21 等式性质等式性质
单选题
1.列命题真命题
A. B.
C. D.
2.某校高美术生划定录取分数线专业成绩x低95分文化课总分y高380分体育成绩z超45分等式表示( )
A. B. C. D.
3.已知列等式定成立( )
A. B. C. D.
4.已知:列等式成立
A. B.
C. D.
5.m<0n>0m+n<0列等式中成立( )
A.-n
A.两时教室 B.谁先教室确定
C.甲先教室 D.乙先教室
7.已知abc∈R列命题正确( )
A.a>b⇒ac2>bc2 B. C. D.
8.四条件中成立充分条件数
A.1 B.2 C.3 D.4
9.MN关系( )
A.M=N B.M
二选题
10.列说法中正确( )
A.
B.
C.
D.
E
11.设正实数列命题错误( )
A.
B.
C.
D.
12.设正实数列命题中真命题( )
A. B.
C. D.
三填空题
13.等号><填空
(1)果______
(2)果____
(3)果____
(4)果____
14.已知克糖水中含克糖添加克糖(假设全部溶解)糖水变甜请事实表示等式__________.
15.图示两种广告牌中图1两等腰直角三角形构成图2矩形图形确定两广告牌面积关系种关系含字母等式表示出_____.
16.实数满足试确定关系_____________
17.设实数满足值_______
三解答题
18.等式等式组表示面等关系
(1)某高速公路规定通车辆车货总高度h(单位m)面算起超4m
(2)ab非负实数
(3)图面积矩形基中心位置建造仓库仓库四周建成绿仓库长L(单位m)宽W(单位m)4倍
19已知求证:.
20火车站某公司运甲种货物乙种货物现计划AB两种型号货厢50节运送批货物已知35t甲种货物15乙种货物装满节A型货厢25t甲种货物35乙种货物装满节B型货厢安排AB两种货厢节数种方案?节A型货厢运费05万元节B型货运费08万元种方案运费较少?
21.正实数求证:中少成立
22.已知正数
求证:
参考答案
1.B
解析时A显然成立
时B正确
时显然C成立
时显然D成立
选:B
2.D
解析低≥高>超>∴x≥95y>380z>45
答案D
3.D
解析AA错误
BB错误
CC错误
DD正确
选:D
4.D
解析
∵∴
5.D
解析法(取特殊值法):令m=-3n=2分代入选项检验.
法二:m+n<0⇒m<-n⇒n<-mm<0
解析设甲时间乙时间步行速度跑步速度距离
乙先教室
选 D
7.C
解析c=0时A成立
c<0时B成立
时C成立
时D成立
选:C
8.C
解析题意时∴
时∴
时∴
时∴
成立充分条件数3
选C
9.B
解析解:∵
∴
∴
∵
∴
∴M
10.ABD
解析A时A中说法错误
B等式相加B中说法错误
CC中说法正确
D时D中说法错误
选CD
11.AD
解析A正实数矛盾成立A正确
B取B正确
C取成立C正确
DD正确
E取E正确选AD
12.AD
解析A选项正实数
矛盾成立A中命题真命题
B选项取B中命题假命题
C选项取C中命题假命题
D选项
D中命题真命题
选AD
13.> < < <
解析解析(1)
(2)
(3)
(4)
答案(1)>(2)<(3)<(4)<
14.
解析克水中糖含量增加时糖水更甜列等式
答案:
15..
解析解:题图知第广告牌面积第二广告牌面积根图形面积关系.
答案:
16.
解析
时时
.
.
答案:.
17.27
解析题设知正数
设
∵
∴
∴
∵∴值27.
18.(1)(2)(3)
解析(1)
(2)
(3)题矩形基长宽
19.
解析
.
20.见解析
解析解:设安排A型货厢x节B型货厢y节总运费z
三种方案方案安排A型货厢28节B型货厢22节
方案二安排A型货厢29节B型货厢21节
方案三安排A型货厢30节B型货厢20节
时总运费(万元)时运费较少
21.见解析
解析假设成立
∵正数∴
∴
∴已知矛盾
∴假设成立中少成立
22.证明见解析
解析证明:(a5 + b5 ) (a2b3 + a3b2) ( a5 a3b2) + (b5 a2b3 )
a3 (a2 b2 ) b3 (a2 b2) (a2 b2 ) (a3 b3)
(a + b)(a b)2(a2 + ab + b2)
∵a b正数∴a + b a2 + ab + b2 > 0
∵a ¹ b∴(a b)2 > 0 ∴(a + b)(a b)2(a2 + ab + b2) > 0
:a5 + b5 > a2b3 + a3b2
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