浙江省2014年初中毕业生学业考试（义乌卷）
数学试题卷
考生须知：
1 全卷4页3题24题 满分120分考试时间120分钟
2 卷答案必须做答题纸应位置做试题卷效
3 请考生姓名准考证号填写答题纸应位置认真核准条形码姓名准考证号
4 作图时先2B铅笔确定必须05毫米黑色签字笔涂黑
5 次考试计算器
参考公式：二次函数yax2+bx+c(a≠0)图象顶点坐标．[源学科网]
卷 Ⅰ
说明：卷1题10题题3分30分．请2B铅笔答题纸认正确选项应方框涂黑涂满．
选择题(请选出题中符合题意正确选项选选错选均分)
1数1012中数（ ▲ )
A1 B0 C1 D2
2图刨木板两点弹出条笔直墨线
第2题图
弹出条墨线解释实际应数学知识（ ▲ )
A两点确定条直线 B两点间线段短
C垂线段短 D面点条直线已知直线垂直
A B C D
3体三视图图示体（ ▲ )
4布袋里装5球中3红球2白球球颜色外
完全A
x
O
y
α
相中意摸出球红球概率（ ▲ )
A B C D
5式子 中x取23（ ▲ )
第6题图
A B． C． D．
A
B
C
A′
B′
1
第8题图
6图点A（t3）第象限OAx轴夹锐角αt值（ ▲ )
A．1 B．15 C．2 D．3
7代数式分解式结果正确（ ▲ )
A． B． C． D．
8图Rt△ABC绕直角顶点C时针旋转90°△A′B′C
连结∠120°∠B度数（ ▲ )
A70° B65° C60° D55°
x
O
y
1
2
3
1
2
1
2
3
4
5
9图二次函数图象≤1成立
取值范围（ ▲ )
A． B．
C． D．
10张圆心角45°扇形纸板圆形纸板图方式分剪
正方形边长1扇形圆形纸板面积（ ▲ )
A54 B52 C D
10张圆心角45°扇形纸板圆形纸板图方式分剪正方形边长1扇形圆形纸板面积（ ▲ )
水
40
集中水
8
巧妙水
7
寻找水源
5
第14题图
A54 B52 C D
O
5
t(分)
y（米）
15
800
第13题图
45°
第10题图
卷 Ⅱ
A
B
C
D
E
F
G
H
O
第15题图
说明：卷2题14题90分 答题请05毫米黑色签字笔书写答题纸应位置
二填空题（题6题题4分24分）
11写出解x≥1元次等式 ▲
12分式方程解 ▲
13明家跑步学校接着马原路步行回家图明离家路程
y(米)时间t（分）函数图象明回家速度分钟步行 ▲ 米
14亮60名学进行节水方法选择问卷调查（选择项）数统计图果绘制成扇形统计图表示水扇形圆心角度数 ▲
15图矩形ABCD中AB8点EAD点AE4BE垂直分线交BC延长线点F连结EF交CD点GGCD中点BC长 ▲
16图2装三轮手拉车爬楼梯时侧面示意图定长轮架杆OAOBOC抽象线段OAOBOC ∠AOB120°折线NGGHHEEF表示楼梯GHEF水线NGHE铅垂线半径相等轮子⊙A⊙B楼梯两边相切AO∥GH
（1）图2①点H线段OB值 ▲
第16题图1 第16题图2① 第16题图2②
F
A
B
G
C
E
A
B
H
C
N
N
G
H
F
E
D
O
O
（2）果级楼梯高度HEcm点H线段OB距离d满足条件d≤3cm轮子半径r取值范围 ▲
三解答题（题8题第17～19题题6分第2021题题8分第2223题题10分第24题12分66分）
17计算：°
18先化简求值：中
第19题图1 第19题图2
A
B
1
1
1
2
O
x
y
2
2
1
A
B
C
1
1
1
2
O
x
y
2
2
1
19棋盘中建立图示直角坐标系三颗棋子AOB位置图坐标分(11)(00)(10)
（1）图2添加棋子CAOB C四颗棋子成轴称图形请图 中画出该图形称轴
（2）格点位置添加颗棋子PAOBP四颗棋子成轴称图形请直接写出棋子P位置坐标（写出2）
20第19题图1
