三角函数题型纳（学生版）
考点：三角函数定义
1(2017·洛阳中月考)已知角α终边单位圆x2＋y2＝1交点Pcos 2α等( )
A－ B C－ D1
2(2016·兰州模拟)已知角α终边点P(－8m－6sin 30°)cos α＝－m值( )
A－ B C－ D
3设θ第三象限角＝－cos ( )
A第象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角
考点二：三角函数化简求值
4已知tan α＝2值________
5．已知（ ）
A B C D
6 已知sin αcos α＝<αA－ B C－ D
7已知sin α－cos α＝α∈(0π)tan α＝( )
A－1 B－ C D1
8(2015·全国Ⅰ卷)sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝( )
A－ B C－ D
9．tan+ 4sin2（ ）
A． B． C． D．
10 ．（ ）
A． B． C． D．
11．（2012年高考（湖南理））函数f(x)sinxcos(x+)值域（ ）
A．[ 2 2] B．[] C．[11 ] D．[ ]
12已知tan＝tan＝________
13已知cos＝－π<α<－cos等( )
A B C－ D－
14(2016·石家庄模拟)cos＝sin值________
15已知sin＋sin α＝－－<α<0cos α值________
16． ( )
A B C D
17．已知函数
(I)第象限角求值(II)求成立x取值集合
18已知．
⑴ 求正周期
⑵ 设求值．
考点三：三角函数图性质
19函数f(x)＝sin单调递减区间________
20 f(x)＝2sin ωx＋1(ω>0)区间增函数ω取值范围________
21 等式＋2cos x≥0解集________
22函数图象需函数图象( )
A．左移长度单位 B．右移长度单位C．左移长度单位D．右移长度单位
23．函数图象轴左移 单位偶函数图象取值（ ）
(A) (B) (C)0 (D)
24 ．（2013年普通高等学校招生统考试纲版数学（理）已知函数列结中错误（ ）
(A)图关中心称 (B)图关直线称
(C)值 (D)奇函数周期函数
25．（2013年普通高等学校招生统考试山东数学（理）试题（含答案））函数图象致（ ）
26函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0ω＞0|φ|＜π)
部分图象图示函数f(x)解析式________
27 ．函数
部分图象图示值分( )
(A) (B) (C) (D)
28．（2013年高考湖北卷（理））函数图左移长度单位图关轴称值( )
A B C D
29．函数正周期_________
30 函数部分图图示
⑴ 求函数解析式
⑵ 时求取值范围
31已知函数f(x)＝2sin·cos－sin(x＋π)
(1)求f(x)正周期
(2)f(x)图象右移单位长度函数g(x)图象求函数g(x)区间[0π]值值
三角函数题型纳(教师版)
考点：三角函数定义
1已知角α终边单位圆x2＋y2＝1交点Pcos 2α等( )A
A－ B C－ D1
2已知角α终边点P(－8m－6sin 30°)cos α＝－m值( )B
A－ B C－ D
3设θ第三象限角＝－cos ( )B
A第象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角
考点二：三角函数化简求值
4已知tan α＝2值________3
5．已知C
A B C D
6已知sin αcos α＝<αA－ B C－ D
7已知sin α－cos α＝α∈(0π)tan α＝( )A
A－1 B－ C D1
8(2015·全国Ⅰ卷)sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝( )D
A－ B C－ D
9．（2012年高考（江西理））tan+ 4sin2 （ ）D
A． B． C． D．
10 ．（2012年高考（山东理））（ ）D
A． B． C． D．
11．（2012年高考（湖南理））函数f(x)sinxcos(x+)值域（ ）B
A．[ 2 2] B．[] C．[11 ] D．[ ]
12已知tan＝tan＝________－
13(2017·衡水模拟)已知cos＝－π<α<－cos等( )D
A B C－ D－
14(2016·石家庄模拟)cos＝sin值________－
15已知sin＋sin α＝－－<α<0cos α值________
16．（2013年普通高等学校招生统考试重庆数学（理）试题（含答案））( ) C
A B C D
17．（2013年高考湖南卷（理））已知函数
(I)第象限角求值(II)求成立x取值集合
解 (I)
(II)
18（江门市2014届高三调研考试）已知．
⑴ 求正周期
⑵ 设求值．
