第5单元达标检测卷
心思考正确填写(空1分23分)
1．圆规画直径8 cm圆圆规两脚张开距离( )cm画圆周长( )cm面积( )cm2
2．圆形喷水池周长1884 m面积( )m2
3．圆圆半径3∶2周长( )面积( )
4．环形圆直径6 cm外圆直径8 cm环形面积( )cm2
5．图长方形中圆半径( )cm周长( )cm面积( )cm2
6．块边长10 cm正方形铁片剪成圆圆周长( )cm减部分铁片面积( )cm2
7．圆周长314 m半径增加2 m周长增加( )m面积增加( )m2
8．根铁丝围成直径6 dm圆果围成正方形正方形面积( )dm2
9．扇形圆心角180°面积圆面积( )
10．圆半径扩原2倍周长扩原( )倍面积扩原( )倍
11．半径4 dm圆等分成干份扇形然剪开拼成似长方形长方形长相圆( )( )dm宽相圆( )( )dm然通长方形面积计算公式推导出圆面积计算公式里运( )思想
二反复较慎重选择(正确答案字母填括号里题2分14分)
1．求台压路机前轮前滚动1周滚长距离求前轮( )
A．半径 B．直径
C．周长 D．面积
2．图示两图形中阴影部分( )
A．周长相等面积相等 B．周长面积相等
C．周长面积相等 D．周长相等面积相等
3．半圆形周长257 cm半圆形面积( )cm2
A．314 B．785 C．3925 D．314
4．张长方形纸片长20 cm宽14 cm面剪( )半径2 cm圆
A．15 B．17 C．35 D．70
5．面圆中扇形( )
6．中午12点午1点钟面长度5 cm分针尖端移动( )cm
A．157 B．785 C．314 D．628
7．周长相等圆正方形长方形面积相( )
A．圆面积 B．正方形面积
C．长方形面积 D．样
三认真审题精确计算(22分)
1．填表(9分)
圆半径
圆直径
圆周长
圆面积
3 cm
10 dm
5024 m
2计算面阴影部分周长面积(8分)
3．求阴影部分面积(5分)
四读懂求操作实践(10分)
1．画出面图称轴(4分)
2．画出面半圆形时针方绕点A旋转90°图形(连续旋转三次)(6分)
五联系生活解决问题(31分)
1．行车前轮直径60 cm滚动周前进少厘米？(5分)
2．福州市某景区圆形观景台周长3768 m现观景台面铺木板铺观景台需木板少方米？(5分)
3．李叔叔家篱笆墙围半圆形院院直径12 m围院需长篱笆？(5分)
4．块直径50 m圆形草周围栽树隔628 m栽1棵栽少棵树？(5分)
5．公园里周长4396 m圆形花坛现花坛外围铺条3 m宽石子路条石子路面积少方米？(5分)
6．圆形旱冰场周长942 m现工程队旱冰场进行扩建扩建然圆形半径原增加扩建旱冰场面积少方米？(6分)
答案
14 2512 5024
2．2826 33∶2 9∶4
4．2198 53 1884 2826 6314 215
7．1256 7536 8221841 9
10．2 4 11周长半 1256 半径 4 转化
二1C 2D 3C 4A 5C 6C 7A
三16 cm 1884 cm 2826 cm2 5 dm 314 dm
78．5 dm2 8 m 16 m 20096 m2
2．(1)周长：314×16＋20×2＝9024(cm)
面积：20×16－314×(16÷2)2＝11904(cm2)
(2)周长：314×(2＋8)＝314(cm)
面积：(2＋8)÷2＝5(cm)
2÷2＝1(cm) 8÷2＝4(cm)
(314×52－314×12－314×42)÷2＝1256(cm2)
3．5×2＝10(cm)
R＝5 cm r＝2 cm
10×10－314×(52－22)＝3406(cm2)
四1
(第4图答案唯)
2．略
五1314×60＝1884(cm)
答：滚动周前进1884 cm
2．314×(3768÷314÷2)2＝11304(m2)
答：铺观景台需木板11304 m2
3．314×12÷2＝1884(m)
答：围院需1884 m篱笆
4．314×50÷628＝25(棵)
答：栽25棵树
5．4396÷314÷2＝7(m)
314×(7＋3)2－314×72＝16014(m2)
答：条石子路面积16014 m2
6．942÷314÷2＝15(m)
15×(1＋)＝20(m)
314×202＝1256(m2)
答：扩建旱冰场面积1256 m2
历史圆面积求解方法
4000年前修建埃胡夫金字塔底座正方形占52900㎡底座边长角度计算十分准确误差见时测算面积技术水已高
圆重曲边形古埃成神赐予神圣图形样求圆面积数学类智慧次考验
许会想然正方形面积容易求想办法作出正方形面积恰等圆面积行啊样确样作出样正方形呢