九(3)班组队参加学校举行五水治知识竞赛班里选取干名学生分成数相甲乙两组进行四次五水治模拟竞赛成绩优秀数优秀率分绘制成统计图．
参赛学生五水治模拟竞赛成绩优秀数条形统计图
0
次数
2
6
4
5
6
7
8
8
10
第次
第二次
第三次
第四次
优秀数
甲组
乙组
8
8
5
参赛学生五水治模拟竞赛成绩优秀率折线统计图
85
75
55
0
20
40
60
80
100
第次
第二次
第三次
第四次
优秀率
次数
根统计图解答列问题：
（1）第三次成绩优秀率少？条形统计图补充完整
（2）已求甲组成绩优秀数均数方差请通计算说明组成绩优秀数较稳定？
21受国外复杂变济环境影响年17月原材料价格路攀升义乌市某服装厂件衣服原材料成（元）月份x（1≤x≤7x整数）间函数关系表：
月份x
1
2
3
4
5
6
7
成（元件）
56
58
60
62
64
66
68
812月着济环境转原材料价格涨势趋缓件原材料成（元）月份x函数关系式x+62（8≤x≤12x整数）
(1) 请观察表格中数学函数相关知识求x函数关系式
(2) 年该衣服件出厂价100元生产件衣服成8元该衣服17月销售量（万件）月份x满足关系式01x+11（1≤x≤7x整数） 812月销售量（万件）月份x满足关系式－01x+3（8≤x≤12x整数）该厂年月利润？求出利润
（第22题）图
G
A
B
E
O
D
F
x
H
y
图矩形ABOD两边OBOD坐标轴正
半轴OD3 两边反例函数(k≠0)图象分相交点EFDE＝2点E作EH⊥x轴点H
点F作FG⊥EH点G回答面问题
①该反例函数解析式什？
②四边形AEGF正方形时求出点F坐标？
22
（1）阅读合作学容请解答中问题
（2）亮进步研究四边形AEGF特征提出问题：AE＞EG时矩形AEGF矩形DOHE否全等？否相似？
针亮提出问题请判断两矩形否全等？直接写出结两矩形否相似？相似求出相似相似试说明理
（第23题图）
F
A
B
E
C
P
23等边三角形ABC边长6ACBC边取点EF
连结AFBE相交点P[源学*科*网]
（1）AECF
①求证AFBE求∠APB度数
②AE2试求值
（2）AFBE点E点A运动点C时试求点P
路径长
24图直角梯形ABCO两边OAOC坐标轴正半轴BC∥x轴OAOC4直线x1称轴抛物线ABC三点
（1）求该抛物线函数解析式
（2）已知直线l解析式yx+mx轴交点G梯形ABCO边取点P
①m0时图1点P抛物线称轴BC交点点P作PH⊥直线l点H连结OP试求△OPH面积
②m3时点P分作x轴直线l垂线垂足点EF否存样点PPEF顶点三角形等腰三角形存求出点P坐标存请说明理
A
B
C
H
P
O
x
y
l
O
A
B
C
x
y
l
G
A
B
C
P
E
F
x
y
O
l
G
（第24题图1） （ 第24题图2 ） （备图）
备图
浙江省2014年初中毕业生学业考试（义乌卷）
数学试卷参考答案评分标准
选择题（题10题题3分30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
D
D
C
C
C
B
D
A[源学科网]
评分标准
选题3分选选错选均分
二填空题 (题6题题4分24分)
11等 12x2 1380 14 157
16（1）（2分）（2）（2分）
三解答题（题8题第17～19题题6分第2021题题8分第2223题题10分第24题12分66分）
17A
B
C
1
1
1
2
O
x
y
2
2
2
1
原式……4分
4 ……2分
18原式＝x2－x＋5x－5＋x2－4x＋4＝2x2－1……4分
x＝－2时原式＝2×(―2)2―1＝7． ……2分
19（1）图 ……2分
（2）(11) (01) (21) （写出2）
……4分
20（1）抽取学生数
∴第三次成绩优秀率 ……2分
第四次成绩优秀数乙组成绩优秀数
补充条形统计图图示： ……2分
