初中数学八年级册双减作业设计案例
课题：153分式方程
第1课时课作业设计（30分钟）
学段：八年级 学科：数学
作业设计目标
1巩固分式方程特征识分式方程
2会分母方法解化元次方程简单分式方程
3知道解分式方程历→解→验三步骤步骤解分式方程
4根题目中相等关系列出方程
二作业设计程
节采分层理念进行作业设计作业分星抓基础二星抓巩固三星抓素养三类基础差学生够基础知识掌握学余力孩子力够进步提升
节课作业分三类：
（）基础题：（针ABC层学生设计）
1列方程中关x分式方程：
① 12x2−23x+40 ②xa4 ③ax4
④x2−9x+31 ⑤1x+216 ⑥xπ−1+34x
2分式方程−5x+2xx+13x+1分母（ ）
A−5x+23x B5x+23x
C5x+23 D−5x+23x
3补全步骤：解方程5x−23x
解：方程两边
解
检验： 时
∴ （）原分式方程解
4明解方程1x−x−2x1程：
解：方程两边x 1−x−21 ①
括号 1−x+21 ②
合类项 −x+31 ③
移项 −x−2 ④
系数化1 x2 ⑤
（1）明做完红立刻说做错啦 （填序号）
出现错误错误原
（2）请帮助明正确解法写出吧
（二）巩固提升（针AB层次学生设计）
5解方程
（1）5x−23x−2+1 (2)x+1x−1−4x2−11
(3)x−2x−3x−21 (4)xx−1+21−x2
（三）素养提升（针A层次学生设计）
6应
5月汛期某江村庄洪水沦孤岛时洪水水
流速度10千米时张师傅奉命锋舟救援
发现洪水速度流行2千米时间
速度逆流航行12千米时间相等该锋舟
静水中速度少？
分析：果设该锋舟静水中速度v kmh
流航行2千米时间 逆流航
行12千米时间
纳：解分式方程般步骤：
分式方程
解整式方程
简公分母0 简公分母0
※认节课学知识点？
※认节课容易出错方？
※节课问题？
三设计意图
基础题：1题考查分式方程定义出
6答案中学生掌握分式方程质特征提醒学生注意2题考查分母需注意问题分母注意加括号3题填写解方程必步骤学生熟悉解分式方程步骤4题改错形式学生注意分母时项简公分母漏第1题第4题设计思路认识分式方程解分式方程通分母分式方程转化整式方程分母时需注意漏加括号
类题目题型选择填空选择希通答案变换学生掌握解分式方程思路时设计改错填写步骤题目基础较差学生做出提高学数学兴趣
巩固题：第5题4解分式方程练题熟
悉基础题中解方程步骤易错点学生尝试模仿第3题步骤完成题设计题意义希基础较差学完成基础题练产生信心进行尝试中等生根四解方程题目进步巩固节重点容——解分式方程
综合题：题目章引言部分题目原型变式根题意找等量关系列出方程步讲解实际问题做铺垫学生解题程中发展组间合作交流培养学生合作意识探索程中体会数学逻辑性数学美学生觉参数学活动中教师着书找学生变成学生着书找教师
设计纳部分旨帮助学生构架节框架感受转化思想设计※部分旨帮助学生养成课反思惯做易错点整理
四评价标准
根层次学生作业出评价样作业分成ABC三等
A等：错误率0作业认真够全面理解掌握节课全部容拥通组合作解决问题力
B等错误率2030作业认真态度端正够理解掌握70课容够动请教学老师动解决问题
C等错误率40作业认真字迹潦草没掌握课基知识点
五效果分析
节作业设计总体说难度难易度例约411重点帮助学生巩固分式方程解法学生实际操作中感受分式方程什解部分学生30分钟左右完成作业批改情况60学A等次30学B等次10学C等次次作业反映出学生分母时存容易漏项注意加括号问题80学独立完成基础题正确率达80左右错误出现2题75学独立完成巩固题正确率约8530学独立完成综合题正确率约9040左右学通组合作完成综合题次作业设计够较反映出学生节容掌握情况便针学生问题进行单独辅导节开展实际问题教学提供学生基础
六反思
作业设计目标必须明确作业设计针性教师批阅根作业效果调整教学设计
作业设计针知识点设计题型基础考虑层次学生综合力学困生信心学优生吃饱争取层次学生作业中感受进步乐趣
足：次作业设计形式单局限实际生活联系
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课题：153分式方程
