2023年贵阳市中考数学模拟试题
．选择题（12题满分36分题3分）
1．（3分）列负数中数（ ）
A．﹣π B．﹣3 C．﹣ D．﹣2
答案C
解析∵
∴
∴四负数中．
选：C．
2．（3分）列四体中四棱锥（ ）
A． B．
C． D．
答案A
解析四棱锥底面四边形锥体选项A中体符合题意
选：A．
3．（3分）袁隆院士誉杂交水稻父带领团队年艰苦努力目前国杂交水稻种植面积达24亿亩年增产粮食养活80000000．80000000数科学记数法表示8×10nn值（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
答案B
解析∵80000000＝8×107
∴n＝7
选：B．
4．（3分）列说法正确（ ）
A．性事件次试验中定发生
B．性事件次试验中发生
C．必然事件次试验中会发生
D．事件次试验中发生
答案B
解析性事件次试验中定发生发生性选项A正确
性事件次试验中发生发生性选项B正确
必然事件定会发生事件发生性100次试验中会发生错误选项C正确
事件定会发生事件发生性0次试验中更发生选项D正确
选：B．
5．（3分）已知分式A＝B＝+中x≠±2AB关系（ ）
A．A＝B B．A＝﹣B C．A＞B D．A＜B
答案B
解析∵B＝＝
∴AB互相反数A＝﹣B．
选：B．
6．（3分）某中学积极响应号召力开展项益德智体美劳全面发展活动．明学某学期德智体美劳评价分图示明学五项评价均分（ ）
A．7分 B．8分 C．9分 D．10分
答案C
解析明学五项评价均分＝9（分）
选：C．
7．（3分）图已知AB＝ACAB＝8BC＝5AB两点圆心AB长半径画弧两弧相交点MN连接MNAC相交点D连接BD△BDC周长（ ）
A．8 B．10 C．11 D．13
答案D
解析根作图程知：MNAB垂直分线
∴AD＝BD
∴△BDC周长＝BD+DC+BC＝AD+DC+BC＝AC+BC＝AB+BC＝8+5＝13．
选：D．
8．（3分）图已知数轴AB两点表示数分ab计算|b|﹣|a|正确（ ）
A．b﹣a B．a﹣b C．a+b D．﹣a﹣b
答案C
解析图知a＜0b＞0
∴|a|＝﹣a|b|＝b
∴|b|﹣|a|＝b+a
选：C．
9．（3分）图正五边形ABCDE接⊙O点A切线CB延长线相交点F∠F＝（ ）
A．18° B．36° C．54° D．72°
答案D
解析连接OAOB
∵AF⊙O切线
∴∠OAF＝90°
∵正五边形ABCDE接⊙O
∴∠AOB＝＝72°
∵OA＝OB
∴∠OAB＝∠OBA＝＝54°
∴∠BAF＝90°﹣54°＝36°
∵∠ABF＝＝72°
∴∠F＝180°﹣36°﹣72°＝72°
选：D．
10．（3分）原点直线l反例函数y＝图象交点A（﹣3a）B（b﹣2）k值（ ）
A．﹣2 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣6
答案D
解析∵原点直线l反例函数y＝图象交点A（﹣3a）B（b﹣2）
∴AB关原点称
∴a＝2b＝3
∴A（﹣32）
∴k＝﹣3×2＝﹣6
选：D．
11．（3分）图▱ABCD中∠ABC分线交AD点E∠BCD分线交AD点FAB＝3AD＝4EF长（ ）
A．1 B．2 C．25 D．3
答案B
解析∵四边形ABCD行四边形
∴AD∥CBAB＝CD＝3AD＝BC＝4
∴∠DFC＝∠FCB
∵CF分∠BCD
∴∠DCF＝∠FCB
∴∠DFC＝∠DCF
∴DF＝DC＝3
理证：AE＝AB＝3
∴AF＝DE
∵AD＝4
∴AF＝4﹣3＝1