参赛学生五水治模拟竞赛成绩优秀数条形统计图
0
次数
2
6
4
5
6
7
8
8
10
第次
第二次
第三次
第四次
优秀数
甲组
乙组
8
8
5
9
（2）
甲组成绩优秀数较稳定 ……4分
21 (1) 表格中数猜测x次函数
设x+b 解：
∴2x+54
检验点符合该解析式
∴2x+54（1≤x≤7x整数） ……3分
（2）设年第x月利润万元
1≤x≤7x整数时
(100－8－)（01x+11）(92－2x－54) －02+16x+418
－02+45
∴x4时45万元 ……2分
8≤x≤12x整数时
（100－8－）（－01x+3）(92－x－62)01－6x+90
01
∴x 8时484万元 ……2分
∴该厂年8月利润利润484万元 ……1分
22
G
A
B
E
O
D
F
x
H
y
（1）①∵OD3DE2∴E(23)反例函数kxy6
∴该反例函数解析式 ……2分
②设正方形AEGF边长a
解a10（舍）a21
∴点F坐标（32） ……3分
（2）两矩形全等 ……2分
时两矩形相似
方法1设
∴∴
∴解（舍）∴
∴矩形AEGF矩形DOHE相似
方法2设矩形AEGF矩形DOHE相似t
∴∴
∴解（舍）
∴矩形AEGF矩形DOHE相似 ……3分
图1
F
A
B
E
C
P
1
2
3
4
23（1）①图∵△ABC等边三角形
∴∠C∠BAC60° ABAC
∵AECF
∴△AFC≌△BEA (SAS)
∴AECF ……2分
∠1∠3
∵∠4∠2+∠3
∴∠4∠2+∠1∠BAC60°
∠APB180°∠4120° ……2分
图2
F
A
B
E
C
P
H
② ∵ ∠C∠460°∠PAE∠CAF
∴ △APE∽△ACF
∴ ……2分
（2）AFBEAEBFAECF两种情况
AEBF时图2时点P路径AB边高线CH
Rt△AHC中
图3
F
A
B
E
C
P
G
O
∴时点P路径长
AECF时图3点P路径AB端点 圆弧∠APB120°圆心角∠AOB120°
点O作OG⊥AB Rt△AOG中∠AOG60°
∴
∴时点P路径长
点P路径长 ……4分
24（1）设抛物线解析式称轴x1点B坐标(24)
A
B
C
H
P
O
x
y
l
M
N
∴ 解 ∴ ……4分
（2）①PH⊥直线lONMN1PM3
△PMH等腰直角三角形HMPH
……4分
②存四种情况：
点P边OC时(图2)时点E点O重合
图1
点F点G重合△PEF等腰直角三角形EPEF3
O
A
B
C
x
y
l
G
P
K
H
E
F
D
O(E)
A
B
C
x
y
l
G(F)
P
∴P1(03)
图2 图3
点P边BC时(图3)PEPF 点P∠OGD角分线BC交点GEGF点F分作FH⊥PE点HFK⊥x轴点K
∵∠OGD135°∴∠EPF45°△PHF等腰直角三角形
设GEGFtGKFKEH
∴
∴ ∴ 解
∴
点P边AB分两种情形：
情形1：图4点E点G重合时△PEF等腰直角三角形
设直线AB解析式解
∴直线AB解析式
OE3PE2×3+82∴P3(32)
O
A
B
C
x
y
l
G(E)
P
F
O
A
N
x
y
E
P
F
G
D
M
图4 图5
[源ZxxkCom]
情形2：图5PEPF 点F作x轴行线点G作x轴垂线相交点NEP延长线相交点M
四边形MNGE矩形△NGF△PMF等腰直角三角形
设PEPFtPMMFNGNFME[源学科网]
∴OEOG+GE ∴P(t)
代入解
∴ ∴P4
综述点PEF三点顶点三角形等腰三角形时点P坐标
……4分
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数学试题卷
考生须知：
1 全卷4页3题24题 满分120分考试时间120分钟
2 卷答案必须做答题纸应位置做试题卷效
3 请考生姓名准考证号填写答题纸应位置认真核准条形码姓名准考证号
