21 圆标准方程
1圆(x+1)2+(y2)24圆心半径分( )
A(12)2 B(12)2
C(12)4 D(12)4
2圆心(31)半径5圆标准方程( )
A(x+3)2+(y+1)25
B(x+3)2+(y+1)225
C(x3)2+(y1)25
D(x3)2+(y1)225
3圆C圆心坐标(00)圆C点M(34)圆C半径( )
A5 B6 C7 D8
4已知圆圆心点A(23)条直径端点分x轴y轴圆标准方程( )
A(x+2)2+(y3)213
B(x2)2+(y+3)213
C(x2)2+(y+3)252
D(x+2)2+(y3)252
5点(5a+112a)圆(x1)2+y21部实数a取值范围( )
A|a|<1 Ba<13
C|a|<15 D|a|<113
6已知直线l圆x2+(y3)24圆心直线x+y+10垂直l方程( )
Ax+y20 Bxy+20
Cx+y30 Dxy+30
7点P(13)圆x2+y2m2实数m
8已知圆C圆心x轴正半轴点M(05)圆C圆心直线2xy0距离455圆C方程
9求A(22)B(53)C(31)顶点三角形外接圆标准方程
力达标
10已知A(32)B(54)AB直径圆方程( )
A(x1)2+(y+1)225
B(x+1)2+(y1)225
C(x1)2+(y+1)2100
D(x+1)2+(y1)2100
11a意实数时直线(a1)xy+a+10恒定点CC圆心5半径圆方程( )
A(x1)2+(y+2)25
B(x+1)2+(y+2)25
C(x+1)2+(y2)25
D(x1)2+(y2)25
12(2020北京5)已知半径1圆点(34)圆心原点距离值( )
A4 B5 C6 D7
13(选题)列点中圆(x1)2+(y+2)225外部( )
A(02) B(33)
C(22) D(41)
14(选题)已知圆C(xa)2+y24(a常数a∈R)第二象限实数a取值( )
A2 B0 C2 D4
15圆(x3)2+(y+1)21关直线x+y30称圆标准方程
16已知圆Cx2+y21圆点点(34)距离值
17已知点A(12)B(34)求
(1)线段AB垂直分线l方程
(2)线段AB直径圆标准方程
18
图已知点A(10)点B(10)C圆x2+y21异AB两点动点连接BC延长D|CD||BC|求线段ACOD交点P轨迹方程
1圆(x+1)2+(y2)24圆心半径分( )
A(12)2 B(12)2
C(12)4 D(12)4
答案A
2圆心(31)半径5圆标准方程( )
A(x+3)2+(y+1)25
B(x+3)2+(y+1)225
C(x3)2+(y1)25
D(x3)2+(y1)225
答案D
3圆C圆心坐标(00)圆C点M(34)圆C半径( )
A5 B6 C7 D8
答案A
解析圆C半径32+425
4已知圆圆心点A(23)条直径端点分x轴y轴圆标准方程( )
A(x+2)2+(y3)213
B(x2)2+(y+3)213
C(x2)2+(y+3)252
D(x+2)2+(y3)252
答案B
解析图结合圆性质知原点圆圆半径r(20)2+(30)213
求圆标准方程(x2)2+(y+3)213
5点(5a+112a)圆(x1)2+y21部实数a取值范围( )
A|a|<1 Ba<13
C|a|<15 D|a|<113
答案D
解析题意(5a)2+144a2<1
169a2<1
a2<1169|a|<113选D
6已知直线l圆x2+(y3)24圆心直线x+y+10垂直l方程( )
Ax+y20 Bxy+20
Cx+y30 Dxy+30
答案D
解析圆x2+(y3)24圆心坐标(03)
直线l直线x+y+10垂直直线l斜率k1点斜式直线l方程y3x0
化简xy+30
7点P(13)圆x2+y2m2实数m
答案±2
解析∵点P圆x2+y2m2
∴(1)2+(3)24m2
∴m±2
8已知圆C圆心x轴正半轴点M(05)圆C圆心直线2xy0距离455圆C方程
答案(x2)2+y29
9求A(22)B(53)C(31)顶点三角形外接圆标准方程
解设求圆标准方程(xa)2+(yb)2r2
(2a)2+(2b)2r2(5a)2+(3b)2r2(3a)2+(1b)2r2解a4b1r25
△ABC外接圆标准方程(x4)2+(y1)25
力达标
10已知A(32)B(54)AB直径圆方程( )
A(x1)2+(y+1)225
B(x+1)2+(y1)225
C(x1)2+(y+1)2100
D(x+1)2+(y1)2100
答案B
解析题意圆心(11)半径r5圆方程(x+1)2+(y1)225选B
11a意实数时直线(a1)xy+a+10恒定点CC圆心5半径圆方程( )
A(x1)2+(y+2)25
B(x+1)2+(y+2)25
C(x+1)2+(y2)25
D(x1)2+(y2)25
答案C
解析直线方程变(x+1)axy+10
x+10xy+10x1y2∴C(12)∴求圆方程(x+1)2+(y2)25