∴EF＝4﹣1﹣1＝2．
选：B．
12．（3分）直线l1：y＝2x+3直线l2：y＝kx﹣2k（k≠0）交点第二象限k取值范围（ ）
A．0＜k＜ B．0＜k＜2 C．﹣2＜k＜0 D．﹣＜k＜0
答案D
解析直线l1：y＝2x+3知直线l1：y＝2x+3x轴交点（﹣0）y轴交点（03）
∵直线l2：y＝kx﹣2k＝k（x﹣2）
∴直线l2：y＝kx﹣2k定点（20）
∵直线l1：y＝2x+3直线l2：y＝kx﹣2k（k≠0）交点第二象限
∴k＜0﹣2k＜3
∴﹣＜k＜0
选：D．
二．填空题（4题满分16分题4分）
13．（4分）二次函数y＝x2图象开口方________（填）．
答案．
解析y＝x2：a＞0
∴二次函数图象开口．
14．（4分）图面直角坐标系中菱形OABC顶点A（40）∠AOC＝60°顶点B坐标 ________．
答案（62）．
解析图点B作BD⊥OAD
∵四边形OABC菱形点O（00）A（40）
∴OA＝AB＝4AB∥OC
∴∠BAD＝∠AOC＝60°
∵BD⊥OA
∴∠ABD＝30°
∴AD＝AB＝2BD＝AD＝2
∴DO＝6
∴点D坐标（62）
15．（4分）图示电路连接完元件工作正常．机闭合开关S1S2S3中两两灯泡时发光概率________．
答案．
解析开关S1S2S3分记ABC
画树状图图：
6种等结果两灯泡时发光结果2种
∴两灯泡时发光概率＝
16．（4分）图正方形ABCD中EF分边BCCD点∠EAF＝45°正方形ABCD边长3△ECF周长________．
答案6．
解析证明：延长CBF′BF′＝DF
正方形ABCD中AB＝AD∠ABC＝∠D＝90°
∴∠ABF′＝180°﹣∠ABC＝90°＝∠D
∵△ABF′△ADF中
∴△ABF′≌△ADF（SAS）
∴AF′＝AF∠1＝∠2
∴∠EAF′＝∠1+∠3＝∠2+∠3＝90°﹣∠EAF＝45°＝∠EAF
△EAF′△EAF中
∴△EAF′≌△EAF（SAS）
∴EF′＝EF
∴C△CEF＝EC+CF+EF
＝EC+CF+EF′
＝EC+BE+CF+BF′
＝BC+CF+DF
＝BC+CD＝2AB＝6
三．解答题（9题满分98分）
17．（12分）（1）三等式2x+3＜﹣1﹣5x＞153（x﹣1）＞6请中选两等式组成等式组求出解集
（2）红计算a（1+a）﹣（a﹣1）2时解答程：
a（1+a）﹣（a﹣1）2
＝a+a2﹣（a2﹣1）……第步
＝a+a2﹣a2﹣1……第二步
＝a﹣1……第三步
红解答第________步开始出错请写出正确解答程．
答案见解析
解析（1）解：第种组合：
解等式①x＜﹣2
解等式②x＜﹣3
∴原等式组解集x＜﹣3
第二种组合：
解等式①x＜﹣2
解等式②x＞3
∴原等式组解
第三种组合：
解等式①x＜﹣3
解等式②x＞3
∴原等式组解
（选中种组合）
（2）
解：a（1+a）﹣（a﹣1）2
＝a+a2﹣（a2﹣2a+1）
＝a+a2﹣a2+2a﹣1
＝3a﹣1．
答案．
18．（10分）2020年国进行第七次全国口普查星解省城镇乡村口变化情况根贵州省历次口普查结果绘制统计图表．请利统计图表提供信息回答列问题：
贵州省历次口普查城镇口统计表
年份
1953
1961
1982
1990
2000
2010
2020
城镇口（万）
110
204
540
635
845
1175
2050
城镇化率
7
12
19
20
24
a
53
（1）七次口普查乡村口数中位数________万