国古代数学家祖圆接正六边形入手边数成倍增加圆接正边形面积逼圆面积
古希腊数学家圆接正边形外切正边形时入手断增加边数里外两方面逼圆面积
古印度数学家采类似切西瓜办法圆切成许瓣瓣接成长方形长方形面积代圆面积
众古代数学家煞费苦心巧妙构思求圆面积做出十分宝贵贡献
历史圆面积求解方法
4000年前修建埃胡夫金字塔底座正方形占52900㎡底座边长角度计算十分准确误差见时测算面积技术水已高
圆重曲边形古埃成神赐予神圣图形样求圆面积数学类智慧次考验
许会想然正方形面积容易求想办法作出正方形面积恰等圆面积行啊样确样作出样正方形呢
国古代数学家祖圆接正六边形入手边数成倍增加圆接正边形面积逼圆面积
古希腊数学家圆接正边形外切正边形时入手断增加边数里外两方面逼圆面积
古印度数学家采类似切西瓜办法圆切成许瓣瓣接成长方形长方形面积代圆面积
众古代数学家煞费苦心巧妙构思求圆面积做出十分宝贵贡献
扇形认识
教学容
扇形认识
教学目
学生认识弧圆心角扇形．
教具学具准备
教师学生准备画着56°87°100°角纸张圆规直尺彩色粉笔．学生准备圆规直尺量角器．
教学程
复
1．圆周长1884厘米圆面积少方厘米？
2．环形花坛外圆半径5米圆半径2米面积少方米？
3．教师事先准备画着三角纸分发学生学生量出三角表示出．
二新课
1．认识弧．
教师出圆规直尺先画虚线圆圆取AB两点实线画AB两点间部分．
教师：请学观察两点间实线部分什画出？接着指出：圆AB两点间部分做弧读作弧AB（左图）．
然学生练先画虚线圆画段弧学生说说什弧．
2．认识扇形．
教师面左图基础彩色粉笔画出半径OAOB弧AB（右图）．指出：条弧条弧两端两条半径围成图形做扇形．彩色笔扇形部分涂色．强调涂色部分扇形．学生练画出扇形指名说说什扇形．
教师：扇形两条半径条弧围成谁说说扇形三角形什？学生认识：三角形三条线段围成扇形中条线段弧条弧圆部分．
3．认识圆心角．
教师面右图基础标出∠1指出：∠1样顶点圆心角做圆心角．提问：圆心角什组成？顶点什？学生认识：圆心角两条半径圆心组成圆心角顶点圆心．
教师黑板画出角（图）学生判断圆心角．
教师接着黑板画圆圆分画出圆心角150°20°30°40°扇形学生较扇形．学生明确：圆中扇形扇形圆心角关圆心角越扇形越．
三课堂练
做练十六第1题．
1．第1题学生根圆心角概念进行判断说说样想学生明确角圆心角关键顶点圆心．
2．第2题提醒学生联系扇形概念进行判断．订正时指名说说样判断判断错学生说说错什方学生认识光没条弧外两条线段半径．
3．第3题先学生画半径2厘米圆圆心顶点画100°角．教师巡视检查学生没角两条边画出圆
果仔细观察会发现：周围东西面轮廓圆形车轮马路数井盖……什呢？
车轮面轮廓采圆形利圆半径相等性质车轴装车轮圆心车轮面滚动时候车轴离面距离总等车轮半径道路坦车子会稳面行驶试想果车轮正方形保持车辆稳行驶道路应该什样子呢？
井盖面轮廓采圆形原圆形井盖放会掉井里恰盖住井口里利圆直径相等性质
刘微国古代魏晋时期数学家九章算术方田章圆田术注中提出割圆术作计算圆周长面积圆周率基础刘微圆接六边形开始边数逐次加倍圆接正变形逐步逼圆割弥细失弥少割割割圆周合体失矣
利圆设计图案教学设计
教学容：教版学数学教材六年级册第59页容相关练
教学目标：
1．通图案设计加深圆特征认识
2．画图程中提高画圆技发展学生观察力操作力
3．学会欣赏数学美热爱数学学情感
教学重点：利圆设计图案
教学难点：确定圆心半径
教学准备：课件
教学程：
创设情境导入新课
教师：力量限群力量强圆单调堆圆会样呢？起吧（课件出示图片）
教师：构成图案基图形圆想圆设计美丽图案？
设计意图呈现圆基图形种设计图案通图形美激发学生兴趣学生迅速进入学状态中第34两幅图较简单易学生观察图形构成方式利新知探究
二教学例题探究画法
1．出示例题
圆设计出许漂亮图案面图形圆规直尺步步画出
2．探究画法
教师：请学出圆规尺子练纸试试
学生尝试教师选择典型性错误黑板展示引导学生分析错误原
教师：位学遇什困难？帮助？
学生：画圆太
教师：说明完成图形圆求圆什决定呢？
学生：半径
教师：请屏幕通观察分解图确定圆半径？
学生：圆画正方形正方形边长圆直径
教师：画出圆正方形呢？
教师：圆心交点画两条互相垂直直径两条直径分圆相交形成4交点正方形四顶点（程反先画两条互相垂直线段垂足圆心画圆圆两条垂线分相交连接4交点圆正方形）
教师：确定圆半径确定什？
学生：圆心位置
教师：确定圆心位置？
学生：圆半径相等找正方形边长中点找圆心位置
教师：请学根屏幕提示圆规直尺画画吧
设计意图先学生进行尝试暴露错误通错误讨帮助学生确定半圆半径圆心作圆正方形利尺规确定条线段中点学生说相困难尝试激发奇心探究欲仅奇够教师发挥导作进行组织引导适时候予直接帮助
