圆周长教学设计
执教：
单位：
教学容：
教版学数学教材六年级册第6264页
学情分析：
六年级学生具备定逻辑思维力成力已掌握周长意义圆特征课前调查中发现：部分学生已知道圆周长计算公式正确理解圆周率意义少数某老师完课学生准确说出圆周率意义特征学生半左右说学生圆周长公式理解停留表面
教学目标：
1．知识技：直观认识圆周长知道圆周长含义理解圆周率意义理解掌握求圆周长计算公式
2．程方法：通观察推理分析综合抽象概括等数学活动历探索圆周长直径关系程渗透极限思想培养学生动手操作力合作力创新精神
3．情感态度价值观：通揭示圆周率意义介绍古圆周率研究史料激发学生科学探究热情增强民族豪感
教学重点：
圆周长计算公式推导利公式正确计算圆周长
教学难点：
验证圆周长直径关系（课关键理解圆周率意义）
教学程：
预导航
1交流发现
师：孩子节课起学圆周长（板书课题）
师：通课前预家节课学容认识请家先出课前研究先面组单位进行组交流请活动求（出示）
活动求：
（1）组先核课前研究第12题答案
（2）组互相说说知道什？
（3）组挑选张作品进行组汇报
（学生组交流）
2组汇报
师：面进行组汇报组说说组预圆周长课学收获（思维导图板书：圆周长）
（组汇报教师机利思维导图进行板书）
问：收获？
师结：组收获真少知道圆周长定义（板书：定义）知道算圆周长方法（板书：方法）圆周长计算公式cπdc2πr（板书：cπd）
3适时点拔
教师结合思维导图进行追问：
（1）出示圆长方形图形问：圆周长长方形周长什方？（板书：曲线）
（2）学生演示绕绳法
师：种方法起名绕绳法（板书：绕绳法）
问：绕绳法进行测量时注意什？
（3）课件演示滚动法
师：种方法滚动法（板书：滚动法）测量时注意标出起点
问：两种方法什方？
教师结：绕绳滚圆终目圆周长条曲线变成直线段概括化曲直
4聚焦问题
师：预中什懂问题（学生汇报教师板书）
预设问题：
问题1：圆周长直径倍？
问题2：圆周率？
问题3：什圆周长cπd？
（设计意图：复课中仅针知识重点学难点学生弱点进行整理复更复课重务发挥学生学性积极性提高学效率课前学生提供份课前研究作预导航思维导图形式学生结课前收获学生学知识进行纳整理构建完整知识网络破线性教学中问答局面学生清晰高效学部分容然通学生展示学生深切体会化曲直数学思想方法突出重点突破难点通问题聚焦面导学反馈指明方）
二导学反馈
（）问题1：圆周长直径倍？
1测量圆周长
师：圆周长底直径倍？面进行组合作学起动手量量圆直径周长长度算算圆周长直径约等倍观察数什发现？请活动求：（课件出示活动求）
求：
（1）利工具测量手中圆周长直径长度算出周长直径值（结果保留两位数）
（2）完成务组结果填入学记录单中
（3）观察表中数发现什？
组
测量象
硬币
齿轮
1号
圆片
2号
圆片
瓶盖
光盘
第
（ ）
组
周长C
（cm）
直径d
（cm）
C÷d商
（保留两位数）
发现：
圆周长直径商约（ ）倍
2组汇报
（1）组汇报测量结果
（2）观察数出结
师：刚汇报两组学约发现圆周长直径商3倍左右观察圆周长直径两组数样变化？商少？组说说什发现？
结1：圆直径变周长变直径越短周长越短直径越长周长越长数固定变
结2：圆周长总直径3倍（出示板书齐读）
师结：圆周长会着圆直径变化变化圆周长总直径3倍固定变数做圆周率
（设计意图：环节学生提供已标直径元硬币齿轮1号2号圆片瓶盖光盘等学生身边常见物品作实验物品仅提高实验速度减少实验误差引导学生分工合作喜欢方法测量出圆周长直径求出值学生实验方法进行深入细致指导学生边动手操作边进行信息收集分析处理组织学生观察分析思考引导学生发现圆周长直径3倍结学生真正理解消化教学难点学生探索新知程中知识接受者转变知识发现者创造者仅理解掌握知识促进学生学方法养成学会合作培养合作意识感受成功喜悦体验学数学乐趣）
