八年级册期末数学重点笔记三篇
八年级册期末数学重点笔记1
直角三角形
知识点直角三角形性质定理推：
1直角三角形两锐角互余
2直角三角形斜边中线等斜边半
3推：（1）直角三角形中果锐角等30°直角边等斜边半
（2）直角三角形中果条直角边等斜边半条直角边角等30°
4勾股定理：直角三角形两直角边ab方等斜边c方a^2+b^2c^2（勾股数：够构成直角三角形三条边正整数{abc}称勾股数常见勾股数：{3k4k5k}{5k12k13k}{8k15k17k}{7k24k25k}{9k40k41k}中k正正整数）
知识点二直角三角形判定定理：
1角直角三角形直角三角形
2两角互余三角形直角三角形
3果三角形边＇中线等条边半三角形直角三角形
4果三角形三边长abc满足关系：a^2+b^2c^2三角形直角三角形（勾股定理逆定理）
知识点三直角三角形全等判定（5种方法）：
1判定般三角形全等方法（SSSSASASAAAS）
2判定直角三角形全等独方法：条斜边条直角边应相等两直角三角形
全等HL定理（斜边直角边定理）
知识点四角分线性质判定：
1性质：角分线点角两边距离相等
2判定：角部角两边距离相等点角分线
初二数学册期末必备笔记2
1果图形某条直线折叠直线两旁部分够互相重合图形做轴称图形条直线做称轴
2轴称图形称轴应点连线段垂直分线
3角分线点角两边距离相等
4线段垂直分线意点线段两端点距离相等
5条线段两端点距离相等点条线段垂直分线
6轴称图形应线段相等应角相等
7画图形关某条直线轴称图形＇步骤：找关键点画出关键点应点原图序次连接点
8点（xy）关x轴称点坐标（xy）点（xy）关y轴称点坐标（xy）点（xy）关原点轴称点坐标（xy）
9等腰三角形性质：等腰三角形两底角相等（等边等角）等腰三角形顶角分线底边高底边中线互相重合简称三线合
10等腰三角形判定：等角等边
11等边三角形三角相等等60°
12等边三角形判定：三角相等三角形等腰三角形角60°等腰三角形等边三角形两角60°三角形等边三角形
13直角三角形中30°角直角边等斜边半
14直角三角形斜边中线等斜边半
初二数学册期末重点3
1全等三角形：两三角形形状样时中移旋转称等运动（称变换）重合两三角形称全等三角形
2三角形全等判定公理推：边角边简称SAS角边角简称ASA边边边简称SSS角角边简称AAS斜边直角边相等两直角三角形（HL）
3角分线推：角部角两边距离相等点分线
4证明两三角形全等利证明线段角相等基方法步骤：
①确定已知条件（包括隐含条件公边公角顶角角分线中线高等腰三角形等隐含边角关系）
②回顾三角形判定搞清需什
③正确书写证明格式（序应关系已知推导出证明问题）
轴称知识概念
1称轴：果图形某条直线折叠直线两旁部分够互相重合图形做轴称图形条直线做称轴
2性质：轴称图形称轴应点连线段垂直分线角分线点角两边距离相等线段垂直分线意点线段两端点距离相等条线段两端点距离相等点条线段垂直分线轴称图形应线段相等应角相等
3等腰三角形性质：等腰三角形两底角相等（等边等角）
4等腰三角形顶角分线底边高底边中线互相重合简称三线合
5等腰三角形判定：等角等边
6等边三角形角特点：三角相等等60°
7等边三角形判定：三角相等三角形等腰三角形角60°等腰三角形等边三角形两角60°三角形等边三角形
8直角三角形中30°角直角边等斜边半
9直角三角形斜边中线等斜边半
10底数幂法法幂方法：（mn正数）
11整式法
（1）单项式法法单项式相系数相字母分相单项式里含字母连指数作积式
（2）单项式项式相单项式项式通法加法分配律转化单项式单项式单项式项式相单项式项式项积相加
（3）项式项式相：项式项式相先项式中项项式项积相加
八年级数学复资料提纲两篇
八年级册期末数学复提纲1
1边形分类：
2行四边形菱形矩形正方形等腰梯形定义性质判：
