学科教师辅导讲义
学生姓名
性
年级
学科
授课教师
课时间[源学科网ZXXK]
年 月 日
第（ ）次课
（ ）次课
课时： 课时
教学课题
教版 八年级册 等腰三角形等边三角形基性质
步教案
教学目标
等腰三角形等腰三角形性质判定等边三角形等边三角形性质判定轴称轴称图形
教学重点难点
三角形称性实际相结合应
教学程
知识梳理
1等腰三角形
两边 三角形等腰三角形
2等腰三角形性质：
1等腰三角形两底角 （简写成等边等角）
2等腰三角形顶角分线底边中线底边高 （简写成 ）
3等腰三角形两底角分线 （两条腰中线相等两条腰高相等）
4等腰三角形底边垂直分线两条腰距离
5等腰三角形腰高底边夹角等顶角半
6等腰三角形底边意点两腰距离等腰高
7等腰三角形 条称轴顶角分线直线称轴
3等边三角形
定义：三边相等三角形等边三角形
性质
1）等边三角形角相等 度
2）等边三角形底角边 互相重合（三线合）
3）等边三角形轴称图形三条称轴称轴条边中线高线角分线直线
判定
（1）三边相等三角形等边三角形
（2）三角相等三角形等边三角形
（3）角60度等腰三角形等边三角形
（4）等边三角形锐角三角形
( 5) 两角等60度等腰三角形等边三角形
例题精讲
题型等腰三角形定义
例1三角形三角1︰2︰3短边4cm长边（ ）
A6cm B8cm C10cm D法确定
例2图△ABC等边三角形直线AD称轴AB12．[源学科网]
（1）写出图中三组相等关系
（2）求∠BAD度数
例3图：BDEC四点线BDCEADAE求证：ABAC
例4△ABC中ABAC点DACBDBCAD求△ABC角度数
[源ZxxkCom]
题型二等边三角形
例5等边三角形ABC中DAC中点EBC延长线点DB＝DE求证：
△ DCE等腰三角形
例6图△ABC中ABADDC∠BAD26°求∠B∠C度数
例7图示AC⊥BCAC分∠DAEEAB点EC∥AD求证：AEBE
方法技巧熟悉掌握等腰三角形性质三线合应
题型三路径短问题
例8图示AB三条路供选择会选走条路
？理什？
① ② ③
例8两点条直线异侧：已知：图AB直线L两侧
L求点PPA+PB
[源学科网ZXXK]
3问题：图示街道旁修建奶站居民区AB提供牛奶奶站应建什方AB距离短．
巩固训练
1等腰三角形ＡＢＣ中ABAC∠Ａ＝70∠Ｂ ∠Ｃ ．
2．等腰三角形中角80°外两角度数 ．
3已知等腰三角形两边长分49第三边长 ．
４等腰三角形角100°两底角_____
5等边三角形_____条称轴
6等腰三角形周长22 cm中边长8 cm余两边长分_____
7图示AD△ABC高∠B2∠C轴称图形性质证明：CDAB+BD
Ｆ
8图Rt△ABC中∠ACB90°AB垂直分线交BC延长线E交ＡＣ点ＦCFDF试着求∠A度数
课作业
基础巩固
1列说法中正确（ ）
A两全等三角形组成轴称图形B直角三角形定轴称图形
C轴称图形两图形组成 D等边三角形三条称轴轴称图形
2等腰三角形周长13cm中边长3cm该等腰三角形底边长（ ）
A7cm B3cm C7cm3cm D5cm
3线段直线射线角等腰三角形意三角形五角星图形中轴称图形（ ）
A6 B5 C4 D3
4等腰三角形角80°底角 （ ）
A 50° B)80° C 50°80° D20°80°
5果三角形两边垂直分线交点第三边三角形 ( )
A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D确定
6．列说法1．直线PE线段AB中垂线EA＝EBPA＝PB2．EA＝EBPA＝PB直线PE垂直分线段AB3．PAPB点P必线段AB中垂线点4．AEBE点E直线垂直分线AB中正确数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．图牧童A处放牛家B处AB河岸距离分ACBDACBD点A河岸CD中点距离500米牧童A处牛牵河边饮水回家短距离（ ）
第7题
A．750米 B．1000米 C．1500米 D．2000米
8图DABC中ABACÐA92°延长ABDBDBC连结DC．求ÐD度数ÐACD度数．
A
D
B
C
945°Rt△ABC中BD∠ABC分线BD＝13AB12求△DEC周长
10图ABC新建三居民区已三区距离相等方修建学校现规划修建居民区D求：
（1）学校距离区学校距离样
（2）控制口密度利生态环境建设试确定居民区D位置．
力提升
1图△ABC中∠A＝90°ABACBE分∠ABC交ACFC作BE垂线交BEE求证：BF2CE
2图已知：△ABC中BC＜ACAB边垂直分线DE交ABD交ACEAC9 cm△BCE周长15 cm求BC长．
3已知图△ABC中AB＝AC∠BAC＝120°EFAB垂直分线EF交BCF交ABE．求证：．
4图已知点BCD条直线△ABC△CDE等边三角形．BE交ACFAD交CEH
①求证：△BCE≌△ACD
②求证：CFCH
③判断△CFH形状说明理．
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性
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年 月 日
第（ ）次课
