162二次根式第二课时
教学目标
1核心素养：
通简二次根式二次根式法法学培养学生逻辑推理运算力．
2学目标
（1）理解利进行计算
（2）理解简二次根式定义知道二次根式运算结果必须简二次根式．
3学重点
理解利进行计算化简
4学难点
利进行计算化简．
二教学设计
（）课前设计
1预务
务1 二次根式法法样？
务2 什简二次根式？
2预测
1．式子成立条件（ ）
A． B． C． D．
2 列根式中简二次根式（ ）
A B C D
3 计算值（ ）
A B C D
预测
1B 2 B 3B
（二）课堂设计
1知识回顾
（1）二次根式法法：
（2）积算数方根性质：
2问题探究
问题探究 二次根式法法样？▲
活动 特殊般探究法
计算列式：
（1）
（2）
（3）
观察面计算结果发现规律 （文字表达）
总结二次根式法法： （字母表达）
活动二 反思法 巩固提升
什中取值进行限制？二次根式法法进行较取值什变化？
（考虑二次根式身意义考虑整式子否意义二次根式法法较取值变化里）
活动三 逆思维 类迁移 二次根式化简？
类积算术方根性质商算术方根性质：
结：商算术方根性质
例1 计算：
（1） （2）
知识点：二次根式法
详解：（1） （2）
点拨二次根式法法运算
例2 化简：
（1）
（2）
（3）
（4）
知识点：二次根式法
详解：（1） （2）（3）（4）
点拨果开方数带分数先带分数化假分数利商算术方根性质进行计算果开方数数先数化分数直接利商算术方根性质计算
问题探究二 什样式子简二次根式？▲
观察思考 列式中开方数特点？
特点：（1）开方数含
（2）开方数含
结：满足两条件二次根式做简二次根式
温馨提示：二次根式运算中般二次根式化简二次根式
例3 化简（1） （2）
知识点：二次根式法
详解：（1）
（2）
点拨开方数带分数先化成假分数进行计算结果含分母时分母理化式开方数含分母开方数式达结果简二次根式目
3课堂结
知识梳理
（1）二次根式法法：
（2）简二次根式条件：①开方数含分母②开方数含开方数式
重难点突破
（1）运二次根式法法时注意开方数取值范围 0 0特注意时分式没意义开方数带分数时应先化成假分数必须先化成避免出现
样错误
（2） 0 0时成立．
（3）二次根式运算结果必须简二次根式二次根式化成简二次根式需满足两条件：①开方数含分母②开方数含开方数式．
（4）二次根式开方数约分分数（包括数）分式时化简方法利商算术方根性质化简：①化根号数化成分数形式果带分数化假分数形式②写利商算术方根性质写成形式③分子分母时适数化分母中根号④约约分子分母中公式：方法二先直接分母化简：①根号数化成分数形式果带分数化假分数形式②分子分母时适数式分母变成数方数③分母进行开方直接作化简分母分子利积算术方根性质进行化简：
4堂检测
1 设长方形面积边长边长（ ）
A． B． C． D．
知识点：二次根式法
答案B
思路点拨长方形面积中边长等边长
2列二次根式中简二次根式 ( )
A． B． C． D．
知识点：简二次根式
答案C
思路点拨
3 等式成立条件 ( )
A B C D
知识点：二次根式法
答案C
思路点拨题意
4 化简： _________
知识点：二次根式法
答案
思路点拨中开方数分子分母时实现分母理化
二次根式法法预导学
学目标
1． 历探究二次根式法法程熟练进行二次根式法运算．
2． 知道简二次根式概念二次根式进行化简．
3． 运二次根式法解决实际问题
l 重点：二次根式法法．
l 难点：容易忽略二次根式化简程中变量取值范围
预导学
问题导入
前学整式分式运算课学二次根式法运算节课二次根式法运算想想知道二次根式法整式分式法什相点点呢？
知识点 二次根式法法
阅读课课时例6前容回答列问题．
1．较： ．
2．猜想：(a≥0b>0)相等？相等？
纳总结
二次根式法法： (a≥0b>0)
3讨：例5中化简二次根式化什形式？什？
知识点二 简二次根式
阅读课课时例6练间容思考列问题．
1． 讨：(1)例456中二次根式分母否理数？否分母变成理数？
(2)否化简？否化简？
2． 思考：二次根式化简应注意方面？样形式结果？
3．揭示概念：符合①开方数含 ②开方数中含开方
二次根式
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教学目标
