河南省20202021学年第学期教学质量检测二
八年级数学（B）教版
注意事项：
1．试卷8页三题满分120分考试时间100分钟．请蓝黑色水笔圆珠笔直接答试卷．
2．答卷前请密封线项目填写清楚．
选择题（题3分30分）列题均四答案中正确正确答案代号字母填入题括号．
1 列长度三条线段组成三角形（ ）
A 124 B 5611 C 333 D 4812
答案C
解析
分析
根三角形三边关系意两边第三边意两边差第三边进行分析．
详解解：A1+2<4构成三角形
B5+611构成三角形
C3+3>3构成三角形
D8+412构成三角形．
选：C．
点睛题考查三角形三边关系．判断否组成三角形简便方法较两数否数．
2 着物质生活提高玩手机成种生活中缺少东西手机方便携带唯缺点没固定支点解决问题某工厂研制生产种图示手机支架．手机放面方便手机利三角形性质（ ）
A 三角形两边第三边 B 三角形具稳定性
C 三角形角 D 直角三角形两锐角互余
答案B
解析
分析
根三角形稳定性解决．
详解三角形具稳定性手机支架桌面形成三角形利三角形稳定性．
选：B．
点睛题考查三角形稳定性熟知三角形具稳定性解题关键．
3 图度数（ ）
A 75° B 60° C 55° D 50°
答案D
解析
分析
根邻补角定义求根三角形角180°求出．
详解解：
．
．
选D．
点睛题考查邻补角三角形角定理识记三角形角180°解题关键．
4 图两三角形全等三角形（ ）
A 75° B 60° C 55° D 50°
答案B
解析
分析
全等三角形应角相等求答案．
详解解：∵两三角形全等
∴ac两边夹角相等
∴∠1180°－65°－55°＝60°
选B．
点睛题考查全等三角形性质涉三角形角定理掌握全等三角形应角相等解题关键．
5 图示分点MN分边果添加条件推出面条件正确（ ）
A B C D
答案A
解析
分析
根选项题意结合全等三角形判定方法判断否全等判断否推出AMAN逐项判断．
详解AP分．
A．PMPN证明出推出AMANA符合题意．
B．∵AMAN
∴
∴AMAN．
推出AMANB符合题意．
C．∵
∴
∵AMAN
∴
∴AMAN．
推出AMANC符合题意．
D．∵AMAN
∴
∴AMAN．
推出AMAND符合题意．
点睛题考查全等三角形判定性质角分线性质熟练利三角形全等判定方法解答题关键．
6 图示四边形中边关称面结错误（ ）
A 分 B C 分 D 分
答案D
解析
分析
根轴称性质直线ACBD垂直分线然题分析判断解．
详解解：∵边ABAD关AC称
∴直线ACBD垂直分线
∴①AC分∠BAD正确
②BD⊥AC正确
③AC分∠BCD正确
④BD分AC错误
选：D．
点睛题考查轴称性质线段垂直分线判定性质熟记性质解题关键．
7 列式计算正确（ ）
A B
C D
答案A
解析
分析
根单项式单项式幂方单项式单项式单项式项式运算法判断．
详解A选项正确
B选项错误
C选项错误
D选项错误
选：A．
点睛题考查单项式单项式幂方单项式单项式单项式项式重点掌握相关运算法．
8 果含m代数式表示n（ ）
A B C D
答案C
解析
分析
题意知代入中出答案．
详解∵
∴．
∵
∴．
代入中
：．
选：C．
点睛题考查幂方逆改写解答题关键．
9 图麦麦9张A类正方形卡片1张B类正方形卡片6张C类长方形卡片拼成正方形拼成正方形边长（ ）
A B C D
答案D
解析
分析
先计算出16张卡片总面积根完全方公式求解．
详解解：题意知：16张卡片总面积
∵
∴拼成正方形边长
选：D．
点睛题考查完全方公式意义理解解题关键熟练掌握完全方公式形式．
10 图中点M点A出发秒速度点C运动点N点C出发秒速度点B运动中动点达终点时动点停止运动底等腰三角形时时等腰三角形腰长（ ）
A B C D
答案D
解析
分析
