刍议媒体技术初中教学中应
义务教育数学课程标准（2011 年版）（简称标准）指出：现代信息技术作学生学数学解决问题力工具效改进教学方式学生乐意投入现实探索性数学活动中[1]基初中教学中适合理利画板软件媒体教学体机辅助功画图规范准确直观化图形测量计算实验精准化问题解答样化进培养学生通图形直观性发现数学现象 引发数学想象（猜想）寻求问题解决方法训练揭示数学质逻辑思维力达提升学生数学核心素养目标
利画板凸显图形直观激发学生数学思维活动
标准指出：助直观复杂数学问题变简明形象助探索解决问题思路预测结果[1]帮助学生直观理解数学整数学学程中发挥着重作画板作出图形黑板作图更加规范准确具强直观性效学生问题进行直观猜想催生学生合情推理智慧体验数学证明简洁美逻辑推理严谨美例八年级教学中探究四边形中点四边形时先利画板作出图形中点四边形学进行图形静态动态两方面观察思辨数学现象激发思维活动学生进行数学猜想揭示出问题质（三角形中位线定理应）引导学生进行推理证明收良效果
案例 1 已知图意四边形 ABCD 中点 EFGH 分边中点连接 EF
FGGHHE 四边形 EFGH 做中点四边形（1）猜想四边形 EFGH 什四边形？请证明猜想结果（2）四边形 ABCD 分行四边形矩形菱形正方形时四边形 EFGH 什样四边形？请画出图形进行证明
设计评析 中点四边形教学活动中利画板作图规范性准确性画出五种图形学生根图形直观性快进行猜想部分学生说图 1 图 2 中中点四边行四边形思维活动子激活醒连续追问图中中点四边形什四边形时家开始激烈组讨推理见利利画版作图功 唤醒激活学生积极思考数学问题思维活动进步探究数学知识积极思维准备
二利画板精准实验发展学生数学思维品质
标准强调积极开发效利种课程资源合理应现代信息技术注重信息技术课程容整合效改变教学方式提高课堂教学效益……教学中计算器计算机关软件[1]利画板精准性三角形角定理证明非常帮助：精准测量计算渡合情推理演绎推理断刺激数学思维活动促进感性思维理性思维递进发展面三角形角定理发现实验证明程
案例 2 已知△ABC求证：∠A+∠B+∠C180°
设计评析先学生画三角形量角器测量计算三角部分学生反应三角等 180°出现质疑误差原画板中画出三角形（图 6）度量功计算出三角顿时学生异口声回答三角形角等
180°然数学计算验证等数学证明逻辑推理提供感性认识实验中发现证明思路运行线性质进行严谨推理证明图 7见关键时刻运媒体技术精密性学生数学思维点燃升华取良教学效果
三利教学体机交互探究发散学生数学思维力
图 8
图 9
标准问题解决方面指出学生历角度寻求分析问题解决问题方法程体验解决问题方法样性掌握分析问题解决问题基方法[1]基 充分利画板作图功体机投影交互功探究图形面积问题（题解）时鱼水断促进学生发散思维力请欣赏面问题解答程
案例 3 图 8面直角坐标中四边形 OABC 四顶点坐标分 O（00）
A（90）B（75）C(27)试求四边形 OABC 面积
解：（方法 1）图 9分点 BC 作 BD⊥x 轴CE⊥x 轴垂足分点 DE题意知OE2CE7ED5AD2BD5S 四边形 OABCSΔOCE+S 直角梯形 BCED+SΔABD7+30+542
（方法 2）图 10图知 △OCE △BCF △ABD 直角三角形四边形 BFED 正方形 S 四边形 OABCSΔOCE+SΔBCF+S 正方形 BFED+SΔABD7+5+25+542
（方法 3）图 11点 C 作 CD∥ x 轴点 A 作 AD∥y 轴 CD AD 相交点 D连接 BDS 四边形 OABCS 直角梯形 OADCSΔABDSΔBCD567742
（方法 4）图 12点 C 作 EF∥x 轴垂直 y 轴点 E点 A 作 AF∥ y 轴交 EF 点 F易知△OCE △BCF △ABD 面积相等S 四边形 OABCS 长方形 OAFESΔOCESΔBCFSΔ ABF6377742
（方法 5）图 12点 C 作 EF∥x 轴垂直 y 轴点 E点 B 作 DF∥y 轴垂直 x 轴点 DEF DF 相交点 F显然 SΔOCE7SΔBCFSΔABD5
S 四边形 OABCS 正方形 OADC+SΔABDSΔOCESΔBCF49+57542
（方法 6）图 14构造△OAB 直角梯形 OBDFS 四边形 OABCSΔOAB+S 直角梯形 OBDFSΔOCFS