3．学生独立设计图案
（1）层次学生组成组合作完成提高速度保证质量
（2）教师学生设计程中巡视发现问题立予帮助
三交流展示作品欣赏
1．请学生作品涂色适修饰然讲台进行展示交流
2．投影出示网络收集学生作品
设计意图课堂时间限学生完成务困难通组合作提高学效率通作品展示拓宽学生思维引发学生创造性思维
四课堂练巩固新知
1．出示教材第61页第10题
教师：第幅图刚画图形什联系？
学生：刚图形圆中加正方形然擦掉圆中正方形外围部分
教师：第二幅图中圆圆半径什关系？
学生：圆半径圆直径圆半径圆半径2倍
教师：什方见第三幅图？
学生：太极八卦阵……
教师：太极图中圆？
学生：圆两圆
教师：里圆圆半径什关系？
学生：圆半径两圆直径圆半径两圆半径2倍
教师：第34幅图什联系？
引导生回答：作图方法样第3幅图中样两半圆第4幅图中样4半圆
教师：说非常正确实仅第34幅图间存联系第2幅图联系基构图样涂色方法
设计意图设计美丽图案仅灵巧双手更慧眼慧心通观察较举反三提高学效率发展学生空间想力抽象思维力面学圆周长面积扎实基础
2．面请学试试创造出更漂亮图案
五全课总结拓展延伸
教师：利圆规直尺设计出许漂亮图案作图关键确定圆心半径时设计方便先添加辅助线果利圆称性（圆数条称轴）涂颜色幅漂亮创意作品诞生
老师家准备两幅图谁说说两幅图设计方法？
教师：左图中圆？什联系？
设计意图节课目通图案设计加深圆特征认识力培养渗透知识教学中进行设计图案程中培养学生观察力分析力促进学生空间想象力提升课目学生第眼水滴形（学生称电风扇叶片）环绕圆法直达图形质敏锐发现水滴形三半圆组成教师意识引导学生思考：圆？什联系？通组合图形分解基图形理解图形设计方法终加深圆特征理解──圆心决定圆位置半径决定圆
学生：水滴形中三半圆（半圆两半圆）通测量发现圆半径圆半径2倍
教师：确定圆心位置？
学生：先画圆然画两条互相垂直直径四条半径条半径画中圆两圆
学生：圆半径均分成4份中圆圆心二分方两圆圆心分四分四分三位置
学生：圆半径4厘米中圆半径2厘米圆半径1厘米
学生：两半圆实刚画太极图样
教师：通分析学已找左图设计方法面谁说说右图例题什联系？
学生：例题4片叶形幅图中8片叶形刚隔90度画圆里隔45度画圆
教师：位学观察真仔细例题中图形圆心中心旋转45度
兴趣学利课余时间画画谁作品漂亮周作品面宣传栏里展示评选出佳设计作品许学中未设计师哦
设计意图时间限通思考题课堂教学延伸课外学生提供进步研究机会培养学生探究创作兴趣
约2000年前中国古代数学著作周髀算中周三径说法意思说圆周长约说直径3倍约1500年前中国位伟数学家天文学家祖计算出圆周率应3141592631415927间成世界第圆周率值精确七位数成国外约早1000年现计算机算出圆周率数点面已达亿
8．圆周长专项卷
仔细推敲选选(题3分15分)
1．两圆半径相等周长( )
A．定相等 B．定相等 C．定相等 D．法较
2．圆圆半径23周长( )
A．23 B．32 C．49 D．94
3．画周长1884厘米圆圆规两脚间距离( )厘米
A．2 B．3 C．4 D．6
4．圆形花坛周长2512米现花坛外1米方绕花坛设置道铁栏铁栏长( )米
A．2512 B．2826 C．314 D．5024
5．面说法正确( )
①中国古代数学著作周髀算中周三径说法意思说圆周长约直径3倍
②扇形圆部分圆部分定扇形
③半圆形周长圆周长半
④两端圆线段中直径长
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
二认真审题填填(空2分22分)
1．圆位置( )决定圆( )半径决定
2．半径3dm圆直径( )dm周长( )dm
3．画圆时圆规两脚间距离6cm圆周长( )cm
4．圆直径扩原3倍周长扩原 ( )倍
5．圆形挂钟分针长10cm1时分针尖端走( )cm
6．图圆前滚动周圆滚动( )cm圆周长( )cm
7．圆直径半径12cm周长( ) cm
8．块周长40cm正方形纸板剪圆圆周长( )cm
三画画(13分)
1．画出列图形称轴(条画条)(8分)
2．请画直径4cm圆标出圆心半径直径(5分)
四细心算算(18分)
1．计算正方形圆周长少(6分)
2．计算长方形周长少(6分)
3．计算半圆形周长少(6分)
五聪明答答(32分)
1．棵树横截面似圆强丽想测量出直径根长20米绳子绕6圈剩116米棵树直径少米？(8分)
2．乐响应绿色出行号召骑行车学行车轮胎外直径80 cm家学校10分钟果车轮分钟转100圈乐家离学校少米？(车身长度忽略计)(8分)
3．圆形羊圈半径20m长粗铁丝羊圈围4圈？(接头处忽略计)果隔2m根木桩约少根木桩？(8分)
