2022年北京市中考数学模拟试题（2）
选择题(16分题2分)第18题均四选项符合题意选项
1．（2分）列图形中线段AD长表示点A直线BC距离（ ）
A． B．
C． D．
2．（2分）分式意义x应满足条件（ ）
A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1x≠2 D．x≠1x≠2
3．（2分）图（ ）展开图．
A．棱柱 B．棱锥 C．圆柱 D．圆锥
4．（2分）正方形纸板ABCD数轴位置图示点AD应数分10正方形纸板ABCD绕着顶点时针方数轴连续翻转数轴2020应点（ ）
A．A B．B C．C D．D
5．（2分）正边形绕中心旋转45°原正边形第次重合正边形（ ）
A．轴称图形中心称图形
B．中心称图形轴称图形
C．轴称图形中心称图形
D．轴称图形中心称图形
6．（2分）n边形角等外角3倍边数n（ ）
A．n＝6 B．n＝7 C．n＝8 D．n＝9
7．（2分）疫情时代牛电动车销量逆势增长某店年6～10月份销量图示相邻两月中月销量增长快（ ）
A．6月7月 B．7月8月 C．8月9月 D．9月10月
8．（2分）李家距学校3千米中午12点家出发学校途中路文具店买学品12点50分校．列图象中致表示离家距离S（千米）离家时间t（分钟）间函数关系（ ）
A． B．
C． D．
二填空题(16分题2分)
9．（2分）果a﹣b＝2代数式（﹣2b）•值
10．（2分）透明布袋中装52白球干黑球颜色外相强次摸出球记录颜色放回通次试验发现摸黑球频率稳定02左右布袋中黑球数
11．（2分）请写出34理数该理数： ．
12．（2分）孙子算中道题：木知长短引绳度余绳四尺五寸屈绳量足尺木长？译文致：根绳子量根木条绳子剩余45尺绳子折量木条木条剩余1尺问木条长少尺？果设木条长x尺绳子长y尺列方程组 ．
13．（2分）△ABC中DE分ABAC中点△ADE面积四边形DBCE面积 ．
14．（2分）图杨三角板放⊙O三角板直角边圆心O测AC＝5cmAB＝3cm⊙O半径长 ．
15．（2分）坐标面点先该点右移1单位移2单位种点运动称点斜移点P（23）1次斜移点坐标（35）．已知点A坐标（10）．图点M直线l点点A关点M称点点B点B关直线l称点点C．点B点An次斜移点C坐标（76）点B坐标 n值 ．
16．（2分）已知：∠BAC．
（1）图面取点O
（2）点O圆心OA半径作圆交射线AB点D交射线AC点E
（3）连接DE点O作线段DE垂线交⊙O点P
（4）连接APDPPE．
根作图程作图形列四结中：
①△ADE⊙O接三角形
②＝＝
③DE＝2PE
④AP分∠BAC．
正确结序号 ．
三解答题（68分第1720题题5分第2122题题6分第23题5分第24题6分第25题5分第26题6分第2728题题7分）解答应写出文字说明演算步骤证明程
17．（5分）计算：6sin45°﹣+|2﹣|+（2﹣3）0．
18．（5分）解等式组：．
19．（5分）图已知△ABC等腰直角三角形∠BAC＝90°BE∠ABC分线DE⊥BC垂足D．
（1）请写出图中等腰三角形
（2）请判断ADBE垂直？说明理．
（3）果BC＝10求AB+AE长．
20．（6分）矩形ABCD点E直线CDCF⊥AE垂足F连接BFDF．
（1）图1点E线段CD写出线段BFDF位置关系证明
（2）图2点E线段CD请补全图形写出线段BFDF位置关系证明．
21．（6分）已知关x元二次方程x2﹣3x+a﹣1＝0实数根．
（1）求a取值范围
（2）a符合条件整数时求时方程解．
22．（6分）图四边形ABCD中∠BAC＝90°点EBC中点AD∥BCAE∥DCEF⊥CD点F．
（1）求证：四边形AECD菱形
（2）AB＝3BC＝5求EF长．
23．（5分）图次函数y＝kx+b图象反例函数y＝图象交A（﹣21）B（1n）两点．
（1）求次函数反例函数表达式
（2）求△AOB面积
（3）根条件请直接写出等式kx+b＜解集．
24．（6分）图AB⊙O直径CD切⊙O点CBA延长线交点DOE⊥AB交⊙O点E连接CACECBCE交AB点G点A作AF⊥CE点F延长AF交BC点P．
（Ⅰ）求∠CPA度数
（Ⅱ）连接OFAC＝∠D＝30°求线段OF长．
