浙教版数学八年级册23
等腰三角形性质定理课时练
选择题
1图△ABC中ABAC∠BAC100°AB垂直分线DE分交ABBC点DE∠BAE（ ）
A．80° B．60° C．50° D．40°
2等腰三角形两边长分25周长（ ）
A．12 B．9 C．129 D．97
3果等腰三角形底角α（ ）
Aα45° B0°＜α＜90° Cα90° D45°＜α＜90°
4图△ABC中ABAC4∠ABC∠ACB分线交点E点E作MN∥BC分交ABACMN△AMN周长（ ）
A12 B4 C8 D确定
5列关等腰三角形性质叙述错误（ ）
A等腰三角形两底角相等
B等腰三角形两边相等
C等腰三角形轴称图形
D等腰三角形底边高底边中线顶角分线互相重合
6图△ABC中∠A36°ABACBD分∠ABCDE∥BC图中等腰三角形数（ ）
A1 B3 C4 D5
7图△PAB中PAPBMNK分PAPBAB点AMBKBNAK∠MKN44°∠P度数（ ）
A．102° B．100° C．88° D．92°
8△ABC中ABACDE分BCACADAE∠CDE20°∠BAD度数（ ）
A36° B40° C45° D50°
二 填空题
9图△ABC中∠C35°ABADDEAC垂直分线∠BAD 度
10图△ABC中ABAC∠A40°AB垂直分线交AB点D交AC点E连接BE∠CBE度数
11图△ABC中ABACAD⊥BCD点点EF分AD三等分点△ABC面积18cm2图中阴影部分面积 cm2．
12图ABACFD⊥BCDDE⊥ABE∠AFD145°∠EDF 度．
13等腰三角形角等50°两角 ．
14已知等腰三角形顶角40°腰高底边夹角 ．
三解答题
15图：△ABC周长30cm△ABC边AC折顶点C点A重合折痕交BC边点D交AC边点E连接ADAE4cm求△ABD周长．
16图示已知△ABC中ABADDC∠BAD26°求∠B∠C度数．
17图△ABC中ABACDBC边点∠B30°∠DAB45°
(1)求∠DAC度数
(2)求证：DCAB
18图△ABC中ABACAB垂直分线交ABN交ACM．
（1）∠B70°∠NMA度数________．
（2）连接MBAB8cm△MBC周长14cm．
①求BC长
②直线MN否存点PPBC构成△PBC周长值？存标出点P位置求△PBC周长值存说明理．
参考答案
1D
2A
3B
4C
5B
6D
7D
8B
9答案：40
10答案：30°
11答案：9．
12答案：55．
13答案：50°80°65°65°．
14答案：20°．
15解：图形题意知：ADDCAECE4cmAB+BC30﹣822（cm）
△ABD周长AB+AD+BDAB+CD+BC﹣CDAB+BC
求出周长22cm．
16解：△ABC中ABADDC
∵ABAD三角形ABD中
∠B∠ADB（180°﹣26°）×77°
∵ADDC
三角形ADC中
∴∠C77°×385°．
17(1)解：∵ABAC∴∠B∠C30°
∵∠C+∠BAC+∠B180°∴∠BAC180°﹣30°﹣30°120°
∵∠DAB45°∴∠DAC∠BAC﹣∠DAB120°﹣45°75°
(2)证明：∵∠DAB45°∴∠ADC∠B+∠DAB75°
∴∠DAC∠ADC∴DCAC∴DCAB
18解：（1）50°
（2）猜想结：∠NMA2∠B﹣90°．
理：∵ABAC
∴∠B∠C
∴∠A180°﹣2∠B
∵MN垂直分AB
∴∠NMA90°﹣∠A90°﹣（180°﹣2∠B）2∠B﹣90°．
图：
①∵MN垂直分AB．∴MBMA
∵△MBC周长14cm
∴AC+BC14cm∴BC6cm．
②点P点M重合时PB+CP值值8cm．
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等腰三角形性质定理课时练