1核心素养：
通简二次根式二次根式法法学培养学生逻辑推理运算力．
2学目标
（1）理解利进行计算
（2）理解简二次根式定义知道二次根式运算结果必须简二次根式．
3学重点
理解利进行计算化简
4学难点
利进行计算化简．
二教学设计
（）课前设计
1预务
务1 二次根式法法样？
务2 什简二次根式？
2预测
1．式子成立条件（ ）
A． B． C． D．
2 列根式中简二次根式（ ）
A B C D
3 计算值（ ）
A B C D
预测
1B 2 B 3B
（二）课堂设计
1知识回顾
（1）二次根式法法：
（2）积算数方根性质：
2问题探究
问题探究 二次根式法法样？▲
活动 特殊般探究法
计算列式：
（1）
（2）
（3）
观察面计算结果发现规律 （文字表达）
总结二次根式法法： （字母表达）
活动二 反思法 巩固提升
什中取值进行限制？二次根式法法进行较取值什变化？
（考虑二次根式身意义考虑整式子否意义二次根式法法较取值变化里）
活动三 逆思维 类迁移 二次根式化简？
类积算术方根性质商算术方根性质：
结：商算术方根性质
例1 计算：
（1） （2）
知识点：二次根式法
详解：（1） （2）
点拨二次根式法法运算
例2 化简：
（1）
（2）
（3）
（4）
知识点：二次根式法
详解：（1） （2）（3）（4）
点拨果开方数带分数先带分数化假分数利商算术方根性质进行计算果开方数数先数化分数直接利商算术方根性质计算
问题探究二 什样式子简二次根式？▲
观察思考 列式中开方数特点？
特点：（1）开方数含
（2）开方数含
结：满足两条件二次根式做简二次根式
温馨提示：二次根式运算中般二次根式化简二次根式
例3 化简（1） （2）
知识点：二次根式法
详解：（1）
（2）
点拨开方数带分数先化成假分数进行计算结果含分母时分母理化式开方数含分母开方数式达结果简二次根式目
3课堂结
知识梳理
（1）二次根式法法：
（2）简二次根式条件：①开方数含分母②开方数含开方数式
重难点突破
（1）运二次根式法法时注意开方数取值范围 0 0特注意时分式没意义开方数带分数时应先化成假分数必须先化成避免出现
样错误
（2） 0 0时成立．
（3）二次根式运算结果必须简二次根式二次根式化成简二次根式需满足两条件：①开方数含分母②开方数含开方数式．
（4）二次根式开方数约分分数（包括数）分式时化简方法利商算术方根性质化简：①化根号数化成分数形式果带分数化假分数形式②写利商算术方根性质写成形式③分子分母时适数化分母中根号④约约分子分母中公式：方法二先直接分母化简：①根号数化成分数形式果带分数化假分数形式②分子分母时适数式分母变成数方数③分母进行开方直接作化简分母分子利积算术方根性质进行化简：
4堂检测
1 设长方形面积边长边长（ ）
A． B． C． D．
知识点：二次根式法
答案B
思路点拨长方形面积中边长等边长
2列二次根式中简二次根式 ( )
A． B． C． D．
知识点：简二次根式
答案C
思路点拨
3 等式成立条件 ( )
A B C D
知识点：二次根式法
答案C
思路点拨题意
4 化简： _________
知识点：二次根式法
答案
思路点拨中开方数分子分母时实现分母理化
二次根式法法预导学
学目标
1． 历探究二次根式法法程熟练进行二次根式法运算．
2． 知道简二次根式概念二次根式进行化简．
3． 运二次根式法解决实际问题
l 重点：二次根式法法．
l 难点：容易忽略二次根式化简程中变量取值范围
预导学
问题导入
前学整式分式运算课学二次根式法运算节课二次根式法运算想想知道二次根式法整式分式法什相点点呢？
知识点 二次根式法法
阅读课课时例6前容回答列问题．
1．较： ．
2．猜想：(a≥0b>0)相等？相等？
纳总结
二次根式法法： (a≥0b>0)
3讨：例5中化简二次根式化什形式？什？
知识点二 简二次根式
阅读课课时例6练间容思考列问题．
1． 讨：(1)例456中二次根式分母否理数？否分母变成理数？
(2)否化简？否化简？
2． 思考：二次根式化简应注意方面？样形式结果？
3．揭示概念：符合①开方数含 ②开方数中含开方
二次根式
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