25．（5分）切实加强中学生交通安全宣传教育学生真正知危险会避险郑州市某中学开展交通安全进校园系列活动．解七八年级学生交通安全知识掌握情况七八年级学生进行测试现两年级中机抽取20名学生测试成绩（百分制）进行整理描述分析（成绩低90分优秀）．
测试成绩（百分制）：
七年级：5278818677839287728193988169878680818294
八年级：8777907993838884829486885768895981908895
分组整理描述数．
分组
七年级
八年级
画正计数
频数
画正计数
频数
50≤x≤59
1
2
60≤x≤69
1
1
70≤x≤79
a
2
80≤x≤89
b
10
90≤x≤100
4
5
七八年级抽取学生测试成绩统计表
年级
均数
中位数
众数
优秀率
七年级
82
c
81
20
八年级
829
865
d
25
根信息回答列问题：
（1）表中a＝ b＝ c＝ d＝
（2）该校七年级270八年级280参加次测试估计参加次测试成绩优秀学生数
（3）根数认该校七八年级年级学生掌握交通安全知识较？说明理？
26．（6分）思考发现：
（1）图1点A点B均⊙O∠AOB＝60°点P点Q均射线AM∠APB＝30°点P⊙O位置关系 ∠AQB＞30°点Q⊙O位置关系 ．
问题解决：
图2四边形ABCD中∠B＝∠D＝90°∠DAB＝135°AB＝2AD＝4．
（2）点PBC边意点∠APD＝45°求BP长
（3）图3B圆心BC半径作弧交BA延长线点E点Q弧EC动点点Q作QH⊥BC点H设点I△BQH心连接BIQI点Q点C运动点E时心I路径长 ．（直接填空）
27．（7分）图抛物线y＝x2+bx﹣2x轴交AB两点y轴交C点A（﹣10）点M（m0）x轴动点
（1）判断△ABC形状证明结
（2）CM+DM值时求m值．
28．（7分）图△ACB△ECD等腰直角三角形∠ACB＝∠ECD＝90°DAB边点求证：
（1）△ACE≌△BCD
（2）2CD2＝AD2+DB2．
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选择题(16分题2分)第18题均四选项符合题意选项
1．（2分）列图形中线段AD长表示点A直线BC距离（ ）
A． B．
C． D．
2．（2分）分式意义x应满足条件（ ）
A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1x≠2 D．x≠1x≠2
3．（2分）图（ ）展开图．
A．棱柱 B．棱锥 C．圆柱 D．圆锥
4．（2分）正方形纸板ABCD数轴位置图示点AD应数分10正方形纸板ABCD绕着顶点时针方数轴连续翻转数轴2020应点（ ）
A．A B．B C．C D．D
5．（2分）正边形绕中心旋转45°原正边形第次重合正边形（ ）
A．轴称图形中心称图形
B．中心称图形轴称图形
C．轴称图形中心称图形
D．轴称图形中心称图形
6．（2分）n边形角等外角3倍边数n（ ）
A．n＝6 B．n＝7 C．n＝8 D．n＝9
7．（2分）疫情时代牛电动车销量逆势增长某店年6～10月份销量图示相邻两月中月销量增长快（ ）
A．6月7月 B．7月8月 C．8月9月 D．9月10月
8．（2分）李家距学校3千米中午12点家出发学校途中路文具店买学品12点50分校．列图象中致表示离家距离S（千米）离家时间t（分钟）间函数关系（ ）
A． B．
C． D．
二填空题(16分题2分)
9．（2分）果a﹣b＝2代数式（﹣2b）•值
10．（2分）透明布袋中装52白球干黑球颜色外相强次摸出球记录颜色放回通次试验发现摸黑球频率稳定02左右布袋中黑球数
11．（2分）请写出34理数该理数： ．
12．（2分）孙子算中道题：木知长短引绳度余绳四尺五寸屈绳量足尺木长？译文致：根绳子量根木条绳子剩余45尺绳子折量木条木条剩余1尺问木条长少尺？果设木条长x尺绳子长y尺列方程组 ．
13．（2分）△ABC中DE分ABAC中点△ADE面积四边形DBCE面积 ．
14．（2分）图杨三角板放⊙O三角板直角边圆心O测AC＝5cmAB＝3cm⊙O半径长 ．