（1）行四边形：两组边分行四边形做行四边形行四边形边行相等角相等邻角互补角线互相分两条角线互相分四边形行四边形组边行相等四边形行四边形两组边分相等四边形行四边形两组角分相等四边形行四边形角线互相分四边形行四边形
（2）菱形：组邻边相等行四边形做菱形菱形四条边相等角线互相垂直分条角线分组角四条边相等四边形菱形角线互相垂直行四边形菱形组邻边相等行四边形菱形角线互相分垂直四边形菱形菱形面积等两条角线积半（面积计算S菱形L1L22）
（3）矩形：角直角行四边形做矩形矩形角线相等四角直角角线相等行四边形矩形角直角行四边形矩形直角三角形斜边中线等斜边长半直角三角形中30°直角边斜边半
（4）正方形：组邻边相等矩形做正方形正方形具行四边形菱形矩形切性质
（5）等腰梯形底两角相等角线相等底两角相等梯形等腰梯形角线相等梯形等腰梯形角互补梯形等腰梯形
（6）三角形中位线：连接三角形相连两边重点线段性质：行等第三边半
3边形角公式：（n2）180°边形外角等
4中心称图形：面图形绕某点旋转果旋转前图形互相重合图形做中心称图形
八年级期末数学复提纲
1次函数定义：两变量间关系表示成（常数）形式称次函数时称正例函数正例函数特殊次函数
2作次函数图象：列表取点描点连线标出应函数关系式
3正例函数图象性质：>0时三象限<0时二四象限
4次函数图象性质：
（1）>0时增增图象呈升趋势<0时增减图象呈降趋势
（2）直线轴交点轴交点
（3）次函数中：>0>0时函数图象二三象限>0<0时函数图象三四象限<0>0时函数图象二四象限<0<0时函数图象二三四象限
（4）两次函数中值相等时图象行值等时图象相交值积时图象垂直
4已意两点求次函数表达式根图象求次函数表达式
5运次函数图象解决实际问题
八年级数学复资料提纲2
第章勾股定理
1勾股定理：直角三角形两直角边方等斜边方
2勾股定理证明：三正方形面积关系进行证明（两种方法）
3勾股定理逆定理：果三角形三边长满足三角形直角三角形满足三正整数称勾股数
第二章实数
1方根算术方根概念性质：
（1）概念：果方根记作：中做算术方根
（2）性质：①≥0时≥0<0时意义②③
2立方根概念性质：
（1）概念：立方根记作：
（2）性质：①②③
3实数概念分类：
（1）概念：实数理数理数统称
（2）分类：定义分理数分整数分数性质分正数负数零理数限循环数数分限数限循环数限循环数中限数限循环数称分数
4实数关概念：实数范围相反数倒数绝值意义理数范围意义完全致实数范围理数运算法运算律样成立实数数轴点表示反数轴点表示实数实数数轴点应数轴正实数填满
5算术方根运算律：（≥0≥0）（≥0>0）
第三章图形移旋转
1移：面图形某方移动定距离样图形运动称移移改变图形形状改变图形位置移应点连线段行相等应线段行相等应角相等
2旋转：面图形绕定点某方转动角度样图形运动称旋转点定点称旋转中心转动角称旋转角旋转改变图形形状改变图形位置旋转图形点点绕旋转中心相方转动相角度意应点旋转中心连线成角旋转角应点旋转中心距离相等
3作移图旋转图
第四章四边形性质探索
1边形分类：
2行四边形菱形矩形正方形等腰梯形定义性质判：
（1）行四边形：两组边分行四边形做行四边形行四边形边行相等角相等邻角互补角线互相分两条角线互相分四边形行四边形组边行相等四边形行四边形两组边分相等四边形行四边形两组角分相等四边形行四边形角线互相分四边形行四边形
（2）菱形：组邻边相等行四边形做菱形菱形四条边相等角线互相垂直分条角线分组角四条边相等四边形菱形角线互相垂直行四边形菱形组邻边相等行四边形菱形角线互相分垂直四边形菱形菱形面积等两条角线积半（面积计算S菱形L1L22）
（3）矩形：角直角行四边形做矩形矩形角线相等四角直角角线相等行四边形矩形角直角行四边形矩形直角三角形斜边中线等斜边长半直角三角形中30°直角边斜边半
（4）正方形：组邻边相等矩形做正方形正方形具行四边形菱形矩形切性质