12(2020北京5)已知半径1圆点(34)圆心原点距离值( )
A4 B5 C6 D7
答案A
解析设圆心C(xy)(x3)2+(y4)21
化简(x3)2+(y4)21
圆心C轨迹M(34)圆心1半径圆
|OC|≥|OM|132+4214
仅C线段OM时取等号
选A
13(选题)列点中圆(x1)2+(y+2)225外部( )
A(02) B(33)
C(22) D(41)
答案ACD
解析(01)2+(2+2)2<25知(02)圆(31)2+(3+2)2>25知(33)圆外(21)2+(2+2)225知(22)圆(41)2+(1+2)2<25知(41)圆选ACD
14(选题)已知圆C(xa)2+y24(a常数a∈R)第二象限实数a取值( )
A2 B0 C2 D4
答案CD
解析圆C(xa)2+y24表示C(a0)圆心2半径圆圆第二象限需a>0OC≥2a≥2选CD
15圆(x3)2+(y+1)21关直线x+y30称圆标准方程
答案(x4)2+y21
解析设圆心A(31)关直线x+y30称点B坐标(ab)
b+1a3·(1)1a+32+b1230解a4b0
求圆标准方程(x4)2+y21
16已知圆Cx2+y21圆点点(34)距离值
答案6
解析圆C方程x2+y21
圆心坐标(00)半径r1
圆心(00)点(34)距离32+425
圆点点(34)距离值5+16
17已知点A(12)B(34)求
(1)线段AB垂直分线l方程
(2)线段AB直径圆标准方程
解(1)题意线段AB中点C坐标(13)
∵A(12)B(34)
∴直线AB斜率kAB423(1)12
∵直线l垂直直线AB
∴直线l斜率k1kAB2
∴直线l方程y32(x1)2x+y50
(2)∵A(12)B(34)
∴|AB|(3+1)2+(42)22025
∴线段AB直径圆半径r12|AB|5
圆心C(13)
∴求圆标准方程(x1)2+(y3)25
18
图已知点A(10)点B(10)C圆x2+y21异AB两点动点连接BC延长D|CD||BC|求线段ACOD交点P轨迹方程
解设动点P(xy)题意知P△ABD重心A(10)B(10)
令动点C(x0y0)D(2x012y0)
重心坐标公式x1+1+2x013y2y03
x03x+12y03y2(y0≠0)代入x2+y21
整理x+132+y249(y≠0)
求轨迹方程x+132+y249(y≠0)
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1圆(x+1)2+(y2)24圆心半径分( )
A(12)2 B(12)2
C(12)4 D(12)4
2圆心(31)半径5圆标准方程( )
A(x+3)2+(y+1)25
B(x+3)2+(y+1)225
C(x3)2+(y1)25
D(x3)2+(y1)225
3圆C圆心坐标(00)圆C点M(34)圆C半径( )
A5 B6 C7 D8
4已知圆圆心点A(23)条直径端点分x轴y轴圆标准方程( )
A(x+2)2+(y3)213
B(x2)2+(y+3)213
C(x2)2+(y+3)252
D(x+2)2+(y3)252
5点(5a+112a)圆(x1)2+y21部实数a取值范围( )
A|a|<1 Ba<13
C|a|<15 D|a|<113
6已知直线l圆x2+(y3)24圆心直线x+y+10垂直l方程( )
Ax+y20 Bxy+20
Cx+y30 Dxy+30
7点P(13)圆x2+y2m2实数m
8已知圆C圆心x轴正半轴点M(05)圆C圆心直线2xy0距离455圆C方程
9求A(22)B(53)C(31)顶点三角形外接圆标准方程
力达标
10已知A(32)B(54)AB直径圆方程( )
A(x1)2+(y+1)225
B(x+1)2+(y1)225
C(x1)2+(y+1)2100
D(x+1)2+(y1)2100
11a意实数时直线(a1)xy+a+10恒定点CC圆心5半径圆方程( )
A(x1)2+(y+2)25
B(x+1)2+(y+2)25
C(x+1)2+(y2)25
D(x1)2+(y2)25
12(2020北京5)已知半径1圆点(34)圆心原点距离值( )
A4 B5 C6 D7
13(选题)列点中圆(x1)2+(y+2)225外部( )
A(02) B(33)
C(22) D(41)
14(选题)已知圆C(xa)2+y24(a常数a∈R)第二象限实数a取值( )
A2 B0 C2 D4
15圆(x3)2+(y+1)21关直线x+y30称圆标准方程
16已知圆Cx2+y21圆点点(34)距离值
17已知点A(12)B(34)求
(1)线段AB垂直分线l方程
(2)线段AB直径圆标准方程
18
图已知点A(10)点B(10)C圆x2+y21异AB两点动点连接BC延长D|CD||BC|求线段ACOD交点P轨迹方程
1圆(x+1)2+(y2)24圆心半径分( )
A(12)2 B(12)2
C(12)4 D(12)4
答案A
2圆心(31)半径5圆标准方程( )
