20202021学年度七年级数学册期末综合题专项复练题
1图已知AB∥CDDA分∠BDC∠A＝∠C．
（1）试说明：CE∥AD
（2）∠C＝30°求∠B度数．
2已知：图∠A＝∠F∠C＝∠D．求证：BD∥CE．
3已知：图BC∥EF点C点FADAF＝DCBC＝EF．求证：△ABC≌△DEF．
4图已知EAB点AD∥BCAD分∠EAC试判定∠B∠C关系说明理．
5图已知△ABC△FED边BCED直线BD＝CE点AF直线BE两侧．AB∥EF∠A＝∠F．判断ACFD数量关系位置关系说明理．
6已知：图AD∠CAB分线点EBC点GCA延长线EG交AB点F∠AFG＝∠G．求证：GE∥AD．
7图△ABC中∠ACB＝90°AC＝BCAE⊥CDEBD⊥CDDAE＝5cmBD＝2cm
（1）求证：△AEC≌△CDB
（2）求DE长．
8已知△ABC点DF分线段ACAB两点连接BDCF交点E．
（1）BD⊥ACCF⊥AB图1示试说明∠BAC+∠BEC180°
（2）BD分∠ABCCF分∠ACB图2示试说明时∠BAC∠BEC数量关系
（3）（2）条件∠BAC60°试说明：EFED．
9图点ADCF条直线AD＝CFAB＝DEBC＝EF．
（1）求证：△ABC≌△DEF
（2）∠A＝55°∠B＝88°求∠F度数．
10图△ABC中AB＝ACDEF分三边BE＝CDBD＝CFGEF中点．
（1）∠A＝40°求∠B度数
（2）试说明：DG垂直分EF．
11图直线ABCD相交点O∠AOM＝90°．
（1）图1射线OC分∠AOM求∠AOD度数
（2）图2∠BOC＝4∠NOB射线OM分∠NOC求∠MON度数．
12图两条射线AM∥BN线段CD两端点CD分射线BNAM∠A＝∠BCD＝108°．E线段AD点（点AD重合）BD分∠EBC．
（1）求∠ABC度数．
（2）请图中找出∠ABC相等角说明理．
（3）行移动CDAD＞CD∠ADB∠AEB度数否着CD位置变化发生变化？变化找出变化规律变求出值．
13图1△ABC中∠BAC＝90°AB＝AC点A作直线DE满足BD⊥DE点DCE⊥DE点EBC直线DE侧时
（1）求证：DE＝BD+CE．
（2）果面条件变BC直线DE异侧时图2问BDDECE间数量关系？写出结证明．
（3）果面条件变BC直线DE异侧时图3问BDDECE间数量关系？写出结证明．
14图1△ABC中∠BAC＝90°AB＝AC直线MN点AMN∥BC点D直线MN点点A重合．
（1）点E图1中线段AB点DE＝DA请判断线段DEDA位置关系说明理
（2）请面AB两题中选题解答．
A：图2（1）条件连接BD点D作DP⊥DB交线段AC点P请判断线段DBDP数量关系说明理
B：图3图1基础改变点D位置连接BD点D作DP⊥DB交线段CA延长线点P请判断线段DBDP数量关系说明理．
选择： ．
15乐乐数学组学研究问题请试吧．
点C直线l1点面乐乐等腰直角三角板ABC意放中直角顶点C点C重合点A作直线l2⊥l1垂足点M点B作l3⊥l1垂足点N．
（1）直线l2l3位点C异侧时图1线段BNAMMN间数量关系 （必说明理）．
（2）直线l2l3位点C右侧时图2判断线段BNAMMN间数量系说明理
（3）直线l2l3位点C左侧时图3请补全图形直接写出线段BNAMMN间数量关系．
16中射线点射线（点重合）连接点作垂线交延长线点．
（1）图①求度数
（2）图②点射线运动时间样数量关系？请写出结加证明．
（3）图③（2）条件连接设射线交点点射线运动时间样数量关系？请写出结加证明．
17数学课老师学利三角形纸片进行操作活动探究关线段间关系
问题情境：
图1三角形纸片ABC中∠ACB＝90°AC＝BC点C放直线l点AB位直线l侧点A作AD⊥l点D．