解：⑴……2分……4分正周期……5分
⑵……6分
……7分
……8分
……9分
……10分
……11分
……12分
（者第7分：……8分 ……9分
……10分
……11分
…12分）
考点三：三角函数图性质
19函数f(x)＝sin单调递减区间________
20f(x)＝2sin ωx＋1(ω>0)区间增函数ω取值范围________
法 2kπ－≤ωx≤2kπ＋k∈Zf(x)增区间(k∈Z)
f(x)增函数⊆
－≥－≤ω∈
法二 x∈ω>0 ωx∈
f(x)区间增函数⊆
ω>00<ω≤
法三 f(x)区间增函数原点－距离超T≥≥ω>00<ω≤
21等式＋2cos x≥0解集________
22函数图象需函数图象( )C
A．左移长度单位 B．右移长度单位C．左移长度单位D．右移长度单位
23．函数图象轴左移 单位偶函数图象取值（）B
(A) (B) (C)0 (D)
解析：函数ysin（2x +）图x轴左移 单位函数时函数偶函数选
24．（2013年普通高等学校招生统考试纲版数学（理）已知函数列结中错误（）C
(A)图关中心称 (B)图关直线称
(C)值 (D)奇函数周期函数
25 ．函数图象致（ ）D
解： yxcosx + sinx奇函数图象关原点称排BC时排A选D
26函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0ω＞0|φ|＜π)部分图象图示函数f(x)解析式________f(x)＝sin
27 ．函数部分图象图
示值分( )A
(A) (B) (C) (D)
28．函数图左移长度单位图关轴称值( ) B
A B C D
解：题考查三角函数图象移三角函数图象性质ycosx+sinx函数图左移m（m＞0）单位长度时关y轴称时m值选B
29．函数正周期_________
30 函数部分图图示
⑴ 求函数解析式⑵ 时求取值范围
解：(1)图代入函数(6分)
(2) 取值范围
31已知函数f(x)＝2sin·cos－sin(x＋π)
(1)求f(x)正周期
(2)f(x)图象右移单位长度函数g(x)图象求函数g(x)区间[0π]值值
解 (1)f(x)＝2sin·cos－sin(x＋π)
＝cos x＋sin x＝2sinT＝＝2π
(2)已知g(x)＝f＝2sin
∵x∈[0π]∴x＋∈
∴sin∈
∴g(x)＝2sin∈[－12]
函数g(x)区间[0π]值2值－1
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考点：三角函数定义
1(2017·洛阳中月考)已知角α终边单位圆x2＋y2＝1交点Pcos 2α等( )
A－ B C－ D1
2(2016·兰州模拟)已知角α终边点P(－8m－6sin 30°)cos α＝－m值( )
A－ B C－ D
3设θ第三象限角＝－cos ( )
A第象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角
考点二：三角函数化简求值
4已知tan α＝2值________
5．已知（ ）
A B C D
6 已知sin αcos α＝<α
7已知sin α－cos α＝α∈(0π)tan α＝( )
A－1 B－ C D1
8(2015·全国Ⅰ卷)sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝( )
A－ B C－ D
9．tan+ 4sin2（ ）
A． B． C． D．
10 ．（ ）
A． B． C． D．
11．（2012年高考（湖南理））函数f(x)sinxcos(x+)值域（ ）
A．[ 2 2] B．[] C．[11 ] D．[ ]
12已知tan＝tan＝________
13已知cos＝－π<α<－cos等( )
A B C－ D－
14(2016·石家庄模拟)cos＝sin值________
15已知sin＋sin α＝－－<α<0cos α值________
16． ( )
A B C D
17．已知函数
(I)第象限角求值(II)求成立x取值集合
18已知．
⑴ 求正周期
⑵ 设求值．
考点三：三角函数图性质
19函数f(x)＝sin单调递减区间________
20 f(x)＝2sin ωx＋1(ω>0)区间增函数ω取值范围________
21 等式＋2cos x≥0解集________
22函数图象需函数图象( )
A．左移长度单位 B．右移长度单位C．左移长度单位D．右移长度单位
23．函数图象轴左移 单位偶函数图象取值（ ）
(A) (B) (C)0 (D)
24 ．（2013年普通高等学校招生统考试纲版数学（理）已知函数列结中错误（ ）
(A)图关中心称 (B)图关直线称
(C)值 (D)奇函数周期函数
25．（2013年普通高等学校招生统考试山东数学（理）试题（含答案））函数图象致（ ）
26函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0ω＞0|φ|＜π)