第1课时课作业设计（30分钟）
学段：八年级 学科：数学
作业设计目标
1巩固分式方程特征识分式方程
2会分母方法解化元次方程简单分式方程
3知道解分式方程历→解→验三步骤步骤解分式方程
4根题目中相等关系列出方程
二作业设计程
节采分层理念进行作业设计作业分星抓基础二星抓巩固三星抓素养三类基础差学生够基础知识掌握学余力孩子力够进步提升
节课作业分三类：
（）基础题：（针ABC层学生设计）
1列方程中关x分式方程：
① 12x2−23x+40 ②xa4 ③ax4
④x2−9x+31 ⑤1x+216 ⑥xπ−1+34x
2分式方程−5x+2xx+13x+1分母（ ）
A−5x+23x B5x+23x
C5x+23 D−5x+23x
3补全步骤：解方程5x−23x
解：方程两边
解
检验： 时
∴ （）原分式方程解
4明解方程1x−x−2x1程：
解：方程两边x 1−x−21 ①
括号 1−x+21 ②
合类项 −x+31 ③
移项 −x−2 ④
系数化1 x2 ⑤
（1）明做完红立刻说做错啦 （填序号）
出现错误错误原
（2）请帮助明正确解法写出吧
（二）巩固提升（针AB层次学生设计）
5解方程
（1）5x−23x−2+1 (2)x+1x−1−4x2−11
(3)x−2x−3x−21 (4)xx−1+21−x2
（三）素养提升（针A层次学生设计）
6应
5月汛期某江村庄洪水沦孤岛时洪水水
流速度10千米时张师傅奉命锋舟救援
发现洪水速度流行2千米时间
速度逆流航行12千米时间相等该锋舟
静水中速度少？
分析：果设该锋舟静水中速度v kmh
流航行2千米时间 逆流航
行12千米时间
纳：解分式方程般步骤：
分式方程
解整式方程
简公分母0 简公分母0
※认节课学知识点？
※认节课容易出错方？
※节课问题？
三设计意图
基础题：1题考查分式方程定义出
6答案中学生掌握分式方程质特征提醒学生注意2题考查分母需注意问题分母注意加括号3题填写解方程必步骤学生熟悉解分式方程步骤4题改错形式学生注意分母时项简公分母漏第1题第4题设计思路认识分式方程解分式方程通分母分式方程转化整式方程分母时需注意漏加括号
类题目题型选择填空选择希通答案变换学生掌握解分式方程思路时设计改错填写步骤题目基础较差学生做出提高学数学兴趣
巩固题：第5题4解分式方程练题熟
悉基础题中解方程步骤易错点学生尝试模仿第3题步骤完成题设计题意义希基础较差学完成基础题练产生信心进行尝试中等生根四解方程题目进步巩固节重点容——解分式方程
综合题：题目章引言部分题目原型变式根题意找等量关系列出方程步讲解实际问题做铺垫学生解题程中发展组间合作交流培养学生合作意识探索程中体会数学逻辑性数学美学生觉参数学活动中教师着书找学生变成学生着书找教师
设计纳部分旨帮助学生构架节框架感受转化思想设计※部分旨帮助学生养成课反思惯做易错点整理
四评价标准
根层次学生作业出评价样作业分成ABC三等
A等：错误率0作业认真够全面理解掌握节课全部容拥通组合作解决问题力
B等错误率2030作业认真态度端正够理解掌握70课容够动请教学老师动解决问题
C等错误率40作业认真字迹潦草没掌握课基知识点
五效果分析
节作业设计总体说难度难易度例约411重点帮助学生巩固分式方程解法学生实际操作中感受分式方程什解部分学生30分钟左右完成作业批改情况60学A等次30学B等次10学C等次次作业反映出学生分母时存容易漏项注意加括号问题80学独立完成基础题正确率达80左右错误出现2题75学独立完成巩固题正确率约8530学独立完成综合题正确率约9040左右学通组合作完成综合题次作业设计够较反映出学生节容掌握情况便针学生问题进行单独辅导节开展实际问题教学提供学生基础
六反思
作业设计目标必须明确作业设计针性教师批阅根作业效果调整教学设计
作业设计针知识点设计题型基础考虑层次学生综合力学困生信心学优生吃饱争取层次学生作业中感受进步乐趣
足：次作业设计形式单局限实际生活联系
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