初数学教学设计：列方程（组）
分析微课通道教材例题引导学生建立数学模型角度列方程（组）解应题方法做探究时注意题解解希通课学学生克服列方程（组）解应题心理障碍提高解应题信力
教学目标
通建立数学模型学生理解列方程（组）解应题思路
学者特征
分析少学生学开始应题产生恐惧进入初开始进步学列方程（组）解应题实际学程中学生感手没规律循缺少操作落方法特问题会困扰学生三年久列元次方程解应题开始列二元（三元）次方程组解应题列分式方程等式（组）解应题实学会课方法会取异曲工效果
教学设计
思路教材落实课程标准载体教材拘泥教材引导学生进行维探究仅教师教学力挑战时学生影响直接种方式
第步设未知数然产生列方程方程组路径
第二步填表建模学生常见模型入手通填表实现应题文字语言符号语言转化
第三步建立等量关系鉴已北京市特技教师孙维刚老师教学验：意拉出量列方程明显条件列方程寻求列方程简化
第四步求解双检验实际问题抽象出数学模型回实际问题
进行解次引入算术法学生仅体会数学魅力时彰显传统文化信学生知觉中受次深刻具体爱国义思想教育
布置作业环节中选取教材中两道练题通学生独立思考应微课（已录制解题微课）学生学走深度学
教学程
容时间
引导展示树讲数学系列微课元次方程微课系列2课题50秒
二 探究探究1：设未知数
解法：设班
批图书
解法二：设班
解法三：设批图书
1分10秒
探究2：填表建模
38秒
探究3：建立等量关系（建立方程（组））
解法1：
解法2：
解法3：
5分
探究3：求解双检验2分
三结
作业列方程（组）解应题四步法
作业121分
课反思节微课实际已第二版什制作样节微课呢实际走班制说起初年级入学实行走班教学教班基础较薄弱班级学期教学部分成绩惯错学生调整基础更班相应返回基础较弱学生调整程中班级教学实际进度难度致弥补班走班学录制微课孩子课先然找辅导继续练通实践效果错孩子极认真观视频通课交流讨节微课解决单元教学微课价值决心树讲数学微课系列继续做
然微课放云课程台（北京数字学校云课程台）效果更通台数统计功准确知道孩子观视频进行互动交流甚作业录成微课放网样孩子时方便学
初数学培优练例题
例1已知a+b0a≠b化简
（a+1）+
（b+1）（ ） （第15届江苏省竞赛题）
A2a B2b C+2 D2
例2已知x2y4时代数式ax3+
by+51997求x4y
时代数式3ax24by3+4986值
例3已知关x二次项式a（x3x2+3x）+b（2x2+x）+x35x2时值17求x2时该项式值 （希杯邀请赛培训题）
例4（1）已知5│（x+9y）（xy整数）求证5│（8x+7y）
例5已知
求
值
例6已知式子：
值恒常数求x取值范围
例7已知关x二次项式
x2时值17求x2时该项式值
例8三理数abc积负数正数
时代数式
值少
例9已知
求
值
例10x值时
值求出值
例11已知
值少
学力训练
基础夯实：
1已知2axbn13a2b2m类项（2mn）x__________
（第12届江苏省竞赛题）
2已知代数式（2x2+axy+6）（2bx23x+5y1）
（1）a_______b________时代数式值字母x取值关
（2）（1）条件项式3（a22abb2）（4a2+ab+b2）值__________
3已知a1999│3a32a2+4a1││3a33a2+3a2001│_________
4已知x2时代数式ax+bx+1值6x2时代数式ax3+bx+1值_______
5火车站机场旅客提供包服务果长宽高分xyz箱子图方式包包带长少（ ）
A4x+4y+10z Bx+2y+3z
C2x+4y+6z D6x+8y+6z （2003年太原市中考题）
6时含字母abc系数17次单项式（ ）
A4 B12 C15 D25 （北京市竞赛题）
7已知m+2n55（m2n）2+6n3m60值（ ）
A80 B10 C210 D40
8正方体六面分标字母ABCDEF展开图示已知Ax24xy+3y2C3x22xyy2B
（CA）EB2C正方体相两面项式相等求DF
9已知单项式025xbyc单项式0125xm1y2n10625axnym求abc值
二力拓展
10ab2bc3cd5（ac）（bd）÷（ad）________
11x2时代数式ax3bx+1值等17x1时代数式12ax3bx35值等_________ （北京市迎春杯竞赛题）
12123……100100然数意分50组组两数现组两数中数值记作a记作b代入代数式
（│ab│+a+b）中进行计算求出结果50组数代入求50值50值值_______
13计算1+234+5+678+9+101112……+1993+199419951996+1997+199819992000结果（ ）
A0 B1 C1999 D2000
14已知a
>0│a││b│+│a+b│+│ab│等（ ）
A2a+2b+ab Bab C2a2b+ab D2a+ab
15已知代数式
x1时值1该代数式x1时值（ ）
A1 B1 C0 D2 （第11届希杯邀请赛试题）
16xyz均整数11│7x+2y5z求证11│3x7y+12z（北京市竞赛题）
17果
值少
