专题11：机械守恒定律 转化守恒定律 参考答案
题型1：机械守恒增减判断
判断机械否守恒方法
1．利机械定义判断：分析动势否变化．：匀速落物体动变重力势减少物体机械必减少．
2．做功判断：物体系统重力(弹簧弹力)做功力做功力做功代数零机械守恒．
3．量转化判断：物体系统中动势相互转化机械形式转化物体系统机械守恒．
4．绳子突然绷紧物体间非弹性碰撞等问题机械般守恒非题中特说明暗示．
1图示根伸长轻绳两端分系着球A物块B跨固定斜面体顶端滑轮O倾角30°斜面体置水面．A质量mB质量4m开始时手托住AOA段绳恰处水伸直状态(绳中拉力)OB绳行斜面时B静止动．A静止释放摆程中斜面体始终保持静止列判断中正确( )定项
A．物块B受摩擦力先减增
B．面斜面体摩擦力方直右
C．球A机械守恒
D．球A机械守恒AB系统机械守恒
解析：开始时B静止动B受静摩擦力4mgsin 30°＝2mg方斜面．假设A摆动时B动A低点程中根机械守恒定律：mgh＝12mv2设低点位置绳子张力TT－mg＝解T＝3mgB受力分析时B受静摩擦力mg方斜面假设成立B相斜面始终静止选项C正确．绳子拉力逐渐增选项A正确．B斜面体作整体A摆程中整体左拉力面斜面 体摩擦力方右选项B正确．
答案：ABC
2图示斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止水面现球图示位置静止释放计切摩擦球释放落面程中列说法正确( )
A．斜劈球弹力做功
B．斜劈球组成系统机械守恒
C．斜劈机械守恒
D．球重力势减量等斜劈动增量
解析：计切摩擦球滑时球斜劈组成系统球重力做 功系统机械守恒选B
答案：B
3图示竖直面直角坐标系．质量m质点恒力F重力作坐标原点O静止开始直线OA斜运动直线OAy轴负方成θ角(θ＜90°)．计空气阻力重力加速度g说法正确( )
①．F＝mgtan θ时质点机械守恒
②．F＝mgsin θ时质点机械守恒
③．F＝mgtan θ时质点机械减增
④．F＝mgsin θ时质点机械减增
A．① B．④ ①④ D．②③
解析：考查机械守恒定律．图力矢量三角形图示F＝mgtan θF力b方c方力F方运动方成锐角运动方成钝角重力外力F质点做正功做负功质点机械增减③①错F＝mgsin θ力Fa方时力F垂直质点运动方重力质点做功机械守恒②④错应选D．
答案：D
4图示质量m铁块半径R固定半圆轨道边缘静止滑半圆底部时轨道受压力铁块重力15倍程中铁块损失机械( )
AmgR BmgR CmgR DmgR
解析：设铁块圆轨道底部速度v15mg－mg＝m量守恒：mgR－ΔE＝mv2ΔE＝mgR
答案：D
5图示斜面置光滑水面光滑斜面物体静止滑物体滑程中列说法正确( )
A．物体机械变
B．斜面机械变
C．斜面物体作力垂直接触面物体做功
D．物体斜面组成系统机械守恒
解析：物体滑程中物体斜面相互间垂直斜面作力斜面加速运动斜面动增加物体斜面滑时斜面运动斜面右运动合速度方弹力方垂直夹角90°物体克服相互作力做功物体机械减少动增加重力势减少ABC项均错误．物体斜面组成系统动重力势间转化系统机械守恒D项正确．
答案：D
题型2：机械守恒定律应
应机械守恒定律基思路
(1)选取研究象——物体系统．
(2)根研究象历物理程进行受力做功分析判断机械否守恒．
(3)恰选取参考面确定研究象程初末态时机械．
(4)选取方便机械守恒定律方程形式(Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2ΔEk＝－ΔEp
ΔEA＝－ΔEB)进行求解．
6图示壁光滑空心细弯成轨道ABCD固定竖直面中BCD段半径R＝025 m圆弧C轨道低点CD圆弧AC竖直高度差h＝045 m．紧道出口D处水放置绕水中心轴OO′匀速旋转圆筒圆筒直径d＝015 m筒开孔E现质量m＝01 kg视质点球静止开始口A滑球滑道出口D处时恰孔E竖直进入圆筒球孔E处竖直穿出圆筒．计空气阻力取g＝10 ms2求：