求运动等腰三角形腰长首先求出动点运动时间．设MN运动时间x秒．
详解设MN运动时间x秒．
底等腰三角形时
解．
∴腰长
选D．
点睛题考查学生等腰三角形性质知识点理解掌握题涉动点定拔高难度．
二填空题．（题3分15分）
11 点关y轴称点第象限m取值范围_________．
答案．
解析
分析根面直角坐标系中点特征解方程组出答案．
详解∵点A关y轴称点第象限
∴点A第二象限
∴
解：
答案：．
点睛题考查面直角坐标系需熟练掌握面直角坐标系中象限点特征．
12 正边形周长18．外角60°正边形边长_________．
答案3
解析
分析
利边形外角求出边数求出边长．
详解根题意知该正边形边数
边长．
答案：3．
点睛题考查正边形外角问题掌握正边形外角解答题关键．
13 已知__________．
答案29．
解析
分析利完全方公式计算求出．
详解∵∴
∵∴
∴
∴．
点睛题考查完全方公式熟练掌握完全方公式解题关键．
14 图中线段垂直分线连接含ab代数式表示周长______．
答案
解析
分析
根等腰三角形性质∠BAC＝108°线段垂直分线性质AECE∠EAD∠ECD36°进根角差∠BAE＝∠BEA进BA＝BE＝AC
然问题求解．
详解∵ABAC∠ABC36°
∴∠C∠ABC36°∠BAC＝108°
∵DEAC垂直分线
∴AECE
∴∠EAD∠ECD36°
∴∠AEC108°∠BAC
∴∠BAE＝∠BAC－∠CAE＝108°－36°＝72°
∵∠BEA＝180°－∠AEC＝180°－108°＝72°
∠BAE＝∠BEA
∴BA＝BE
∵
∴BA＝BE＝AC＝a
∴△ABC周长＝AB＋BE＋EC＋AC＝3a＋b
答案：3a+b．
点睛题考查垂直分线性质定理等腰三角形性质判定熟练掌握垂直分线性质定理等腰三角形性质判定解题关键．
15 阅读理解：引入新数新数满足交换律结合律分配律已知______．
答案
解析
分析
根定义展开式子求出答案．
详解．
答案：．
点睛题考查方差公式新定义实数运算．理解新定义应计算中解答题关键．
三解答题．（题8题满分75分）
16 计算：（1）
（2）
答案（1）（2）
解析
分析
（1）利积方幂方法计算求解
（2）利方差公式单项式项式合类项求解．
详解（1）
（2）
点睛题考查整式混合运算解题关键熟练掌握整式混合运算法．
17 先化简求值：中m满足．
答案2017
解析
分析
先利完全方公式单项式项式方差公式化简项合类项化简原式进变形代入原式求解．
详解解：
∵
∴原式．
点睛题考查代数式化简求值涉完全方公式单项式项式方差公式解题关键正确化简原式．
18 图等边中点点动点连接线段绕点逆时针旋转线段点恰落长少？
答案
解析
分析
根旋转性质知根等边三角形进证证≌代入数求出答案．
详解线段绕点逆时针旋转线段点恰落
等边三角形
中
≌
．
长．
点睛题考查等边三角形性质旋转性质全等三角形判定性质题中求证≌解题关键．
19 图面直角坐标系中．
（1）作出关y轴称写出三顶点坐标：_________________
（2）____________
（3）x轴找点M．
答案（1）图见解析（2）5（3）见解析
解析
分析
（1）分y轴称ABC三点次连接写出应坐标
（2）面积长方形减三直角三角形面积求解
（3）Bx轴称D点连接ADx轴交M点求．
详解（1）图示面直角坐标系中分作ABC三点称点连接求．
．
（2）
答案：5．
（3）图示做点B关x轴称点D链接交x轴点M点M求．
点睛题考查轴称作图短路径问题理解轴称性质两点间线段短解题关键．
20 图点E线段已知．
（1）求证：．
（2）写出间数量关系予证明．
答案（1）证明见解析（2）证明见解析．
解析
分析
（1）根证推出
（2）根全等三角形性质推出代入 求出．
详解证明：（1）∵中
∴
∴∴
∴．
（2）
证明：∵
∴
∵
∴．