4．图圆门半部分长方形长1m宽80cm蚂蚁着阴影部分边界走圈走少米？(8分)
答案
1．A 2．A 3．B 4．C 5．D
二1．圆心 2．6 1884
3．3768 4．3 5．628 6．6 6
7．2512 8．314
三1．
2．略
四1．正方形：15×2×4＝12(cm)
圆：314×15×2＝942(cm)
2．长：25×4＝10(cm)
宽：25×2＝5(cm)
周长：(10＋5)×2＝30(cm)
3．2×2＝4(cm)
周长：314×4÷2＋4＝1028(cm)
五1．(20－116)÷6÷314＝1(米)
答：棵树直径1米
2．80×314×100×10＝251200(cm)
251200 cm＝2512 m
答：乐家离学校2512 m
3．20×314×2×4＝5024(m)
20×314×2÷2≈63(根)
答：5024 m长粗铁丝羊圈围4圈约63根木桩
4．80 cm＝08 m
1÷2＝05(m)
314×05＋08×2＋1＝417(m)
答：走417 m
点拨蚂蚁走路线长2条宽加1条长加圆周长半
9．圆面积专项卷
仔细推敲选选(题3分15分)
1．圆周长正方形周长628分米圆面积( )正方形面积
A． B． C．等 D．法确定
2．周长相等正方形长方形圆面积( )
A．正方形 B．长方形 C．圆 D．法确定
3．环形铁片图计算铁片面积列式正确( )
A．314×[52＋(8÷2)2] B．314×[52－(8÷2)2]
C．314×(8－5)2 D．314×(8＋5)2
4．面图中阴影部分面积相等( )
A．①② B．③④ C．相等 D．①②③④
5．面说法正确( )
①两圆面积相等周长定相等
②圆面积半圆形面积
③6圆心角60°扇形定拼成圆
④圆半径扩原3倍面积扩原9倍
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
二认真审题填填(题4分24分)
1．圆半径10cm周长( )cm面积 ( )cm2
2．扇形圆心角90°面积圆面积( )
3．圆形纸片均分成干(偶数)份剪开拼成似长方形拼成图形长相圆( )宽相圆( )
4．圆周长2512 cm半径( )cm面积 ( )cm2
5．张长3厘米宽2厘米长方形纸片剪圆剩面积( )方厘米
6．圆形挂钟钟面分针长6cm分针12走6扫面积( )cm2果分针12走1扫面积( )cm2
三细心算算(28分)
1．求面图形周长面积(题5分10分)
(1)
(2)
2．求面图形阴影部分面积(题6分18分)
(1)
(2)
(3)
四 聪明答答(33分)
1．学校圆形花坛直径8m绕花坛修条宽2m路条路面积少方米？(8分)
2．面新新学操场示意图(单位：m)
(1)体育老师天早晨操场跑5圈跑少米？(8分)
(2)果操场铺满塑胶方米塑胶80元预算少元？(8分)
3．红红彩纸做风车中间边长10cm正方形正方形条边相连圆心角90°扇形红红少方厘米彩纸？(9分)
答案
1．A 2．C 3．B 4．D 5．C
二1．628 314 2．
3．周长半 半径
4．4 5024 5．286
6．5652 942 点拨第二问求面积第问
三1．(1)周长：314×3×2＝1884(dm)
面积：314×32＝2826(dm2)
(2)周长：8×314＝2512(cm)
面积：8÷2＝4(cm)
314×42＝5024(cm2)
2．(1)10÷2＝5(cm) 6÷2＝3(cm)
314×(52－32)＝5024(cm2)
(2)20÷2＝10(cm)
314×102－20×10÷2×2＝114(cm2)
(3)6×6－314×62×＝774(dm2)
点拨正方形面积－半径6 dm圆面积＝阴影部分面积
四1．8÷2＝4(m) 4＋2＝6(m)
314×62－314×42＝628(m2)
答：条路面积628 m2
2．(1)60×314＋80×2＝3484(m)
3484×5＝1742(m)
答：跑1742 m
(2)60÷2＝30(m)
314×302＋60×80＝7626(m2)
7626×80＝610080(元)
答：预算610080元
3．314×102＋10×10＝414(cm2)
答：红红414 cm2彩纸
点拨正方形面积加半径10 cm圆面积
富兰克林7岁时次节许钱富兰克林算笔巨款商店买玩具半路男孩神气吹哨子时完全哨子迷住钱换男孩哨子回家里富兰克林十分意吹着哨子满屋子转扰全家家知道笔交易告诉哨子付出原价高4倍钱明白付钱买更更东西
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第5单元达标检测卷