（2）城镇化率国家区城镇口占总口百分率衡量城镇化水指标．根统计图表提供信息省2010年城镇化率a________（结果精确1）假设未年省城乡总口数2020年相城镇化率达60需乡村迁入城镇口数量________万（结果保留整数）
（3）根贵州省历次口普查统计图表句话描述省城镇化趋势．
答案见解析
解析（1）七次口普查乡村口数排列：1391151118182300231526162680
∴中位数第四数2300
答案：2300
（2）1175÷（2300+1175）×100≈34
（2050+1818）×60﹣2050≈271（万）
答案：34271
（3）着年份增加城镇化率越越高．
19．（10分）图四边形ABCD长方形E边CD中点连接AE延长交边BC延长线F点E作AF垂线交边BCM连接AM．
（1）请说明△ADE≌△FCE
（2）试说明AM＝BC+MC
（3）设S△AEM＝S1S△ECM＝S2S△ABM＝S3试探究S1S2S3三者间等量关系说明理．
答案见解析
解析证明：（1）∵四边形ABCD长方形
∴AD∥BC
∴∠DAE＝∠F
∵E边CD中点
∴DE＝CE
△ADE△FCE中
∴△ADE≌△FCE（AAS）
（2）∵△ADE≌△FCE
∴AE＝EFAD＝CF＝BC
∵ME⊥AF
∴AM＝FM
∵FM＝MC+CF
∴AM＝BC+CM
（3）S3＝2S1﹣4S2
理：∵S△ABM＝×AB×（BC﹣CM）＝×AB×BC﹣×AB×CM
∴S3＝×AB×BC﹣×AB×CM
∵S△AMF＝×AB×（MC+CF）＝AB×MC+AB×BC
∴S△AEM＝S△AMF＝S1＝AB×MC+AB×BC
∵S△EMC＝×CM×EC
∴S2＝CM×AB＝×AB×CM
∴S3＝2S1﹣4S2．
20．（10分）图次函数y＝kx+b图象反例函数y＝图象交AB两点点A坐标（﹣21）点B坐标（1n）
（1）分求次函数反例函数解析式
（2）求△AOB面积
（3）直接写出等式kx+b≥解集．
答案见解析
解析（1）点A坐标（﹣21）代入反例函数y＝：m＝﹣2×1＝﹣2
∴反例函数y＝﹣
∵反例函数y＝图象B点
∴n＝﹣＝﹣2
∴B（1﹣2）
A（﹣21）B（1﹣2）代入y＝kx+b
解k＝﹣1b＝﹣1
∴次函数y＝﹣x﹣1
（2）直线y＝﹣x﹣1中令x＝0y＝﹣1
∴C（0﹣1）OC＝1
∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝OC×2+OC×1＝×1×（2+1）＝
（3）等式kx+b≥解集x≤﹣20＜x≤1．
21．（10分）图河岸座通讯信号塔AB点D处测信号塔顶端A仰角48°着射线BD方走9米达C处C处测信号塔顶端A仰角39°点ABCDEF面．测角仪高度12米求信号塔AB高度（结果取整数）．
参考数：sin39°≈063cos39°≈078tan39°≈081sin48°≈074cos48°≈067tan48°≈111．
答案见解析
解析点E作EG⊥AB点G
题意知∠AEG＝39°∠AFG＝48°EF＝CD＝9米CE＝BG＝12
设AG＝x米
Rt△AEG中
∵AG＝x∠AEG＝39°
∴tan∠AEG＝≈081
∴EG＝
∴FG＝EG﹣EF＝﹣9
Rt△AFG中
∵tan48°＝＝111
∴FG＝
∴
解x＝26973
∴AB＝AG+BG＝26973+12＝28173≈28（米）．
答：信号塔高度AB约28米．
22．（10分）宜宾某商店决定购进A．B两种纪念品．购进A种纪念品7件B种纪念品2件购进A种纪念品5件B种纪念品6件均需80元．
（1）求购进AB两种纪念品件需少元？