（二）问题2：圆周率底等？
1介绍圆周率
师：历史少数学家圆周率作出研究想想解背事？起走进历史解数学家研究圆周率历程
（课件演示）
教师：完介绍现圆周率什想法？
预设：
学生1：认圆周率太神奇竟然算12411亿位没算完
学生2：认神奇方圆周率算第12411亿位竟然没循环节
师：圆周率限循环数字母π表示（板书：π）认识圆周率回头刚实验出结（课件出示：圆周长总直径3倍）3倍指π句话说成圆周长总直径π倍（课件换π）果字母C表示圆周长d表示圆直径cdπ（板书：cd）
计算方便实际应中般取似值π≈314
（设计意图：学生介绍类探索圆周率历程拓宽数学视野学生感受数学文明发展体验类断探索脚步祖详细介绍学生解祖令神成感受身中国骄傲豪时学生续学起定激励作）
2引导学生发现误差发现测量方法局限性
师：回实验数什实验结果部分314呢？
预设：
学生1：认测量圆周长时候绳子松绳子伸直时撑紧绳子拉力
学生2：认圆滚动时圆原转测量误差
教师：测量工具关测量时误差避免测量方法研究圆周长直径关系准确
（设计意图：选取相圆形物品学生进行测量引导学生进行观察发现样物品测量出长度知道误差存减少误差提高测量计算准确性）
（三）问题3：什圆周长cπd？
师：数学家千方百计计算出圆周率利cdπ式子果知道圆直径计算圆周长cπd果告诉半径求圆周长？
（设计意图：学生发现已知直径求圆周长方法学生思考已知什条件求圆周长样通学生总结出结印象更深刻）
（四）反馈练
师：求圆周长需知道什条件？
1课件出示相应练
（学生完成相应练）
师结：知道算出圆周长种方法三种方法种方法更简单？
2．教师出示教材第64页例1
课件分步出示例1学生独立完成讲评
3课堂测
（见附件）
（设计意图：巩固学知识体现练题梯度层次性趣味性设计层次分明练计算直观图形周长解决实际问题学生学致体会数学知识生活中运价值进步激发数学学兴趣爱尤测中题学生选道想交流题目伙伴分享学生充分巩固学知识伙伴提供合理建议）
三纳积累
1通节课学收获补充思维导图
2学生思维导图写收获
3全班交流学收获
（设计意图：通结学生沉静回顾节课学程思考节课感受收获思维导图梳形式梳理节课学知识更沟通知识间联系零散分布知识连成线结成网方便学生理解记忆）
四布置作业
1完成课第65页第1234题
2预第65页第66页懂问题课标注出
（设计意图：设计定量作业学生完成学生更巩固课学知识提高学生运知识解决问题力预设计学生明晰节课教学容带着问题走进课堂培养学生发现问题力提高学效果）
圆周长教学反思
新课程强调学生合作探究学方式培养学生情感体验知识技数学思考解决问题方面均衡发展课教学新课程理念指导通教学情境创设学生实践活动开展积极践行合作探究学方式学生体性教师导性效发挥教学容更加厚实教学活动更加丰富教学环节清晰教学效果效提高
1真正体现学生体位教师组织者引导者合作者
教学测量圆周长容时设计学生充分探究情节组合作根已材料方法测量圆周长探索规律学生充分展示思维程静态知识结转化动态探索象学生探索未知领域时实现智力发展教师作学生学程陪伴者予适点拔引导学动权交学生
2学生带着问题学亲历知识获取程
国著名教育家顾明远说会提问学生学生学问学会问国家数学课程标准明确指出：动手实践探索合作交流学生学数学重方式数学学活动应生动活泼动探索富性程说学生学数学非单纯赖模仿记忆数学学程实质学生体富思考性探索程数学知识探索轨迹应作学生否动参标志展现课堂教学全程教学中学生围绕着问题圆周长计算公式什Cπd？圆周长直径倍通学生亲动手测量计算学推导证等充分实践活动展开特测量周长计算周长直径值环节中采组合作学学生方法绕绳法滚动法折叠法测量圆形物品周长组学测量记录计算器计算学生具体实验中体会圆周长总直径三倍点结知道圆周率相关知识进步推导出cπdc2πr动手操作合作探究加深学生学知识理解达突破难点效果体现课堂教学效性学生合作力思维力特创新力实践力发展说知识点发现学生探索成果学生动接受结探索作学生学数学重方式体现学中求发展发展中求创造教育思想
