161二次根式第课时
教学目标
1核心素养：
通学二次根式概念培养学生数感符号意识．
2学目标
（1）根算术方根意义解二次根式概念二次根式表示实际问题中数量数量关系
（2）知道开方数必须非负数理会求二次根式意义条件
3学重点
算术方根意义出发理解二次根式概念
4学难点
二次根式意义条件
二教学设计
（）课前设计
1预务
务1 回顾：什算术方根？
务2 阅读教程P2思考：什二次根式？二次根式意义条件什？
2预测
1．面积3正方形边长（ ）
A B C D 9
2 面积S正方形边长（ ）
A B C D
3 值时意义（ ）
A B C D
预测
1A 2A 3C
（二）课堂设计
1知识回顾
（1）方根：25方根±53方根0方根05没方根
（2）算术方根：25算术方根53算术方根0算术方根05没算术方根
2问题探究
问题探究 什样式子二次根式？★
活动 回顾旧知整体感受
带根号式子填空写出结果什特点？
（1）面积2正方形边长 面积S正方形边长
（2）长方形硬纸板长宽2倍面积130cm2宽 cm
（3）物体高处落落面时间t（单位：秒）开始落时面高度h（单位：米）满足关系h5t2．果含h式子表示tt
活动二 总结反思出概念
面结果正数算术方根知道正数两方根0方根0实数范围里负数没方根实数范围开方时开方数正数0
二次根式概念：般形 式子做二次根式
二次根式具备特点？
（1）二次根号
（2）开方数0
活动三 牛刀试 初步运
例1式子：中二次根式数（ ）
A1 B2 C3 D4
知识点：二次根式定义
详解：二次根式3选C
点拨：二次根式种表示方法形式否带二次根号开方数否非负数
问题探究二 二次根式意义条件样？▲
活动 回顾旧知 开启新知
（1）式子：意义？
（2）意实数定意义？
（3）实数满足什条件二次根式意义？
点拨：二次根式否意义关键开方数否非负数三问题结果显易见（1）式子：意义没意义（2）意实数定意义负数（3）二次根式意义需
活动二 牛刀试 初步运
例2取样实数时列式实数范围意义？知识点：二次根式意义条件
（1）
（2）
（3）
详解：（1）中取值意义（2）中取值正数取值意义（3）中
点拨：二次根式否意义关键开方数否非负数果式子中二次根式外形式式子（3）综合考虑考虑二次根式意义考虑整式子意义
3课堂结
知识梳理
（1） 形式子做二次根式
（2） 二次根式意义条件：开方数非负数
重难点突破
二次根式意义条件探究．①定代数式二次根式形式时需满足开方数
②定代数式含二次根式时全面综合考虑：代数式意义条件应时满足：≠0≥0>0
4堂检测
1列式二次根式（ ）
A B C D
知识点：二次根式定义
参考答案C
思路点拨判定式子否二次根式首先否带二次根号然开方数否非负数
2列式子中二次根式数（ ）
（1）（2）（3）（4）（5）
A 1 B2 C3 D 4
知识点：二次根式定义
参考答案B
思路点拨判定式子否二次根式首先否带二次根号然开方数否非负数（1）（3）二次根式
3式子实数范围意义取值范围（ ）
A B C D
知识点：二次根式意义条件
参考答案A
思路点拨二次根式意义条件开方数非负数需
4 式子实数范围意义取值范围（ ）
A B C D
知识点：二次根式意义条件
参考答案D
思路点拨整式子意义需满足两条件：
5意义正整数
知识点：二次根式意义条件
参考答案21
思路点拨意义正整数1
认识二次根式预导学
学目标
1． 通实际问题理解二次根式概念
2． 理解二次根式非负性会判断二次根式意义条件
3． 列出二次根式解决简单实际问题
l 重点：二次根式非负性
l 难点：二次根式应．
预导学
旧知导入
学家记二次根号 ？开方运算中需符号时认识理数．数式理解特殊般认知程．节课学带二次根号式子二次根式
知识点 二次根式概念
阅读课课时第思考容思考列问题
1．(1)设正方形边长x面积2x 面积ax ．
(2)设长方形宽x长2x面积130x
(3)某物体落高度h落时间t满足关系h49t2t
2．面横线式子带根号根号 值
纳总结
般形 式子做二次根式二次根式中开方数必须
知识点二 二次根式意义条件
阅读课课时例1第二思考容解决列问题．
1． 明晰概念：二次根式开方数（式子）a应满足 ．
2． (1)二次根式2x 0x 2
(2)x2恒等0二次根式 x 0时x3≥0二次根式
纳总结
二次根式非负性：a 0 0．
知识链接开方运算
国古代数学成灿烂辉煌早公元前世纪问世国典数学著作九章算术里世界数学史第次介绍笔算开方法求数a方根运算做开方中a做开方数实际二次根式单数字4整式
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教学目标