（2）该商店决定购进两种纪念品100件考虑市场需求资金周转购买100件纪念品资金少750元超764元该商店种进货方案？
（3）已知商家出售件A种纪念品获利a元出售件B种纪念品获利（5﹣a）元试问（2）条件商家采种方案获利？（商家出售纪念品均低成价）
答案见解析
解析（1）设购进A种纪念品件需x元B种纪念品件需y元
根题意：
解：
答：购进A种纪念品件需10元B种纪念品件需5元．
（2）设购进A种纪念品t件购进B种纪念品（100﹣t）件
题意：750≤5t+500≤764
解50≤t≤
∵t正整数
∴t＝505152
∴三种方案．
第种方案：购进A种纪念品50件B种纪念品50件
第二种方案：购进A种纪念品51件B种纪念品50件
第三种方案：购进A种纪念品52件B种纪念品48件．
（3）第种方案商家获利：w＝50a+50（5﹣a）＝250（元）
第二种方案商家获利：w＝51a+49（5﹣a）＝245+2a（元）
第三种方案商家获利：w＝52a+48（5﹣a）＝240+4a（元）．
a＝25时三种方案获利相
0≤a＜25时方案获利
25＜a≤5时方案三获利．
23．（12分）图AB⊙O直径CD弦AB⊥CD点EOF⊥AC点FBE＝OF．
（1）求证：△AFO≌△CEB
（2）BE＝4CD＝8求：
①⊙O半径
②求图中阴影部分面积．
答案见解析
解析（1）证明：∵AB ⊙O 直径AB⊥CD
∴＝
∴∠A＝∠DCB
∴OF⊥AC
∴∠AFO＝∠CEB
∵BE＝OF
∴△AFO≌△CEB（AAS）．
（2）①∵AB ⊙O 直径AB⊥CD
∴CE＝CD＝4
设 OC＝r OE＝r﹣4
∴r2＝（r﹣4）2+（4）2
∴r＝8．
②连接 OD．
∵Rt△OEC中OE＝4＝OC
∴∠OCE＝30°∠COB＝60°
∴∠COD＝120°
∵△AFO≌△CEB
∴S△AFO＝S△BCE
∴S阴＝S扇形OCD﹣S△OCD
＝﹣××4
＝π﹣16
24．（12分）某企业接批帽子生产务求20天完成约定批帽子出厂价顶8元．时完成务该企业招收新工设新工华第x天生产帽子数量y顶yx满足关系式：y＝
（1）华第天生产帽子数量220顶？
（2）图设第x天顶帽子成P元Px间关系图中函数图象刻画．华第x天创造利润w元求wx间函数表达式求出第天利润？值少元？
（3）设（2）题中第m天利润达值第（m+1）天利润第m天利润少49元第（m+1）天顶帽子少应提价元？
答案见解析
解析（1）20x＝220x＝110≤x≤5符
∴10x+100＝220
解x＝12
第12天生产220顶帽子
（2）图象
0≤x≤10时P＝52
答：第15天顶帽子少应提价02元．
25．（12分）已知矩形ABCD中AB＝5AD＝3点E射线BC动点矩形ABCD先直线AE翻折点B落点F处展开矩形ABCD直线BF翻折点E落点G处图形展开连接EFFGGB四边形BEFG．
（1）图1点F恰落CD边求线段BE长
（2）图2BE＝1直接写出点FBC边距离
（3）△ADG面积3直接写出四边形BEFG面积．
答案见解析
∴FM＝GH＝2
∴FN＝MN﹣FM＝3AM＝＝＝
（2）：△AMF∽△FNE
∴＝
＝
∴FE＝
∴BE＝
∴四边形BEFG面积＝BE×FN＝×3＝
②点G矩形ABCD外部时连接AFG作GH⊥ADH点E作EN⊥FGNA作AM⊥FGM图4示：
①：AM＝GH＝2FM＝△AMF∽△FNE
∴＝
∵EN＝BM＝AB+AM＝5+2＝7
∴＝
解：FE＝
∴BE＝
∴四边形BEFG面积＝BE×FN＝×7＝
综述四边形BEFG面积．
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．选择题（12题满分36分题3分）