心思考正确填写(空1分23分)
1．圆规画直径8 cm圆圆规两脚张开距离( )cm画圆周长( )cm面积( )cm2
2．圆形喷水池周长1884 m面积( )m2
3．圆圆半径3∶2周长( )面积( )
4．环形圆直径6 cm外圆直径8 cm环形面积( )cm2
5．图长方形中圆半径( )cm周长( )cm面积( )cm2
6．块边长10 cm正方形铁片剪成圆圆周长( )cm减部分铁片面积( )cm2
7．圆周长314 m半径增加2 m周长增加( )m面积增加( )m2
8．根铁丝围成直径6 dm圆果围成正方形正方形面积( )dm2
9．扇形圆心角180°面积圆面积( )
10．圆半径扩原2倍周长扩原( )倍面积扩原( )倍
11．半径4 dm圆等分成干份扇形然剪开拼成似长方形长方形长相圆( )( )dm宽相圆( )( )dm然通长方形面积计算公式推导出圆面积计算公式里运( )思想
二反复较慎重选择(正确答案字母填括号里题2分14分)
1．求台压路机前轮前滚动1周滚长距离求前轮( )
A．半径 B．直径
C．周长 D．面积
2．图示两图形中阴影部分( )
A．周长相等面积相等 B．周长面积相等
C．周长面积相等 D．周长相等面积相等
3．半圆形周长257 cm半圆形面积( )cm2
A．314 B．785 C．3925 D．314
4．张长方形纸片长20 cm宽14 cm面剪( )半径2 cm圆
A．15 B．17 C．35 D．70
5．面圆中扇形( )
6．中午12点午1点钟面长度5 cm分针尖端移动( )cm
A．157 B．785 C．314 D．628
7．周长相等圆正方形长方形面积相( )
A．圆面积 B．正方形面积
C．长方形面积 D．样
三认真审题精确计算(22分)
1．填表(9分)
圆半径
圆直径
圆周长
圆面积
3 cm
10 dm
5024 m
2计算面阴影部分周长面积(8分)
3．求阴影部分面积(5分)
四读懂求操作实践(10分)
1．画出面图称轴(4分)
2．画出面半圆形时针方绕点A旋转90°图形(连续旋转三次)(6分)
五联系生活解决问题(31分)
1．行车前轮直径60 cm滚动周前进少厘米？(5分)
2．福州市某景区圆形观景台周长3768 m现观景台面铺木板铺观景台需木板少方米？(5分)
3．李叔叔家篱笆墙围半圆形院院直径12 m围院需长篱笆？(5分)
4．块直径50 m圆形草周围栽树隔628 m栽1棵栽少棵树？(5分)
5．公园里周长4396 m圆形花坛现花坛外围铺条3 m宽石子路条石子路面积少方米？(5分)
6．圆形旱冰场周长942 m现工程队旱冰场进行扩建扩建然圆形半径原增加扩建旱冰场面积少方米？(6分)
答案
14 2512 5024
2．2826 33∶2 9∶4
4．2198 53 1884 2826 6314 215
7．1256 7536 8221841 9
10．2 4 11周长半 1256 半径 4 转化
二1C 2D 3C 4A 5C 6C 7A
三16 cm 1884 cm 2826 cm2 5 dm 314 dm
78．5 dm2 8 m 16 m 20096 m2
2．(1)周长：314×16＋20×2＝9024(cm)
面积：20×16－314×(16÷2)2＝11904(cm2)
(2)周长：314×(2＋8)＝314(cm)
面积：(2＋8)÷2＝5(cm)
2÷2＝1(cm) 8÷2＝4(cm)
(314×52－314×12－314×42)÷2＝1256(cm2)
3．5×2＝10(cm)
R＝5 cm r＝2 cm
10×10－314×(52－22)＝3406(cm2)
四1
(第4图答案唯)
2．略
五1314×60＝1884(cm)
答：滚动周前进1884 cm
2．314×(3768÷314÷2)2＝11304(m2)
答：铺观景台需木板11304 m2
3．314×12÷2＝1884(m)
答：围院需1884 m篱笆
4．314×50÷628＝25(棵)
答：栽25棵树
5．4396÷314÷2＝7(m)
314×(7＋3)2－314×72＝16014(m2)
答：条石子路面积16014 m2
6．942÷314÷2＝15(m)
15×(1＋)＝20(m)
314×202＝1256(m2)
答：扩建旱冰场面积1256 m2
历史圆面积求解方法
4000年前修建埃胡夫金字塔底座正方形占52900㎡底座边长角度计算十分准确误差见时测算面积技术水已高
圆重曲边形古埃成神赐予神圣图形样求圆面积数学类智慧次考验
许会想然正方形面积容易求想办法作出正方形面积恰等圆面积行啊样确样作出样正方形呢