（5）等腰梯形底两角相等角线相等底两角相等梯形等腰梯形角线相等梯形等腰梯形角互补梯形等腰梯形
（6）三角形中位线：连接三角形相连两边重点线段性质：行等第三边半
3边形角公式：（n2）180°边形外角等
4中心称图形：面图形绕某点旋转果旋转前图形互相重合图形做中心称图形
第五章位置确定
1直角坐标系坐标相关知识
2点坐标间关系：果点AB横坐标相∥轴果点AB坐标相∥轴
3图形坐标保持变横坐标变原倍图形原图形关轴称图形横坐标保持变坐标变原倍图形原图形关轴称图形横坐标变原倍图形原图形关原点成中心称
第六章次函数
1次函数定义：两变量间关系表示成（常数）形式称次函数时称正例函数正例函数特殊次函数
2作次函数图象：列表取点描点连线标出应函数关系式
3正例函数图象性质：>0时三象限<0时二四象限
4次函数图象性质：
（1）>0时增增图象呈升趋势<0时增减图象呈降趋势
（2）直线轴交点轴交点
（3）次函数中：>0>0时函数图象二三象限>0<0时函数图象三四象限<0>0时函数图象二四象限<0<0时函数图象二三四象限
（4）两次函数中值相等时图象行值等时图象相交值积时图象垂直
4已意两点求次函数表达式根图象求次函数表达式
5运次函数图象解决实际问题
第七章二元次方程组
1二元次方程二元次方程组定义
2解方程组基思路消元消元基方法：①代入消元法②加减消元法③图象法
3方程组解应题关键找等量关系
4解应题时设列解答四步进行
5二元次方程成次函数求二元次方程组解成求两次函数图象交点
第八章数代表
1算术均数加权均数区联系：算术均数加权均数种特殊情况（特殊项权相等）实际问题中项权相等时计算均数时采加权均数项权相等时计算均数采算术均数
2中位数众数：中位数指n数序（）排列处中间位置数（中间两数均数）众数指组数中出现次数数
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八年级册期末数学重点笔记1
直角三角形
知识点直角三角形性质定理推：
1直角三角形两锐角互余
2直角三角形斜边中线等斜边半
3推：（1）直角三角形中果锐角等30°直角边等斜边半
（2）直角三角形中果条直角边等斜边半条直角边角等30°
4勾股定理：直角三角形两直角边ab方等斜边c方a^2+b^2c^2（勾股数：够构成直角三角形三条边正整数{abc}称勾股数常见勾股数：{3k4k5k}{5k12k13k}{8k15k17k}{7k24k25k}{9k40k41k}中k正正整数）
知识点二直角三角形判定定理：
1角直角三角形直角三角形
2两角互余三角形直角三角形
3果三角形边＇中线等条边半三角形直角三角形
4果三角形三边长abc满足关系：a^2+b^2c^2三角形直角三角形（勾股定理逆定理）
知识点三直角三角形全等判定（5种方法）：
1判定般三角形全等方法（SSSSASASAAAS）
2判定直角三角形全等独方法：条斜边条直角边应相等两直角三角形
全等HL定理（斜边直角边定理）
知识点四角分线性质判定：
1性质：角分线点角两边距离相等
2判定：角部角两边距离相等点角分线
初二数学册期末必备笔记2
1果图形某条直线折叠直线两旁部分够互相重合图形做轴称图形条直线做称轴
2轴称图形称轴应点连线段垂直分线
3角分线点角两边距离相等
4线段垂直分线意点线段两端点距离相等
5条线段两端点距离相等点条线段垂直分线
6轴称图形应线段相等应角相等
7画图形关某条直线轴称图形＇步骤：找关键点画出关键点应点原图序次连接点
8点（xy）关x轴称点坐标（xy）点（xy）关y轴称点坐标（xy）点（xy）关原点轴称点坐标（xy）
9等腰三角形性质：等腰三角形两底角相等（等边等角）等腰三角形顶角分线底边高底边中线互相重合简称三线合
10等腰三角形判定：等角等边
11等边三角形三角相等等60°