4 作图时先2B铅笔确定必须05毫米黑色签字笔涂黑
5 次考试计算器
参考公式：二次函数yax2+bx+c(a≠0)图象顶点坐标．[源学科网]
卷 Ⅰ
说明：卷1题10题题3分30分．请2B铅笔答题纸认正确选项应方框涂黑涂满．
选择题(请选出题中符合题意正确选项选选错选均分)
1数1012中数（ ▲ )
A1 B0 C1 D2
2图刨木板两点弹出条笔直墨线
第2题图
弹出条墨线解释实际应数学知识（ ▲ )
A两点确定条直线 B两点间线段短
C垂线段短 D面点条直线已知直线垂直
A B C D
3体三视图图示体（ ▲ )
4布袋里装5球中3红球2白球球颜色外
完全A
x
O
y
α
相中意摸出球红球概率（ ▲ )
A B C D
5式子 中x取23（ ▲ )
第6题图
A B． C． D．
A
B
C
A′
B′
1
第8题图
6图点A（t3）第象限OAx轴夹锐角αt值（ ▲ )
A．1 B．15 C．2 D．3
7代数式分解式结果正确（ ▲ )
A． B． C． D．
8图Rt△ABC绕直角顶点C时针旋转90°△A′B′C
连结∠120°∠B度数（ ▲ )
A70° B65° C60° D55°
x
O
y
1
2
3
1
2
1
2
3
4
5
9图二次函数图象≤1成立
取值范围（ ▲ )
A． B．
C． D．
10张圆心角45°扇形纸板圆形纸板图方式分剪
正方形边长1扇形圆形纸板面积（ ▲ )
A54 B52 C D
10张圆心角45°扇形纸板圆形纸板图方式分剪正方形边长1扇形圆形纸板面积（ ▲ )
水
40
集中水
8
巧妙水
7
寻找水源
5
第14题图
A54 B52 C D
O
5
t(分)
y（米）
15
800
第13题图
45°
第10题图
卷 Ⅱ
A
B
C
D
E
F
G
H
O
第15题图
说明：卷2题14题90分 答题请05毫米黑色签字笔书写答题纸应位置
二填空题（题6题题4分24分）
11写出解x≥1元次等式 ▲
12分式方程解 ▲
13明家跑步学校接着马原路步行回家图明离家路程
y(米)时间t（分）函数图象明回家速度分钟步行 ▲ 米
14亮60名学进行节水方法选择问卷调查（选择项）数统计图果绘制成扇形统计图表示水扇形圆心角度数 ▲
15图矩形ABCD中AB8点EAD点AE4BE垂直分线交BC延长线点F连结EF交CD点GGCD中点BC长 ▲
16图2装三轮手拉车爬楼梯时侧面示意图定长轮架杆OAOBOC抽象线段OAOBOC ∠AOB120°折线NGGHHEEF表示楼梯GHEF水线NGHE铅垂线半径相等轮子⊙A⊙B楼梯两边相切AO∥GH
（1）图2①点H线段OB值 ▲
第16题图1 第16题图2① 第16题图2②
F
A
B
G
C
E
A
B
H
C
N
N
G
H
F
E
D
O
O
（2）果级楼梯高度HEcm点H线段OB距离d满足条件d≤3cm轮子半径r取值范围 ▲
三解答题（题8题第17～19题题6分第2021题题8分第2223题题10分第24题12分66分）
17计算：°
18先化简求值：中
第19题图1 第19题图2
A
B
1
1
1
2
O
x
y
2
2
1
A
B
C
1
1
1
2
O
x
y
2
2
1
19棋盘中建立图示直角坐标系三颗棋子AOB位置图坐标分(11)(00)(10)
（1）图2添加棋子CAOB C四颗棋子成轴称图形请图 中画出该图形称轴
（2）格点位置添加颗棋子PAOBP四颗棋子成轴称图形请直接写出棋子P位置坐标（写出2）
20第19题图1
九(3)班组队参加学校举行五水治知识竞赛班里选取干名学生分成数相甲乙两组进行四次五水治模拟竞赛成绩优秀数优秀率分绘制成统计图．
参赛学生五水治模拟竞赛成绩优秀数条形统计图
0
次数
2
6
4
5
6
7
8
8
10
第次
第二次
第三次
第四次
优秀数
甲组
乙组
8
8
5
