数 形
教学容：义务教育教科书·数学（教版）六年级册第107页例1
教学目标：
⒈学生历观察操作抽象纳等探究活动帮助学生直观感受形数间关系利形解决关数问题利数规律清晰解决图形问题
⒉学生解决数学问题程中体会表达掌握数形结合合情推理数学思想进步积累数形结合合情推理解决问题活动验提高解决实际问题力
⒊培养学生数形结合数学思想意识感受数学魅力体验思想方法价值激发学生学数学兴趣
教学重点：引导学生理解图形数应关系探索规律程中体会数形结合数学思想
教学难点：理解1开始连续奇数相加等加数数方道理
教学准备
教具：制PPT课件正方形
学具干正方形答题纸
教学程：
创设情境提出问题
老师学赛谁算快
1+31+3+51+3+5+71+3+5+7+9+1115+13+11+9+7+5+3+1
师生互动答题师速度明显快
师：想知道老师什秘密武器？
揭示教学容：节课进步探究趣问题：快计算1开始连续奇数相加？
设计意图：引导学生式突式具体情境中发现问题提出问题激发学生奇心求知欲问题驱动引发学生积极思考动手探究合作交流
二活动：形助数教学例1
师：简单运算入手请颜色正方形帮忙
⒈想想样根算式摆正方形
⑴ 请学摆1+34正方形图
提问：第二次摆正方形成什图形？
图形中正方形数部分正方形
数？正方形行列？
结合图形发现：1+342×2
⑵样请学生想摆1+3+59正方形图
⑶样思考摆出1+3+5+71+3+5+7+9正方形图
⑷师：清晰算式中数图形中位置：正方形里实隐藏着算式
设计意图：学生思考正方形摆出数1算式1+31+3+5…历数转化形程理解数形间联系感悟数形结合数形应数学方法反找出正方形图形中相差关系进步学生感悟形数联系
⒉根拼图探究算法
师：学算式中数正方形中颜色正方形表示组成正方形正方形行列非常整齐序面请学认真思考：计算正方形中正方形数？
生1：1+3图2行×2列计算2×2简写22
生2：1+3+5图3行×3列计算3×3简写32
师：单独正方形算式表示数？
生：1正形表示1行×1列1×1简写12师：1正方形4正方形9正方形等数称正方形数者称方数
设计意图：学生计算正方形含正方形总数时通观察思考发现获取123计算方法模仿教师灌输利培养学生抽象力交流力数形紧密结合助学生理解正方形数方数意义
⒊观察算式总结规律
⑴师：请学仔细观察黑板算式图形想想里23分表示什意思呢？
⑵师：列者行算式中什数联系呢？
师：想知道摆成列行实什数行？
师：现谁说说1开始求连续奇数简捷算法？
桌讨交流
设计意图：引导学生分层探究123算法中123意义强化学生数形结合数学思想感悟数形结合方法意义培养学生抽象概括力
4应规律解决问题
（1）利规律直接写写
1+3+5+7（）
1+3+5+7++9+11+13（）
1+3+5+7++9+11+13+15+17（）
1+3+5+7++9+11+……+（2n1）（）
（2））请运天学规律算算
1+3+5+7+5+3+1（ ）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1（ ）
（3）学完成课前题
1+31+3+51+3+5+71+3+5+7+9+1115+13+11+9+7+5+3+1
设计意图：进行变式练检查学生数形结合数学思想运程度培养学生思维灵活性发散性
三活动二：数解形教学做做第2题
⒈数问题助图形思考更容易图形中会会蕴藏着数规律呢？课件出示108页做做第2题
⒉学生独立思考交流
⒊仔细观察面图形面数什发现？
通观察学生发现：蓝色正方形次增加1第图形蓝色正方形红色正方形次增加2
⒋样画第6图形少蓝色正方形少红色正方形？第10图形呢？尝试解释中道理
设计意图：运合情推理引导学生体会图形问题中蕴含着数规律应数规律解决图形问题体验数解决图形问题优越性
5应规律解决问题
（1）请接着画画想想样10张桌子
连起坐少？
（2）练二十二 第2题
四活动三：数形结合感受价值
1感受数形结合数学学中直
2阅读名名言体验数形结合种非常重数学思想
设计意图：回忆数形结合思想学中应感受数形结合思想价值
五回顾反思拓展延伸（完善板书）
⒈反思交流：学利数解决图形问题时候利图形直观解释较抽象数问题请家说说数形结合研究数学解决数学问题什处？解决类问题时需注意问题？
预设：数形结合起数学变更加神奇数形结合起解决问题复杂问题变简单抽象问题变更直观
2拓展延伸
运结直接算出面式子结果？ 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20（ ） （附图）
规律：2开始n连续偶数等
1开始连续奇数相加方
板书： 数 形1+3+5
32 1+3+5+742
1+322
112
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教学容：义务教育教科书·数学（教版）六年级册第107页例1