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课时： 课时
教学课题
教版 八年级册 等腰三角形等边三角形基性质
步教案
教学目标
等腰三角形等腰三角形性质判定等边三角形等边三角形性质判定轴称轴称图形
教学重点难点
三角形称性实际相结合应
教学程
知识梳理
1等腰三角形
两边 三角形等腰三角形
2等腰三角形性质：
1等腰三角形两底角 （简写成等边等角）
2等腰三角形顶角分线底边中线底边高 （简写成 ）
3等腰三角形两底角分线 （两条腰中线相等两条腰高相等）
4等腰三角形底边垂直分线两条腰距离
5等腰三角形腰高底边夹角等顶角半
6等腰三角形底边意点两腰距离等腰高
7等腰三角形 条称轴顶角分线直线称轴
3等边三角形
定义：三边相等三角形等边三角形
性质
1）等边三角形角相等 度
2）等边三角形底角边 互相重合（三线合）
3）等边三角形轴称图形三条称轴称轴条边中线高线角分线直线
判定
（1）三边相等三角形等边三角形
（2）三角相等三角形等边三角形
（3）角60度等腰三角形等边三角形
（4）等边三角形锐角三角形
( 5) 两角等60度等腰三角形等边三角形
例题精讲
题型等腰三角形定义
例1三角形三角1︰2︰3短边4cm长边（ ）
A6cm B8cm C10cm D法确定
例2图△ABC等边三角形直线AD称轴AB12．[源学科网]
（1）写出图中三组相等关系
（2）求∠BAD度数
例3图：BDEC四点线BDCEADAE求证：ABAC
例4△ABC中ABAC点DACBDBCAD求△ABC角度数
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题型二等边三角形
例5等边三角形ABC中DAC中点EBC延长线点DB＝DE求证：
△ DCE等腰三角形
例6图△ABC中ABADDC∠BAD26°求∠B∠C度数
例7图示AC⊥BCAC分∠DAEEAB点EC∥AD求证：AEBE
方法技巧熟悉掌握等腰三角形性质三线合应
题型三路径短问题
例8图示AB三条路供选择会选走条路
？理什？
① ② ③
例8两点条直线异侧：已知：图AB直线L两侧
L求点PPA+PB
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3问题：图示街道旁修建奶站居民区AB提供牛奶奶站应建什方AB距离短．
巩固训练
1等腰三角形ＡＢＣ中ABAC∠Ａ＝70∠Ｂ ∠Ｃ ．
2．等腰三角形中角80°外两角度数 ．
3已知等腰三角形两边长分49第三边长 ．
４等腰三角形角100°两底角_____
5等边三角形_____条称轴
6等腰三角形周长22 cm中边长8 cm余两边长分_____
7图示AD△ABC高∠B2∠C轴称图形性质证明：CDAB+BD
Ｆ
8图Rt△ABC中∠ACB90°AB垂直分线交BC延长线E交ＡＣ点ＦCFDF试着求∠A度数
课作业
基础巩固
1列说法中正确（ ）
A两全等三角形组成轴称图形B直角三角形定轴称图形
C轴称图形两图形组成 D等边三角形三条称轴轴称图形
2等腰三角形周长13cm中边长3cm该等腰三角形底边长（ ）
A7cm B3cm C7cm3cm D5cm
3线段直线射线角等腰三角形意三角形五角星图形中轴称图形（ ）
A6 B5 C4 D3
4等腰三角形角80°底角 （ ）
A 50° B)80° C 50°80° D20°80°
5果三角形两边垂直分线交点第三边三角形 ( )
A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D确定
6．列说法1．直线PE线段AB中垂线EA＝EBPA＝PB2．EA＝EBPA＝PB直线PE垂直分线段AB3．PAPB点P必线段AB中垂线点4．AEBE点E直线垂直分线AB中正确数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．图牧童A处放牛家B处AB河岸距离分ACBDACBD点A河岸CD中点距离500米牧童A处牛牵河边饮水回家短距离（ ）
第7题
A．750米 B．1000米 C．1500米 D．2000米
8图DABC中ABACÐA92°延长ABDBDBC连结DC．求ÐD度数ÐACD度数．
A
D
B
C
945°Rt△ABC中BD∠ABC分线BD＝13AB12求△DEC周长
10图ABC新建三居民区已三区距离相等方修建学校现规划修建居民区D求：
（1）学校距离区学校距离样
（2）控制口密度利生态环境建设试确定居民区D位置．
力提升
1图△ABC中∠A＝90°ABACBE分∠ABC交ACFC作BE垂线交BEE求证：BF2CE
2图已知：△ABC中BC＜ACAB边垂直分线DE交ABD交ACEAC9 cm△BCE周长15 cm求BC长．
3已知图△ABC中AB＝AC∠BAC＝120°EFAB垂直分线EF交BCF交ABE．求证：．
4图已知点BCD条直线△ABC△CDE等边三角形．BE交ACFAD交CEH
①求证：△BCE≌△ACD
②求证：CFCH
③判断△CFH形状说明理．
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