45
ΔBCD
2
63
+ 7542
2
（方法 7）图 15构造正方形 ADCE连接 BDBE解法三知 SΔABDSΔBCD7显然 SΔ
35
ABESΔBCE
SΔOCE7S 四边形 OABC2SΔABE+SΔOCE35+742
2
（方法 8）图 16连接 AC点 B 作 CE∥x 轴交 AC 点 E易知 E(45) BE4
S 四边形 OABCS 三角形 OAC+SΔBCES+ΔABE42
（方法 9）图 17延长 BC 交 y 轴点 E点 B 作 BD⊥x 轴垂足 D B(90)C
2
（27）求直线 BC 解析式 y
5
直角梯形 ODBESΔOCE+SΔABD44878+542
39 39
x+ E(
5 5
39
0) OE
5
S 四边形 OABCS
图 16
图 17
39
（方法10）图18延长BC 交y 轴点E延长CB 交x 轴点D方法9 知E(
5
0)
D(0
39
) OE
2
39 39
OD
5 2
S 四边形 OABCS 三角形 ODESΔOCESΔABD760578262542
图 18
设计评析先利画板题图 8 画出转化成文图形印出发
组进行讨解法利体机投影仪组讨结果展现出全班学生进行欣赏评价组间开始激烈讨赛着种接种正确解法展示学思维插发散翅膀数学世界里飞翔教师引导点拨 10 种解法探究出样课堂教学学生思维力提高训练场媒体技
术带处？显然初中教学中适合理利媒体技术课堂动起充满片生机出现事半功倍效果
四结束语
基述教师漫长数学教学生涯中善研究媒体技术研究学生研究教材研究教法充分利媒体技术设计教学便激发发展发散学生数学思维品质训练学生探究力探究精神断完善学生数学核心素养 努力学生发展成善探究数学知识学者深度学数学知识坚实基础顽强精神支撑学数学终极目标尝样
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义务教育数学课程标准（2011 年版）（简称标准）指出：现代信息技术作学生学数学解决问题力工具效改进教学方式学生乐意投入现实探索性数学活动中[1]基初中教学中适合理利画板软件媒体教学体机辅助功画图规范准确直观化图形测量计算实验精准化问题解答样化进培养学生通图形直观性发现数学现象 引发数学想象（猜想）寻求问题解决方法训练揭示数学质逻辑思维力达提升学生数学核心素养目标
利画板凸显图形直观激发学生数学思维活动
标准指出：助直观复杂数学问题变简明形象助探索解决问题思路预测结果[1]帮助学生直观理解数学整数学学程中发挥着重作画板作出图形黑板作图更加规范准确具强直观性效学生问题进行直观猜想催生学生合情推理智慧体验数学证明简洁美逻辑推理严谨美例八年级教学中探究四边形中点四边形时先利画板作出图形中点四边形学进行图形静态动态两方面观察思辨数学现象激发思维活动学生进行数学猜想揭示出问题质（三角形中位线定理应）引导学生进行推理证明收良效果
案例 1 已知图意四边形 ABCD 中点 EFGH 分边中点连接 EF
FGGHHE 四边形 EFGH 做中点四边形（1）猜想四边形 EFGH 什四边形？请证明猜想结果（2）四边形 ABCD 分行四边形矩形菱形正方形时四边形 EFGH 什样四边形？请画出图形进行证明
设计评析 中点四边形教学活动中利画板作图规范性准确性画出五种图形学生根图形直观性快进行猜想部分学生说图 1 图 2 中中点四边行四边形思维活动子激活醒连续追问图中中点四边形什四边形时家开始激烈组讨推理见利利画版作图功 唤醒激活学生积极思考数学问题思维活动进步探究数学知识积极思维准备
二利画板精准实验发展学生数学思维品质
标准强调积极开发效利种课程资源合理应现代信息技术注重信息技术课程容整合效改变教学方式提高课堂教学效益……教学中计算器计算机关软件[1]利画板精准性三角形角定理证明非常帮助：精准测量计算渡合情推理演绎推理断刺激数学思维活动促进感性思维理性思维递进发展面三角形角定理发现实验证明程
案例 2 已知△ABC求证：∠A+∠B+∠C180°
设计评析先学生画三角形量角器测量计算三角部分学生反应三角等 180°出现质疑误差原画板中画出三角形（图 6）度量功计算出三角顿时学生异口声回答三角形角等