参赛学生五水治模拟竞赛成绩优秀率折线统计图
85
75
55
0
20
40
60
80
100
第次
第二次
第三次
第四次
优秀率
次数
根统计图解答列问题：
（1）第三次成绩优秀率少？条形统计图补充完整
（2）已求甲组成绩优秀数均数方差请通计算说明组成绩优秀数较稳定？
21受国外复杂变济环境影响年17月原材料价格路攀升义乌市某服装厂件衣服原材料成（元）月份x（1≤x≤7x整数）间函数关系表：
月份x
1
2
3
4
5
6
7
成（元件）
56
58
60
62
64
66
68
812月着济环境转原材料价格涨势趋缓件原材料成（元）月份x函数关系式x+62（8≤x≤12x整数）
(1) 请观察表格中数学函数相关知识求x函数关系式
(2) 年该衣服件出厂价100元生产件衣服成8元该衣服17月销售量（万件）月份x满足关系式01x+11（1≤x≤7x整数） 812月销售量（万件）月份x满足关系式－01x+3（8≤x≤12x整数）该厂年月利润？求出利润
（第22题）图
G
A
B
E
O
D
F
x
H
y
图矩形ABOD两边OBOD坐标轴正
半轴OD3 两边反例函数(k≠0)图象分相交点EFDE＝2点E作EH⊥x轴点H
点F作FG⊥EH点G回答面问题
①该反例函数解析式什？
②四边形AEGF正方形时求出点F坐标？
22
（1）阅读合作学容请解答中问题
（2）亮进步研究四边形AEGF特征提出问题：AE＞EG时矩形AEGF矩形DOHE否全等？否相似？
针亮提出问题请判断两矩形否全等？直接写出结两矩形否相似？相似求出相似相似试说明理
（第23题图）
F
A
B
E
C
P
23等边三角形ABC边长6ACBC边取点EF
连结AFBE相交点P[源学*科*网]
（1）AECF
①求证AFBE求∠APB度数
②AE2试求值
（2）AFBE点E点A运动点C时试求点P
路径长
24图直角梯形ABCO两边OAOC坐标轴正半轴BC∥x轴OAOC4直线x1称轴抛物线ABC三点
（1）求该抛物线函数解析式
（2）已知直线l解析式yx+mx轴交点G梯形ABCO边取点P
①m0时图1点P抛物线称轴BC交点点P作PH⊥直线l点H连结OP试求△OPH面积
②m3时点P分作x轴直线l垂线垂足点EF否存样点PPEF顶点三角形等腰三角形存求出点P坐标存请说明理
A
B
C
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P
O
x
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l
O
A
B
C
x
y
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G
A
B
C
P
E
F
x
y
O
l
G
（第24题图1） （ 第24题图2 ） （备图）
备图
浙江省2014年初中毕业生学业考试（义乌卷）
数学试卷参考答案评分标准
选择题（题10题题3分30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
D
D
C
C
C
B
D
A[源学科网]
评分标准
选题3分选选错选均分
二填空题 (题6题题4分24分)
11等 12x2 1380 14 157
16（1）（2分）（2）（2分）
三解答题（题8题第17～19题题6分第2021题题8分第2223题题10分第24题12分66分）
17A
B
C
1
1
1
2
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x
y
2
2
2
1
原式……4分
4 ……2分
18原式＝x2－x＋5x－5＋x2－4x＋4＝2x2－1……4分
x＝－2时原式＝2×(―2)2―1＝7． ……2分
19（1）图 ……2分