1核心素养：
通学二次根式概念培养学生数感符号意识．
2学目标
（1）根算术方根意义解二次根式概念二次根式表示实际问题中数量数量关系
（2）知道开方数必须非负数理会求二次根式意义条件
3学重点
算术方根意义出发理解二次根式概念
4学难点
二次根式意义条件
二教学设计
（）课前设计
1预务
务1 回顾：什算术方根？
务2 阅读教程P2思考：什二次根式？二次根式意义条件什？
2预测
1．面积3正方形边长（ ）
A B C D 9
2 面积S正方形边长（ ）
A B C D
3 值时意义（ ）
A B C D
预测
1A 2A 3C
（二）课堂设计
1知识回顾
（1）方根：25方根±53方根0方根05没方根
（2）算术方根：25算术方根53算术方根0算术方根05没算术方根
2问题探究
问题探究 什样式子二次根式？★
活动 回顾旧知整体感受
带根号式子填空写出结果什特点？
（1）面积2正方形边长 面积S正方形边长
（2）长方形硬纸板长宽2倍面积130cm2宽 cm
（3）物体高处落落面时间t（单位：秒）开始落时面高度h（单位：米）满足关系h5t2．果含h式子表示tt
活动二 总结反思出概念
面结果正数算术方根知道正数两方根0方根0实数范围里负数没方根实数范围开方时开方数正数0
二次根式概念：般形 式子做二次根式
二次根式具备特点？
（1）二次根号
（2）开方数0
活动三 牛刀试 初步运
例1式子：中二次根式数（ ）
A1 B2 C3 D4
知识点：二次根式定义
详解：二次根式3选C
点拨：二次根式种表示方法形式否带二次根号开方数否非负数
问题探究二 二次根式意义条件样？▲
活动 回顾旧知 开启新知
（1）式子：意义？
（2）意实数定意义？
（3）实数满足什条件二次根式意义？
点拨：二次根式否意义关键开方数否非负数三问题结果显易见（1）式子：意义没意义（2）意实数定意义负数（3）二次根式意义需
活动二 牛刀试 初步运
例2取样实数时列式实数范围意义？知识点：二次根式意义条件
（1）
（2）
（3）
详解：（1）中取值意义（2）中取值正数取值意义（3）中
点拨：二次根式否意义关键开方数否非负数果式子中二次根式外形式式子（3）综合考虑考虑二次根式意义考虑整式子意义
3课堂结
知识梳理
（1） 形式子做二次根式
（2） 二次根式意义条件：开方数非负数
重难点突破
二次根式意义条件探究．①定代数式二次根式形式时需满足开方数
②定代数式含二次根式时全面综合考虑：代数式意义条件应时满足：≠0≥0>0
4堂检测
1列式二次根式（ ）
A B C D
知识点：二次根式定义
参考答案C
思路点拨判定式子否二次根式首先否带二次根号然开方数否非负数
2列式子中二次根式数（ ）
（1）（2）（3）（4）（5）
A 1 B2 C3 D 4
知识点：二次根式定义
参考答案B
思路点拨判定式子否二次根式首先否带二次根号然开方数否非负数（1）（3）二次根式
3式子实数范围意义取值范围（ ）
A B C D
知识点：二次根式意义条件
参考答案A
思路点拨二次根式意义条件开方数非负数需
4 式子实数范围意义取值范围（ ）
A B C D
知识点：二次根式意义条件
参考答案D
思路点拨整式子意义需满足两条件：
5意义正整数
知识点：二次根式意义条件
参考答案21
思路点拨意义正整数1
认识二次根式预导学
学目标
1． 通实际问题理解二次根式概念
2． 理解二次根式非负性会判断二次根式意义条件
3． 列出二次根式解决简单实际问题
l 重点：二次根式非负性
l 难点：二次根式应．
预导学
旧知导入
学家记二次根号 ？开方运算中需符号时认识理数．数式理解特殊般认知程．节课学带二次根号式子二次根式
知识点 二次根式概念
阅读课课时第思考容思考列问题
1．(1)设正方形边长x面积2x 面积ax ．
(2)设长方形宽x长2x面积130x
(3)某物体落高度h落时间t满足关系h49t2t
2．面横线式子带根号根号 值
纳总结
般形 式子做二次根式二次根式中开方数必须
知识点二 二次根式意义条件
阅读课课时例1第二思考容解决列问题．
1． 明晰概念：二次根式开方数（式子）a应满足 ．
2． (1)二次根式2x 0x 2
(2)x2恒等0二次根式 x 0时x3≥0二次根式
纳总结
二次根式非负性：a 0 0．
知识链接开方运算
国古代数学成灿烂辉煌早公元前世纪问世国典数学著作九章算术里世界数学史第次介绍笔算开方法求数a方根运算做开方中a做开方数实际二次根式单数字4整式
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