180°然数学计算验证等数学证明逻辑推理提供感性认识实验中发现证明思路运行线性质进行严谨推理证明图 7见关键时刻运媒体技术精密性学生数学思维点燃升华取良教学效果
三利教学体机交互探究发散学生数学思维力
图 8
图 9
标准问题解决方面指出学生历角度寻求分析问题解决问题方法程体验解决问题方法样性掌握分析问题解决问题基方法[1]基 充分利画板作图功体机投影交互功探究图形面积问题（题解）时鱼水断促进学生发散思维力请欣赏面问题解答程
案例 3 图 8面直角坐标中四边形 OABC 四顶点坐标分 O（00）
A（90）B（75）C(27)试求四边形 OABC 面积
解：（方法 1）图 9分点 BC 作 BD⊥x 轴CE⊥x 轴垂足分点 DE题意知OE2CE7ED5AD2BD5S 四边形 OABCSΔOCE+S 直角梯形 BCED+SΔABD7+30+542
（方法 2）图 10图知 △OCE △BCF △ABD 直角三角形四边形 BFED 正方形 S 四边形 OABCSΔOCE+SΔBCF+S 正方形 BFED+SΔABD7+5+25+542
（方法 3）图 11点 C 作 CD∥ x 轴点 A 作 AD∥y 轴 CD AD 相交点 D连接 BDS 四边形 OABCS 直角梯形 OADCSΔABDSΔBCD567742
（方法 4）图 12点 C 作 EF∥x 轴垂直 y 轴点 E点 A 作 AF∥ y 轴交 EF 点 F易知△OCE △BCF △ABD 面积相等S 四边形 OABCS 长方形 OAFESΔOCESΔBCFSΔ ABF6377742
（方法 5）图 12点 C 作 EF∥x 轴垂直 y 轴点 E点 B 作 DF∥y 轴垂直 x 轴点 DEF DF 相交点 F显然 SΔOCE7SΔBCFSΔABD5
S 四边形 OABCS 正方形 OADC+SΔABDSΔOCESΔBCF49+57542
（方法 6）图 14构造△OAB 直角梯形 OBDFS 四边形 OABCSΔOAB+S 直角梯形 OBDFSΔOCFS
45
ΔBCD
2
63
+ 7542
2
（方法 7）图 15构造正方形 ADCE连接 BDBE解法三知 SΔABDSΔBCD7显然 SΔ
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ABESΔBCE
SΔOCE7S 四边形 OABC2SΔABE+SΔOCE35+742
2
（方法 8）图 16连接 AC点 B 作 CE∥x 轴交 AC 点 E易知 E(45) BE4
S 四边形 OABCS 三角形 OAC+SΔBCES+ΔABE42
（方法 9）图 17延长 BC 交 y 轴点 E点 B 作 BD⊥x 轴垂足 D B(90)C
2
（27）求直线 BC 解析式 y
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直角梯形 ODBESΔOCE+SΔABD44878+542
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S 四边形 OABCS
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（方法10）图18延长BC 交y 轴点E延长CB 交x 轴点D方法9 知E(
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图 18
设计评析先利画板题图 8 画出转化成文图形印出发
组进行讨解法利体机投影仪组讨结果展现出全班学生进行欣赏评价组间开始激烈讨赛着种接种正确解法展示学思维插发散翅膀数学世界里飞翔教师引导点拨 10 种解法探究出样课堂教学学生思维力提高训练场媒体技
术带处？显然初中教学中适合理利媒体技术课堂动起充满片生机出现事半功倍效果
四结束语
基述教师漫长数学教学生涯中善研究媒体技术研究学生研究教材研究教法充分利媒体技术设计教学便激发发展发散学生数学思维品质训练学生探究力探究精神断完善学生数学核心素养 努力学生发展成善探究数学知识学者深度学数学知识坚实基础顽强精神支撑学数学终极目标尝样
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