数形
第2课时 利图形求等数列
教学容 教版学数学教材六年级册第107～108页例2
教学目标
1．学程中引导学生探索研究数形间联系寻找规律发现规律学会利图形解决关数问题
2．学生历猜想验证程体会掌握数形结合纳推理极限等基数学思想
重 难 点 探索数形间联系寻找规律利图形解决关数问题
教学准备 教学课件
教学程
创设情景——提出问题
情景1（播放段拉面师傅做拉面视频）相信学见拉面师傅做拉面现次拉面师傅根粗面条拉伸捏合反复次拉成根细面条样捏合8次拉出少根面条？
前8次捏合成面条根数构成数列(等数列)
1248163264128
情景2庄子曰：尺棰日取半万世竭
意思：尺长木棒日取半永远取完 样日剩部分前日半数列……
二教学例2：出示12+14+18+116+132+164……
师：观察算式什特点？
生：面分数前分数12
师：算式中省略号什意思？
生：边数数
师：数没头意思接着说？样规律没头加等少？
师：没感觉吧？没关系学助图形找找感觉
出示练纸：
师：请面3图形中选然选择图形中找1212基础加14加18算式求直加找少
学生操作教师巡视指导然全班交流
出示学生作品1（圆形）
师：仔细观察位学先通分找圆12然12基础做什？
生：继续分加1418116132
师：果继续加数加里？
生：加空白部分
出示学生作品2（线段图）
师：位学线段图表示先找线段12然加14加18116132164算式中省略号表示里？
生：164右边空白处
师：感受样直加应该少？
位学生指出等1部分学生认限接1
师：老师正方形演示加程 课件出示（正文形演示）
师：样规律加少？
生：1
生：限接1（学生意见统相互争起）
师：学认等1学觉越越接1等1意见致着急终结果先学画图收获刚开始学算式点感觉没知道少通画图学知道谁关系？
生：1
师：觉等1觉1差点起码方觉结果1关系图处帮助找种感觉方困惑结果底等1接1？觉图回答问题？
生：
师：图缺陷准确精细化表示结果农村句俗语——喇叭响换法吹图解决时候数进行推理然1关系1开始想
课件出示： 112+12
师：1想象成12+12成立？然第二12成14+14成立？
课件出示：112+12
12+14+14
师：继续第二14分成18+18样层层分
课件出示：112+12
12+14+14
12+14+18+18
12+14+18+116+116
12+14+18+116+132+132
12+14+18+116+132+164+164
师：第二164分成……（生：两1128相加）
师：样规律继续分分完？
生：分完分数
师：果数没头省略号表示？（）
课件出示：112+14+18+116+132+164+……
师：读读算式（生读）
师：12+14+18+116+132+164+……算式谁分出？
生：1分出
师：12+14+18+116+132+164+……等？
生：等1
师：学没完全理解算式什等1情感法接受结果没关系问题太难学初中高中时继续学
天研究问题目寻求等程中体会数形间关系回顾刚探究程刚开始学样算式知道等谁帮助找感觉找1关系
生：图形
师：图形帮助发现样规律加越越接1甚学想等1图形精确表示出底等1接1时候谁帮助找准确结果
生：数
师：数帮助通推理出等1学数形关系觉数形间关样关系？
生：关系密切中中互相帮助……
师：关系密切中中质相互帮助实前学中方体现出数形间互相帮助特点
三回顾前学中数形互助例子
课件出示：12*15 b2a3……
师：起回忆遇较难问题时学12*15计算程时学b2a3时通画图帮助理解抽象数量关系两条直线间距离相等说明两条直线行关系学时角度数知道什角 例子体现出数形间互相帮助实际生活中方数形互助解决问题
四深入体会数形时少直观形数难入微
1形助数解决销售问题（课件出示）
师：某超市2017年饼干销售量统计表果超市理年会继续进货卖种饼干？
生：进吧
师：数感觉太强烈数制成折线统计图家感受（PPT）
师：请问理继续进货？什
生：进货销售量越越呈升趋势
师：统计图呈现销售量升趋势家决定继续进货接着卖解决问题时候谁帮助谁？
生：图帮助数
2数解形解决运输问题（课件出示）
师：图中辆卡车运沙坑里沙子次沙子全部运走？老师车厢形状沙坑形状简化出请判断
生：知道老师数？
师：想拉走需助数算算？（课件出示）
生：拉走车厢容积15立方米沙坑容积147立方米
师：解决问题时谁帮助谁？
生：数帮助形
师：学思考数形互助程中数优势什？形优势什？
生：数准确形目然
师：数更精准表达事物形更加直观表达事物实华罗庚爷爷早说样句话：数缺形少直观形少数时难入微实跳出数学生活样完美结合事物花蜜蜂花蜜蜂传播花粉蜜蜂采蜜维持生存等等然中样相互存相互帮助事情样相互帮助然更加美社会会更谐节课里
附 板书设计：
数 形
准确 直观
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第2课时 利图形求等数列
