教版六年级数学册8数学广角——数形综合训练7
单选题(总分：25分题5题25分)
1(题5分)张桌子坐42张桌子拼起坐63张桌子拼起坐8样（ ）张桌子拼起坐40．
A17
B18
C19
D20
2(题5分)摆摆找规律．
摆第7图形需棒（ ）根．
A14
B15
C16
D18
3(题5分)长短相火柴棒图示方法连续摆放正方形． 果2008根火柴棒连续摆放（ ）正方形．
A668
B669
C667
4(题5分)根前两组图形变换推断出第三组右框空格填（ ）
A
B
C
D
5(题5分)火柴棒图方式搭正方形．搭20样正方形需（ ）根火柴棒．
A62
B61
C60
D59
二填空题(总分：40分题8题40分)
6(题5分)
6张桌子拼起坐____10张桌子拼起坐____．
7(题5分)图规律…连摆8三角形需____根棒41根连摆____三角形．
8(题5分)图第图形水摆放正方体木块第二图形第三图形样正方体木块叠放成样规律继续叠放某叠放图形中正方体木块总数153图形第____图形．
9(题5分)正三角形三条边分234等分获相正三角形图3示．果正三角形三条边10等分．相正三角形____．
10(题5分)
样规律第10图形____点组成．
11(题5分)图直线两相距1厘米点AB电子青蛙．A点青蛙直线跳关B点称点A1（A1A分居B点两侧B点等距）B点青蛙跳关A点称点B1然A1点青蛙跳关B1点称点A2B1点青蛙跳关A1点称点B2跳．两青蛙跳10次原A点青蛙跳位置距离B点____厘米．
12(题5分)木棒图搭正方形搭4根搭两7根搭a4a根．____（判断错）
13(题5分)规律摆放三角形第（5）堆三角形数____．
三解答题(总分：35分题5题35分)
14(题7分)观察面四幅图三角形边长1cm果接着画：
（1）第六幅图三角形？边长少？
（2）第n幅图三角形？边长少？
15(题7分)观察列棱长1立方体摆成图形寻找规律：
图①中：1立方体中1见0见
图②中：8立方体中7见1见
图③中：27立方体中19见8见…第⑥图中见立方体少什？
16(题7分)张长方形纸折折然折叠着角剪刀纸中间剪出洞（图示）．
（1）填写面表格．想想折次数剪出洞数什关系？
（2）果折10次折叠着角剪刀张纸剪出少洞？
17(题7分)面图形中寻找规律规律？处填合适数：
18(题7分)找规律画画算算．
（1）请画出第④图形
（2）第⑥图形中少三角形？
教版六年级数学册8数学广角——数形综合训练7
参考答案试题解析
1答案：C
解析：解：（402）÷2
38÷2
19（张）
答：样19张桌子拼起坐40
选：C．
2答案：B
解析：解：摆三角形需3根棒
摆二三角形需5根棒
摆三三角形时需7根棒
摆四三角形时需9根棒
…摆n三角形时需棒3+2（n1）2n+1
n7时棒2×7+115（根）
答：摆第7图形需棒15根．
选：B．
3答案：B
解析：解：第n正方形需加3（n1）根火柴棍4+3（n1）3n+1（根）
3n+12008
3n2007
n669．
答：2008根火柴棒连续摆放669正方形．
选：B．
4答案：C
解析：解：根题干分析第三组中圆垂直分成两半圆左边半圆时针旋转90度
出图形．
选：C．
5答案：B
解析：解：根图示知增加正方形增加3根火柴棒搭n样正方形需3n+1根火柴．
n20时需火柴棒3×20+161（根）
答：搭20样正方形需61根棒．
选：B．
6答案：1422
解析：解：第张桌子坐4
拼2张桌子坐4+2×16
拼3张桌子坐4+2×28
n张桌子拼起坐4+2（n1）2n+2．
n6时2n+22×6+214（）
n10时2n+22×10+222（）
答：6张桌子拼起坐 1410张桌子拼起坐 22．
答案：1422．
7答案：1720
解析：解：分析规律知：搭n三角形需（2n+1）根火柴n正整数
n8时2n+117