1．（3分）列负数中数（ ）
A．﹣π B．﹣3 C．﹣ D．﹣2
答案C
解析∵
∴
∴四负数中．
选：C．
2．（3分）列四体中四棱锥（ ）
A． B．
C． D．
答案A
解析四棱锥底面四边形锥体选项A中体符合题意
选：A．
3．（3分）袁隆院士誉杂交水稻父带领团队年艰苦努力目前国杂交水稻种植面积达24亿亩年增产粮食养活80000000．80000000数科学记数法表示8×10nn值（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
答案B
解析∵80000000＝8×107
∴n＝7
选：B．
4．（3分）列说法正确（ ）
A．性事件次试验中定发生
B．性事件次试验中发生
C．必然事件次试验中会发生
D．事件次试验中发生
答案B
解析性事件次试验中定发生发生性选项A正确
性事件次试验中发生发生性选项B正确
必然事件定会发生事件发生性100次试验中会发生错误选项C正确
事件定会发生事件发生性0次试验中更发生选项D正确
选：B．
5．（3分）已知分式A＝B＝+中x≠±2AB关系（ ）
A．A＝B B．A＝﹣B C．A＞B D．A＜B
答案B
解析∵B＝＝
∴AB互相反数A＝﹣B．
选：B．
6．（3分）某中学积极响应号召力开展项益德智体美劳全面发展活动．明学某学期德智体美劳评价分图示明学五项评价均分（ ）
A．7分 B．8分 C．9分 D．10分
答案C
解析明学五项评价均分＝9（分）
选：C．
7．（3分）图已知AB＝ACAB＝8BC＝5AB两点圆心AB长半径画弧两弧相交点MN连接MNAC相交点D连接BD△BDC周长（ ）
A．8 B．10 C．11 D．13
答案D
解析根作图程知：MNAB垂直分线
∴AD＝BD
∴△BDC周长＝BD+DC+BC＝AD+DC+BC＝AC+BC＝AB+BC＝8+5＝13．
选：D．
8．（3分）图已知数轴AB两点表示数分ab计算|b|﹣|a|正确（ ）
A．b﹣a B．a﹣b C．a+b D．﹣a﹣b
答案C
解析图知a＜0b＞0
∴|a|＝﹣a|b|＝b
∴|b|﹣|a|＝b+a
选：C．
9．（3分）图正五边形ABCDE接⊙O点A切线CB延长线相交点F∠F＝（ ）
A．18° B．36° C．54° D．72°
答案D
解析连接OAOB
∵AF⊙O切线
∴∠OAF＝90°
∵正五边形ABCDE接⊙O
∴∠AOB＝＝72°
∵OA＝OB
∴∠OAB＝∠OBA＝＝54°
∴∠BAF＝90°﹣54°＝36°
∵∠ABF＝＝72°
∴∠F＝180°﹣36°﹣72°＝72°
选：D．
10．（3分）原点直线l反例函数y＝图象交点A（﹣3a）B（b﹣2）k值（ ）
A．﹣2 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣6
答案D
解析∵原点直线l反例函数y＝图象交点A（﹣3a）B（b﹣2）
∴AB关原点称
∴a＝2b＝3
∴A（﹣32）
∴k＝﹣3×2＝﹣6
选：D．
11．（3分）图▱ABCD中∠ABC分线交AD点E∠BCD分线交AD点FAB＝3AD＝4EF长（ ）
A．1 B．2 C．25 D．3
答案B
解析∵四边形ABCD行四边形
∴AD∥CBAB＝CD＝3AD＝BC＝4
∴∠DFC＝∠FCB
∵CF分∠BCD
∴∠DCF＝∠FCB
∴∠DFC＝∠DCF
∴DF＝DC＝3
理证：AE＝AB＝3
∴AF＝DE
∵AD＝4
∴AF＝4﹣3＝1
∴EF＝4﹣1﹣1＝2．