初步探究
（1）图1直线l取点EBE＝BC图2猜想线段CEAD数量关系说明理
变式拓展：
（2）颖张三角形纸片MPN继续进行拼图操作中∠MPN＝90°MP＝NP颖图1基础．三角形纸片MPN顶点P放直线l点MB重合点N作NH⊥l点H．
请面AB两题中选题作答选择 题
A．图3点N点M直线l异侧时探究时线段CPADNH间数量关系说明理．
B．图4点N点M直线l侧点P线段CD中点时探究时线段CDADNH间数量关系说明理．
18阅读列材料完成相应务：
全等四边形
根全等图形定义知：四条边分相等四角分相等两四边形全等．探索三角形全等条件时两三角形中条边相等角相等称条件．智慧组学类探索三角形全等条件方法探索四边形全等条件进行思考：图1四边形ABCD四边形A＇B＇C＇D＇中连接角线ACA＇C＇样两四边形全等问题转化△ABC≌△A＇B＇C＇△ACD≌△A＇C＇D＇问题．先定ABC≌△A＇B＇C＇条件增加2条件△ACD≌△A＇C＇D＇推出两四边形中四条边分相等四角分相等说明两四边形全等．
智慧组思路明图1中四边形ABCD四边形A＇B＇C＇D＇先出条件：AB＝A＇B＇∠B＝∠B′BC＝B＇C＇．亮基础出AD＝A＇D＇CD＝C＇D＇两条件认满足五条件四边形ABCD≌四边形A＇B＇C＇D＇
（1）请根明亮出条件说明四边形ABCD≌四边形A＇B＇C＇D＇理：
（2）请面AB两题中选题作答选择 题．
A．材料中明条件基础颖出两条件AD＝A＇D＇∠BCD＝∠B＇C＇D＇．满足五条件 （填）四边形ABCD≌四边形A＇B＇C＇D＇
B．材料中明条件基础添加两关原四边形条件（求：亮条件）四边形ABCD≌四边形AB＇C＇D＇．添加条件① ② ．
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1图已知AB∥CDDA分∠BDC∠A＝∠C．
（1）试说明：CE∥AD
（2）∠C＝30°求∠B度数．
2已知：图∠A＝∠F∠C＝∠D．求证：BD∥CE．
3已知：图BC∥EF点C点FADAF＝DCBC＝EF．求证：△ABC≌△DEF．
4图已知EAB点AD∥BCAD分∠EAC试判定∠B∠C关系说明理．
5图已知△ABC△FED边BCED直线BD＝CE点AF直线BE两侧．AB∥EF∠A＝∠F．判断ACFD数量关系位置关系说明理．
6已知：图AD∠CAB分线点EBC点GCA延长线EG交AB点F∠AFG＝∠G．求证：GE∥AD．
7图△ABC中∠ACB＝90°AC＝BCAE⊥CDEBD⊥CDDAE＝5cmBD＝2cm
（1）求证：△AEC≌△CDB
（2）求DE长．
8已知△ABC点DF分线段ACAB两点连接BDCF交点E．
（1）BD⊥ACCF⊥AB图1示试说明∠BAC+∠BEC180°
（2）BD分∠ABCCF分∠ACB图2示试说明时∠BAC∠BEC数量关系
（3）（2）条件∠BAC60°试说明：EFED．
9图点ADCF条直线AD＝CFAB＝DEBC＝EF．
（1）求证：△ABC≌△DEF
（2）∠A＝55°∠B＝88°求∠F度数．
10图△ABC中AB＝ACDEF分三边BE＝CDBD＝CFGEF中点．
（1）∠A＝40°求∠B度数
（2）试说明：DG垂直分EF．
11图直线ABCD相交点O∠AOM＝90°．
（1）图1射线OC分∠AOM求∠AOD度数
（2）图2∠BOC＝4∠NOB射线OM分∠NOC求∠MON度数．
12图两条射线AM∥BN线段CD两端点CD分射线BNAM∠A＝∠BCD＝108°．E线段AD点（点AD重合）BD分∠EBC．
（1）求∠ABC度数．
（2）请图中找出∠ABC相等角说明理．