(1)球达C点时壁压力方
(2)圆筒转动周期T值．
解析(1)球A→C机械守恒定律mgh＝
球C点处根牛顿第二定律NC－mg＝
解NC＝m＝46 N
根牛顿第三定律知球达C点时壁压力46 N方竖直．
(2)球A→D机械守恒定律mgh＝mgR＋
代入数值解vD＝2 ms
球D点竖直抛刚穿圆筒时位移公式d＝vDt－
解t1＝01 st2＝03 s(舍)
球穿出圆筒时间满足t＝ (2n＋1)(n＝0123…)
联立解T＝s(n＝0123…)
答案：(1)46 N 方竖直 (2) s(n＝0123…)
7图示根跨越光滑定滑轮轻绳两端杂技演员(视质点)演员a站面演员b图示位置静止开始摆运动程中绳始终处伸直状态演员b摆低点时演员a刚面压力演员a演员b质量( )
A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1
解析：机械守恒定律求出演员b落低点时速度v mv2＝mgl(1－cos 60°)v2＝2gl(1－cos 60°)＝gl时绳拉力T＝mg＋m＝2mg演员a刚压力0mag＝T＝2mgma∶m＝2∶1
答案：B
8图示长伸长柔软轻绳跨光滑定滑轮绳两端系球aba球质量m静置面b球质量3m手托住高度h时轻绳刚拉紧．静止开始释放ba达高度( )
A．h B．15h C．2h D．25h
解析：考查机械守恒定律．b球落前ab球组成系统机械守恒ab两球速度相等根机械守恒定律知：3mgh－mgh＝(m＋3m)v2v＝b球落时a球高度ha球做竖直抛运动程中机械守恒mv2＝mgΔhΔh＝＝a球达高度15hB项正确．
答案：B
9图示木板倾斜部分水部分组成两部分间段圆弧面相连接．木板中间位竖直面光滑圆槽轨道斜面倾角θ现10质量均m半径均r均匀刚性球施加1号球水外力F作均静止力F圆槽竖直面时1号球球心距水槽运动时球心高度差h现撤力F球开始运动直球均运动水槽．重力加速度g求：
(1)水外力F
(2)1号球刚运动水槽时速度
(3)整运动程中2号球1号球做功．
解析：(1)10球整体研究象力衡条件：tan θ＝F＝10mgtan θ
(2)1号球研究象根机械守恒定律：mgh＝ mv2解v＝
(3)撤水外力F10球整体研究象利机械守恒定律：
10mg ＝·10m·v′2解v′＝
1号球研究象动定理mgh＋W＝mv′2W＝9mgrsin θ
答案：(1)10mgtan θ (2) (3)9mgrsin θ
题型3：功关系量转化守恒定律应
(1)应功关系时应首先弄清研究象明确力谁做功应谁位移引起谁量变化应量转化守恒时定明确存量形式种增加？种减少？然列式求解．
(2)高考考查类问题常结合抛运动圆周运动电学等知识考查学生综合分析力．
10图示放置竖直面游戏滑轨模拟装置滑轨四部分粗细均匀金属杆组成：水直轨AB半径分R1＝10 mR2＝30 m圆弧轨道长L＝6 m倾斜直轨CDABCD两圆弧轨道相切中倾斜直轨CD部分表面粗糙动摩擦数μ＝ 余部分表面光滑． 质量m＝2 kg滑环(套滑轨)AB中点E处v0＝10 ms初速度水右运动．已知θ＝37°g取10 ms2求：
(1)滑环第次通圆弧轨道O2低点F处时轨道压力
(2)滑环通圆弧轨道O1高点A次数
(3)滑环克服摩擦力做功通总路程．
解析：(1)滑环E点滑F点程中根机械守恒：
F点滑环分析受力
①②式：
根牛顿第三定律滑环第次通圆弧轨道O2低点F处时轨道压力 N
(2)关系倾斜直轨CD倾角37°通次克服摩擦力做功：
W克＝μmgLcos θW克＝16 J题意知n＝ ＝625取6次．
(3)题意知：滑环终圆弧轨道O2D点方回运动达D点速度零量守恒：＋mgR2(1＋cos θ)＝μmgscos θ解：滑环克服摩擦力做功通路程s＝78 m
答案：(1) N (2)6次 (3)78 m