（2）(11) (01) (21) （写出2）
……4分
20（1）抽取学生数
∴第三次成绩优秀率 ……2分
第四次成绩优秀数乙组成绩优秀数
补充条形统计图图示： ……2分
参赛学生五水治模拟竞赛成绩优秀数条形统计图
0
次数
2
6
4
5
6
7
8
8
10
第次
第二次
第三次
第四次
优秀数
甲组
乙组
8
8
5
9
（2）
甲组成绩优秀数较稳定 ……4分
21 (1) 表格中数猜测x次函数
设x+b 解：
∴2x+54
检验点符合该解析式
∴2x+54（1≤x≤7x整数） ……3分
（2）设年第x月利润万元
1≤x≤7x整数时
(100－8－)（01x+11）(92－2x－54) －02+16x+418
－02+45
∴x4时45万元 ……2分
8≤x≤12x整数时
（100－8－）（－01x+3）(92－x－62)01－6x+90
01
∴x 8时484万元 ……2分
∴该厂年8月利润利润484万元 ……1分
22
G
A
B
E
O
D
F
x
H
y
（1）①∵OD3DE2∴E(23)反例函数kxy6
∴该反例函数解析式 ……2分
②设正方形AEGF边长a
解a10（舍）a21
∴点F坐标（32） ……3分
（2）两矩形全等 ……2分
时两矩形相似
方法1设
∴∴
∴解（舍）∴
∴矩形AEGF矩形DOHE相似
方法2设矩形AEGF矩形DOHE相似t
∴∴
∴解（舍）
∴矩形AEGF矩形DOHE相似 ……3分
图1
F
A
B
E
C
P
1
2
3
4
23（1）①图∵△ABC等边三角形
∴∠C∠BAC60° ABAC
∵AECF
∴△AFC≌△BEA (SAS)
∴AECF ……2分
∠1∠3
∵∠4∠2+∠3
∴∠4∠2+∠1∠BAC60°
∠APB180°∠4120° ……2分
图2
F
A
B
E
C
P
H
② ∵ ∠C∠460°∠PAE∠CAF
∴ △APE∽△ACF
∴ ……2分
（2）AFBEAEBFAECF两种情况
AEBF时图2时点P路径AB边高线CH
Rt△AHC中
图3
F
A
B
E
C
P
G
O
∴时点P路径长
AECF时图3点P路径AB端点 圆弧∠APB120°圆心角∠AOB120°
点O作OG⊥AB Rt△AOG中∠AOG60°
∴
∴时点P路径长
点P路径长 ……4分
24（1）设抛物线解析式称轴x1点B坐标(24)
A
B
C
H
P
O
x
y
l
M
N
∴ 解 ∴ ……4分
（2）①PH⊥直线lONMN1PM3
△PMH等腰直角三角形HMPH
……4分
②存四种情况：
点P边OC时(图2)时点E点O重合
图1
点F点G重合△PEF等腰直角三角形EPEF3
O
A
B
C
x
y
l
G
P
K
H
E
F
D
O(E)
A
B
C
x
y
l
G(F)
P
∴P1(03)
图2 图3
点P边BC时(图3)PEPF 点P∠OGD角分线BC交点GEGF点F分作FH⊥PE点HFK⊥x轴点K
∵∠OGD135°∴∠EPF45°△PHF等腰直角三角形
设GEGFtGKFKEH
∴
∴ ∴ 解
∴
点P边AB分两种情形：
情形1：图4点E点G重合时△PEF等腰直角三角形
设直线AB解析式解
∴直线AB解析式
OE3PE2×3+82∴P3(32)
O
A
B
C
x
y
l
G(E)
P
F
O
A
N
x
y
E
P
F
G
D
M
图4 图5
[源ZxxkCom]
情形2：图5PEPF 点F作x轴行线点G作x轴垂线相交点NEP延长线相交点M
四边形MNGE矩形△NGF△PMF等腰直角三角形
设PEPFtPMMFNGNFME[源学科网]
∴OEOG+GE ∴P(t)
代入解
∴ ∴P4
综述点PEF三点顶点三角形等腰三角形时点P坐标
……4分
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