（3）行移动CDAD＞CD∠ADB∠AEB度数否着CD位置变化发生变化？变化找出变化规律变求出值．
13图1△ABC中∠BAC＝90°AB＝AC点A作直线DE满足BD⊥DE点DCE⊥DE点EBC直线DE侧时
（1）求证：DE＝BD+CE．
（2）果面条件变BC直线DE异侧时图2问BDDECE间数量关系？写出结证明．
（3）果面条件变BC直线DE异侧时图3问BDDECE间数量关系？写出结证明．
14图1△ABC中∠BAC＝90°AB＝AC直线MN点AMN∥BC点D直线MN点点A重合．
（1）点E图1中线段AB点DE＝DA请判断线段DEDA位置关系说明理
（2）请面AB两题中选题解答．
A：图2（1）条件连接BD点D作DP⊥DB交线段AC点P请判断线段DBDP数量关系说明理
B：图3图1基础改变点D位置连接BD点D作DP⊥DB交线段CA延长线点P请判断线段DBDP数量关系说明理．
选择： ．
15乐乐数学组学研究问题请试吧．
点C直线l1点面乐乐等腰直角三角板ABC意放中直角顶点C点C重合点A作直线l2⊥l1垂足点M点B作l3⊥l1垂足点N．
（1）直线l2l3位点C异侧时图1线段BNAMMN间数量关系 （必说明理）．
（2）直线l2l3位点C右侧时图2判断线段BNAMMN间数量系说明理
（3）直线l2l3位点C左侧时图3请补全图形直接写出线段BNAMMN间数量关系．
16中射线点射线（点重合）连接点作垂线交延长线点．
（1）图①求度数
（2）图②点射线运动时间样数量关系？请写出结加证明．
（3）图③（2）条件连接设射线交点点射线运动时间样数量关系？请写出结加证明．
17数学课老师学利三角形纸片进行操作活动探究关线段间关系
问题情境：
图1三角形纸片ABC中∠ACB＝90°AC＝BC点C放直线l点AB位直线l侧点A作AD⊥l点D．
初步探究
（1）图1直线l取点EBE＝BC图2猜想线段CEAD数量关系说明理
变式拓展：
（2）颖张三角形纸片MPN继续进行拼图操作中∠MPN＝90°MP＝NP颖图1基础．三角形纸片MPN顶点P放直线l点MB重合点N作NH⊥l点H．
请面AB两题中选题作答选择 题
A．图3点N点M直线l异侧时探究时线段CPADNH间数量关系说明理．
B．图4点N点M直线l侧点P线段CD中点时探究时线段CDADNH间数量关系说明理．
18阅读列材料完成相应务：
全等四边形
根全等图形定义知：四条边分相等四角分相等两四边形全等．探索三角形全等条件时两三角形中条边相等角相等称条件．智慧组学类探索三角形全等条件方法探索四边形全等条件进行思考：图1四边形ABCD四边形A＇B＇C＇D＇中连接角线ACA＇C＇样两四边形全等问题转化△ABC≌△A＇B＇C＇△ACD≌△A＇C＇D＇问题．先定ABC≌△A＇B＇C＇条件增加2条件△ACD≌△A＇C＇D＇推出两四边形中四条边分相等四角分相等说明两四边形全等．
智慧组思路明图1中四边形ABCD四边形A＇B＇C＇D＇先出条件：AB＝A＇B＇∠B＝∠B′BC＝B＇C＇．亮基础出AD＝A＇D＇CD＝C＇D＇两条件认满足五条件四边形ABCD≌四边形A＇B＇C＇D＇
（1）请根明亮出条件说明四边形ABCD≌四边形A＇B＇C＇D＇理：
（2）请面AB两题中选题作答选择 题．
A．材料中明条件基础颖出两条件AD＝A＇D＇∠BCD＝∠B＇C＇D＇．满足五条件 （填）四边形ABCD≌四边形A＇B＇C＇D＇
B．材料中明条件基础添加两关原四边形条件（求：亮条件）四边形ABCD≌四边形AB＇C＇D＇．添加条件① ② ．
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