教学目标：
⒈学生历观察操作抽象纳等探究活动帮助学生直观感受形数间关系利形解决关数问题利数规律清晰解决图形问题
⒉学生解决数学问题程中体会表达掌握数形结合合情推理数学思想进步积累数形结合合情推理解决问题活动验提高解决实际问题力
⒊培养学生数形结合数学思想意识感受数学魅力体验思想方法价值激发学生学数学兴趣
教学重点：引导学生理解图形数应关系探索规律程中体会数形结合数学思想
教学难点：理解1开始连续奇数相加等加数数方道理
教学准备
教具：制PPT课件正方形
学具干正方形答题纸
教学程：
创设情境提出问题
老师学赛谁算快
1+31+3+51+3+5+71+3+5+7+9+1115+13+11+9+7+5+3+1
师生互动答题师速度明显快
师：想知道老师什秘密武器？
揭示教学容：节课进步探究趣问题：快计算1开始连续奇数相加？
设计意图：引导学生式突式具体情境中发现问题提出问题激发学生奇心求知欲问题驱动引发学生积极思考动手探究合作交流
二活动：形助数教学例1
师：简单运算入手请颜色正方形帮忙
⒈想想样根算式摆正方形
⑴ 请学摆1+34正方形图
提问：第二次摆正方形成什图形？
图形中正方形数部分正方形
数？正方形行列？
结合图形发现：1+342×2
⑵样请学生想摆1+3+59正方形图
⑶样思考摆出1+3+5+71+3+5+7+9正方形图
⑷师：清晰算式中数图形中位置：正方形里实隐藏着算式
设计意图：学生思考正方形摆出数1算式1+31+3+5…历数转化形程理解数形间联系感悟数形结合数形应数学方法反找出正方形图形中相差关系进步学生感悟形数联系
⒉根拼图探究算法
师：学算式中数正方形中颜色正方形表示组成正方形正方形行列非常整齐序面请学认真思考：计算正方形中正方形数？
生1：1+3图2行×2列计算2×2简写22
生2：1+3+5图3行×3列计算3×3简写32
师：单独正方形算式表示数？
生：1正形表示1行×1列1×1简写12师：1正方形4正方形9正方形等数称正方形数者称方数
设计意图：学生计算正方形含正方形总数时通观察思考发现获取123计算方法模仿教师灌输利培养学生抽象力交流力数形紧密结合助学生理解正方形数方数意义
⒊观察算式总结规律
⑴师：请学仔细观察黑板算式图形想想里23分表示什意思呢？
⑵师：列者行算式中什数联系呢？
师：想知道摆成列行实什数行？
师：现谁说说1开始求连续奇数简捷算法？
桌讨交流
设计意图：引导学生分层探究123算法中123意义强化学生数形结合数学思想感悟数形结合方法意义培养学生抽象概括力
4应规律解决问题
（1）利规律直接写写
1+3+5+7（）
1+3+5+7++9+11+13（）
1+3+5+7++9+11+13+15+17（）
1+3+5+7++9+11+……+（2n1）（）
（2））请运天学规律算算
1+3+5+7+5+3+1（ ）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1（ ）
（3）学完成课前题
1+31+3+51+3+5+71+3+5+7+9+1115+13+11+9+7+5+3+1
设计意图：进行变式练检查学生数形结合数学思想运程度培养学生思维灵活性发散性
三活动二：数解形教学做做第2题
⒈数问题助图形思考更容易图形中会会蕴藏着数规律呢？课件出示108页做做第2题
⒉学生独立思考交流
⒊仔细观察面图形面数什发现？
通观察学生发现：蓝色正方形次增加1第图形蓝色正方形红色正方形次增加2
⒋样画第6图形少蓝色正方形少红色正方形？第10图形呢？尝试解释中道理
设计意图：运合情推理引导学生体会图形问题中蕴含着数规律应数规律解决图形问题体验数解决图形问题优越性
5应规律解决问题
（1）请接着画画想想样10张桌子
连起坐少？
（2）练二十二 第2题
四活动三：数形结合感受价值
1感受数形结合数学学中直
2阅读名名言体验数形结合种非常重数学思想
设计意图：回忆数形结合思想学中应感受数形结合思想价值
五回顾反思拓展延伸（完善板书）
⒈反思交流：学利数解决图形问题时候利图形直观解释较抽象数问题请家说说数形结合研究数学解决数学问题什处？解决类问题时需注意问题？
预设：数形结合起数学变更加神奇数形结合起解决问题复杂问题变简单抽象问题变更直观
2拓展延伸
运结直接算出面式子结果？ 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20（ ） （附图）
规律：2开始n连续偶数等
1开始连续奇数相加方
板书： 数 形1+3+5
32 1+3+5+742
1+322
112
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