连摆8三角形需 17根棒．
2n+141时解整数n20
41根火柴搭成样三角形数20．
答案：1720．
8答案：9
解析：解：根分析：图形二层时第二层正方形数：（4×1+1）时总正方形数1+（4×1+1）6
图形七层时第七层数：（4×6+1）时总正方形数：1+（4×1+1）+（4×2+1）+（4×3+1）+（4×4+1）+（4×5+1）+（4×6+1）91．
图形8层时第八层数：（4×7+1）时总数：1+（4×1+1）+（4×2+1）+（4×3+1）+（4×4+1）+（4×5+1）+（4×6+1）+（4×7+1）120
图形9层第九层数：（4×8+1）时总数：1+（4×1+1）+（4×2+1）+（4×3+1）+（4×4+1）+（4×5+1）+（4×6+1）+（4×7+1）+（4×8+1）153
答：正方体总块数153时图形9层第9图形．
答案：9．
9答案：100
解析：解：果三角形条边二等分分点连起三角形三条中位线三角形分成4三角形422
果三角形条边三等分分点连起整三角形分成9全等三角形932
三条边分成四等分分点连起整三角形分成16全等三角形1642
果三条边n等分n2种全等三角形．
n10时102100
答：相正三角形100．
答案：100．
10答案：110
解析：解：观察图形知第幅图1×2点第二幅图2×3点第三幅图3×4点第四幅图4×5点…
第n幅图n（n+1）点
n10时
10×11110（）
答：第10图形110点组成．
答案：110．
11答案：29525
解析：解：31059049（厘米）
根称性：（59049+1）÷2
59050÷2
29525（厘米）
答：原A点青蛙跳位置距离B点29525厘米．
答案：29525．
12答案：x
解析：解：摆1正方形需4根火柴写成1×3+1
摆2正方形需7根火柴写成2×3+1
摆3正方形需10根火柴写成3×3+1
…
第a正方形需3a+1根火柴
答案：×．
13答案：17
解析：解：第1堆5△53×1+2
第2堆8△83×2+2
第3组11△113×3+2
…
第n堆（3n+2）△．
n5时
3×5+2
15+2
17（）．
答案：17．
14答案：解：（1）第六幅图6236三角形边长6
（2）第n幅图n2三角形边长n．
解析：数三角形数发现第n图形中三角形数n方显然拼三角形等边三角形需发现边长规律．第n三角形边长n解答．
15答案：解：n1时见立方体数0
n2时见立方体数（21）×（21）×（21）1
n3时见立方体数（31）×（31）×（31）8
…
n6时见立方体数（61）×（61）×（61）125．
答：第⑥图中见立方体125．
解析：题意知见正方体数（序号数1）×（序号数1）×（序号数1）．
16答案：解：（1）根题干分析：折2次开始洞数分：124816…数列写成1212223…
出折次数洞数间关系：洞数2折次数2
（2）折10次纸中间剪出洞数：28256（）
答：（1）折次数洞数间关系：洞数2折次数2（2）折10次纸中间剪出洞数256．
解析：
（1）动手操作出折3次出2洞折4次出4洞折5次出8洞折6次出16洞出折2次开始洞数分：124816…数列写成1212223…解决问题
（2）利面推出结出第10次折洞28256．
17答案：解：（1）（4+6+5）×345
（2）51÷3791
答案：451．
解析：39（6+4+3）×357（2+8+9）×3出三角形中间数外3三角形数3倍．
18答案：解（1）根题干分析第四图形：
（2）根题干分析发现第n图形中三角形数n2
n6时6×636（）
答：第⑥图形36三角形．
解析：观察图形第图形1三角形第二图形4三角形第三图形9三角形…次排列发现第n图形中三角形数n方解答．
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单选题(总分：25分题5题25分)