3数学阅读学生感受数学厚实文化
数学学程中适介绍关数学发现数学史认识够丰富学生数学发展整体认识续学起定激励作结合节课教学容教师学生介绍圆周率关认识里介绍周髀算中周三径祖算筹圆周率现代生活中应电子计算机计算圆周率通圆周率发展历史介绍开拓学生视野丰富学生知识面学生解知识龙脉学生圆周率历史完整认识感受祖先智慧体会数学知识类生活验实际需密切关系
4课堂检测提高学生做题积极性
果节课练学生容易疲劳果练题设计成测试题利提高学生做题积极性节课围绕教学目标设计份测题卷子形式呈现学生学生独立完成做完课堂进行组核答案测试中出现性问题采取相应补救措施尤测中题学生选道想交流题目伙伴分享学生充分巩固学知识伙伴提供合理建议体验学乐趣
课前研究
姓名____________ 班____________ 学号______________ 组____________
认真阅读课第62~64页完成面练
1 红色笔描出面圆周长说说什圆周长
2认真观察图结合学长方形正方形周长验猜想：圆周长____________关什？
o
o
o
o
二完成面思维导图
课堂测
姓名____________ 班____________ 学号______________ 组____________
求面圆周长
二解决问题
1圆形喷水池半径5cm周长少厘米？（π取314）
2木桩横截面周长3768米直径少米？（π取314）
三说说面题目中选择道喜欢题目伙伴交流分享
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执教：
单位：
教学容：
教版学数学教材六年级册第6264页
学情分析：
六年级学生具备定逻辑思维力成力已掌握周长意义圆特征课前调查中发现：部分学生已知道圆周长计算公式正确理解圆周率意义少数某老师完课学生准确说出圆周率意义特征学生半左右说学生圆周长公式理解停留表面
教学目标：
1．知识技：直观认识圆周长知道圆周长含义理解圆周率意义理解掌握求圆周长计算公式
2．程方法：通观察推理分析综合抽象概括等数学活动历探索圆周长直径关系程渗透极限思想培养学生动手操作力合作力创新精神
3．情感态度价值观：通揭示圆周率意义介绍古圆周率研究史料激发学生科学探究热情增强民族豪感
教学重点：
圆周长计算公式推导利公式正确计算圆周长
教学难点：
验证圆周长直径关系（课关键理解圆周率意义）
教学程：
预导航
1交流发现
师：孩子节课起学圆周长（板书课题）
师：通课前预家节课学容认识请家先出课前研究先面组单位进行组交流请活动求（出示）
活动求：
（1）组先核课前研究第12题答案
（2）组互相说说知道什？
（3）组挑选张作品进行组汇报
（学生组交流）
2组汇报
师：面进行组汇报组说说组预圆周长课学收获（思维导图板书：圆周长）
（组汇报教师机利思维导图进行板书）
问：收获？
师结：组收获真少知道圆周长定义（板书：定义）知道算圆周长方法（板书：方法）圆周长计算公式cπdc2πr（板书：cπd）
3适时点拔
教师结合思维导图进行追问：
（1）出示圆长方形图形问：圆周长长方形周长什方？（板书：曲线）
（2）学生演示绕绳法
师：种方法起名绕绳法（板书：绕绳法）
问：绕绳法进行测量时注意什？
（3）课件演示滚动法
师：种方法滚动法（板书：滚动法）测量时注意标出起点
问：两种方法什方？
教师结：绕绳滚圆终目圆周长条曲线变成直线段概括化曲直
4聚焦问题
师：预中什懂问题（学生汇报教师板书）