点睛题考查全等三角形性质判定三角形外角性质应注意：全等三角形应角相等．
21 图已知分高中线．试求：
（1）长
（2）面积
（3）周长差．
答案（1）（2）（3）
解析
分析
（1）利直角三角形面积两种求法求线段AM长度
（2）先求△ABC面积根△ANC△ABN等底高两三角形面积相等求△ABN面
（3）AN中线BNCN根△ACN周长△ABN周长AC+AN+CN（AB+BN+AN）化简△ACN周长△ABN周长ACAB求解．
详解（1）∵边高
∴
∴
长度
（2）图∵直角三角形
∴．
∵边中线
∴
∴
∴．
∴面积．
（3）∵边中线
∴
∴周长周长
周长差．
点睛题考查中线定义三角形周长计算解题关键利直角三角形面积两种表达方式求线段AM长．
22 观察等式
观察列关然数式子：
（1）
（2）
（3）
应述规律解决列问题：
发现规律
（1）完成第四等式：______________
验证结
（2）猜想第a等式写出（含a式子表示）验证正确性．
答案（1）17（2）证明见解析．
解析
分析
（1）根（1）（2）（3）式子规律直接进行求解
（2）（1）总结出第a等式然化简等式左边式子进问题求证．
详解解：（1）：
答案17
（2）（1）：第a等式
证明：左边
右边
左边右边．
点睛题考查完全方公式应熟练掌握完全方公式解题关键．
23 图中点O．D线段点D作直线点E分交直线点MN．
（1）求证：等腰三角形．
（2）猜想写出线段间数量关系加证明猜想．
答案（1）证明见解析（2）证明见解析
解析
分析
（1）结证
（2）根线段长度关系ACBC代入整理求
详解解：（1）证明：∵
∴
∴
∵∴
中
∴∴
∴等腰三角形
（2）猜想结：
理：（1）知
∵
∴
∴
∵
∴
∵
∴．
点睛题考查等腰三角形判定性质熟练运等腰三角形性质解题关键
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八年级数学（B）教版
注意事项：
1．试卷8页三题满分120分考试时间100分钟．请蓝黑色水笔圆珠笔直接答试卷．
2．答卷前请密封线项目填写清楚．
选择题（题3分30分）列题均四答案中正确正确答案代号字母填入题括号．
1 列长度三条线段组成三角形（ ）
A 124 B 5611 C 333 D 4812
答案C
解析
分析
根三角形三边关系意两边第三边意两边差第三边进行分析．
详解解：A1+2<4构成三角形
B5+611构成三角形
C3+3>3构成三角形
D8+412构成三角形．
选：C．
点睛题考查三角形三边关系．判断否组成三角形简便方法较两数否数．
2 着物质生活提高玩手机成种生活中缺少东西手机方便携带唯缺点没固定支点解决问题某工厂研制生产种图示手机支架．手机放面方便手机利三角形性质（ ）
A 三角形两边第三边 B 三角形具稳定性
C 三角形角 D 直角三角形两锐角互余
答案B
解析
分析
根三角形稳定性解决．
详解三角形具稳定性手机支架桌面形成三角形利三角形稳定性．
选：B．
点睛题考查三角形稳定性熟知三角形具稳定性解题关键．
3 图度数（ ）
A 75° B 60° C 55° D 50°
答案D
解析
分析
根邻补角定义求根三角形角180°求出．
详解解：
．
．
选D．
点睛题考查邻补角三角形角定理识记三角形角180°解题关键．
4 图两三角形全等三角形（ ）
A 75° B 60° C 55° D 50°
答案B
解析
分析
全等三角形应角相等求答案．
详解解：∵两三角形全等
∴ac两边夹角相等
∴∠1180°－65°－55°＝60°
选B．
点睛题考查全等三角形性质涉三角形角定理掌握全等三角形应角相等解题关键．
5 图示分点MN分边果添加条件推出面条件正确（ ）
A B C D
答案A
解析
分析
根选项题意结合全等三角形判定方法判断否全等判断否推出AMAN逐项判断．