选：B．
12．（3分）直线l1：y＝2x+3直线l2：y＝kx﹣2k（k≠0）交点第二象限k取值范围（ ）
A．0＜k＜ B．0＜k＜2 C．﹣2＜k＜0 D．﹣＜k＜0
答案D
解析直线l1：y＝2x+3知直线l1：y＝2x+3x轴交点（﹣0）y轴交点（03）
∵直线l2：y＝kx﹣2k＝k（x﹣2）
∴直线l2：y＝kx﹣2k定点（20）
∵直线l1：y＝2x+3直线l2：y＝kx﹣2k（k≠0）交点第二象限
∴k＜0﹣2k＜3
∴﹣＜k＜0
选：D．
二．填空题（4题满分16分题4分）
13．（4分）二次函数y＝x2图象开口方________（填）．
答案．
解析y＝x2：a＞0
∴二次函数图象开口．
14．（4分）图面直角坐标系中菱形OABC顶点A（40）∠AOC＝60°顶点B坐标 ________．
答案（62）．
解析图点B作BD⊥OAD
∵四边形OABC菱形点O（00）A（40）
∴OA＝AB＝4AB∥OC
∴∠BAD＝∠AOC＝60°
∵BD⊥OA
∴∠ABD＝30°
∴AD＝AB＝2BD＝AD＝2
∴DO＝6
∴点D坐标（62）
15．（4分）图示电路连接完元件工作正常．机闭合开关S1S2S3中两两灯泡时发光概率________．
答案．
解析开关S1S2S3分记ABC
画树状图图：
6种等结果两灯泡时发光结果2种
∴两灯泡时发光概率＝
16．（4分）图正方形ABCD中EF分边BCCD点∠EAF＝45°正方形ABCD边长3△ECF周长________．
答案6．
解析证明：延长CBF′BF′＝DF
正方形ABCD中AB＝AD∠ABC＝∠D＝90°
∴∠ABF′＝180°﹣∠ABC＝90°＝∠D
∵△ABF′△ADF中
∴△ABF′≌△ADF（SAS）
∴AF′＝AF∠1＝∠2
∴∠EAF′＝∠1+∠3＝∠2+∠3＝90°﹣∠EAF＝45°＝∠EAF
△EAF′△EAF中
∴△EAF′≌△EAF（SAS）
∴EF′＝EF
∴C△CEF＝EC+CF+EF
＝EC+CF+EF′
＝EC+BE+CF+BF′
＝BC+CF+DF
＝BC+CD＝2AB＝6
三．解答题（9题满分98分）
17．（12分）（1）三等式2x+3＜﹣1﹣5x＞153（x﹣1）＞6请中选两等式组成等式组求出解集
（2）红计算a（1+a）﹣（a﹣1）2时解答程：
a（1+a）﹣（a﹣1）2
＝a+a2﹣（a2﹣1）……第步
＝a+a2﹣a2﹣1……第二步
＝a﹣1……第三步
红解答第________步开始出错请写出正确解答程．
答案见解析
解析（1）解：第种组合：
解等式①x＜﹣2
解等式②x＜﹣3
∴原等式组解集x＜﹣3
第二种组合：
解等式①x＜﹣2
解等式②x＞3
∴原等式组解
第三种组合：
解等式①x＜﹣3
解等式②x＞3
∴原等式组解
（选中种组合）
（2）
解：a（1+a）﹣（a﹣1）2
＝a+a2﹣（a2﹣2a+1）
＝a+a2﹣a2+2a﹣1
＝3a﹣1．
答案．
18．（10分）2020年国进行第七次全国口普查星解省城镇乡村口变化情况根贵州省历次口普查结果绘制统计图表．请利统计图表提供信息回答列问题：
贵州省历次口普查城镇口统计表
年份
1953
1961
1982
1990
2000
2010
2020
城镇口（万）
110
204
540
635
845
1175
2050
城镇化率
7
12
19
20
24
a
53
（1）七次口普查乡村口数中位数________万
