着着坡度1：24斜坡EC走26米达坡顶C处C处继续高楼AB方前行16米D处D处测A仰角74°时王距高楼距离BD（ ）米（结果精确1米参考数：sin74°≈096cos74°≈028tan74°≈349）
A．12 B．13 C．15 D．16
9题图 10题图 11题图
11．已知图Rt△OAB等腰直角三角形AD底边OB边高CAD中点双曲线点C交OAABEF连接EF△AFE面积（ ） A． B C D
12．数m关x分式方程解正整数关x等式组
解8整数解满足条件整数a值（ ）
A．3 B．12 C．0 D．4
二填空题：（题6题题4分24分）请题答案直接填答题卡中应横线．
13．（）2－（－）0 ＝ ．
14．透明容器中装质相球球面分标312均匀搅拌意摸出球（摸出放回）记数字作P点横坐标余两球中意摸出球记数字作点P坐标点P落第二象限概率 ．
15．图AB ⊙O 直径DC ⊙O 相切点 C∠D30°OA2 CD ．
16．图点矩形ABCD边CD点△ADEAE折点D恰落BC边F点处．已知折痕AE＝10CE：CF＝3：4该矩形周长 ．
17．条笔直公路次 ABC 三甲车 B 出发 A 匀速行驶达 A 停止．甲车出发时乙车 B 出发 A 匀速行驶达 A 停留 1 时调头原速 C 行驶．AB 两相距 300 千米两车行驶程中甲乙两车间距离 y（千米）乙车行驶时间 x（时）间函数图象图示两车出发 时相遇．
15题图 16题图 17 题图
18．区某校第二课堂活动开展火荼解学体育运动项目喜程度某班足球篮球羽毛球乒乓球喜进行投票（限投票）．喜足球数喜羽毛球数8喜篮球数喜足球整数倍喜篮球足球数喜羽毛球乒乓球5倍喜欢乒乓球篮球数喜欢足球羽毛球数24班级 ．
三解答题：（题7题题10分70分）解答时题必须出必演算程推理步骤画出必图形请解答程书写答题卡中应位置．
19．化简（1） （2）
20．图△ABC中∠ACB＝90°AD分∠CAB交BCD点D点作DE⊥AB点E．
(1)求证 △ACD≌△AED
(2)AC＝7AB＝25求线段CD长
21．距离中考体考时间越越某校想解初三年级2400名学生周末家体育锻炼情况初三年级机抽查20名男生20名女生周末天家锻炼时间情况
（）收集数（单位：分）
男生： 60 70 40 45 20 120 80 50 45 40
85 90 90 30 90 50 90 50 70 100
女生：100 30 80 70 60 75 90 40 75 60
75 75 90 70 80 50 80 100 90 120
（二）整理描述数：（表）
时间（x）
男生
2
8
8
2
女生
1
4
a
3
(表格二)两组数极差均数中位数众数
极差
均数
中位数
众数
男生
100
6575
b
c
女生
90
755
75
75
（三）分析应数：
(1)请面两表格补充完整：
a＝ b＝ c＝ ．
（2）请根抽样调查数估计该校初三年级周末天锻炼时间100分钟（含100分钟）学约少？
（3）王老师表格数认初三年级女生周末锻炼坚持男生请根统计数写出支持王老师观点理
22．某校数学兴趣组根学函数验函数y＝∣x∣－1图性质进行探究探究程：
x
…
－4
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
…
y
…
1
05
m
05
1
05
0
n
1
…
（1）变量x取值范围全体实数xy组应值表中m＝ n 面直角坐标系xoy中描出表中应值坐标点根描出点画出该函数图
（2）结合函数图象请写出函数y＝∣x∣－1条性质
（3）直线y＝x＋函数y＝∣x∣－1图围成三角形面积．
23某文具店第次购进甲乙两种文具．购进甲文具花费3200元购进乙文具花费2400元中甲文具数量乙文具数量2倍已知购进甲文具购进乙文具花20元．
（1）求购进甲文具乙文具需少元？
（2）畅销该店决定第二次购进甲乙两种文具恰逢两种文具进价进行调整甲文具进价第次提高a元（a>0）乙文具第次进价9折购进．果第二次购进甲文具数量第次少
2a第二次购进乙文具第次 第二次购进甲乙两种文具总费第次少320元．求a值．
24．菱形ABCD中 AE分∠DAB∠DAE∠BAE∠BAE∠DAEAE交角线BDF交BCE点A作AG⊥CDG交BDH∠BDC15°．
（1）求∠AEC度数
（2）求证：BFBH+FA ．
25．阅读材料：
材料（）：二次根式运算充分利理数运算律法公式．例：
（±）2＝a±2＋b
拓展：（＋＋）2＝〔＋（＋）〕2＝a＋2(＋)＋b＋2＋c＝a＋b＋c＋2＋2＋2
材料（二）：法国著名数学家费马数学朋友封信中提出关三角形趣问题三角形面求点该点三角形三顶点距离．具体方法：图1△ACP绕着点C时针旋转60°△A´CP´△ACP≌△A´CP´CPCP´APA´P´∠PCP´∠ACA´60°△PCP´等边三角形PA+PB+PCA´P´+PB+PP´≥A´B．BPP´A´四点线时PA+PB+PC值值A´B．
（1）应材料（）计算：
（2）应材料（）（二）解决问题：图2已知△ABC中∠ABC90°ABBC P△ABC点．求PA+PB+PC值．
图1 图2
四解答题：（题1题8分）解答时题必须出必演算程推理步骤画出必图形请解答程书写答题卡中应位置．
26．已知抛物线y＝－x2＋2x＋3x轴交AB两点（点A点B左侧）y轴交点C．
（1）图1点P线段BC方抛物线意点点Dx轴正半轴点OD OC三角形PCD面积时y轴取点Mx轴取点N求
PM+MN+ NB值
（2）图2△AOC绕点O时针旋转△A1OC1位置点AC应点分A1C1点A1落线段AC△A1OC1y轴移△A2O1C2中直线O1C2x轴交点K点T抛物线称轴动点连接KTO1T△O1KT否成O1K直角边等腰直角三角形？请直接写出符合条件点T坐标请说明理．
图1 图2
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