11图示电梯质量1×103 kg轿厢质量8×102 kg配重定滑轮钢缆组成轿厢配重分系根绕定滑轮钢缆两端定滑轮轴电动机驱动电梯正常工作定滑轮钢缆质量忽略计重力加速度g＝10 ms2轿厢静止开始2 ms2加速度运行1 s程中电动机电梯做功( )
A．24×103 J B．56×103 J
C．184×104 J D．216×104 J
解析：电动机做功：W＝(M－m)gh＋(M＋m)v2＝(1 000－800)×10×1＋(1 000＋800)×22＝5 600 J
答案：B
12福建省体操队运动员黄珊汕第位奥运会获蹦床奖牌中国选手．蹦床项惊险运动图示运动员蹦床运动中完成某动作示意图图中虚线PQ弹性蹦床原始位置A运动员抵达高点B运动员刚抵达蹦床时位置C运动员抵达低点．考虑空气阻力运动员蹦床作时机械损失ABC三位置运动员速度分vAvBvC机械分EAEBEC关系( )
A．vA>vBvB>vC B．vA>vBvBC．EA＝EBEB>EC D．EA>EBEB＝EC
A机械守恒EA＝EBB→A机械守恒EA＝EBB→C弹力做负功机械减EB>EC选C
答案：C
13图示球A点初速度v0粗糙斜面运动达高点B返回ACAB中点．列说法中正确( )
A．球A出发返回A程中位移零合外力做功零
B．球AB程BA程动变化量相等
C．球AB程BA程损失机械相等
D．球AC程CB程速度变化量相等
解析：球A出发返回A程中位移零重力做功零支持力做功摩擦力做负功A错误AB程BA程中位移相等方相反损失机械等克服摩擦力做功两次A点动相等C正确B错误动质量成正速度方成正D错误．
答案：C
14质量M＝20 kg物块足够长水传送带起运动水左飞子弹击中物块中穿图5－3－12示．面观察者纪录物块击中速度时间变化关系图5－3－13示(图中取右运动方正方)．已知传送带速度保持变g取10 ms2
(1)指出传送带速度v方说明理．
(2)计算物块传送带间动摩擦数μ
(3)计算传送带外做少功？子弹射穿物块系统少量转化？
解析：(1)速度图象中出物块击穿先左做减速运动速度零右做加速运动速度等2 ms传送带起做匀速运动传送带速度方右传送带速度v20 ms
(2)速度图象物块滑动摩擦力作做匀变速运动加速度a
a＝ms2＝20 ms2
牛顿第二定律滑动摩擦力F＝μMg
物块传送带间动摩擦数μ＝＝＝ 02
(3)速度图象知传送带物块存摩擦力时间3秒传送带段时间移动位移ss＝vt＝20×3 m＝60 m 传送带做功W＝fs＝40×60 J＝24 J
物块获速度传送带起匀速运动程中物块动减少ΔEk
转化EQ＝W＋ΔEk＝24＋12＝36 J
答案：(1)右 2 ms (2)02 (3)24 J 36 J
15质量分mM(中M＝2m)两球PQ中间轻质杆固定连接杆中点O处固定转轴图示．现杆置水位置释放Q球时针摆动低位置程中列关量说法正确( )定项
A．Q球重力势减少动增加Q球球组成系统机械守恒
B．P球重力势动增加P球球组成系统机械守恒
C．P球Q球球组成系统机械守恒
D．P球Q球球组成系统机械守恒
解析：Q球水位置摆低点程中受重力杆作力杆作力Q球运动阻力(重力动力)Q球做负功P球杆作升杆作力动力(重力阻力)P球做正功．功关系判断Q摆程中P球重力势增加动增加机械增加Q球重力势减少机械减少PQ整体重力做功系统机械守恒．题正确答案BC
答案：BC
16图示AB半径R＝08 m14光滑圆弧轨道端B恰车右端滑接．车质量M＝3 kg车长L＝206 m车表面距面高度h＝02 m．现质量m＝1 kg滑块轨道顶端初速释放滑B端车．已知面光滑滑块车表面间动摩擦数μ＝03车运行15 s时车面装置锁定．(g＝10 ms2)试求：
(1)滑块达B端时轨道支持力
(2)车锁定时车右端距轨道B端距离
(3)车开始运动锁定程中滑块车面间摩擦产生
(4)滑块落点离车左端水距离．
解析：(1)设滑块达B端时速度v
动定理mgR＝mv2
牛顿第二定律N－mg＝m
联立两式代入数值轨道滑块支持力：N＝3mg＝30 N
