吉林省2018年初中毕业生学业水考试
数学试题
数学试题6页包括六道题26道题全卷满分120分考试时间120分钟考试结束试题答题卡交回
注意事项：
1答题前考生务必姓名准考证号填写答题卡条形码准确粘贴条形码区域
2答题时考生务必考试求答题卡指定区域作答草稿纸试题答题效[源学_科_网Z_X_X_K]
单项选择题(题2分12分)
1计算（﹣1） ×（﹣2）结果
(A)2 (B) 1 (C) 2 (D) 3
2右图4相正方体组成立体图形视图
(A) (B) (C) (D)
3列计算结果a6
(A)a2 • a3 (B)a12 ÷ a2 (C)(a2)3 (D)(a2)3
4图木条abc钉起∠1 70° ∠2 50°木条ab行木条a旋转度数少
(A)10° (B)20° (C)50° (D)70°
5 图△ABC折叠点ABC边中点D重合折痕MNAB 9BC 6 △DNB周长
(A)12 (B)13 (C)14 (D)15
6国古代数学著作孙子算中鸡兔笼问题鸡兔笼三十五头九十四足问鸡兔设鸡兔列方程组
二填空题(题3分24分)
7计算
8买单价3元圆珠笔m支应付 元
9a +b4ab la2 b+ab2
10关元二次方程2+2﹣m0两相等实数根m值
11图面直角坐标系中A(40)B(03)点A圆心AB长半径画弧交轴负半轴点C点C坐标
⌒ ⌒
12 图测量河宽示意图AEBC相交点D∠B∠C 90°测BD 120m DC 60m EC 50m求河宽 AB m
13 图ABCD⊙O 四点 ABBC ∠AOB58 °
∠BDC 度
14 规定等腰三角形顶角底角度数值做等腰三角形特征值记作kk 该等腰三角形顶角 度
三解答题(题5分20分)
15某学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a﹣b)出现错误解答程：
原式a2 + 2ab﹣(a2﹣b2) (第步)
a2 + 2ab﹣a2﹣b2 (第二步)
2ab﹣b2 (第三步)
(1)该学解答程第 步开始出错错误原
(2)写出题正确解答程
16图正方形ABCD中点EF分
BCCDBECF 求证：△ABE ≌△BCF
17 透明口袋中三球面分标字母ABC标字母外完全相中机摸出球记字母放回搅匀机摸出球 画树状图(列表)方法求该学两次摸出球标字母相概率
四解答题(题7分28分)
18 面直角坐标系中反例函数y(k≠0)图象次函数yx+2图象交点P点P横坐标1求该反例函数解析式
19 图学分式方程应时老师板书问题两名学列方程
根信息解答列问题
（1） 冰冰学列方程中表示
庆庆学列方程中表示
（2）两方程中选写出等量关系
（3）解(2)中选择方程回答老师提出问题
20 图边长1正方形组成8 × 4网格正方形顶点做格点点ABCD均格点网格中点D列步骤移动
第步：点D绕点A时针旋转180°点D
笫二步 点D绕点B时针旋转90°点D2
笫三步 点D2绕点C时针旋转90°回点D
（1）请圆规画出点D → D→ D2 → D 路径[源学科网ZXXK]
（2）画图形 称图形
（3）求画图形周长（结果保留π）
21数学活动组学测量旗杆高度先制定测量方案工具测角仪皮尺请帮助组长林完成方案容abα代数式表示旗杆AB高度
数学活动方案
活动时间2018年4月2 日 活动点：学校操场 填表：林
课题
测量学校旗杆高度
活动目
运学数学知识方法解决实际问题
方案示意图
测量步骤
（1） 测
∠ADE α
（2） 测
BCa 米CDb米
计算程
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22调査甲乙两台包装机分装标准质量400g奶粉情况质检员进行抽样调查程请补全表表二中空白回答提出问题
收集数：
甲乙包装机分装奶粉中机抽取10袋测实际质量(单位g)：
甲： 400400408406410409400393394395
乙 403404396399402402405397 402398
整理数
分析数：
表二
种类
均数
中位数
众数
方差
甲
4015
400
36 85
乙
4008
402
856
出结：
包装机分装情况较 (填甲乙)说明理
23玲弟弟东分家图书馆时出发条路相行玲开始跑步中途改步行达图书馆恰30min东骑行车300mmin速度直接回家 两离家路程y(m)离开出发时间(min)间函数图象图示
(1)家图书馆间路程 m玲步行速度 mmin
(2)求东离家路程关函数解析式写出变量取值范围
(3)求两相遇时间
24图①△ABC中ABACAB点D作DE∥AC交BC点EE顶点 ED边作∠DEF∠A 边EF交AC点F
(1)求证四边形ADEF行四边形
(2)点DAB 中点时▱ADEF形状
(3)延长图①中DE点G EＧ＝DE连接AEAGFG图②
AD AG 判断四边形AEGF形状说明理
25图矩形ABCD中AB 2cm∠ADB 30° PQ两点分AB时出发点P折线ABBC运动AB速度2cmsBC速度2cms点QBD2cms速度终点D运动点P作PN⊥AD垂足点N连接PQPQPN 邻边作▱PQMN设运动时间(s)▱PQMN矩形ABCD重叠部分图形面积(cm2)
(1)PQ⊥AB时
(2)求关函数解析式写出取值范围
(3)直线AM矩形ABCD面积分成13两部分时直接写出值
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26图面直角坐标系中抛物线a2+2a﹣3a (a＜0)轴相交AB两点轴相交点C顶点D直线DC轴相交点E
(1)a ﹣1时抛物线顶点D坐标 OE
(2)OE长否a值关说明理
(3)设∠DEO β 45°≤β≤ 60°求a取值范围
(4)DE斜边直线DE左方作等腰直角三角形PDE设P（mn）直接写出 n关m函数解析式变量m取值范围
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数学试题