选择题
1图△ABC中ABAC∠BAC100°AB垂直分线DE分交ABBC点DE∠BAE（ ）
A．80° B．60° C．50° D．40°
2等腰三角形两边长分25周长（ ）
A．12 B．9 C．129 D．97
3果等腰三角形底角α（ ）
Aα45° B0°＜α＜90° Cα90° D45°＜α＜90°
4图△ABC中ABAC4∠ABC∠ACB分线交点E点E作MN∥BC分交ABACMN△AMN周长（ ）
A12 B4 C8 D确定
5列关等腰三角形性质叙述错误（ ）
A等腰三角形两底角相等
B等腰三角形两边相等
C等腰三角形轴称图形
D等腰三角形底边高底边中线顶角分线互相重合
6图△ABC中∠A36°ABACBD分∠ABCDE∥BC图中等腰三角形数（ ）
A1 B3 C4 D5
7图△PAB中PAPBMNK分PAPBAB点AMBKBNAK∠MKN44°∠P度数（ ）
A．102° B．100° C．88° D．92°
8△ABC中ABACDE分BCACADAE∠CDE20°∠BAD度数（ ）
A36° B40° C45° D50°
二 填空题
9图△ABC中∠C35°ABADDEAC垂直分线∠BAD 度
10图△ABC中ABAC∠A40°AB垂直分线交AB点D交AC点E连接BE∠CBE度数
11图△ABC中ABACAD⊥BCD点点EF分AD三等分点△ABC面积18cm2图中阴影部分面积 cm2．
12图ABACFD⊥BCDDE⊥ABE∠AFD145°∠EDF 度．
13等腰三角形角等50°两角 ．
14已知等腰三角形顶角40°腰高底边夹角 ．
三解答题
15图：△ABC周长30cm△ABC边AC折顶点C点A重合折痕交BC边点D交AC边点E连接ADAE4cm求△ABD周长．
16图示已知△ABC中ABADDC∠BAD26°求∠B∠C度数．
17图△ABC中ABACDBC边点∠B30°∠DAB45°
(1)求∠DAC度数
(2)求证：DCAB
18图△ABC中ABACAB垂直分线交ABN交ACM．
（1）∠B70°∠NMA度数________．
（2）连接MBAB8cm△MBC周长14cm．
①求BC长
②直线MN否存点PPBC构成△PBC周长值？存标出点P位置求△PBC周长值存说明理．
参考答案
1D
2A
3B
4C
5B
6D
7D
8B
9答案：40
10答案：30°
11答案：9．
12答案：55．
13答案：50°80°65°65°．
14答案：20°．
15解：图形题意知：ADDCAECE4cmAB+BC30﹣822（cm）
△ABD周长AB+AD+BDAB+CD+BC﹣CDAB+BC
求出周长22cm．
16解：△ABC中ABADDC
∵ABAD三角形ABD中
∠B∠ADB（180°﹣26°）×77°
∵ADDC
三角形ADC中
∴∠C77°×385°．
17(1)解：∵ABAC∴∠B∠C30°
∵∠C+∠BAC+∠B180°∴∠BAC180°﹣30°﹣30°120°
∵∠DAB45°∴∠DAC∠BAC﹣∠DAB120°﹣45°75°
(2)证明：∵∠DAB45°∴∠ADC∠B+∠DAB75°
∴∠DAC∠ADC∴DCAC∴DCAB
18解：（1）50°
（2）猜想结：∠NMA2∠B﹣90°．
理：∵ABAC
∴∠B∠C
∴∠A180°﹣2∠B
∵MN垂直分AB
∴∠NMA90°﹣∠A90°﹣（180°﹣2∠B）2∠B﹣90°．
图：
①∵MN垂直分AB．∴MBMA
∵△MBC周长14cm
∴AC+BC14cm∴BC6cm．
②点P点M重合时PB+CP值值8cm．
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