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1.3第2课时直线方程的两点式、截距式同步练习北师大版选择性必修第一册第一章
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温***季

贡献于2021-06-15

字数:4496

13　直线方程
第2课时　直线方程两点式截距式
1A(32)B(43)两点直线方程(　　)
Ax+y+10 Bx+y10
Cxy+10 Dxy10
2点A(25)B(36)直线x轴截距(　　)
A2 B3 C27 D27
3(2020安徽中学高二月考)直线l点(11)(25)点(1 010y)直线ly值(　　)
A2 019 B2 020 C2 021 D2 022
4(选题)(2020山东宁阳中高二期中)点A(41)两坐标轴截距相等直线方程(　　)
Ayx+5 Byx+5
Cyx4 Dyx4
5点(13)x轴截距2直线方程　　　　　　 
6点(50)两坐标轴截距差2直线方程　　　　　　　　 
7直线yx+2m两坐标轴围成三角形面积8实数m取值范围　　　　　　 
8已知直线l点A(21)B(33)求直线l方程求直线ly轴截距
9已知直线l点P(41)
(1)直线l点Q(16)求直线l方程
(2)直线ly轴截距x轴截距2倍求直线l方程
力达标
10点A(31)两坐标轴截距绝值相等直线(　　)
A2条 B3条 C4条 D数条
11两条直线l1xayb1l2xbya1直角坐标系中图象(　　)

12点P(13)x轴y轴正半轴围成三角形面积等6直线方程(　　)
A3x+y60 Bx+3y100
C3xy0 Dx3y+80
13(2020北京兴高二期中)已知两点A(30)B(04)动点P(xy)线段AB运动xy(　　)
A值值
B值值
C值值
D值值
14(选题)点(21)两坐标轴围成等腰直角三角形直线方程(　　)
Ax+y30 Bx+y+30
Cxy10 Dxy+10
15点P(13)直线l分两坐标轴交AB两点PAB中点直线l截距式方程　　　　 
16点P(12)两坐标轴截距0(原点)直线方程　　　　　　　直线两坐标轴围成三角形面积　　　　　　 
17点M(21)作直线l分交x轴y轴正半轴点AB
(1)MAB中点时求直线l方程
(2)设O坐标原点△AOB面积时求直线l方程
18直线点P432x轴y轴正半轴分交AB两点O坐标原点否存样直线时满足列条件
(1)△AOB周长12
(2)△AOB面积6
存求出直线方程存请说明理



1A(32)B(43)两点直线方程(　　)
Ax+y+10 Bx+y10
Cxy+10 Dxy10
答案D
解析直线两点式方程y232x343
xy10
2点A(25)B(36)直线x轴截距(　　)
A2 B3 C27 D27
答案D
解析两点式直线方程x+32+3y656yx5+275令y0x27选D
3(2020安徽中学高二月考)直线l点(11)(25)点(1 010y)直线ly值(　　)
A2 019 B2 020 C2 021 D2 022
答案C
解析直线l两点式方程y(1)5(1)x(1)2(1)化简y2x+1x1 010代入y2x+1y2 021
4(选题)(2020山东宁阳中高二期中)点A(41)两坐标轴截距相等直线方程(　　)
Ayx+5 Byx+5
Cyx4 Dyx4
答案AC
解析直线坐标原点时直线方程yx4
直线坐标原点时设直线方程xa+ya1代入点A(41)a5
yx+5选AC
5点(13)x轴截距2直线方程　　　　　　 
答案y3x+6
解析题意知直线点(20)
直线点(13)两点式y030x212
整理y3x+6
6点(50)两坐标轴截距差2直线方程　　　　　　　　 
答案x5+y71x5+y31
解析设直线方程xa+yb1
∵点(50)直线∴a5|5b|2b7b3∴求直线方程x5+y71x5+y31
7直线yx+2m两坐标轴围成三角形面积8实数m取值范围　　　　　　 
答案{m|m≥2m≤2}
解析yx+2mx2m+y2m1直线yx+2m两坐标轴围成三角形面积812|2m|×|2m|≥8解m≥2m≤2实数m取值范围{m|m≥2m≤2}
8已知直线l点A(21)B(33)求直线l方程求直线ly轴截距
解AB两点横坐标相等坐标相等直线两点式方程y131x(2)3(2)
整理y45x35
直线ly轴截距35
9已知直线l点P(41)
(1)直线l点Q(16)求直线l方程
(2)直线ly轴截距x轴截距2倍求直线l方程
解(1)∵直线l点P(41)Q(16)
∴直线l方程y161x414yx+5
(2)题意知直线l斜率存0设直线l斜率k方程y1k(x4)
令x0y14k令y0x41k
∴14k241k解k14k2
∴直线l方程y114(x4)y12(x4)yx4y2x+9
力达标
10点A(31)两坐标轴截距绝值相等直线(　　)
A2条 B3条 C4条 D数条
答案B
解析截距零时满足题意求直线y13x
截距零时设直线方程xa+yb1
∴3a+1b1|a||b|∴a2b2a4b4
直线方程x2+y21x4+y41
∴满足条件直线3条选B
11两条直线l1xayb1l2xbya1直角坐标系中图象(　　)