12等边三角形判定：三角相等三角形等腰三角形角60°等腰三角形等边三角形两角60°三角形等边三角形
13直角三角形中30°角直角边等斜边半
14直角三角形斜边中线等斜边半
初二数学册期末重点3
1全等三角形：两三角形形状样时中移旋转称等运动（称变换）重合两三角形称全等三角形
2三角形全等判定公理推：边角边简称SAS角边角简称ASA边边边简称SSS角角边简称AAS斜边直角边相等两直角三角形（HL）
3角分线推：角部角两边距离相等点分线
4证明两三角形全等利证明线段角相等基方法步骤：
①确定已知条件（包括隐含条件公边公角顶角角分线中线高等腰三角形等隐含边角关系）
②回顾三角形判定搞清需什
③正确书写证明格式（序应关系已知推导出证明问题）
轴称知识概念
1称轴：果图形某条直线折叠直线两旁部分够互相重合图形做轴称图形条直线做称轴
2性质：轴称图形称轴应点连线段垂直分线角分线点角两边距离相等线段垂直分线意点线段两端点距离相等条线段两端点距离相等点条线段垂直分线轴称图形应线段相等应角相等
3等腰三角形性质：等腰三角形两底角相等（等边等角）
4等腰三角形顶角分线底边高底边中线互相重合简称三线合
5等腰三角形判定：等角等边
6等边三角形角特点：三角相等等60°
7等边三角形判定：三角相等三角形等腰三角形角60°等腰三角形等边三角形两角60°三角形等边三角形
8直角三角形中30°角直角边等斜边半
9直角三角形斜边中线等斜边半
10底数幂法法幂方法：（mn正数）
11整式法
（1）单项式法法单项式相系数相字母分相单项式里含字母连指数作积式
（2）单项式项式相单项式项式通法加法分配律转化单项式单项式单项式项式相单项式项式项积相加
（3）项式项式相：项式项式相先项式中项项式项积相加
八年级数学复资料提纲两篇
八年级册期末数学复提纲1
1边形分类：
2行四边形菱形矩形正方形等腰梯形定义性质判：
（1）行四边形：两组边分行四边形做行四边形行四边形边行相等角相等邻角互补角线互相分两条角线互相分四边形行四边形组边行相等四边形行四边形两组边分相等四边形行四边形两组角分相等四边形行四边形角线互相分四边形行四边形
（2）菱形：组邻边相等行四边形做菱形菱形四条边相等角线互相垂直分条角线分组角四条边相等四边形菱形角线互相垂直行四边形菱形组邻边相等行四边形菱形角线互相分垂直四边形菱形菱形面积等两条角线积半（面积计算S菱形L1L22）
（3）矩形：角直角行四边形做矩形矩形角线相等四角直角角线相等行四边形矩形角直角行四边形矩形直角三角形斜边中线等斜边长半直角三角形中30°直角边斜边半
（4）正方形：组邻边相等矩形做正方形正方形具行四边形菱形矩形切性质
（5）等腰梯形底两角相等角线相等底两角相等梯形等腰梯形角线相等梯形等腰梯形角互补梯形等腰梯形
（6）三角形中位线：连接三角形相连两边重点线段性质：行等第三边半
3边形角公式：（n2）180°边形外角等
4中心称图形：面图形绕某点旋转果旋转前图形互相重合图形做中心称图形
八年级期末数学复提纲
1次函数定义：两变量间关系表示成（常数）形式称次函数时称正例函数正例函数特殊次函数
2作次函数图象：列表取点描点连线标出应函数关系式
3正例函数图象性质：>0时三象限<0时二四象限
4次函数图象性质：
（1）>0时增增图象呈升趋势<0时增减图象呈降趋势
（2）直线轴交点轴交点
（3）次函数中：>0>0时函数图象二三象限>0<0时函数图象三四象限<0>0时函数图象二四象限<0<0时函数图象二三四象限
（4）两次函数中值相等时图象行值等时图象相交值积时图象垂直
4已意两点求次函数表达式根图象求次函数表达式
5运次函数图象解决实际问题
八年级数学复资料提纲2
第章勾股定理
1勾股定理：直角三角形两直角边方等斜边方
2勾股定理证明：三正方形面积关系进行证明（两种方法）
3勾股定理逆定理：果三角形三边长满足三角形直角三角形满足三正整数称勾股数
