23 确定二次函数表达式 步测试题
（满分120分时间：90分钟）
选择题 （题计 8 题 题 3 分 计24分 ）
1 抛物线y2x2+4x+3顶点坐标（ ）
A(1 5) B(1 5) C(1 4) D(2 7)
2 二次函数图象(0 3)(2 5)(1 4)三点解析式（ ）
Ay＝x2+6x+3 By＝3x22x+3 Cy＝2x2+8x+3 Dy＝x2+2x+3
3 函数y12x2+2x+1写成ya(xh)2+k形式( )
Ay12(x1)2+2 By12(x1)2+12 Cy12(x1)23 Dy12(x+2)21
4 已知二次函数图象(1 0)(2 0)(0 2)三点该函数解析式（ ）
Ay2x2+x+2 Byx2+3x+2 Cyx22x+3 Dyx23x+2
5 二次函数yx22x+4化ya(xh)2+k形式列正确（ ）
Ay(x1)2+2 By(x1)2+3 Cy(x2)2+2 Dy(x2)2+4
6 二次函数y14x2x+3配方法化成ya(xh)2+k形式( )
Ay14(x2)2+2 By14(x2)2+4
Cy14(x+2)2+4 Dy(12x12)2+3
7 已知抛物线点A(2 0)B(1 0)y轴交点COC2．条抛物线解析式（ ）
Ayx2x2 Byx2+x+2
Cyx2x2yx2+x+2 Dyx2x2yx2+x+2
8 配方法函数y12x22x+1写成ya(xh)2+k形式（ ）
Ay12(x2)21 By12(x1)21 Cy12(x2)23 Dy12(x1)23
二 填空题 （题计 9 题 题 3 分 计27分 ）
9 y(3x2)(x+3)化成yax2+bx+c形式________次项系数常数项________．
10 抛物线顶点坐标(2 1)点(1 2)求条抛物线表达式________．
11 抛物线yax2+bx+c顶点A(2 1)点B(1 0)抛物线函数关系式________．
12 二次函数yx24x+5化yxh2+k形式h+k________
13 二次函数yx22x3配方y(xh)2+kh+k________．
14 抛物线形状开口方y3x2相顶点(2 3)该抛物线解析式________．
15 二次函数图象点(4 3)顶点坐标(3 1)二次函数表达式________．
16 x2+6x+3配方成x+m2+n形式m+n________．
17 二次函数yx22x+6化y(xm)2+k形式m+k________．
三 解答题 （题计 6题 计69分 ）
18 通配方写出列函数开口方称轴顶点坐标．
（1）y3x2+8x2
（2）y14x2+x4．
19 已知某抛物线顶点坐标13点26求该抛物线表达式．
20 已知抛物线顶点35点12求二次函数表达式．
21 已知函数y12x2+x52．请配方法写出函数称轴顶点坐标．
22 已知y2x2+bx+c图象点A(0 2)B(1 4)．
（1）求函数解析式运配方法抛物线解析式化ya(x+m)2+k形式
（2）写出该抛物线顶点C坐标求出△CAO面积．
23 图抛物线顶点P(m 1)(m>0)y轴交点C(0 m2+1)．
（1）求抛物线解析式（含m式子表示）
（2）点N(x y)该抛物线NH⊥直线y＝34点H点M(m 54)∠NMH＝60∘．
①求证：△MNH等边三角形
②点OPN直线时求m值．
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选择题 （题计 8 题 题 3 分 计24分 ）
1 抛物线y2x2+4x+3顶点坐标（ ）
A(1 5) B(1 5) C(1 4) D(2 7)
2 二次函数图象(0 3)(2 5)(1 4)三点解析式（ ）
Ay＝x2+6x+3 By＝3x22x+3 Cy＝2x2+8x+3 Dy＝x2+2x+3
3 函数y12x2+2x+1写成ya(xh)2+k形式( )
Ay12(x1)2+2 By12(x1)2+12 Cy12(x1)23 Dy12(x+2)21
4 已知二次函数图象(1 0)(2 0)(0 2)三点该函数解析式（ ）
Ay2x2+x+2 Byx2+3x+2 Cyx22x+3 Dyx23x+2
5 二次函数yx22x+4化ya(xh)2+k形式列正确（ ）
Ay(x1)2+2 By(x1)2+3 Cy(x2)2+2 Dy(x2)2+4
6 二次函数y14x2x+3配方法化成ya(xh)2+k形式( )
Ay14(x2)2+2 By14(x2)2+4
Cy14(x+2)2+4 Dy(12x12)2+3
7 已知抛物线点A(2 0)B(1 0)y轴交点COC2．条抛物线解析式（ ）
Ayx2x2 Byx2+x+2
Cyx2x2yx2+x+2 Dyx2x2yx2+x+2
8 配方法函数y12x22x+1写成ya(xh)2+k形式（ ）
Ay12(x2)21 By12(x1)21 Cy12(x2)23 Dy12(x1)23
二 填空题 （题计 9 题 题 3 分 计27分 ）
9 y(3x2)(x+3)化成yax2+bx+c形式________次项系数常数项________．
10 抛物线顶点坐标(2 1)点(1 2)求条抛物线表达式________．
11 抛物线yax2+bx+c顶点A(2 1)点B(1 0)抛物线函数关系式________．
12 二次函数yx24x+5化yxh2+k形式h+k________
13 二次函数yx22x3配方y(xh)2+kh+k________．
14 抛物线形状开口方y3x2相顶点(2 3)该抛物线解析式________．
15 二次函数图象点(4 3)顶点坐标(3 1)二次函数表达式________．
16 x2+6x+3配方成x+m2+n形式m+n________．
17 二次函数yx22x+6化y(xm)2+k形式m+k________．
三 解答题 （题计 6题 计69分 ）
18 通配方写出列函数开口方称轴顶点坐标．
（1）y3x2+8x2
（2）y14x2+x4．
19 已知某抛物线顶点坐标13点26求该抛物线表达式．
20 已知抛物线顶点35点12求二次函数表达式．
21 已知函数y12x2+x52．请配方法写出函数称轴顶点坐标．
22 已知y2x2+bx+c图象点A(0 2)B(1 4)．
（1）求函数解析式运配方法抛物线解析式化ya(x+m)2+k形式
（2）写出该抛物线顶点C坐标求出△CAO面积．
23 图抛物线顶点P(m 1)(m>0)y轴交点C(0 m2+1)．
（1）求抛物线解析式（含m式子表示）
（2）点N(x y)该抛物线NH⊥直线y＝34点H点M(m 54)∠NMH＝60∘．
①求证：△MNH等边三角形
②点OPN直线时求m值．
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