答案A
解析直线l1l2方程化截距式分xa+yb1xb+ya1
假定l1判断ab确定l2位置知A项符合
12点P(13)x轴y轴正半轴围成三角形面积等6直线方程(　　)
A3x+y60 Bx+3y100
C3xy0 Dx3y+80
答案A
解析设求直线方程xa+yb1(a>0b>0)
点P(13)两坐标轴正半轴围成三角形面积等61a+3b112ab6解a2b6
求直线方程y3x+6选A
13(2020北京兴高二期中)已知两点A(30)B(04)动点P(xy)线段AB运动xy(　　)
A值值
B值值
C值值
D值值
答案D
解析线段AB方程x3+y41(0≤x≤3)y41x3(0≤x≤3)xy4x1x343x322+3显然x32时xy取值3x0x3时xy取值0
14(选题)点(21)两坐标轴围成等腰直角三角形直线方程(　　)
Ax+y30 Bx+y+30
Cxy10 Dxy+10
答案AC
解析题意设直线方程xa+ya1xa+ya1
点(21)代入直线方程2a+1a12a+1a1
解a3a1∴求直线方程x3+y31x1+y11x+y3xy1
15点P(13)直线l分两坐标轴交AB两点PAB中点直线l截距式方程　　　　 
答案x2+y61
解析设A(m0)B(0n)
P(13)AB中点m2n6
AB坐标分(20)(06)
l截距式方程x2+y61
16点P(12)两坐标轴截距0(原点)直线方程　　　　　　　直线两坐标轴围成三角形面积　　　　　　 
答案yx+1　12
解析直线原点时知直线两坐标轴截距互相反数0设直线方程xa+ya1直线P(12)1a+2a1a1直线方程yx+1
直线方程yx+1时x轴交点坐标(10)y轴交点坐标(01)
三角形面积12×1×112
17点M(21)作直线l分交x轴y轴正半轴点AB
(1)MAB中点时求直线l方程
(2)设O坐标原点△AOB面积时求直线l方程
解(1)设A(a0)B(0b)(a>0b>0)直线l方程xa+yb1
∴M(21)AB中点
∴a22b21
∴a4b2
直线l方程x4+y21
(2)设A(a0)B(0b)(a>0b>0)
直线l方程xa+yb1
点M(21)直线l
∴2a+1b1∵12a+1b≥22ab∴ab≥8
仅2a1ba4b2时等号成立
∴S12ab≥4
∴直线l方程x4+y21
18直线点P432x轴y轴正半轴分交AB两点O坐标原点否存样直线时满足列条件
(1)△AOB周长12
(2)△AOB面积6
存求出直线方程存请说明理
解设直线方程xa+yb1(a>0b>0)
满足条件(1)a+b+a2+b212①
∵直线点P432∴43a+2b1②
①②5a232a+480
解a4b3a125b92
∴求直线方程x4+y315x12+2y91
3x+4y12015x+8y360
满足条件(2)
ab12③
题意43a+2b1④
③④整理a26a+80
解a4b3a2b6
∴求直线方程x4+y31x2+y61
3x+4y1203x+y60
综述存时满足(1)(2)两条件直线方程3x+4y120





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