教学容 教版学数学教材六年级册第107～108页例2
教学目标
1．学程中引导学生探索研究数形间联系寻找规律发现规律学会利图形解决关数问题
2．学生历猜想验证程体会掌握数形结合纳推理极限等基数学思想
重 难 点 探索数形间联系寻找规律利图形解决关数问题
教学准备 教学课件
教学程
创设情景——提出问题
情景1（播放段拉面师傅做拉面视频）相信学见拉面师傅做拉面现次拉面师傅根粗面条拉伸捏合反复次拉成根细面条样捏合8次拉出少根面条？
前8次捏合成面条根数构成数列(等数列)
1248163264128
情景2庄子曰：尺棰日取半万世竭
意思：尺长木棒日取半永远取完 样日剩部分前日半数列……
二教学例2：出示12+14+18+116+132+164……
师：观察算式什特点？
生：面分数前分数12
师：算式中省略号什意思？
生：边数数
师：数没头意思接着说？样规律没头加等少？
师：没感觉吧？没关系学助图形找找感觉
出示练纸：
师：请面3图形中选然选择图形中找1212基础加14加18算式求直加找少
学生操作教师巡视指导然全班交流
出示学生作品1（圆形）
师：仔细观察位学先通分找圆12然12基础做什？
生：继续分加1418116132
师：果继续加数加里？
生：加空白部分
出示学生作品2（线段图）
师：位学线段图表示先找线段12然加14加18116132164算式中省略号表示里？
生：164右边空白处
师：感受样直加应该少？
位学生指出等1部分学生认限接1
师：老师正方形演示加程 课件出示（正文形演示）
师：样规律加少？
生：1
生：限接1（学生意见统相互争起）
师：学认等1学觉越越接1等1意见致着急终结果先学画图收获刚开始学算式点感觉没知道少通画图学知道谁关系？
生：1
师：觉等1觉1差点起码方觉结果1关系图处帮助找种感觉方困惑结果底等1接1？觉图回答问题？
生：
师：图缺陷准确精细化表示结果农村句俗语——喇叭响换法吹图解决时候数进行推理然1关系1开始想
课件出示： 112+12
师：1想象成12+12成立？然第二12成14+14成立？
课件出示：112+12
12+14+14
师：继续第二14分成18+18样层层分
课件出示：112+12
12+14+14
12+14+18+18
12+14+18+116+116
12+14+18+116+132+132
12+14+18+116+132+164+164
师：第二164分成……（生：两1128相加）
师：样规律继续分分完？
生：分完分数
师：果数没头省略号表示？（）
课件出示：112+14+18+116+132+164+……
师：读读算式（生读）
师：12+14+18+116+132+164+……算式谁分出？
生：1分出
师：12+14+18+116+132+164+……等？
生：等1
师：学没完全理解算式什等1情感法接受结果没关系问题太难学初中高中时继续学
天研究问题目寻求等程中体会数形间关系回顾刚探究程刚开始学样算式知道等谁帮助找感觉找1关系
生：图形
师：图形帮助发现样规律加越越接1甚学想等1图形精确表示出底等1接1时候谁帮助找准确结果
生：数
师：数帮助通推理出等1学数形关系觉数形间关样关系？
生：关系密切中中互相帮助……
师：关系密切中中质相互帮助实前学中方体现出数形间互相帮助特点
三回顾前学中数形互助例子
课件出示：12*15 b2a3……
师：起回忆遇较难问题时学12*15计算程时学b2a3时通画图帮助理解抽象数量关系两条直线间距离相等说明两条直线行关系学时角度数知道什角 例子体现出数形间互相帮助实际生活中方数形互助解决问题
四深入体会数形时少直观形数难入微
1形助数解决销售问题（课件出示）
师：某超市2017年饼干销售量统计表果超市理年会继续进货卖种饼干？
生：进吧
师：数感觉太强烈数制成折线统计图家感受（PPT）
师：请问理继续进货？什
生：进货销售量越越呈升趋势
师：统计图呈现销售量升趋势家决定继续进货接着卖解决问题时候谁帮助谁？
生：图帮助数
2数解形解决运输问题（课件出示）
师：图中辆卡车运沙坑里沙子次沙子全部运走？老师车厢形状沙坑形状简化出请判断
生：知道老师数？
师：想拉走需助数算算？（课件出示）
生：拉走车厢容积15立方米沙坑容积147立方米
师：解决问题时谁帮助谁？
生：数帮助形
师：学思考数形互助程中数优势什？形优势什？
生：数准确形目然
师：数更精准表达事物形更加直观表达事物实华罗庚爷爷早说样句话：数缺形少直观形少数时难入微实跳出数学生活样完美结合事物花蜜蜂花蜜蜂传播花粉蜜蜂采蜜维持生存等等然中样相互存相互帮助事情样相互帮助然更加美社会会更谐节课里
附 板书设计：
数 形
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