(2)滑块滑车牛顿第二定律
滑块：－μmg＝ma1
车：μmg＝Ma2
设时间t两者达速度：v＋a1t＝a2t
解t＝1 s．1 s＜15 s时车未锁定两者速度：v′＝a2t＝1 ms
车锁定时车右端距轨道B端距离：s＝a2t2＋v′t′＝1 m
(3)车开始运动锁定程中滑块相车滑动距离Δs＝t－a2t2＝2 m
产生：E＝μmgΔs＝6 J
(4)滑块动定理－μmg(L－Δs)＝mv″2－mv′2
滑块脱离车竖直方：h＝gt″2
滑块落点离车左端水距离：s′＝v″t″＝016 m
答案：(1)30 N (2)1 m (3)6 J (4)016 m
1710相圆轮排水紧密排列圆心分O1O2O3…O10已知O1O10＝36 m水转轴通圆心圆轮绕轴时针转动转速均 rs现根长08 m质量20 kg匀质木板放轮子左端木板左端恰O1竖直齐图5－3－31示木板轮缘间动摩擦数016计轴轮间摩擦g取10 ms2试求：
(1)轮缘线速度
(2)木板轮子水移动总时间
(3)轮传送木板程中消耗机械．
解析：(1)轮缘转动线速度：v＝2πnr＝16 ms
(2)板运动加速度：a＝μg＝016×10 ms2＝16 ms2
板轮做匀加速运动时间：t＝＝＝1 s
板做匀加速运动中发生位移：s1＝at2＝×16×12 m＝08 m
板做匀速运动全程中重心动发生位移：s2＝36 m－08 m－04 m＝24 m
板运动总时间：t＝t1＋＝1 s＋ s＝25 s
(3)功关系知：轮子传送木板程中消耗机械部分转化成木板动部分克服摩擦力做功转化成：
木板获动：Ek＝mv2摩擦力做功产生：Q＝f·Δs
加速程木板轮子间相位移：Δs＝v·t－·t消耗机械：ΔE＝Ek＋Q
联立述四方程解：ΔE＝mv2＝2×162 J＝512 J
答案：(1)16 ms (2)25 s (3)512 J
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题型1：机械守恒增减判断
判断机械否守恒方法
1．利机械定义判断：分析动势否变化．：匀速落物体动变重力势减少物体机械必减少．
2．做功判断：物体系统重力(弹簧弹力)做功力做功力做功代数零机械守恒．
3．量转化判断：物体系统中动势相互转化机械形式转化物体系统机械守恒．
4．绳子突然绷紧物体间非弹性碰撞等问题机械般守恒非题中特说明暗示．
1图示根伸长轻绳两端分系着球A物块B跨固定斜面体顶端滑轮O倾角30°斜面体置水面．A质量mB质量4m开始时手托住AOA段绳恰处水伸直状态(绳中拉力)OB绳行斜面时B静止动．A静止释放摆程中斜面体始终保持静止列判断中正确( )定项
A．物块B受摩擦力先减增
B．面斜面体摩擦力方直右
C．球A机械守恒
D．球A机械守恒AB系统机械守恒
解析：开始时B静止动B受静摩擦力4mgsin 30°＝2mg方斜面．假设A摆动时B动A低点程中根机械守恒定律：mgh＝12mv2设低点位置绳子张力TT－mg＝解T＝3mgB受力分析时B受静摩擦力mg方斜面假设成立B相斜面始终静止选项C正确．绳子拉力逐渐增选项A正确．B斜面体作整体A摆程中整体左拉力面斜面 体摩擦力方右选项B正确．
答案：ABC
2图示斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止水面现球图示位置静止释放计切摩擦球释放落面程中列说法正确( )
A．斜劈球弹力做功
B．斜劈球组成系统机械守恒
C．斜劈机械守恒
D．球重力势减量等斜劈动增量
解析：计切摩擦球滑时球斜劈组成系统球重力做 功系统机械守恒选B
答案：B
3图示竖直面直角坐标系．质量m质点恒力F重力作坐标原点O静止开始直线OA斜运动直线OAy轴负方成θ角(θ＜90°)．计空气阻力重力加速度g说法正确( )
①．F＝mgtan θ时质点机械守恒
②．F＝mgsin θ时质点机械守恒