详解AP分．
A．PMPN证明出推出AMANA符合题意．
B．∵AMAN
∴
∴AMAN．
推出AMANB符合题意．
C．∵
∴
∵AMAN
∴
∴AMAN．
推出AMANC符合题意．
D．∵AMAN
∴
∴AMAN．
推出AMAND符合题意．
点睛题考查全等三角形判定性质角分线性质熟练利三角形全等判定方法解答题关键．
6 图示四边形中边关称面结错误（ ）
A 分 B C 分 D 分
答案D
解析
分析
根轴称性质直线ACBD垂直分线然题分析判断解．
详解解：∵边ABAD关AC称
∴直线ACBD垂直分线
∴①AC分∠BAD正确
②BD⊥AC正确
③AC分∠BCD正确
④BD分AC错误
选：D．
点睛题考查轴称性质线段垂直分线判定性质熟记性质解题关键．
7 列式计算正确（ ）
A B
C D
答案A
解析
分析
根单项式单项式幂方单项式单项式单项式项式运算法判断．
详解A选项正确
B选项错误
C选项错误
D选项错误
选：A．
点睛题考查单项式单项式幂方单项式单项式单项式项式重点掌握相关运算法．
8 果含m代数式表示n（ ）
A B C D
答案C
解析
分析
题意知代入中出答案．
详解∵
∴．
∵
∴．
代入中
：．
选：C．
点睛题考查幂方逆改写解答题关键．
9 图麦麦9张A类正方形卡片1张B类正方形卡片6张C类长方形卡片拼成正方形拼成正方形边长（ ）
A B C D
答案D
解析
分析
先计算出16张卡片总面积根完全方公式求解．
详解解：题意知：16张卡片总面积
∵
∴拼成正方形边长
选：D．
点睛题考查完全方公式意义理解解题关键熟练掌握完全方公式形式．
10 图中点M点A出发秒速度点C运动点N点C出发秒速度点B运动中动点达终点时动点停止运动底等腰三角形时时等腰三角形腰长（ ）
A B C D
答案D
解析
分析
求运动等腰三角形腰长首先求出动点运动时间．设MN运动时间x秒．
详解设MN运动时间x秒．
底等腰三角形时
解．
∴腰长
选D．
点睛题考查学生等腰三角形性质知识点理解掌握题涉动点定拔高难度．
二填空题．（题3分15分）
11 点关y轴称点第象限m取值范围_________．
答案．
解析
分析根面直角坐标系中点特征解方程组出答案．
详解∵点A关y轴称点第象限
∴点A第二象限
∴
解：
答案：．
点睛题考查面直角坐标系需熟练掌握面直角坐标系中象限点特征．
12 正边形周长18．外角60°正边形边长_________．
答案3
解析
分析
利边形外角求出边数求出边长．
详解根题意知该正边形边数
边长．
答案：3．
点睛题考查正边形外角问题掌握正边形外角解答题关键．
13 已知__________．
答案29．
解析
分析利完全方公式计算求出．
详解∵∴
∵∴
∴
∴．
点睛题考查完全方公式熟练掌握完全方公式解题关键．
14 图中线段垂直分线连接含ab代数式表示周长______．
答案
解析
分析
根等腰三角形性质∠BAC＝108°线段垂直分线性质AECE∠EAD∠ECD36°进根角差∠BAE＝∠BEA进BA＝BE＝AC
然问题求解．
详解∵ABAC∠ABC36°
∴∠C∠ABC36°∠BAC＝108°
∵DEAC垂直分线
∴AECE
∴∠EAD∠ECD36°
∴∠AEC108°∠BAC
∴∠BAE＝∠BAC－∠CAE＝108°－36°＝72°
∵∠BEA＝180°－∠AEC＝180°－108°＝72°
∠BAE＝∠BEA
∴BA＝BE
∵
∴BA＝BE＝AC＝a
∴△ABC周长＝AB＋BE＋EC＋AC＝3a＋b
答案：3a+b．
点睛题考查垂直分线性质定理等腰三角形性质判定熟练掌握垂直分线性质定理等腰三角形性质判定解题关键．
15 阅读理解：引入新数新数满足交换律结合律分配律已知______．
答案
解析
分析
根定义展开式子求出答案．