第二章实数
1方根算术方根概念性质：
（1）概念：果方根记作：中做算术方根
（2）性质：①≥0时≥0<0时意义②③
2立方根概念性质：
（1）概念：立方根记作：
（2）性质：①②③
3实数概念分类：
（1）概念：实数理数理数统称
（2）分类：定义分理数分整数分数性质分正数负数零理数限循环数数分限数限循环数限循环数中限数限循环数称分数
4实数关概念：实数范围相反数倒数绝值意义理数范围意义完全致实数范围理数运算法运算律样成立实数数轴点表示反数轴点表示实数实数数轴点应数轴正实数填满
5算术方根运算律：（≥0≥0）（≥0>0）
第三章图形移旋转
1移：面图形某方移动定距离样图形运动称移移改变图形形状改变图形位置移应点连线段行相等应线段行相等应角相等
2旋转：面图形绕定点某方转动角度样图形运动称旋转点定点称旋转中心转动角称旋转角旋转改变图形形状改变图形位置旋转图形点点绕旋转中心相方转动相角度意应点旋转中心连线成角旋转角应点旋转中心距离相等
3作移图旋转图
第四章四边形性质探索
1边形分类：
2行四边形菱形矩形正方形等腰梯形定义性质判：
（1）行四边形：两组边分行四边形做行四边形行四边形边行相等角相等邻角互补角线互相分两条角线互相分四边形行四边形组边行相等四边形行四边形两组边分相等四边形行四边形两组角分相等四边形行四边形角线互相分四边形行四边形
（2）菱形：组邻边相等行四边形做菱形菱形四条边相等角线互相垂直分条角线分组角四条边相等四边形菱形角线互相垂直行四边形菱形组邻边相等行四边形菱形角线互相分垂直四边形菱形菱形面积等两条角线积半（面积计算S菱形L1L22）
（3）矩形：角直角行四边形做矩形矩形角线相等四角直角角线相等行四边形矩形角直角行四边形矩形直角三角形斜边中线等斜边长半直角三角形中30°直角边斜边半
（4）正方形：组邻边相等矩形做正方形正方形具行四边形菱形矩形切性质
（5）等腰梯形底两角相等角线相等底两角相等梯形等腰梯形角线相等梯形等腰梯形角互补梯形等腰梯形
（6）三角形中位线：连接三角形相连两边重点线段性质：行等第三边半
3边形角公式：（n2）180°边形外角等
4中心称图形：面图形绕某点旋转果旋转前图形互相重合图形做中心称图形
第五章位置确定
1直角坐标系坐标相关知识
2点坐标间关系：果点AB横坐标相∥轴果点AB坐标相∥轴
3图形坐标保持变横坐标变原倍图形原图形关轴称图形横坐标保持变坐标变原倍图形原图形关轴称图形横坐标变原倍图形原图形关原点成中心称
第六章次函数
1次函数定义：两变量间关系表示成（常数）形式称次函数时称正例函数正例函数特殊次函数
2作次函数图象：列表取点描点连线标出应函数关系式
3正例函数图象性质：>0时三象限<0时二四象限
4次函数图象性质：
（1）>0时增增图象呈升趋势<0时增减图象呈降趋势
（2）直线轴交点轴交点
（3）次函数中：>0>0时函数图象二三象限>0<0时函数图象三四象限<0>0时函数图象二四象限<0<0时函数图象二三四象限
（4）两次函数中值相等时图象行值等时图象相交值积时图象垂直
4已意两点求次函数表达式根图象求次函数表达式
5运次函数图象解决实际问题
第七章二元次方程组
1二元次方程二元次方程组定义
2解方程组基思路消元消元基方法：①代入消元法②加减消元法③图象法
3方程组解应题关键找等量关系
4解应题时设列解答四步进行
5二元次方程成次函数求二元次方程组解成求两次函数图象交点
第八章数代表
1算术均数加权均数区联系：算术均数加权均数种特殊情况（特殊项权相等）实际问题中项权相等时计算均数时采加权均数项权相等时计算均数采算术均数
2中位数众数：中位数指n数序（）排列处中间位置数（中间两数均数）众数指组数中出现次数数
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