③．F＝mgtan θ时质点机械减增
④．F＝mgsin θ时质点机械减增
A．① B．④ ①④ D．②③
解析：考查机械守恒定律．图力矢量三角形图示F＝mgtan θF力b方c方力F方运动方成锐角运动方成钝角重力外力F质点做正功做负功质点机械增减③①错F＝mgsin θ力Fa方时力F垂直质点运动方重力质点做功机械守恒②④错应选D．
答案：D
4图示质量m铁块半径R固定半圆轨道边缘静止滑半圆底部时轨道受压力铁块重力15倍程中铁块损失机械( )
AmgR BmgR CmgR DmgR
解析：设铁块圆轨道底部速度v15mg－mg＝m量守恒：mgR－ΔE＝mv2ΔE＝mgR
答案：D
5图示斜面置光滑水面光滑斜面物体静止滑物体滑程中列说法正确( )
A．物体机械变
B．斜面机械变
C．斜面物体作力垂直接触面物体做功
D．物体斜面组成系统机械守恒
解析：物体滑程中物体斜面相互间垂直斜面作力斜面加速运动斜面动增加物体斜面滑时斜面运动斜面右运动合速度方弹力方垂直夹角90°物体克服相互作力做功物体机械减少动增加重力势减少ABC项均错误．物体斜面组成系统动重力势间转化系统机械守恒D项正确．
答案：D
题型2：机械守恒定律应
应机械守恒定律基思路
(1)选取研究象——物体系统．
(2)根研究象历物理程进行受力做功分析判断机械否守恒．
(3)恰选取参考面确定研究象程初末态时机械．
(4)选取方便机械守恒定律方程形式(Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2ΔEk＝－ΔEp
ΔEA＝－ΔEB)进行求解．
6图示壁光滑空心细弯成轨道ABCD固定竖直面中BCD段半径R＝025 m圆弧C轨道低点CD圆弧AC竖直高度差h＝045 m．紧道出口D处水放置绕水中心轴OO′匀速旋转圆筒圆筒直径d＝015 m筒开孔E现质量m＝01 kg视质点球静止开始口A滑球滑道出口D处时恰孔E竖直进入圆筒球孔E处竖直穿出圆筒．计空气阻力取g＝10 ms2求：
(1)球达C点时壁压力方
(2)圆筒转动周期T值．
解析(1)球A→C机械守恒定律mgh＝
球C点处根牛顿第二定律NC－mg＝
解NC＝m＝46 N
根牛顿第三定律知球达C点时壁压力46 N方竖直．
(2)球A→D机械守恒定律mgh＝mgR＋
代入数值解vD＝2 ms
球D点竖直抛刚穿圆筒时位移公式d＝vDt－
解t1＝01 st2＝03 s(舍)
球穿出圆筒时间满足t＝ (2n＋1)(n＝0123…)
联立解T＝s(n＝0123…)
答案：(1)46 N 方竖直 (2) s(n＝0123…)
7图示根跨越光滑定滑轮轻绳两端杂技演员(视质点)演员a站面演员b图示位置静止开始摆运动程中绳始终处伸直状态演员b摆低点时演员a刚面压力演员a演员b质量( )
A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1
解析：机械守恒定律求出演员b落低点时速度v mv2＝mgl(1－cos 60°)v2＝2gl(1－cos 60°)＝gl时绳拉力T＝mg＋m＝2mg演员a刚压力0mag＝T＝2mgma∶m＝2∶1
答案：B
8图示长伸长柔软轻绳跨光滑定滑轮绳两端系球aba球质量m静置面b球质量3m手托住高度h时轻绳刚拉紧．静止开始释放ba达高度( )
A．h B．15h C．2h D．25h
解析：考查机械守恒定律．b球落前ab球组成系统机械守恒ab两球速度相等根机械守恒定律知：3mgh－mgh＝(m＋3m)v2v＝b球落时a球高度ha球做竖直抛运动程中机械守恒mv2＝mgΔhΔh＝＝a球达高度15hB项正确．
答案：B
9图示木板倾斜部分水部分组成两部分间段圆弧面相连接．木板中间位竖直面光滑圆槽轨道斜面倾角θ现10质量均m半径均r均匀刚性球施加1号球水外力F作均静止力F圆槽竖直面时1号球球心距水槽运动时球心高度差h现撤力F球开始运动直球均运动水槽．重力加速度g求：