国古代数学家祖圆接正六边形入手边数成倍增加圆接正边形面积逼圆面积
古希腊数学家圆接正边形外切正边形时入手断增加边数里外两方面逼圆面积
古印度数学家采类似切西瓜办法圆切成许瓣瓣接成长方形长方形面积代圆面积
众古代数学家煞费苦心巧妙构思求圆面积做出十分宝贵贡献
历史圆面积求解方法
4000年前修建埃胡夫金字塔底座正方形占52900㎡底座边长角度计算十分准确误差见时测算面积技术水已高
圆重曲边形古埃成神赐予神圣图形样求圆面积数学类智慧次考验
许会想然正方形面积容易求想办法作出正方形面积恰等圆面积行啊样确样作出样正方形呢
国古代数学家祖圆接正六边形入手边数成倍增加圆接正边形面积逼圆面积
古希腊数学家圆接正边形外切正边形时入手断增加边数里外两方面逼圆面积
古印度数学家采类似切西瓜办法圆切成许瓣瓣接成长方形长方形面积代圆面积
众古代数学家煞费苦心巧妙构思求圆面积做出十分宝贵贡献
扇形认识
教学容
扇形认识
教学目
学生认识弧圆心角扇形．
教具学具准备
教师学生准备画着56°87°100°角纸张圆规直尺彩色粉笔．学生准备圆规直尺量角器．
教学程
复
1．圆周长1884厘米圆面积少方厘米？
2．环形花坛外圆半径5米圆半径2米面积少方米？
3．教师事先准备画着三角纸分发学生学生量出三角表示出．
二新课
1．认识弧．
教师出圆规直尺先画虚线圆圆取AB两点实线画AB两点间部分．
教师：请学观察两点间实线部分什画出？接着指出：圆AB两点间部分做弧读作弧AB（左图）．
然学生练先画虚线圆画段弧学生说说什弧．
2．认识扇形．
教师面左图基础彩色粉笔画出半径OAOB弧AB（右图）．指出：条弧条弧两端两条半径围成图形做扇形．彩色笔扇形部分涂色．强调涂色部分扇形．学生练画出扇形指名说说什扇形．
教师：扇形两条半径条弧围成谁说说扇形三角形什？学生认识：三角形三条线段围成扇形中条线段弧条弧圆部分．
3．认识圆心角．
教师面右图基础标出∠1指出：∠1样顶点圆心角做圆心角．提问：圆心角什组成？顶点什？学生认识：圆心角两条半径圆心组成圆心角顶点圆心．
教师黑板画出角（图）学生判断圆心角．
教师接着黑板画圆圆分画出圆心角150°20°30°40°扇形学生较扇形．学生明确：圆中扇形扇形圆心角关圆心角越扇形越．
三课堂练
做练十六第1题．
1．第1题学生根圆心角概念进行判断说说样想学生明确角圆心角关键顶点圆心．
2．第2题提醒学生联系扇形概念进行判断．订正时指名说说样判断判断错学生说说错什方学生认识光没条弧外两条线段半径．
3．第3题先学生画半径2厘米圆圆心顶点画100°角．教师巡视检查学生没角两条边画出圆
果仔细观察会发现：周围东西面轮廓圆形车轮马路数井盖……什呢？
车轮面轮廓采圆形利圆半径相等性质车轴装车轮圆心车轮面滚动时候车轴离面距离总等车轮半径道路坦车子会稳面行驶试想果车轮正方形保持车辆稳行驶道路应该什样子呢？
井盖面轮廓采圆形原圆形井盖放会掉井里恰盖住井口里利圆直径相等性质
刘微国古代魏晋时期数学家九章算术方田章圆田术注中提出割圆术作计算圆周长面积圆周率基础刘微圆接六边形开始边数逐次加倍圆接正变形逐步逼圆割弥细失弥少割割割圆周合体失矣
利圆设计图案教学设计
教学容：教版学数学教材六年级册第59页容相关练
教学目标：
1．通图案设计加深圆特征认识
2．画图程中提高画圆技发展学生观察力操作力
3．学会欣赏数学美热爱数学学情感
教学重点：利圆设计图案
教学难点：确定圆心半径
教学准备：课件
教学程：
创设情境导入新课
教师：力量限群力量强圆单调堆圆会样呢？起吧（课件出示图片）
教师：构成图案基图形圆想圆设计美丽图案？
设计意图呈现圆基图形种设计图案通图形美激发学生兴趣学生迅速进入学状态中第34两幅图较简单易学生观察图形构成方式利新知探究
二教学例题探究画法
1．出示例题
圆设计出许漂亮图案面图形圆规直尺步步画出
2．探究画法
教师：请学出圆规尺子练纸试试
学生尝试教师选择典型性错误黑板展示引导学生分析错误原
教师：位学遇什困难？帮助？
学生：画圆太
教师：说明完成图形圆求圆什决定呢？
学生：半径
教师：请屏幕通观察分解图确定圆半径？
学生：圆画正方形正方形边长圆直径
教师：画出圆正方形呢？
教师：圆心交点画两条互相垂直直径两条直径分圆相交形成4交点正方形四顶点（程反先画两条互相垂直线段垂足圆心画圆圆两条垂线分相交连接4交点圆正方形）
教师：确定圆半径确定什？
学生：圆心位置
教师：确定圆心位置？
学生：圆半径相等找正方形边长中点找圆心位置
教师：请学根屏幕提示圆规直尺画画吧
设计意图先学生进行尝试暴露错误通错误讨帮助学生确定半圆半径圆心作圆正方形利尺规确定条线段中点学生说相困难尝试激发奇心探究欲仅奇够教师发挥导作进行组织引导适时候予直接帮助