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分析微课通道教材例题引导学生建立数学模型角度列方程（组）解应题方法做探究时注意题解解希通课学学生克服列方程（组）解应题心理障碍提高解应题信力
教学目标
通建立数学模型学生理解列方程（组）解应题思路
学者特征
分析少学生学开始应题产生恐惧进入初开始进步学列方程（组）解应题实际学程中学生感手没规律循缺少操作落方法特问题会困扰学生三年久列元次方程解应题开始列二元（三元）次方程组解应题列分式方程等式（组）解应题实学会课方法会取异曲工效果
教学设计
思路教材落实课程标准载体教材拘泥教材引导学生进行维探究仅教师教学力挑战时学生影响直接种方式
第步设未知数然产生列方程方程组路径
第二步填表建模学生常见模型入手通填表实现应题文字语言符号语言转化
第三步建立等量关系鉴已北京市特技教师孙维刚老师教学验：意拉出量列方程明显条件列方程寻求列方程简化
第四步求解双检验实际问题抽象出数学模型回实际问题
进行解次引入算术法学生仅体会数学魅力时彰显传统文化信学生知觉中受次深刻具体爱国义思想教育
布置作业环节中选取教材中两道练题通学生独立思考应微课（已录制解题微课）学生学走深度学
教学程
容时间
引导展示树讲数学系列微课元次方程微课系列2课题50秒
二 探究探究1：设未知数
解法：设班
批图书
解法二：设班
解法三：设批图书
1分10秒
探究2：填表建模
38秒
探究3：建立等量关系（建立方程（组））
解法1：
解法2：
解法3：
5分
探究3：求解双检验2分
三结
作业列方程（组）解应题四步法
作业121分
课反思节微课实际已第二版什制作样节微课呢实际走班制说起初年级入学实行走班教学教班基础较薄弱班级学期教学部分成绩惯错学生调整基础更班相应返回基础较弱学生调整程中班级教学实际进度难度致弥补班走班学录制微课孩子课先然找辅导继续练通实践效果错孩子极认真观视频通课交流讨节微课解决单元教学微课价值决心树讲数学微课系列继续做
然微课放云课程台（北京数字学校云课程台）效果更通台数统计功准确知道孩子观视频进行互动交流甚作业录成微课放网样孩子时方便学
初数学培优练例题
例1已知a+b0a≠b化简
（a+1）+
（b+1）（ ） （第15届江苏省竞赛题）
A2a B2b C+2 D2
例2已知x2y4时代数式ax3+
by+51997求x4y
时代数式3ax24by3+4986值
例3已知关x二次项式a（x3x2+3x）+b（2x2+x）+x35x2时值17求x2时该项式值 （希杯邀请赛培训题）
例4（1）已知5│（x+9y）（xy整数）求证5│（8x+7y）
例5已知
求
值
例6已知式子：
值恒常数求x取值范围
例7已知关x二次项式
x2时值17求x2时该项式值
例8三理数abc积负数正数
时代数式
值少
例9已知
求
值
例10x值时
值求出值
例11已知
值少
学力训练
基础夯实：
1已知2axbn13a2b2m类项（2mn）x__________
（第12届江苏省竞赛题）
2已知代数式（2x2+axy+6）（2bx23x+5y1）
（1）a_______b________时代数式值字母x取值关
（2）（1）条件项式3（a22abb2）（4a2+ab+b2）值__________
3已知a1999│3a32a2+4a1││3a33a2+3a2001│_________
4已知x2时代数式ax+bx+1值6x2时代数式ax3+bx+1值_______
5火车站机场旅客提供包服务果长宽高分xyz箱子图方式包包带长少（ ）
A4x+4y+10z Bx+2y+3z
C2x+4y+6z D6x+8y+6z （2003年太原市中考题）
6时含字母abc系数17次单项式（ ）
A4 B12 C15 D25 （北京市竞赛题）
7已知m+2n55（m2n）2+6n3m60值（ ）
A80 B10 C210 D40
8正方体六面分标字母ABCDEF展开图示已知Ax24xy+3y2C3x22xyy2B
（CA）EB2C正方体相两面项式相等求DF
9已知单项式025xbyc单项式0125xm1y2n10625axnym求abc值
二力拓展
10ab2bc3cd5（ac）（bd）÷（ad）________
11x2时代数式ax3bx+1值等17x1时代数式12ax3bx35值等_________ （北京市迎春杯竞赛题）
12123……100100然数意分50组组两数现组两数中数值记作a记作b代入代数式
（│ab│+a+b）中进行计算求出结果50组数代入求50值50值值_______
13计算1+234+5+678+9+101112……+1993+199419951996+1997+199819992000结果（ ）
A0 B1 C1999 D2000
14已知a
>0│a││b│+│a+b│+│ab│等（ ）
A2a+2b+ab Bab C2a2b+ab D2a+ab
15已知代数式
x1时值1该代数式x1时值（ ）
A1 B1 C0 D2 （第11届希杯邀请赛试题）
16xyz均整数11│7x+2y5z求证11│3x7y+12z（北京市竞赛题）
17果
值少
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