1.3直线方程的点斜式、斜截式同步练习北师大版（2019）选择性必修第一册第一章

13　直线方程
第1课时　直线方程点斜式斜截式
1方程yy0k(xx0)(　　)
A表示直线
B表示原点直线
C表示y轴垂直直线
D表示x轴垂直直线
2集合A{直线斜截式方程}B{次函数解析式}集合AB间关系(　　)
AA⊆B BB⫋A
CBA DA⫋B
3直线y43(x+3)倾斜角点分(　　)
A30°(34)
B120°(34)
C150°(34)
D120°(34)
4已知直线方程y+7x3(　　)
A直线点(37)斜率1
B直线点(71)斜率1
C直线点(37)斜率1
D直线点(73)斜率1
5斜率2直线(35)(a7)两点a　　　　 
6直线y3(x2)绕点(20)逆时针方旋转60°直线斜截式方程　　　　　　　 
7已知直线l倾斜角直线yx+1倾斜角2倍定点P(33)直线l方程　　　　 
8根列条件分画出点P斜率k直线写出倾斜角α
(1)P(12)k1
(2)P(13)k0
(3)P(02)k33
(4)P(12)斜率存
力达标
9直线yax1a图象(　　)

10已知直线l方程y+12x+52设l斜率ay轴截距blogab值(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　
A12 B2
Clog26 D0
11等腰三角形AOB中|AO||AB|点O(00)A(13)点Bx轴正半轴直线AB方程(　　)
Ay13(x3) By13(x3)
Cy33(x1) Dy33(x1)
12直线l1yax+b直线l2ybx+a(ab≠0a≠b)面直角坐标系图象(　　)

13(选题)列四结中正确(　　)
A方程ky2x+1方程y2k(x+1)表示条直线
B直线l点P(x1y1)倾斜角π2方程xx1
C直线l点P(x1y1)斜率0方程yy1
D直线点斜式斜截式方程
14直线y+23(x+1)倾斜角　　　　y轴截距　　　　 
15x轴截距2倾斜角正弦值1213直线方程　　　　　　 
16已知Rt△ABC顶点A(30)直角顶点B(12)顶点Cx轴
(1)求点C坐标
(2)求△ABC斜边中线方程
17进水出水容器单位时间进出水量定设某时刻开始10分钟进水出水30分钟进水出水时间x(单位分)水量y(单位升)间关系图示40分钟放水进水求yx函数关系



1方程yy0k(xx0)(　　)
A表示直线
B表示原点直线
C表示y轴垂直直线
D表示x轴垂直直线
答案D
解析直线点斜式方程表示斜率存直线yy0k(xx0)表示x轴垂直直线选D
2集合A{直线斜截式方程}B{次函数解析式}集合AB间关系(　　)
AA⊆B BB⫋A
CBA DA⫋B
答案B
3直线y43(x+3)倾斜角点分(　　)
A30°(34)
B120°(34)
C150°(34)
D120°(34)
答案B
解析斜率k3定点(34)
4已知直线方程y+7x3(　　)
A直线点(37)斜率1
B直线点(71)斜率1
C直线点(37)斜率1
D直线点(73)斜率1
答案C
5斜率2直线(35)(a7)两点a　　　　 
答案4
解析点(35)斜率2直线点斜式方程y52(x3)(a7)代入y52(x3)2(a3)75解a4
6直线y3(x2)绕点(20)逆时针方旋转60°直线斜截式方程　　　　　　　 
答案y3x+23
解析∵直线y3(x2)倾斜角60°∴逆时针旋转60°直线倾斜角120°斜率3点(20)∴方程y03(x2)y3x+23
7已知直线l倾斜角直线yx+1倾斜角2倍定点P(33)直线l方程　　　　 
答案x3
解析∵直线yx+1倾斜角45°直线l倾斜角直线yx+1两倍
∴直线l倾斜角90°∵直线l点P(33)∴直线l方程x3答案x3
8根列条件分画出点P斜率k直线写出倾斜角α
(1)P(12)k1
(2)P(13)k0
(3)P(02)k33
(4)P(12)斜率存
解(1)倾斜角45°
(2)倾斜角0
(3)倾斜角150°
(4)倾斜角90°
力达标
9直线yax1a图象(　　)

答案B
解析显然Ca>0时直线斜率正截距负排Aa<0时斜率负截距正D符合B符合题意选B
10已知直线l方程y+12x+52设l斜率ay轴截距blogab值(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　
A12 B2
Clog26 D0
答案B
解析∵直线l方程y+12x+52∴直线l斜率2y轴截距4a2b4∴logablog242选B
11等腰三角形AOB中|AO||AB|点O(00)A(13)点Bx轴正半轴直线AB方程(　　)
Ay13(x3) By13(x3)
Cy33(x1) Dy33(x1)
答案D
解析称性B(20)∴kAB3123∴直线AB方程y33(x1)
12直线l1yax+b直线l2ybx+a(ab≠0a≠b)面直角坐标系图象(　　)

答案D
解析Al1a>0b<0l2a>0b>0矛盾Bl1a<0b>0l2a>0b>0矛盾Cl1a>0b<0l2a<0b>0矛盾Dl1a>0b>0l2a>0b>0选D
13(选题)列四结中正确(　　)
A方程ky2x+1方程y2k(x+1)表示条直线
B直线l点P(x1y1)倾斜角π2方程xx1
C直线l点P(x1y1)斜率0方程yy1
D直线点斜式斜截式方程
答案BC
解析A方程ky2x+1表示直线点(12)方程y2k(x+1)表示直线点(12)两方程表示直线A错误B直线l点P(x1y1)倾斜角π2斜率存直线垂直x轴B正确
C斜率0方程yy1显然正确D直线点斜式斜截式方程斜率存直线没点斜式方程D错误BC正确选BC
14直线y+23(x+1)倾斜角　　　　y轴截距　　　　 
答案120°　23
解析∵直线y+23(x+1)斜截式方程y3x23
∴直线斜率3倾斜角120°y轴截距23
15x轴截距2倾斜角正弦值1213直线方程　　　　　　 
答案y±125(x+2)
解析设直线倾斜角θsin θ1213
θ∈[0π)tan θ±125k±125求直线方程y±125(x+2)
16已知Rt△ABC顶点A(30)直角顶点B(12)顶点Cx轴
(1)求点C坐标
(2)求△ABC斜边中线方程
解(1)顶点Cx轴
设C(m0)∵Rt△ABC顶点A(30)直角顶点B(12)∴AB(42)BC(m12)
AB·BC04(m1)2×20解m2C(20)
(2)斜边AC中点M120BM斜率201(12)43BM方程y043x+12
y43x23

17进水出水容器单位时间进出水量定设某时刻开始10分钟进水出水30分钟进水出水时间x(单位分)水量y(单位升)间关系图示40分钟放水进水求yx函数关系
解0kOA20102时方程y2x
10≤x≤40时直线段点A(1020)B(4030)kAB3020401013时方程y2013(x10)y13x+503
x>40时物理知识知直线斜率相应进水放水速度设进水速度v1放水速度v20≤x≤10时进水程v12102+v213v253
x>40时k53直线点B(4030)时直线方程y3053(x40)y53x+2903y0时x290558时直线点C(580)第58分钟时水放完
综述知y2x0≤x≤1013x+50310


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