3．学生独立设计图案
（1）层次学生组成组合作完成提高速度保证质量
（2）教师学生设计程中巡视发现问题立予帮助
三交流展示作品欣赏
1．请学生作品涂色适修饰然讲台进行展示交流
2．投影出示网络收集学生作品
设计意图课堂时间限学生完成务困难通组合作提高学效率通作品展示拓宽学生思维引发学生创造性思维
四课堂练巩固新知
1．出示教材第61页第10题
教师：第幅图刚画图形什联系？
学生：刚图形圆中加正方形然擦掉圆中正方形外围部分
教师：第二幅图中圆圆半径什关系？
学生：圆半径圆直径圆半径圆半径2倍
教师：什方见第三幅图？
学生：太极八卦阵……
教师：太极图中圆？
学生：圆两圆
教师：里圆圆半径什关系？
学生：圆半径两圆直径圆半径两圆半径2倍
教师：第34幅图什联系？
引导生回答：作图方法样第3幅图中样两半圆第4幅图中样4半圆
教师：说非常正确实仅第34幅图间存联系第2幅图联系基构图样涂色方法
设计意图设计美丽图案仅灵巧双手更慧眼慧心通观察较举反三提高学效率发展学生空间想力抽象思维力面学圆周长面积扎实基础
2．面请学试试创造出更漂亮图案
五全课总结拓展延伸
教师：利圆规直尺设计出许漂亮图案作图关键确定圆心半径时设计方便先添加辅助线果利圆称性（圆数条称轴）涂颜色幅漂亮创意作品诞生
老师家准备两幅图谁说说两幅图设计方法？
教师：左图中圆？什联系？
设计意图节课目通图案设计加深圆特征认识力培养渗透知识教学中进行设计图案程中培养学生观察力分析力促进学生空间想象力提升课目学生第眼水滴形（学生称电风扇叶片）环绕圆法直达图形质敏锐发现水滴形三半圆组成教师意识引导学生思考：圆？什联系？通组合图形分解基图形理解图形设计方法终加深圆特征理解──圆心决定圆位置半径决定圆
学生：水滴形中三半圆（半圆两半圆）通测量发现圆半径圆半径2倍
教师：确定圆心位置？
学生：先画圆然画两条互相垂直直径四条半径条半径画中圆两圆
学生：圆半径均分成4份中圆圆心二分方两圆圆心分四分四分三位置
学生：圆半径4厘米中圆半径2厘米圆半径1厘米
学生：两半圆实刚画太极图样
教师：通分析学已找左图设计方法面谁说说右图例题什联系？
学生：例题4片叶形幅图中8片叶形刚隔90度画圆里隔45度画圆
教师：位学观察真仔细例题中图形圆心中心旋转45度
兴趣学利课余时间画画谁作品漂亮周作品面宣传栏里展示评选出佳设计作品许学中未设计师哦
设计意图时间限通思考题课堂教学延伸课外学生提供进步研究机会培养学生探究创作兴趣
约2000年前中国古代数学著作周髀算中周三径说法意思说圆周长约说直径3倍约1500年前中国位伟数学家天文学家祖计算出圆周率应3141592631415927间成世界第圆周率值精确七位数成国外约早1000年现计算机算出圆周率数点面已达亿
8．圆周长专项卷
仔细推敲选选(题3分15分)
1．两圆半径相等周长( )
A．定相等 B．定相等 C．定相等 D．法较
2．圆圆半径23周长( )
A．23 B．32 C．49 D．94
3．画周长1884厘米圆圆规两脚间距离( )厘米
A．2 B．3 C．4 D．6
4．圆形花坛周长2512米现花坛外1米方绕花坛设置道铁栏铁栏长( )米
A．2512 B．2826 C．314 D．5024
5．面说法正确( )
①中国古代数学著作周髀算中周三径说法意思说圆周长约直径3倍
②扇形圆部分圆部分定扇形
③半圆形周长圆周长半
④两端圆线段中直径长
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
二认真审题填填(空2分22分)
1．圆位置( )决定圆( )半径决定
2．半径3dm圆直径( )dm周长( )dm
3．画圆时圆规两脚间距离6cm圆周长( )cm
4．圆直径扩原3倍周长扩原 ( )倍
5．圆形挂钟分针长10cm1时分针尖端走( )cm
6．图圆前滚动周圆滚动( )cm圆周长( )cm
7．圆直径半径12cm周长( ) cm
8．块周长40cm正方形纸板剪圆圆周长( )cm
三画画(13分)
1．画出列图形称轴(条画条)(8分)
2．请画直径4cm圆标出圆心半径直径(5分)
四细心算算(18分)
1．计算正方形圆周长少(6分)
2．计算长方形周长少(6分)
3．计算半圆形周长少(6分)
五聪明答答(32分)
1．棵树横截面似圆强丽想测量出直径根长20米绳子绕6圈剩116米棵树直径少米？(8分)
2．乐响应绿色出行号召骑行车学行车轮胎外直径80 cm家学校10分钟果车轮分钟转100圈乐家离学校少米？(车身长度忽略计)(8分)
3．圆形羊圈半径20m长粗铁丝羊圈围4圈？(接头处忽略计)果隔2m根木桩约少根木桩？(8分)