预设问题：
问题1：圆周长直径倍？
问题2：圆周率？
问题3：什圆周长cπd？
（设计意图：复课中仅针知识重点学难点学生弱点进行整理复更复课重务发挥学生学性积极性提高学效率课前学生提供份课前研究作预导航思维导图形式学生结课前收获学生学知识进行纳整理构建完整知识网络破线性教学中问答局面学生清晰高效学部分容然通学生展示学生深切体会化曲直数学思想方法突出重点突破难点通问题聚焦面导学反馈指明方）
二导学反馈
（）问题1：圆周长直径倍？
1测量圆周长
师：圆周长底直径倍？面进行组合作学起动手量量圆直径周长长度算算圆周长直径约等倍观察数什发现？请活动求：（课件出示活动求）
求：
（1）利工具测量手中圆周长直径长度算出周长直径值（结果保留两位数）
（2）完成务组结果填入学记录单中
（3）观察表中数发现什？
组
测量象
硬币
齿轮
1号
圆片
2号
圆片
瓶盖
光盘
第
（ ）
组
周长C
（cm）
直径d
（cm）
C÷d商
（保留两位数）
发现：
圆周长直径商约（ ）倍
2组汇报
（1）组汇报测量结果
（2）观察数出结
师：刚汇报两组学约发现圆周长直径商3倍左右观察圆周长直径两组数样变化？商少？组说说什发现？
结1：圆直径变周长变直径越短周长越短直径越长周长越长数固定变
结2：圆周长总直径3倍（出示板书齐读）
师结：圆周长会着圆直径变化变化圆周长总直径3倍固定变数做圆周率
（设计意图：环节学生提供已标直径元硬币齿轮1号2号圆片瓶盖光盘等学生身边常见物品作实验物品仅提高实验速度减少实验误差引导学生分工合作喜欢方法测量出圆周长直径求出值学生实验方法进行深入细致指导学生边动手操作边进行信息收集分析处理组织学生观察分析思考引导学生发现圆周长直径3倍结学生真正理解消化教学难点学生探索新知程中知识接受者转变知识发现者创造者仅理解掌握知识促进学生学方法养成学会合作培养合作意识感受成功喜悦体验学数学乐趣）
（二）问题2：圆周率底等？
1介绍圆周率
师：历史少数学家圆周率作出研究想想解背事？起走进历史解数学家研究圆周率历程
（课件演示）
教师：完介绍现圆周率什想法？
预设：
学生1：认圆周率太神奇竟然算12411亿位没算完
学生2：认神奇方圆周率算第12411亿位竟然没循环节
师：圆周率限循环数字母π表示（板书：π）认识圆周率回头刚实验出结（课件出示：圆周长总直径3倍）3倍指π句话说成圆周长总直径π倍（课件换π）果字母C表示圆周长d表示圆直径cdπ（板书：cd）
计算方便实际应中般取似值π≈314
（设计意图：学生介绍类探索圆周率历程拓宽数学视野学生感受数学文明发展体验类断探索脚步祖详细介绍学生解祖令神成感受身中国骄傲豪时学生续学起定激励作）
2引导学生发现误差发现测量方法局限性
师：回实验数什实验结果部分314呢？
预设：
学生1：认测量圆周长时候绳子松绳子伸直时撑紧绳子拉力
学生2：认圆滚动时圆原转测量误差
教师：测量工具关测量时误差避免测量方法研究圆周长直径关系准确
（设计意图：选取相圆形物品学生进行测量引导学生进行观察发现样物品测量出长度知道误差存减少误差提高测量计算准确性）
（三）问题3：什圆周长cπd？
师：数学家千方百计计算出圆周率利cdπ式子果知道圆直径计算圆周长cπd果告诉半径求圆周长？
（设计意图：学生发现已知直径求圆周长方法学生思考已知什条件求圆周长样通学生总结出结印象更深刻）
（四）反馈练
师：求圆周长需知道什条件？
1课件出示相应练
（学生完成相应练）
师结：知道算出圆周长种方法三种方法种方法更简单？
2．教师出示教材第64页例1
课件分步出示例1学生独立完成讲评
3课堂测
（见附件）