(1)水外力F
(2)1号球刚运动水槽时速度
(3)整运动程中2号球1号球做功．
解析：(1)10球整体研究象力衡条件：tan θ＝F＝10mgtan θ
(2)1号球研究象根机械守恒定律：mgh＝ mv2解v＝
(3)撤水外力F10球整体研究象利机械守恒定律：
10mg ＝·10m·v′2解v′＝
1号球研究象动定理mgh＋W＝mv′2W＝9mgrsin θ
答案：(1)10mgtan θ (2) (3)9mgrsin θ
题型3：功关系量转化守恒定律应
(1)应功关系时应首先弄清研究象明确力谁做功应谁位移引起谁量变化应量转化守恒时定明确存量形式种增加？种减少？然列式求解．
(2)高考考查类问题常结合抛运动圆周运动电学等知识考查学生综合分析力．
10图示放置竖直面游戏滑轨模拟装置滑轨四部分粗细均匀金属杆组成：水直轨AB半径分R1＝10 mR2＝30 m圆弧轨道长L＝6 m倾斜直轨CDABCD两圆弧轨道相切中倾斜直轨CD部分表面粗糙动摩擦数μ＝ 余部分表面光滑． 质量m＝2 kg滑环(套滑轨)AB中点E处v0＝10 ms初速度水右运动．已知θ＝37°g取10 ms2求：
(1)滑环第次通圆弧轨道O2低点F处时轨道压力
(2)滑环通圆弧轨道O1高点A次数
(3)滑环克服摩擦力做功通总路程．
解析：(1)滑环E点滑F点程中根机械守恒：
F点滑环分析受力
①②式：
根牛顿第三定律滑环第次通圆弧轨道O2低点F处时轨道压力 N
(2)关系倾斜直轨CD倾角37°通次克服摩擦力做功：
W克＝μmgLcos θW克＝16 J题意知n＝ ＝625取6次．
(3)题意知：滑环终圆弧轨道O2D点方回运动达D点速度零量守恒：＋mgR2(1＋cos θ)＝μmgscos θ解：滑环克服摩擦力做功通路程s＝78 m
答案：(1) N (2)6次 (3)78 m
11图示电梯质量1×103 kg轿厢质量8×102 kg配重定滑轮钢缆组成轿厢配重分系根绕定滑轮钢缆两端定滑轮轴电动机驱动电梯正常工作定滑轮钢缆质量忽略计重力加速度g＝10 ms2轿厢静止开始2 ms2加速度运行1 s程中电动机电梯做功( )
A．24×103 J B．56×103 J
C．184×104 J D．216×104 J
解析：电动机做功：W＝(M－m)gh＋(M＋m)v2＝(1 000－800)×10×1＋(1 000＋800)×22＝5 600 J
答案：B
12福建省体操队运动员黄珊汕第位奥运会获蹦床奖牌中国选手．蹦床项惊险运动图示运动员蹦床运动中完成某动作示意图图中虚线PQ弹性蹦床原始位置A运动员抵达高点B运动员刚抵达蹦床时位置C运动员抵达低点．考虑空气阻力运动员蹦床作时机械损失ABC三位置运动员速度分vAvBvC机械分EAEBEC关系( )
A．vA>vBvB>vC B．vA>vBvB
A机械守恒EA＝EBB→A机械守恒EA＝EBB→C弹力做负功机械减EB>EC选C
答案：C
13图示球A点初速度v0粗糙斜面运动达高点B返回ACAB中点．列说法中正确( )
A．球A出发返回A程中位移零合外力做功零
B．球AB程BA程动变化量相等
C．球AB程BA程损失机械相等
D．球AC程CB程速度变化量相等
解析：球A出发返回A程中位移零重力做功零支持力做功摩擦力做负功A错误AB程BA程中位移相等方相反损失机械等克服摩擦力做功两次A点动相等C正确B错误动质量成正速度方成正D错误．
答案：C
14质量M＝20 kg物块足够长水传送带起运动水左飞子弹击中物块中穿图5－3－12示．面观察者纪录物块击中速度时间变化关系图5－3－13示(图中取右运动方正方)．已知传送带速度保持变g取10 ms2
(1)指出传送带速度v方说明理．
(2)计算物块传送带间动摩擦数μ
(3)计算传送带外做少功？子弹射穿物块系统少量转化？