1(题5分)张桌子坐42张桌子拼起坐63张桌子拼起坐8样（ ）张桌子拼起坐40．
A17
B18
C19
D20
2(题5分)摆摆找规律．
摆第7图形需棒（ ）根．
A14
B15
C16
D18
3(题5分)长短相火柴棒图示方法连续摆放正方形． 果2008根火柴棒连续摆放（ ）正方形．
A668
B669
C667
4(题5分)根前两组图形变换推断出第三组右框空格填（ ）
A
B
C
D
5(题5分)火柴棒图方式搭正方形．搭20样正方形需（ ）根火柴棒．
A62
B61
C60
D59
二填空题(总分：40分题8题40分)
6(题5分)
6张桌子拼起坐____10张桌子拼起坐____．
7(题5分)图规律…连摆8三角形需____根棒41根连摆____三角形．
8(题5分)图第图形水摆放正方体木块第二图形第三图形样正方体木块叠放成样规律继续叠放某叠放图形中正方体木块总数153图形第____图形．
9(题5分)正三角形三条边分234等分获相正三角形图3示．果正三角形三条边10等分．相正三角形____．
10(题5分)
样规律第10图形____点组成．
11(题5分)图直线两相距1厘米点AB电子青蛙．A点青蛙直线跳关B点称点A1（A1A分居B点两侧B点等距）B点青蛙跳关A点称点B1然A1点青蛙跳关B1点称点A2B1点青蛙跳关A1点称点B2跳．两青蛙跳10次原A点青蛙跳位置距离B点____厘米．
12(题5分)木棒图搭正方形搭4根搭两7根搭a4a根．____（判断错）
13(题5分)规律摆放三角形第（5）堆三角形数____．
三解答题(总分：35分题5题35分)
14(题7分)观察面四幅图三角形边长1cm果接着画：
（1）第六幅图三角形？边长少？
（2）第n幅图三角形？边长少？
15(题7分)观察列棱长1立方体摆成图形寻找规律：
图①中：1立方体中1见0见
图②中：8立方体中7见1见
图③中：27立方体中19见8见…第⑥图中见立方体少什？
16(题7分)张长方形纸折折然折叠着角剪刀纸中间剪出洞（图示）．
（1）填写面表格．想想折次数剪出洞数什关系？
（2）果折10次折叠着角剪刀张纸剪出少洞？
17(题7分)面图形中寻找规律规律？处填合适数：
18(题7分)找规律画画算算．
（1）请画出第④图形
（2）第⑥图形中少三角形？
教版六年级数学册8数学广角——数形综合训练7
参考答案试题解析
1答案：C
解析：解：（402）÷2
38÷2
19（张）
答：样19张桌子拼起坐40
选：C．
2答案：B
解析：解：摆三角形需3根棒
摆二三角形需5根棒
摆三三角形时需7根棒
摆四三角形时需9根棒
…摆n三角形时需棒3+2（n1）2n+1
n7时棒2×7+115（根）
答：摆第7图形需棒15根．
选：B．
3答案：B
解析：解：第n正方形需加3（n1）根火柴棍4+3（n1）3n+1（根）
3n+12008
3n2007
n669．
答：2008根火柴棒连续摆放669正方形．
选：B．
4答案：C
解析：解：根题干分析第三组中圆垂直分成两半圆左边半圆时针旋转90度
出图形．
选：C．
5答案：B
解析：解：根图示知增加正方形增加3根火柴棒搭n样正方形需3n+1根火柴．
n20时需火柴棒3×20+161（根）
答：搭20样正方形需61根棒．
选：B．
6答案：1422
解析：解：第张桌子坐4
拼2张桌子坐4+2×16
拼3张桌子坐4+2×28
n张桌子拼起坐4+2（n1）2n+2．
n6时2n+22×6+214（）
n10时2n+22×10+222（）
答：6张桌子拼起坐 1410张桌子拼起坐 22．
答案：1422．
7答案：1720
解析：解：分析规律知：搭n三角形需（2n+1）根火柴n正整数
n8时2n+117
连摆8三角形需 17根棒．