部分图象图示函数f(x)解析式________
27 ．函数
部分图象图示值分( )
(A) (B) (C) (D)
28．（2013年高考湖北卷（理））函数图左移长度单位图关轴称值( )
A B C D
29．函数正周期_________
30 函数部分图图示
⑴ 求函数解析式
⑵ 时求取值范围
31已知函数f(x)＝2sin·cos－sin(x＋π)
(1)求f(x)正周期
(2)f(x)图象右移单位长度函数g(x)图象求函数g(x)区间[0π]值值
三角函数题型纳(教师版)
考点：三角函数定义
1已知角α终边单位圆x2＋y2＝1交点Pcos 2α等( )A
A－ B C－ D1
2已知角α终边点P(－8m－6sin 30°)cos α＝－m值( )B
A－ B C－ D
3设θ第三象限角＝－cos ( )B
A第象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角
考点二：三角函数化简求值
4已知tan α＝2值________3
5．已知C
A B C D
6已知sin αcos α＝<α
7已知sin α－cos α＝α∈(0π)tan α＝( )A
A－1 B－ C D1
8(2015·全国Ⅰ卷)sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝( )D
A－ B C－ D
9．（2012年高考（江西理））tan+ 4sin2 （ ）D
A． B． C． D．
10 ．（2012年高考（山东理））（ ）D
A． B． C． D．
11．（2012年高考（湖南理））函数f(x)sinxcos(x+)值域（ ）B
A．[ 2 2] B．[] C．[11 ] D．[ ]
12已知tan＝tan＝________－
13(2017·衡水模拟)已知cos＝－π<α<－cos等( )D
A B C－ D－
14(2016·石家庄模拟)cos＝sin值________－
15已知sin＋sin α＝－－<α<0cos α值________
16．（2013年普通高等学校招生统考试重庆数学（理）试题（含答案））( ) C
A B C D
17．（2013年高考湖南卷（理））已知函数
(I)第象限角求值(II)求成立x取值集合
解 (I)
(II)
18（江门市2014届高三调研考试）已知．
⑴ 求正周期
⑵ 设求值．
解：⑴……2分……4分正周期……5分
⑵……6分
……7分
……8分
……9分
……10分
……11分
……12分
（者第7分：……8分 ……9分
……10分
……11分
…12分）
考点三：三角函数图性质
19函数f(x)＝sin单调递减区间________
20f(x)＝2sin ωx＋1(ω>0)区间增函数ω取值范围________
法 2kπ－≤ωx≤2kπ＋k∈Zf(x)增区间(k∈Z)
f(x)增函数⊆
－≥－≤ω∈
法二 x∈ω>0 ωx∈
f(x)区间增函数⊆
ω>00<ω≤
法三 f(x)区间增函数原点－距离超T≥≥ω>00<ω≤
21等式＋2cos x≥0解集________
22函数图象需函数图象( )C
A．左移长度单位 B．右移长度单位C．左移长度单位D．右移长度单位
23．函数图象轴左移 单位偶函数图象取值（）B
(A) (B) (C)0 (D)
解析：函数ysin（2x +）图x轴左移 单位函数时函数偶函数选
24．（2013年普通高等学校招生统考试纲版数学（理）已知函数列结中错误（）C
(A)图关中心称 (B)图关直线称
(C)值 (D)奇函数周期函数
25 ．函数图象致（ ）D
解： yxcosx + sinx奇函数图象关原点称排BC时排A选D
26函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0ω＞0|φ|＜π)部分图象图示函数f(x)解析式________f(x)＝sin
27 ．函数部分图象图
示值分( )A
(A) (B) (C) (D)
28．函数图左移长度单位图关轴称值( ) B
A B C D
解：题考查三角函数图象移三角函数图象性质ycosx+sinx函数图左移m（m＞0）单位长度时关y轴称时m值选B
29．函数正周期_________
30 函数部分图图示
⑴ 求函数解析式⑵ 时求取值范围
解：(1)图代入函数(6分)
(2) 取值范围
31已知函数f(x)＝2sin·cos－sin(x＋π)
(1)求f(x)正周期
(2)f(x)图象右移单位长度函数g(x)图象求函数g(x)区间[0π]值值
解 (1)f(x)＝2sin·cos－sin(x＋π)
＝cos x＋sin x＝2sinT＝＝2π
(2)已知g(x)＝f＝2sin
∵x∈[0π]∴x＋∈
∴sin∈
∴g(x)＝2sin∈[－12]
函数g(x)区间[0π]值2值－1
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