4．图圆门半部分长方形长1m宽80cm蚂蚁着阴影部分边界走圈走少米？(8分)
答案
1．A 2．A 3．B 4．C 5．D
二1．圆心 2．6 1884
3．3768 4．3 5．628 6．6 6
7．2512 8．314
三1．
2．略
四1．正方形：15×2×4＝12(cm)
圆：314×15×2＝942(cm)
2．长：25×4＝10(cm)
宽：25×2＝5(cm)
周长：(10＋5)×2＝30(cm)
3．2×2＝4(cm)
周长：314×4÷2＋4＝1028(cm)
五1．(20－116)÷6÷314＝1(米)
答：棵树直径1米
2．80×314×100×10＝251200(cm)
251200 cm＝2512 m
答：乐家离学校2512 m
3．20×314×2×4＝5024(m)
20×314×2÷2≈63(根)
答：5024 m长粗铁丝羊圈围4圈约63根木桩
4．80 cm＝08 m
1÷2＝05(m)
314×05＋08×2＋1＝417(m)
答：走417 m
点拨蚂蚁走路线长2条宽加1条长加圆周长半
9．圆面积专项卷
仔细推敲选选(题3分15分)
1．圆周长正方形周长628分米圆面积( )正方形面积
A． B． C．等 D．法确定
2．周长相等正方形长方形圆面积( )
A．正方形 B．长方形 C．圆 D．法确定
3．环形铁片图计算铁片面积列式正确( )
A．314×[52＋(8÷2)2] B．314×[52－(8÷2)2]
C．314×(8－5)2 D．314×(8＋5)2
4．面图中阴影部分面积相等( )
A．①② B．③④ C．相等 D．①②③④
5．面说法正确( )
①两圆面积相等周长定相等
②圆面积半圆形面积
③6圆心角60°扇形定拼成圆
④圆半径扩原3倍面积扩原9倍
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
二认真审题填填(题4分24分)
1．圆半径10cm周长( )cm面积 ( )cm2
2．扇形圆心角90°面积圆面积( )
3．圆形纸片均分成干(偶数)份剪开拼成似长方形拼成图形长相圆( )宽相圆( )
4．圆周长2512 cm半径( )cm面积 ( )cm2
5．张长3厘米宽2厘米长方形纸片剪圆剩面积( )方厘米
6．圆形挂钟钟面分针长6cm分针12走6扫面积( )cm2果分针12走1扫面积( )cm2
三细心算算(28分)
1．求面图形周长面积(题5分10分)
(1)
(2)
2．求面图形阴影部分面积(题6分18分)
(1)
(2)
(3)
四 聪明答答(33分)
1．学校圆形花坛直径8m绕花坛修条宽2m路条路面积少方米？(8分)
2．面新新学操场示意图(单位：m)
(1)体育老师天早晨操场跑5圈跑少米？(8分)
(2)果操场铺满塑胶方米塑胶80元预算少元？(8分)
3．红红彩纸做风车中间边长10cm正方形正方形条边相连圆心角90°扇形红红少方厘米彩纸？(9分)
答案
1．A 2．C 3．B 4．D 5．C
二1．628 314 2．
3．周长半 半径
4．4 5024 5．286
6．5652 942 点拨第二问求面积第问
三1．(1)周长：314×3×2＝1884(dm)
面积：314×32＝2826(dm2)
(2)周长：8×314＝2512(cm)
面积：8÷2＝4(cm)
314×42＝5024(cm2)
2．(1)10÷2＝5(cm) 6÷2＝3(cm)
314×(52－32)＝5024(cm2)
(2)20÷2＝10(cm)
314×102－20×10÷2×2＝114(cm2)
(3)6×6－314×62×＝774(dm2)
点拨正方形面积－半径6 dm圆面积＝阴影部分面积
四1．8÷2＝4(m) 4＋2＝6(m)
314×62－314×42＝628(m2)
答：条路面积628 m2
2．(1)60×314＋80×2＝3484(m)
3484×5＝1742(m)
答：跑1742 m
(2)60÷2＝30(m)
314×302＋60×80＝7626(m2)
7626×80＝610080(元)
答：预算610080元
3．314×102＋10×10＝414(cm2)
答：红红414 cm2彩纸
点拨正方形面积加半径10 cm圆面积
富兰克林7岁时次节许钱富兰克林算笔巨款商店买玩具半路男孩神气吹哨子时完全哨子迷住钱换男孩哨子回家里富兰克林十分意吹着哨子满屋子转扰全家家知道笔交易告诉哨子付出原价高4倍钱明白付钱买更更东西
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