15．（2分）坐标面点先该点右移1单位移2单位种点运动称点斜移点P（23）1次斜移点坐标（35）．已知点A坐标（10）．图点M直线l点点A关点M称点点B点B关直线l称点点C．点B点An次斜移点C坐标（76）点B坐标 n值 ．
16．（2分）已知：∠BAC．
（1）图面取点O
（2）点O圆心OA半径作圆交射线AB点D交射线AC点E
（3）连接DE点O作线段DE垂线交⊙O点P
（4）连接APDPPE．
根作图程作图形列四结中：
①△ADE⊙O接三角形
②＝＝
③DE＝2PE
④AP分∠BAC．
正确结序号 ．
三解答题（68分第1720题题5分第2122题题6分第23题5分第24题6分第25题5分第26题6分第2728题题7分）解答应写出文字说明演算步骤证明程
17．（5分）计算：6sin45°﹣+|2﹣|+（2﹣3）0．
18．（5分）解等式组：．
19．（5分）图已知△ABC等腰直角三角形∠BAC＝90°BE∠ABC分线DE⊥BC垂足D．
（1）请写出图中等腰三角形
（2）请判断ADBE垂直？说明理．
（3）果BC＝10求AB+AE长．
20．（6分）矩形ABCD点E直线CDCF⊥AE垂足F连接BFDF．
（1）图1点E线段CD写出线段BFDF位置关系证明
（2）图2点E线段CD请补全图形写出线段BFDF位置关系证明．
21．（6分）已知关x元二次方程x2﹣3x+a﹣1＝0实数根．
（1）求a取值范围
（2）a符合条件整数时求时方程解．
22．（6分）图四边形ABCD中∠BAC＝90°点EBC中点AD∥BCAE∥DCEF⊥CD点F．
（1）求证：四边形AECD菱形
（2）AB＝3BC＝5求EF长．
23．（5分）图次函数y＝kx+b图象反例函数y＝图象交A（﹣21）B（1n）两点．
（1）求次函数反例函数表达式
（2）求△AOB面积
（3）根条件请直接写出等式kx+b＜解集．
24．（6分）图AB⊙O直径CD切⊙O点CBA延长线交点DOE⊥AB交⊙O点E连接CACECBCE交AB点G点A作AF⊥CE点F延长AF交BC点P．
（Ⅰ）求∠CPA度数
（Ⅱ）连接OFAC＝∠D＝30°求线段OF长．
25．（5分）切实加强中学生交通安全宣传教育学生真正知危险会避险郑州市某中学开展交通安全进校园系列活动．解七八年级学生交通安全知识掌握情况七八年级学生进行测试现两年级中机抽取20名学生测试成绩（百分制）进行整理描述分析（成绩低90分优秀）．
测试成绩（百分制）：
七年级：5278818677839287728193988169878680818294
八年级：8777907993838884829486885768895981908895
分组整理描述数．
分组
七年级
八年级
画正计数
频数
画正计数
频数
50≤x≤59
1
2
60≤x≤69
1
1
70≤x≤79
a
2
80≤x≤89
b
10
90≤x≤100
4
5
七八年级抽取学生测试成绩统计表
年级
均数
中位数
众数
优秀率
七年级
82
c
81
20
八年级
829
865
d
25
根信息回答列问题：
（1）表中a＝ b＝ c＝ d＝
（2）该校七年级270八年级280参加次测试估计参加次测试成绩优秀学生数
（3）根数认该校七八年级年级学生掌握交通安全知识较？说明理？
26．（6分）思考发现：
（1）图1点A点B均⊙O∠AOB＝60°点P点Q均射线AM∠APB＝30°点P⊙O位置关系 ∠AQB＞30°点Q⊙O位置关系 ．
问题解决：
图2四边形ABCD中∠B＝∠D＝90°∠DAB＝135°AB＝2AD＝4．
（2）点PBC边意点∠APD＝45°求BP长
（3）图3B圆心BC半径作弧交BA延长线点E点Q弧EC动点点Q作QH⊥BC点H设点I△BQH心连接BIQI点Q点C运动点E时心I路径长 ．（直接填空）
27．（7分）图抛物线y＝x2+bx﹣2x轴交AB两点y轴交C点A（﹣10）点M（m0）x轴动点
（1）判断△ABC形状证明结
（2）CM+DM值时求m值．
28．（7分）图△ACB△ECD等腰直角三角形∠ACB＝∠ECD＝90°DAB边点求证：
（1）△ACE≌△BCD
（2）2CD2＝AD2+DB2．
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