（2）城镇化率国家区城镇口占总口百分率衡量城镇化水指标．根统计图表提供信息省2010年城镇化率a________（结果精确1）假设未年省城乡总口数2020年相城镇化率达60需乡村迁入城镇口数量________万（结果保留整数）
（3）根贵州省历次口普查统计图表句话描述省城镇化趋势．
答案见解析
解析（1）七次口普查乡村口数排列：1391151118182300231526162680
∴中位数第四数2300
答案：2300
（2）1175÷（2300+1175）×100≈34
（2050+1818）×60﹣2050≈271（万）
答案：34271
（3）着年份增加城镇化率越越高．
19．（10分）图四边形ABCD长方形E边CD中点连接AE延长交边BC延长线F点E作AF垂线交边BCM连接AM．
（1）请说明△ADE≌△FCE
（2）试说明AM＝BC+MC
（3）设S△AEM＝S1S△ECM＝S2S△ABM＝S3试探究S1S2S3三者间等量关系说明理．
答案见解析
解析证明：（1）∵四边形ABCD长方形
∴AD∥BC
∴∠DAE＝∠F
∵E边CD中点
∴DE＝CE
△ADE△FCE中
∴△ADE≌△FCE（AAS）
（2）∵△ADE≌△FCE
∴AE＝EFAD＝CF＝BC
∵ME⊥AF
∴AM＝FM
∵FM＝MC+CF
∴AM＝BC+CM
（3）S3＝2S1﹣4S2
理：∵S△ABM＝×AB×（BC﹣CM）＝×AB×BC﹣×AB×CM
∴S3＝×AB×BC﹣×AB×CM
∵S△AMF＝×AB×（MC+CF）＝AB×MC+AB×BC
∴S△AEM＝S△AMF＝S1＝AB×MC+AB×BC
∵S△EMC＝×CM×EC
∴S2＝CM×AB＝×AB×CM
∴S3＝2S1﹣4S2．
20．（10分）图次函数y＝kx+b图象反例函数y＝图象交AB两点点A坐标（﹣21）点B坐标（1n）
（1）分求次函数反例函数解析式
（2）求△AOB面积
（3）直接写出等式kx+b≥解集．
答案见解析
解析（1）点A坐标（﹣21）代入反例函数y＝：m＝﹣2×1＝﹣2
∴反例函数y＝﹣
∵反例函数y＝图象B点
∴n＝﹣＝﹣2
∴B（1﹣2）
A（﹣21）B（1﹣2）代入y＝kx+b
解k＝﹣1b＝﹣1
∴次函数y＝﹣x﹣1
（2）直线y＝﹣x﹣1中令x＝0y＝﹣1
∴C（0﹣1）OC＝1
∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝OC×2+OC×1＝×1×（2+1）＝
（3）等式kx+b≥解集x≤﹣20＜x≤1．
21．（10分）图河岸座通讯信号塔AB点D处测信号塔顶端A仰角48°着射线BD方走9米达C处C处测信号塔顶端A仰角39°点ABCDEF面．测角仪高度12米求信号塔AB高度（结果取整数）．
参考数：sin39°≈063cos39°≈078tan39°≈081sin48°≈074cos48°≈067tan48°≈111．
答案见解析
解析点E作EG⊥AB点G
题意知∠AEG＝39°∠AFG＝48°EF＝CD＝9米CE＝BG＝12
设AG＝x米
Rt△AEG中
∵AG＝x∠AEG＝39°
∴tan∠AEG＝≈081
∴EG＝
∴FG＝EG﹣EF＝﹣9
Rt△AFG中
∵tan48°＝＝111
∴FG＝
∴
解x＝26973
∴AB＝AG+BG＝26973+12＝28173≈28（米）．
答：信号塔高度AB约28米．
22．（10分）宜宾某商店决定购进A．B两种纪念品．购进A种纪念品7件B种纪念品2件购进A种纪念品5件B种纪念品6件均需80元．
（1）求购进AB两种纪念品件需少元？
（2）该商店决定购进两种纪念品100件考虑市场需求资金周转购买100件纪念品资金少750元超764元该商店种进货方案？