详解．
答案：．
点睛题考查方差公式新定义实数运算．理解新定义应计算中解答题关键．
三解答题．（题8题满分75分）
16 计算：（1）
（2）
答案（1）（2）
解析
分析
（1）利积方幂方法计算求解
（2）利方差公式单项式项式合类项求解．
详解（1）
（2）
点睛题考查整式混合运算解题关键熟练掌握整式混合运算法．
17 先化简求值：中m满足．
答案2017
解析
分析
先利完全方公式单项式项式方差公式化简项合类项化简原式进变形代入原式求解．
详解解：
∵
∴原式．
点睛题考查代数式化简求值涉完全方公式单项式项式方差公式解题关键正确化简原式．
18 图等边中点点动点连接线段绕点逆时针旋转线段点恰落长少？
答案
解析
分析
根旋转性质知根等边三角形进证证≌代入数求出答案．
详解线段绕点逆时针旋转线段点恰落
等边三角形
中
≌
．
长．
点睛题考查等边三角形性质旋转性质全等三角形判定性质题中求证≌解题关键．
19 图面直角坐标系中．
（1）作出关y轴称写出三顶点坐标：_________________
（2）____________
（3）x轴找点M．
答案（1）图见解析（2）5（3）见解析
解析
分析
（1）分y轴称ABC三点次连接写出应坐标
（2）面积长方形减三直角三角形面积求解
（3）Bx轴称D点连接ADx轴交M点求．
详解（1）图示面直角坐标系中分作ABC三点称点连接求．
．
（2）
答案：5．
（3）图示做点B关x轴称点D链接交x轴点M点M求．
点睛题考查轴称作图短路径问题理解轴称性质两点间线段短解题关键．
20 图点E线段已知．
（1）求证：．
（2）写出间数量关系予证明．
答案（1）证明见解析（2）证明见解析．
解析
分析
（1）根证推出
（2）根全等三角形性质推出代入 求出．
详解证明：（1）∵中
∴
∴∴
∴．
（2）
证明：∵
∴
∵
∴．
点睛题考查全等三角形性质判定三角形外角性质应注意：全等三角形应角相等．
21 图已知分高中线．试求：
（1）长
（2）面积
（3）周长差．
答案（1）（2）（3）
解析
分析
（1）利直角三角形面积两种求法求线段AM长度
（2）先求△ABC面积根△ANC△ABN等底高两三角形面积相等求△ABN面
（3）AN中线BNCN根△ACN周长△ABN周长AC+AN+CN（AB+BN+AN）化简△ACN周长△ABN周长ACAB求解．
详解（1）∵边高
∴
∴
长度
（2）图∵直角三角形
∴．
∵边中线
∴
∴
∴．
∴面积．
（3）∵边中线
∴
∴周长周长
周长差．
点睛题考查中线定义三角形周长计算解题关键利直角三角形面积两种表达方式求线段AM长．
22 观察等式
观察列关然数式子：
（1）
（2）
（3）
应述规律解决列问题：
发现规律
（1）完成第四等式：______________
验证结
（2）猜想第a等式写出（含a式子表示）验证正确性．
答案（1）17（2）证明见解析．
解析
分析
（1）根（1）（2）（3）式子规律直接进行求解
（2）（1）总结出第a等式然化简等式左边式子进问题求证．
详解解：（1）：
答案17
（2）（1）：第a等式
证明：左边
右边
左边右边．
点睛题考查完全方公式应熟练掌握完全方公式解题关键．
23 图中点O．D线段点D作直线点E分交直线点MN．
（1）求证：等腰三角形．
（2）猜想写出线段间数量关系加证明猜想．
答案（1）证明见解析（2）证明见解析
解析
分析
（1）结证
（2）根线段长度关系ACBC代入整理求
详解解：（1）证明：∵
∴
∴
∵∴
中
∴∴
∴等腰三角形
（2）猜想结：
理：（1）知
∵
∴
∴
∵
∴
∵
∴．
点睛题考查等腰三角形判定性质熟练运等腰三角形性质解题关键
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