2n+141时解整数n20
41根火柴搭成样三角形数20．
答案：1720．
8答案：9
解析：解：根分析：图形二层时第二层正方形数：（4×1+1）时总正方形数1+（4×1+1）6
图形七层时第七层数：（4×6+1）时总正方形数：1+（4×1+1）+（4×2+1）+（4×3+1）+（4×4+1）+（4×5+1）+（4×6+1）91．
图形8层时第八层数：（4×7+1）时总数：1+（4×1+1）+（4×2+1）+（4×3+1）+（4×4+1）+（4×5+1）+（4×6+1）+（4×7+1）120
图形9层第九层数：（4×8+1）时总数：1+（4×1+1）+（4×2+1）+（4×3+1）+（4×4+1）+（4×5+1）+（4×6+1）+（4×7+1）+（4×8+1）153
答：正方体总块数153时图形9层第9图形．
答案：9．
9答案：100
解析：解：果三角形条边二等分分点连起三角形三条中位线三角形分成4三角形422
果三角形条边三等分分点连起整三角形分成9全等三角形932
三条边分成四等分分点连起整三角形分成16全等三角形1642
果三条边n等分n2种全等三角形．
n10时102100
答：相正三角形100．
答案：100．
10答案：110
解析：解：观察图形知第幅图1×2点第二幅图2×3点第三幅图3×4点第四幅图4×5点…
第n幅图n（n+1）点
n10时
10×11110（）
答：第10图形110点组成．
答案：110．
11答案：29525
解析：解：31059049（厘米）
根称性：（59049+1）÷2
59050÷2
29525（厘米）
答：原A点青蛙跳位置距离B点29525厘米．
答案：29525．
12答案：x
解析：解：摆1正方形需4根火柴写成1×3+1
摆2正方形需7根火柴写成2×3+1
摆3正方形需10根火柴写成3×3+1
…
第a正方形需3a+1根火柴
答案：×．
13答案：17
解析：解：第1堆5△53×1+2
第2堆8△83×2+2
第3组11△113×3+2
…
第n堆（3n+2）△．
n5时
3×5+2
15+2
17（）．
答案：17．
14答案：解：（1）第六幅图6236三角形边长6
（2）第n幅图n2三角形边长n．
解析：数三角形数发现第n图形中三角形数n方显然拼三角形等边三角形需发现边长规律．第n三角形边长n解答．
15答案：解：n1时见立方体数0
n2时见立方体数（21）×（21）×（21）1
n3时见立方体数（31）×（31）×（31）8
…
n6时见立方体数（61）×（61）×（61）125．
答：第⑥图中见立方体125．
解析：题意知见正方体数（序号数1）×（序号数1）×（序号数1）．
16答案：解：（1）根题干分析：折2次开始洞数分：124816…数列写成1212223…
出折次数洞数间关系：洞数2折次数2
（2）折10次纸中间剪出洞数：28256（）
答：（1）折次数洞数间关系：洞数2折次数2（2）折10次纸中间剪出洞数256．
解析：
（1）动手操作出折3次出2洞折4次出4洞折5次出8洞折6次出16洞出折2次开始洞数分：124816…数列写成1212223…解决问题
（2）利面推出结出第10次折洞28256．
17答案：解：（1）（4+6+5）×345
（2）51÷3791
答案：451．
解析：39（6+4+3）×357（2+8+9）×3出三角形中间数外3三角形数3倍．
18答案：解（1）根题干分析第四图形：
（2）根题干分析发现第n图形中三角形数n2
n6时6×636（）
答：第⑥图形36三角形．
解析：观察图形第图形1三角形第二图形4三角形第三图形9三角形…次排列发现第n图形中三角形数n方解答．
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