解析：(1)速度图象中出物块击穿先左做减速运动速度零右做加速运动速度等2 ms传送带起做匀速运动传送带速度方右传送带速度v20 ms
(2)速度图象物块滑动摩擦力作做匀变速运动加速度a
a＝ms2＝20 ms2
牛顿第二定律滑动摩擦力F＝μMg
物块传送带间动摩擦数μ＝＝＝ 02
(3)速度图象知传送带物块存摩擦力时间3秒传送带段时间移动位移ss＝vt＝20×3 m＝60 m 传送带做功W＝fs＝40×60 J＝24 J
物块获速度传送带起匀速运动程中物块动减少ΔEk
转化EQ＝W＋ΔEk＝24＋12＝36 J
答案：(1)右 2 ms (2)02 (3)24 J 36 J
15质量分mM(中M＝2m)两球PQ中间轻质杆固定连接杆中点O处固定转轴图示．现杆置水位置释放Q球时针摆动低位置程中列关量说法正确( )定项
A．Q球重力势减少动增加Q球球组成系统机械守恒
B．P球重力势动增加P球球组成系统机械守恒
C．P球Q球球组成系统机械守恒
D．P球Q球球组成系统机械守恒
解析：Q球水位置摆低点程中受重力杆作力杆作力Q球运动阻力(重力动力)Q球做负功P球杆作升杆作力动力(重力阻力)P球做正功．功关系判断Q摆程中P球重力势增加动增加机械增加Q球重力势减少机械减少PQ整体重力做功系统机械守恒．题正确答案BC
答案：BC
16图示AB半径R＝08 m14光滑圆弧轨道端B恰车右端滑接．车质量M＝3 kg车长L＝206 m车表面距面高度h＝02 m．现质量m＝1 kg滑块轨道顶端初速释放滑B端车．已知面光滑滑块车表面间动摩擦数μ＝03车运行15 s时车面装置锁定．(g＝10 ms2)试求：
(1)滑块达B端时轨道支持力
(2)车锁定时车右端距轨道B端距离
(3)车开始运动锁定程中滑块车面间摩擦产生
(4)滑块落点离车左端水距离．
解析：(1)设滑块达B端时速度v
动定理mgR＝mv2
牛顿第二定律N－mg＝m
联立两式代入数值轨道滑块支持力：N＝3mg＝30 N
(2)滑块滑车牛顿第二定律
滑块：－μmg＝ma1
车：μmg＝Ma2
设时间t两者达速度：v＋a1t＝a2t
解t＝1 s．1 s＜15 s时车未锁定两者速度：v′＝a2t＝1 ms
车锁定时车右端距轨道B端距离：s＝a2t2＋v′t′＝1 m
(3)车开始运动锁定程中滑块相车滑动距离Δs＝t－a2t2＝2 m
产生：E＝μmgΔs＝6 J
(4)滑块动定理－μmg(L－Δs)＝mv″2－mv′2
滑块脱离车竖直方：h＝gt″2
滑块落点离车左端水距离：s′＝v″t″＝016 m
答案：(1)30 N (2)1 m (3)6 J (4)016 m
1710相圆轮排水紧密排列圆心分O1O2O3…O10已知O1O10＝36 m水转轴通圆心圆轮绕轴时针转动转速均 rs现根长08 m质量20 kg匀质木板放轮子左端木板左端恰O1竖直齐图5－3－31示木板轮缘间动摩擦数016计轴轮间摩擦g取10 ms2试求：
(1)轮缘线速度
(2)木板轮子水移动总时间
(3)轮传送木板程中消耗机械．
解析：(1)轮缘转动线速度：v＝2πnr＝16 ms
(2)板运动加速度：a＝μg＝016×10 ms2＝16 ms2
板轮做匀加速运动时间：t＝＝＝1 s
板做匀加速运动中发生位移：s1＝at2＝×16×12 m＝08 m
板做匀速运动全程中重心动发生位移：s2＝36 m－08 m－04 m＝24 m
板运动总时间：t＝t1＋＝1 s＋ s＝25 s
(3)功关系知：轮子传送木板程中消耗机械部分转化成木板动部分克服摩擦力做功转化成：
木板获动：Ek＝mv2摩擦力做功产生：Q＝f·Δs
加速程木板轮子间相位移：Δs＝v·t－·t消耗机械：ΔE＝Ek＋Q
联立述四方程解：ΔE＝mv2＝2×162 J＝512 J
答案：(1)16 ms (2)25 s (3)512 J
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