（设计意图：巩固学知识体现练题梯度层次性趣味性设计层次分明练计算直观图形周长解决实际问题学生学致体会数学知识生活中运价值进步激发数学学兴趣爱尤测中题学生选道想交流题目伙伴分享学生充分巩固学知识伙伴提供合理建议）
三纳积累
1通节课学收获补充思维导图
2学生思维导图写收获
3全班交流学收获
（设计意图：通结学生沉静回顾节课学程思考节课感受收获思维导图梳形式梳理节课学知识更沟通知识间联系零散分布知识连成线结成网方便学生理解记忆）
四布置作业
1完成课第65页第1234题
2预第65页第66页懂问题课标注出
（设计意图：设计定量作业学生完成学生更巩固课学知识提高学生运知识解决问题力预设计学生明晰节课教学容带着问题走进课堂培养学生发现问题力提高学效果）
圆周长教学反思
新课程强调学生合作探究学方式培养学生情感体验知识技数学思考解决问题方面均衡发展课教学新课程理念指导通教学情境创设学生实践活动开展积极践行合作探究学方式学生体性教师导性效发挥教学容更加厚实教学活动更加丰富教学环节清晰教学效果效提高
1真正体现学生体位教师组织者引导者合作者
教学测量圆周长容时设计学生充分探究情节组合作根已材料方法测量圆周长探索规律学生充分展示思维程静态知识结转化动态探索象学生探索未知领域时实现智力发展教师作学生学程陪伴者予适点拔引导学动权交学生
2学生带着问题学亲历知识获取程
国著名教育家顾明远说会提问学生学生学问学会问国家数学课程标准明确指出：动手实践探索合作交流学生学数学重方式数学学活动应生动活泼动探索富性程说学生学数学非单纯赖模仿记忆数学学程实质学生体富思考性探索程数学知识探索轨迹应作学生否动参标志展现课堂教学全程教学中学生围绕着问题圆周长计算公式什Cπd？圆周长直径倍通学生亲动手测量计算学推导证等充分实践活动展开特测量周长计算周长直径值环节中采组合作学学生方法绕绳法滚动法折叠法测量圆形物品周长组学测量记录计算器计算学生具体实验中体会圆周长总直径三倍点结知道圆周率相关知识进步推导出cπdc2πr动手操作合作探究加深学生学知识理解达突破难点效果体现课堂教学效性学生合作力思维力特创新力实践力发展说知识点发现学生探索成果学生动接受结探索作学生学数学重方式体现学中求发展发展中求创造教育思想
3数学阅读学生感受数学厚实文化
数学学程中适介绍关数学发现数学史认识够丰富学生数学发展整体认识续学起定激励作结合节课教学容教师学生介绍圆周率关认识里介绍周髀算中周三径祖算筹圆周率现代生活中应电子计算机计算圆周率通圆周率发展历史介绍开拓学生视野丰富学生知识面学生解知识龙脉学生圆周率历史完整认识感受祖先智慧体会数学知识类生活验实际需密切关系
4课堂检测提高学生做题积极性
果节课练学生容易疲劳果练题设计成测试题利提高学生做题积极性节课围绕教学目标设计份测题卷子形式呈现学生学生独立完成做完课堂进行组核答案测试中出现性问题采取相应补救措施尤测中题学生选道想交流题目伙伴分享学生充分巩固学知识伙伴提供合理建议体验学乐趣
课前研究
姓名____________ 班____________ 学号______________ 组____________
认真阅读课第62~64页完成面练
1 红色笔描出面圆周长说说什圆周长
2认真观察图结合学长方形正方形周长验猜想：圆周长____________关什？
o
o
o
o
二完成面思维导图
课堂测
姓名____________ 班____________ 学号______________ 组____________
求面圆周长
二解决问题
1圆形喷水池半径5cm周长少厘米？（π取314）
2木桩横截面周长3768米直径少米？（π取314）
三说说面题目中选择道喜欢题目伙伴交流分享
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