（3）已知商家出售件A种纪念品获利a元出售件B种纪念品获利（5﹣a）元试问（2）条件商家采种方案获利？（商家出售纪念品均低成价）
答案见解析
解析（1）设购进A种纪念品件需x元B种纪念品件需y元
根题意：
解：
答：购进A种纪念品件需10元B种纪念品件需5元．
（2）设购进A种纪念品t件购进B种纪念品（100﹣t）件
题意：750≤5t+500≤764
解50≤t≤
∵t正整数
∴t＝505152
∴三种方案．
第种方案：购进A种纪念品50件B种纪念品50件
第二种方案：购进A种纪念品51件B种纪念品50件
第三种方案：购进A种纪念品52件B种纪念品48件．
（3）第种方案商家获利：w＝50a+50（5﹣a）＝250（元）
第二种方案商家获利：w＝51a+49（5﹣a）＝245+2a（元）
第三种方案商家获利：w＝52a+48（5﹣a）＝240+4a（元）．
a＝25时三种方案获利相
0≤a＜25时方案获利
25＜a≤5时方案三获利．
23．（12分）图AB⊙O直径CD弦AB⊥CD点EOF⊥AC点FBE＝OF．
（1）求证：△AFO≌△CEB
（2）BE＝4CD＝8求：
①⊙O半径
②求图中阴影部分面积．
答案见解析
解析（1）证明：∵AB ⊙O 直径AB⊥CD
∴＝
∴∠A＝∠DCB
∴OF⊥AC
∴∠AFO＝∠CEB
∵BE＝OF
∴△AFO≌△CEB（AAS）．
（2）①∵AB ⊙O 直径AB⊥CD
∴CE＝CD＝4
设 OC＝r OE＝r﹣4
∴r2＝（r﹣4）2+（4）2
∴r＝8．
②连接 OD．
∵Rt△OEC中OE＝4＝OC
∴∠OCE＝30°∠COB＝60°
∴∠COD＝120°
∵△AFO≌△CEB
∴S△AFO＝S△BCE
∴S阴＝S扇形OCD﹣S△OCD
＝﹣××4
＝π﹣16
24．（12分）某企业接批帽子生产务求20天完成约定批帽子出厂价顶8元．时完成务该企业招收新工设新工华第x天生产帽子数量y顶yx满足关系式：y＝
（1）华第天生产帽子数量220顶？
（2）图设第x天顶帽子成P元Px间关系图中函数图象刻画．华第x天创造利润w元求wx间函数表达式求出第天利润？值少元？
（3）设（2）题中第m天利润达值第（m+1）天利润第m天利润少49元第（m+1）天顶帽子少应提价元？
答案见解析
解析（1）20x＝220x＝110≤x≤5符
∴10x+100＝220
解x＝12
第12天生产220顶帽子
（2）图象
0≤x≤10时P＝52
答：第15天顶帽子少应提价02元．
25．（12分）已知矩形ABCD中AB＝5AD＝3点E射线BC动点矩形ABCD先直线AE翻折点B落点F处展开矩形ABCD直线BF翻折点E落点G处图形展开连接EFFGGB四边形BEFG．
（1）图1点F恰落CD边求线段BE长
（2）图2BE＝1直接写出点FBC边距离
（3）△ADG面积3直接写出四边形BEFG面积．
答案见解析
∴FM＝GH＝2
∴FN＝MN﹣FM＝3AM＝＝＝
（2）：△AMF∽△FNE
∴＝
＝
∴FE＝
∴BE＝
∴四边形BEFG面积＝BE×FN＝×3＝
②点G矩形ABCD外部时连接AFG作GH⊥ADH点E作EN⊥FGNA作AM⊥FGM图4示：
①：AM＝GH＝2FM＝△AMF∽△FNE
∴＝
∵EN＝BM＝AB+AM＝5+2＝7
∴＝
解：FE＝
∴BE＝
∴四边形BEFG面积＝BE×FN＝×7＝
综述四边形BEFG面积．
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