数学试题6页包括六道题26道题全卷满分120分考试时间120分钟考试结束试题答题卡交回
注意事项：
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单项选择题(题2分12分)
1计算（﹣1） ×（﹣2）结果
(A)2 (B) 1 (C) 2 (D) 3
2右图4相正方体组成立体图形视图
(A) (B) (C) (D)
3列计算结果a6
(A)a2 • a3 (B)a12 ÷ a2 (C)(a2)3 (D)(a2)3
4图木条abc钉起∠1 70° ∠2 50°木条ab行木条a旋转度数少
(A)10° (B)20° (C)50° (D)70°
5 图△ABC折叠点ABC边中点D重合折痕MNAB 9BC 6 △DNB周长
(A)12 (B)13 (C)14 (D)15
6国古代数学著作孙子算中鸡兔笼问题鸡兔笼三十五头九十四足问鸡兔设鸡兔列方程组
二填空题(题3分24分)
7计算
8买单价3元圆珠笔m支应付 元
9a +b4ab la2 b+ab2
10关元二次方程2+2﹣m0两相等实数根m值
11图面直角坐标系中A(40)B(03)点A圆心AB长半径画弧交轴负半轴点C点C坐标
⌒ ⌒
12 图测量河宽示意图AEBC相交点D∠B∠C 90°测BD 120m DC 60m EC 50m求河宽 AB m
13 图ABCD⊙O 四点 ABBC ∠AOB58 °
∠BDC 度
14 规定等腰三角形顶角底角度数值做等腰三角形特征值记作kk 该等腰三角形顶角 度
三解答题(题5分20分)
15某学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a﹣b)出现错误解答程：
原式a2 + 2ab﹣(a2﹣b2) (第步)
a2 + 2ab﹣a2﹣b2 (第二步)
2ab﹣b2 (第三步)
(1)该学解答程第 步开始出错错误原
(2)写出题正确解答程
16图正方形ABCD中点EF分
BCCDBECF 求证：△ABE ≌△BCF
17 透明口袋中三球面分标字母ABC标字母外完全相中机摸出球记字母放回搅匀机摸出球 画树状图(列表)方法求该学两次摸出球标字母相概率
四解答题(题7分28分)
18 面直角坐标系中反例函数y(k≠0)图象次函数yx+2图象交点P点P横坐标1求该反例函数解析式
19 图学分式方程应时老师板书问题两名学列方程
根信息解答列问题
（1） 冰冰学列方程中表示
庆庆学列方程中表示
（2）两方程中选写出等量关系
（3）解(2)中选择方程回答老师提出问题
20 图边长1正方形组成8 × 4网格正方形顶点做格点点ABCD均格点网格中点D列步骤移动
第步：点D绕点A时针旋转180°点D
笫二步 点D绕点B时针旋转90°点D2
笫三步 点D2绕点C时针旋转90°回点D
（1）请圆规画出点D → D→ D2 → D 路径[源学科网ZXXK]
（2）画图形 称图形
（3）求画图形周长（结果保留π）
21数学活动组学测量旗杆高度先制定测量方案工具测角仪皮尺请帮助组长林完成方案容abα代数式表示旗杆AB高度
数学活动方案
活动时间2018年4月2 日 活动点：学校操场 填表：林
课题
测量学校旗杆高度
活动目
运学数学知识方法解决实际问题
方案示意图
测量步骤
（1） 测
∠ADE α
（2） 测
BCa 米CDb米
计算程
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22调査甲乙两台包装机分装标准质量400g奶粉情况质检员进行抽样调查程请补全表表二中空白回答提出问题
收集数：
甲乙包装机分装奶粉中机抽取10袋测实际质量(单位g)：
甲： 400400408406410409400393394395
乙 403404396399402402405397 402398
整理数
分析数：
表二
种类
均数
中位数
众数
方差
甲
4015
400
36 85
乙
4008
402
856
出结：
包装机分装情况较 (填甲乙)说明理
23玲弟弟东分家图书馆时出发条路相行玲开始跑步中途改步行达图书馆恰30min东骑行车300mmin速度直接回家 两离家路程y(m)离开出发时间(min)间函数图象图示
(1)家图书馆间路程 m玲步行速度 mmin
(2)求东离家路程关函数解析式写出变量取值范围
(3)求两相遇时间
24图①△ABC中ABACAB点D作DE∥AC交BC点EE顶点 ED边作∠DEF∠A 边EF交AC点F
(1)求证四边形ADEF行四边形
(2)点DAB 中点时▱ADEF形状
(3)延长图①中DE点G EＧ＝DE连接AEAGFG图②
AD AG 判断四边形AEGF形状说明理
25图矩形ABCD中AB 2cm∠ADB 30° PQ两点分AB时出发点P折线ABBC运动AB速度2cmsBC速度2cms点QBD2cms速度终点D运动点P作PN⊥AD垂足点N连接PQPQPN 邻边作▱PQMN设运动时间(s)▱PQMN矩形ABCD重叠部分图形面积(cm2)
(1)PQ⊥AB时
(2)求关函数解析式写出取值范围
(3)直线AM矩形ABCD面积分成13两部分时直接写出值
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26图面直角坐标系中抛物线a2+2a﹣3a (a＜0)轴相交AB两点轴相交点C顶点D直线DC轴相交点E
(1)a ﹣1时抛物线顶点D坐标 OE
(2)OE长否a值关说明理
(3)设∠DEO β 45°≤β≤ 60°求a取值范围
(4)DE斜边直线DE左方作等腰直角三角形PDE设P（mn）直接写出 n关m函数解析式变量m取值范围
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