A(x+3)2+(y+1)25
B(x+3)2+(y+1)225
C(x3)2+(y1)25
D(x3)2+(y1)225
答案D
3圆C圆心坐标(00)圆C点M(34)圆C半径( )
A5 B6 C7 D8
答案A
解析圆C半径32+425
4已知圆圆心点A(23)条直径端点分x轴y轴圆标准方程( )
A(x+2)2+(y3)213
B(x2)2+(y+3)213
C(x2)2+(y+3)252
D(x+2)2+(y3)252
答案B
解析图结合圆性质知原点圆圆半径r(20)2+(30)213
求圆标准方程(x2)2+(y+3)213
5点(5a+112a)圆(x1)2+y21部实数a取值范围( )
A|a|<1 Ba<13
C|a|<15 D|a|<113
答案D
解析题意(5a)2+144a2<1
169a2<1
a2<1169|a|<113选D
6已知直线l圆x2+(y3)24圆心直线x+y+10垂直l方程( )
Ax+y20 Bxy+20
Cx+y30 Dxy+30
答案D
解析圆x2+(y3)24圆心坐标(03)
直线l直线x+y+10垂直直线l斜率k1点斜式直线l方程y3x0
化简xy+30
7点P(13)圆x2+y2m2实数m
答案±2
解析∵点P圆x2+y2m2
∴(1)2+(3)24m2
∴m±2
8已知圆C圆心x轴正半轴点M(05)圆C圆心直线2xy0距离455圆C方程
答案(x2)2+y29
9求A(22)B(53)C(31)顶点三角形外接圆标准方程
解设求圆标准方程(xa)2+(yb)2r2
(2a)2+(2b)2r2(5a)2+(3b)2r2(3a)2+(1b)2r2解a4b1r25
△ABC外接圆标准方程(x4)2+(y1)25
力达标
10已知A(32)B(54)AB直径圆方程( )
A(x1)2+(y+1)225
B(x+1)2+(y1)225
C(x1)2+(y+1)2100
D(x+1)2+(y1)2100
答案B
解析题意圆心(11)半径r5圆方程(x+1)2+(y1)225选B
11a意实数时直线(a1)xy+a+10恒定点CC圆心5半径圆方程( )
A(x1)2+(y+2)25
B(x+1)2+(y+2)25
C(x+1)2+(y2)25
D(x1)2+(y2)25
答案C
解析直线方程变(x+1)axy+10
x+10xy+10x1y2∴C(12)∴求圆方程(x+1)2+(y2)25
12(2020北京5)已知半径1圆点(34)圆心原点距离值( )
A4 B5 C6 D7
答案A
解析设圆心C(xy)(x3)2+(y4)21
化简(x3)2+(y4)21
圆心C轨迹M(34)圆心1半径圆
|OC|≥|OM|132+4214
仅C线段OM时取等号
选A
13(选题)列点中圆(x1)2+(y+2)225外部( )
A(02) B(33)
C(22) D(41)
答案ACD
解析(01)2+(2+2)2<25知(02)圆(31)2+(3+2)2>25知(33)圆外(21)2+(2+2)225知(22)圆(41)2+(1+2)2<25知(41)圆选ACD
14(选题)已知圆C(xa)2+y24(a常数a∈R)第二象限实数a取值( )
A2 B0 C2 D4
答案CD
解析圆C(xa)2+y24表示C(a0)圆心2半径圆圆第二象限需a>0OC≥2a≥2选CD
15圆(x3)2+(y+1)21关直线x+y30称圆标准方程
答案(x4)2+y21
解析设圆心A(31)关直线x+y30称点B坐标(ab)
b+1a3·(1)1a+32+b1230解a4b0
求圆标准方程(x4)2+y21
16已知圆Cx2+y21圆点点(34)距离值
答案6
解析圆C方程x2+y21
圆心坐标(00)半径r1
圆心(00)点(34)距离32+425
圆点点(34)距离值5+16
17已知点A(12)B(34)求
(1)线段AB垂直分线l方程
(2)线段AB直径圆标准方程
解(1)题意线段AB中点C坐标(13)
∵A(12)B(34)
∴直线AB斜率kAB423(1)12
∵直线l垂直直线AB
∴直线l斜率k1kAB2
∴直线l方程y32(x1)2x+y50
(2)∵A(12)B(34)
∴|AB|(3+1)2+(42)22025
∴线段AB直径圆半径r12|AB|5
圆心C(13)
∴求圆标准方程(x1)2+(y3)25
18
图已知点A(10)点B(10)C圆x2+y21异AB两点动点连接BC延长D|CD||BC|求线段ACOD交点P轨迹方程
解设动点P(xy)题意知P△ABD重心A(10)B(10)
令动点C(x0y0)D(2x012y0)
重心坐标公式x1+1+2x013y2y03
x03x+12y03y2(y0≠0)代入x2+y21
整理x+132+y249(y≠0)
求轨迹方程x+132+y249(y≠0)
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